常村镇实验学校许亚琼探索图形覆盖现象的规律2
常村镇实验学校 许亚琼 在数学教学中培养学生的创新思维
在数学教学中培养学生的创新思维许亚琼创新思维是创新过程中的思维活动，是指具有一定的自身价值或认识意义的新颖独到的思维活动。
在数学教学中，大量的创新思维主要指“再发现”式的，通过学生自己的独立思维活动解决问题的过程。
我认为，数学创新思维的培养，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，可以从下列几个方面展开：一、在课堂教学中创设情境，引导和培养学生的观察能力怎样培养学生的观察力？首先，要创设良好的问题情景，培养学生深厚的观察兴趣；其次，在观察前，要给学生提出明确具体的目的、任务和要求；第三，要引导学生根据观察的对象有序进行观察，及时对观察结果进行分析；第四，要运用直观教具，以支持学生对研究问题做细致深入的观察。
二、收储足够的信息，引导学生展开丰富的想象，激发学生主动探索的欲望，学习过程是对信息进行加工、储存和在需要时提取出来加以运用的过程。
教学过程中首先要使学生掌握数学基本知识和基本技能，并使所学知识与方法系统化、条理化。
数学想象一般有以下两个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识的连结，所以要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持；第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。
因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识，其次，要引导学生寻找新旧知识的联系点，诱发学生的创选性想象。
三、加强思维训练，引导提高学生勇于求异的创新意识课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望。
学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。
教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。
发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练，具体可以采用如下方式：1. 一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。
一题多解的例子很多，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。
让学生在探索中找到图形覆盖现象的规律——关于《找规律》的教学与反思
让学生在探索中找到图形覆盖现象的规律——关于《找规律》的教学与反思刘映娟【期刊名称】《小学教学研究(教学版)》【年(卷),期】2014(000)012【总页数】3页(P32-34)【作者】刘映娟【作者单位】江苏海门师范附属小学【正文语种】中文几年前，我执教了苏教版数学五年级下册的《图形覆盖现象的规律》。
教材是让学生通过解决在数表里框出几个数，找到几个不同的和来发现图形覆盖现象中的规律，并运用规律解决连号的参观券或座位等实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生乐于思考、勇于探索的精神。
每次教学都很顺利，学生能用圈划、连线、列举等多种办法找到规律。
每次都能在有限的40分钟里完成教学任务，内容饱满、环节紧凑，层层递进，学生热情高涨、思维活跃，表达清晰。
然而在顺利的同时我也疑惑，图形覆盖现象的规律如此简单，教学的真正意义在哪里？但每次都是一闪而过，教学依旧“画葫芦”。
直到2014年6月，我参加了如皋的“南通市小学数学高效课堂教学”专题研讨活动，听了万老师的《找规律》，结合自己的教学经验，才有了恍然大悟之感。
（一）课前游戏，激趣质疑今天，老师想和同学们玩个“手指找朋友”的游戏。
伸出右手，能说出手指的名称吗？（小指，无名指，中指，食指、大拇指）我们再来为手指找相邻的好朋友好吗？分析：课前玩手指游戏，不仅调动了学生参与课堂的热情，更为新课的学习作好了思维上的铺垫。
手指游戏普通、方便、有趣，学生在找的过程中，有序地找到四种，分别是小指和无名指、无名指和中指、中指和食指、食指和大拇指。
（二）创设情境，发现问题1.展示生活小现象（1）小强的妈妈想在4月上旬（1～10日）连续休假2天，可以是哪两天？（2）小明和妈妈一起看电影，放映厅第8排有10个座位，妈妈可以买哪两张？（3）10位小朋友在舞台小合唱，灯光师每次可以给2位小演员打灯光，可能是哪两位？导学单一：（1）选择你喜欢的一种现象研究一下，并说说你是用什么方法找到答案的？（2）思考：这三个不同的生活现象中，隐藏着什么相同的秘密？2.分工合作，展示交流预设一：（1）文字列举：一号二号、三号四号、五号六号、七号八号、九号十号。
苏教版五年级下册探索图形覆盖现象的规律word教案之一
