医学研究关于某样本例数选择
临床医学研究对象样本量的估计
临床医学研究对象样本量的估计临床医学研究对象样本量的估计宁夏医学杂志副主编蒋兴国临床医学研究没有绝对的样本量标准，不同的研究⽅法、研究⽬的，研究要求和研究资料决定了样本量。
⼀般⽽⾔，样本越⼩，结果的估计越精确。
但样本过⼤或过⼩均可影响研究的可⾏性。
因此，科学地确定样本量可增加研究的可靠性，得到可信的研究结果。
1.估计样本量的决定因素[1]1.1 资料性质计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以⼩于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要⼤⼀些,需要30-100例。
1.2 研究事件的发⽣率研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发⽣率越⾼，所需的样本量越⼩，反之就要越⼤。
1.3 研究因素的有效率有效率越⾼，即实验组和对照组⽐较数值差异越⼤，样本量就可以越⼩，⼩样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越⼤。
1.4 显著性⽔平即假设检验第⼀类（α）错误出现的概率。
为假阳性错误出现的概率。
α越⼩，所需的样本量越⼤，反之就要越⼩。
α⽔平由研究者具情决定，通常α取0.05或0.01。
1.5 检验效能检验效能⼜称把握度，为1－β，即假设检验第⼆类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。
即在特定的α⽔准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。
检验效能即避免假阴性的能⼒，β越⼩，检验效能越⾼，所需的样本量越⼤，反之就要越⼩。
β⽔平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。
即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。
1.6 容许的误差（δ）如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最⼤的误差为多少。
容许误差越⼩，需要样本量越⼤。
⼀般取总体均数（1－α）可信限的⼀半。
1.7 总体标准差(s)⼀般因未知⽽⽤样本标准差s代替。
1.8 双侧检验与单侧检验采⽤统计学检验时,当研究结果⾼于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就⼤; 当研究结果仅⾼于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就⼩。
中国医科大学研究生医学统计学 第五讲 计数资料及卡方检验2
（四）注意资料的可比性 用以比较的资料应是同质的，除 了要比较的处理因素外，其它条件应 基本相同。对于不同时期、地区、条 件下的资料应注意是否齐同。
• （五）对比不同时期资料应注意客观 条件是否相同 例如，疾病报告制度完善和资料完整 的地区或年份，发病率可以“升高”； 居民因医疗普及，就诊机会增加，或诊 断技术提高，也会引起发病率“升高” 。因此在分析讨论时，应根据各方面情 形全面考虑，慎重对待。
2 ( A T ) 2 RC RC TRC
=
[b- (b+c)/2]2
+
[c- (b+c)/2]2
(b+c)/2 [(c- b)/2]2 (b+c)/2
(b+c)/2
= [ (b-c)/2]2 +
(b+c)/2
= (b-c)2/2
(b+c)/2
(b c) 2 bc
H0：总体B = C H1：总体B≠C α= 0.05 b + c = 12 + 2 = 14 < 40。
本资料若不校正时，X2=4.35，P<0.05，结 论与之相反。
最小理论频数TRC的判断： R行与C列中，行合计数中的最小 值与列合计数中的最小值所对应
格子的理论频数最小。
如本例，第2行与第2列所对应的格子 理论频数最小(4.67)。
第二节 配对设计的四格表资料的χ2检验
（一）配对四格表形式 B 甲种属性 + 合计 A乙种属性 + 合计 a b a+b c d c+d a+c b+d n=a+b+c+d
无效 b d b+d
临床试验的病例选择确保研究结果的代表性和推广性
临床试验的病例选择确保研究结果的代表性和推广性临床试验是医学研究中至关重要的环节，它通过对病例的选择来研究治疗手段的有效性和安全性。
