并购重组-备战XXXX中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编方程 精品
企业并购与重组考试试题
企业并购与重组考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、企业并购的主要动机不包括（）A 协同效应B 多元化经营C 减少竞争D 降低成本2、以下哪种类型的并购可以实现快速进入新市场的目标？（）A 横向并购B 纵向并购C 混合并购D 以上都不是3、企业重组的方式不包括（）A 债务重组B 资产剥离C 员工重组D 股权重组4、在并购过程中，对目标企业进行价值评估时，常用的方法不包括（）A 收益法B 市场法C 成本法D 概率法5、并购后的整合不包括以下哪方面？（）A 战略整合B 文化整合C 财务整合D 人员整合6、企业进行重组的根本目的是（）A 提高效率B 优化资源配置C 扩大规模D 以上都是7、以下哪项不是并购中的风险？（）A 法律风险B 财务风险C 市场风险D 无风险8、哪种类型的重组通常会涉及到企业的产权结构调整？（）A 业务重组B 资产重组C 债务重组D 股权重组9、并购交易中，尽职调查的主要目的是（）A 发现潜在风险B 确定交易价格C 了解目标企业D 以上都是10、企业重组过程中，可能导致员工抵触情绪的主要原因是（）A 工作变动B 薪酬调整C 企业文化差异D 以上都是二、判断题（每题 2 分，共 20 分）1、横向并购可以提高企业的市场占有率。
（）2、企业重组一定会带来企业价值的提升。
（）3、并购后的文化整合是比较容易实现的。
（）4、债务重组可以减轻企业的债务负担。
（）5、尽职调查只需要关注财务方面的信息。
（）6、混合并购可以降低企业的经营风险。
（）7、资产剥离会导致企业规模缩小。
（）8、企业并购不需要考虑行业的发展趋势。
（）9、股权重组会改变企业的控制权结构。
（）10、重组后的企业一定能够适应市场变化。
（）三、简答题（每题 10 分，共 30 分）1、简述企业并购的类型及其特点。
答：企业并购主要分为横向并购、纵向并购和混合并购三种类型。
横向并购是指同行业企业之间的并购，其特点是能够迅速扩大企业的生产规模，提高市场占有率，实现规模经济。
真题重组卷01(北京专用)-冲刺2024年中考数学真题重组卷(解析版)
冲刺2024年中考数学真题重组卷01（北京专用）考点细目表题号题型对应知识点1单选题用科学记数法表示绝对值大于1的数2单选题轴对称图形的识别3单选题三角板中度数计算问题4单选题实数与数轴5单选题因式分解法解一元二次方程（十字相乘法）6单选题多边形内角和问题7单选题已知概率求数量8单选题相似三角形、勾股定理与函数综合，二次函数求最值9填空题分式有意义的条件10填空题综合提公因式和公式法分解因式11填空题解分式方程12填空题比较反比例函数值或自变量的大小13填空题直角三角形的两个锐角互余14填空题垂径定理的应用15填空题用勾股定理解三角形16填空题正六边形的结构特征，含30°角的直角三角形的应用17解答题求一个数的立方根，负指数幂、特殊角的三角函数及零次方的计算18解答题求一元一次不等式组的整数解19解答题分式化简求值20解答题平行四边形的性质，全等的性质和判定综合21解答题一元一次方程的应用22解答题用样本所占百分比估计总体的数量23解答题反比例与一次函数的综合24解答题圆的综合问题（切线证明及求线段）25解答题二次函数应用型综合问题（临界问题）26解答题二次函数的综合问题（比大小及取值范围问题）27解答题几何综合题（线段数量关系问题）28解答题新定义综合问题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．．．．【答案】D【分析】根据中心对称图形定义：把图形沿某点旋转180︒得到的新图形与原图形重合的图形叫中心对称图形，轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折两边完全重合的图形叫轴对称图形，逐个判断即可得到【详解】解：由题意可得，A 选项图形即是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意，B 选项图形即是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意，C 选项图形即是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意，D 选项图形是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意，故选：D ；【点睛】本题考查中心对称图形定义：把图形沿某点旋转180︒得到的新图形与原图形重合的图形叫中心对称图形，轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折两边完全重合的图形叫轴对称图形．3．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）将含有45︒角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若130∠=︒，则2∠度数（）A ．30︒B ．20︒C ．15︒D ．10︒【答案】C 【分析】根据条件可得130EFG ∠∠==︒，再根据2EFH EFG ∠∠∠=-即可求解．【详解】解：如图所示，∵,45AB CD EFH ∠=︒ ，1EFG ∴∠=∠，∵130∠=︒，130EFG ∠∠∴==︒，2453015EFH EFG ∠∠∠∴=-=︒-︒=︒，故选：C ．b< A．2a<-B．2A．①④②当60α=︒，如图4时AD 最大，4AB =，∴2AC BE ==，23BC AE ==，36BD BC ==，∴8DE =，∴21927AD =≠，∴②错误；③如图5，若60α=︒，C ABC BD ∽△△，二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，请把答案直接填写在横线上【答案】10︒【分析】由90C ∠=︒，40A ∠=两锐角互余求得．【详解】解：∵90C ∠=︒，∠【答案】26【分析】证明E 为CD 的中点，可得股定理得：222OE CE OC +=【详解】解：∵弦CD AB ⊥，【答案】46【分析】先建立直角三角形，利用勾股定理解决实际问题．【详解】解：如图过点A 、B 分别作墙的垂线，交于点C ，则()60cm AC x =-，603030cm BC =-=，【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，构造直角三角形是解题的关键．16．（2023·河北·中考真题）将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图∠=度．（1）α（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为【答案】3023【分析】（1）作图后，结合正多边形的外角的求法即可求解；根据中间正六边形的一边与直线l 平行及多边形外角和，得906030A α∠=∠=︒-︒=︒，故答案为：30；2O 由题意得：AG BF ∥，AB GF ∥,BF ⊥∴四边形ABFG 为矩形，AB GF ∴=，,90BAC FGH ABC GFH ∠=∠∠=∠=︒ ()Rt Rt SAS ABC GFH ≌，BC FH ∴=，在Rt PDE △中，1,3DE PE ==，由图1知223AG BF PE ===，由正六边形的结构特征知：12OM =⨯三、解答题:本大题有12个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.△≌△；(1)求证：ABE CDF(2)若CH AB⊥交AB的延长线于点(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A【答案】(1)珍珍第一局的得分为【分析】（1）根据题意列式计算即可求解；信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a共有16种等可能的结果，其中抽取的两名同学都是男生的结果有(1)求,n k 的值；(2)当m 为何值时，AB OD ⋅【答案】(1)8n =，32k =；【分析】（1）把点()4,A n 代入（2）过点C 作x 轴的垂线，分别交∵AB DF ∥，∴B CDF ∠=∠，在ECB 和FCD 中，BCE DCF BC CD B CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA ECB FCD ≌，∴,BE DF CE CF ==，∵8A EF y ==，∴4CE CF ==，∴(8),4C ，∵将点A 沿x 轴正方向平移m 个单位长度得到点B ，∴,(48)B m +，∴4BE DF m ==-，∴(12),0D m -，∴12OD m =-，∴()()212636AB OD m m m ⋅=-=--+，∴当6m =时，AB OD ⋅取得最大值，最大值为36．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数综合，二次函数的性质，全等三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键．24．（本题6分）（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，AB 是O 的直径，点C 是O 上的一点（点C 不与点A ，B 重合），连接AC 、BC ，点D 是AB 上的一点，AC AD =，BE 交CD 的延长线于点E ，且BE BC =．的切线；(1)求证：BE是O的半径为5，tan(2)若O【答案】(1)见解析；(2)8【分析】(1)利用圆周角定理，等腰三角形的性质定理，对顶角相等，三角形的内角和定理和圆的切线的判乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：水平距离x/cm0105090130170230竖直高度y/cm28.7533454945330(2)①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是__________cm ，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是__________cm ；②求满足条件的抛物线解析式；(3)技术分析：如果只上下调整击球高度OA ，乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出OA 的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长OB 为274cm ，球网高CD 为15.25cm ．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度OA 的值约为1.27cm ．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点B 处时，击球高度OA 的值（乒乓球大小忽略不计）．【答案】(1)见解析；(2)①49；230；②()20.00259049y x =--+；(3)乒乓球恰好落在对面球台边缘点B 处时，击球高度OA 的值为64.39cm【分析】（1）根据描点法画出函数图象即可求解；（2）①根据二次函数图象的对称性求得对称轴以及顶点，根据表格数据，可得当0y =时，230=x ；②待定系数法求解析式即可求解；（3）根据题意，设平移后的抛物线的解析式为()20.0025904928.75y x h =--++-，根据题意当274x =时，0y =，代入进行计算即可求解．