2020冀教版九年级数学上册 解直角三角形单元测试卷
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冀教版九年级上册第二十六章 解直角三角形单元测试卷
填空题：
1、如下图，表示甲、乙两山坡的情况, _____坡更陡。
(填“甲”“乙”)
α
β
12 13
3 4 甲 乙
2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AC ＝3，AB ＝5，则cosB 的值为__________。
3、在Rt △ABC 中，∠C=90°.若sinA=
22，则sinB= 。
4、计算：tan 245°－1＝ 。
5、在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_____。
6、△ABC 中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=3
1，则S △ABC=______。
7、菱形的两条对角线长分别为23和6，则菱形较小的内角为______度。
8、如图2是固定电线杆的示意图。
已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC 的长是__________m 。
9、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米。
(用含根号的式子表示)
10、如图3，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30，90BCA ∠=，台阶的高BC 为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m
，取 1.414=
，1.732=）
11、如图4，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为
____________.(不取近似值.
) 选择题：
12、在ABC ∆中，︒=∠90C ，AB=15，sinA=
13
，则BC 等于（ ） A 、45 B 、5 C 、15 D 、145
13、李红同学遇到了这样一道题：3tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
14、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m ，250 m ，200 m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）
A.甲的最高
B.乙的最低
C.丙的最低
D.乙的最高
15、在△ABC 中，若tanA=1，sinB=2
2，你认为最确切的判断是（ ） A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形
C.△ABC 是直角三角形
D.△ABC 是一般锐角三角形
16、如图5，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m ，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC ，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC 为( )
A.1.8tan80°m
B.1.8cos80°m
C.︒80sin 8.1 m
D.︒
80tan 8.1 m 17、如图6，四边形ABCD 中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=23，AD=2，则四边形ABCD 的面积是（ ） A.42
B.43
C.4
D.6
解答题：
18、计算： (1)3cos30°+2sin45°
(2)6tan 2 30°－3sin 60°－2sin 45°
19、根据下列条件，求出Rt △ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角.
(1)BC=8，∠B=60°. (2)AC=2，AB=2.
20、如图7，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，∠A 的平分线AD=
3316
求∠B 的度数及边BC 、AB 的长.
21、等腰三角形的底边长20 cm ，面积为
33
100 cm 2，求它的各内角.
22、同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六•一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC ＝2m ，滑梯着地点B 与梯架之间的距离BC ＝4m 。
（1）求滑梯AB 的长（精确到0.1m ）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC ）不超过45°属于安全范围。
请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？
23、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A 处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A 处测得黑匣子B 在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C 处,测得黑匣子B 在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B 最近,并求最近距离.
24、(10分)为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE 。
（精确到0.1m ）
参考答案
一、填空题：
1、乙．
2、54
3、22
4、 0
5、43
6、 162
7、 60°
8、 6
9、 83+1.5 10、 5.5 11、26-
二、选择题：
12、B 13、D 14、D 15、B 16、C 17、D
三、解答题：
18、(1)25 (2)21－2
19、 (1)∠A=30° AB=16 AC=83. (2)∠A=∠B=45° BC=2
20、在Rt △ACD 中∵cos ∠CAD=AD AC =3
3168=23
，∠CAD 为锐角.
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°.
∴∠B=90°－∠CAB=30°.
∵sinB=AB AC ，∴AB=B AC sin =︒30sin 8
=16.
又∵cosB=AB BC
， ∴BC=AB ·cosB=16·23=83.
21、解：设等腰三角形底边上的高为x cm ，底角为α，则有21x ·20=33100
,
∴x=3310. ∵tan α =103
3
10=33
,∴∠α＝30°.
顶角为180°－2×30°=120 ∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°.
