什么是数学文化
什么是数学文化？
什么是数学文化？学过几个数字，买菜卖菜会算个帐，在民间就会理解为有些文化了，是数学方面的，当然也会理解成有些数学文化了。
这种对数学文化的理解，可能是最狭义的。
有些人，包括一些教了一辈子数学的老师，对自己教的内容都不信，认为学生毕业后用不上所学的数学知识。
那按照这种观点的话，可以推知学生学了十几年的数学，最后都是一批没有数学文化的人！说的再难听点，凡是不从事数学工作的都可以称得上数盲了。
难道数学知识是数学文化的全部吗？难道教的勾股定理、二项式定理等等这些具体的内容是数学文化，一旦忘掉，在学生身上就什么都不剩了吗？就没有数学文化了吗？应该说，把数学文化等同于数学知识也是一叶障目。
那到底什么是数学文化呢？谈论任何事物，都要首先搞清它的定义是什么。
要理解数学文化，我们先从字面把它拆解开来，从字面上来讲，“数学文化“应该是”“数学的文化”，所以数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。
因此要理解数学文化，就要先搞清楚什么是文化。
文化一词最早出现在《周易》里，里面说“观其天文，以察时变；观其人文，以化天成”，这里“文”字指“纹路，色彩”，引申为事物的“道理（结构，秩序等）”，“化”就是“变，改变”，“使……变成……”，这样“人文化成”可以解释为：用人文的道理来造就人的世界，也就是说“文化”指的的是用人的标准和尺度去改变对象的行为过程及其结果。
由古人对文化的认识我们可以推得数学文化的定义：用数学的标准和尺度去改变人的行为过程及其结果。
从这个定义中我们可以看出，数学文化不能单纯理解为一个名词，比较恰当地应该理解为一个动词，它重在“对人的数学教化”，包含两项主要内容：一是“人（事物）数学化”，也就是让人（事物）具备数学的属性，也就是用数学的语言去描述世界。
二是“数学化人（事物）”，也就是用数学的知识去改造人（事物）。
可能这种描述有些抽象，我们举个例子来说明：
十个苹果放在盘子里，又加入五个苹果。
这个生活现象可以抽象成“10+5=15”，这个抽象的过程就是使得这个事情数学化，也就是“人（事物）数学化的过程”。
如果某人学会了这种数学抽象，学会了这个数学的本领，那么再遇到十只羊在羊圈里，又跑进了五只羊，那么他能马上就能计算出是15只羊。
试想，如果不具备这种数学的本领，那么他只能大眼瞪小眼，晕晕乎乎了。
这个过程就是“数学化人（事物）”。
“数学文化”既然是一个过程，因此如果在高考命题中要渗透“数学文化”的话，它的立意应该就在“数学化人”与“人数学化”两个方面，只要能够体现出这两个方面中的任何一个方面，就可以看成是体现了数学文化。
例如：已知车跑的路程越远，消耗的油越多，请你用数学语言来描述这种现象：
_______________________
这个题目就考察学生“事物数学化”的，就能从答案中看成学生是否有数学文化，这个题目就是渗透了数学文化。
再如：你现在已经学习了直角坐标系，已经对直角坐标中点的坐标非常清晰了，那么请你给出斜坐标系下点的坐标定义：______________________________________________.
