高中数学(必修3)第一章算法初步综合训练题
i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END
（必修3）第一章算法初步 测试题
一、选择题
1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A ．3
B ．9
C ．17
D ．51
2．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )
A ．3
B ．7
C ．15
D ．17
3．利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序，当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ）
A ．8与1
B ．8与2
C ．5与2
D ．5与1
4．对赋值语句的描述正确的是 （ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A ．①②③
B ．①②
C ．②③④
D ．①②④
5．在repeat 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( )
A ． 循环变量
B ．循环体
C ．终止条件
D ．终止条件为真
6．用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4 需要经过（ ）趟排序才能完成。
A ．4
B ．5
C ． 6
D ．7 二、填空题
1．根据条件把流程图补充完整，求11000→内所有奇数的和；
(1) 处填
(2) 处填
2．图中所示的是一个算法的流程图，已知31
=a ，输出的7b =,则2a 的值是____________。
3．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________。
4．右图给出的是计算2016
14121++++ 的值的一个流程图，其中判断 框内应填入的条件是____________。
5．用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步
得到的一组数为: ___________________________________。
三、解答题
1．以下是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序。
i:=1,S:=0
2．函数⎪⎩
⎪⎨⎧≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ，写出求函数的函数值的程序。
3．用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.
4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.。
人教版高中数学-必修3第一章《算法初步》专练
第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.下面四种叙述能称为算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米2.下列关于算法的描述正确的是()A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题，不能重复使用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.有的算法执行完后，可能无结果3.对“求1＋2＋3＋4＋5的和”，下列说法正确的是()A.只能设计一个算法B.可以设计两种算法C.不能设计算法D.设计的算法可以不包含输出4.阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步，若a<b，则交换a，b的值.第三步，输出a.这个算法输出的是()A.a，b中的较大数B.a，b中的较小数C.原来的a的值D.原来的b的值5.烧水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡茶(2 min)等几个步骤，从下列选项中最好的一种算法是()A.第一步，洗刷茶具.第二步，刷水壶.第三步，烧水.第四步，泡茶B.第一步，刷水壶.第二步，洗刷茶具.第三步，烧水.第四步，泡茶C.第一步，烧水.第二步，刷水壶.第三步，洗刷茶具.第四步，泡茶D.第一步，烧水.第二步，烧水的同时洗刷茶具和刷水壶.第三步，泡茶6.写出解方程2x＋3＝0的算法步骤：第一步，________________________________________________________________. 第二步，________________________________________________________________. 第三步，________________________________________________________________. 7.(教材改编)完成解不等式2x ＋2<4x －1的算法过程： 第一步，移项并合并同类项，得____________.第二步，在不等式的两边同时除以x 的系数，得____________.8.写出求解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7， ①4x ＋5y ＝11 ②的一个算法.9.已知直线l 的倾斜角是α(α≠90°)，且直线l 过点P (x 0，y 0)，请完成求直线l 的方程的一个算法：第一步，设直线l 的方程为y －y 0＝k (x －x 0).第二步，___________________________________________________________________. 