22、（1）、4.5m （2）符合要求
23、41
小时， 23海里 24、2.3m。
九年级上册数学单元测试卷-第26章 解直角三角形-冀教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第26章解直角三角形-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A. B. C. D.2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝b，那么AB等于（）A. B. C. D.3、如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒。
若∠BAC=α，则此车的速度为( )A.5tanα米/秒B.80tanα米/秒C. 米/秒D. 米/秒4、在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为( )A. B. C. D.5、如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②＝PB •EF；③PF•EF＝2 ；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.③④6、在Rt△ABC中，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）A.sinA=cosAB.sinA＞cosAC.sinA＞tanAD.sinA＜cosA7、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为（）A.3B.C.D.48、等腰三角形的底角为15，腰长a为，则此等腰三角形的底长为（）A. B. C. D. a9、如图，AB是⊙O直径，∠B=60°,点D是AC上一点，DE⊥AB于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为( )A.2B.C.2D.410、如图，点O是边长为4 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE＝（）A.2B.4C.2D.6﹣211、在△ABC中，|sinC﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠A=（）A.100°B.105°C.90°D.60°12、如图，在等腰三角形纸片中，，点分别在边上，连接，将沿翻折使得点恰好落在点处，则的长为（）A. B. C. D.13、的值等于（）A. B. C. D.14、如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sinA的值越小，梯子越陡B.cosA的值越小，梯子越陡C.tanA 的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与上A的函数值无关15、如图，已经点在反比例函数上，点，在轴上，使得，点在线段上，且满足，连接并延长交轴于点.若的面积为6，则的值为（）A.-5B.-6C.-8D.-7二、填空题(共10题，共计30分)16、将平行四边形ABCD（如图）绕点C旋转后，点D落在边BC上的点D′，点A落到A′，且点A′、B、A在一直线上．如果AB=3，AD=13，那么cos A=________．17、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为________.18、如果，那么锐角的度数是________.19、tan60°=________．20、在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，若,，则△ABC的形状为________ 三角形.21、已知锐角α满足sin(α＋20°)＝1，则锐角α的度数为________22、一艘轮船在小岛A的北偏东60°距小岛80海里的B处，沿正西方向航行2小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为________海里/小时．23、 4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道4处的俯角为30°，启处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D．B在同一直线上，则AB两点的距离是________米．24、在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，AB＝3，则AD的长为________25、已知：如图，在△ABC中，cos∠ABC= ，sin∠ACB= ，AC=2，分别以AB，AC为边向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|2 ﹣3|﹣（）﹣1+（2017﹣）0+4sin45°．27、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了多少米．(即求AC的长)28、某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度.如图所示，在B处测得福塔主体建筑顶点A的仰角为45°，福塔顶部桅杆天线AD高120m，再沿CB方向前进20m到达E处，测得桅杆天线顶部D的仰角为53.4°.求中原福塔CD的总高度.（结果精确到1m.参考数据：sin53.4°≈0.803，cos53.4°≈0.596，tan53.4°≈1.346）29、海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）30、如图，小平为了测量学校教学楼的高度，她先在A处利用测角仪测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60度．已知测角仪的高度是1.2米，请你帮助小平计算出学校教学楼的高度CO．（）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、C5、B6、B7、B8、D10、D11、B12、C13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第26章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第26章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒，则第70秒时点D的对应坐标为（）A. B. C. D.2、将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点A，则点A的坐标是（）A. B. C. D.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则sinA=（）A. B. C. D.4、cos45°的值等于（）A. B. C. D.5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.6、如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47°，那么这艘船在这个灯塔的（）A.南偏东47°B.南偏东43°C.南偏西47° D.南偏西43°7、Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值是( )A. B. C. D.8、在Rt△ABC中，若各边的长度同时扩大5倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（）A.都不变B.都扩大5倍C.正弦扩大5倍、余弦缩小5倍D.不能确定9、如图，已知点A（-1,0）和点B（1,2），在坐标轴上确定点P，使△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（）A.2个B.3个C.6个D.7个10、已知一斜坡的坡比为，坡长为26米，那么坡高为（）A. 米B. 米C.13米D. 米11、如图1，一超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为，则二楼的层高BC约为精确到米，，，A.4米B. 米C. 米D. 米12、如图，等腰△中，，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合，且，交AB于点D，交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△和△的面积之和A.保持不变B.先变小后变大C.先变大后变小D.