双基限时练5
人教版新课标A版高中数学必修5双基限时练及答案14.doc
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】双基限时练(十四)1．数列{2n }的前n 项和S n 等于( ) A ．2n －1 B ．2n －2 C ．2n ＋1－1D ．2n ＋1－2解析 S n ＝2(2n －1)2－1＝2n ＋1－2.答案 D2．已知等比数列的公比为2，且前5项和为1，那么前10项和等于( )A ．31B ．33C ．35D ．37 解析 a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝1. a 6＋a 7＋a 8＋a 9＋a 10 ＝q 5(a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5) ＝q 5＝25＝32. ∴S 10＝1＋32＝33. 答案 B3．等比数列{a n }的各项都是正数，若a 1＝81，a 5＝16，则它的前5项和是( )A ．179B ．211C ．248D ．275 解析 ∵a 5＝a 1q 4，∴16＝81·q 4.又a n >0，∴q ＝23. ∴S 5＝a 1(1－q 5)1－q ＝81×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2351－23＝211.答案 B4．在等比数列{a n }中，已知a 1＝3，a n ＝96，S n ＝189，则n 的值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析 由a n ＝a 1q n －1，得96＝3q n －1. ∴q n －1＝32＝25.取n ＝6，q ＝2， 这时S 6＝3(26－1)2－1＝189.适合题意．答案 C5．等比数列{a n }中，T n 表示前n 项的积，若T 5＝1，则( ) A ．a 1＝1 B ．a 3＝1 C ．a 4＝1D ．a 5＝1解析 由等比数列的性质，知 T 5＝a 1·a 2·a 3·a 4·a 5＝1，∴a 3＝1. 答案 B6．已知公比为q (q ≠1)的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则数列{1a n}的前n 项和为( )A.q n S nB.S n q nC.1S n qn －1 D.S n a 21qn －1 解析 数列{1a n}仍为等比数列，且公比为1q ，所以前n 项和S n ′＝1a 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1q n 1－1q ＝a 1(q n－1)a 21q n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1q ＝a 1(q n －1)a 21q n －1·(q －1)＝S na 21qn －1. 答案 D7．已知数列{a n }的前n 项和S n 满足log 2(S n ＋2)＝n ＋1，则数列{a n }的通项公式a n ＝________.解析 由log 2(S n ＋2)＝n ＋1，得 S n ＋2＝2n ＋1，S n ＝2n ＋1－2. 当n ＝1时，S 1＝a 1＝22－2＝2.当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n ＋1－2n ＝2n . 当n ＝1时也成立，故a n ＝2n . 答案 2n8．在等比数列{a n }中，若a 3＝2S 2＋1，a 4＝2S 3＋1，则公比q ＝________.解析 a 4－a 3＝2(S 3－S 2)＝2a 3，∴a 4＝3a 3. ∴q ＝a 4a 3＝3.答案 39．设数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N ＋)，有下列三个命题： ①若{a n }既是等差数列又是等比数列，则a n ＝a n ＋1； ②若S n ＝a n (a 为非零常数)，则{a n }是等比数列； ③若S n ＝1－(－1)n ，则{a n }是等比数列． 其中真命题的序号是________．解析 易知①是真命题，由等比数列前n 项和S n ＝a 1(1－q n )1－q ＝a 11－q －a 11－q·q n知②不正确，③正确． 答案 ①③10．已知数列{x n }的首项x 1＝3，通项x n ＝2n p ＋nq (n ∈N *，p ，q 为常数)，且x 1，x 4，x 5成等差数列，求：(1)p ，q 的值； (2)数列{x n }前n 项和S n .解 (1)由x 1＝3，得2p ＋q ＝3，x 4＝24p ＋4q ，x 5＝25p ＋5q 且x 1＋x 5＝2x 4，得3＋25p ＋5q ＝25p ＋8q . 解得p ＝1，q ＝1. (2)由(1)知x n ＝2n ＋n ， ∴S n ＝x 1＋x 2＋…＋x n＝(2＋22＋…＋2n )＋(1＋2＋…＋n )＝2n ＋1－2＋n (n ＋1)2.11．设数列{a n }满足关系：a n ＝32a n －1＋5(n ≥2)，a 1＝－172，令b n＝a n ＋10，求数列{b n }的前n 项和S n .解 由a 1＝－172，a n ＝32a n －1＋5，b n ＝a n ＋10，知 b n ＝a n ＋10＝32a n －1＋15 ＝32(a n －1＋10)＝32b n －1. 又b 1＝a 1＋10＝10－172＝32.∴数列{b n }是首项为32，公比为32的等比数列，故 S n ＝32⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫32n 1－32＝3⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －1＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －3. 