第三步，___________________________________________________________________.10.有5个小球，其中4个的重量相同，仅有一个较重，打算用天平(不用砝码)找出那个重的小球.下面设计了一种用最少的测量次数测出那个重的小球的算法：第一步，将5个小球分成A ，B ，C 三组，每组分别有2,2,1个.第二步，将A ，B 两组的小球分别放在天平的两侧，若____________________，则________________，然后执行第三步；若______________________，则C 组的小球为那个重的小球.第三步，将含那个重的小球的一组的两个小球分别放在天平的两侧，则较重的球为那个重的小球.(1)将上述算法补充完整；(2)若80个小球中含有1个较重的小球，请仿照上述算法设计一个算法，找出那个重的小球.1.1.2程序框图和顺序结构1.下列框图是判断框的是()2.下列是程序框图的一部分，表示恰当的是()A. B.C. D.3.在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的()A.处理框内B.判断框内C.输入、输出框内D.终端框内4.下列关于程序框图的说法，正确的有()①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③程序框图中的循环可以是无限的循环.A.①②③B.②③C.①③D.①②5.如图1-1-4，该算法的功能是计算长方体的()图1-1-4A.体积B.面对角线的长C.体对角线的长D.表面积6.如图1-1-5所示的框图的输出结果为()图1-1-5A.2,3,1B.2,3,2C.3,1,2D.3,2,17.已知三角形边长为a ，b ，c ，计算其面积公式为S ＝p (p －a )(p －b )(p －c )⎝⎛⎭⎫其中p ＝a ＋b ＋c 2.如图1-1-6所示的框图是表示求三角形面积的一个算法，但缺少了两个框图，缺少的是______________、____________.图1-1-68.已知小张的期末考语文成绩为102分，数学成绩为120分，英语成绩为116分，求他的总分和平均分的算法为：第一步，输入A ＝102，B ＝120，C ＝116. 第二步，计算A ＋B ＋C . 第三步，计算A ＋B ＋C3.第四步，得出总分和平均分. 请用程序框图表示这个算法.9.如图1-1-7所示的程序框图的功能是求一个数的相反数，则内应填____________.图1-1-710.已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，设计一个求该三角形周长的算法，并画出相应的程序框图.11.一个人带三只狼和三只羚羊过河.只有一条船，可以同时载一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.设计一个安全渡河的算法，并画出相应的程序框图.1.1.3条件结构和循环结构1.下列说法不正确的是()A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B.循环结构中一定包含条件结构C.循环结构中不一定包含条件结构D.循环结构中反复执行的步骤叫做循环体2.如果一个算法的程序框图中有◇，那么表示该算法中一定有()A.循环结构和条件结构B.条件结构C.循环结构D.无法确定3.图1-1-16是描述求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的过程的程序框图，则虚线框内是________结构.图1-1-164.(2014年广东茂名一模)某程序框图如图1-1-17，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()图1-1-17A.f (x )＝x 2B.f (x )＝1xC.f (x )＝e xD.f (x )＝sin x5.阅读图1-1-18，运行相应程序，则输出的i 值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6图1-1-186.下面是求10的所有正约数的一个算法，请完成这个算法. 第一步，n ＝1.第二步，若n ≤10，则判断10n 是否为整数，若是，则____________，若不是，则执行第三步；若n >10，则执行第四步.第三步，将n 用n ＋1代替，返回____________. 第四步，结束.7.(2013年广东)执行如图1-1-19所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为________.图1-1-198.如图1-1-20，该程序框图所表示的算法的功能是()图1-1-20A.比较a，b，c三个数的大小B.求a，b，c三个数中的最大数C.求a，b，c三个数中的最小数D.求a，b，c三个数的和9.(高考改编)如果执行如图1-1-21所示的程序框图后，输出的S＝2550，那么判断框内应填()A.k<50?B.k≤50?C.k≤49?D.k<49?图1-1-2110.(创新题)阅读图1-1-22所示的程序框图，试说明它解决的是什么问题.图1-1-2211.(2012年全国)如果执行图1-1-23的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则()图1-1-23A.A ＋B 为a 1＋a 2＋…＋a N 的和B.A ＋B 2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C.A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数1.2 基本算法语句1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句1．