一直变大13、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为α，AC ⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=12，则tanα值为（）A. B. C. D.14、Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=， BC=5，则AB=（）A.3B.4C.D.15、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD=6米，则旗杆AB的高度为（）A.9米B.9（1+ ）米C.12米D.18米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，，则的周长为________.17、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝________．18、菱形的边长为，面积为，为对角线，则的正切值为________.19、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则cos∠BOD＝________．20、如图，的直径AB与弦CD相交于点，则________．21、“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的，其中，AB与BC 间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了________km.22、如图，⊙O与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙O相切于点，则⊙O的半径=________．23、已知将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值为________．24、如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边△O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边△O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，…，依此规律继续作等边△O n﹣1BA n，记△OO1A的面积为S1，△O1O2A1的面积为S2，△O2O3A2的面积为S3，…，△O n﹣1O n A n﹣1的面积为S n，则S n＝________.（n≥2，且n为整数）25、如图，小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°.已知办公大楼高46m，CD＝10m，则点P到AD的距离为________m.(用含根号的式子表示)三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（2015π）0.27、如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果精确到0.1，≈1.73）．28、如图，矩形ABCD中，AB=6，BE⊥AC于E，sin∠EBC= ，求矩形ABCD的面积．29、如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离.30、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD(1)求证：△PCF的周长=CD；(2)设DE交AC于G，若， CD=6，求FG的长参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、B5、A6、A7、D8、A9、C11、A12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
2020冀教版九年级数学上册解直角三角形
【文库独家】冀教版九年级上册第二十六章解直角三角形（时间 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、在 Rt△ ABC中，∠ C=90°，CD⊥ AB 于点 D，已知 AC=5，BC=2，那么sin∠ ACD=（）5225 5A、B、C、D、335 22、如图1，某飞机于空中 A 处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标 B 的俯角α =30°，飞翔高度 AC=1200 米，则飞机到目标 B 的距离 AB 为（）α（AB图 1CA、 1200mB、 2400mC、 400 3 mD、 1200 3 m3 、（ 08 襄樊市）在正方形网格中，△ABC的地点如下图，则cos ∠B 的值为（）A．1B． 2 C． 3 D． 32 2 2 34、在 Rt△ABC中，∠ C=90°，若 tanA=3，则 sinA=（）4 35 34C、A、B、3D、3 4 55、如图 2，CD是平面镜，光芒从 A 点射出，经角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥ CD，垂足分别为113911A、B、C、D、311119CD上点 E 反射后照耀到 B 点，若入射角为α （入射C、D，且 AC=3，BD=6，CD=11，则 tan α的值为（）BAα（1 ，cosB=2 ，则△ ABC三个角的大小关系是（）6、在△ ABC中，∠A、∠ B 都是锐角，且 sinA= C E D2 2图 2A 、∠ C ＞∠ A ＞∠ BB 、∠ B ＞∠C ＞∠ AC 、∠ A ＞∠ B ＞∠ CD 、∠ C ＞∠ B ＞∠ A7、若对于x 的方程x 2-2x+cos α =0 有两个相等的实数根，则锐角α 为（）A 、 30°B 、 45°C 、 60°D 、 0°8、如图 3，∠ AOB=30°， OP 均分∠ AOB ， PC ∥ OB ， PD ⊥ DB ，假如 PC=6，那么 PD 等于（）A 、 4B 、 3C 、 2D 、 1ACPOD B图 39、已知∠ A 为锐角，且 cosA ≤1，则（）2A 、0°≤ A ≤ 60°B 、 60°≤ A ＜ 90°C 、 0°＜ A ≤ 30°D 、 30°≤ A ≤90°10、如图 4，在矩形 ABCD 中， CE ⊥ BD 于点 E ， BE=2，DE=8，设∠ ACE=α，则 tan α 的值为（ ）1 4 3 A 、B 、C 、D 、2234DC（ αOEAB图 4二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11、直线 y=kx-4 与 y 轴订交所成的锐角的正切值为1，则 k 的值为。
第26章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第26章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知tan，则锐角α的度数是（）A.60°B.45°C.50°D.75°2、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，其中一个顶点放在坐标原点O，将正方形绕点O逆时针旋转得到正方形，若，则点的坐标为（）A. B. C. D.3、在锐角△ABC中，|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、sin30°的值为（）A. B. C. D.5、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A.3B.C.4D.6、如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（）kmA. B. C. D.7、在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）A.2B.3C.D.8、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则AC：AB=（）A.3：5B.3：4C.4：3D.4：59、如图，菱形和菱形的边长分别为4和6，，则阴影部分的面积是( )A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A. B. C. D.11、小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个△ACD，其作法步骤是：①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；③连结AC，BC，CD.下列说法不正确的是（）A.∠A=60°B.△ACD是直角三角形（第，爱画）C.BC=CD D.点B是△ACD的外心12、如图，斜面AC的坡度为1：2，AC=3 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）A.5米B.6米C.8米D.（3+ ）米13、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在小正方形的顶点上.则的值为（）A. B. C. D.14、如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（）A.7sinα米B.7cosα米C.7tanα米D.