在进行临床试验时，病例的选择对于研究结果的代表性和推广性具有至关重要的作用。
本文将就如何确保临床试验病例的选择以提高研究结果的代表性和推广性，进行探讨。
1. 临床试验病例的涵盖范围在进行临床试验时，首先要确保研究对象的涵盖范围足够广泛，能够代表目标人群的特征。
例如，对于一种新型药物的研究，应该选择各个年龄段、性别、地域分布、疾病类型等不同特征的病例进行试验。
这样可以最大程度地反映真实世界中各类患者对该药物的反应情况，提高研究结果的代表性。
2. 试验病例的随机选择为了更加客观地评估治疗手段的效果，临床试验通常采用随机分组的方法来选择试验病例。
通过将病例随机分配到治疗组和对照组，可以减少个体差异对结果的影响，提高研究结果的可靠性。
在随机选择试验病例时，应该确保选取的样本具有一定的数量，以便结果的统计学分析能够具备一定的可信度。
3. 考虑不同疾病的特点不同的疾病有着不同的特点和临床表现，因此在进行临床试验时，需要考虑到疾病的特点对研究结果的影响。
例如，在进行心血管疾病的临床试验时，应该选择有心血管疾病史的病例，并且需要按照不同的病情严重程度进行分组。
这样可以更准确地评估治疗手段对不同疾病情况下的效果，增加研究结果的推广性。
4. 关注病例的代表性为了确保研究结果的代表性，临床试验选取的病例应能够反映真实世界中的各类情况。
例如，在对一种新型药物进行临床试验时，应该选择不同医疗机构的病例，以保证研究结果具有一定的普遍适应性。
此外，还应特别关注一些特殊群体的代表性，如年龄较大、合并疾病较多，或是孕妇、儿童等特殊人群。
只有在病例选择上充分考虑到代表性，临床试验的结果才具有更高的价值和推广性。
总结起来，为了确保临床试验的病例选择能够提高研究结果的代表性和推广性，需要注意病例涵盖范围的广泛性、随机性的引入、疾病特点的考虑以及病例的代表性。
复习资料(医学统计)
复习资料第一大题：单项选择题1、欲了解某市8岁小学生的身高情况，该市某小学二年级8岁小学生是：（）∙ A. 样本∙ B. 有限总体∙ C. 无限总体∙ D. 个体2、抽样调查了某地4岁男孩的生长发育情况，得到身高均数为98.67cm，标准差为4.63cm，头围均数为46.23cm，标准差为3.16cm，欲比较两者的变异程度，下列结论正确的是：（）∙ A. 身高变异程度大∙ B. 头围变异程度大∙ C. 身高和头围的变异程度相同∙ D. 由于两者的均数相差很大，无法比较两者的变异程度3、在计算方差时，若将各观察值同时减去某一常数后求得的方差：( )∙ A. 会变小∙ B. 会变大∙ C. 不变∙ D. 会出现负值4、某地2006年肝炎发病人数占当年传染病发病人数的10.1%，该指标为( )∙ A. 概率∙ B. 构成比∙C. 发病率∙D. 相对比5、两个分类变量的频数表资料作关联性分析，可用( )∙A. 积距相关或等级相关∙B. 积距相关或列联系数∙C. 列联系数或等级相关∙D. 只有等级相关6、对于服从双变量正态分布的资料，如果直线相关分析算出的值越大，则经回归分析得的相应的b 值：∙A. 越大∙B. 越小∙C. 比r小∙D. 可能较大也可能较小7、多组均数的两两比较中，若不用q检验而用t 检验，则:（）∙A. 结果更合理∙B. 结果一样∙C. 会把一些无差别的总体判断为有差别∙D. 会把一些有差别的总体判断为无差别8、在比较甲、乙两种监测方法测量结果是否一直时，若采用配对设计秩和检验，甲、乙两法测量值之差中有-0.02、0.02，若差值绝对值的位次为3、4，则这两个差值的秩次分别为：（）∙A. -3.5，3.5∙ B. -3.5，-3.5∙ C. 3.5，3.5∙ D. -3，49、Y＝14+4X是1~7岁儿童以年龄（岁）估计体重（市斤）回归方程，若体重换成国际单位kg，则此方程：（）∙ A. 截距改变∙ B. 回归系数改变∙ C. 两者都改变∙ D. 两者都不变10、某卫生局对其辖区内甲、乙两医院医疗技术人员的业务素质进行考核，在甲医院随机抽取100人，80人考核结果为优良；乙医院随机抽取150人，100人考核结果为优良。
医学统计学知识点
第一章绪论1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。
2、研究对象：具有不确定性结果的事物。
3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。
4、统计分析要点：正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。