12．某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约6万元，同时该车的年折旧率为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%，当年折旧的费用也为该年花费在该车上的费用)，试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由．解 用a n 表示该单位第n 年花费在轿车上的费用，则有 a 1＝6＋36×0.1， a 2＝6＋(36×0.9)×0.1，a 3＝6＋(36×0.92)×0.1，…， 类推可得a n ＝6＋(36×0.9n －1)×0.1. S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n＝6n ＋36×0.1×[1＋0.9＋0.92＋…＋0.9n －1] ＝6n ＋3.6×1－0.9n1－0.9＝6n ＋36(1－0.9n )．令S n ＝36，得n ＝6×0.9n,0.9n ＝n6. 注意到1<n <6，取值验证．当n ＝4时，0.94＝0.6561，46＝23≈0.6667，所以n ＝4.故使用4年后，花费在轿车上的费用就已达到36万元．高中数学知识点三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
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】双基限时练(二)1．在△ABC 中，a 2＋b 2<c 2，则这个三角形一定是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形D ．等边三角形解析 由a 2＋b 2<c 2，知cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab <0， 又0<C <π，∴C 为钝角．故△ABC 为钝角三角形． 答案 B2．在△ABC 中，已知a 2＋b 2－c 2＝ab ，则C ＝( ) A ．60° B ．120° C ．30°D ．45°或135°解析 由cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝ab 2ab ＝12， 又0°<C <180°，∴C ＝60°. 答案 A3．在△ABC 中，a ：b ：c ＝3：5：7，则△ABC 的最大角是( ) A ．30° B ．60° C ．90°D ．120°解析 由a ：b ：c ＝3：5：7，知最大边为c ，∴最大角为C ，设a ＝3k ，b ＝5k ，c ＝7k (k >0)，则cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝－12，又0°<C <180°，∴C ＝120°.答案 D4．在△ABC 中，B ＝60°，b 2＝ac ，则这个三角形是( ) A ．不等边三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形D ．直角三角形解析 由b 2＝ac 及余弦定理，得 b 2＝a 2＋c 2－2ac cos60°， 即ac ＝a 2＋c 2－ac ，∴(a －c )2＝0，∴a ＝c ，又B ＝60°， ∴△ABC 为等边三角形． 答案 B5．△ABC 的三边长分别为AB ＝7，BC ＝5，CA ＝6，则AB →·BC →的值为( )A ．19B ．14C ．－18D ．－19解析 由余弦定理，得cos B ＝AB 2＋BC 2－CA 22·AB ·BC ＝72＋52－622·7·5＝1935.∴AB →·BC →＝|AB →||BC →|cos 〈AB →，BC →〉＝7×5×⎝⎛⎭⎪⎫－1935＝－19.答案 D6．在△ABC 中，已知a ，b 是方程x 2－5x ＋2＝0的两根，C ＝120°，则边c ＝____________.解析 由韦达定理，得a ＋b ＝5，ab ＝2.由(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ， 得a 2＋b 2＝52－2×2＝21. ∴c 2＝a 2＋b 2－2ab cos120°＝23. ∴c ＝23. 答案237．在△ABC 中，若a ＝7，b ＝8，cos C ＝1314，则最大角的余弦值为____________．解析 c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝72＋82－2×7×8×1314＝9.∴c ＝3，因此最大角为B ，由余弦定理，得 cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝－17. 答案 －178．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ＝1，b ＝7，c ＝3，则B ＝__________.解析 由余弦定理，得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝1＋3－72×1×3＝－32，∴B ＝5π6.答案 5π69．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝ab ，则角C ＝________.解析 由(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝ab ，得(a ＋b )2－c 2＝ab ，即 a 2＋b 2－c 2＝－ab . 由余弦定理，得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝－12.∴c ＝2π3. 答案 2π310．在△ABC 中，已知a ＝7，b ＝10，c ＝6，判断△ABC 的形状． 