这个题目需要学生去类比直角坐标系得出斜坐标系，这个过程就是考察学生能否用数学的本领去解决未知的领域，就是对“数学化人”的考察。
这个题目也可以看作是渗透了数学文化的。
值得注意的是，我们提倡把数学文化渗透到试题当中，但也不能片面地认为就是简单地把一个古文数学材料中的一段话搬过来，整合到题目中就是体现数学文化了。
前几年全
国卷有一个题目，就是把九章算术的一段古文拿过来，然后再用白话文解释一番，事实上解题中没有几个学生去看那段古文，大部分都是直接看白话译文，看完白话译文就能马上做题。
试问“这段古文除了给人感觉很酷外，还有多大的用处呢？”。
当然，这种方式可以理解成是把传统中华文化渗透其中，培养学生的爱国主义热情，但笔者认为这种方式是一种拼盘式行为，它渗透的是中华传统文化，考察的是日常教学中把中华传统文化与数学教学结合的情况，但数学文化（以数化人与人数学化）的渗透不够。
提倡对数学文化的考察，需要编制出能考察“过程”的题目，这需要命题专家潜心琢磨。
理解数学文化，就要从“过程”的角度去理解，无论是命题者，教材编写者，还是我们一线数学教师，都是下一步需要重视的。
尤其是新课标修订者和新教材编写者，更要重视。
以马上要面世的新教材为例，如果所选题目还是以前风格，所选例习题不能体现数学文化的过程性特点的话，那么其成功性与否就值得怀疑。
那局面将是“高考命题者说一套、教材编写者自成一套、课标又一套”，这三套将会让一线教师无所适从。
让我们拭目以待，期待给我们眼前一亮的感觉。
数学文化
什么是数学文化数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学和人文的结合。
什么是数学数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
什么是数学素养数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。
具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。
（具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点。
在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系；在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。
）数学与科学世界观有什么关系科学世界观就是人们对整个世界以及人与世界关系的科学看法和根本观点。
科学揭示的是自然和思维某一具体领域的规律和奥秘。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，属于科学的一部分，所以，数学与科学世界观是辩证统一的关系，相互依赖，相互联系。
什么叫位值制记数法？谈谈数字概念的起源与位值制记数法的重要性。
位值制即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。
数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。
在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，就需要一种记数方法来使数字运用在生活实践中，而位置记数法的产生，就起到了关键的作用，运用在时间，年代以及生产生活的方方面面，推动了历史进程。
介绍毕达哥拉斯及毕达哥拉斯学派的宇宙观，对数学的主要观点和主要贡献。
数学文化的内涵、作用和修养
五、黄金分割点与优选法
中国数学家 华罗庚
• 假设在区间【0,1】上有一个单峰函数，我们要求 其达到极大值的点。可以通过在区间上不断取点 进行比较后得到。
• 在区间上取两个点的原则是：这两个点应该关于 区间的中点对称配置，同时，其中的任何一个点 应同时是缩小区间中的一个这样的点。
“文化”的涵义
• 当个人在对作为名词的文字（产物）不断 理解的过程中，使其承载的道理融入人的 思想，演化成个人的精神内涵，这就有了 文而化之的作用，统称：文化。
“数学文化”的内涵：
• 是指个人在对数学知识的不断理解过程中， 使其所承载的数学的思想、方法、观点、 精神等观念上的东西，融入人的头脑，演 化成个人的数学素养，我们把这种过程和 结果统称为数学文化 。
——德国哲学家康 德
一、什么是类比
• 先看具体例子，再给定义。
问题1.1 一个固定的正四面体内任一点到4个面的距离之和是 否为一个定值？
P
·
类比问题1.1的平面几何问题： 证明正三角形中任一点到三边的距离之和是一定值。
A
B
n
pl
m
C
• 问题1.2 ：有函数不知其式，在 处取值a，在 处取值b，在 处取值c，问函数的解析式是什么？
“学养教师”的数学文化修养：
• 对于数学教学，学养教师要关心的是一种探本寻 源，追查来龙去脉，以高角度观看全局的尝试。 正是在这番探本寻源的工夫中欣赏到数学文化的 魅力，亲身体会数学经验。固然，自己有了全局 观后，教师还得按学生特性设计和布置教学内容， 让学生经历及欣赏到这种数学经验。
数学文化教案
数学文化教案第0章关于“数学文化”课《数学文化》这门课不是以数学的知识系统为线索进行教学，而是以比较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法，旨在提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。
该课程讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合。
今天第一堂课讲序言，介绍数学文化课，主要有5个内容。
以及“数学文化”课的开设，“数学文化”课的上法，和“数学文化”课的考核与评分。
第三周每堂课安排一位同学演讲，时间大概15-20分钟。
一、“数学文化”一词的使用“数学文化”一词在世界上出现已经有二三十年了，在中国，比较早的是1990年北大邓东皋先生的一本书--《数学文化》里边，还有武汉大学前校长，数学家齐民有先生。
对许多人来说，“数学文化”一词是陌生的，近年来使用频率才大大增加，说明他是有生命力的，说明许多人更愿意从文化角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。