探索图形覆盖现象的规律（1）教学内容教科书第55～56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。
教学目标1．结合具体情境，用平移的方式探索并发觉简单图形覆盖现象中的规律，能按照把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．主动经历自主探索与合作交流的进程，体会有序列举和列表试探等解决问题的策略，进一步培育发觉和归纳规律的能力。
3．同窗们要在他人的鼓励和帮忙下，尽力克服学习进程中碰到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，取得成功的体验。
教学重点经历规律的探索进程，体会有序列举和列表对解决问题的帮忙，感受规律的发觉进程。
教学难点发觉并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。
教学预备每人１张单行数表（1～10），每人１张单行数表（1～15），每人一个能够框2个、3个、4个、5个数的长方形框。
教学进程一、谈话引入同窗们，咱们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容，这节课咱们继续学习找规律，不过今天的规律可有点难找哦，你们有信心找到吗？老师相信，只要你们肯动脑，必然会专门快找出其中的规律的。
二、动手操作，感知规律1．师：先请大家看屏幕。
瞧，这一排有10个方格，别离写有1-10这10个自然数，咱们把如此的表叫数表。
此刻咱们用一个红色方框框住1和2 这两个数，它们恰好是两个相邻的自然数，如此得出它们的和是3。
师：若是咱们在这张数表中移动那个方框，此刻框的两个数是多少了？和呢？再移呢？又取得了一个新的和。
想一想，移动方框后，每次框出的两个数的和会不会相同？为何？师指出：因为随着方框的向右移动，框出的两个数会愈来愈大，和也会愈来愈大，所以不可能相等。
师揭露：像如此移动方框，每次框住两个相邻的自然数，会取得一些不同的和。
设问：如此移动方框一共能够取得多少个不同的和？拿出手中的数表，可直接想一想，或动动笔，也能够用如此的方框框一框。
2．汇报：（1）（先让求和的同窗回答）咱们能够排一排，因为不要求明白具体的和是多少？所以咱们能够没必要把每一个和求出来，只要列出算式就行。
常村镇实验学校许亚琼听课反思
常村镇实验学校许亚琼听课反思
——常村镇实验学校许亚琼冯老师和闫老师两位老师授课时差不多上用一般话教学，语言优美，都运用多媒体课件，与现代教育技术接轨，他们在教学过程中一改了以往教师讲学生听的教学方法，而改为教师引导，学生主导的课堂教学方法，发觉问题的过程也是教师引导学生去自主发觉，让谈们体会到发觉数学的欢乐。
谈们的教具也都预备得专门充分，，专门是冯老师预备的纸片，学生能动手操作，预备广告的视频，学生动口说，用心看，认真听，真正运用小学生的经历规律，做到听说读写同时进行，更便于学生经历，更好的把握新知识。
两节课师生差不多上在欢声笑语中进行的，课堂轻松自然，学生都主动投入学习，最后还意犹未尽，不愿下课，这是我们大多数老师都做不到的，老师们对学生的鼓舞也是别出心裁，总之通过这两节课的学习我受益匪浅，明白自己要学的也专门多，今后我一定要认真虚心向两位老师请教学习。
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常村镇实验学校许亚琼浅谈现代信息技术在小学数学教学
浅谈现代信息技术在小学数学教学中的有效运用现代信息技术作为重要的教学手段进入小学课堂，显示了它明显的优势，它集文字、声音、动画、图形于一体，图形清晰、动态感强、速度快、信息量大、信息传输质量高、交互性强，提高了学生学习的兴趣和效果，有利于学生对数学教学内容的理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观性、立体感和动态感等方面的不足。
使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果，起到了教师用语言难以替代的作用。
进入二十一世纪以来，计算机科学技术与应用以惊人的速度发展，它已渗透到了人类生活的每一角落，现在社会的各个领域无一例外地广泛使用着计算机技术。
作为小学教育工作者，多媒体教学更应该成为教师教学的重要手段，利用现代信息技术辅助教学，优化我们的课堂教学。
现代信息技术辅助教学是一种全新的教学手段，它给教育教学改革带来了新鲜的空气。
现代信息技术在小学课堂中的运用也正呈蓬勃之势，现代信息技术作为重要的教学手段进入小学课堂，显示了它明显的优势，它集文字、声音、动画、图形于一体，图形清晰、动态感强、速度快、信息量大、信息传输质量高、交互性强，提高了学生学习的兴趣和效果，有利于学生对数学教学内容的理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观性、立体感和动态感等方面的不足。
使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果，起到了教师用语言难以替代的作用。
现代信息技术教学手段的运用是全面实施素质教育全面提高教学质量的有效途径。