（7+α）米15、如图，在反比例函数y= 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）A.﹣3B.﹣6C.﹣9D.﹣12二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线y=x于点B1， B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线y= x于点B3，…，按照此规律进行下去，则点A n的横坐标为________．17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=________．18、如图，若点A的坐标为，则sin∠1=________．19、如图，一艘轮船在A处发现有一灯塔C在正北方向上，它沿北偏东30°方向以20海里/时的速度航行1小时后到达B处，发现灯塔C在正西方向上，则此时轮船与灯塔C的距离为________ 海里．20、有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝的坡角为________度.21、计算：________．22、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为________．B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为________米．（结果精确到0.1米）23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC，DE与AB交于点F，已知AD ＝4，DF＝2EF， sin∠DAB＝，则线段DE＝________．24、如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM= AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是，则的值是________．25、如图，正方形ABCD的顶点A、B在圆O上，若，圆O的半径为2cm，则阴影部分的面积是________ .（结果保留根号和）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2cos230°﹣2sin60°×cos45°．27、如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A 处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24 m，求乙楼CD的高.28、已知sinα=，且α是钝角，求cosα，tanα，cotα的值．29、如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）.（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）30、如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h(结果取整数，≈1.732)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、A5、B6、C7、A8、D9、C10、A11、C12、A13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
冀教版九年级上册《解直角三角形》单元测试(含手写答案)
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才干不时地掌握高一级水平的言语。我在教学中，留意听说结合，训练幼儿听的才干，课堂上，我特别注重教员的言语，我对幼儿说话，留意声响清楚，上下坎坷，抑扬有致，富有吸引力，这样能惹起幼儿的留意。当我发现有的幼儿不专心听他人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复他人说过的内容，抓住教育机遇，要求他们专心听，用心记。往常我还经过各种兴趣活动，培育幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才干，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动生动，轻松愉快，既训练了听的才干，强化了记忆，又开展了思想，为说打下了基础。
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普通说来，〝教员〞概念之构成阅历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕«春秋谷梁传疏»曰：〝师者教人以不及，故谓师为别称之一。«韩非子»也有云：〝今有不才之子……师长教之弗为变〞其〝师长〞当然也指教员。这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教员〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教员〞，由于〝教员〞必需要有明白的教授知识的对象和自身明白的职责。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先布置与幼儿生活接近的，能了解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当幽默的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴味很浓。我提供的观察对象，留意笼统逼真，颜色鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地停止观察，保证每个幼儿看失掉，看得清。看得清才干说得正确。在观察进程中指点。我留意协助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积聚词汇，了解词汇，如一次我抓住机遇，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说〝乌云跑得飞快。〞我加以一定说〝这是乌云滚滚。〞当幼儿看到闪电时，我通知他〝这叫电光闪闪。〞接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住机遇说：〝这就是雷声隆隆。〞一会儿下起了大雨，我问：〝雨下得怎样?〞幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比拟观察，让幼儿掌握〝倾盆大雨〞这个词。雨后，我又带幼儿观察阴沉的天空，朗诵自编的一首儿歌：〝蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。〞这样抓住特征见景生情，幼儿不只印象深入，对雷雨前后气候变化的词语学得快，记得牢，而且会运用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活阅历联络起来，在开展想象力中开展言语。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。经过联想，幼儿可以生动笼统地描画观察对象。20、
【易错题】冀教版九年级数学上册《第26章解直角三角形》单元检测试卷含答案解析.doc
【易错题解析】冀教版九年级数学上册第26章解直角三角形单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1•在RtA ABC 屮，ZC=90°, AC=4, cosA 的值等于―则AB 的长度是5.关于x 的一元二次方程/・4sina ・x+2=0有两个等根，则锐角a 的度数是（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°6. 若一个三角形三个内角度数的比为1： 2： 3,那么这个三角形最小角的正切值为（A -l 7. 某舰艇以28海里/小时向东航行.在A 处测得灯塔M 在北偏东60。
方向，半小时后到B 处.又测得灯塔 M 在北偏东45。
方向，此时灯塔与舰艇的距离MB 是（ ）海里.A. 7（V3+1）B. 14^2C. 7（V2+V6）D. 148. 如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A 到刮断点P 的长度是4m,折断部分PB 与地而成40。
的夹角, 那么原来树的长度是（） B.4 C. 5CD 是斜边AB 上的中线,B 知CD=5, AC=6, 则tanZDCB 的值是（）A.-B.- c.- 5 5 33.在 RtA ABC 中，ZC=90°, ZB=35°, AB=7,则BC 的长为（ A. 7sin35° B. 7cos35° C. 7tan35° 4.若Za 的余角是30。
, 则cosa 的值是（) A.-2 B.逼 2 C.亚 2D. 7cos35B.-A. 3434 4A. 4 + 剧-米B.4 + 歸-米C. 4+4sin40°米D. 4cos40。