中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》中，有四个地方用较大的篇幅谈到“数学文化”，说明这一词已在官方文件中正式使用。
2002年，北京国际数学家大会期间，陈省身先生为“中国少年数学论坛”活动题词“数学好玩”，鼓励青少年喜爱数学、学好数学。
二、什么是“数学文化”？个词的定义，得到所有人的共识。
首先看“文化”。
有狭义和广义两种说法。
最狭窄的一种就是说文化就是知识，说一个人有文化，就是说他有知识，这是最狭义的，还有好多好多，我就不在这儿列举了，但是各个词典，关于文化这个词的广义的解释，都差不多。
文化是人类社会，历史实践过程中所创造的，物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳定性，是一种上层建筑，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。
这是文化的广义的解释。
“数学文化”也有狭义和广义两种说法。
简单是学的时间越长，而掌握数学的精髓，相反，大多数学生对数学的思想精神了解的比较肤浅，数学素养较差，他们认为只要会做题，能应付考试，就可以了。
数学文化1
苹果，一个筐混装着柑子和苹果。装完后封
好了。
然后做了“柑子”、“苹果”、“混装”三个标 签，
分别往上述三个筐上贴。由于马虎，结果全
都贴错了。
请你想一个办法，只许从某一个筐中拿出
一个水果查看，就能够纠正所有的标签。
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某外企招考员工的又一道题
老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并 拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后让七名学生都戴 上眼罩，并给每个学生戴一顶帽子；再只解开坐在圈上的六名学 生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到 五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己戴的帽子 颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被蒙 住双眼的学生说：“我猜到了。”
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思考题解答
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某外企招考员工的又一道题
老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并 拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后让七名学生都戴 上眼罩，并给每个学生戴一顶帽子；再只解开坐在圈上的六名学 生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到 五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己戴的帽子 颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被蒙 住双眼的学生说：“我猜到了。”
确地表达； 在解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力； 对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄。
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“数学素养”的专业说法
摘自“数学学科专业发展战略研究报告”
——教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”
● 主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养； ● 熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素
问：中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子？ 他是怎样猜到的?
数学教育的任务——传承数学文化
数学教育的任务——传承数学文化摘要：近年来数学文化成为数学教育各界研究的热门话题。
数学文化作为数学教育的任务之一，本文以问题解决教学为例探究了如何渗透数学文化。
通过查阅文献总结出目前课堂上数学文化渗透主要有两个问题：（1）教师意识到了数学文化的重要性，但渗透的广度和深度还有所欠缺；（2）学生对数学文化重要性认识程度不高。
其次提出了几点在问题解决中渗透数学文化的建议：（1）在问题解决教学中渗透数学思想；（2）创造“历史”问题情境，培养学生数学精神（3）呈现数学美，感悟数学内在价值。
关键词：数学教育；数学文化；问题解决一、什么是数学文化《普通高中数学课程标准（2017年版）》对其进行的释义是：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。
[2]二、数学文化在数学教学中的渗透现状2021年，顾超[3]在对小学数学课堂教学渗透数学文化现状的调查研究中，对教师和学生分别进行了调查，通过分析发现：数学文化的渗透多为表面文章；教师意识到了数学文化的重要性，但是在对数学文化的掌握和理解程度上有欠缺；学生对数学文化没有引起重视。
2019年，郝倩[4]在对小学数学教学中渗透数学文化现状调查中发现：教师已经有意识的渗透数学文化，但渗透方式有待探索；渗透不深入、出现偏差等问题较多；事实上，关于数学文化渗透现状的相关研究很多，可见数学文化也逐渐收到了人们的重视。
从以上调查看出目前的课堂上渗透数学文化存在的问题主要是：（1）教师开始意识到数学文化的重要性，但渗透的广度和深度还有所欠缺；（2）学生对数学文化重要性认识程度不高。