【详解】（1）解：如图所示，（2）①观察表格数据，可知当50x =和130x =时，函数值相等，则对称轴为直线90x =，顶点坐标为()90,49，又抛物线开口向下，可得最高点时，与球台之间的距离是49cm ，(1)【动手操作】如图②，若点P 在线段CB 上，画出射线PA ，并将射线PA 绕点P 逆时针旋转90︒与BD 交于点意在图中画出图形，图中PBE ∠的度数为_______度；(2)【问题探究】∵,90CA CB C =∠=︒，∴190452ABC BAC ∠=∠=⨯︒=∵BD AB ⊥，∴4590135CBE ABC ABE ∠=∠+∠=︒+︒=︒；故答案为：135．（2）解：PA PE =；理由如下：连接AE ，如图所示：根据旋转可知，90APE ∠=︒，∵90ABE ∠=︒，∴A 、P 、B 、E 四点共圆，∴45AEP ABP ∠=∠=︒，∴904545EAP ∠=︒-︒=︒，∴AEP EAP ∠=∠，∴PA PE =．（3）解：当点P 在线段BC 上时，连接AE ，延长CB ，作EF CB ⊥于点F ，如图所示：根据解析（2）可知，PA PE =，∵90EFP APE ∠=∠=︒，∴90EPF PEF EPF APC ∠+∠=∠+∠=︒，∴PEF APC ∠=∠，∵90EFP ACP ∠=∠=︒，∴PEF APC ≌，∴EF PC =，∵18045EBF CBE ∠=︒-∠=︒，90EFB ∠=︒，∴EBF △为等腰直角三角形，根据旋转可知，90APE ∠=︒，∵90ABE ∠=︒，∴A 、B 、P 、E 四点共圆，∴45EAP EBP ∠=∠=︒，∴904545AEP ∠=︒-︒=︒，点()1,0A ，()3,0B ，P 是线段AB 上一点，直线EF 过()1,0G -，30,3T ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭两点，当点P 是直线点”时，求点P 的坐标；(2)如图3，x 轴上方有一等边三角形ABC ，BC y ⊥轴，顶点A 在y 轴上且在BC 上方，=OC 上一点，且点P 是直线EF ：x 轴的“伴随点”．当点P 到x 轴的距离最小时，求等边三角形∵()1,0A ，()3,0B ，则2AB =，点∴2PQ =，∵()1,0G -，30,3T ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，∴313OG TO ==，，。
真题重组卷03(辽宁专用)-冲刺2024年中考数学真题重组卷(解析版)
冲刺2024年中考数学真题重组卷03（辽宁专用）考点细目表题号题型对应知识点1单选题有理数表示2单选题三视图3单选题对称图形4单选题绝对值的非负性5单选题一元二次方程根的情况6单选题方程解的情况求值7单选题函数图像8单选题黄金分割9单选题根据平行线的性质探究角的关系10单选题圆应用11填空题二次根式有意义的条件12填空题旋转的性质13填空题数据分析--概率14填空题函数图像性质综合15填空题特殊四边形计算16解答题有理数的混合运算（基础）17解答题二元一次方程组应用18解答题统计（统计图）19解答题一次函数的图象与性质20解答题解直角三角形（三角函数应用）21解答题圆（圆的性质）22解答题函数探究综合问题23解答题几何探究综合问题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023·湖南永州·中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“30+”，则“30-”表示（）A ．运出30吨粮食B ．亏损30吨粮食C ．卖掉30吨粮食D ．吃掉30吨粮食【答案】A【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．【详解】解：粮库把运进30吨粮食记为“30+”，则“30-”表示运出30吨粮食．故选：A【点睛】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．2．（2023·山东潍坊·中考真题）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得．【详解】解：卯的俯视图是，故选：C ．【点睛】本题考查了俯视图，熟记俯视图的概念是解题关键．3．（2023·四川内江·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；B 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180︒后与原图重合是关键．【答案】B 【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可求解a ，b 的值，再代入计算可求解．【详解】解：∵()2210a b ++-=，()20|2|01a b +≥-≥，，∴2010a b +=，-=，解得21a b -＝，＝，∴()()2023202311a b +=-=-．故选：B ．【点睛】此题考查了绝对值与偶次方非负性的应用，解题关键是利用非负性求出a 、b 的值．5．（2023·四川广安·中考真题）已知a ，b ，c 为常数，点(,)P a c 在第四象限，则关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的根的情况为（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判定【答案】B【分析】根据点(,)P a c 在第四象限得0,0a c ><，可得0ac <，则方程20ax bx c ++=的判别式240b ac ∆=->，即可得．【详解】解：∵点(,)P a c 在第四象限，∴0,0a c ><，∴0ac <，∴方程20ax bx c ++=的判别式240b ac ∆=->，∴方程有两个不相等的实数根，故选：B ．【点睛】本题考查了点坐标的特征，根的判别式，解题的关键是掌握这些知识点．【答案】D【分析】直接解分式方程，进而得出a 的取值范围，注意分母不能为零．【详解】解：去分母得：23a x =+-，解得：1x a =+，∵分式方程3122a x x =-++的解是负数，∴10a +<，20x +≠，即120a ++≠，解得：1a <-且3a ≠-，故选：D ．【点睛】此题主要考查了分式方程的解，正确解分式方程是解题关键．【答案】C【分析】根据正比例函数1y ax =的图象经过点()1,1-，()1,1-在第四象限，推出a<0，根据反比例函数2by x =的图象位于第一、第三象限，推出0b >，则一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，即可解答．【详解】解：∵正比例函数1y ax =的图象经过点()1,1-，()1,1-在第四象限，∴正比例函数1y ax =经过二、四象限，∴a<0，∵反比例函数2b y x=的图象位于第一、第三象限，∴0b >，∴一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y ax b =+的图象一定不经过第三象限，故选：C ．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质，解题的关键是掌握一次函数和反比例函数的图象和性质．【答案】A 【分析】点P 是AB 的黄金分割点，且PB ＜PA ，PB ＝x ，则PA ＝20−x ，则BP AP AP AB=，即可求解．【详解】解：由题意知，点P 是AB 的黄金分割点，且PB ＜PA ，PB ＝x ，则PA ＝20−x ，∴BP AP AP AB =，∴（20−x ）2＝20x ，故选：A ．【点睛】本题考查了黄金分割，理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．9．（2020·福建泉州·中考真题）如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（）A ．110°B ．120°C ．140°D ．150°【答案】B 【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFB=20°，图b 中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c 中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故选B ．C ．233π-【答案】C【分析】如图，连接AO ，标注直线与圆的交点，由正六边形的性质可得：A ，O ，D 三点共线，COD △为等边三角形，证明扇形AOQ 与扇形COG 重合，可得COD COD S S S =- 阴影扇形，从而可得答案．【详解】解：如图，连接AO ，标注直线与圆的交点，由正六边形的性质可得：A ，O ，D 三点共线，COD △为等边三角形，∴AOQ DOH ∠=∠，60COD GOH ∠=∠=︒，∴COG DOH AOQ ∠=∠=∠，∴扇形AOQ 与扇形COG 重合，∴COD COD S S S =- 阴影扇形，∵COD △为等边三角形，2OC OD ==，过O 作OK CD ⊥于K ，∴60COD ∠=︒，1CK DK ==，22213OK =-=∴26021223336023COD COD S S S ππ⨯=-==⨯⨯=- 阴影扇形；故选C【点睛】本题考查的是正多边形与圆，扇形面积的计算，勾股定理的应用，熟记正六边形的性质是解本题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案直接填写在横线上11．（2021·湖南怀化·中考真题）函数23x y x -=-的自变量x 的取值范围是．【答案】0x ≥且3x ≠【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：∵2x y x -=∴030x x ≥⎧⎨-≠⎩，∴0x ≥且3x ≠，故答案为：0x ≥且3x ≠．【点睛】本题主要考查了求自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．12．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴上，2AB =，【答案】()1或()13+-【分析】分两种情况：当绕点A 顺时针旋转90︒后，当绕点A 逆时针旋转90︒后，利用菱形的性质及直角三角形30度角的性质求解即可．【详解】解：当绕点A 顺时针旋转90︒后，如图，∵60DAB ∠=︒，190D AD ∠=︒∴130D AB ∠=︒，∵菱形ABCD 中AB CD ∥，2CD AD AB ===，∴11120AD C ADC ∠=∠=︒，延长11C D 交x 轴于点E ，∴160AD E ∠=︒，190AED ∠=︒，∴11112ED AD ==，∴AE =∴()113C -；当绕点A 逆时针旋转90︒后，如图，延长22C D 交x 轴于点F ，∵60DAB ∠=︒，290B AB ∠=︒，∴230D AF ∠=︒，∵菱形ABCD 中AB CD ∥，2CD AD AB ===，∴22120AD C ADC ∠=∠=︒，∴260AD F ∠=︒，290AFD ∠=︒，∴22112FD AD ==，∴3AF =∴()213,3C ；故答案为：()13,3或()13,3+-．【点睛】此题考查了菱形的性质，直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半，旋转的性质，正确理解菱形的性质及旋转的性质是解题的关键．13．（2020·四川广元·中考真题）如图所示的电路中，当随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．【答案】23【分析】本题考查了概率的计算，正确的写出所有的可能情况，再根据概率公式计算即可．【详解】解：当闭合开关，1S 、2S 时，灯泡发光；当闭合开关1S 、3S 时，灯泡发光；当闭合开关2S 、3S 时，灯泡不发光；总共有3种可能情况，两种情况灯泡不发光，故能够让灯泡发光的概率为23，故答案为：23．