米9. 如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为匸3： 2,顶宽是7米，路基高是6米，则路基的下底宽是（）A. 7 米B. 11 米C. 15 米D. 17 米10.如图，在正方形ABCD中，连接AC,以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB, AC于点M, N,分别以M, N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H,连结AH并延长交BC于点E,再分别以A, E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P, Q,作直线PQ,分别交CD, AC, AB于点F,G, L,交CB的延长线于点K,连接GE,下列结论：①ZLKB=22.5°,②GE〃AB,③tanZCGF=等，④S A C GE：LBS A CAB=1： 4.其屮正确的是（）A・①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④填空题（共10题；共33分）11. 计算：（兀一 3.14）°一2V3COS30° + （|）-2-|-3| = ___________ .12. 已知在ZkABC 中，BC=6, AC=6 V3，ZA=30°,贝9 AB 的长是_____________ .13•如图，在△ ABC 中，ZC=90°, AB二& sinA=-,则BC 的长是414. B知在RtA ABC中，ZC=90°, BC=1, AC=2f贝1J tan>A 的值为 ___________15. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2Z BC=5,CD=3,则tanC等于 ___________如图，在RtA ABC 中，ZACB=90°, tanB=-,点D, E 分别在边AB, AC±, DE±AC, DE=6, DB=20, 3则tan ZBCD的值是_________ .17.如图，测量河宽AB （假设河的两岸平行），在C点测得ZACB=30°, D点测得ZADB=60°,又CD=60m, 则河宽AB为_________________ m （结果保留根号）.18.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一吋刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米, 同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为________ 米.19. 如图，ZA = 120°,在边AN上取B, C,使AB = BC•点P为边AM上一点，将△ APB沿PB折叠，使点A 落在角内点E处，连接CE,贝lj sin(ZBPE+ZBCE)= ______________20. 如图1,点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE丄AB交AC于E,连EB、CD,线段CD与BF交于点F。
九年级上册数学单元测试卷-第26章 解直角三角形-冀教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第26章解直角三角形-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知∠A为锐角且tanA=，则∠A=（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定2、如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A.8tan20°B.C.8sin20°D.8cos20°3、在Rt△ABC中，∠C=90°，，若AC=6cm，则BC的长度为( )A.8cmB.7cmC.6cmD.5cm4、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则tanA等于A. B.1 C. D.5、生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为α，下面关于α的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sinα的值越大，梯子越陡B.cosα的值越大，梯子越陡C.tanα的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与α的函数值无关6、若∠A是锐角，且sinA=，则∠A等于（）A.60 °B.45°C.30 °D.75 °7、如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CE⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．则信号塔CD的高度为( )A.20 米B.(20 －8)米C.(20 －28)米D.(20 －20)米8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝,那么tanB等于（）A. B. C. D.9、如图，在中，，，为边上的一个动点（不与、重合），连接，则的最小值是（）A. B. C. D.210、在△ABC中，AB=12在，AC=13，cos∠B= ，则BC边长为( )A.7B.8C.8或17D.7或1711、如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A.6sin15°cmB.6cos15°cmC.6tan15°cmD. cm12、如图，AC是旗杆AB的一根拉线，拉直AC时，測得BC＝3米，∠ACB＝50°，则AB的高为（）A.3cos50°米B.3tan50°米C. 米D. 米13、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A.∠BDC=∠αB.BC=m·tanαC.AO=D.BD=14、数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作S△ABC、S△DEF，那么它们的大小关系是（）A.S△ABC ＞S△DEFB.S△ABC＜S△DEFC.S△ABC=S△DEFD.不能确定15、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tan∠DCF的值是________.17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝kx交于点C（4，n），则tan∠OCB的值为________．18、在Rt△ABC中，∠C = 90°，，，那么BC = ________．19、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA= ；②cosB= ；③tanA= ；④tanB= ，其中正确的结论是________（只需填上正确结论的序号）20、若，则锐角α＝________.21、已知分别是的三个内角,若,则的形状为________ .22、如果某人沿坡度=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了________米．23、如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC＝10 m，∠B＝36°，则中柱AD （D为底边中点）的长是________．24、已知sinβ=0.8290，则β的度数约为________.25、计算：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）28、为提升城市品味、改善居民生活环境，我省某市拟对某条河沿线十余个地块进行片区改造，其中道路改造是难度较大的工程如图是某段河道坡路的横截面，从点A到点B，从点B到点C是两段不同坡度的坡路，CM是一段水平路段，CM与水平地面AN的距离为12米．已知山坡路AB的路面长10米，坡角BAN＝15°，山坡路BC与水平面的夹角为30°，为了降低坡度，方便通行，决定降低坡路BC的坡度，得到新的山坡AD，降低后BD与CM 相交于点D，点D，A，B在同一条直线上，即∠DAN＝15°．为确定施工点D的位置，求整个山坡路AD的长和CD的长度（sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58结果精确到0.1米）29、如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°= ，cos53= ，tan53°= ，≈1.732，结果精确到0.1米）30、在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C 处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°．游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30°，60°．试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、A6、C7、C8、D9、B10、D11、C12、B13、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。
