层流和紊流
层流和紊流的概念
层流和紊流的概念
答案：
层流和紊流的基本概念
层流是指流体在流动过程中，各质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动，流速在管中心处最大，近壁处最小。
而紊流（又称湍流）则是流体在流动过程中，流体质点作不规则运动，互相混掺，轨迹曲折混乱。
层流的特点
层流的特点是流体微粒沿着平滑的层流动，每层流体都平滑地流过相邻的层，几乎没有或几乎没有混合。
这种流动状态通常发生在流速较低或流体粘度较高的情况下。
紊流的特点
紊流的特点是无序性、耗能性和扩散性。
流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。
除了粘性耗能外，还有由于紊动产生附加切应力引起的耗能。
此外，紊流的扩散性能强，除了分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量等扩散性能。
判断依据
判断层流和紊流的依据主要是雷诺数。
雷诺数小意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流状态。
雷诺数大意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流状态。
一般管道雷诺数Re<2100为层流状态，Re>4000为紊流状态，Re=2100~4000为过渡状态。
第六章 层流、紊流及其水头损失
为层流
明渠水流的雷诺数
200 100 Re (70 ) / 0.0114 307000 500 为紊流 200 2 100 vR
§6.2 圆管中的层流
6.2.1 水头损失分类
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的
0
。
d
r
0
r
对于明渠也按直线分布，水面τ=0，底部 0，即
y (1 ) 0 h
v
O
y
h
0
由式（6.18），还可以引入一个重要概念，由γ =ρg，整理开
方，得
A hf 0 RJ l
(6.18)
0 此处 的量纲[L/T]，与流速相同，而又与边界阻力（以
质点形成涡体，在流动过程中，
相互混掺。
（a）层流 （b）临界状态 （c）紊流
上临界流速vc’（层流→紊流） 下临界流速vc （紊流→层流）
vc vc '
下临界流速一般是固定的，但上临界流速一般不固定，视水 流受外界干扰情况而变化。
通过雷诺实验，还可以发 现不同流态下能量损失的 规律：
lg h f lg k m lg v
p1 A p2 A Al cos 0 l 0 l cos z1 z2 ，代入上式，将各项除以 A ，整理得
0 l ( z1 ) ( z2 ) A
p1 p2
列1-1、2-2断面伯努利方程
( z1
所以
p1
) ( z2
p2
体重力和管壁切力。 （1）动水压力 （2）水体重力 （3）管壁切力 式中，τ
第五章层流、紊流及其能量损失
或
8g C2
1 16 n为粗糙系数，简 曼宁公式 C R 称糙率。水力半径 n 1 1 y 单位均采用米。 巴甫洛夫斯基公式 C R n 这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只 能适用于阻力平方区的紊流。
例题
返回
总水头线和测压管水头线的绘制
第五章
层流、紊流及其能量损失
100103 Q 0.030864 m3 / s 3600 900 Qm
v
Q 4 0.030864 0.982438 m / s 2 A 0.2
0.982438 0.2 1799 .3369 2000 故属于层流； 4 1.092 10 0.2 夏季：Re vd 0.982438 5865 .3011 2000 故属于紊流。 4 0.335 10
λ＝f (Re)
λ＝f (Re) 伯拉休斯公式
f (Re,
f(
计算公式
64 Re
0.0025Re
1/ 3
柯列布鲁斯公式
1
尼古拉兹公式
0.3164 Re1/ 4
2lg[
1 2.51 ] [2 lg(d / 2ks ) 1.74]2 Re 3.7d
圆管中
0
8
R
V 2
d 4
gJ 2 2 u (ro r ) 4
gJ 4 gJ 4 ro d 8 128 gJ 4 d Q gJ 2 V 128 2 d d A 32
4
第五章 层流、紊流及其能量损失
64 l V 2 64 l V 2 l V2 hf Vd d 2 g Re d 2 g d 2g
层流运动与紊流运动
空气动力学中的层流与紊流
在空气动力学中，层流与紊流运动对飞行器的性能和 稳定性具有重要影响。
在空气动力学中，层流是指气流在飞行器表面平滑流 动的状态，而紊流则是指气流在飞行器表面发生紊乱 、分离的状态。层流通常具有较低的阻力系数和较高 的升力系数，因此对于飞行器的性能和稳定性具有积 极的影响。然而，当气流发生分离时，就会产生紊流 ，导致飞行器的阻力增加、稳定性下降。因此，现代 飞行器设计通常会采取措施来控制和减少飞行器表面 的气流分离，以保持层流状态。
04
层流与紊流的比较
运动特性比较
层流运动
流体在流动过程中，各层流体之间平 行且互不掺混，呈现出较为规则的直 线流动路径。
紊流运动
流体在流动过程中，各层流体之间互 相掺混，呈现出不规则的流动路径， 流速和方向随时间变化。
能耗比较
层流运动
由于层流运动的流速相对较小，流体之间的摩擦力也较小，因此层流运动所需的 能耗较低。
环境工程中的层流与紊流
在环境工程中，层流与紊流运动对水体的生态平衡和 水处理效果具有重要影响。
