最新高二下数学知识点总结
数学高二下学期知识点总结
数学高二下学期知识点总结高二下学期，数学内容的学习逐渐深入和拓展，包含了多个重要的知识点。
下面将对高二下学期数学的知识点进行总结，帮助你快速回顾和巩固所学内容。
一、函数与导数1.1 函数的概念与性质函数是实数集到实数集的映射规则。
函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质可以通过图像、表格和解析式来描述和研究。
1.2 导数与导数应用导数表示函数在某点的变化率，可以通过函数的解析式或图像来求取。
导数的应用包括求解极值问题、判断函数的增减性、凹凸性以及求曲线的切线等。
二、三角函数与向量2.1 三角函数的性质与基本关系正弦函数、余弦函数、正切函数等是三角函数的基本形式，它们之间有一系列的关系，例如互余关系、和差化积等。
2.2 向量的基本概念与运算向量是有大小和方向的量，可以进行加减、数量积和向量积的运算。
向量可以用坐标表示，也可以用向量的模、方向角来描述。
三、平面解析几何3.1 直线与圆的方程直线的方程包括一般式、点斜式和两点式等表达形式，可以通过已知条件求解直线的方程。
圆的方程有标准方程和一般方程两种形式。
3.2 复数在几何中的应用复数的乘法和除法运算可用来表示旋转、平移等几何变换。
通过复数的性质，可以求解直线与圆的交点、两条直线的交点等问题。
四、概率与统计4.1 随机事件与概率随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
概率是指某个随机事件发生的可能性大小，可以通过频率或几何概型来计算。
4.2 统计与统计图统计是对大量数据进行收集、整理、分析和处理的过程。
常用的统计图包括条形图、折线图、饼图和散点图等，用来直观地展示数据的分布和趋势。
五、数列与数学归纳法5.1 数列的概念与性质数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列，可以通过通项公式来表示。
常见的数列包括等差数列和等比数列等。
5.2 数学归纳法数学归纳法是一种证明数学命题的方法，包括基本步骤和归纳假设两个部分。
通过数学归纳法可以证明关于数列的一些性质和结论。
高二下数学知识点总结
高二下数学知识点总结一、数列与数学归纳法1. 等差数列定义：如果一个数列中任意两个相邻的项的差恒定，则这个数列称为等差数列，这个差值称为公差。
常用记号：首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ。
性质：第n项公式 aₙ=a₁+(n-1)d，前n项和公式 Sₙ=n/2 (a₁+aₙ)。
应用：等差数列常用于生成序列，计算经济、财务、物理等方面的问题。
2. 等比数列定义：如果一个数列中任意两个相邻的项的比恒定，则这个数列称为等比数列，这个比值称为公比。
常用记号：首项为a₁，公比为q，第n项为aₙ。
性质：第n项公式 aₙ=a₁*qⁿ⁻¹，前n项和公式 Sₙ=a₁* (qⁿ -1)/(q-1)。
应用：等比数列常用于增长、衰减、复利、指数增长等问题。
3. 数学归纳法原理：数学归纳法是一种证明方法。
首先证明当n=1时结论成立，然后假设n=k时结论成立，再证明当n=k+1时结论也成立。
由此可以推断结论对于所有正整数都成立。
过程：归纳法步骤主要分为三步：证明原命题对于n特定值成立；假设原命题对于n=k 成立；证明假设成立后，原命题对于n=k+1也成立。
应用：数学归纳法常用于证明一些数学结论、不等式、恒等式等。
二、平面向量1. 平面向量的概念定义：平面向量是有大小和方向的 directed line segment，是推广了有向线段的概念。
性质：平面向量相等的条件是它们的大小和方向都相等；平行四边形法则；平面向量的数量积（点积）和叉积。
应用：平面向量在几何、物理、工程等领域中有广泛应用，如力的平衡、位移、速度、加速度等。
2. 平面向量的运算加法：向量的加法满足三角形法则，即用一个向量的起点作为第二个向量的终点可以得到他们的和向量。
乘法：向量的数乘是指一个向量与一个实数相乘得到一个新的向量，其大小为原向量大小的k倍，方向不变（k>0），方向相反（k<0）。
应用：通过向量的运算，可以求解平面向量的线性组合、向量的模、向量的夹角等问题。
高二下学期数学知识点归纳
高二下学期数学知识点归纳（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高二数学知识点总结(8篇)
高二数学知识点总结一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数（30课时，12个）1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列（12课时，5个）2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数（46课时，17个）1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量（12课时，8个）2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式（22课时，5个）1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程（22课时，12个）1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线（18课时，7个）1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
高二数学下册知识点
高二数学下册知识点高二数学下册包含了许多重要的知识点，涵盖了代数、几何、概率与统计等方面。
下面将会逐个介绍这些知识点，帮助大家更好地理解和掌握高二数学下册的内容。
一、代数1. 函数与方程(1) 二次函数：二次函数的标准方程为 y=ax²+bx+c，其中 a、b、c 为常数，a≠0。
二次函数的图像为开口朝上或开口朝下的抛物线。
(2) 一次函数：一次函数用 y=ax+b 表示，其中 a、b 为常数，且a≠0。
一次函数的图像为直线。
(3) 高次函数：高于二次的函数称为高次函数，如三次函数、四次函数等。
(4) 方程：方程是含有未知数的等式，可以通过解方程来求得未知数的值。
2. 数列与数学归纳法(1) 等差数列：数列中每一项与前一项的差值相等。
(2) 等比数列：数列中每一项与前一项的比值相等。
(3) 数学归纳法：数学归纳法是用来证明一般命题的方法，包括基础步骤和归纳步骤。
3. 逻辑与命题(1) 命题：陈述句，可以判断真假的陈述。
(2) 逻辑联结词：包括与、或、非等，用来连接命题构成复合命题。
(3) 命题符号化：将自然语言中的命题用符号表示。
(4) 命题的合取与析取：合取是指将多个命题以“与”连接，构成一个新的命题；析取是指将多个命题以“或”连接，构成一个新的命题。
二、几何1. 平面几何(1) 三角形：三角形的分类、性质与定理。
(2) 相似三角形：相似三角形的性质与判定。
(3) 合同三角形：合同三角形的性质与判定。