2020-2021学年冀教版九年级数学第一学期第26章 解直角三角形 单元检测试题(含答案)
第26章 反比例函数单元测试卷 (时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(第1~6小题,每小题2分,第7~16小题,每小题3分,共42分) 1.如图所示,在ΔABC 中,∠C =90°,AB =10,BC =6,则cos A 的值是 ( ) A.34 B.43 C.35 D.452.tan 45°的值为 ( ) A.12 B.1C.√22D.√23.如图所示,已知Rt ΔABC 中,∠C =90°,AC =4,tan A =12,则BC 的长是 ( ) A.2 B.8C.2√5D.4√54.在Rt ΔABC 中,∠C =90°,cos A =35,AC =6 cm,那么BC 等于 ( ) A.8 cm B.245 cmC.185 cmD.65 cm5.点M (-sin 60°,cos 60°)关于x 轴对称的点的坐标是 ( )A.(√32,12) B.(-√32,-12) C.(-√32,12) D.(-12,-√32) 6.在Rt ΔABC 中,∠C =90°,若sin A =35,则cos B 的值是 ( ) A.45 B.35 C.34 D.437.在Rt ΔABC 中,∠C =90°,AB =2BC ,则sin B 的值为 ( ) A.12 B.√22 C.√32D.18.如图所示,已知ΔABC 的三个顶点均在格点上,则cos A 的值为 ( ) A.√33B.√55C.2√33D.2√559.如图所示,ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD∶AD=1∶4,则tan∠BCD 的值是 ()A.14 B.13C.12D.210.如图所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°,距离灯塔为2海里的点A 处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长是()A.2海里B.2sin 55°海里C.2cos 55°海里D.2tan 55°海里11.如图所示,在ΔABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2√5,则tan ∠CAD的值是()A.2B.√2C.√3D.√512.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=45,BC=10,则AB的值是()A.3B.6C.8D.913.如图所示,沿AE 折叠矩形纸片ABCD ,使点D 落在BC 边的点F 处.已知AB =8,BC =10,则tan ∠EFC 的值为 ( )A.34 B.43 C.35 D.4514.如图所示,在Rt ΔBAD 中,延长斜边BD 到点C ,使DC =12BD ,连接AC ,若tan B =53,则tan ∠CAD 的值 ( ) A.√33B.√35C.13D.1515.如图所示,为了测得电视塔的高度AB ,在D 处用高为1米的测角仪CD ,测得电视塔顶端A 的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米到达F 处,又测得电视塔顶端A 的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB (单位:米)为 ( ) A.50√3 B.51 C.50√3+1D.10116.如图所示,斜面AC 的坡度(CD 与AD 的比)为1∶2,AC =3√5米,坡顶有一旗杆BC ,旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连,若AB =10米,则旗杆BC 的高度为 ( ) A.5米B.6米C.8米D.(3+√5)米二、填空题(每小题3分,共12分)17.如图所示,Rt ΔABC 中,∠C =90°,∠B =30°,BC =6,则AB 的长为 . 18.在ΔABC 中,如果∠A ,∠B 满足|tan A-1|+(cosB -12)2=0,那么∠C = . 19.如图所示,菱形ABCD 的边长为15,sin ∠BAC =35,则对角线AC 的长为 .20.如图所示,从一个建筑物的A 处测得对面楼BC 的顶部B 的仰角为32°,底部C 的俯角为45°,观测点与楼的水平距离AD 为31 m,则楼BC 的高度约为 m .(结果取整数.参考数据:sin 32°≈0.5,cos 32°≈0.8,tan 32°≈0.6) 三、解答题(共66分) 21.(8分)计算.(1) √8-(2015-π)0-4cos 45°+(-3)2.(2)（-1)2015+sin 30°+(2-√3)(2+√3).22.(10分)如图所示,在ΔABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,sin B=1,AD=1.求3BC的长.23.(10分)如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB长13米,,求河堤的高BE的长度.且tan∠BAE=12524.(12分)如图所示,在ΔABC中,AD是BC边上的高,E为边AC的中.求:点,BC=14,AD=12,sin B=45(1)线段DC的长;(2)tan∠EDC的值.25.(12分)为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度.如图所示,在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24 m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数.参考数据:√2≈1.41,sin 66.5°≈0.92,cos 66.5°≈0.40,tan 66.5°≈2.30)26.(14分)如图所示,海中一小岛上有一个观测点A,某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9:30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30海里,在此航行过程中,则该渔船从B处开始航行多少小时,离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示,不取近似值)答案与解析1.D(解析:根据勾股定理可得AC =4,∴cos A =ACAB =45.故选D.) 2.B(解析:tan 45°=1,即tan 45°的值为1.故选B.) 3.A(解析:∵tan A =BCAC =12,AC =4,∴BC4=12,∴BC =2.故选A.)4.A(解析:由cos A =ACAB =35,AC =6 cm,得AB =10 cm,根据勾股定理可得BC =8 cm .故选A.)5.B(解析:∵sin 60°=√32,cos 60°=12,∴点M 的坐标为(-√32,12),∴点M 关于x轴对称的点的坐标是(-√32,-12).故选B.)6.B(解析:在Rt ΔABC 中,∠C =90°,所以∠A +∠B =90°,则cos B =sin A =45.故选B.)7.C(解析:∵在Rt ΔABC 中,∠C =90°,AB =2BC ,∴设BC =a ,则AB =2a ,根据勾股定理可得AC =√AB 2-BC 2=√(2a )2-a 2=√3a ,∴sin B =ACAB =√3a 2a=√32.故选C.)8.D(解析:过点B 作BD ⊥AC ,由勾股定理得AB =√12+32=√10,AD =√22+22=2√2,所以cos A =ADAB =√2√10=2√55.故选D.)9.C(解析:∵∠ACB =90°,CD ⊥AB 于D ,∴∠BCD =∠CAD =90°-∠ACD ,∠BDC =∠CDA =90°,∴ΔBCD ∽ΔCAD ,∴CD AD =BDCD ,即CD 2=BD ·AD.∵BD ∶AD =1∶4,∴设BD 为x ,则AD 为4x ,∴CD =2x.在ΔBCD 中,∠BDC =90°,∴tan∠BCD =BDCD =12.故选C .) 10.C(解析:在Rt ΔAPB 中,∠PAB =55°,∴cos 55°=ABAP ,∴AB =AP cos 55°=2cos 55°(海里).故选C.)11.A(解析:∵AD 是BC 边上的中线,BD =4,∴CD =BD =4,在Rt ΔACD 中,AC =22=√(2√5)2-42=2,∴tan∠CAD =CDAC =2.故选A.)12.B(解析:∵在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD =CD ,∴∠DAC =∠DCA =∠ACB.