下列给出的赋值语句中不正确的是 A ．x ＝－x B ．x ＝x －3 C ．x ＝x 2＋1 D ．4＝x2．执行“PRINT 3＋2＝”，则输出的结果是( )A．3＋2＝3＋2 B．3＋2＝5C．5＝3＋2 D．53．下列说法不正确的是()A．输入语句无计算功能B．输出语句有计算功能C．赋值语句左边是变量，不能是表达式D．一个输入语句只能给一个变量赋值4．下列赋值能使y的值为4的是()A．y－2＝6 B．2]D.y＝2]5．在程序语言中，下列符号分别表示什么运算：*____________；/____________；∧______________；SQR()_____________；ABS()___________.6．下面程序运行的结果是()M＝1M＝M＋1M＝M＋2PRINT MENDA．2B．3C．4D．57．写出下列各语句描述的算法的输出结果．(1)______________；(2)________________．a＝5b＝3c＝(a＋b)/2d＝c*cPRINT“d＝”；dENDa＝1b＝2c＝a＋bb＝a+c－bPRINT“a，b，c＝”；a，b，cEND8．下列程序若输出的结果为3，则输入的x值可能是________．INPUT“x＝”；xy＝x*x＋2*xPRINT yEND9．“x＝3×5”，“x＝x＋1”是某一程序中的先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是()①x＝3×5的意思是x＝3×5＝15，此式与算术中的式子是一样的；②x＝3×5的意思是将数值15赋给x；③x＝3×5可以写成3×5＝x；④x＝x＋1语句在执行时“＝”右边x的值是15，执行后左边x的值是16. A．①③B．②④C．①④D．②③10．已知函数f(x)＝x2＋3x＋1，编写一个程序计算f(4)的值．11．给出下列程序，此程序的功能为()INPUT“实数”；x1，y1，x2，y2a＝x1－x2b＝y1－y2m＝a∧2n＝b∧2S＝m＋nPRINT SQR(S)ENDA．求点到直线的距离B．求两点之间的距离C．求一个多项式的值D．求输入值的平方根1.2.2条件语句1.下列关于条件语句的说法正确的是( ) A.条件语句中必须有ELSE 和END IF B.条件语句中可以没有END IFC.条件语句中可以没有ELSE ，但是必须有END IFD.条件语句中可以没有END IF ，但是必须有ELSE2.如下表示的程序，当输入a ，b 的值分别为2,3时，最后输出的值是( )INPUT a ，b IF a>b THEN m ＝a ELSEm ＝b END IF PRINT m ENDA.2B.3C.2或3D.53.已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，计算y 的值的程序是( )INPUT “x ＝”；x IF x ＝0 THEN y ＝xEND IF PRINT y END INPUT “x ＝”；x IF x>＝0 THEN y ＝xELSE y ＝－x END IF PRINT yENDA BINPUT “x ＝”；xIF x>＝0 THENx ＝yEND IFPRINT yENDINPUT “x ＝”；xIF x>＝0 THENy ＝xELSE y ＝－xPRINT yENDC D4.在设计求解一元一次方程ax ＋b ＝0(a ，b 为常数)的算法时，需要用条件语句判断________________________________________________________________________.5.写出下列程序的运行结果：若x＝6，则P＝________；若x＝20，则P＝________.6.函数“MOD”表示求余数，如3MOD2＝1(3除以2，余数为1)，将下列程序补充完整：INPUT xm＝xMOD2IF THENPRINT“x是奇数”ELSEPRINT“x是偶数”END IFEND7.为了使运行下面程序之后输出y＝9，键盘输入应为()INPUT“x＝”；xIF x>＝0THENy＝(x＋1)*(x＋1)ELSEy＝(x－1)*(x－1)END IFPRINT yENDA.x＝－2B.x＝－4C.x＝－2或x＝2D.x＝－4或x＝48.对于函数y＝⎩⎪⎨⎪⎧x(0<x≤10)，2x－11 (x>10)，请补全下面的算法程序(其中x>0).INPUT xIF x>0AND x<＝10THENELSEEND IFPRINT yEND9.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元)，x是行李重量(单位：kg).当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费；当x＞20时，20 kg的部分按0.35元/kg，超出20 kg 的部分，则按0.65元/kg收费.请根据上述收费方法编写程序.10.已知在a，b，c三个实数中，有且只有一个正数，设计一个程序(用算法语句表示)，筛选出这个正数.1.2.3循环语句1.循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是()A.WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化B.当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体C.当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL 后的条件进行判断D.WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化2.下面程序执行后，输出的结果是()n＝5s＝0WHILE s<15s＝s＋nn＝n－1WENDPRINT nENDA.