(4) 圆：圆的性质、定理与相关的计算。
2. 空间几何(1) 空间中的直线和平面：直线与平面的定义、性质与关系。
(2) 空间中的角：角的性质、类型与相关定理。
(3) 空间直角坐标系：空间直角坐标系的引入与应用。
(4) 空间图形的计算：如长方体、正方体、棱柱、棱锥等图形的体积与表面积计算。
三、概率与统计1. 概率(1) 随机事件与样本空间：事件的定义、种类与概率计算。
(2) 概率的计算规则：包括加法法则、乘法法则、全概率公式和贝叶斯定理。
高二下数学学哪些知识点
高二下数学学哪些知识点在高二下学期的数学课程中，学生将继续深入学习数学的各个分支，建立更为扎实的数学基础，并为高三的学习打下坚实的基础。
在这一学期，学生将接触到以下几个重要的数学知识点。
一、平面向量与立体几何1. 平面向量的定义与运算：包括向量的表示、平移、数量积、向量积等基本概念和运算法则。
2. 平面向量的应用：如力的合成与分解、平面几何问题的解决等。
3. 空间几何基础：三维空间中的平行、垂直、共面等概念及其性质。
二、三角函数1. 弧度制和角度制的相互转换及其应用。
2. 三角函数的概念与性质：正弦、余弦、正切等函数的定义、性质及图像。
3. 三角函数的基本关系式与恒等变换。
三、导数与微分1. 导数的概念与性质：包括导数的几何意义、导数与函数的关系。
2. 常见函数的导数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数求法。
3. 高阶导数与导数的应用：如函数的凹凸性、极值、最值等问题的解决。
四、数列与数学归纳法1. 数列基础概念：如公差、通项、等差数列、等比数列等。
2. 数列的求和与递推公式：通项公式、求和公式的推导与应用。
3. 数学归纳法：数学归纳法的原理与使用方法，以及归纳法解决问题的思路与步骤。
五、概率与统计1. 概率的基本概念与性质：包括概率的定义、加法定理、乘法定理等。
2. 随机事件与概率模型：样本空间、随机事件的概念与性质，概率模型的建立及其应用。
3. 统计基础：数据的收集和整理、频率与频率分布、均值、方差和标准差等统计概念。
总结：高二下学期的数学学习内容较为广泛，主要涉及平面向量与立体几何、三角函数、导数与微分、数列与数学归纳法，以及概率与统计等知识点。
通过学习这些知识，学生将进一步提高数学思维能力，培养解决实际问题的能力，并为高三的数学学习打下扎实的基础。
数学高二下期知识点归纳
数学高二下期知识点归纳高二下学期数学知识点归纳本文对高二下学期数学的知识点进行归纳总结，包括平面向量、三角函数、数列和数学归纳法等内容，帮助同学们进行复习和巩固。
一、平面向量1. 向量的定义和性质：向量的加法、减法、数量乘法、共线与共面等基本概念和运算法则。
2. 平面向量的坐标表示：向量的坐标表示及其性质，向量的模和方向角的计算方法。
3. 平面向量的数量积：数量积的定义、性质和计算方法，向量间的正交、垂直与平行关系。
4. 平面向量的向量积：向量积的定义、性质和计算方法，向量积与向量的夹角和面积的关系。
二、三角函数1. 角度与弧度制：角度和弧度的定义，两者之间的换算关系。
2. 三角函数的定义和性质：正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、周期性与奇偶性。
3. 三角函数的图像和性质：各种三角函数的图像、周期、增减性以及与角度的关系。
4. 三角函数的基本关系式与诱导公式：三角函数间的基本关系、倍角、半角、和差等诱导公式的推导与应用。
三、数列1. 数列的定义和性质：数列的概念、常数数列、等差数列和等比数列的定义和性质。
2. 等差数列和等比数列的通项公式：等差数列通项公式及其推导方法，等比数列通项公式及其推导方法。
3. 数列的前n项和：等差数列前n项和的计算，等比数列前n项和的计算与求和公式的推导。
4. 数列的应用：数列在实际问题中的应用，如等差数列在数学题目中的运用等。
四、数学归纳法1. 数学归纳法的基本思想和原理：归纳法的基本过程和推理方法。
2. 数学归纳法的应用范围：能够应用数学归纳法解决基本的数学问题。
3. 数学归纳法的具体步骤：列出归纳假设、验证基本情况、进行归纳步骤和结论推理。
4. 数学归纳法的运用技巧：在解决问题中灵活运用数学归纳法的技巧和方法。
通过对上述知识点的归纳总结，我们可以更好地掌握高二下学期数学的重要知识，为复习和考试做好准备。
希望同学们能够通过系统的学习和不断的练习，提高数学水平，取得好成绩。
高二数学下学期知识点梳理
高二数学下学期知识点梳理1.高二数学下学期知识点梳理篇一1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.2、倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.2.高二数学下学期知识点梳理篇二(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率：在相同的.条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。
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1高二数学知识点总结大全(必修)1 第1章 空间几何体12 1 .1柱、锥、台、球的结构特征3 1. 2空间几何体的三视图和直观图4 11 三视图：5 正视图：从前往后6 侧视图：从左往右7 俯视图：从上往下8 22 画三视图的原则：9 长对齐、高对齐、宽相等 10 33直观图：斜二测画法 11 44斜二测画法的步骤：12 （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；13 （2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； 14 （3）.画法要写好。
15 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成16 图17 1.3 空间几何体的表面积与体积 18 （一 ）空间几何体的表面积19 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 20 2 圆柱的表面积 21 3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=22 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=23 5 球的表面积24R S π= 24 （二）空间几何体的体积 25 1柱体的体积 h S V ⨯=底26222r rl S ππ+=22锥体的体积 h S V ⨯=底3127 3台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（28 4球体的体积 334R V π=29 第二章 直线与平面的位置关系30 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系31 2.1.132 1 平面含义：平面是无限延展的 33 2 平面的画法及表示34 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，35 锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）36 （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用37 表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平38 面AC 、平面ABCD 等。
