变化的量
求量的变化的名词解释
求量的变化的名词解释量的变化是指在特定条件下，某一物理量随着时间、空间、温度等因素的改变而发生的变化。
量的变化是自然界普遍存在的现象，也是物理学中一个重要的研究对象。
通过对量的变化的观察和研究，我们可以深入了解事物的演变过程以及其规律性。
一、量的变化的概念与意义量的变化是指事物在某一时刻与另一时刻之间某一物理量的数值发生了改变。
这种改变可能是由于时间、空间、温度等因素的不同而引起的。
量的变化不仅仅是一种现象，更是一种物质运动的表现。
量的变化可以在宏观尺度下进行观察，也可以通过微观尺度的分析来探究其底层的原理。
量的变化在科学研究中具有重要的意义。
首先，量的变化能够帮助我们深入了解事物的内在规律以及其与环境的相互作用。
通过对量的变化的观察与分析，我们可以揭示出事物的运动、变化和演化过程。
其次，量的变化是研究物理规律的基础。
许多自然科学原理，如牛顿力学、热力学、电磁学等，都是通过对量的变化的研究而建立起来的。
最后，量的变化还能为工程技术和应用领域的设计与优化提供基础支撑。
例如，通过对能源、环境、交通等领域中量的变化的研究，可以为相关工程的设计和优化提供重要依据。
二、量的变化的应用领域量的变化在各个科学领域和实际应用中都具有广泛的应用。
以下列举几个典型的应用领域：1. 物理学领域：量的变化是物理学研究的核心内容之一。
物理学的许多基本定律和原理，如速度、加速度、电流、热量、压力等，都与量的变化密切相关。
通过对物理学领域中量的变化的研究，我们可以更好地理解物质与能量的运动规律。
2. 化学领域：化学反应中涉及到物质的产生、消失和转化，这都是量的变化的重要体现。
化学反应速率、平衡常数等都与量的变化有关。
通过对量的变化的研究，可以探究化学反应的速率、平衡以及反应机制等问题。
3. 生物学领域：生物学中也存在着许多与量的变化有关的现象。
例如，细胞的生长、分裂、代谢以及生物体的发育过程中，都涉及到量的变化。
通过对这些变化的观察和研究，可以揭示出生物体内部的运动规律和生命活动的机制。
表示位置变化快慢的物理量
表示位置变化快慢的物理量表示位置变化快慢的物理量：速度，加速度，速率。
速度是描述质点位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速率是描述质点运动变化快慢的物理量。
物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向。
速度在数值上等于物体运动的位移跟发生这段位移所用的时间的比值。
速度的计算公式为v=Δx/Δt。
国际单位制中速度的单位是米每秒。
加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是米/平方秒。
加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。
在匀变速直线运动中，速度变化量与所用时间的比值叫加速度，其国际单位是米/二次方秒。
加速度有大小，有方向，是矢量。
加速度与速度变化和发生速度变化的时间长短有关，但与速度的大小无关。
在运动学中，物体的加速度与所受外力的合力大小成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力的方向相同。
速率是物体运动的快慢，即速率是速度的大小或等价于路程的变化率。
在初中物理中被称为速度，但应与高中物理中的速度加以区别。
公式它是运动物体经过的路程△S和通过这一路程所用时间△t的比值。
即(S1-S0)/(t1-t0) v=s/t区别速率是路程与时间的比值，速度是位移与时间的比值；速度是矢量，有大小有方向，它描述物体运动的快慢，和反映物体运动的方向；速率是标量，有大小没有方向。
平均速率描述一段时间内物体运动的平均快慢程度。
计算方法是v=△S/△t。
平均速度：v=x/t。
平均速率并不是“平均速度的绝对值”。
不能为零。
因为若质点做曲线运动或做有往返的直线运动时，在一段时间内物体又回到出发点，则这段时间内的平均速度为零，平均速率却不是零。
为了精确描述物体运动的快慢，取很短的时间段Δt，如果Δt非常非常小，就可以认为Δx/Δ t(位移比时间)表示的是物体在时刻t的速度,这个速度是瞬时速度。
瞬时速度是矢量，是位移与时间的比值，有方向（物体运动的方向），瞬时速度的大小即速率，也可以叫做瞬时速率。
《变化的量》教案
《变化的量》教案《变化的量》教案作为一位杰出的教职工，总不可防止地需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的《变化的量》教案，欢送大家分享。
《变化的量》教案1一、指导思想与理论依据我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。
从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了微妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来。
函数是刻画变量之间关系的数学模型。
函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律〔关系〕。
函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。
函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。
二、教学背景分析1、学习内容分析变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。
函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。
对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学开展的趋势说明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。