－1B.0C.1D.23.阅读下面程序，该程序是哪个和式的计算？()i＝1S＝0WHILE i<＝10S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SENDA. B.1＋2＋3＋…＋11C.1＋2＋3＋…＋9D.1＋2＋3＋…＋104.以下给出的程序的功能是___________________________.i＝1S＝1WHILE S<＝5000S＝S*ii＝i＋1WENDi＝i－2PRINT iEND5.下面是求30个数的平均数的程序，则在横线上应补充语句为()A.i>30B.i<30C.i>＝30D.i<＝306.把求n！的程序补充完整[注：n！＝1×2×…×(n－1)×n]：7.设计一个计算5×7×…×99的算法，并写出相应的算法程序.8.下面程序输出的n值是____________.j＝1n＝0WHILE j<＝11j＝j＋1IF jMOD 4＝0THENn＝n＋1END IFj＝j＋1WENDPRINT nEND9.读程序：甲乙i＝1S＝0WHILE i<＝1000S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SENDi＝1000S＝0DOS＝S＋ii＝i－1LOOP UNTIL i<1PRINT SEND对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()A.程序不同，结果不同B.程序不同，结果相同C.程序相同，结果不同D.程序相同，结果相同10.设计一个程序，求立方小于等于1000的所有正整数.1.3算法案例1.整数108与84的最大公约数是()A.6B.8C.12D.242.补全下面的求45和75的最大公约数的算法过程：第1步，将45进行因数分解45＝32×5.第2步，将75进行因数分解75＝3×52.第3步，写出45和75的最大公约数为________.3.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值，先算的是()A.4×4＝16B.7×4＝28C.4×4×4＝64D.7×4＋6＝344.用秦九韶算法计算多项式x4＋x3＋x2＋x＋1的值时，其表达式应写成________________.5.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x7－5x5＋2x4＋4x3＋7x2＋9x＋2当x＝2时的值时，需要做乘法和加法运算的次数分别是()A.7,7B.7,6C.6,7D.6,66.将下面的八进制数化为十进制数.(1)24(8)；(2)1357(8).7.用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验.8.根据如图1-3-1所示的求公约数方法的程序框图，输入m＝2146，n＝1813，则输出的实数m的值为()图1-3-1A.36B.37C.38D.399.若六进制数13a 502(6)转化为十进制数后，等于12 710，求数字a的值(要求用两种方法解答).10.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝3时的值.参考答案第一章 算法初步 1．1 算法与程序框图 1．1.1 算法的概念 【课后巩固提升】 1．B 2.C 3.B 4.A 5.D6．移项，得2x ＝－3 系数化为1，得x ＝－32输出x ＝－327．－2x <－3 x >328．解：用加减消元法解这个方程组，其算法步骤是： 第一步，①×2－②，得－3y ＝3. ③ 第二步，解③，得y ＝－1.第三步，①×5－②，得6x ＝24. ④(或第三步，将y ＝－1代入①，得2x －1＝7. ④) 第四步，解④，得x ＝4.第五步，方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1.9．第二步，求k 值，k ＝tan α第三步，把k ＝tan α代入直线l 的方程得y －y 0＝tan α(x －x 0) 10．解：(1)天平不平衡 那个重的小球在较重的一组中 天平平衡 (2)算法如下：第一步，将全部小球分成A ，B ，C 三组，使A ，B 两组的球一样多，且比C 组多一个球．第二步，将A ，B 两组的小球分别放在天平的两侧，若天平不平衡，则那个重的小球在较重的一组中，执行第三步；若天平平衡，则那个重的小球在C 组中；第三步，对含那个重的小球的一组，重复第一步、第二步的操作直至找出那个重的小球为止．这样至多测量4次就可找出那个重的小球．1．1.2 程序框图和顺序结构 【课后巩固提升】1．D 2.A 3.A4．D解析：程序框图有且仅有一个入口和一个出口，其中每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它．程序框图的循环必须在有限步骤内完成，无限的循环被称为死循环，在程序框图中是禁止出现的．5．C6．B解析：本框图是一个赋值语句．先把y的值2赋给x，即x＝2；然后再把z的值3赋给y，即y＝3；最后把x的值2赋给z，即z＝2.∴输出的x，y，z的值分别为2,3,2.7.8．解：如图D4.图D49．y＝－x10．解：算法步骤如下：第一步，输入实数a，b.第二步，计算a2＋b2，并将结果赋给c.第三步，计算l＝a＋b＋c.第四步，输出l.程序框图如图D5.图D511．解：算法步骤如下：第一步，人带两只狼过河．第二步，人自己返回．第三步，人带一只羚羊过河．第四步，人带两只狼返回．第五步，人带两只羚羊过河．第六步，人自己返回．第七步，人带两只狼过河．第八步，人自己返回．第九步，人带一只狼过河．程序框图如图D6.图D61．1.3条件结构和循环结构【课后巩固提升】1．C 2.B 3.条件 4.D5．B解析：列表依照循环执行过程可得出结果．6．输出n第二步7．