39 3 三个公理：40 （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 41 符号表示为42 A ∈L43 B ∈L => L α 44 A ∈α45 B ∈α46 公理1作用：判断直线是否在平面内47 （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
48 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 49 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。
50 公理2作用：确定一个平面的依据。
51 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过52 该点的公共直线。
53 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L54 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 55 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 56 1 空间的两条直线有如下三种关系：57 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 58 平行直线：同一平面内，没有公共点；59 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
60 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
61 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线62 a ∥b 63 c ∥b64 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
65D CB A αL A· α C · B·A · α P · α L β 共面直线=>a ∥c3公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
66 3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 67 4 注意点：68 ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为69 了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； 70 ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )；71 ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记72 作a ⊥b ；73 ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；74 ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
75 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 76 1、直线与平面有三种位置关系：77 （1）直线在平面内 —— 有无数个公共点78 （2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 79 （3）直线在平面平行 —— 没有公共点80 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示8182 a α a ∩α=A a ∥α83 2.2.直线、平面平行的判定及其性质 84 2.2.1 直线与平面平行的判定85 1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，86 则该直线与此平面平行。
87 简记为：线线平行，则线面平行。
88 符号表示：89 a α90 b β => a ∥α 91 a ∥b92 2.2.2 平面与平面平行的判定93 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则94 这两个平面平行。
9596 符号表示：97 a β 98 b β99 a ∩b = P β∥α 100 a ∥α 101 b ∥α10222、判断两平面平行的方法有三种：103（1）用定义；104（2）判定定理；105（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
1062.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1071、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线108与该直线平行。
109简记为：线面平行则线线平行。
110符号表示：111a∥α112a β a ∥b113α∩β= b114作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
1152、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
116符号表示：117α∥β118α∩γ= a a∥b119β∩γ= b120作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行1212.3直线、平面垂直的判定及其性质1222.3.1直线与平面垂直的判定1231、定义124如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互125相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。
如126图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
127L128129p130α1311322、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平133面垂直。
