覆盖现象中的规律教学设计

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覆盖现象中的规律教学设计(5篇范文)

覆盖现象中的规律教学设计(5篇范文)

覆盖现象中的规律教学设计(5篇范文)第一篇:覆盖现象中的规律教学设计教学内容:教材p55-56例1、“试一试”和“练一练”,练习十第1、2题。

教学目标:1.使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。

2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。

3.使学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验。

教学重点:经历规律的探索过程,体会有序列举和列表对解决问题的帮助,感受规律的发现过程。

教学难点:发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。

教学准备:每人1张单行数表(1~10),每人1张单行数表(1~15),每人一个可以框2个、3个、4个、5个数的长方形框。

教学过程:一、谈话引入同学们,我们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容,如搭配的规律,间隔排列的规律,这节课我们继续学习找规律。

希望同学们在寻找规律的过程中,听清要求,认真操作,做好记录,通过自己的观察、分析,顺利找到规律。

你们有信心找到吗?老师相信,只要你们肯动脑,一定会很快找出其中的规律的。

下面就开始我们到数学王国的寻找之旅。

(课件)二、动手操作,感知规律1.过渡:走进数学王国,迎接我们的是10个数字朋友,他们排着整齐的队伍在向我们问好呢?咱们也向它们打个招呼吧!师:懂礼貌就是好,国王给我们送来了寻宝箱。

里面会是什么呢?课件打开寻宝箱,出现一个红色方框。

它有什么用呢?让我们拭目以待。

课件移动红色方框。

2.师:现在我们用一个红色方框框住1和2这两个数,它们刚好是两个相邻的自然数,这样得出它们的和是3。

如果我们在这张数表中移动这个方框(课件移动方框),现在框的两个数是多少了?和呢?再移呢?(课件移动方框)又得到了一个新的和。

苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教学设计

苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教学设计

苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教学设计一. 教材分析《探索图形覆盖现象的规律》是苏教版五年级下的数学课程内容,本节课的主要内容是通过学生的实际操作,探索和发现平面图形覆盖现象的规律。

教材通过生活中的实际问题,引导学生发现问题,探究解决问题的方法,从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力,对于平面图形的性质和特点已经有了一定的了解。

但是,对于复杂的图形覆盖现象,可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,逐步引导,让学生在操作中感受和理解图形覆盖的规律。

三. 教学目标1.让学生通过实际操作,探究和发现平面图形覆盖现象的规律。

2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生通过实际操作,探究和发现平面图形覆盖现象的规律。

2.教学难点:对于复杂的图形覆盖现象,如何引导学生发现和总结规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生发现问题,探究解决问题的方法。

2.采用实际操作的教学方法,让学生在操作中感受和理解图形覆盖的规律。

3.采用小组合作的学习方式,培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料,如PPT、教学卡片等。

2.准备一些实际的图形模型,如正方形、长方形等。

3.准备足够的时间,让学生进行实际操作和思考。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引导学生进入学习情境。

例如:在一个长方形中,如何用其他形状的图形覆盖住这个长方形,使得覆盖后的图形面积最大?2.呈现(10分钟)通过PPT或教学卡片,呈现一些实际的图形覆盖现象,让学生观察和思考。

引导学生发现,不同的图形覆盖方式,覆盖后的图形面积可能会有所不同。

3.操练(10分钟)让学生分组进行实际操作,尝试用不同的图形覆盖同一个图形,并记录下覆盖后的图形面积。

五年级数学教案:探索图形覆盖现象的规律(2)(2)

五年级数学教案:探索图形覆盖现象的规律(2)(2)

五年级数学教案:探索图形覆盖现象的规律(2)(2)教学目标:1、使学生结合现实情境,用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律,会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数,解决相应的问题。

2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程,体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一,进一步培养发现和概括规律的能力,初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重、难点:探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。

教学流程:一、探索规律1、例2,理解图意指名说说(1)浴室的一面墙长有8格,宽有6格;(2)理解问题2、你准备怎样来贴瓷砖,才能做到既不重复,又不遗漏?同桌讨论后全班交流,明确方法:可以从左上角开始有次序地进行平移,可以向右平移,也可以向左平移。