新课程的基本理念中明确指出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》word教案
探索图形覆盖现象的规律［设计意图：通过电影票引入，这是学生生活中耳闻目睹或亲身经历过的事件，更容易诱发并激活学生已有的生活经验，从而让学生更有起跑的力量。
智慧的培育更需在原有的知识基础之上发展。
］二、经历探索规律的过程感知规律1 •探索一10张电影票上分别写有1-10这10个自然数，电影票淡化，闪烁出示方框，现在我们用一个红色方框框住1和2，想一想：一共有多少种不同的拿法呢？请同学们先独立思考，然后小组合作交流。
引导：这样做的方法不错，我们在计算的时候要注意有序，依次算一算，要有序思考，不重复、不遗漏。
那你们还有别的更好的方法吗？引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的汇报，课件演示：红框向右平移，每移动一次，红框内对应的第一个数闪烁。
引导发现：框在最左边，是第一种拿法，以1打头1、2,第2种拿法，平移方框，以2打头2、3,第3种拿法，平移方框，以3打头；继续平移,,9、10，以9打头，有9种拿法。
即：以几打头，就有几种拿法。
红框每平移一次，拿法也就与打头的数对应。
引导学生体会有序思考。
学生汇报后板书：票总数拿票/张拿法/种10 2 9［设计意图：由电影票淡化显示出一组1-10数字，通过符号化抽象成框数字问题，将现实问题转化成数学问题。
放手让学生探索，通过引导学生应用了列举、列表、平移的多种方法解决问题，学生1.思考探索，小组合作。
学生拿出课前准备好的1-10 数字表在小组里操作思考。
可能有学生会列举1、2,2、3，3、4, ,, 9、102.汇报交流学生可能想到的方法有：(1)列表排一排1、2, 2、3.3、4, ,, 9、10 一共可以得到9个不同的拿法。
(2)用方框框9次，得到9个不同的和。
3.学生演示过程并说出如何移动的思维能力得到发展，同时学生动手动脑能力也得到训练。
］2•探索二我们继续探索好吗？如果要拿3张连号的电影票,一共有多少种不同的拿法呢？同学们的想法清晰明了，很好！学生汇报后板书：票总数拿票/张拿法/种10 2 910 3 83•探索三（1）出示问题：如果拿4张连号的电影票呢？探讨：有没有简捷的方法，找到有几种拿法呢？（2）出示问题：如果拿5张、6张、电影票，分别有几种拿法？教师完成板书：票总数拿票/张拿法/种10 2 910 3 810 4 710 5 610 6 5观察板书，交流：解决了这一系列问题，你发学生自主思考，实践完成反馈交流说想法学生可能有以下想法：1、第一对是（1、2、3）依次是（2、3、4）（3、4、5）,（& 9、10），第一对打头疋1，取后对打头疋8，所以又8种拿法。
找规律
对苏教版五年级下册《找规律——用平移方法解决覆盖现象问题》的教学的几点意见三乡镇平岚小学甘彩顺在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。
五年级下册《找规律——用平移方法解决覆盖现象》，围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究。
教材编排了两道例题，例1里的覆盖比较简单，覆盖的位置只有一个维度上变化。
例2里图形的覆盖位置，在两个维度上变化。
练习十运用例题里的思想方法和认识的规律，解决日常生活、数学游戏中的实际问题。
这是充满数学味的一类数学游戏，发现其中的规律，能感受数学是研究客观世界里的事物和现象的工具，进一步发展数学思考，培养乐于探索的精神。
结合教学，想对本节内容的教学题几点建议。
（一）要给学生提供充分的思考问题的时间和空间。
教学时，可以先让学生理清题目意思和要求，特别要明确“移动红框”就是说明所框出的两个数一定是相邻的，而不是任意的两个数，以免学生冒失做题。
第（1）题可以先放手让学生独立思考，然后引导学生交流想法。
要引导学生在交流中体会无论是列表还是平移框数，都应该按从左往右的顺序依次进行，才能避免不重复也不遗漏。
更要重点引导学生认识到把长方形框平移的次数和可以得到的不同的和的总个数的关系。
第（2）题，应该明确要求学生通过平移找到答案，让学生在平移的过程中再次感受平移次数于得到多少个不同的和之间的关系。
第（3）要完全放手，让学生独立解决，允许学生用不同的方法得出结果：可以平移操作、可以在头脑中想想平移过过程等。
（二）回顾反思，深入思考，探索规律。
对学习的内容进行及时的回顾反思，能有效的对学习知识进行整理，让学生记忆更深刻，理解更深入，让学生更有效地构建起知识架构。
在操作过程中，把三个问题中的“每次框出几个数”、“平移的次数”和“得到几个不同的和”填入表格。
根据表格，思考：1、“每次框出几个数和平移的次数”有什么关系？2、“平移的次数”和“得到几个不同的和”有什么关系？3、和“得到的不同和的总个数”和“平移的次数”有什么关系？在学生独立思考的基础上，组织学生在小组里交流，鼓励学生用自己的语言表达发现的规律。
“找规律——图形覆盖”的教学与反思