5、医学统计学根本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断。
6、医学统计学中的根本概念(1) 同质与变异同质，指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同。
变异，指总体内的个体间存在的、绝对的差异。
统计学通过对变异的研究来探索事物。
(2) 变量与数据类型变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。
变量的观测值，称为数据分为三种类型：定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。
〔如身高、体重、血压、温度等〕定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。
包括二分类、无序多分类。
〔进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、A B等〕有序数据，也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果，具有半定量性质。
统计方法的选用与数据类型有密切的关系。
〔3〕总体与样本总体，指根据研究目确实定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值。
样本，是从研究总体中随机抽取局部有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。
抽样，是从研究总体中随机抽取局部有代表性的观察单位。
参数，指描述总体特征的指标。
统计量，指描述样本特征的指标。
〔4〕误差误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差异。
可分为三种：系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。
随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。
抽样误差，是抽样引起的统计量与参数间的差异。
抽样误差主要来源于个体的变异。
工作总结医学研究中的样本收集与处理
工作总结医学研究中的样本收集与处理在医学研究中，样本的收集与处理是非常重要的环节。
它涉及到研究结果的准确性和可靠性。
本文将从样本收集的主要步骤、样本处理的方法以及注意事项等方面进行总结。
一、样本收集1. 研究对象的选择在进行医学研究时，首先需要明确研究对象。
根据研究的目的和假设，选择合适的研究对象，如人体组织、血液、尿液、细胞等。
同时，要确定样本的数量和质量要求。
2. 规范化的操作步骤在样本收集过程中，需要严格按照规范化的操作步骤进行。
这包括消毒、穿戴无菌手套和口罩，避免污染样本。
3. 采集合适的样本量样本的数量要根据研究的需求和统计学原理进行确定。
过少的样本容易导致研究结果不够准确，而过多的样本则会增加工作量。
在样本采集过程中，要确保获得足够的样本量。
4. 样本记录和标识在收集样本的同时，要记录详细的信息，如样本编号、采集时间、采集者等。
同时，每个样本都需要进行标识，以便后续的处理与分析。
二、样本处理1. 样本保存与储存在医学研究中，样本的保存非常重要。
不同的样本要采用不同的保存方式，如低温冷冻、冷藏、干燥等。
在进行样本储存时，要确保样本的完整性和稳定性。
2. 样本预处理有时，样本需要经过预处理才能进行进一步的分析。
例如，血液样本可能需要离心来分离血清或血细胞。
在进行样本预处理时，要确保操作准确，避免对样本造成不必要的损伤。
3. 数据采集与分析样本处理后，需要进行数据采集与分析。
这包括对样本的性质、成分、浓度等进行测量和统计。
根据需要，可以采用各种各样的实验技术和仪器来获取所需数据。
三、注意事项1. 符合伦理要求在进行医学研究时，样本的收集和处理要符合伦理要求，尊重研究对象的权益。
研究项目需经过伦理委员会的审核和批准。
2. 严格控制实验条件样本的收集与处理过程中，实验条件的严密控制是确保结果准确的关键。
如操作环境的清洁、温度的控制、时间的准确记录等。
3. 重复实验与验证结果为了确保结果的可靠性，对于重要的实验结果，需进行重复实验与验证。
样本量
检验效能(1- )
• 一般取90%和80%，相应的=0.1或0.2。 • Z =1.282或Z =0.842 • 1-又称为把握度，是指预期的估计与实际 的研究结果一致有多大把握 • 以常数形式出现