3、学生动手操作,操作完后思考:你是沿着什么方向贴的?平移了几次?有几种贴法?4、交流汇报,引导思考:(1)沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法?(平移6次,可以有7种贴法)沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法?(平移4次,可以有5种贴法)(2)一共有多少种贴法呢?(57=35种)联系刚才的操作过程想一想:一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系?你是怎么想的?(就是求5个7或7个5是多少)5、小结:我们发现沿着长贴有7种贴法,沿着宽贴有5种贴法,所以一共有75=35种贴法。

二、运用规律1、完成试一试(1)你能用我们发现的规律来完成这道题吗?出示试一试这个图形你会把它平移吗?小组讨论,明确可以把凸字形看作长方形。

(2)想一想,有多少种不同的贴法?(3)交流,引导学生有条理的表达思考过程。

(沿着长有6种贴法,沿着长有5种贴法,所以一共有65=30种贴法)2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖,请你算一算,有多少种不同的贴法?学生独立完成后交流思考的过程。

三、全课总结通过这节课的学习,你有哪些收获呢?四、拓展延伸1、完成P59第3题(1)仔细审题后,动手框一框,并算一算5个数的和。

覆盖规律 教学设计教案

覆盖规律 教学设计教案

覆盖规律教学设计教案第一章:认识覆盖规律1.1 教学目标了解覆盖规律的概念掌握覆盖规律的基本性质能够运用覆盖规律解决实际问题1.2 教学内容覆盖规律的定义与例子覆盖规律的基本性质覆盖规律的应用1.3 教学步骤1.3.1 导入通过生活中的实例引入覆盖规律的概念1.3.2 讲解讲解覆盖规律的定义与例子讲解覆盖规律的基本性质1.3.3 练习给出一些实际问题,让学生运用覆盖规律解决第二章:覆盖规律的性质与证明2.1 教学目标掌握覆盖规律的基本性质学会运用数学方法证明覆盖规律的性质2.2 教学内容覆盖规律的基本性质覆盖规律性质的证明方法2.3 教学步骤2.3.1 导入通过回顾上一节课的内容,引入本节课的主题2.3.2 讲解讲解覆盖规律的基本性质讲解覆盖规律性质的证明方法2.3.3 练习给出一些练习题,让学生运用覆盖规律的性质进行解答第三章:覆盖规律的应用3.1 教学目标学会运用覆盖规律解决实际问题3.2 教学内容覆盖规律在各种领域的应用实例3.3 教学步骤3.3.1 导入通过生活中的实例引入覆盖规律的应用3.3.2 讲解讲解覆盖规律在不同领域的应用实例3.3.3 练习给出一些实际问题,让学生运用覆盖规律解决第四章:覆盖规律与其它数学概念的联系4.1 教学目标了解覆盖规律与其它数学概念的联系4.2 教学内容覆盖规律与集合、图论等数学概念的联系4.3 教学步骤4.3.1 导入通过引入集合、图论等数学概念,引导学生思考它们与覆盖规律的联系4.3.2 讲解讲解覆盖规律与集合、图论等数学概念的联系4.3.3 练习给出一些练习题,让学生运用覆盖规律与其它数学概念进行解答第五章:覆盖规律在现代科技领域的应用5.1 教学目标了解覆盖规律在现代科技领域的应用5.2 教学内容覆盖规律在通信、网络、计算机科学等领域的应用5.3 教学步骤5.3.1 导入通过引入现代科技领域的实例,引导学生思考覆盖规律在这些领域的应用5.3.2 讲解讲解覆盖规律在通信、网络、计算机科学等领域的应用5.3.3 练习给出一些实际问题,让学生运用覆盖规律解决第六章:覆盖规律在生活中的应用6.1 教学目标学会运用覆盖规律解决生活中的实际问题6.2 教学内容覆盖规律在日常生活中的应用实例6.3 教学步骤6.3.1 导入通过生活中的实例引入覆盖规律的应用6.3.2 讲解讲解覆盖规律在日常生活中的应用实例6.3.3 练习给出一些实际问题,让学生运用覆盖规律解决第七章:覆盖规律的扩展与应用7.1 教学目标学会运用覆盖规律的扩展与应用解决更复杂的问题7.2 教学内容覆盖规律的扩展与应用实例7.3 教学步骤7.3.1 导入通过引入更复杂的实例,引导学生思考覆盖规律的扩展与应用7.3.2 讲解讲解覆盖规律的扩展与应用实例7.3.3 练习给出一些实际问题,让学生运用覆盖规律的扩展与应用解决第八章:覆盖规律与其他学科的交叉应用8.1 教学目标了解覆盖规律与其他学科的交叉应用8.2 教学内容覆盖规律与其他学科的交叉应用实例8.3 教学步骤8.3.1 导入通过引入其他学科的实例,引导学生思考覆盖规律在其他学科的应用8.3.2 讲解讲解覆盖规律与其他学科的交叉应用实例8.3.3 练习给出一些实际问题,让学生运用覆盖规律解决第九章:覆盖规律在现代科技领域的深入应用9.1 教学目标深入了解覆盖规律在现代科技领域的应用9.2 教学内容覆盖规律在现代科技领域的深入应用实例9.3 教学步骤9.3.1 导入通过引入现代科技领域的实例,引导学生思考覆盖规律在现代科技领域的深入应用9.3.2 讲解讲解覆盖规律在现代科技领域的深入应用实例9.3.3 练习给出一些实际问题,让学生运用覆盖规律解决第十章:覆盖规律的综合应用与研究前景10.1 教学目标学会综合运用覆盖规律解决复杂问题了解覆盖规律的研究前景10.2 教学内容覆盖规律的综合应用实例覆盖规律的研究前景10.3 教学步骤10.3.1 导入通过引入复杂的实例,引导学生思考覆盖规律的综合应用10.3.2 讲解讲解覆盖规律的综合应用实例讲解覆盖规律的研究前景10.3.3 练习给出一些实际问题,让学生运用覆盖规律解决重点和难点解析重点环节一:覆盖规律的概念与性质需要重点关注的概念和性质包括:覆盖规律的定义、基本性质、以及与其他数学概念的联系。

