斜截面承载力计算例题

斜截面承载力计算例题

1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。 求：箍筋和弯起钢筋的数量。

解：486.1250

465

,

4650<====b h mm h h

w w

属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，故βc =1

N

V N bh f c c 18000075.4155934652503.14125.025.0max 0=>=⨯⨯⨯⨯=β截面

符合要求。

（2）验算是否需要计算配置箍筋

),

180000(25.11636646525043.17.07.0max 0N V N bh f t =<=⨯⨯⨯=

故需要进行配箍计算。 （3）只配箍筋而不用弯起钢筋

01

07.0h s

nA f bh f V sv yv t ⋅⋅

+= 则

mm mm s

nA sv /507.021

=

若选用Φ8@180 ，实有

可以）(507.0559.0180

3

.5021>=⨯=s nA sv

配箍率%224.0180

2503

.5021=⨯⨯==

bs nA sv sv

ρ

最小配箍率)(%127.0270

43

.124.024

.0min

可以sv yv t sv f f ρρ

<=⨯==

2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为225和222的HRB400级钢筋。

求：只配箍筋

解：

（1）求剪力设计值

支座边缘处截面的剪力值最大

KN q V 8.154)24.04.5(602

1

ln 21max

=-⨯⨯== （2）验算截面尺寸

486.1250

465

,

4650<====b h mm h h w w

属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1

max

05.41559374652503.14125.025.0V N bh f c c >=⨯⨯⨯⨯=β

截面符合要求。

（3）验算是否需要计算配置箍筋

,

25.11636646525043.17.07.0max 0V N bh f t <=⨯⨯⨯=故需要进行

配箍计算。

（4）只配箍筋而不用弯起钢筋

465

2705.895121548007.0101

0⨯⨯+=⋅⋅

+=s nA

h s

nA f bh f V sv sv yv t

则

mm mm s

nA sv /306.021

=

若选用Φ8@220 ，实有 可以）(306.0457.0220

3

.5021>=⨯=s nA sv

配箍率%268.0150

2503.5021=⨯⨯==

bs nA sv sv

ρ

最小配箍率)(%127.0210

43.124.024

.0min

可以sv yv t sv f f ρρ

<=⨯==

3．钢筋混凝土矩形截面简支梁（图5-28），集中荷载设计值P=100kN ，均布荷载设计值（包括自重）q=10kN/m ，截面尺寸250mm ×600mm ，混凝土强度等级为C25（f t =1.27N/mm 2、f c =11.9 N/mm 2），箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为425的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2）。求：箍筋数量。

图5-28习题5-4图

解：

（1）求剪力设计值 见图

（2）验算截面条件

max

024165005602509.11125.025.0)

/50(1V N bh f mm N f c c cuk c >=⨯⨯⨯⨯=<=ββ 截面尺寸符合要求. （3）确定箍筋数量

该梁既受集中荷载，又受均布荷载，但集中

荷载在支座截面上引起的剪力值小于总剪力值的75%。

%33300

100

==

总

集V V

根据剪力的变化情况，可将梁分为AB 、BC 两个区段来计算斜截面受剪承载力。

AB 段:验算是否需要计算配置箍筋

N

V N bh f t 30000012446056025027.17.07.0max 0=<=⨯⨯⨯=

必须按计算配置箍筋。

413.1560

2701244603000007.01

101

0=⨯⨯+=+=s

nA s

nA

h s

nA f bh f V sv sv sv yv

t A

选配Φ10@110，实有

413.1427.1110

5

.7821>=⨯=s nA sv （可以）

BC 段：

N

V N bh f t 50000124460056025027.17.07.0max 0=>=⨯⨯⨯=

仅需按构造配置箍筋，选用Φ6@250 最后，两侧选用Φ10@110，中间选用Φ6@250。

4、钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－