允许误差
–调查研究时，允许的误差
–非劣效检验时，临床认可的差距 –优效性检验时，两组的差距
P1 P0 2
0
2
p p RR /[1 p (RR 1)]
1 0
•结果：用药组和非用药组各需要 170 例。
样本量估算的依据 样本量估算方法 样本量的说明方法 样本量合理性的判断 减少样本量的方法
样本量依据的书写
• • • • • 指明选用的样本量估算公式 明确α、β的取值 明确允许的误差和总体的变异情况。 明确计算结果 考虑的失访情况，及扩大的比例。
样本量依据的书写
利用WORD进行公式撰写
利用WORD进行公式撰写
利用WORD进行公式撰写
样本量估算的依据 样本量估算方法 样本量的说明方法 样本量合理性的判断 减少样本量的方法
样本量合理性判断
• • • • 对于已发表的研究结果 P<0.05，样本量是足够的 P>0.05，结合专业意义来判断。 如果组间差距在专业范围内认为意义不大（ 比如血压值差距小于5mmHg），那么可以 认为是足够的； • 如果组间差距在专业范围内认为有临床意义 （比如血压值差距大于20mmHg），则可以 判断为样本量不够。
医学研究的基本原则——均衡
研究因素 研究对象 ？ = 效应指标
研究对象A
研究对象B
非研究因素
随机、均衡原则
医学研究的基本原则——重复
研究因素 研究对象 效应指标
颜虹-医学统计学案例选
医学统计学案例选第一章绪论部分案例1-1着手撰写一份研究计划书，你所选的研究课题应该关系到人类健康。
简单叙述立题依据、研究背景、研究目的、研究内容、研究方法和需要什么样的资料，如何获得和分析资料，用什么方法表达与展示结果等，请保留你的这份作业，并在学习完本书后再重新翻阅。
你发现了什么问题，应如何修改？你的收获是什么？第二章实验设计部分案例2-1《丹栀逍遥散治疗混合性焦虑抑郁障碍的临床研究》（河南中医2004年第24卷第8期第62页）欲观察丹栀逍遥散治疗混合性焦虑抑郁障碍的临床疗效，以某西药作为对照组。
将64例符合纳入标准的病例按诊疗次序交替分组，即单号为中药组，双号为西药组。
请讨论该分组方法是否随机？案例2-2《单宫颈双子宫畸形28例人工流产分析》（中国实用妇科与产科杂志1999年3月第15卷第3期172页）通过回顾分析某医院1990年1月至1998年3月期间28例单宫颈双子宫畸形早孕流产的结果，发现人流术前先给予米索前列醇素制剂可使得流产更容易、安全，减少病人痛苦并且可避免并发症的发生。
而文中两组的分组方法为：所有病例按就诊先后顺序分组，1995年10月以后的为A组，1995年10月以前的为B组。
A组（米索组）于手术前3小时服米索600μg或手术前1小时后穹隆放置米索200μg，然后进行人工流产吸宫术，共14例；B组（对照字）单纯采用常规流产术机械扩张宫颈后吸宫。
作者认为该法“符合随机分配法则”。
请讨论对照组的设置是否合适？案例2-3《用24小时食管pH监测法诊断食管原性胸痛》（中华外科杂志1995年33卷第2期第69页）一文中，作者对30例疑为食管原性胸痛患者的24小时食管pH监测，其中16例昼夜均异常，8例白天异常，2例夜里异常，18例胸痛与酸暴露有关。
得出食管pH监测是诊断胃食管反流所致的食管原发性胸痛的有效方法的结论，请讨论该文结果是否成立？案例2-4《强骨胶囊治疗原发性骨质疏松症的临床试验》（中药新药与临床药理，2004年15卷第4期284页）目的是观察强骨胶囊与骨松宝颗粒对骨质疏松症患者的疗效与安全性。
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医学研究的样本例数读者须知在医学研究中样本例数的确定是一个难点，医学统计学家认为样本含量的确定有两种方法：公式法和查表法，公式法和查表法本质一样，查表法是统计学家由公式做出的，而公式法需要研究者自己做，因为医学研究中尚有不少问题还搜索不到相应的计算公式来确定样本例数，本书搜集到的公式也十分有限，那么通过搜索文献来估计样本例数也是读者需要学习的一种方法。
须知，不存在无限定条件的样本例数。
现行统计教材中的样本例数没有特别强调这一点，以导致使用时，常提出如下问题：“了解吸烟是否是肺癌的危险因素，需要调查多少人？”，类似这样的问题是没人能回答出的。
医学研究中样本例数都是建立在一组限定条件之下的样本例数，若这一组限定条件改变，那么样本例数的值随之改变。
简言之，样本例数是这一组限定条件的函数。
这种函数关系具体由计算样本例数的公式表述。
那么，确定公式等号右端的各参数就变成了计算样本例数的前提。