∵cos∠DCA =45,AC ⊥AB ,BC =10,∴cos∠ACB =ACBC =AC 10=45,∴AC =8,由勾股定理得AB =6.故选B.)13.A(解析:根据题意可得在Rt ΔABF 中,有AB =8,AF =AD =10,∴BF =6,易得∠EFC =∠BAF ,故tan ∠EFC =tan ∠BAF =BF AB =68=34.故选A.)14.D(解析:如图所示,延长AD ,过点C 作CE ⊥AD ,垂足为E ,∵tan B =53,即ADAB =53,∴设AD =5x ,则AB =3x ,∵∠CDE =∠BDA ,∠CED =∠BAD ,∴ΔCDE ∽ΔBDA ,∴CE AB =DE AD=CDBD=12,∴CE =32x ,DE =52x ,∴AE =152x ,∴tan∠CAD =ECAE =15.故选D.) 15.C(解析:依题意得∠ACG =30°,∠AEG =60°,∠AEG 是ΔACE 的外角,可得∠CAE =30°,∴AE =CE =100米,在Rt ΔAEG 中,sin 60°=AGAE ,∴AG =AE ·sin 60°=100×√32=50√3(米),根据题意BG =EF =CD =1米,∴电视塔的高度AB =AG +BG =(50√3+1)米.故选C.)16.A(解析:根据题意可设AD =2x 米,则CD =x 米,由勾股定理知AD 2+CD 2=AC 2,即(2x )2+x 2=(3√2,解得x =3或x =-3(负值舍去),然后设BD =y 米,则由勾股定理得AD 2+BD 2=AB 2,即62+y 2=102,解得y =8或y =-8(负值舍去),因此BC =BD-CD =8-3=5(米).故选A.)17.4√3(解析:∵cos B =BCAB ,即cos 30°=6AB ,∴AB =6cos30°=√32=4√3.故填4√3.)18.75°(解析:∵|tan A-1|+(cosB -12)2=0,∴tan A =1,cos B =12,∴∠A =45°,∠B =60°.∴∠C =75°.故填75°.)19.24(解析:如图所示,连接BD 交AC 于O ,则根据菱形的性质可得AC ⊥BD ,OB =OD ,OA =OC ,由sin ∠BAC =35=BOAB ,AB =15,可求BO =9,在Rt ΔAOB 中,根据勾股定理可求得OA =12,因此AC =24.故填24.)20.50(解析:BC =BD +CD =AD ×tan 32°+AD ×tan 45°≈31×0.6+31×1=49.6≈50.故填50.)21.解:(1)原式=2√2-1-2√2+9=8. (2)原式=-1+12+1=12. 22.解:在Rt ΔABD 中,∵sin B =AD AB=13,AD =1,∴AB =3,∵BD 2=AB 2-AD 2,∴BD =√32-12=2√2.在Rt ΔADC 中,∵∠C =45°,∴CD =AD =1.∴BC =BD +DC =2√2+1. 23.解:由tan ∠BAE =BEAE =125,设BE =12x ,则AE =5x.在Rt ΔABE 中,由勾股定理知AB 2=BE 2+AE 2,即132=(12x )2+(5x )2,解得x =1或x =-1(负值舍去).所以BE =12x =12(米).24.解:(1)∵AD 是BC 边上的高,∴ΔABD 和ΔACD 是直角三角形,在Rt ΔABD 中,∵sin B =45,AD =12,∴ADAB =45,∴AB =15,∴BD =22=9,又∵BC =14,∴CD =5. (2)在Rt ΔACD 中,∵E 为斜边AC 的中点,∴ED =EC =12AC ,∴∠C =∠EDC ,∴tan∠EDC =tan C =AD DC =125.25.解:如图所示,过B 点作BD ⊥AC 于D.由题意知∠ACB =45°,∠BAC =66.5°,在Rt ΔADB中,AD =BD tan66.5°,在Rt ΔCDB中,CD =BD ,∵AC =AD +CD =24m,∴BDtan66.5°+BD =24,解得BD ≈17 m,∴AB =BDsin66.5°≈18 m .故这棵古杉树AB 的长度大约为18 m .26.解:如图所示,过点A 作AP ⊥BC ,垂足为P ,设AP =x 海里.在Rt ΔAPC 中,∵∠APC =90°,∠PAC =30°,∴tan∠PAC =CP AP ,∴CP =AP ·tan ∠PAC =√33x 海里.在Rt ΔAPB 中,∵∠APB =90°,∠PAB =45°,∴BP =AP =x 海里.∵PC +BP =BC =30×12=15(海里),∴√33x +x =15,解得x =15(3-√3)2,∴PB =x =15(3-√3)2(海里),∴航行时间为15(3-√3)2÷30=3-√34(小时).答:该渔船从B 处开始航行3-√34小时,离观测点A 的距离最近.1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
九年级上册数学单元测试卷-第26章 解直角三角形-冀教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第26章解直角三角形-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10° C.AC=1.2tan10°米 D.AB= 米2、如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( )A.6 mmB.12mmC.6 mmD.4 mm3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上的动点，设AD＝x，CD＝y，y关于x 的函数关系图象如图所示，其中M为曲线部分的最低点，则BC的长为（）A.10B.15C.20D.254、已知A为锐角，且cosA≤，那么（）A. B. C. D.5、如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知折痕，且，那么矩形的周长是（）A. B. C. D.6、若关于x的方程x2﹣x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）A.75°B.60°C.45°D.30°7、在中，，，若，则的长为（）．A. B. C. D.8、某校积极开展综合实践活动，一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩DC的影子的一端E刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼AB的高度．如图是根据测量活动场景抽象出的平面图形．活动中测得的数据如下：①大树被摧折倒下的部分DE＝10m；②tan∠CDE＝；③点E到钟楼底部的距离EB＝7m；④钟楼AB的影长BF＝（20 +8）m；⑤从D</i>点看钟楼顶端A点的仰角为60°．（点C ， E ， B ， F在一条直线上）．请你选择几个需要的数据，用你喜欢的方法求钟楼AB的高度，则AB＝（）A.15 mB.（15 +6）mC.（12 +6）mD.15m9、如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（）A.200tan20°米B.米C.200sin20°米D.200cos20°米10、如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（）A. B. C. D.11、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是（）A.tanα＜tanβB.sinα＜sinβC.cosα＜cosβD.cosα＞cosβ12、在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边上的高为h，sinA=，则AB的长等于（）A.hB.hC.hD.h13、如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（）A. B. C. D.14、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A. B. C. D.15、如图，AB为☉O的直径，P为弦BC上的点，∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交☉O于点D，过点D作DE∥AB交AB的延长线于点E.若点C恰好是的中点，BE=6，则PC的长是（）A. -8B. -3C.2D.12-二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若BC=2AD=8，则tan∠ABE=________17、cos45°﹣sin30°tan60°=________．18、中，，点在直线上，，垂足是，，，，则________19、在△ABC中，已知∠C=90°，sinA= ，则cosA= ________，tanB= ________.20、 ________．