【答案】24【分析】设4OA a =，则2AB a =，从而可得()4,0A a 、()6,0B a ，由正方形的性质可得()4,4C a a ，由QN y⊥轴，点P 在CD 上，可得,44k P a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由于Q 为BE 的中点，BE x ⊥轴，可得1==2BQ AB a ，则()6,Q a a ，由于点Q 在反比例函数()0k y k x =>的图象上可得26k a =，根据阴影部分为矩形，且长为4k a ，宽为a ，面积为6，从而可得124=6ak a ⨯⨯，即可求解．【详解】解：设4OA a =，∵2OA AB =，∴2AB a =，∴==6OB AB OA a +，∴()6,0B a ，在正方形ABEF 中，2AB BE a ==，∵Q 为BE 的中点，∴=12=BQ AB a ，∴()6,Q a a ，∵Q 在反比例函数()0k y k x =>的图象上，∴2=6=6k a a a ⨯，∵四边形OACD 是正方形，∴()6,6C a a ，∵P 在CD 上，∴P 点纵坐标为4a ，∵P 点在反比例函数()0ky k x=>的图象上，∴P 点横坐标为=4k x a，∴,44k P a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∵===90HMO HNO NOM ∠∠∠︒，∴四边形OMHN 是矩形，∴=4kNH a，MH a =，∴64OMHN kS NH MH a a=⨯=⨯= ，∴24k =，故答案为：24．【点睛】本题考查反比例函数图象的性质及正方形的性质及矩形的面积公式，读懂题意，灵活运用所学知识是解题的关键．【答案】3【分析】可令AP 的长为x ，证明APQ ABC ∽，可得AP PQ AB BC =，即3=2PQ x ，从而可得PM x =，12MQ x =，最后利用MA MD =进行求解即可．【详解】解：设AP 的长为x ，∵PQ BC ∥，∴APQ ABC ∽，∴AP PQ AB BC=，又∵4AB =，6BC =，∴3=2PQ x ，又∵2=PM MQ ，∴PM x =，12MQ x =，∴PM PA =，又∵90APM ∠=︒，∴APM △是等腰直角三角形，∴AM =，45PAM ∠=︒，∴45DAM ∠=︒，又∵MA MD =，∴45ADM DAM ∠=∠=︒，∴△MAD 是等腰直角三角形，∴AD =，即6=，∴3x =，∴3AP =，故答案为：3．【点睛】本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理，通过相似比找出其他线段与AP 的关系是解题的关键．三、解答题:本大题有8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【答案】（1）1；（2）2a +【分析】（1）先将算术平方根、特殊角的三角函数、零指数幂化简，然后计算可得答案；（2）先通分算出括号内的结果，再将除数中的分子进行因式分解，同时将除法运算转化为乘法运算，最后约分即可得到结果．【详解】解：（1）原式2412=⨯+．。
并购重组试题
[第一组]1、对市场竞争和格局产生根本性影响的的（B）（出卷人：都兰）A、全球公司B、并购C、资本扩张D、发达国家2、公司成功并购的重要前提是什么？（B）（出卷人：都兰）A、并购公司B、并购方向C、并购绩效D、并购方自己3、公司并购的最终支付方式取决于（B）（出卷人：都兰）A、公司利润B、双方协商C、资金周转情况D、企业结构4、公司并购的效应分析不包括（D）（出卷人：都兰）A、经营协同效应B、财务协同效应C、市场份额效应D、企业发展效应5.（B ）下面哪类并购不是按行业相互关系划分的？（P11 出题人：周军）A．横行并购B整体并购C混合并购D纵向并购6、公司合并会计的方法不包括（D）（出卷人：都兰）A、联营法B、购买法C、新主体法D、并购法7、以下（C）并购不属于企业并购整合中的有形整合。
（出题人：戴徐聪）A、资产整合B 、财务整合C、企业文化整合D、人力资源整合8、以下（D）不属于公司并购后人力资源整合的原则。
（出题人：戴徐聪）A、保护组织资本原则B、整合顺序原则C、快速整合原则D、结构匹配原则9、以下( B)是不属于按购并双方的行业关联性划分的收购。
（出题人；王松）A、混合收购B、要约收购C、横向收购D、纵向收购10、以下（D）不属于企业缩小现有价值与市场价值认识差距的外部改进。
（出题人：戴徐聪）A、资产出售B、资产合并C、资产收购、、D、资产结构调整[第二组]1.（）不属于按购并双方的行业关联性划分。
DA.横向收购B.纵向收购C.混合收购D.要约收购2.（）是公司最稳妥、最有保障的资金来源。
AA 公司内部自有资金B 银行贷款筹资C 股票筹资D 债券筹资3.在收购要约期满后，收购人持有被收购公司的股份达到该公司已发行股份总数的（）以上时，其余仍持有被收购公司股票的股东有权以收购要约的同等条件出售其股份。
DA.75%B.90%C.15%D.30%4. 收购人通过证券交易所的证券交易，持有一个上市公司的股份达到该公司已发行股份的（）时，继续增持股份的，应当采取要约方式进行，发出全面要约或者部分要约。
备战XXXX中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编_四边形
【赣县二中备战2021中考必做】2021---2021全国各地中考模拟数学试题重组汇编四边形一、选择题1.〔2021年 中考模拟2〕直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是〔 〕 答案：A2.〔2021年 中考模拟2〕 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP⊥CD 于点P ，如此∠FPC=〔 〕 A.35° B.45° C.50° D.55° 答案：D3.〔2021重庆市綦江中学模拟1〕如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，假如∠EFB ＝65°，如此∠AED ′等于〔 〕A.50°B.55°C.60°D.65° 答案 A4.(2021年聊城冠县实验中学二模)把长为8cm ，宽为2cm 的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉局部的面积为6cm 2，如此翻开后梯形的周长是〔 〕A ．cm B ．cmC ．22cmD ．18cm 答案A5.(2021年三亚市月考)如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是〔 〕A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD.AC=BD 答案D第3题图 EB C ′F CD65° D ′A第2题图第4题图 ABCD第5题6.〔2021年广州市中考六模〕如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，如此 ( )A．S=2 B．S=2.4C．S=4 D．S与BE长度有关答案：C7.〔2021年浙江杭州〕现有边长一样的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 如此不同组合方案共有〔〕A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种答案：B8.〔2021年江西南昌一模〕四边形ABCD是平行四边形，如下结论中不正确的答案是〔〕A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形答案：D9.〔2021年武汉市中考拟〕如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，假如∠1=40°，如此∠BMC=〔〕.A.135°B.120°C.100°D. 110°答案：D10.〔2021年杭州月考〕如下命题：①假如，如此；②假如，如此；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.④菱形的对角线互相垂直．第9题图第6题其中原命题与逆命题均为真命题的个数是〔 〕 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案：D11.〔2021年铁岭加速度辅导学校〕在平行四边形中，，那么如下各式中，不能．．成立的是〔 〕 A ． B ．C ．D ． 答案：B12.〔2021年天水模拟〕如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 的周长是〔 〕A.4B.8C.12D.16 答案：D13.〔2021年天水模拟〕如图，∠1=∠2，如此如下结论一定成立的是〔 〕A.AB ∥CDB.AD ∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4 答案：B14.〔2021年福建模拟〕如下列图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，如此线段CN 的长 是〔 〕A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B15.〔2021年广州中考数学模拟试题(四)〕将四个一样的矩形〔长是宽的3倍〕，用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和，如此大矩形周长的值只能有〔 〕A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 答：C16．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD =3，BC =5．第12题第13题 第14题DE ⊥CD ，且DE =CD ，连AE ，如此△ADE 的面积为〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．4答案：C17．(2021年山东宁阳一模)如图□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE =EB =EC =a ，且a 为一元二次方程的根，如此□ABCD 的周长为〔 〕 A ． B ． C ．D ．答案：A18.(2021年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)如图，直角梯形纸 片ABCD 中，∠DCB＝90°，AD∥BC，将纸片折叠，使顶点B 与顶点D 重合， 折痕为CF ．假如AD ＝4，BC ＝6，如此AF∶FB的值为 ( ) A ．12 B ．13C ．25 D ．3519.(2021年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 如图， 四边形ABCD 是平行四边形，如下结论中正确的答案是( ) A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC⊥BD 时，它是矩形 C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD 时，它是正方形20.(2021年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 等腰梯形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，如此四边形EFGH 的形状是 ( ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 二、填空题1.