根据此思路我们设计了一个确定样本例数的流程图（见下页），同时，这个流程图也是我们撰写本书具体内容和阅读本书的思路。
这个小册子中的例题均来自各种卫生统计学的教材和相关著作，其本质没有变化，但读起来却更加符合人们的认知习惯，你会感觉到更容易读懂了。
本书由一附院医学统计咨询室集体讨论，具体由孙奇执笔撰写和排版，几经修订，历时超过百天。
尽管如此，鉴于我们知识的局限性，也只能做到抛砖引玉，而且书中错误肯定难免。
欢迎读者不吝指正，我们将深表谢意！样本例数估计流程图目录1.两样本率比较的样本例数 (4)2.多个样本率比较的样本例数 (6)3.两样本均数比较的样本例数 (8)4.多个样本均数比较的样本例数 (10)5.诊断试验的样本例数 (12)6.现况研究的样本例数 (13)7.病例对照研究的样本例数 (15)8.队列研究的样本例数 (17)9.多元统计的样本例数 (19)20 10.他·····················································21 11.表···························································1 两样本率比较的样本例数1.1提出专业问题某课题的研究目的是比较两种药物治疗乙型肝炎后表面抗原HBsAg 的改善情况，问两组各需要乙肝患者多少名？ 1.2转化为统计问题上述研究所对应的统计问题为：两样本率比较的样本例数 1.3选择相应的公式两样本率比较的样本例数公式（1.3）［1］139221222211112112/)(]/)1(/)1())(1(2[p p Q p p Q p p Z Q Q p p Z N a --+-++-=--β1.4确定公式等号右端各参数1.公式(1.3)中a Z 、βZ 、P 、1P 、2P 、1Q 、2Q 的确定方法如下： (1)a Z 的确定：统计学家建议05.0=a ，则96.12/05.0=Z 。
(2)βZ 的确定：统计学家建议10.0=β，则282.101.0=Z 。
预试验如下：一个研究组将随机抽取的乙肝患者分为2组，试验者要求两组例数不等，其中甲药组的样本含量占55％，乙药组的样本含量占45％；通过试验后测得甲药的转阴率为60％，乙药的转阴率为75％。
(3)1Q 、2Q 的确定：一般由研究者根据试验需要规定。
(4) 样本率1P 、2P ：一般由研究者根据预试验或查文献来估计，见前述预试验：60.01=P 、75.02=P 。
(5)P 的确定：2211P Q P Q P +=＝（0.55×0.6+0.45×0.75）＝0.6675。
1.5计算求出样本例数将96.12/05.0=Z 、282.101.0=Z 、55.01=Q 、45.02=Q 、60.01=P 、75.02=P 、6675.0=P 代入公式（1.3）后可得411≈N 名。
1.6结论比较两种药物治疗乙型肝炎后表面抗原HBsAg 的转阴情况，欲使保持置信水平为 95％，检验功效为0.9，两组共需要411名乙肝患者。
其中甲药组需要 22641155.011=⨯==N Q n 名；乙药组需要 18541145.022=⨯==N Q n 名。
1.7参考文献1.7.1本文参考文献1.方积乾主编．卫生统计学，第5版．北京：人民卫生出版社，2003．1391.7.2其他参考文献1.颜虹主编.医学统计学，供8年制及7年制临床医学等专业用．北京：人民卫生出版社，2005，2542.周利锋，高尔生主编．卫生研究中样本含量的确定.上海：复旦大学出版社、上海医科大学出版社联合出版，2001，113.孙振球主编.医学统计学，第二版研究生教学用书．北京：人民卫生出版社，2005，6264.王仁安主编.要医学实验设计与统计分析．北京：北京大学医学出版社，1999，235.徐天和主编.医学研究统计设计分册.北京：人民卫生出版，2004，1446.马斌荣主编.医学科研中的统计方法，第三版．北京：科学出版社，2005，1422 多个样本率比较的样本例数2.1提出专业问题某课题的研究目的是比较三种矫治近视眼方法的效果有无差异，问各法需观察多少例？2.2转化为统计问题上述研究所对应的统计问题为：多个样本率比较的样本例数 2.3选择相应的公式多个样本率比较的样本例数公式（2.3）［1］1482min 1max 1)sin 2sin2(2p p n ---=λ2.4确定等号右端各参数1.公式(2.3)中λ、m ax P 、m in P 的确定方法如下： (1)α 的确定：统计学家建议05.0=a 。
(2)β的确定：统计学家建议10.0=β预试验如下：防疫站在某小学采用三种方法矫治近视眼，治疗后得到A 法有效率为37.78％，B 法为18.75％，C 法为27.78％。