同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的〔一个变量随着另一个变量的变化而变化〕，所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
《变化的量》案例分析与反思
寻找知识的“生长点”—－－《变化的量》教学案例【案例背景分析】本节课是本单元第一课时内容，是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
从整个小学来看，对于两个量关系的学习，学生已经学习了比多少、倍的认识、分数初步认识、分数再认识、百分数认识、比的认识，可见，在这节课之前学生们所研究的都是常量，从本节课开始才真正的进入了变量的学习，开启了函数教学的第一课。
《变化的量》教材给我们呈现了两个具体的情境，在我们这样的生活大背景下，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
在教学中，我为学生提供了生活中的6个情境，分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
让学生在小组合作中，观察、探索、交流、，培养学生的观察能力及语言表达能力。
同时自主归纳、完善自己的数学知识架构。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识现实世界、预测未来。
【主题】寻找新知识的生长点。
每一个知识点的学习一般都有它的生长点和延伸点,遵循螺旋上升的原则,这是认知规律。
本节课是在学生已探索数、形的变化规律、字母表示数等，作为知识的来源，通过对变量关系的探索描述，了解事物的变化趋势，使知识付有生命，从而渗透函数思想，作为知识的灵魂，利用观察、归纳、总结的方法，贯穿整堂课，作为知识的根，在这个变量的世界土壤里，生根发芽，为后续学习提供知识准备，形成知识的延伸点。
因此,每一个知识点既是已学知识的延伸点,又是后续学习的生长点。
【案例描述】学习目标：1.感受会生活中存在着大量互相依赖的变量，会用多种形式表征变量关系。
2.借助表格、图像、数据分析，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
3.体验数学与生活的密切联系，培养学生用数学的分类方法和语言概括能力，体会函数思想。
教学重难点：体会变化内涵，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
5.4生活中的常量与变量
生活中的常量与变量【要点梳理】要点一：变量、常量的概念★在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量. ★常量与变量的判断方法：（1）判断一个量是不是变量，关键看在某个变化过程中，这个量是否可以取不同的数值. （2）常量的变现形式一般有两种，一个具体的数或问题中给定的已知条件.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，60s t ，速度60千米/时是常量，时间t 和里程s 为变量. 要点二：变量之间的三种表示方法★解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式. ★列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法. ★图象法：用图象表达两个变量之间的关系.【例1】从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A 、物体B 、速度C 、时间D 、空气【例1】对于圆的周长公式C=2πR ，下列说法正确的是（ ）A 、π、R 是变量，2是常量B 、R 是变量，π是常量C 、C 是变量，π、R 是常量D 、R 是变量，2、π是常量【变式】在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S=21ah ，当a 为定长时，在此式中（ ）A 、S ，h 是变量，21，a 是常量 B 、S ，h ，a 是变量，21是常量 C 、S ，h 是变量，21，S 是常量D 、S 是变量，21，a ，h 是常量 【变式】在圆的面积计算公式S=πR 2中，变量是（ ）A 、SB 、RC 、π，RD 、S ，R【变式】某超市某种商品的单价为70元/件，若买x 件该商品的总价为y 元，则其中的常量是（ ）A 、70B 、xC 、yD 、不确定【变式】某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）A 、数100和η，t 都是变量B 、数100和η都是常量C、η和t是变量D、数100和t都是常量【变式】在公式s=50t中常量是，变量是．【变式】在公式22tt vs+=（v为已知数）中，常量是，变量是．【变式】在圆的周长公式C=2πr中，变量是，，常量是．【变式】在圆的面积公式S=πR2中，常量是．【变式】在匀速运动公式s=vt中，v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，则变量是，常量是．【例2】圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．【变式】多边形内角和α与边数之间的关系是α=（n﹣2）×180゜，这个关系式中的变量是，常量（不变的量）是．【变式】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼【变式】明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷【变式】在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器【变式】重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格【变式】小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（）A、时间B、电话费C、电话D、距离【变式】在关系式V=30﹣2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_________，因变量是_________，当t=_________时，V=0．