〔2021年河南模拟〕一个梯形的面积为22，高为2 cm ，如此该梯形的中位线的长等于________cm 答案：112.〔2021年河南省中考模拟〕动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如下列图，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.假如限定点P 、Q 分别在AB 、AD 边上(第19题)DCBA移动，如此点A ’在BC 边上可移动的最大距离为. 答案：23.〔2021年 中考模拟2〕如果用4个一样的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ . 答案： 14或16或264.〔2021年天水模拟〕用一版权法宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图〔1〕所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图〔2〕所示的正五边殂ABCDE ，其中∠BAC=度答案：365.〔2021年铁岭加速度辅导学校〕如图，在四边形ABCD 中，是对角线的中点，分别是的中点，，如此的度数是．答案：186.〔2021年广州中考数学模拟试题一〕如图有一直角梯形零件ABCD ， AD∥BC，斜腰DC 的长为10cm ，∠D＝120︒，如此该零件另一腰AB 的长是m.答：7.〔2021年广州中考数学模拟试题(四)〕在如下列图的方格纸 中有一个菱形ABCD 〔A 、B 、C 、D 四点均为格点〕，假如方格纸中 每个最小正方形的边长为1，如此该菱形的面积为. 答：128.〔2021年河南省南阳市中考模拟数学试题〕如图，梯形ABCD 中， AB ∥CD ， AD=CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，假如∠1 = 35︒， 如此∠D=____． 答：110°CFDBEAP第5题图ABCD第6题第7题图 ABCD第8题图9.〔2021年河南省南阳市中考模拟数学试题〕如图，正方形ABCD 的 面积为1，是的中点，连接、，如此图中阴影局部的面积是． 答：10．(2021年山东宁阳一模)如图在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，E ，F 分别为AD 、BC 边上的点，假如AG =1，BF =2，∠GEF =90°，如此 GF 的长为________．答案：311.〔2021年河南中考模拟题2〕 如图，DE 是⊿ABC 的中位线，DE=2cm,AB+AC=12cm, 如此梯形DBCE 的周长为cm. 答案：1012.〔2021年河南中考模拟题2〕将正方形与直角三角形纸片按如右图所示方式叠放在一起，正方形的边长为 20cm ,点O 为正方形的中心，AB=5cm ，如此CD 的长为。
真题重组卷05(云南新中考)-冲刺2024年中考数学真题重组卷(原卷版)
冲刺2024年中考数学真题重组卷05（云南专用）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共27题，选择15道、填空4道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（2023•湖北）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将140000000用科学记数法表示应为()A.14×107B.1.4×108C.0.14×109D.1.4×1092.（2023•湖南）−|−2023|的相反数是()A.−2023B.2023C.−12023D.120233.（2023•山东）将含30°角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若∠1=70°，则∠2等于()A.60°B.50°C.40°D.30°4.（2023•四川）如图，二次函数=B2+B+的图象与轴交于o−2,0)，两点，对称轴是直线=2，下列结论中，所有正确结论的序号为()①>0；②点的坐标为(6,0)；③=3；④对于任意实数，都有4+2≥B2+B．A.①②B.②③C.②③④D.③④5.（2023•山东）下列运算结果正确的是()A.3⋅3=9B.23+33=56C.(22)3=66D.(2+3p(2−3p=4−926.（2023•天津）sC0°的值是()A.12B.13C.D.7.（2023•江苏）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是()A.12B.15C.18D.248.（2023•山东）下列二次根式中，与2是同类二次根式的是()A.4B.6C.8D.129.（2023•湖南）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收缩压(毫米汞柱)151148140139140136140舒张压(毫米汞柱)90928888908088对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是()A.收缩压的中位数为139B.舒张压的众数为88C.收缩压的平均数为142D.舒张压的方差为88710.（2023•黑龙江）如图，，，为⊙上的三个点，∠B=4∠B，若∠B=60°，则∠B的度数是()A.20°B.18°C.15°D.12°11.（2023•四川）关于的一元二次方程2+2B+2−1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.实数根的个数与实数的取值有关12.（2023•天津）如图，将△B绕点顺时针旋转60°得△B，点的对应点恰好落在B延长线上，连接B.下列结论一定正确的是()A.∠B=∠B.∠B=∠C.B//BD.B=B13.（2023•湖南）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()A.1B，2B，3BB.3B，8B，5BC.4B，5B，10BD.4B，5B，6B14.（2023•重庆）估计5×(6−的值应在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间15.（2023•四川）如图，正方形BB的边长为4，动点从点出发沿折线BB做匀速运动，设点运动的路程为，△B的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是()A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分，请把答案直接填写在横线上16.（2023•湖南）一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是______边形．17.（2023•湖北）因式分解：2−2+1=_______．18.（2023•浙江）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是________．19.（2023•四川）在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点的坐标为(0,1)，点的坐标为(2,2)，则点的坐标为______．三、解答题:本大题有8个小题,共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.20.(本小题7分)（2023•四川）先化简，再求值；(3r2−2+22−2)÷22KB2，其中=3+1，=3．21.(本小题6分)（2023•重庆）学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分.她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作B的垂直平分线交B于点，交B于点，垂足为点u(只保留作图痕迹)已知：如图，四边形BB是平行四边形，B是对角线，B垂直平分B，垂足为点u求证：B=B．证明：∵四边形BB是平行四边形，∴B//B．∴∠B=______．∵B垂直平分B，∴______．又∠B=______，∴△B≌△BoAp．∴B=B．小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线B中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题：过平行四边形对角线中点的直线______．22.(本小题7分)（2023•湖南）水碧万物生，岳阳龙虾好.小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是4800k，今年龙虾的总产量是6000k，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60k，求今年龙虾的平均亩产量．23.(本小题6分)（2023•青海）藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯.西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”．(1)为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测.本次抽样调查的样本容量是______；(2)6月10日是我国文化和自然遗产日.某校举办非遗文化进校园活动，决定从，，，四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化.请用画树状图或列表的方法求出，两人同时被选中的概率，并列出所有等可能的结果．（2023•湖南）如图，在▱BB中，B平分∠B，交B于点，交B的延长线于点．(1)求证：B=B；(2)若B=6，B=3，∠=120°，求B的长和△B的面积．25.(本小题8分)（2023•内蒙古）某搬运公司计划购买，两种型号的机器搬运货物，每台型机器比每台型机器每天少搬运10吨货物，且每台型机器搬运450吨货物与每台型机器搬运500吨货物所需天数相同．(1)求每台型机器，型机器每天分别搬运货物多少吨？(2)每台型机器售价1.5万元，每台型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案．26.(本小题8分)（2023•浙江）已知二次函数=−2+B+．(1)当=4，=3时，①求该函数图象的顶点坐标；②当−1≤≤3时，求的取值范围；(2)当≤0时，的最大值为2；当>0时，的最大值为3，求二次函数的表达式．（2023•山东）在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆.请应用此结论，解决以下问题：如图1，△B中，B=B，∠B=o60°<<180°).点是B边上的一动点(点不与，重合)，将线段B绕点顺时针旋转到线段B，连接B．(1)求证：，，，四点共圆；(2)如图2，当B=B时，⊙是四边形BB的外接圆，求证：B是⊙的切线；(3)已知=120°，B=6，点是边B的中点，此时⊙是四边形BB的外接圆，直接写出圆心与点距离的最小值．。
(并购重组)备战某某某中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编分式