21、如图，一般海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B 处与灯塔P的距离为________（结果保留根号）22、如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120 m，这栋楼的高度BC是________m（≈1.732，结果取整数）.23、王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西60°方向走10m到B处，再从B处向正南方走20m到C处，此时遥控汽车离A处________ m．24、如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若cm，则三角尺的最长边长为________．25、如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE 平分△ABC的周长，则DE的长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、随着天气的逐渐炎热(如图1)，遮阳伞在我们的日常生活中随处可见如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得∠ODB=45°，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得∠OEC=30°，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为20cm，求若当遮阳伞撑开至OE位置时伞下阴凉面积最大，求此时伞下半径EC的长。
第26章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第26章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②＝PB •EF；③PF•EF＝2 ；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.③④2、如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是( )A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD. n mile3、在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）A.45B.5C.D.4、如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（）A.2000米B.4000米C.2000 米D.（2000 +500）米5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）A. B. C. D.6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=3，下列结论正确的是( )A.sin B=B.BC=3sinBC.tan B=D.cosB=7、课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处选定一点，在点测得到塔顶的仰角为，然后他们沿与和塔底连线垂直的方向走了米到达点，在点观测塔顶的仰角为，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（）A. B. C. D.8、在中，，如果，那么的值是 )A. B. C. D.39、在中，，若，，则的长度为（）A. B. C. D.10、如图，从一块直径为2m的圈形铁皮上剪出一个圆心角为60°的扇形，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.11、如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sinα的值为（）A. B. C.2 D.12、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（3）C.（1）（2）D.（2）（3）13、在中，，，若，则的长为（）．A. B. C. D.14、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片 ABCD，使AD 落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB， AC于点E，G.连接GF.则下列结论错误的是( )A.∠AGD=112.5°B.四边形AEFG是菱形C.tan∠AED=2 D.BE=2OG15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，则的值为（）A. B.3﹣ C.6﹣ D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为________．17、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC-5，∠B=60°，点E是AB的中点，EFLED交BC于点F，连结DF，则cos∠∠EDF 的值为________.18、计算：sin30°+cos30°•tan60°=________．19、计算：________.20、如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则________．21、已知，△ABC，按如下步骤作图：（1）以A为圆心，AC长为半径画弧；（2）以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，（3）连接CD．若AC=6，CD=8，则sin∠CAB= ________22、化简的结果是________23、如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9m的D 处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为________m．（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．24、如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30°，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且AB∥x轴，则点B的坐标是________，现将△ABO 绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线l上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线l上，顺次旋转下去…，则点A6的横坐标是________．25、如图，在矩形中，，，连接，以为边，作矩形使，连接交于点；以为边，作矩形，使，连接交于点；以为边，作矩形，使，连接交于点；…按照这个规律进行下去，则的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知不等臂跷跷板AB长为4米，如图1，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°，求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．28、“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A处测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37°方向航行2海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23°方向上（如图所示），求“雪龙”号考察船在点B处与小岛C之间的距离．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.4，≈1.7)29、如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°，信号塔底端点Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是68°，求信号塔PQ的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）30、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合大学．为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路AB．经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园．（1）在图中画出点C．（2）问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、B4、D5、A6、C7、D8、A9、C10、A11、A12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。