半波损失和附加光程差
17光的干涉习题解答
第十七章 光的干涉一. 选择题 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3，则路径AB 的长度为：（ D ） A.B.C. 3D./n解： πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ=本题答案为D 。
$2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ）A. 变密B. 变稀C. 不变D. 消失解：条纹间距d D x /λ=∆，所以d 增大，x ∆变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A。
3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。
若将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分选择题3图面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时( B )A. P处仍为明条纹>B. P处为暗条纹C. P处位于明、暗条纹之间D. 屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E 上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B。
4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ）A. 亮斑B. 暗斑C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B 。
、5．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B )A./4 B./ (4n ) C./2 D. / (2n )6．在折射率为n=的玻璃表面上涂以折射率n =的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。
当波长为的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ）A. B. C. D. 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。
大学物理 光学答案
第十七章 光的干涉一. 选择题1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ）A. 1.5λB. 1.5n λC. 3λD. 1.5λ/n解： πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ=本题答案为D 。
2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ）A. 变密B. 变稀C. 不变D. 消失解：条纹间距d D x /λ=∆，所以d 增大，x ∆变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A 。
3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。
若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时 ( B )A. P 处仍为明条纹B. P 处为暗条纹C. P 处位于明、暗条纹之间D. 屏幕E 上无干涉条纹解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增π，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B 。
4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ）A. 亮斑B. 暗斑C. 可能是亮斑，也可能是暗斑D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B 。
5．一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B )A. λ/4B. λ/ (4n )C. λ/2D. λ/ (2n )6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。
当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ）A. 5.0nmB. 30.0nmC. 90.6nmD. 250.0nm 选择题3图解：增透膜 6.904/min ==n e λnm本题答案为C 。
光程与光程差 半波损失
7
例3.在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形薄玻璃片 （折射率 n1=1.4 ）覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片 （折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时 的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长 =480.0nm，求玻璃片的厚度 d。 解：覆盖玻璃前
r2 r1 0
12
r
n2
2
n
L
2
nL
2
（同一波线上两点间的位相差）
3
可以证明：光通过相等的光程，所需时间相同， 位相变化也相同。 如果光线穿过多种介质时，其光程为：
n1r1 n2r2 nn rn
r1 n1
r2 n2
ri ni
rn nn
niri
i 1
n
d 2n 1a 或 d 2n 1tga
10
二、薄透镜不引起附加光程差
透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中 放入薄透镜不会引起附加的光程差。
F
F
波阵面
波阵面
通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长； 远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光程短，总 的来讲，各条光线的光程都是相同的。
解:设 o 点最亮时,光线 2 在劈尖 b 中传播距离为 l1 ,则由双缝 S1 和 S2 分 别到达 o 点的光线的光 程差满足下式:
S1
S
1 2
b
o
S2
n 1l1 k
(1)
9