解 由余弦定理，知cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝72＋62－1022×7×6＝－528.在△ABC 中，0°<B <180°，∴90°<B <180°. ∴△ABC 为钝角三角形．11．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2b ·cos A ＝c ·cos A ＋a ·cos C .(1)求角A 的大小；(2)若a ＝7，b ＋c ＝4，求bc 的值．解 (1)根据正弦定理及2b ·cos A ＝c ·cos A ＋a ·cos C ， 得2sin B cos A ＝sin C cos A ＋sin A cos C ＝sin(A ＋C )＝sin B . ∵sin B ≠0，∴cos A ＝12. ∵0<A <π，∴A ＝π3. (2)根据余弦定理得7＝a 2＝b 2＋c 2－2bc cos π3＝(b ＋c )2－3bc ，∵b ＋c ＝4，∴bc ＝3.12．在△ABC 中，m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos C 2，sin C 2， n ＝⎝⎛⎭⎪⎫cos C 2，－sin C 2，且m 与n 的夹角为π3.(1)求C ；(2)已知c ＝72，三角形面积S ＝332，求a ＋b . 解 (1)∵m ＝(cos C 2，sin C2)， n ＝(cos C 2，－sin C2)， ∴m ·n ＝cos 2C 2－sin 2C 2＝cos C .又m ·n ＝|m |·|n |cos π3＝12， ∴cos C ＝12.又0<C <π， ∴C ＝π3.(2)∵c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，c ＝72，∴494＝a 2＋b 2－ab ＝(a ＋b )2－3ab . ∵S ＝12ab sin C ＝12ab sin π3＝34ab ， 而S ＝332，∴ab ＝6.∴(a ＋b )2＝494＋3ab ＝494＋18＝1214.∴a ＋b ＝112.高中数学知识点 三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
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】双基限时练(十一)1．等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．n B ．n (n ＋1) C ．n (n －1) D.n (n ＋1)2答案 D2．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和且a 3＝－6，a 7＝6，则( ) A ．S 4＝S 5 B ．S 5＝S 6 C ．S 4>S 6D ．S 5>S 6解析 ∵a 3＋a 7＝2a 5＝0， ∴a 5＝0，∴S 4＝S 5. 答案 A3．数列{a n }的通项公式a n ＝3n 2－28n ，则数列{a n }各项中最小项是( )A ．第4项B ．第5项C ．第6项D ．第7项解析 a n ＝3n 2－28n ＝3(n 2－283n )＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫n －1432－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫1432. ∵n ∈N *，∴当n ＝5时，a n 有最小值． 答案 B4．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( )A ．求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前10项和(n ∈N *)B ．求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 的前10项和(n ∈N *)C ．求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前11项和(n ∈N *)D ．求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 的前11项和(n ∈N *)解析 要理解循环体的含义，当第一次执行k ＝1时，S ＝12；当第二次执行k ＝2时，S ＝12＋14.可见，该程序是求前10项的偶数的倒数和．答案 B5．若数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－10n (n ＝1,2,3，…)，则数列的通项公式为__________；数列{na n }中数值最小的项是第__________项．解析 当n ＝1时，a 1＝S 1＝－9， 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1 ＝n 2－10n －[(n －1)2－10(n －1)] ＝2n －11，当n ＝1时，也成立， ∴a n ＝2n －11，na n ＝2n 2－11n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫n －1142－1218.∵n ∈N *，∴当n ＝3时，na n 有最小值． 答案 2n －11 36．若x ≠y ，数列x ，a 1，a 2，y 和x ，b 1，b 2，b 3，y 各自成等差数列，则a 1－a 2b 1－b 2＝________.解析 由于a 1－a 2＝x －y 3，b 1－b 2＝x －y 4，则a 1－a 2b 1－b 2＝43.答案 437．有两个等差数列{a n }，{b n }，其前n 项和分别为S n ，T n ，若S nT n＝7n ＋2n ＋3，则a 5b 5＝________.