最新卓越管理方案您可自由编辑【赣县二中备战2012中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编分 式一、选择题1．(2010年厦门湖里模拟)若函数y=2xx -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <答案：A2.（2010年福建模拟）函数1-=x xy 自变量的取值范围是……………… ( ) A ．0≠x B ．1≠xC ．0≥xD ．1≥x答案：B3．(2010年山东菏泽全真模拟1)下列运算中，错误．．的是（ ）A.(0)a ac c b bc =≠ B.1a b a b--=-+ C.2(4)4-= D.x y y xx y y x --=++答案：D4．(2010年江西省统一考试样卷)若分式21x x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＞－1 C ．x ≠0 D．x ≠－1 答案：D二、填空题1. （2010年西湖区月考）若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于答案：22.（2010年广州市中考六模）、分式方程121x x =+的解是x=_________ 答案：13.（2010年广西桂林适应训练）、如果分式121+x 有意义， 那么x 的取值范围是 答案：21-≠x 4.（2010年北京市朝阳区模拟）函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 答案：3x ≠5.( 2010年山东菏泽全真模拟1)计算232(3)x x ⋅-的结果是 . 答案：56x -6.（2010年河南中考模拟题4）当x=_______时，分式321x -无意义？ 答案：x=127.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是 . 答案：x ≥3且x ≠4 三、解答题1.（2010年杭州月考）2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭．答案：2．（2010 年河南模拟）先化简，再求值：21,22121222=÷--++--x x x x x x x x 其中 解：原式＝(x+1)(x-1)(x-1)2+x(x-2)(x-2) ·1x ＝x+1x-1 +1 ＝12-x x当x=12 时， 原式＝2×12 12 -1 =－23．（2010广东省中考拟）先化简代数式⎪⎭⎫⎝⎛-++222a a a÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值．解: 方法一：原式＝41)2)(2()2(2)2)(2()2(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-+-aaaaaaaa＝)2)(2()2)(2(42-+-++aaaaa＝42+a方法二：原式＝)2)(2(222-+⎪⎭⎫⎝⎛-++aaaaa＝)2(2)2(++-aaa＝42+a取a＝1，得原式＝54.（2010年济宁师专附中一模）请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：答案：化简得11+x，求值略5．（2010年江西南昌一模）已知12+=x，求⎪⎭⎫⎝⎛+---+12122xxxxxx÷x1的值。
真题重组卷02(北京专用)-冲刺2024年中考数学真题重组卷(解析版)
冲刺2024年中考数学真题重组卷02（北京专用）考点细目表题号题型对应知识点1单选题用科学记数法表示绝对值大于1的数2单选题轴对称图形的识别3单选题直角三角形的两个锐角互余4单选题用数轴上的点表示有理数5单选题锐角三角函数的应用6单选题比较反比例函数值或自变量的大小7单选题概率的计算8单选题绝对值综合问题9填空题综合提公因式和公式法分解因式10填空题解分式方程11填空题无理数整数部分的有关计算12填空题正多边形的内角问题13填空题等边三角形的判定和性质14填空题古代问题（一元一次方程的应用）15填空题利用垂径定理求值16填空题代数式的综合应用17解答题求一个数的算术平方根18解答题在数轴上表示不等式的解集19解答题分式化简求值20解答题因式分解法解一元二次方程21解答题正方形的性质与应用22解答题频数分布表23解答题一次函数与反比例函数综合题24解答题函数图象信息题25解答题圆的证明与计算综合题26解答题二次函数综合题（取值范围类问题）27解答题几何综合题（旋转类问题）28解答题新定义综合题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023·广东·中考真题）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）A ．50.18610⨯B ．51.8610⨯C ．418.610⨯D ．318610⨯2．（2023·湖南·中考真题）下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形）对四个选项进行分析．【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：A 、B 、C 都不是轴对称图形，只有D 是轴对称图形．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，难度不大，掌握定义是解答的关键．3．（2023·江西·中考真题）如图，平面镜MN 放置在水平地面CD 上，墙面PD CD ⊥于点D ，一束光线AO 照射到镜面MN 上，反射光线为OB ，点B 在PD 上，若35AOC ∠=︒，则OBD ∠的度数为（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒【答案】C【分析】根据题意可得AOC BOD ∠=∠，进而根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【详解】解：依题意，AOC BOD ∠=∠，35AOC ∠=︒∴35BOD ∠=︒，∵PD CD ⊥，∴9055OBD BOD ∠=︒-∠=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了直角三角形中两个锐角互余，入射角等于反射角，熟练掌握以上知识是解题的关键．4．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点,A B 分别表示数,a b ，其中10a -<<，01b <<．若a b c ⨯=，数c 在数轴上用点C 表示，则点,,A B C 在数轴上的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】先由10a -<<，01b <<，a b c ⨯=，根据不等式性质得出0a c <<，再分别判定即可．【详解】解：∵10a -<<，01b <<，∴0a ab <<∵a b c⨯=A 、01b c <<<，故此选项不符合题意；B 、0a c <<，故此选项符合题意；C 、1c >，故此选项不符合题意；D 、1c <-，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，不等式性质，由10a -<<，01b <<，a b c ⨯=得出0a c <<是解题的关键．5．（2023·浙江衢州·中考真题）如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆BC =，AB b =，AB 的最大仰角为α.当45C ∠=︒时，则点A 到桌面的最大高度是（）A ．cos ba a+B ．sin b a +C ．cos a b a +D ．sin a b α+在Rt ABF 中，sin AF AB =⋅在Rt BCG 中，sin BG BC =⋅∴点A 到桌面的最大高度sin BG AF a b α=+=+，故选：D ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题关键是添加辅助线，构造直角三角形，利用解直角三角形解决问题．6．（2023·浙江嘉兴·中考真题）已知点()()()1232,,1,,1,A y B y C y --均在反比例函数3y x=的图象上，则123,,y y y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y <<7．（2023·山东烟台·中考真题）如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上．若小球停在阴影部分的概率为1P ，停在空白部分的概率为2P ，则1P 与2P 的大小关系为（）A ．12P P =B ．12P P <C ．12P P >D ．无法判断【答案】A【分析】根据题意可得阴影部分面积等于正方形面积的一半，进而即可求解．【详解】解：如图所示，连接AE BD ，交于O ，由题意得，A B C D ，，，分别是正方形四条边的中点，∴点O 为正方形的中心，∴AOBF AODC S S =四边形四边形，根据题意，可得扇形OAB 的面积等于扇形CAD 的面积，∴AOBF OAB AODC AOC S S S S -=-四边形扇形四边形扇形，∴阴影部分面积等于空白部分面积，即阴影部分面积等于正方形面积的一半∴12P P =，故选：A ．【点睛】本题考查了正方形的性质，扇形面积，几何概率，得出阴影部分面积等于正方形面积的一半是解题的关键．8．（2023·重庆·中考真题）在多项式x y z m n ----（其中)x y z m n >>>>中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：||x y z m n x y z m n ----=--+-，x y z m n x y z m n ----=---+，⋯．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是()A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【分析】根据给定的定义，举出符合条件的说法①和②．说法③需要对绝对操作分析添加一个和两个绝对值的情况，并将结果进行比较排除相等的结果，汇总得出答案．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，请把答案直接填写在横线上9．（2023·湖南怀化·中考真题）分解因式：2242a a -+=．【答案】()221a -【详解】解：先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：原式()()2222121a a a =-+=-，故答案为：()221a -．10．（2023·浙江绍兴·中考真题）方程3911x x x =++的解是．【答案】3x =【分析】先去分母，左右两边同时乘以()1x +，再根据解一元一次方程的方法和步骤进行解答，最后进行检验即可．【详解】解：去分母，得：39x =，化系数为1，得：3x =．检验：当3x =时，10x +≠，∴3x =是原分式方程的解．故答案为：3x =．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法和步骤，正确找出最简公分母，注意解分式方程要进行检验．11．（2022·辽宁盘锦·．12．（2023·新疆·中考真题）若正多边形的一个内角等于144︒，则这个正多边形的边数是．【答案】10【分析】本题需先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的计算公式得出结果即可．【详解】解：设这个正多边形是正n 边形，根据题意得：()2180144n n -⨯︒÷=︒，解得：10n =．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角公式列出式子是本题的关键．13．（2023·福建·中考真题）如图，在菱形ABCD 中，1060AB B ︒=∠=，，则AC 的长为．【答案】10【分析】由菱形ABCD 中，=60B ∠︒，易证得ABC 是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得解．