7解析：根据题意，该算法的功能为第一步：i＝1，s＝1＋(1－1)＝1，i＝2；第二步：i＝2，s＝1＋(2－1)＝2，i＝3；第三步：i＝3，s＝2＋(3－1)＝4，i＝4；第四步：i＝4，s＝4＋(4－1)＝7，i＝5.5>4，此时退出程序，输出s ＝7. 8．B9．B 解析：因为S ＝2＋4＋6＋…＋100＝2550，故k ＝50，故判断框内填“k ≤50？”． 10．解：本题为当型循环结构，先执行i ≤n ？，再循环．i ＝1是奇数，执行循环体时，i 均取奇数，M 是所有奇数的3次幂之和，即计算13＋33＋53＋…＋n 3的值．11．C1．2 基本算法语句1．2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 【课后巩固提升】 1．D 2.B 3.D 4.D5．乘 除 乘方 求算术平方根 求绝对值 6．C7．(1)16 (2)1,2,3 8．1或－3 9.B 10．解：程序如下：INPUT “x ＝”；xx ＝4y ＝x ∧2＋3*x ＋1PRINT “f(4)＝”；y END11．B1．2.2 条件语句 【课后巩固提升】1．C 2.B 3.B 4.a 是否为0 5．2.1 10.5解析：求分段函数P ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.35x (x ≤10)，3.5＋0.7(x －10) (x >10)的值．6．m<>0 7.C 8．y ＝x y ＝2*x -119．解：由题意，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.35x (0<x ≤20)，0.35×20＋0.65(x －20) (x >20)，该函数是一个分段函数，需要对行李的重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现．程序如下：10．解：程序框图如图D10，程序如下：INPUT a，b，cIF a>0THENPRINT“正数”；aELSEIF b>0THENPRINT“正数”；bELSEPRINT“正数”；cEND IFEND IFEND图D101．2.3循环语句【课后巩固提升】1．D2．B解析：试运行程序，n＝5，s＝0；s＝5，n＝4；s＝9，n＝3；s＝12，n＝2；s＝14，n＝1；s＝15，n＝0.输出n＝0.3．D4．求使1×2×3×…×i≤5000成立的最大正整数5．A6．INPUT WHILE WEND7．解：算法如下：第一步，令S＝5，i＝7.第二步，S＝S×i，i＝i＋2.第三步，判断i>99是否成立，若成立，则执行下一步；否则，返回第二步．第四步，输出S，结束．程序如下：S＝5i＝7DOS＝S*ii＝i＋2LOOP UNTIL i>99PRINT SEND8．3解析：试运行程序，j＝1，n＝0；j＝2，j＝3；j＝4，n＝1，j＝5；j＝6，j＝7；j ＝8，n＝2，j＝9；j＝10，j＝11；j＝12，n＝3，j＝13，输出n＝3.9．B解析：甲、乙都是计算1＋2＋3＋…＋1000的值．10．解：程序如下：i＝0DOi＝i＋1m＝i*i*iLOOP UNTIL m>1000PRINT iEND1．3算法案例【课后巩固提升】1．C 2.153．D解析：因为f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0＝(…((a n x＋a n－1)x＋a n－1)x＋…＋a1)x＋a0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值，先算的是7×4＋6＝34.4．x(x(x(x＋1)＋1)＋1)＋15．A解析：此n次多项式的最高次项系数为1且含有系数为0的项，但仍需进行n 次乘法运算和n次加法运算．6．解：(1)24(8)＝2×8＋4＝20.(2)1357(8)＝1×83＋3×82＋5×8＋7＝751.7．解：210＝162×1＋48,162＝48×3＋18,48＝18×2＋12，18＝12×1＋6,12＝6×2＋0.所以210与162的最大公约数为6.检验：因为210与162都是偶数，可同时除以2，即取105与81的最大公约数后再乘2，105－81＝24,81－24＝57,57－24＝33，33－24＝9,24－9＝15,15－9＝6,9－6＝3,6－3＝3.所以210与162的最大公约数为3×2＝6.8．B解析：算法的功能是利用辗转相除法求2146与1813的最大公约数，2146＝1813＋333；1813＝5×333＋148；333＝2×148＋37；148＝4×37＋0，最大公约数是37.故选B.9．解：方法一：将六进制数转化为十进制数．13a 502(6)＝1×65＋3×64＋a×63＋5×62＋0×6＋2＝12 710(10)．即7776＋3888＋216a＋180＋0＋2＝12 710，216a＝864，a＝4.∴a的值为4.方法二：将十进制数12 710(10)化成六进制数．∴12 710(10)＝134 502(6)，故a＝4.10．解：原多项式可化为：f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x.v0＝7，v1＝7×3＋6＝27，v2＝27×3＋5＝86，v3＝86×3＋4＝262，v4＝262×3＋3＝789，v5＝789×3＋2＝2369，v6＝2369×3＋1＝7108，v7＝7108×3＋0＝21 324.所以当x＝3时，f(3)＝21 324.。
高中必修三数学第一章算法初步