(3) λ的确定：查附表1得， 65.122,10.0,05.01,,==-λλβk a 。
(4) m ax P 、m in P 的确定：分别为最大率和最小率，由研究者根据预试验或查文献来估计，3778.0max =P 、1875.0min =P 。
2.5计算求出样本例数将65.12=λ、3=k 、3778.0max =P 、1875.0min =P 代入公式（2.3）后可得138≈n 名。
2.6结论比较三种矫治近视眼方法的效果即采用三种不同的方法矫治近视眼，欲使保持置信水平为95％，检验功效为0.9，每组各需要138名患者，三组共需要414名患者。
2.7参考文献 2.7.1本文参考文献1.杨树勤主编.卫生统计学，第3版.北京：人民卫生出版社，1992．1482.7.2其它参考文献1.颜虹主编.医学统计学，供8年制及7年制临床医学等专业用．北京：人民卫生出版社，2005，2552 孙振球主编.医学统计学，第二版研究生教学用书．北京：人民卫生出版社，2005，6273.徐天和主编.医学研究统计设计分册.北京：人民卫生出版，2004，1473 两样本均数比较的样本例数3.1提出专业问题某课题的研究目的是欲比较黄芪与生血散对粒细胞减少症的疗效，问每组需要观察多少例？3.2转化为统计问题上述研究所对应的统计问题为：两样本均数比较的样本例数 3.3选择相应的公式两样本均数比较样本例数公式（3.3）［1］146222)(δσβZ Z Na +=()1211--+Q Q3.4确定等号右端各参数1.公式(3.3)中 a Z 、βZ 、σ、δ、1Q 、2Q 的确定方法如下： (1) a Z 的确定：统计学家建议05.0=a ，则96.12/05.0=Z 。
(2) βZ 的确定：统计学家建议20.0=β，则842.020.0=Z 。
预试验如下：一个研究组将随机抽取的粒细胞减少症的病例平均分为两组，分别用黄芪和生血散治疗后测得，黄芪组平均增加粒细胞9101⨯个／Ｌ，生血散组平均增加粒细胞9102⨯个／Ｌ，合并标准差为9108.1⨯=σ个／Ｌ。
(3) σ的确定：此处标准差为由公式2/)(2221S S +=σ[2]32计算得出。
(4) δ的确定：见前述预试验，112=-=δ （L /109个⨯）。
(5) 1Q 、2Q 的确定：见前述预试验，5.01=Q 、5.02=Q 。
3.5计算求出样本例数将96.12/05.0=Z 、842.020.0=Z 、9108.1⨯=σ、9101⨯=δ、5.01=Q 、5.02=Q 代入公式（3.3）后可得80≈N 名。
3.6结论比较黄芪与生血散对粒细胞减少症的疗效，欲使保持置信水平为95％，检验功效为0.8，共需要80名患者。
其中黄芪组需要 40805.011=⨯==N Q n 名；生血散组需要40805.022=⨯==N Q n 名。
3.7参考文献 3.7.1本文参考文献1.方积乾主编．卫生统计学，第5版．北京：人民卫生出版社，2003．1462.周利锋，高尔生主编．卫生研究中样本含量的确定.上海：复旦大学出版社、上海医科大学出版社联合出版，2001，323.7.2其他参考文献1.颜虹主编.医学统计学，供8年制及7年制临床医学等专业用．北京：人民卫生出版社，2005，2572.周利锋，高尔生主编．卫生研究中样本含量的确定.上海：复旦大学出版社、上海医科大学出版社联合出版，2001，31-333.孙振球主编.医学统计学，第二版研究生教学用书．北京：人民卫生出版社，2005，6254.王仁安主编.要医学实验设计与统计分析．北京：北京大学医学出版社，1999，225.徐天和主编.医学研究统计设计分册.北京：人民卫生出版，2004，1436.马斌荣主编.医学科研中的统计方法，第三版．北京：科学出版社，2005，1407.徐端正主编.生物统计学在实验和临床药理学中的应用．北京：科学出版社，2004，504 多个样本均数比较的样本例数4.1提出专业问题某课题的研究目的是比较三种方案治疗血红蛋白不满100g /L 的婴幼儿贫血患者后，血红蛋白增的变化有无差异，问三组各需要观察多少例？4.2转化为统计问题上述研究所对应的统计问题为：多个样本均数比较的样本例数4.3选择相应的公式多个样本均数比较样本例数公式（4.3）［1］146)]1/()(/[)/(222--∑∑=k X X k S n i i ψ4.4确定等号右端各参数1.公式(4.3)中ψ、i S 、k 、X 、i X 的确定方法如下：(1)α 的确定：统计学家建议05.0=a 。