在环境工程中，层流运动通常有利于水体的生态平衡 和水质保持，因为层流下的水流具有较好的溶解氧含量 和较低的污染物浓度。例如，在自然河流中，层流状态 有助于水生生物的生存和水质的保持。而紊流运动则会 导致水体的溶解氧含量降低、污染物浓度增加，不利于 水体的生态平衡和水质保持。因此，在环境工程中需要 采取措施来控制和减少水体的紊流运动。
层流的特点
01
02
03
流线平行
层流运动中，流线基本保 持平行，没有明显的弯曲 和交叉。
速度分布均匀
在层流中，流体的速度分 布比较均匀，流速随位置 的变化较小。
流动稳定
雷诺数层流和紊流的判据
雷诺数层流和紊流的判据
【原创实用版】
目录
1.雷诺数的定义和意义
2.层流和紊流的概念及其区别
3.雷诺数在判断层流和紊流中的作用
4.Gr 数的概念和作用
5.结论
正文
雷诺数是判断层流和紊流（湍流）的判据。
雷诺数（Re）是一个无量纲数，它是流体力学中用来描述流体流动特性的重要参数。
雷诺数是通过比较惯性力和粘性力之间的相对大小来判断流体流动是层流还是紊流的。
层流和紊流是两种不同的流动状态。
层流是指流体在管道或容器内按照层次流动，各层次之间互不干扰，流动稳定。
紊流（湍流）是指流体在管道或容器内呈现杂乱无章的流动状态，各流体层之间互相干扰，流动不稳定。
雷诺数在判断层流和紊流中的作用主要体现在以下几点：
1.当雷诺数 Re 小于临界雷诺数 Recr 时，流体流动为层流。
2.当雷诺数 Re 大于临界雷诺数 Recr 时，流体流动为紊流。
3.当雷诺数 Re 等于临界雷诺数 Recr 时，层流和紊流可能同时存在，流动状态不稳定。
然而，雷诺数并不是唯一的判断层流和紊流的判据。
在自然对流现象中，Gr 数（格拉晓夫数）被广泛应用于判断层流和紊流。
Gr 数是描述流体密度和温度差异对流体流动的影响程度的无量纲数。
当 Gr 数小于临界
值时，流体流动为层流；当 Gr 数大于临界值时，流体流动为紊流。
综上所述，雷诺数和 Gr 数都是判断层流和紊流的重要参数。
流体力学to
紊流研究的主要方向：
紊流的统计理论 平均量的半经验理论
例如：混合长 度理论
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17
第五节 紊流运动
混合长度理论
2 的计算
类似分子平均
普朗特混合长度理论的要点（假设）
自由程
（1）流体质点因脉动横向位移 l 到达新的空间点，
才同周围点发生动量交换，失去原有特征
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第五节 紊流运动
动量定理:动量变化率等于作用力
2 uy (ux ux )
惯性切应力：单位面积上 的切向作用力
ux uy 可能为正、可能为负
2
uy (ux
ux )
1 T
T
0 uy (ux ux )d
紊流的脉动现象：诸如速度、压强等空间点上的物理量随时 间的变化作无规则的即随机的变动
采用统计平均方法： 时均法、体均法
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第五节 紊流运动
脉动性
（1）瞬时速度 u x
（2）时均速度
ux
(
x,
y,
z,
t
)
1 T
T
0 ux (x, y, z, )d
时间平均变量
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3
第五节 紊流运动
目前大多数人的观点是：紊流场由各种大小和涡量不同的涡旋 叠加而成，其中最大涡尺度与流动环境密切相关，最小涡尺 度则由粘性确定。
不规则性和有涡性是紊流最主要的特征
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层流与紊流
v － 平均速度（m/s）； Hf － 沿程损失水头（米流体柱）； p － 沿程压力损失。
Re
2.3 管中层流沿程损失的达西公式
管中流量为Q的层流流体沿程损失的功率：
128 Q 2 Nf Qhf d 4
在一定的 l、Q 情况下，流体的 越小，损失功率越 Nf 小。
第四章 层流流动及湍流流动
第三节
流体在平行平板间的层流流动 得平板间的流体 速度分布：
p 2 v (h z 2 ) 2l
例题2： p0，两板均静止 Z=+h时，v=0； Z=－h时，v=0。
即：两个平行平 板间的流体层流 运动，速度按抛 物线规律分布。
第三节 平均速度：
流体在平行平板间的层流流动
Q 1 h v h vdz A 2h 1 h p 2 1 2p 3 2 (h z )dz h h 2h 2l 2h 3l ph 2 3l
Re
v D
惯性力 粘性力 vD
式中：v － 流体在圆管中的平均速度（m/s）； D－ 圆管内径（m） 。
惯性力愈大，层流趋向于紊流转变； 惯性力愈小，紊流趋由层流开始向湍流转变： Recr 2320 层流（ Recr临界雷诺数 ）； Recr’ 13000 湍流（ Recr’上临界雷诺数 ）； 2320 ＜Re ＜ 13000 ，流动处于过渡区（不稳定）， 可能是层流、也可能是湍流。
第二节 流体在圆管中的层流流动
2.1 有效断面上的速度分布
假设条件：流体沿管 轴对称等速运动
受力分析：压力； 切应力；重力
2.1 有效断面上的速度分布
r p1 p2 2rl r l sin 0
2 2
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失
第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数 λ 仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
( )2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