【变式】圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是_________．【变式】在y=ax2+h（a、h是常量）中，因变量是_________．典型例题题型一：常量与变量【练习】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m /s318324330336342348下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1740mD ．当温度每升高10℃，声速增加6m /s【练习】李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量【练习】在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A ．太阳光强弱B ．水的温度C ．所晒时间D ．热水器【练习】在圆的面积公式S ＝πR 2中，常量与变量分别是（ ） A ．2是常量，S 、π、R 是变量 B ．π是常量，S 、R 是变量 C ．2是常量，R 是变量D ．2是常量，S 、R 是变量【练习】在球的体积公式V =43πR 3中，下列说法正确的是（ ） A ．V 、π、R 是变量，43为常量B ．V 、π是变量，R 为常量C ．V 、R 是变量，43、π为常量D ．以上都不对【练习】一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是（ ） A ．常量，常量B ．变量，变量C ．常量，变量D ．变量，常量【练习】弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y （cm ）最长为20cm ，与所挂物体重量x （kg ）间有下面的关系．x01234…y88.599.510…下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm【练习】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温【练习】地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间【练习】在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R【练习】在圆面积公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．S与πC．S与R2D．S与R【练习】2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s（千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t（小时）表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量，t是因变量B．s是自变量，v是因变量C．t是自变量，s是因变量D．v是自变量，t是因变量【练习】在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．变量是速度vB．变量是时间tC．速度v和时间t都是变量D．速度v、时间t、路程s都是常量【练习】半径是r 的圆的周长为C ＝2πr ，下列说法正确的是（ ） A ．C ，r 是变量，2π是常量 B ．C 是变量，2，r 是常量C ．C 是变量，π，r 是常量D ．C ，π是变量，2是常量【练习】在进行路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ） A ．s 、v 是变量 B ．s 、t 是变量 C ．v 、t 是变量D ．s 、v 、t 都是变量【练习】小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ） A ．时间B ．小丽C ．80元D ．红包里的钱【练习】在圆锥体积公式V =13πr 2ℎ中（其中，r 表示圆锥底面半径，h 表示圆锥的高），常量与变量分别是（ ） A ．常量是13，π，变量是V ，hB ．常量是13，π，变量是h ，rC ．常量是13，π，变量是V ，h ，rD ．常量是13，变量是V ，h ，π，r【练习】某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量．【练习】我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t 表示某高空中的温度，h 表示距地面的高度，则 是自变量．【练习】弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）间有下面的关系： x （kg ） 1 2 3 4 5 … y （cm ）8.599.51010.5…现测得弹簧长度为14.5cm ，所挂重物的质量为 kg ．。
表征物体长度随温度变化的物理量
表征物体长度随温度变化的物理量物理量是指描述物理现象、物体特征的量，它能用数字表示，并可以进行比较和计算。
物体长度作为一种物理量，是一个描述物体大小的量，而它随温度而变化则是物理学中常见的现象。
下面就围绕“表征物体长度随温度变化的物理量”这一主题，展开讨论。
第一步：理解物理量的概念在开始讨论物体长度随温度变化的物理量之前，我们首先需要明确物理量的概念。
物理量是对物理现象和物质特征的描述。
我们可以通过对一些量的观察和测量，来获取这些物理量的值。
例如，长度、质量、时间等，这些都是物理学中常见的物理量。
