雷诺试验 层流和湍流

§1.4.2流动类型与雷诺准数

现在开始介绍流体流动的内部结构。流动的内部结构是流体流动规律的一个重要方面。因为化工生产中的许多过程都和流动的内部结构密切联系。例如实际流体流动时的阻力就与流动结构紧密相关。其它许多过程，如流体的热量传递和质量传递也都如此。流动的内部结构是个极为复杂的问题，涉及面广。以下紧接着的内容只作简单的介绍，因而在许多方面只能限于定性的阐述。

1、流动类型——层流和湍流

1883年著名的雷诺实验揭示出流动的两种截然不同的型态。

雷诺实验装置如图所示：

在水箱内装有溢流装置，以维持水位稳定，水

箱的底部安装一个带喇叭型进口的直径相同的

玻璃管，管出口处装有一个阀门用来调节流量，

水箱上方安装有内有颜料的小瓶，有色液体可

经过细管子注入玻璃管内。在水流经过玻璃管

的过程中，同时把有色液体送到玻璃管以后的

管中心位置上。

雷诺实验观察到：

⑴、水流速度不大时，有色细流成一直线，与水不混合。此现象表明：玻璃管内的水的质点是沿着与管轴平行的方向作直线运动。即流体分层流动，层次分明，彼此互不混杂，掺和(唯其如此，才能使有色液体保持直线)这种流型叫层流或滞流。

⑵、水流速度增大到某临界值时，有色细流开始抖动，弯曲，继而断裂，细流消失，与水完全混合在一起，整根玻璃管呈均匀颜色，此现象表明，玻璃管内的水的质点除了沿着管道向前运动外，各质点还作不规则的，杂乱的运动，且彼此间相互碰撞，相互混合，质点速度的大小和方向随时发生变化，这种流型叫湍流或紊流。

2、流型的判据—雷诺准数

对管流而言，影响流型的因素有，流道的几何尺寸(管径d)流动的平均速度u 和流体的物理性质(密度ρ和粘度μ)。

雷诺发现，可以将这些影响因素综合成一个无因次数群duρ/μ，作为流型的判据。此数群称为雷诺(Reynolds)数，以R e表示，即：

R e=duρ/μ

雷诺指出：

Ⅰ、当R e≤2000，必定出现层流，称为层流区；

Ⅱ、当R e＞4000，必定出现湍流，称为湍流区；

Ⅲ、当2000＜R e＜4000，或出现层流，或出现湍流，依赖于环境(如管道直径和方向改变，外来的轻微振动都易促成湍流的产生)，此为过度区；

在此要说明一点，以R e为判据将流动划分为三个区：层流区，过度区，湍流区。但是流型只有两种。过度区并不表示一种过度的流型，它只是表示在此区内可能出现湍流，究竟出现何种流型需视外界扰动而定。

§1.4.3层流(滞流)与湍流

1、层流(滞流)的基本特征

管内滞流时，流体质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。流体可以看作而无数同心圆筒薄层一层套一层作同向平行运动。

2、湍流的基本特征

管内湍流时，流体质点在沿管轴流动的同时还伴着随机的脉动，空间任一点的速度(包括大小和方向)都随时变化，流体质点彼此相互碰撞，相互混合，产生大大小小的旋涡。

质点的径向脉动是涡流的最基本特点，层流时只有轴向速度而径向速度为零，湍流时则出现了径向脉动速度。实验测得流道截面上某一点I处的流体质点脉动曲线为：点击放大

图中：

时均速度(瞬间速度的时间平均值)，(稳流时不随时间变化)；

瞬时速度u i—某时刻，管道截面上任一点i的真实速度m/s；

脉动速度u i`—在同一时刻，管道截面上任一点i的瞬时速度和时均速度之差值m/s；

由图可知：

湍流的其他流动参数(如压强等)也可仿照上面的处理方法，在以后提到湍流流体的速度、压强等参数时，如无说明，均指它们的时均值。

需指出的是，除粘性造成流动阻力外，湍流时流体质点彼此碰撞，混合，产生大量的旋涡，彼此间的动量交换，会损耗一部分的能量，产生附加的阻力。

3、流体在直管内的流动阻力

流动阻力所遵循的规律因流型不同而不同。湍流时，流动阻力来自流体本身所

具有的粘性而引起的内摩擦；对牛顿型流体则为摩擦应力(剪应力) τ=μ·du/dy。湍流时，流动阻力的来源有两个：粘性引起的内摩擦及流体质点的径向脉动产生附加阻力称之为涡流应力。

总摩擦应力不服从牛顿粘性定律，但可仿照其写成τ=(μ+e)·du/dy

e为涡流粘度，单位P a·S，不是流体的物理性质，与流体流动状态有关。

4、流体在圆管内的速度分布

无论是层流还是湍流，管道截面上质点速度沿管径变化，管壁处速度为零。管壁到中心速度由零增至最大，速度分布规律因流型而异。

⑴、流体的力平衡：

等径水平圆管有稳定流动的不可压缩流体，取半径r，长度为l的圆柱体进行力的分析，圆柱体所受的力为两端面的压力：P1=p1A1=p1πr2；P2=p2A2=p2πr2；

外表面上的剪应力(摩擦力)：

因为流体在等径水平管内作稳定流动，所以∑F x=0，即：

⑵、层流时的速度分布：

层流时：

∴

∴

∵

∴积分得：

令

∴

平均速度

⑶、圆管内湍流的速度分布

湍流时速度分布至今尚未能够以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。

实验测得：

由于质点的强烈碰撞与混合，使管截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，不再是严格的抛物线，Re愈大，中心区愈广阔平坦。如图

5、湍流时的滞流内层和缓冲层

在湍流的圆管内流体流动也存在层流内层，过度层(缓冲层)和湍流层。由于湍流时管壁处的速度也为零，则靠近管壁时流体仍作滞流流动，这一作滞流流动的流体薄层，称为滞流内层或滞流底层。自滞流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非滞流流动亦非完全湍流流动的区域这一区域称为缓冲层或过渡层，再往中心才是湍流主体。滞流内层的厚度随值的增大而减小。滞流内层的存在，对传热与传质过程都有重大影响。