134注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；135b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转136化的数学思想。
1372.3.2平面与平面垂直的判定138451、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 139 A140 梭 l β141 B142 α143 2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β144 3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平145 面垂直。
146 2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质 147 1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
148 2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
149 本章知识结构框图 150 151 152 153 154 155 156 157 158159 第三章 直线与方程160 3.1直线的倾斜角和斜率161 3.1倾斜角和斜率162 1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与x 轴相交时, 取x 轴作为基准, x 轴正向163 与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.特别地,当直线l 与x 164 轴平行或重合时, 规定α= 0°.165 2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°.166 当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°.167 3、直线的斜率:168 一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小169 写字母k 表示,也就是 170 k = tan α171 ⑴当直线l 与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; 172 ⑵当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 173 由此可知, 一条直线l 的倾斜角α一定存在,但是斜率k 不一定存在.17464、 直线的斜率公式:175 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的176 斜率：177斜率公式:178 3.1.2两条直线的平行与垂直179 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，180 如果它们的斜率相等，那么它们平行，即181 注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个182 前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2183 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，184 如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即185186 3.2.1 直线的点斜式方程187 1、 直线的点斜式方程：直线l 经过点),(000y x P ，且斜率为k188 )(00x x k y y -=-189 2、、直线的斜截式方程：已知直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为),0(b190 b kx y +=191 3.2.2 直线的两点式方程192 1、直线的两点式方程：已知两点),(),,(222211y x P x x P 其中),(2121y y x x ≠≠ 193 ),(1212112121y y x x x x x x y y y y ≠≠--=--194 2、直线的截距式方程：已知直线l 与x 轴的交点为A )0,(a ，与y 轴的交点为195 B ),0(b ，其中0,0≠≠b a 196 3.2.3 直线的一般式方程197 1、直线的一般式方程：关于y x ,的二元一次方程0=++C By Ax （A ，B 不同198 时为0）199 2、各种直线方程之间的互化。
200 3.3直线的交点坐标与距离公式20173.3.1两直线的交点坐标202 1、给出例题：两直线交点坐标203 L1 ：3x+4y-2=0 204 L1：2x+y +2=0205 解：解方程组 34202220x y x y +-=⎧⎨++=⎩206 得 x=-2，y=2207 所以L1与L2的交点坐标为M （-2，2） 208 3.3.2 两点间距离 209 两点间的距离公式21012PP =211 3.3.3 点到直线的距离公式 212 1．点到直线距离公式：213 点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2200BA CBy Ax d +++=214 2、两平行线间的距离公式：215 已知两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l ：01=++C By Ax ，2162l ：02=++C By Ax ，则1l 与2l 的距离为2221BA C C d +-=217 第四章圆与方程218 4.1.1 圆的标准方程219 1、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=220 圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程221 2、点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的关系的判断方法： 222 （1）2200()()x a y b -+->2r ，点在圆外 223 （2）2200()()x a y b -+-=2r ，点在圆上 224 （3）2200()()x a y b -+-<2r ，点在圆内 225 4.1.2 圆的一般方程226 1、圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x 2272、圆的一般方程的特点：2288(1)①x2和y2的系数相同，不等于0． 229 ②没有xy 这样的二次项．230 (2)圆的一般方程中有三个特定的系数D 、E 、F ，因之只要求出这三个系231 数，圆的方程就确定了．232 (3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征233 明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。