第二步：理解热膨胀现象热膨胀是物体随温度变化而发生的体积或长度变化的现象。
具体来说，当物体受热时，它的分子会不断运动，从而导致物体的体积或长度发生变化。
热膨胀是包括固体、液体和气体在内的物质共同具有的性质。
第三步：介绍线膨胀系数线膨胀系数是描述物体长度随温度变化的物理量。
根据定义，线膨胀系数是指单位长度的物体在温度升高（或降低）1摄氏度时，长度相应增加（或减少）的比例。
线膨胀系数的值是与物体的材料有关的，不同材料有不同的线膨胀系数。
第四步：列举几种材料的线膨胀系数不同材料的线膨胀系数是不同的，下面列举一些材料在温度变化时的线膨胀系数：①钢的线膨胀系数为11.7×10-6/℃②铜的线膨胀系数为16.6×10-6/℃③铝的线膨胀系数为23.1×10-6/℃④金的线膨胀系数为14.2×10-6/℃⑤水的线膨胀系数为207×10-6/℃第五步：应用线膨胀系数进行计算应用线膨胀系数，我们可以计算物体在温度变化时的长度变化量。
例如，当钢块的长度为10cm，环境温度升高了10℃，则可计算出长度变化量为：Δl=α×l×ΔT=11.7×10-6/℃×10cm×10℃=1.17×10-3cm这说明当钢块受热10℃时，它的长度会增加1.17mm。
变化的量教学反思
变化的量教学反思变化的量教学反思1本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学习目标，有效地按照自学指导进行学习。
由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。
变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学习函数的基础。
因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示――数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。
在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。
这三种方法对后面正比例、反比例的学习也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。
教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。
大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3、有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复习课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
变化的量教学反思2就这样，精心准备的公开课落下帷幕。
回想自己这一段时间以来的备课和试上情况，点点思绪浮上心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学习正比例与反比例的起始课。
正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教科书这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中理解正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书呈现了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。
描述物体变化快慢的物理量
描述物体变化快慢的物理量物体变化快慢是一个它们受物理因素影响的重要特征。
在物理学中，运动物体的变化快慢可以用一些具体的物理量来描述。
物体变化快慢的物理量有加速度、动量、角速度、角动量、角加速度等。
加速度是一个物体运动速度变化的定义，表示相对坐标系内每单位时间内速度变化的大小。
它的正负值表示物体的速度是在增大还是减小。
动量是物体运动的另一个衡量，它是指物体的重量乘以它的速度，它等于物体在某一时刻所受的冲量的大小。
角速度是物体的转动速度，它表示每单位时间内物体围绕某一轴转动多少弧度。
它常用角度和弧度来表示，其单位分别是°/s和rad/s。
角动量是物体转动的另一个衡量，它是指物体转动的惯性，等于物体的角速度乘以它的转动惯量，它可以描述物体转动的快慢。
角加速度是物体转动的加速度，它表示每单位时间内物体围绕某一轴转动多少弧度的变化。
它常用角度和弧度来表示，其单位分别是°/s2和rad/s2。
角加速度可以反映物体转动变化中加速度的快慢。
物体变化快慢的物理量是影响物体变化的重要因素。
加速度和动量是物体运动变化中最重要的两个物理量，它们反映物体运动速度和冲量的变化；而角速度和角加速度及角动量是描述物体转动变化的三个重要物理量。
因此，对于任何一个物体的变化，这五个物理量都可以提供一个参考，从而知道它的变化快慢状况。
微观变化中，物体变化快慢的物理量又有两个：动能和势能。
动能是物体运动的能量，它反映的是物体运动的能量和力的变化，它可以反映物体运动速度变化的快慢；而势能是物体位置的能量，它反映的是物体位置变化所需要的能量，它可以反映物体移动速度变化的快慢。
物体变化有各种各样的原因，物体变化快慢的物理量也有很多，但有几个物理量可以比较客观地描述物体变化快慢的状态。
它们是加速度、动量、角速度、角动量和角加速度。
微观上，还有动能和势能。
它们描述物体运动变化的快慢，可以帮助我们研究物体的变化规律，从而更好地掌握物理性质。
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7.A,B,C是三个按顺时针咬 合的齿轮，已知齿轮A旋转7 圈时，齿轮C旋转6圈。如果 A的齿数是42个，那么C的齿 数是多少个？如果B旋转7圈 时，C旋转1圈，那么A旋转8 圈时，B旋转了多少圈？
8.大，小两个圆的面 积之差是247平方厘米 ，如果小圆的周长与 大圆周长的比是9:10 ，那么大圆的面积是 多少平方厘米？
234 120 180 240
5
6
7
8 …...