解析 a 5b 5＝2a 52b 5＝a 1＋a 9b 1＋b 9＝9(a 1＋a 9)29(b 1＋b 9)2＝S 9T 9＝7×9＋29＋3＝6512.答案 65128．在等差数列{a n }中，a 2＋a 9＝2，则它的前10项和S 10＝________.解析 S 10＝a 1＋a 102×10＝5(a 2＋a 9)＝10. 答案 109．已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝14(a n ＋1)2，且a n >0. (1)求a 1，a 2； (2)求{a n }的通项公式；(3)令b n ＝20－a n ，求数列{b n }的前n 项和T n 的最大值． 解 (1)a 1＝S 1＝14(a 1＋1)2⇒a 1＝1. a 1＋a 2＝14(a 2＋1)2⇒a 2＝3. (2)当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝14[(a n ＋1)2－(a n －1＋1)2] ＝14(a 2n －a 2n －1)＋12(a n －a n －1)， 由此得(a n ＋a n －1)(a n －a n －1－2)＝0. ∵a n ＋a n －1≠0，∴a n －a n －1＝2.∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列． ∴a n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1. (3)∵b n ＝20－a n ＝21－2n ， ∴b n －b n －1＝－2，b 1＝19.∴{b n }是以19为首项，－2为公差的等差数列． ∴ T n ＝19n ＋n (n －1)2×(－2)＝－n 2＋20n . 故当n ＝10时，T n 的最大值为100.10．已知公差大于零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足：a 3·a 4＝117，a 2＋a 5＝22.(1)求数列{a n }的通项公式a n ；(2)若数列{b n }是等差数列，且b n ＝S nn ＋c (c ≠0)，求常数c 的值；(3)对(2)中的b n ，c n ＝1b 2n －1，求数列{c n }的前n 项和T n . 解 (1)由等差数列的性质知， a 3＋a 4＝a 2＋a 5＝22，又a 3·a 4＝117， ∴a 3，a 4是方程x 2－22x ＋117＝0的两个根． 又公差d >0，∴a 3<a 4， ∴a 3＝9，a 4＝13. ∴d ＝a 4－a 3＝4， a 1＝a 3－2d ＝9－8＝1，∴a n ＝4n －3. (2)由(1)知，S n ＝n ×1＋n (n －1)2×4＝2n 2－n ， ∴b n ＝S nn ＋c ＝2n 2－n n ＋c，∴b 1＝11＋c ，b 2＝62＋c ，b 3＝153＋c .∵{b n }是等差数列． ∴2b 2＝b 1＋b 3，∴2c 2＋c ＝0. 又∵c ≠0，∴c ＝－12. (3)由(2)知b n ＝2n ，∴c n ＝14n 2－1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12n －1－12n ＋1， ∴T n ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－13＋13－15＋…＋21n －1－12n ＋1＝n 2n ＋1.高中数学知识点三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
人教版新课标A版高中数学必修5双基限时练及答案1.doc
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】双基限时练(一)1．有关正弦定理的叙述：①正弦定理仅适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③正弦定理仅适用于钝角三角形；④在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；⑤在△ABC 中，sin A sin B sin C ＝a bc .其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4解析 ①②③不正确，④⑤正确． 答案 B2．在△ABC 中，若A ＝60°，B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( ) A ．4 3 B ．2 3 C. 3D.32解析 由正弦定理，得AC sin B ＝BC sin A ，即AC ＝BC ·sin B sin A ＝32×sin45°sin60°＝2 3.答案 B3．在△ABC 中，已知b ＝2，c ＝1，B ＝45°，则a 等于( ) A.6－22 B.6＋22 C.2＋1D ．3－ 2解析 由正弦定理，得sin C ＝c sin B b ＝sin45°2＝12，又b >c ，∴C＝30°，从而A＝180°－(B＋C)＝105°，∴a＝b sin Asin B，得a＝6＋22.答案 B4．在△ABC中，已知3b＝23a sin B，cos B＝cos C，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形解析利用正弦定理及第一个等式，可得sin A＝32，A＝π3，或2π3，但由第二个等式及B与C的范围，知B＝C，故△ABC必为等腰三角形．答案 B5．在△ABC中，若3a＝2b sin A，则B等于()A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°解析∵3a＝2b sin A，∴3sin A＝2sin B sin A.∵sin A≠0，∴sin B＝32，又0°<B<180°，∴B＝60°，或120°.