三、如何在数学教育中渗透数学文化——以问题解决教学为例这里将结合高中平面解析几何的内容谈谈如何在问题解决教学中渗透数学文化。
1.在问题解决教学中渗透数学思想笔者认为，数学思想是贯穿学生整个数学生涯的“灵魂”，如数形结合、方程与函数、分类讨论等，因而教师在开展问题解决教学时，应当注重将这些数学思想提炼出来，这也是触摸数学文化重要途径之一，下将结合数学问题将这些数学思想通过表格的形式列举出来，如表1。
数学文化
• 九宫格游戏规则：1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行每列以及两个 对角线上的三个数字之和都等于15.这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时 考验了人的思维逻辑能力。
• 解九宫格的口诀：在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，右三 左七，二四为肩，六八为足。还有口诀：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上 出框时向下放，右出框时向左放；拍重便在下格填，右上排重一个样。”
什么是数学文化？
狭义：数学的思想，精神，方法，观点，语言，以及 它们的形成和发展。
广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数 学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社 会的联系、数学与文化的各种关系等…其实它也是一
种文化，就像历史文化。
数学文化中的九宫格
九宫格的起源 九宫格起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下 来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华
文明的源ห้องสมุดไป่ตู้，被誉为“宇宙魔方”
河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏 着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从1到 9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向，三 条线上的数字其和皆等于15，当时人们并不知 道，这就是现代数学中的三阶幻方，他们把这 个神秘的数字排列称为九宫图。
河图洛书是数学里的三阶幻方，中国古代叫“纵 横图”。九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展 而来的。纵横图最初用于古代数学家们的日常 教学，后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。 在九宫格之后又衍生出便于携带的滑板类游戏 —重拍九宫。
索伦嘎
• 逻辑推理解九宫格—为什么和必须是15？1+2+……+9=（9*10）/2=45.无论怎 么排，三行数字的总和一定等于45.要使得每行的和数都等于同一个数，则这个数只 能是45/3=15.
数学文化是什么？
1
定义
2
文化内涵
3
技巧
4
研究
定义
• 狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成 和发展。
• 广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学 教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种 文化的关系，等等。
• 数学文化发展历程数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。 历史地看， 古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数 学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希 尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的 缔造者。
数学的内涵
• 数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习 数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维， 培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
技巧
• 总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学 文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更 加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学 、喜欢数学、热爱数学。
研究
• 谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学， 从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径 。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面， 即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底 蕴。以下将阐述一些新视角，力求多侧面地展现数学文化。
什么是数学文化范文
什么是数学文化范文数学文化是指一种社会群体对于数学的认知、理解和运用的共同方式和态度。
它是一个文化现象，涉及到数学思维方式、数学知识、数学思想、数学教育和数学应用等多个方面。
数学文化的形成和发展，既受到历史、地域、社会经济发展水平等因素的影响，也与教育体制、教育思想、教学方法等因素紧密相连。
数学文化与数学本身是密不可分的。