设 o 点由此时第一次变为最暗时,光线 2 在劈尖 b 中传 播的距离为 l2 ,则由双缝 S1 和 S2 分别到达 o 点的两光 程差满足下式： 1 c n 1l2 k (2) 2 S1 1 (2) (1)得： o S 1 n 1l2 l1 (3) 2 S2 2 b 由图可求出： n 1l1 k (1) l2 l1 dtga da (4) 由(3)和(4)得：劈尖b应向上移动的最小距离为
17光的干涉习题解答
第十七章 光的干涉一、 选择题1.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ,若A ,B 两点的相位差为3π,则路径AB 的长度为:( D )A 、 1、5λB 、 1、5n λC 、 3λD 、 1、5λ/n解: πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。
2.在杨氏双缝实验中,若两缝之间的距离稍为加大,其她条件不变,则干涉条纹将 ( A )A 、 变密B 、 变稀C 、 不变D 、 消失解:条纹间距d D x /λ=∆,所以d 增大,x ∆变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A。
3.在空气中做双缝干涉实验,屏幕E上的P处就是明条纹。
若将缝S2盖住,并在S1、S2连线的垂直平分选择题3图面上放一平面反射镜M,其它条件不变(如图),则此时( B )A、 P处仍为明条纹B、 P处为暗条纹C、 P处位于明、暗条纹之间D、屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点,从S1直接入射到屏幕E上与从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增 ,因此原来就是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B。
4.在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心就是亮斑,则此时透射光的等倾干涉条纹中心就是( B )A、亮斑B、暗斑C、可能就是亮斑,也可能就是暗斑 D 、 无法确定解:反射光与透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B 。
5.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 ( B )A 、 λ/4B 、 λ/ (4n )C 、 λ/2D 、 λ/ (2n )6.在折射率为n '=1、60的玻璃表面上涂以折射率n =1、38的MgF 2透明薄膜,可以减少光的反射。
当波长为500、0nm 的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为( C )A 、 5、0nmB 、 30、0nmC 、 90、6nmD 、 250、0nm解:增透膜 6.904/min ==n e λnm本题答案为C 。
半波损失原因
光从波疏媒质到波密媒质表面上反射时产生半波损失的原因2008-07-02 16:33光从波疏媒质到波密媒质表面上反射时产生半波损失的原因何万勇（楚雄师范学院物理与电子科学系云南 675000）摘要：本文介绍什么是半波损失，并用电磁场理论中的菲涅耳公式予以解释。
最后得出光从波疏媒质到波密媒质表面上反射时产生半波损失的原因是，反射光相对于入射光产生了π的相位突变。
关键词：半波损失菲涅耳公式光波波疏媒介波密媒介相位中图分类号： 043 文献标识码：文章编号：引言：当光从波疏媒质到波密媒质表面上反射时将会产生波损失，那到底什么是半波损失呢？所谓“半波损失"，就是当光从折射率小的光疏介质射向折射率大的光密介质时，在入射点，反射光相对于入射光有相位突变π，即在入射点反射光与入射光的相位差为π，由于相位差π与光程差λ\２相对应，它相当于反射光多走了半个波长λ\２的光程，故这种相位突变π的现象叫做半波损失。
半波损失仅存在于当光从光疏介质射向光密介质时的反射光中，折射光没有半波损失。
当光从光密介质射向光疏介质时，反射光也没有半波损失。
“半波损失”现象可以由电磁场理论中的菲涅耳公式予以解释。
光波是频率范围很窄（400nm～700nm）的电磁波。
在光波的电矢量E→和磁矢量H→中，能够引起人眼视觉作用和光学仪器感光作用的主要是电矢量E→，所以把光波中的电矢量E→叫做光矢量。
电磁波（光波）通过不同介质的分界面时会发生反射和折射。
根据麦克斯韦的电磁场理论，在分界面处，入射波、反射波、折射波的振幅矢量E→１、E`→１、E→２沿垂直于入射面的分量和沿平行于入射面的分量之间的关系满足菲涅耳公式：由文献[1]可知，菲涅耳公式为公式(1)~公式(4)：E`s1/Es1=-sin(i-r)/sin(i+r) (1)E`p1/Ep1=tg(i-r)/tg(i+r) (2)Es2/Es1=2sin(r)cos(i)/sin(i+r) (3)Ep2/Ep1=2sin(r)cos(i)/[sin(i+r)cos(i-r)] (4)设Es1与Ep1的合矢量为E1；E`s1与E`p1的合矢量为E`1。
半波损失
什么是半波损失（What） 为什么会出现半波损失（Why） 出现了半波损失怎么办（How）
What
定义：当波动（含光波）从波疏介质向波密介质正入射或
者掠入பைடு நூலகம்时，反射光与入射光相比有π的相位跃变（或等效
于半个波长）的现象。
说明：
1、透射波动总无半波损失； 2、波动如果是从波密介质到波疏介质入射，无半波损失； 3、如果入射角不是接近于0°或90 ° ，实际情况复杂，应 由菲涅尔公式表征。但大学物理中如有出现，亦不区分入 射角情况。
Why
半波损失出现与否，由边界条件决定。从本质上说，
是能量守恒和动量守恒的必然要求。
1、机械波 如果反射点为固定端，相当于波阻无限大，波动无法进 入第二介质传播，即第二介质为波密介质。 由于反射点固定，必然要求入射波和反射波在该反射点 相位相反，相当于波程的半个波长。
2、光波 两次反射波表象光程差：
n1 n2 n1
h
L 2n2 h
如果ΔL=(k+1/2)λ，或者说反
射光干涉相消。
而：两次透射波表象光程差亦是，即也是ΔL干涉干涉相消， 明显不符合能量守恒条件。 当其中有个出现半波损失时，恰好符合。
How
1、总光程差等于表象光程差加上附加光程差。
Δ= Δ0+ Δ’
考虑到最后实际对干涉起决定作用的是相位差和余弦函数 的周期性，整个干涉光路出现奇数次半波损失时，附加光 程差取±λ/2 ，而偶数次时取零。 2、附加光程差不等于零时，对条纹的影响仅仅是“颠倒黑 白”，而不会改变条纹的形状、间距、对比度等性质。
半波损失PPT课件
薄膜干涉应用 2
增透膜
一、为什么在光学镜头上涂一层透明薄膜来增加透射度呢?