答案 D6．在△ABC中，已知a：b：c＝4：3：5，则2sin A－sin Bsin C＝________.解析 设a ＝4k ，b ＝3k ，c ＝5k (k >0)，由正弦定理，得 2sin A －sin B sin C ＝2×4k －3k5k ＝1. 答案 17．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若A ＝105°，B ＝45°，b ＝22，则边c ＝________.解析 由A ＋B ＋C ＝180°，知C ＝30°， 由c sin C ＝b sin B ，得c ＝b sin C sin B ＝22×1222＝2.答案 28．在△ABC 中，若tan A ＝13，C ＝150°，BC ＝1，则AB ＝________. 解析 ∵tan A ＝13，∴sin A ＝110 .在△ABC 中，AB sin C ＝BCsin A ， ∴AB ＝BC sin A ·sin C ＝10×12＝102. 答案1029．在△ABC 中，若A ：B ：C ＝1：2：3，则a b c ＝________. 解析 由A ＋B ＋C ＝180°及A ：B ：C ＝1:2:3，知A ＝180°×16＝30°，B ＝180°×26＝60°，C ＝180°×36＝90°.∴a：b ：c ＝sin30°：sin60°：sin90°＝12：32：1＝1：3：2.答案 1：3：210．如图，△ACD 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，BD 交AC 于E ，AB ＝2.(1)求cos ∠CBE 的值； (2)求AE .解 (1)∵∠BCD ＝90°＋60°＝150°，CB ＝AC ＝CD ， ∴∠CBE ＝15°.∴cos ∠CBE ＝cos15°＝cos(45°－30°)＝6＋24. (2)在△ABE 中，AB ＝2， 由正弦定理，得AE sin (45°－15°)＝2sin (90°＋15°)，故AE ＝2sin30°sin75°＝2×126＋24＝6－ 2.11．△ABC 三边各不相等，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c且a cos A ＝b cos B ，求a ＋bc 的取值范围．解 ∵a cos A ＝b cos B ，∴sin A cos A ＝sin B cos B ， ∴sin2A ＝sin2B .∵2A,2B ∈(0,2π)，∴2A ＝2B ，或2A ＋2B ＝π， ∴A ＝B ，或A ＋B ＝π2.如果A ＝B ，那么a ＝b 不合题意，∴A ＋B ＝π2. ∴a ＋b c ＝sin A ＋sin Bsin C ＝sin A ＋sin B ＝sin A ＋cos A ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π4.∵a ≠b ，C ＝π2，∴A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，且A ≠π4，∴a ＋bc ∈(1，2)．12．在△ABC 中，sin(C －A )＝1，sin B ＝13. (1)求sin A ；(2)设AC ＝6，求△ABC 的面积． 解 (1)∵sin(C －A )＝1，－π<C －A <π， ∴C －A ＝π2.∵A ＋B ＋C ＝π，∴A ＋B ＋A ＋π2＝π，∴B ＝π2－2A ，∴sin B ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2A ＝cos2A ＝13.∴1－2sin 2A ＝13.∴sin 2A ＝13，∴sin A ＝33.(2)由(1)知，A 为锐角，∴cos A ＝63，sin C ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋A ＝cos A ＝63， 由正弦定理得AB ＝AC ·sin Csin B ＝6·6313＝6.S △ABC ＝12AB ·AC ·sin A ＝12×6×6×33＝3 2.。
高中语文第四单元文言文郑伯克段于鄢双基限时练粤教版必修5
双基限时练(十八) 郑伯克段于鄢一、基础训练1．下列加点词语的读音全都正确的一项是( )A ．百雉．(zhì)之城 椎．(chuí)心泣血 立锥．(zhuī)之地 稚．(zhì)气未脱 B ．融融泄．(xiâ)泄 浅．(jiān)浅流水 伐木丁．(zhēnɡ)丁 流水琤．(zhēnɡ)琤 C ．遗．(wâi)之良马 遗．(yí)世独立 孝悌．(dì)节义 感激涕．(tì)零 D ．暂付阙．(quē)如 汉城魏阙．(quâ) 交相问难．(nán) 非难．(nàn)于人 解析 B 项，泄：yì，琤：chēnɡ。
C 项，悌：tì。
D 项，问难：nàn。
答案 A2．下列各句中加点的词语使用不恰当的一项是( )祭仲对郑庄公的劝说一语中的．．．．，如果对共叔段继续宽容姑息，那就会蔓草难除，养痈成．．．患．，应及早除之。
而庄公认为，现在不如作壁上观．．．．，公叔段必将多行不义必自毙．．．．．．．。
A ．一语中的B ．养痈成患C ．作壁上观D ．多行不义必自毙解析 作壁上观：比喻在一旁观望，不动手帮助。
答案 C3．下列加点的词语，含义相同的一项是( )A ．制，巖．邑也严．大国之威以修敬也 B ．既而大叔命西鄙．、北鄙贰于己先帝不以臣卑鄙．C ．书．曰：“郑伯克段于鄢。
”书．曰：“满招损，谦受益。
” D ．请以遗．之曹操遗．孙权书 解析 A 项，前“巖”是“严”的古体字，险要的意思；后“严”是“尊重”。
B 项，前“鄙”是“边邑”；后“鄙”是“学识浅”。
C 项，前“书”指“春秋”正文；后“书”指“《尚书》”。
D 项，都是“送”，读wâi。