第一章 算法初步一、选择题1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法：此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序D ．将a ，b ，c 由大到小排序3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数B ．求两个正整数的最大值C ．求两个正整数的最小值D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A(第1题)(第2题)(第3题)END输出的结果A 是( )． A ．5B ．6C ．15D ．1205．下面程序输出结果是( )．A ．1，1B ．2，1C ．1，2D ．2，26．把88化为五进制数是( )． A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1C ．2D ．12(第5题)(第7题)8．阅读下面的两个程序：甲 乙对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )．A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是( )．A ．－4B ．2C ．2 或者－4D ．2或者－410．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题(第8题)(第9题)11．960与1 632的最大公约数为 ．12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．13．执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为 ．(第13题)14．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a ，b 求斜边的算法，其中正确的是 .(写出正确的序号)(第12题)15．流程图中的判断框，有1个入口和 个出口. 16．给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数⎩⎨⎧=22)(x x x f 当自变量取x 0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 . 三、解答题17．编写一个程序，计算函数f (x )＝x 2－3x ＋5当x ＝1，2，3，…，20时的函数值.，x ≥3，x ＜318．编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.19．编写一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.20．编写一个程序，计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果(要求输入两个非零实数，输出运算结果).参考答案一、选择题1．C解析：本题通过写出一个算法执行后的结果这样的形式，来考查对算法的理解及对赋值语句的掌握.2．B解析：此算法为求出a，b，c中的最小值．3．A解析：本题通过理解程序语言的功能，考查求两个正整数最大公约数的算法.4．D解析：A＝1×2×3×4×5＝120．5．B解析：T＝1，A＝2，B＝T＝1．6．B解析：∵88＝3×52＋2×5＋3，∴88为323(5)．7．A解析：本题以框图为载体，对周期数列进行考查．数列以3项为周期，2 010除以3余数为0，所以它与序号3对应相同的数．8．B解析：结果均为 1＋2＋3＋…＋1 000，程序不同．9．B解析：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．10．C解析：第一个输出的数是1；第二个输出的数是3；第三个输出的数是5．二、填空题11．96．解析：(1 632，960)→(672，960)→(672，288)→(384，288)→(96，288)→(96，192)→(96，96)．12．f (x )＝⎩⎨⎧0 ，4－ 50＜，32x x x x －解析：根据程序框图可以知道这是一个分段函数. 13．答案：i ≥4?． 解析：根据程序框图分析：可知答案为i ≥4?． 14．①．解析：③、④选项中的有些框图形状选用不正确；②图中的输入变量的值应在公式给出之前完成．15．2．解析：判断框的两个出口分别对应“是”(Y)或“否”(N)． 16．①②．解析：③④需用条件语句． 三、解答题 17．程序：(如图)18．第一步，输入3个整数a ，b ，c ．第二步，将a 与b 比较，并把小者赋给b ，大者赋给a ．第三步，将a 与c 比较．并把小者赋给c ，大者赋给a ，此时a 已是三者中最大的．≥ (第17题)第四步，将b 与c 比较，并把小者赋给c ，大者赋给b ，此时a ，b ，c 已按从大到小的顺序排列好．第五步，按顺序输出a ，b ，c ． 程序：(如下图所示)19．程序：20．程序：。
人教版高中数学必修三 第一章 算法初步算法初步检测试卷
算法初步检测试卷考试时间：120分钟 总分：150分一 选择题（每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1. 算法的三种基本结构是 A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构2. 下列赋值语句正确的是 A. m+n ←3 B. 1←m C. m,n ←1 D. m ←m －13. 此算法的输出结果为 A. 98 B. 99 C. 100 D. 1014. 此伪代码输出结果是 A. 12，5 B. 12,21 C.12,3 D. 21,125.A. 500B. 499C. 1000D. 9986. 如果有上面这段伪代码，那么将执行多少次循环 A.4次B.5次C.7次D.10次7． 将两个数a ＝8，b ＝17交换，使a ＝17，b ＝8，使用赋值语句正确的一组是 A. a ←b ；b ←a B. c ←b ；；b ←a ；a ←c C. b ←a ；a ←b D. a ←c ；c ←b ；b ←a8. 