( )3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
( )4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
( )5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
( )6、''yu x u ρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
( )7、临界雷诺数随管径增大而增大。
( ) 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
( ) 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
( ) 10、管道突然扩大的局部水头损失系数 ζ 的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
( ) 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
( ) 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
( ) 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。
( ) 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
( ) 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
( ) 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
( ) 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
( ) 17、粘性底层的厚度沿流程增大。
( ) 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。
( ) 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
( ) 20、紊流的脉动流速必为正值。
( ) 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
( ) 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
( ) 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
( ) 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
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层流和紊流
cengliu he wenliu
层流和紊流
laminar flow and turbulent flow
实际液体由于存在粘滞性而具有的两种流动形态。
液体质点作有条不紊的运动，彼此不相混掺的形态称为层流。
液体质点作不规则运动、互相混掺、轨迹曲折混乱的形态叫做紊流。
它们传递动量、热量和质量的方式不同：层流通过分子间相互作用，紊流主要通过质点间的混掺。
紊流的传递速率远大于层流。
水利工程所涉及的流动，一般为紊流。
雷诺数表征液流惯性力与粘滞力相对大小，可用以判别流动形态的无因次数，记作。
雷诺数的定义式为：
[19-01]式中、、分别为液体的密度动力粘滞系数、运动粘滞系数；、为流动的特征速度和特征长度。
雷诺数小时,粘性效应在整个流场中起主要作用,流动为层流。
雷诺数大时，紊动混掺起决定作用，流动为紊流。
对于同样的液流装置，由层流转换为紊流时的雷诺数恒大于紊流向层流转换的雷诺数。
前者称上临界雷诺数，其值随试验条件而变，很不稳定；后者称下临界雷诺数，其值比较稳定，对于一般条件下的管流（圆管直径为特征长度，断面平均流速为特征速度），约为2300。
层流只存在粘滞切应力。
在简单的剪切流中，粘滞切应力：
[19-02]式中[19-03]为剪切变形速度,亦即速度沿垂直方向的变化率；为动力粘滞系数,只和液体种类及温度有关的常数。
此式表达了著名的牛顿内摩擦定律。
层流中摩擦阻力及沿程水头损失均与流速的一次方成正比，流速分布呈抛物线型。
圆管层流流速分布如图1[ 层流和紊流流速分布比较]
所示。
紊流又称湍流。
液体运动呈随机性，即速度、压强等均随时间、空间作不规则的脉动，是紊流的基本特征（图2[紊流流
速脉动]）。
可采用时间平均法,将任一物理量的瞬时值分解为时均值与脉动值，即：
[19-04]式中、、分别为某一点处沿方向的瞬时流速、时均流速与脉动流速；、、分别为某点处的瞬时压强、时均压强与脉动压强;为适当选取进行平均的时段。
紊流中除粘滞切应力外,[kg2]还有紊流附加切应力。
由纳维-斯托克斯方程导出紊流时均运动的雷诺方程,就会增添紊流附加应力，又称雷诺应力。
如紊流时均速度分量仅有＝(),则有：
[20-01]式中为紊动交换系数或涡旋运动粘滞系数。
和运动粘滞系数不同,它不是单由物性决定的常数，而是和流动状态有关的变量。
关于或的计算,[kg2]常用L.普朗特提出的动量传递理论，即：
[20-02]式中为混合长。
显然[20-03]按照动量传递理论结合实验,已导出紊流的对数型速度分布公式,与实验结果比较接近。
与层流相比较，紊流流速分布趋于均匀，摩擦阻力和水头损失增大，在充分发展的紊流中，沿程水头损失与流速的二次方成正比。
附录。