【教学设计】探索图形覆盖现象的规律

【教学设计】探索图形覆盖现象的规律

探索图形覆盖现象的规律(1)教学目标: 1.使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。

2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。

3.使学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验。

教学准备:学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表,一张填有1一15这15个数的单行数表;每人4个用硬纸做的长方形框,分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。

教学过程:一、初步经历探索规律的过程,感知规律。

谈话:(出示下表)下表的红框中两个数的和是3。

在表中移动这个红框,可以使每次框出的两个数的和各不相同。

提问:一共可以得到多少个不同的和?请大家拿出自己手上的数表想一想,也可以用这样的方框试着框一框。

学生可能想到的方法有:(1)列表排一排1+2=3,2+3=5……9+10=19 一共可以得到9个不同的和。

相机引导:这样列表排一排,要注意什么?(有序思考,不重复、不遗漏)(2)用方框框9次,得到9个不同的和。

引导:你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗?结合学生的演示,强调:从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移?一共平移多少次?得到几个不同的和?比较两种方法,哪种更简便?(第一种要算出每个具体的和,第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。

)二、再次经历探索的过程,发现规律如果每次框出三个数,一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的的方法找到答案吗?拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

学生操作后组织交流:你是怎样框的?(强调按顺序平移)一共平移了几次?(7次)得到多少个不同的和?(8个)提问:如果每次框出4个数、5个数呢?再试着框一框,看看分别能得到多少个不同的和?组织学生交流结果。

《探索图形覆盖现象的规律》教学设计.doc

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《探索图形覆盖现象的规律》教学设计《探索图形覆盖现象的规律》教学设计课题探索图形覆盖现象的规律教学内容苏教版小学数学五年级(下)教学书第55-56页的例1,〃试一试〃和〃练一练〃,练习十的1、2题教学目标1、使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。