若)(x f 在区间[]b a ,内单调,且0)()(<⋅b f a f ,则)(x f 在区间[]b a ,内 A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 D. 不确定 9. 给出四个问题:①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数 1.0() 2.0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要n ←1s ←0While n ≤100s ←s+n n ←n+2 End WhilePrint n第3题A ←3B ←A*A A ←A+B B ←B+A Print A,B 第4题sum ←0 For x From 1 To 10 Step 3 sum ←sum+x End For Print sum 第6题用条件语句来描述其算法的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 求方程32log 0x x -=的近似根在以下哪个范围内 A. 0到1 B. 1到2 C. 2到3 D. 以上都不对 11. 算法1S ：输入n2S ：判断n 是否是２若2n =，则n 满足条件 若2n >，则执行3S3S ：依次从２到1n -检验能不能整除n ．若不能整除n 满足条件，上述的满足条件是什么（ ）Ａ．质数 Ｂ．奇数 Ｃ．偶数 Ｄ．约数12．图中的程序运行结果为6 012，则①的内容应为( ) A ．I ≥2 002 B ．I ≤2 002 C ．I>2 002 D ．1<2 002二 填空题（每题5分，共30分，请把答案写在横线上.） 13. 176与88的最大公约数是__________________.14、若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是15. 上图程序运行后输出的结果为_________________________.16. 读程序,可得此算法的功能为 ______________________. 17. 上图中所示的是计算1+4+7+…+100算法，空白处可以填___________________.18.写出用秦九韶算法计算函数43()2354f x x x x =++-值的表达________________.n ←1 s ←1 While s ≤1000 n ←n+2 s ←s ×n End While Print n 第16题长泾中学算法初步数学试题答题纸班级: 姓名: 考号: 得分：一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题5分，共30分）13、 __________ ； 14、__________ ； 15、 __________ ； 16、 __________ ； 17、 __________； 18, __________ 。
数学必修三第一章算法初步练习题
数学必修三第一章算法初步练习题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒质量比其他的轻，某同学经过思考，认为根据科学的算法，利用天平（不用砝码），二次称量肯定能找到这粒质量较轻的珠子，则这堆珠子最多有（）粒．A.6B.7C.9D.122. 下列算法：①z=x；②x=y；③y=z；④输出x，y关于算法作用，下列叙述正确的是()A.交换了原来的x，yB.让x与y相等C.变量z与x，y相等D.x，y仍是原来的值3. 执行如图所示的程序框图，若输入x的值为256，则输出x的值为（）A.8B.3C.log23D.log2(log23)4. 我国古代“伏羲八卦图”中的八卦与二进制、十进制的互化关系如下表，依据表中规律，A、B处应分别填写（）A.110、6B.110、12C.101、5D.101、105. 下列各数中最小的数为（）A.214（7）B.1101010（2）C.412（5）D.10220（3）6. 读如图的程序：上面的程序如果在执行的时候，输入93，那么输出的结果为（）A.99B.39C.39.3D.99.37. 算法用流程图(Flowcℎart)来表示，开始/结束框是用来表示算法的开始和结束，以下哪个表示开始/结束框（）A. B. C. D.8. 右面程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为272，153，则输出的m=( )A.15B.17C.27D.349. 右图程序运行后输出的结果为（）A.3456B.4567C.5678D.678910. 下列选项那个是正确的（）A.PRINT4∗xB.INPUTC.INPUTB=3D.PRINTy=2∗x+111. 如图所示，流程图中输出d的含义是________．12. 459和357的最大公约数是________．13. 运行如图所示的伪代码，其结果为________．14. 对于多项式p(x)=a n x n+a n−1x n−1+...+a1x+a0，用秦九韶算法求P(x0)可做加法和乘法的次数分别记为m，r，则当n=25时，m+r=________．15. 用秦九韶算法计算f(x)=3x4+2x2+x+4，当x=10时的V2=________．16. 如果执行如图所示的程序，则输出的数t=________．17. 某算法流程图如图所示，则输出的结果是________18. 在不同的进位制之间的转化中，若132（k ）=42（10），则k =________．19. 给出以下四个问题：①x ，输出它的绝对值．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a ，b ，c 中最大数．④求函数f(x)={x −1,x ≥0x +2,x <0的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有________个．