答案 D4．下列各组加点虚词的意义和用法不同的一项是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ 公伐诸．鄢投诸．渤海之尾，隐土之北B.⎩⎪⎨⎪⎧ 其．是之谓乎其．皆出于此乎C.⎩⎪⎨⎪⎧ 大叔又收贰以为．．己邑南取百越之地，以为．．桂林象郡 D.⎩⎪⎨⎪⎧ 臣请．事之亟请．于武公解析 前“请”，表敬副词“请允许我”；后“请”动词“请求”。
【名师一号】粤教版语文双基限时练必修五 第二单元新闻6]
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双基限时练(六)喜看稻菽千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平一、基础训练1．下列各项加点字的读音全都相同的一项是()A．田埂．梗．概粳．米绠．短汲深B．葱茏．囚笼．笼．络得陇．望蜀C．籼．米舢．板讪．笑潸．然泪下D．分蘖．罪孽．嗫．嚅涅．而不缁解析A项，粳：jīnɡ，余读ɡěnɡ。
B项，笼．络：lǒnɡ，陇：lǒnɡ，余读lónɡ。
C项，籼：xiān，讪：shàn，余读shān。
D项，都读niè。
答案 D2．下列没有错别字的一项是()A．金灿灿力挽狂澜一元复始茎秆B. 黑黢黢攻城掠地令人瞩目株连C. 热烘烘记实文学短颖羊毫计量D. 蓝汪汪饥馑满地棵粒不收见议解析B项，掠——略。
C项，记——纪。
D项，棵——颗，见——建。
答案 A3．下列各句中加点的成语使用恰当的一项是()A．12月5日台湾的“三合一”选举进入最后肉搏阶段，蓝绿两营无不铆足力道，孤注一掷．．．．。
B．云就像天气的“招牌”，看云可以识天气；但必须有丰富的经验，因为云的变化是扑朔迷离．．．．的。
C．据报道，一名乘客在乘坐的士时遭劫，“的哥”竟然坐山观虎．．．．斗．，为此，他准备把这位的哥告上法庭。
D．桂林山水甲天下，阳朔山水甲桂林，旅游胜地阳朔，风景如画，秀色可餐．．．．，果然名不虚传。
解析A项，孤注一掷：比喻在危急时刻把全部力量拿出来冒一次险。
用在此处不合语境。
B项，扑朔迷离：比喻事物错综复杂，难于辨别。
用在此处不合语境。
C项，坐山观虎斗：比喻对双方斗争采取旁观的态度，等到两败俱伤的时候，再从中取利。
用在此处不当。
D 项，秀色可餐：形容女子容貌非常美丽，也可指山林花木非常优美。
答案 D4．下列各句中没有语病的一项是()A．西方人一般认为，是哥伦布“发现”了美洲新大陆，但韩国《东亚日报》25日报道时，一位韩国研究捕鲸文化的博士称，“韩国先人最先发现了美洲新大陆”，此观点引发了很多关注。
B．在新西兰的罗托鲁阿机场，飞机跑道的前方有片茂密的林地。
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】双基限时练(十八)1．已知不等式ax 2＋bx ＋c <0(a ≠0)的解集为∅，则( ) A ．a <0，Δ>0 B ．a <0，Δ≤0 C ．a >0，Δ≤0 D ．a >0，Δ>0答案 C2．不等式4x 2＋4x ＋1≤0的解集为( ) A ．{x |x ≠－12} B ．{－12} C ．∅D ．R解析 4x 2＋4x ＋1≤0⇒(2x ＋1)2≤0，∴x ＝－12. 答案 B3．不等式3x 2－7x ＋2<0的解集为( ) A ．{x |13<x <2} B ．{x |x <13或x >2} C ．{x |－12<x <－13}D ．{x |x >2}解析 3x 2－7x ＋2<0⇒(3x －1)(x －2)<0⇒13<x <2. 答案 A4．不等式3x 2－2x ＋1＞0的解集为( ) A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－1＜x ＜13 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |13＜x ＜1 C ．∅D ．R解析 ∵Δ＝(－2)2－4×3×1＝－8＜0，∴抛物线y ＝3x 2－2x ＋1开口向上，与x 轴无交点，故3x 2－2x ＋1＞0恒成立，即不等式3x 2－2x ＋1＞0的解集为R .答案 D5．函数y ＝x 2＋x －12的定义域是( ) A ．{x |x <－4或x >3} B ．{x |－4<x <3} C ．{x |x ≤－4或x ≥3}D ．{x |－4≤x ≤3}解析 由x 2＋x －12≥0，即(x ＋4)(x －3)≥0， ∴x ≥3，或x ≤－4. 答案 C6．已知{x |ax 2＋bx ＋c >0}＝⎝⎛⎭⎪⎫－13，2，则关于x 的不等式cx 2＋bx＋a <0的解集是( )A.⎝⎛⎭⎪⎫－2，13B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，12 C ．(－∞，－3)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞D ．(－∞，－2)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫13，＋∞解析 由题意，知a <0，且－13，2为方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根．∴⎩⎪⎨⎪⎧－13＋2＝－b a ，－13×2＝c a ⇒⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－53a ，c ＝－23a .∴cx 2＋bx ＋a <0，即－23ax 2－53ax ＋a <0，即2x 2＋5x －3<0，解得－3<x <12.答案 B7．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (x ∈R )的部分对应值如下表：x －3 －2 －1 01234 y6－4 －6 －6 －4 06解析 观察对应值表，可知解集为{x |－2<x <3}． 答案 {x |－2<x <3}8．不等式－4<x 2－5x ＋2<26的整数解为________． 