2、使学生经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。

3、使学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中遇到的困难, 体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验。

教材筒析及学情分析本节课的教学内容是探索图形覆盖现象中的规律。

例题选取的素材是先用每次能框两个数的方框在写有1T0这10个自然数的表中框数,用移动方框的办法看能求出多少个不同的和,让学生自选策略找到答案。

然后改为每次框3个数、4个数、5个数,看一看各能求出多少个不同的和,并把操作探究的结果列成表。

进而引导学生观察表中的数据,探讨方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系,以及得到的不同的个数与图形平移次数之间的关系,从而发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与覆盖的总次数之间的关系,也就是本课要寻找的规律。

找规律时重在引导学生经历探索规律的过程,在找规律的过程中发展数学思考,形成对规律的自主认识和体验。

对于五年级的孩子来说,探索规律的本身可能问题不大,关键是无法用语言来清晰而准确的表述规律。

所以只要能引导学生把意思说出来并能运用规律解决简单实际问题就算达到教学效果了。

教学重点教学难点让学生经历用平移的方法探索并发现简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。

一、谈话激趣,引入规律。

1、昨天老师来我们XX小学时路过一•家饰品店,发现里面有好多漂亮的蝴蝶结。

(课件出示)于是我就想从中任意挑选两个相邻的蝴蝶结送给我的朋友,你们知道老师一共有多少种不同的选法吗?如果想要挑选相邻的三个呢?又有多少种不同的选法?2、这中间有没有什么数学规律呢?今天这节课,宁老师将和大家一起来研究这个问题。

覆盖规律 教学设计教案

覆盖规律 教学设计教案

覆盖规律教学设计教案第一章:引入覆盖规律概念1.1 教学目标:让学生理解覆盖规律的基本概念,并能够识别日常生活中的覆盖现象。

1.2 教学内容:介绍覆盖规律的定义、特点和应用。

1.3 教学方法:通过图片、实例和讨论的方式引导学生认识和理解覆盖规律。

1.4 教学步骤:a. 引入覆盖规律的概念,让学生思考日常生活中哪些现象可以被归纳为覆盖规律。

b. 展示一些图片和实例,让学生观察和分析其中的覆盖规律。

c. 引导学生参与讨论,分享他们观察到的覆盖现象,并解释其背后的规律。

d. 通过实际操作或数学问题,让学生进一步探索和理解覆盖规律的应用。

1.5 教学评估:通过学生的参与度、讨论和作业来评估学生对覆盖规律的理解程度。

第二章:探索覆盖规律的图形表示2.1 教学目标:让学生能够用图形表示覆盖规律,并理解图形之间的相互关系。

2.2 教学内容:介绍如何用图形来表示覆盖规律,包括重复图形、渐变图形等。

2.3 教学方法:通过观察、分析和实践,让学生学习如何用图形表示覆盖规律。

2.4 教学步骤:a. 引导学生回顾上一章所学的覆盖规律概念,并思考如何用图形来表示这些规律。

b. 展示一些图形的例子,让学生观察和分析其中的覆盖规律。

c. 引导学生通过实际操作,尝试用图形来表示他们自己观察到的覆盖规律。

d. 让学生分享自己的作品,并讨论不同图形之间的相互关系和变化。

2.5 教学评估:通过学生的作品和讨论,评估学生对覆盖规律图形表示的理解程度。

第三章:应用覆盖规律解决问题3.1 教学目标:让学生能够运用覆盖规律解决实际问题,并培养他们的问题解决能力。

3.2 教学内容:介绍如何应用覆盖规律来解决实际问题,包括数学问题和生活问题。

3.3 教学方法:通过实例和练习题,让学生学会如何应用覆盖规律来解决问题。

3.4 教学步骤:a. 引导学生回顾前两章所学的覆盖规律的概念和图形表示方法。

b. 展示一些实际问题,让学生观察和分析其中是否存在覆盖规律。

覆盖找规律教案

覆盖找规律教案

苏教版五年级下册的“找规律”教学设计溧阳市第二实验小学任法新【学习内容】:苏教版五年级数学下册第55-56页的例1及相关练习【学习目标】:1.结合生活情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。