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴10AB BC ==，∵=60B ∠︒，∴ABC 是等边三角形，∴10AC =．故答案为：10．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记菱形的性质并推出等边三角形是解题的关键．14．（2023·浙江·中考真题）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为斤．15．（2023·湖南·中考真题）如图，点A ，B ，C 在半径为2的O 上，60ACB ∠=︒，OD AB ⊥，垂足为E ，交O 于点D ，连接OA ，则OE 的长度为．【答案】1【分析】连接OB ，利用圆周角定理及垂径定理易得60AOD ∠=︒，则30OAE ∠=︒，结合已知条件，利用直角三角形中30︒角对的直角边等于斜边的一半即可求得答案．【详解】解：如图，连接OB ，∵60ACB ∠=︒，∴2AOB ACB ∠=∠∵OD AB ⊥，∴ AD BD=，∠∴AOD BOD ∠=∠∴90OAE ∠=︒-16．（2022·河北·中考真题）如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a 个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a ＝；（2）设甲盒中都是黑子，共()2m m >个，乙盒中都是白子，共2m 个，嘉嘉从甲盒拿出()1a a m <<个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a 个棋子放到甲盒，其中含有()0x x a <<个白子，此时乙盒中有y 个黑子，则yx的值为．【答案】4；2m a +；1三、解答题:本大题有12个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题5分）（2023·浙江金华·中考真题）计算：0(2023)2sin305-+︒+-．18．（本题5分）（2023·江苏扬州·中考真题）解不等式组2113,11,3x x x ⎧-+>-⎪⎨+-≤⎪并把它的解集在数轴上表示出来．则不等式组的解集为：12x -<≤．19．（本题5分）（2023·山东枣庄·中考真题）先化简，再求值：222211a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中a 的值从不等式组1a -<<20．（本题6分）（2023·湖北·中考真题）已知关于x 的一元二次方程()22210x m x m m -+++=．(1)求证：无论m 取何值时，方程都有两个不相等的实数根；(2)设该方程的两个实数根为a ，b ，若()()2220a b a b ++=，求m 的值．【答案】(1)见解析；(2)m 的值为1或2-【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式可进行求解；（2）根据一元二次方程根与系数的关系可进行求解．【详解】（1）证明：∵()()22Δ21410m m m ⎡⎤=-+-⨯+=>⎣⎦，∴无论m 取何值，方程都有两个不相等的实数根．（2）解：∵()22210x m x m m -+++=的两个实数根为,a b ，∴221,a b m ab m m +=+=+．∵()()2220a b a b ++=，∴2224220a ab b ab +++=，22()20a b ab ++=．∴222(21)20m m m +++=．即220m m +-=．解得1m =或2m =-．∴m 的值为1或2-．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键．21．（本题6分）（2023·浙江绍兴·中考真题）如图，在正方形ABCD 中，G 是对角线BD 上的一点（与点,B D 不重合），,,,GE CD GF BC E F ⊥⊥分别为垂足．连接,EF AG ，并延长AG 交EF 于点H ．(1)求证：DAG EGH ∠=∠．(2)判断AH 与EF 是否垂直，并说明理由．【答案】(1)见解析；(2)AH 与EF 垂直，理由见解析【分析】（1）由正方形的性质，得到AD CD ⊥，结合垂直于同一条直线的两条直线平行，可得AD GE ∥，再根据平行线的性质解答即可；（2）连接GC 交EF 于点O ，由SAS 证明ADG CDG ≌，再根据全等三角形对应角相等得到DAG DCG ∠=∠，继而证明四边形FCEG 为矩形，最后根据矩形的性质解答即可．【详解】（1）解：在正方形ABCD 中，AD CD⊥GE CD⊥ ∴AD GE ∥，∴DAG EGH ∠=∠．（2）AH 与EF 垂直，理由如下．连接GC 交EF 于点O ．∵BD 为正方形ABCD 的对角线，∴45ADG CDG ∠=∠=︒，又∵,DG DG AD CD ==，∴ADG CDG ≌，∴DAG DCG ∠=∠．在正方形ABCD 中，90ECF ∠=︒，又∵,GE CD GF BC ⊥⊥，∴四边形FCEG 为矩形，∴OE OC =，∴OEC OCE ∠=∠，∴DAG OEC ∠=∠．又∵DAG EGH ∠=∠，∴90EGH GEH OEC GEH GEC ∠+∠=∠+∠=∠=︒，∴90GHE ∠=°，∴AH EF ⊥．【点睛】本题考查正方形的性质、平行线的性质、全等三角形的判断与性质、矩形的判定与性质等知识，综合性较强，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．22．（本题5分）（2023·浙江台州·中考真题）为了改进几何教学，张老师选择A ，B 两班进行教学实验研究，在实验班B 实施新的教学方法，在控制班A 采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2．表1：前测数据测试分数x 05x <≤510x <≤1015x <≤1520x <≤2025x <≤控制班A 289931实验班B 2510821表2：后测数据测试分数x 05x <≤510x <≤1015x <≤1520x <≤2025x <≤控制班A 14161262实验班B6811183(1)A ，B 两班的学生人数分别是多少？(2)请选择一种适当的统计量，分析比较A ，B 两班的后测数据．(3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价．23．（本题5分）（2023·黑龙江大庆·中考真题）一次函数y x m =-+与反比例函数y x=的图象交于A ，B 两点，点A 的坐标为()12，．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求OAB 的面积；(3)过动点()0T t ，作x 轴的垂线l ，l 与一次函数y x m =-+和反比例函数ky x=的图象分别交于M ，N 两点，当M 在N 的上方时，请直接写出t 的取值范围．当0y =时，30x -+=，解得：3x =，()30C ∴，，12AOB AOC BOC A S S S OC y ∴=-=⋅⋅-（3）解：由图象可得：，当M 在N 的上方时，t 的取值范围为：0t <或12x <<．【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式、求一次函数的解析式、反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握反比例函数和一次函数的图象与性质，是解题的关键．24．（本题5分）（2023·北京·中考真题）某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策略．部分内容如下．每次清洗1个单位质量的该种含污物品，清洗前的清洁度均为0.800要求清洗后的清洁度为0.990方案一：采用一次清洗的方式．结果：当用水量为19个单位质量时，清洗后测得的清洁度为0.990．方案二：采用两次清洗的方式．记第一次用水量为1x 个单位质量，第二次用水量为2x 个单位质量，总用水量为()12x x +个单位质量，两次清洗后测得的清洁度为C ．记录的部分实验数据如下：1x 11.09.09.07.0 5.5 4.5 3.5 3.0 3.0 2.0 1.02x 0.8 1.0 1.3 1.9 2.6 3.2 4.3 4.0 5.07.111.512x x +11.810.010.38.98.17.77.87.08.09.112.5C0.9900.9890.9900.9900.9900.9900.9900.9880.9900.9900.990对以上实验数据进行分析，补充完成以下内容．（Ⅰ）选出C 是0.990的所有数据组，并划“√”；（Ⅱ）通过分析（Ⅰ）中选出的数据，发现可以用函数刻画第一次用水量1x 和总用水量12x x +之间的关系，在平面直角坐标系xOy 中画出此函数的图象；结果：结合实验数据，利用所画的函数图象可以推断，当第一次用水量约为______个单位质量（精确到个位）时，总用水量最小．根据以上实验数据和结果，解决下列问题：（1）当采用两次清洗的方式并使总用水量最小时，与采用一次清洗的方式相比、可节水约______个单位质量（结果保留小数点后一位）；（2）当采用两次清洗的方式时，若第一次用水量为6个单位质量，总用水量为7.5个单位质量，则清洗后的清洁度C______0.990（填“>”“=”或“<”）．【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析，4；（1）11.3；（2）<【分析】（Ⅰ）直接在表格中标记即可；（Ⅱ）根据表格中数据描点连线即可做出函数图象，再结合函数图象找到最低点，可得第一次用水量约为4个单位质量时，总用水量最小；（1）根据表格可得，用两次清洗的方式并使总用水量最小时，用水量为7.7个单位质量，计算即可；（2）根据表格可得当第一次用水量为6个单位质量，总用水量超过8个单位质量，则清洗后的清洁度能达到0.990，若总用水量为7.5个单位质量，则清洁度达不到0.990．【详解】（Ⅰ）表格如下：x11.09.09.07.0 5.5 4.5 3.5 3.0 3.0 2.0 1.01x0.8 1.0 1.3 1.9 2.6 3.2 4.3 4.0 5.07.111.52x x 11.810.010.38.98.17.77.87.08.09.112.512C0.9900.9890.9900.9900.9900.9900.9900.9880.9900.9900.990由图象可得，当第一次用水量约为4个单位质量（精确到个位）时，总用水量最小；（1）当采用两次清洗的方式并使总用水量最小时，用水量为19-7.7=11.3，即可节水约11.3个单位质量；（2）由图可得，当第一次用水量为6个单位质量，总用水量超过0.990，第一次用水量为6个单位质量，总用水量为7.5故答案为：<．【点睛】本题考查了函数图象，根据数据描绘函数图象、从函数图象获取信息是解题的关键．25．（本题6分）（2023·四川南充·中考真题）如图，AB 与O 相切于点A ，半径OC AB ∥，BC 与O 相交于点D ，连接AD ．(1)求证：OCA ADC ∠∠=；(2)若12,tan 3AD B ==，求OC 的长．∵AB 与O 相切于点A ，∴90OAB ∠=︒，∵OC AB ∥，∴90AOC ∠=︒，∴45ADC ∠=︒，∵OC OA =，∴45OCA ∠=︒，∴OCA ADC ∠∠=；（2）过点A 作AH BC ⊥，过点C 由（1）得45OCA ADC ∠∠==︒，∴AHD ∆为等腰直角三角形，∵2AD =，26．（本题6分）（2022·浙江丽水·中考真题）如图，已知点()()1122,,,M x y N x y 在二次函数2(2)1(0)y a x a =-->的图像上，且213x x -=．(1)若二次函数的图像经过点(3,1)．