因式分解的教学反思

因式分解的教学反思

因式分解是八年级数学第二学期教学内容的重点、难点，学的好坏将直接影响以后要学习的内容。我虽然在讲这部分内容之前再三强调重要性，但学生学习结果仍不理想，题做的差三落四，花样百出，令人啼笑皆非。

学生出错的地方我总结有以下几个方面：

一、因式分解不能彻底，如：

x4 - y4=(x2+y2)(x2 -y2)

(3x+y)2 -(x+3y)2=[(3x+y)+(x+3y)][(3x+y)-(x+3y)]=(4x+4y)(2x-2y）二、平方差公式，完全平方公式混淆，如：

a2 -b2=(a-b)2

三、平方差公式运用不正确，如：

4a2 -b2=(4a+b)(4a-b)

4(x+y)2 -(x-y)2=[4(x+y)+(x -y)][4(x+y)-(x-y)]

四、多项式只有部分分解因式，如：

x2-6x+9=x(x -6)+9

五、因式分解时处理不好符号问题，如：

a(x -y)2 -b(y -x)2=a(x -y)2 +b(x -y)2=(x -Y)2(a+b)

六、不首先考虑提公因式法，胡作，如：

ax2 -by2=(ax+by)(ax -by)

七、遇到与公式特点稍有出入的变式题就不会灵活运用，如：

6xy -x2y -9y=y(6x -x2 -9)

(a -b)2 +4ab=不会做

究其原因，我觉得主要有以下几个方面:

一、因式分解方法逐一学习时，学生会觉得简单，主要套公式而已，所以思想上不重视，得不到课后的足够巩固。

二、公式记得不牢，不能区分各自的特点，由于思想上的模糊，从而把平方差公式和完全平方公式记混淆。

三、没有养成良好的学习习惯，看见两项就想用平方差公式，看见三项就想用完全平方公式，不首先考虑提公因式法，而且也很少考虑是否分解的彻底。

四、虽然因式分解只有三个方法，但也不能灵活运用，只要与平时所做的题稍有出入，便不知从何下手。

为此，我做了以下尝试。

1讲练结合模式

这种模式是习题课教学中最常见的方法，教师通过对典型例题的详细分析和讲解，总结归纳出解决一类数学问题的方法和技巧。在此基础上，再给出同类型题让学生练习，通过这个过程使他们达到“做一题，通一类，会一片”的效果。

针对因式分解彻底性问题剖析：

（1）a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)

（2）x4-18x2+81=(x2-9)2=[(x-3)(x+3)]2=(x-3)2(x+3)2

（3）（x2+9)2-36x2=(x2+9+6x)(x2+9-6x)=(x+3)2(x-3)2

因式分解是否彻底：

一看字母的最高次数是否是一次，如果字母的最高次数不是一次,再看如果是两项能否用平方差公式继续分解因式,如果是三项观察能否用完全平方公式分解因式.

针对性练习:

(1) a4-81b4 (2)16m4-8m2n2+n4 (3) (x2+4)-16x2

2讨论归纳模式

“讨论归纳”就是选择一些学生容易出错的问题让他们讨论,这样会暴露出各种错误思路,错误结论,然后再根据暴露出来的问题分析归纳,最终得出一般性的结论.这种教学模式可使学生在错误中主动地审视\体验\反思自己所掌握的知识,培养其知错\改错\防错的良好习惯.

学生典型错误:解方程

(3x-1)2=(x+3)2

(3x-1)2- (x+3)2=0

3x-1=0, x+3=0

问:将所求得的结果三分之一,代入原方程,左右两边相等吗?

生:左边等于0,右边等于九分之一百,不相等?

类似地将所求得结果负三代入原方程

生:左边等于100,右边等于0,左右两边的值不相等

问:那么在解答过程中哪一步出错了呢?

生: (3x-1)2- (x+3)2=0时中间是减号连接,而不是乘号连接,符号上看错了师:正确的应该怎样解答呢?

生:将左边分解因式(3x-1+x+3)(3x-1-x-3)=0

根据学生出错的原因,在习题课中有意识地、采取有针对性的方法予以解答，这样能够加深学生对基础知识的理解，使其牢固掌握所学知识的系统，逐步形成和完善合理的认知结构。

3多练习，多样练习，采取自主练习，变式练习，题型多样练习结合的方法，使学生在不断思考和探索中进步，提高，能够灵活运用三种方法分解因式。

总之，因式分解是一个重要内容也是一个难点，学习节奏应该放的慢一点，基础薄弱的学生需要手把手的教，解题步骤教师应在黑板上示范，多做题，多小考，反复强调。