2.经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。

3.努力克服学习过程中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功体验。

【教具、学具准备】:多媒体课件,能框住两个数、三个数方框;练习纸。

【教学过程】:一、情境引入,揭示问题1、出示连号的百元大钞。

2、出示问题:过年前,小明的爷爷从银行取出10张连号的百元大钞,他准备拿出其中2张连号的钞票,作为小明的压岁钱,问共有多少种不同的取法?3、提炼素材,为建模做准备:二、师生共探,积累经验1、布置学生尝试解决2、教师巡视,选择学生不同的做法,进行展示。

3、总结学生的做法:(1)列举法;(2)连线法;(3)圈划法4、教师肯定学生的答案。

提问:如果有1000张连号的百元大钞,拿出其中6张连号的钞票,问共有多少种不同的取法?用以上三种方法还行吗?5、重点引导学生看(3)圈划法,启发学生,看这些圈,如果我们用一个方框来代替第一个椭圆,可以吗?6、让学生上台演示方框的向右平移,让学生一起数平移的次数。

提问:问为什么平移了8次,却一个有9种不同的取法?7、继续教学:如果每次取出3张连号的钞票, 一共有多少种不同的取法?先让学生猜一猜一共有多少种不同的取法?取法是多了,还是少了?8、让学生要平移的方法,来解决问题。

9、根据学生的回答,完成板书:总个数每次框的个数平移几次有多少种情况10、提问学生,平移的次数是不是每次都要数,可以怎么来确定?一共有多少种不同的取法?可以怎么来算?11、如果每次取出4张连号的钞票, 一共有多少种不同的取法? 5张呢?三、分析比较,概括规律师:刚才我们一直在研究一共有多少种的情况,看看黑板上的表格,联系屏幕上的图形,我们来思考一下,有多少种不同的情况,究竟和什么有关呢?清大家先独立思考,想好后再和小组的同学讨论讨论。

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覆盖现象中的规律教学设计
覆盖现象中的规律教学设计范文
教学内容:
教材p55-56例1、“试一试”和“练一练”,练习十第1、2题。

教学目标:
1.使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。

2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。

3.使学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验。

教学重点:
经历规律的探索过程,体会有序列举和列表对解决问题的帮助,感受规律的发现过程。

教学难点:
发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。

教学准备:
每人1张单行数表(1~10),每人1张单行数表(1~15),每人一个可以框2个、3个、4个、5个数的长方形框。

教学过程:
一、谈话引入
同学们,我们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容,如搭配的规律,间隔排列的规律,这节课我们继续学习找规律。

希望同学们在寻找规律的过程中,听清要求,认真操作,做好记录,通过自己的观察、分析,顺利找到规律。

你们有信心找到吗?老师相信,只要你们肯动脑,一定会很快找出其中的规律的。

下面就开始我们到数学王国的寻找之旅。

(课件)
二、动手操作,感知规律
1.过渡:走进数学王国,迎接我们的是10个数字朋友,他们排着整齐的队伍在向我们问好呢?咱们也向它们打个招呼吧!
师:懂礼貌就是好,国王给我们送来了寻宝箱。

