遗传算法求函数极值
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智能优化算法第一次作业
--------------遗传算法洪文杰S151000853 问题:用遗传算法求解f(x)=xsin(10π*x)+2.0的最大值,x取[-1,2].
一、分析:遗传算法基本思路
二、实例简介
1. 产生初始种群
s1= 13 (01101)
s2= 24 (11000)
s3= 8 (01000)
s4= 19 (10011)
2. 计算适应度
假定适应度为f(s)=s^2 ,则
f (s1) = f(13) = 13^2 = 169 f (s2) = f(24) = 24^2 = 576 f (s3) = f(8) = 8^2 = 64
f (s4) = f(19) = 19^2 = 361
3. 选择
染色体的选择概率为:
染色体的累计概率为:
根据上面的式子,可得到:
例如设从区间[0, 1]中产生4个随机数: r1 = 0.450126, r2 = 0.110347 r3 = 0.572496, r4 = 0.98503
4. 交叉
基本遗传算法(SGA)中交叉算子采用单点交叉算子。单点交叉运算
5. 变异
6. 至下一代,适应度计算→选择→交叉→变异,直至满足终止条件
三、解决问题
四、实验结果
源代码:
/*问题:用遗传算法求解f(x)=xsin(10π*x)+2.0的最大值,x取[-1,2].*/ /*洪文杰2016-3-9. 智能优化算法第一次作业*/
#include
//#includ
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define NUMBER 50//种群规模
#define GENE_NUMBER 10000//迭代次数
int Unit[NUMBER][30];//初始种群
int Unit_choose[NUMBER][30];//选择、交叉、变异后的种群
int Number[NUMBER];//被选择的个体编号
float Fitness[NUMBER];//适应度
float select_probability[NUMBER];//选择概率
float accumula_probability[NUMBER] ;//积累概率
float f_max=0.0;//最大值
float f_x=0.0;//最大值对应的自变量
int hwj_coding(int start,int end);//编码
void hwj_initial_population(int num);//产生初始种群
void hwj_fitness(int num);//适应度计算
void hwj_choose();//选择个体
int hwj_binary_search(int l, int r,float temp);//查找选择
//void hwj_N_M(int a[],int b[],int N, int M);//从M个数中选N个不一样的数void hwj_cross(int num,float cross);//交叉后的得到种群
void hwj_aberrance(int num,float aberrance);//变异后的得到的种群
void hwj_max(int num);//找到最适应的个体
int main(){
int strat,end;//区间
int Num;//编码大小
float cross=0.8;//交叉概率
float aberrance = 0.04;//变异概率
int key=1;
cout<<"请输入求解区间:"< cin>>strat>>end; Num=hwj_coding(strat,end); cout<<"Num:"< // cout<<"--------------------------1-----------------"< hwj_initial_population(Num); // cout<<"--------------------------2初始种群-----------------"< for(int j=0;j cout< } cout< } */ while(key!=GENE_NUMBER){ hwj_fitness(Num); // cout<<"--------------------------3适应度-----------------"< // for(int i=0;i // cout< // } hwj_choose(); // cout<<"--------------------------4被选择的个体-----------------"< for(int j=0;j cout< } cout< } */ hwj_cross(Num,cross); /* cout<<"--------------------------5交叉后的种群-----------------"< for(int i=0;i for(int j=0;j cout< } cout< } */ hwj_aberrance(Num,aberrance);