①求这个二次函数的表达式；②若12y y =，求顶点到MN 的距离；(2)当12x x x ≤≤时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M ，N 在对称轴的异侧，求a 的取值范围．27．（本题7分）（2023·湖南·中考真题）问题情境：小红同学在学习了正方形的知识后，进一步进行以下探究活动：在正方形ABCD 的边BC 上任意取一点G ，以BG 为边长向外作正方形BEFG ，将正方形BEFG 绕点B 顺时针旋转．特例感知：（1）当BG 在BC 上时，连接DF AC ，相交于点P ，小红发现点P 恰为DF 的中点，如图①．针对小红发现的结论，请给出证明；（2）小红继续连接EG ，并延长与DF 相交，发现交点恰好也是DF 中点P ，如图②，根据小红发现的结论，请判断APE V 的形状，并说明理由；规律探究：（3）如图③，将正方形BEFG 绕点B 顺时针旋转α，连接DF ，点P 是DF 中点，连接AP ，EP ，AE ，APE V 的形状是否发生改变？请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）APE V 是等腰直角三角形，理由见解析；（3）APE V 的形状不改变，见解析【分析】（1）连接BD ，BF ，BP ，根据正方形的性质求出90DBF ∠=︒，证明APD APB ≌△△，推出BP DP =，再利用余角的性质求出PBF PFB ∠=∠，推出PB PF =即可；（2）根据正方形的性质直接得到45CAE PEA ∠=∠=︒，推出,90AP EP APE =∠=︒，得到APE V 是等腰直角三角形；（3）延长EP 至点M ，使PM EP =，连接,MA MD ，证明()SAS E MPD PF ≌，得到,DM EF DMP PEF =∠=∠，推出BG DM ∥，设DF 交BC 于点H ，交BG 于点N ，得到MDN DNB ∠=∠，由AD BC ∥得到ADN BHN ∠=∠，推出180ADM BHN BNH HBN ∠=∠+∠=︒-∠，进而得到ADM ABE ∠=∠，再证明()SAS A ADM BE ≌，得到AM AE =，DAM BAE ∠=∠，证得90APE ∠=︒，再由90MAE ∠=︒，根据等腰三角形的三线合一的性质求出45MAP PAE ∠=∠=︒，即可证得APE V 是等腰直角三角形．【详解】（1）证明：连接BD ，BF ，BP ，如图，∵四边形ABCD ，BEFG 都是正方形，∴45CBD FBG ∠=︒=∠，∴90DBF ∠=︒，∵四边形ABCD 是正方形，∴45DAC BAC ∠=∠=︒，又∵AP AP =，∴()SAS APD APB ≌，∴BP DP =，∴PDB PBD ∠=∠，∵90PDB PFB PBD PBF ∠+∠=︒=∠+∠，∴PBF PFB ∠=∠，∴PB PF =，∴PD PF =，即点P 恰为DF 的中点；（2）APE V 是等腰直角三角形，理由如下：∵四边形ABCD ，BEFG 都是正方形，∴45CAE PEA ∠=∠=︒∴,90AP EP APE =∠=︒，∴APE V 是等腰直角三角形；（3）APE V 的形状不改变，延长EP 至点M ，使PM EP =，连接,MA MD ，∵四边形ABCD 、四边形BEFG 都是正方形，∴90AB AD BAD ABC EBG BE EF =∠=∠=∠=︒=，，，BG EF ∥，∵点P 为DF 的中点，∴PD PF =，∵DPM EPF ∠=∠，∴()SAS E MPD PF ≌，∴,DM EF DMP PEF =∠=∠，∴BE DM =，DM EF ∥，∴BG DM ∥，设DF 交BC 于点H ，交BG 于点N ，∴MDN DNB ∠=∠，∵AD BC ∥，∴ADN BHN ∠=∠，∵180BHN BNH HBN ∠+∠+∠=︒，∴180ADM ADN MDN BHN BNH HBN ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠，∵360180ABE ABC EBG HBN HBN ∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠，∴ADM ABE ∠=∠，又∵AD AB =，∴()SAS A ADM BE ≌，∴AM AE =，DAM BAE ∠=∠，∵PM EP =，∴AP ME ⊥，即90APE ∠=︒，∵90DAM MAB ∠+∠=︒，∴90BAE MAB ∠+∠=︒，即90MAE ∠=︒，∴45MAP PAE ∠=∠=︒，∴45PEA PAE ∠=︒=∠，∴AP EP =，∴APE V 是等腰直角三角形．【点睛】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质等，（3）中作辅助线利用中点构造全等三角形是解题的难点，熟练掌握各性质和判定定理是解题的关键．28．（本题7分）（2022·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy 中，已知点(,),.M a b N 对于点P 给出如下定义：将点P 向右(0)a ≥或向左(0)a <平移a 个单位长度，再向上(0)b ≥或向下(0)b <平移b 个单位长度，得到点P'，点P'关于点N 的对称点为Q ，称点Q 为点P 的“对应点”．(1)如图，点(1,1),M 点N 在线段OM 的延长线上，若点(2,0),P -点Q 为点P 的“对应点”．①在图中画出点Q ；②连接,PQ 交线段ON 于点.T 求证：1;2NT OM =(2)O 的半径为1，M 是O 上一点，点N 在线段OM 上，且1(1)2ON t t =<<，若P 为O 外一点，点Q 为点P 的“对应点”，连接.PQ 当点M 在O 上运动时直接写出PQ 长的最大值与最小值的差（用含t 的式子表示）.②证明：如图延长ON 至点()3,3A ，连接AQ【点睛】本题考查点的平移，对称的性质，全等三角形的判定，两点间距离，中位线的性质及线段的最值问题，第2问难度较大，根据题意，画出点Q和点P'的轨迹是解题的关键．。
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【赣县二中备战20XX 中考必做】20XX---20XX 全国各地中考模拟数学试题重组汇编方 程一、选择题1. （20XX 年杭州西湖区月考）若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A.1k >-B.1k >-且0k ≠C.1k <D. 1k <且0k ≠ 答案：B2．（20XX 年武汉市中考拟）已知x=-1是一元二次方程x 2+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是( ).A ．1B ．-5C ．5D ．-4 答案：B3.（20XX 年山东新泰）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+303202y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+103102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+103202y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+303102y x y x答案：A4.（20XX 年浙江杭州）方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（ ） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．12. 答案：B5.（20XX 年永嘉）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．3答案：B6.（20XX 年浙江永嘉）一元二次方程2520x x -=的解是 （ ）A ．x 1 = 0 ，x 2 =25 B ． x 1 = 0 ，x 2 =52-C ．x 1 = 0 ，x 2 =52D ． x 1= 0 ，x 2 =25-答案：A7.（20XX 年安徽省模拟）分式方程12223x x x -+-=-的解是（ ） A ．54x =B ．1x =-C ．1x =D ．2x =- 答案：C8.（20XX 年黑龙江一模）已知a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2＋nx －1=0的两实数根，则式子baa b +的值是（ ） A ．n 2＋2 B ．－n 2＋2C ．n 2－2D ．－n 2－2答案：B9.（20XX 年铁岭加速度辅导学校）已知方程||x 2=，那么方程的解是（ ） A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =答案：C10.（20XX 年福建模拟）设α、β是方程0192=++x x 的两根，则)12009)(12009(22++++ββαα的值是 （ ）A. 0B. 1C. 2000D.4000000 答案：D11.（20XX 年浙江杭州）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，答案：D· P （1，1）1 12 23 3－1 －1Ox y（第11题图）12.（20XX 年广州中考数学模拟试题一）阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx+c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝ca.根据该材料填空：已知x 1，x 2是方程x 2+6x++3＝0的两实数根，则21x x +12x x 的值为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 答：D13.（20XX 年广州中考数学模拟试题(四)）如图是20XX 年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A ．27B ．36C ．40D ．54答：C14.（20XX 年河南中考模拟题5）方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（ ） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1 答案：B15.（20XX 年吉林中考模拟题）方程220x x -=的解是 （ ） A ．2x =．B ．0x =．C ．10x =，22x =-．D ．10x =，22x =． 答案：D16.（20XX 年河南中考模拟题2）服装店同时销售两种商品, 销售价都是100元, 结果一种赔了20％，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ） A ．总体上是赚了 B. 总体上是赔了C. 总体上不赔不赚D. 没法判断是赚了还是赔了 答案：B 17.解分式方程xx x -=+--21221可知方程（ ） A ．解为2=x B ．解为4=x C ．解为3=x D ．无解答案：D二、填空题日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311．(20XX 年厦门湖里模拟)方程：()025122=--x 的解为 ．答案： 2,321-==x x2.（20XX 年杭州月考）定义新运算“*”，规则：()()a a b a b b a b ≥⎧*=⎨<⎩，如122*=，()522-*=。