数学是一种抽象的科学，它的发展离不开数学家的努力，但数学在社会中的应用和普及离不开广大民众的认可和接受。
数学文化不仅包括数学知识的传播与应用，更强调对数学思维方式的培养和发展。
数学文化的目标是培养人们对数学的兴趣、理解和运用能力，使数学成为一种广泛的文化现象。
数学文化的内涵丰富而多样。
它既可以是一个国家或地区的代表性数学教育模式，也可以是一个特定领域或专业群体对数学的理解和应用方式。
例如，中国古代数学文化以算术、几何和代数学为主要内容，强调精确和实用。
另一方面，西方数学文化注重逻辑思维和抽象推理，强调证明和推断。
不同的国家和地区，不同的历史背景和文化传统，会对数学文化产生不同的影响和塑造。
数学文化的发展还与教育体制和教学方法密切相关。
数学教育是培养和传承数学文化的重要途径。
不同的教育体制和教学方法，会对数学文化的形成和发展产生深远影响。
例如，中国传统的数学教育注重“求是务实”，强调学生的实际操作和问题解决能力，这与中国古代数学文化的特点相契合。
而西方的数学教育注重理论推导和逻辑思维，更加重视学生的证明能力和抽象思维。
数学文化的传承和发展需要数学教育的支持和创新。
数学教育应该关注培养学生的数学兴趣、数学思维和解决问题的能力。
数学课堂应该更加注重培养学生的探究和创新精神，引导学生形成主动学习的态度。
此外，数学教育还应该与社会实际相结合，将数学应用于实际问题中，帮助学生理解数学在现实生活中的意义和价值。
总之，数学文化是人类社会对数学认知、理解和运用的一种共同方式和态度。
它是数学与社会、教育相互作用的结果，同时也是数学教育的目标和任务之一、数学文化的传承和发展需要数学教育的支持和创新，也需要社会各界对数学的认可和推崇。
什么是数学为什么学习数学《数学文化》的目的和意义
什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的目的和意义主要内容：数学的本质数学美学数学与人的发展数学与其它一、数学研究对象的历史考察从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与认识，来加以考察。
数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实践，也随着人类社会的进步而发展。
1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪)零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数)和“形”(简单几何图形)。
数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数”等；另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。
2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪)特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。
欧几里得（Euclid）：《几何原本》以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。
我国东汉时期：《九章算术》由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关系。
3.变量数学时期(17世纪～19世纪)特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变量数学。
17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。
17世纪60年代，Newton和Leibniz各自从运动学和几何学研究的需要，创建了微积分。
随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学领域的各个分支。
15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完全不确定规律性，建立了概率论。
这个时期，数学的研究对象已由常量进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。
《迷上数学——触动童心的数学文化课》读书感悟
《迷上数学——触动童心的数学文化课》读书感悟1、什么是数学文化？近年来，“数学文化”对一线数学老师来说并不陌生，但“如何让数学文化走进课堂”却是如坠烟海，甚至什么是“数学文化”，老师们都是雾里看花，一知半解。
阅读次书，李铁安博士对数学文化做出了概念界定“数学文化是显性的数学知识形态与隐形的数学精神形态的内在统一”，这一定义不仅富有学术价值，而且对于如何将数学文化融入数学课堂教学也有清晰的实践指导意义。
国内外对数学文化的研究方兴未艾，定义也日益繁盛，蔚为大观。
此书中引用教育部2018年的定义为：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。
数学文化包括数学概念、原理、定理、公式、方法、问题等显性的数学知识形态；也包括数学知识内容所反映的客观的宇宙规律、精美的数学结构和广泛的应用价值，以及数学家在发现和创造数学的过程中所蕴含的价值追求、审美直觉、思维方式、科学精神等隐形的数学精神形态；还包括显性的数学知识形态与隐形的数学精神形态的内在统一。
特别要指出的是“数学思想是数学文化的核心”。
2、文化视角下的数学具有哪些特征？数学具有广泛、深刻、意味深长的文化特征——高度抽象性：数学产生发展的逻辑前提；逻辑严格性：数学知识体系的基本框架；应用广泛性：数学功能辐射的内在机制；不断累积性：数学文化传承的历史逻辑；审美驱动性：数学创造活动的核心动力；整体统一性：数学内在规律的逻辑归结。
3、数学的育人价值在哪里？数学独特的育人价值体现在：更为强劲的激发学生的诗兴智慧，更为有力的塑造学生的理性精神。
4、什么是数学文化课？数学文化课就是特指充分彰显数学文化价值、充分发挥数学育人力量的数学课。
通常，数学文化课的课程内容具有鲜明的数学文化特质，师生的教学过程充满生动的数学文化创造意蕴。
一节所谓的普普通通的数学课也完全可以并应该被塑造成“数学文化课”。