现代光学装置，如摄影机、电影放映机的镜头、潜 水艇的潜望镜等，都是由 许多光学元件棗透镜、棱 镜等组成的．进入这些装置的光，在每一个镜面上 都有一部分光 被反射，因此只有10～20％的入射光 通过装置，所成的像既暗又不清晰．计算表明，如 果一个装置中包含有六个透镜，那么将有50％的光 被反射．若在镜面上涂上一层透明薄膜，即增透膜， 就大大减少了光的反射损失，增强光的透射强度， 从而提高成像质量
3 .测量牛顿环的直径使干涉圆环中心在视场中央，仔 细观察干涉条纹的特点。
4 .读数显微镜的读数方法
主尺的分度值为1mm，测微鼓轮共有100个刻度，其份度值为 0.01mm，可估读到0.001mm。
主尺 15mm
最后读数为：15.506mm
测微鼓轮 0.506mm
注意事项
1.在测量时，读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动，中途 不可倒转。
2.环数不可数错，在数的过程中发现环数有变化时，必须重测。 3.测量中，应保持桌面稳定，不受振动，不得触动牛顿环装置， 否则重测。
等厚干涉：当光线垂直入射于薄膜的表面时，干涉的 公式简化为：
2n2d
2
k
(2k
1)
2
k=1,2,3…… 干涉加强 k=1,2,3…… 干涉减弱
例1、空气中的肥皂泡厚度320nm,介质的折射率n=1.33。 从正上方看哪个波长的光可以呈现出极大？
其原因是透镜不平板玱璃接触时由亍接触压力引起形变使接触处为一圆面而圆面的中心徆难定准因此r镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度从而形成附加的光程差这样绝对级数也丌易定准
再论光波的半波损失
再论光波的半波损失作者：曹冬梅来源：《科学与财富》2011年第12期[摘要] 半波损失是大学物理中的重点和难点问题。
本文根据半波损失定义明确了其产生条件，重申了半波损失和附加光程差的区别与联系，最后结合薄膜干涉实例对附加光程差表达式作了针对性的分析。
[关键词] 半波损失薄膜干涉附加光程差引言半波损失问题是很久以来人们一直关注的问题，大量的文献从不同的角度对半波损失问题进行了探讨［1-3］。
由姚启钧原著的光学教材在提到半波损失对等倾干涉和等厚干涉反射光光程差的影响时，认为只要薄膜处于同一介质中，必然有额外光程差，我们在此取负号。
然而在等厚干涉一节的例1.2中却把附加光程差一项取为正号［4］。
在前一部分教材中“规定”附加光程差项取负号，而在例题运算中却取正号，附加光程差一项取正号和负号时有区别吗? 附加光程差与半波损失之间又有怎样的联系？1.半波损失半波损失，就是光在正入射或掠入射的情况下，从光疏（折射率相对小的）介质射向光密（折射率相对大的）介质被反射时，产生相位π的突变，相当于损失半个波长的光程，称为半波损失［5］。
当光从光疏介质射向光密介质，在垂直入射和掠入射时反射光有半波损失现象，我们可以由电磁场理论中的菲涅耳公式予以解释［4］。
当n1＜n2时，无论一束光是垂直入射还是掠入射，在介质界面附近反射光矢量的振动方向都与入射光矢量的振动方向相反，都将出现光矢量在同一点相位突变的情形，即有半波损失发生。
那么对于斜入射，反射光矢量的垂直分量与入射光矢量的垂直分量的振动方向始终相反，但是，平行分量的方向之间却成一定的角度，此时比较它们的相位是没有绝对意义的。
故一般描述为“光从光疏介质入射到光密介质反射时具有半波损失”，这样很容易理解为：不管入射角为多少，只要光从光疏介质入射到光密介质,反射光矢量与入射光矢量就有相位突变π,相当于反射时产生了半波损失，似乎半波损失产生条件与入射角无关。
事实上半波损失的产生，不仅取决于界面两侧介质的折射率，还取决于入射角的大小［6］。