数学201６·江苏兴化市楚水小学（２２５７００）於以华［摘要］教学“找规律———图形覆盖”一课，通过“生活导入———原型探究———归纳规律———生活应用———总结延伸”的过程，引导学生自主掌握简单图形覆盖中的规律并能正确应用解决问题，发展学生的思维能力。
［关键词］数学教学自主学习找规律图形覆盖［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201６）01-031“找规律———图形覆盖”的教学与反思“找规律———图形覆盖”是苏教版小学数学五年级下册的一个教学内容，教学重点是引导学生用平移的方法自主探索并发现简单图形覆盖中的规律，使学生能解决简单的实际问题，体会有序列举的策略，培养学生的思维能力。
为使学生能自主学习活生生的数学，我这样设计教学。
如下：一、生活导入１．师出示兴化油菜花海图片及广告语“烟花三月下扬州，菜花四月到兴化”，并简单介绍兴化的风光。
２．师：我远在上海的亲戚一家准备参加“菜花节两日游”活动，猜一猜，他们会选择哪两天参加这个活动呢？有多少种不同的选择？３．师：选择两日游，有多种不同的情况。
我们先从简单问题入手，选择１～１０日这１０天时间来研究，看一共有多少种不同的选择。
【分析：《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。
”从生活现象中引入新课，教师既为学生创设了蕴含现实问题的生活情境———两日游的选择方法，又把复杂问题简单化，使学生产生学习需求，为学生的自主学习营造了良好的氛围。
】二、原型探究１．第一次探索：１～１０日这１０天时间两日游，一共有多少种不同的情况？（１）在学生独立思考后，组织学生尝试完成练习（如下表），然后进行小组交流。
１２３４５６９１０７８（２）组织学生在实物展台上演示自己的方法。
（学生可能用连一连的方法，即把相邻的２个数作为１组，有９种方法；可能用下划线的方法，也有９种方法；还可能用圈一圈的方法，也有９种方法……）（３）组织学生用透明方框框一框，看看一共有多少种不同的情况。
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【关键字】方法、问题、难点、自主、主动、合作、发现、规律、意识、能力、关系、形成、拓展、引导、解决、方向
探索图形覆盖现象的规律（2）
教学内容：
P57---58找规律例2以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十
教学目标：
1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的问题。
2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学重、难点：
探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。
教学过程：
一、探索规律
1、出示例2，理解图意指名说说
（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；
（2）理解问题
2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？
4、交流汇报，引导思考：
（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）
（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少）
5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。
二、运用规律
1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规
律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？
（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。
（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。
三、全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2、学生质疑。
四、拓展延伸
1、完成P59第3题
（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。
（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。
（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎
样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？独立思考后解答。
（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。
2020-12-12。