300 360 420 480 …...
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
60 1 = 60
240 4 = 60
360 6 = 60
…...
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数 如下表。
内骆驼的体温在下降？ ⑶第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
在大自然和日常生活中有很多变化的量。你 还能找出一个量随着另一个量变化而变化的 例子吗？与同伴交流。
一天的气温随时 间的变化而变化
汽车行驶的路程 随时间的变化而 变化
• 一种量变化，另一种量也随 着变化，数学中把这两种量 叫做两种相关联的量 。
• 200-20=180（千米） 200-25=175（千米）
• 180:175=36:35 20÷36×35≈19.4（千米）
• 25-19.4=5.6（千米）
6.甲、乙两辆汽车同时从 A,B两个城市相对开出，经 过8小时相遇，甲车继续向 前开，到B城还要4小时。 已知甲车每小时比乙车快 35千米，求A,B两城市之间 的公路长多少千米？
4 3800
5 4200
6 4400
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）小明家2015年上半年用水量 情况如何随着月份的变化而变化？
4.一支工程队的40名工人 给一幢大楼贴外墙砖，计 划每人每天贴18平方米， 20天完工，第一天工作后 发现只贴了600平方米。照 这样的工作效率，实际需 要多少天才能完工？
1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高 的变化情况如下表。
结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变 化关系。
2.你人见所过在摩座天舱轮的吗高？度的变化情况可以用下图来表示。
⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ ⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时
时间扩大， 时间是2，路程是180； 时间缩小，
路程随着
路程随着
扩大。 时间是3，路程是270； 缩小。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 路程（千米） 60
2.判断下面各题中哪两个变量 是相互关联的，并说出它们之 间的关系。
（1）李叔叔从家到工厂，骑 自行车的速度和所需的时间。
（2）小明做12道数学题，做 完的题的数量和所用的时间。
3.下面是小明家2015年上半年用水 量情况统计表。
月份/ 1 2 3 月
用水量 2100 3200 3500 /千克
…
例如：
3.5 ＝ 1
7 2
＝
130.5＝…
＝
3.5
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：
总价 ＝ 单价
数量
1.下表是小红1—6周岁的身高情况
年龄/ 周岁
身高/ 厘米
1 75.1
23 86.6 94.2
45
6
101.2 107.6 115.1
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说小红1—6周岁的身高是 如何随年龄的增长而变化的。
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3 总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
总价和质量的比值：
30 10
＝3
27 9
＝3
24 8
＝3
…
总价 质量
＝单价（一定）
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 1 2
34
5
67
8…
/支
总价 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … /元
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的 变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /支
1
2
34
5
67
8…
总价 /元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比
各是多少？比值是多少？
时间是1，路程是90；
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁 前的体重变化情况。
观察表格和图，想一想哪 些量在发生变化，妙想6 岁前的体重是如何随年龄 增长而变化的？
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ ⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围
间范围内高度在降低？ ⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？
3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有 如下的近似关系。
5.甲、乙两地相距200千米， A,B,C三辆汽车同时从甲地开 往乙地（它们的速度保持不 变），A到乙地时，B离乙地 还有20千米，C离乙地还有25 千米。当B到达乙地时，C离 乙地还有多少千米？