解析⎩⎨⎧x 2－5x ＋6>0，x 2－5x －24<0⇒⎩⎨⎧(x －2)(x －3)>0，(x －8)(x ＋3)<0⇒⎩⎨⎧x >3，或x <2，－3<x <8.∴－3<x <2，或3<x <8. 答案 －2，－1,0,1,4,5,6,79．已知M ＝{x |－9x 2＋6x －1<0}，N ＝{x |x 2－3x －4<0}．求：M ∩N . 解 由－9x 2＋6x －1<0，得9x 2－6x ＋1>0. 即(3x －1)2>0.解得x ≠13.∴M ＝{x |x ∈R ，且x ≠13}．由x 2－3x －4<0，得(x －4)(x ＋1)<0. 解得－1<x <4. ∴N ＝{x |－1<x <4}．∴M ∩N ＝{x |－1<x <4，且x ≠13}．10．解关于x 的不等式ax 2＋(1－a )x －1>0(a >－1)．解 二次项系数含有参数，因此对a 在0点处分开讨论．若a ≠0，则原不等式ax 2＋(1－a )x －1>0等价于(x －1)(ax ＋1)>0.其对应方程的根为－1a 与1.又因为a >－1，则：①当a ＝0时，原不等式为x －1>0， 所以原不等式的解集为{x |x >1}； ②当a >0时，－1a <1，所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x >1，或x <－1a ；③当－1<a <0时，－1a >1，所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1<x <－1a .11．假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?解 (1)设中低价房面积形成数列{a n }，由题意，知{a n }是等差数列，其中a 1＝250，d ＝50，则S n ＝250n ＋n (n －1)2×50＝25n 2＋225n ，令25n 2＋225n ≥4750，即n 2＋9n －190≥0，而n 是正整数，所以n ≥10，所以到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米．(2)设新建住房面积形成数列{b n }，由题意，可知{b n }是等比数列，其中b 1＝400，q ＝1.08，则b n ＝400×(1.08)n －1.由题意，可知a n >0.85b n ，即250＋(n －1)·50>400×(1.08)n －1×0.85.满足上述不等式的最小正整数为n ＝6，所以到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.12．若不等式ax 2＋bx －1>0的解集是{x |1<x <2}． (1)求a ，b 的值；(2)求不等式ax ＋1bx －1≥0的解集．解 (1)∵不等式ax 2＋bx －1>0的解集是{x |1<x <2}， ∴a <0，且1和2是方程ax 2＋bx －1＝0的两个根，∴⎩⎨⎧a ＋b －1＝0，4a ＋2b －1＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝32.(2)由(1)知不等式ax ＋1bx －1≥0即为－12x ＋132x －1≥0⇔x －23x －2≤0.⇔⎩⎨⎧3x －2≠0，(x －2)(3x －2)≤0⇔23<x ≤2.即原不等式的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪23<x ≤2.高中数学知识点三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
北师大版高中英语北必修四：双基限时练【5】(含答案)
双基限时练(五)Unit 10Lesson 3 Ⅰ.单词拼写1．The government is ________ (呼吁) to everyone to save water.答案appealing2．Over the last 25 years, he has broken ________ (大约) 93 Guinness records.答案approximately3．I was ________ (困惑) over this question for a long time before I made it clear.答案puzzled4．The ________ (土壤) is rich, but the growing season is short.答案soil5．Please ________ (移开) your bag from the seat so that I can sit down.答案remove6．The little boy ________ (表现) with great courage in the face of the gunman.答案behaved7．The book ________ (包含) some amusing passages.答案contains8．You must pay for the book in ________ (提前)．答案advance9．The hotel offers its guests a wide variety of ________ (娱乐)．答案amusements10．Now most of us have realized the ________ (重要性) of learning English well.答案importanceⅡ.单句语法填空(不多于3个单词)1．The design has to appeal ________ all ages and social groups.答案与解析to appeal to sb.“吸引某人；引起某人兴趣”。
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答案 C 8．下列各组句子中，加点词的含义和用法不相同的一项是( B
)
A.
B.
C.