里面会是什么呢?课件打开寻宝箱,出现一个红色方框。

它有什么用呢?让我们拭目以待。

课件移动红色方框。

2.师:现在我们用一个红色方框框住1和2这两个数,它们刚好是两个相邻的自然数,这样得出它们的和是3。

如果我们在这张数表中移动这个方框(课件移动方框),现在框的两个数是多少了?和呢?再移呢?(课件移动方框)又得到了一个新的和。

想一想,移动方框后,每次框出的两个数的和会不会相同?为什么?
指出:因为随着方框的向右移动,框出的两个数会越来越大,和也会越来越大,所以不可能相等。

3.师:像这样移动方框,每次框住两个相邻的自然数,会得到一些不同的和。

这样移动方框一共可以得到多少个不同的'和?拿出
手中的数表,可直接想一想,或者动动笔,也可以用这样的方框框一框。

4.汇报:
(1)先让求和的同学回答。

我们可以排一排,因为不要求知道具体的和是多少?所以我们可以不必把每个和求出来,只要列出算式就行。

追问:在列式时,你是按什么顺序来选择两个加数的?(从左往右,每次移动一格)(要注意有序思考,做到不重复不遗漏。


(2)师:还有不同的方法吗?
①你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗?(指名学生演示)刚才他是从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移的?
追问:这样框好不好?好在哪里?(如果不好则追问:不好在哪里?应该怎样来避免这个问题?)
②咱们都来框一框,注意框的时候做到不重复不遗漏,同时思考:平移了几次?
③老师也来框一框(课件演示),请同学们再次观察,在心里默默数出:得到了几个不同的和?
追问:方框平移了8次,为什么得到了9个不同的和?
④回顾操作过程,师同时完成相应板书。

5.填表。

刚才我们用10个数,每次框两个,平移了8次,得到了9个不同的和。

第二种与第一种方法相比,都得到了9个不同的和,你们感觉哪
种更简便?
三、动手动脑,发现规律
1.如果每次框出3个数,方框平移几次?一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的方法找到答案吗?
师指名:你是怎样框的?一共平移了几次?得到几个不同的和?上台演示。

还有没有不同意见的?
2.过渡:同学们,现在我们得到了两次实验的数据,这还远远不够,科学家们在发现规律的时候都是要经历成百上千次的实验才得到。

那就让我们再多框几次。

出示:如果每次框出4个数或5个数,又能得到几个不同的和呢?自己动手框一框,把结果记录在表格中。

汇报,师同时完成板书。

3.过渡:实验的次数多了,我们就容易从中找到规律了。

现在,请大家观察黑板上的数据,思考这样几个问题(课件出示问题)1、平移的次数与每次框出几个数有什么关系?2、得到的不同的和的个数与平移的次数有什么关系?3、你发现了什么?
学生可能得到:平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1;每次框出的数越多,平移的次数与得到不同和的个数就越少;每次框出的数的个数增加1,得到不同和的个数就减少1......
4.揭示课题:刚才你们发现的就是这节课我们要找的关于图形覆盖现象的规律,想一想:要知道有几个不同的和,它跟什么有关系?
5.运用规律快速口答:
有12个数,如果每次框7个数,平移的次数是几?能得到几个不同的和?
有15个数,如果平移4次,每次框几个数?能得到几个不同的和?
有20个数,如果想得到3个不同的和,应平移几次?每次框了几个数?
四、解决问题,内化规律
1.教学“试一试”
现在表中的数增加到15,你能用刚才发现的规律直接说说,每次框2个数能得到多少个不同的和吗?
如果框3个呢?4个呢?
2.做“练一练”花边
生独立完成,问:你是用什么方法,这么快找出问题的答案的?集体订正。

总结:看来,花边中的规律与数表中的规律是一样的。

3.如果是一列字母呢?出示一列字母,寻找规律。

4.如果现在有n个整数,每次框2个数,你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择?
追问:还可以每次框几个数?你会用字母表示平移的次数吗?
追问:如果每次框a个数,你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择?
五、回归生活,再现规律
1.师:同学们,我们今天探索的规律在实际生活中也有一些应用。

(出示练习十第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗?要拿3张连号的券,从哪个号拿起?2、做练习十第2题。

2.两姐妹从哪里开始坐,以后怎么坐法?为什么要说明小芳在小英的右边?如果不指名小芳坐小英的右边,那有多少种不同的坐法呢?
六、回顾反思,全课总结
这节课我们找了图形覆盖现象中的规律,我们是运用什么方法找规律的?找到了什么规律?
同学们,生活处处皆有规律,大科学家开普勒就曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律。

”愿我们每位同学都能用自己的慧眼与慧心,去探索大千世界中无穷的数学奥秘。

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