若210x x +-=的两根为12,x x ，则12x x *＝ ．答案：215-3．（20XX 年河南模拟）方程 x 2= x 的解是__________________ 答案：x=0或x=14．（20XX 年湖南模拟）方程x 2-2x-3=0的解是_________. 答案：x 1=3,x 2=-15．（20XX 年湖南模拟）设α和β是方程x 2-4x+5=0的二根,则α+β的值为________. 答案：46.（20XX 年广州市中考七模）、已知关于x 的一元二次方程m 2x 2+(2m －1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 答案：41>m 7.(20XX 年三亚市月考)方程2x 2－x －5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 答案：12， 0 ； 8.（20XX 年重庆市綦江中学模拟1）．若23x -与13-互为倒数，则x = ． 答案 x =0；9.（20XX 年安徽省模拟）若a 是方程x 2-x+5 = 0的一个根，则代数式a 2-a 的值是___________. 答案：-510.（20XX 年天水模拟）如果方程x 2+2x+m=0有两个同号的实数根，m 的取值范围是 答案：0<m ≤111.（20XX 年济宁师专附中一模）若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值____答案：±312.（20XX 年江西南昌一模）一元二次方程2x 2= x 的解是 . 答案：21,021==x x 13.（20XX 年广州中考数学模拟试题(四)) 某列从杭州到温州的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从杭州到温州，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：①在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这节车厢；③到第五站（终点站）包括小王在内还有27人.那么起始站上车的人数是________. 答：6414.（20XX 年河南中考模拟题2）乐乐玩具商店今年3月份售出某种玩具3600个，5月份售出该玩具4900个，设每个月平均增长率为x ，根据题意，列出关于x 的方程为 . 答案：3600（1+x ）2=4900．15.（20XX 年河南中考模拟题3）方程x 2－x=0的解为 。
答案：X 1=0,x 2=116.（20XX 年河南中考模拟题3）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。
已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为 。
答案：10%17.( 20XX 年山东菏泽全真模拟1)计算232(3)x x ⋅-的结果是 . 答案：56x -18.(20XX 年山东宁阳一模)已知实数a 、b 分别满足0532=+-a a ，0532=+-b b ，试求abb a +的值________． 答案：2或2559-三.解答题1．（20XX 年武汉市中考拟）解方程：2310x x -+=答案：352x ±=2.(20XX 年厦门湖里模拟)解方程：22310x x --= 答案： 22310x x --=∵ b 2－4ac ＝(－3)2－4×2×（－1）＝17 ∴ x ＝－b ±b 2－4ac 2a＝4173± 即：x 1＝4173+，x 2＝4173-. 3．（20XX 年西湖区月考）已知12x x ，是方程220x x a -+=的两个实数根，且12232x x +=-．求12x x ，及a 的值.答案：1212,12,1x x a =+=-=-4.（20XX 年山东新泰）小亮家想利用房屋侧面的一面墙， 再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示．现在已备足 可以砌12米长的墙的材料．（1）如果小亮家想围成面积为162m 的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？ （2）如果小亮家想围成面积为202m 的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由． 答案：（1）设垂直于墙的边长为xm ，则x （12－2x ）=16，解得x=2，所以垂直于墙的边长为2米.（2）设垂直于墙的边长为ym ，则y （12－2y ）=20，此方程无解，所以不能够围成．（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）5.（20XX 年浙江杭州）宏远商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20 m 3,质量一共是10.5吨，求A 、B体积（m 3／件）质量（吨／件）A 型商品0.80.5两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m 3,其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？ 解：（1）设A 型商品x 件，B 型商品y 件.由题意可得：⎩⎨⎧=+=+5.105.02028.0y x y x解之得：⎩⎨⎧==85y x答：A 型商品5件，B 型商品8件. （2）① 若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车 4×600=2400.② 若按吨收费：200×10.5=2100（元）③ 先用3辆车运送18m 3，剩余1件B 型产品,付费3×600＝1800(元) 再运送1件B 型产品，付费200×1＝200(元) 共需付1800＋210＝2000（元）答：先按车收费用3辆车运送18 m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元. 6. （20XX 年重庆市綦江中学模拟1）解方程组： x + y = 6 ① x －2 y = 3 ② 解：①—② 得3y = 3 y = 1将y=1代入①得 x=5x=5∴原方程组的解是 y=17.（20XX 年重庆市綦江中学模拟1）已知关于x 的方程2210x kx -+=的一个解与方程2141x x+=-的解相同． ⑴求k 的值；⑵求方程2210x kx -+=的另一个解. 解：（1）∵2141x x+=- ∴x x 4412-=+ ∴12x =经检验12x =是原方程的解 把12x =代入方程0122=+-kx x 解得k =3 （2）解01322=+-x x ，得112x =，x 2=1 ∴方程0122=+-kx x 的另一个解为x =18.（20XX 年 湖里区 二次适应性考试））如图，抛物线的顶点为A （2，1），且经过原点O ，与x 轴的另一个交点为B ．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M ，使△MOB 的面积是△AOB 面积的3倍；（3）连结OA ，AB ，在x 轴下方的抛物线上是否存在点N 在，求出N 点的坐标；若不存在，说明理由．答案：（1）由题意，可设抛物线的解析式为2(2)1y a x =-+，∵抛物线过原点， ∴2(02)10a -+=， 14a =-． ∴抛物线的解析式为21(2)14y x =--+214x x =-+． yxOAB第8题图（2）AOB △和所求MOB △同底不等高，3MOB AOB S S =△△且，∴MOB △的高是AOB △高的3倍，即M 点的纵坐标是3-． ∴2134x x -=-+，即24120x x --=． 解之，得 16x =，22x =-．∴满足条件的点有两个：1(63)M -，，2(23)M --，． （3）不存在．由抛物线的对称性，知AO AB =，AOB ABO ∠=∠．如图，若OBN △与OAB △相似，必有BON BOA BNO ∠=∠=∠． 设ON 交抛物线的对称轴于A '点，显然(21)A '-，．∴直线ON 的解析式为12y x =-．由21124x x x -=-+，得10x =，26x =．∴ (63)N -，．过N 作NE x ⊥轴，垂足为E ．在Rt BEN △中，2BE =，3NE =，∴NB ==． 又OB =4，∴NB OB ≠，BON BNO ∠≠∠，OBN △与OAB △不相似． 同理，在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N 点． 所以在该抛物线上不存在点N ，使OBN △与OAB △相似．9.（20XX 年教育联合体）解方程： 26160x x --= 解：(x-8)(x+2)=0 x 1=8,x 2=-210.（20XX 年北京市朝阳区模拟）解方程22011x x x -=+-． 解：方程两边同乘(1)(1)x x -+，得2(1)0x x --=．解这个方程，得2x =．检验：当2x =时，(1)(1)0x x -+≠．所以2x =是原方程的解11.（20XX 年安徽省模拟）20XX 年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（20XX ～20XX ）》，某市政府决定20XX 年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计20XX 年投入“需方”的资金将比20XX 年提高30%，投入“供方”的资金将比20XX 年提高20%．（1）该市政府20XX 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府20XX 年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市政府预计20XX 年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20XX ～20XX 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20XX ～20XX 年的年增长率． 解：（1）该市政府20XX 年投入改善医疗服务的资金是：600012504750-=（万元）（2）设市政府20XX 年投入“需方”x 万元，投入“供方”y 万元， 由题意得4750(130%)(120%)6000.x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得30001750.x y =⎧⎨=⎩，∴20XX 年投入“需方”资金为(130%) 1.330003900x +=⨯=（万元），20XX 年投入“供方”资金为(120%) 1.217502100y +=⨯=（万元）． 答：该市政府20XX 年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元． （3）设年增长率为x ，由题意得26000(1)7260x +=，解得10.1x =，2 1.1x =-（不合实际，舍去） 答：从20XX~20XX 年的年增长率是10%．12.（20XX 年铁岭加速度辅导学校）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002p x =-．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？解：根据题意得：(30)(1002)200x x --=整理得：28016000x x -+= 2(40)040x x ∴-=∴=，（元）100220p x ∴=-=（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．13.（20XX 年天水模拟）已知：关于x 的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0……①与mx2+(n-1)x+m-4=0……②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根。