D.
解析 A项，“既”均为“已经”，“……之后”；B 项，“因”，前，于是，后，依靠；C项，“而”，均为 连词，表修饰；D项，“故”，均为连词，所以。
答案 B
9．下列有关文段内容的解说，不准确的一项是( B ) A．这是文章的高潮部分，重点描述了荆轲廷刺秦王的 场景，刻画了荆轲临危不惧、奋不顾身的英勇形象。 B．文段一开始写秦武阳色变振恐，是为了显示秦廷的 森严和始皇的威武，这一“色变振恐”与荆轲的“顾笑” 形成鲜明的对比。 C．荆轲“左手把秦王之袖，而右手持匕首揕之”，正 是前文荆轲对樊於期将军所说的刺杀设想的实施，此处印 证了荆轲计划的合理性。 D．由于刺杀是在仓促之间出现的，秦廷上下反应迟钝 ：秦王惶恐到拔不出来剑的地步，大臣们也都目瞪口呆， 束手待毙。
双基限时练(五) 荆轲刺秦王 一、基础测试 1．下列各组词语中加点字的读音与所给注音完全相同 的一项是( D ) A．shì 侍奉 饰演 对峙 有恃无恐 B．yè 谒见 碣石 葛麻 殚精竭虑 C．rú 蠕动 儒雅 糯米 相濡以沫 D．jù 箕踞 据有 倨傲 目光如炬
解析 A项，峙zhì；B项，碣jié，葛ɡé；竭jié；C项，糯nuò。 答案 D
解析 B中两个“乃”都是副词，解释为“才”。A第一句的“ 之”是助词，用在表示时间的副词后，补足音节，没有实在意义； 第二句的“之”是助词，用在主谓语之间，取消句子独立性。C第 一句的“而”是连词，表示修饰关系，第二句的“而”是连词，表 示顺承关系。D第一句的“以”是连词，因为，由于，表示因果关 系；第二句的“以”是介词，用。
2．下列句子中，对加点词语的解释不正确的一项是( C )
A．今行而无信，则秦未可亲也
亲：接近
B．以试人，血濡缕 濡：浸湿
C．至易水上，既祖，取道 祖：祭祀祖先
D．秦王复击轲，被八创 被：遭受
解析 C项“祖”应 “祭路神”。
答案 C
3．下列各组句子中，加点词的含义相同的一项是( B )
A．进兵北略地
唐宗宋祖略输文采
B．微太子言，臣愿得谒之 微夫人之力不及此
C．北蛮夷之鄙人，未尝见天子
越国以鄙远，君知其难也
D．比诸侯之列 海内存知己，天涯若比邻
解析 A项“略”，前“夺取”，后“略微”；B项“微”，均 是“没有”；C项“鄙”前“鄙陋，粗俗”，后“以……为边邑” ；D项“比”前“并、列”，后“近”。
答案 B
4．下列句子中，加点词的含义与现代相同的一项是( A．今行而无信，则秦未可亲也
C)
B．樊将军仰天太息流涕曰
C．此臣日夜切齿拊心也
D．樊将军以穷困来归丹
解析 A项，“无信”，今义，不讲信用；古义，没有信物。B项，“流涕” ，今义，流鼻涕；古义，流眼泪。C项，“切齿”古今同义词。D项，“穷困” ，今义，贫穷；古义，处境艰难，走投无路。
太子和知道这件事情的宾客们，都穿着白衣戴着白帽来送 行。
(3)至陛，秦舞阳色变振恐，群臣怪之。
到了阶前，秦舞阳脸色都变了，非常害怕，群臣觉得奇怪 。
解析 B项“是为了显示秦廷的森严和始皇的威武” 错，应是为了衬荆轲。
10．翻译文中画线的句子。 (1)愿大王少假借之，使毕使于前。 译文： 希望大王稍微原谅他些，叫他在大王面前完成他的使命 。
(2)遂拔以击荆轲，断其左股。 译文：
于是秦王拔剑刺荆轲，砍断了荆轲的左大腿。
11．对下列句子中加点词语的解释不正确的一项是(
A．荆轲尝游过榆次
游：游历
C)
B．人不敢忤视 忤：逆，抵触
C．是时侍医夏无且以其所奉药囊提荆轲也 提：提拔
D．箕踞以骂曰 箕踞：两腿张开，坐于地，如同簸箕。以示轻蔑对方
解析 提，打，投掷。
答案 C
12．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是( B )
A．①久之，荆轲未有行意 ②不知老之将至 B．①臣乃得有以报 ②至于鞭箠之间，乃欲引节 C．①秦王环柱而走 ②客逾庖而宴 D．①以欲生劫之 ②伏惟盛朝以孝治天下
13．下列对原文有关内容的理解和分析不正确的一项是( D ) A．文中写荆轲遭盖聂和鲁勾践的怒目、怒叱，都不计较，这和 《史记》中叙述韩信受胯下之辱的故事一样，意在表现他们“含羞 忍耻丈夫事，一朝之愤非良图”的励志精神。 B．“易水送别”一段，作者先用送行人的穿着、再以音乐营造 了凄婉苍凉与悲壮的送别氛围。 C．“廷刺秦王”一段以密集的动词、形容词渲染生死搏斗的激 烈场面，语句简短，节奏急促，从而使内容的表达和艺术的表现力 达到了完美的统一。 D．在秦国大兵压境的危机面前，荆轲基于对祖国的热爱，对秦 国入侵者的仇恨，义无反顾地为燕太子丹充当刺客，这种见义勇为 ，急人之难，扶助弱小，不畏强暴的精神是非常感人的。
5答．案下列C 各组句子中，加点词的意义和用法相同的一项是( B )
A.
B.
C.
D.
解析 A项“见”，前，表被动“被”，后，动词“显露”；B 项“唯”，均为语气词，表希望。C项“以”，前，介词“按照” ，后，连词“来”。D项“顾”，前“不过”，后，“回头看”。
答案 B
6．下列句中加点词的用法相同的一组是( C ) ①乃遂收盛樊於期之首，函封之 ②又前而为歌曰 ③ 乃朝服，设九宾 ④顷之未发，太子迟之 ⑤使使以闻大 王 ⑥箕踞以骂曰 ⑦今行而无信，则秦未可亲也 ⑧皆白衣冠以送之 A．①②③ B．④⑤⑦ C．②③⑧ D．①⑥⑧
解析 ①⑥名词作状语，②③⑧名词作动词，④意动用法，⑤使 动用法，⑦形容词中，加点词语的解释不正确的一项是( C )
A．荆轲奉樊於期头函
奉：捧着
B．发图，图穷而匕首见 穷：尽
C．剑坚，故不可立拔 坚：坚硬，锋利
D．乃欲以生劫之 生：活着
解析 C项的“坚”，应为“剑插得紧”。
解析 荆轲是卫国人，替燕太子丹充当刺客不是基于对祖国的热 爱。
答案 D
14．将文言文材料中画线的句子翻译成现代汉语。 (1)微太子言，臣愿谒之。今行而毋信，则秦未可亲也 。就是没有太子这番话，我也想要请求行动了。如果现在 就去，却没有使他信任的东西，那么秦王还是没法接近的 。 (2)太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。