20. 210（6）转化为十进制为________，转化为二进制为________．21. 某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可．22. （1）将二进制数${101101_{ 22.（2）}}${化为十进制数为________（2）将十进制}1375{转化为六进制数为________}${_{（6）}}$ 22.（3）${212_{（8）}= }{_{（2）}}$．23. 如图的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：（1）在伪代码中“k=0”的含义是什么？横线①处应填什么？（2）执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？（3）请分析该班男女生的学习情况．24. 一个算法的流程图如图所示，则输出的a的值为 .25. 试编写程序语句，求下列算式的值：1+12+12+12+...+．26. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，输出S的值为___________.27. 以下给出一个算法：第一步，输入x第二步，若x<0，则y=x+1；否则执行第三步第三步，若x=0，则y=0；否则y=x第四步，输出y．请写出上述算法程序．28. 在程序语言中，下列符号分别表示什么运算*；\；∧；SQR；ABS？29. 执行如图所示的程序框图，当输入n=100时，试写出其输出S的数学式子（不要求写出运算结果）．30.(1)用辗转相除法计算228与1995的最大公约数；(2)用更相减损术求378与90的最大公约数．31. 观察所给语句，写出它所表示的函数．并求满足f(2−a2)>f(a)的实数a的取值范围．输入xIf x>=0Tℎeny=x∧2+4∗xElseY=4∗x−x∧2输出y．32. 求和1+11+2+11+2+3+⋯+11+2+3+⋯+n．33. 若，，求.34. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，借助三角形的面积公式S△ABC=√p(p−a)(p−b)(p−c)（其中p=12(a+b+c)），用输入、输出语句和赋值语句表示计算三角形面积的一个算法．35. 已知f(x)=x2−1，求f(2)，f(−3)，f(3)，并计算f(2)+f(−3)+f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．36. 用秦九韶算法求多项式f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2−7x+9在x=4时的值．37. 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值．38. 用秦九韶算法求多项式式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x= 2时的值．39. 某中学高三年级男子体育训练小组2012年5月测试的50米跑的成绩（单位：s）如下：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并画出程序框图．40. 问题：1+2+3+…．+100=？其算法步骤如下第一步：i=1第二步：Sum=0第三步：若满足i<=100，则执行下一步（进入循环），i超过100转到第六步，即退出循环．第四步：Sum=sum+i第五步：i=i+1 (i增加1)，转到第三步．第六步：输出sum请根据算法步骤画出程序框图．参考答案与试题解析数学必修三第一章算法初步练习题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】算法的概念【解析】已知最多两次就找出这粒较轻的珠子，那么第二次所测的珠子的个数最多为3个；即将其中的两个放在天平的两边，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最轻的珠子，如果天平不平衡，很较轻的珠子就是所找的珠子．同理，在第一次测量中，最多可测出三组珠子，因此这堆珠子最多有9个．【解答】解：这堆珠子最多有9个．将这堆珠子平均分成3组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量；若天平平衡，那么较轻的珠子在没称的那堆珠子里；若天平不平衡，那么较轻的珠子就在较轻的那堆珠子里；然后将较轻的那堆珠子进行第二次测量，同第一次测量一样，将其中两个放在天平的两端；若天平平衡，那么没称的珠子就是所找的珠子；若天平不平衡，那么较轻的珠子就是所找的珠子．因此最多用两次即可找出较轻的珠子．故选：C．2.【答案】A【考点】赋值语句算法的概念【解析】交换两个数的赋值必须引入一个中间变量，其功能是暂时储存的功能，根据算法中赋值规则即可得到答案．【解答】解：由算法规则得：第一步：将x的值赋予z，第二步：将y的值赋予x，第三步：将z的值赋予y，这样一来，交换了原来的x，y．故选A．3.【答案】C【考点】条件结构程序框图循环结构的应用【解析】本题考查程序框图，循环结构和条件结构，解题的关键是模拟程序运行，由已知条件，模拟程序运行，直至程序结束即可求解.【解答】解：输入n=1，x=256>1，y=log2256=8，n=1+1=2，x=8，n<8，继续执行循环，x=8>1，y=loℎ28=3，n=2+1=3，x=3，n<8，继续执行循环，x=3>1，y=log23，n=3+1=4，x=log23，n < 8，继续执行循环，x=log23>1，y=log2(log23)，n=4+1=5，x=log2(log23)，n < 8，继续执行循环，x=log2(log23)<1，y=2log2(log23)=log23，n=5+1=6，x=log23，n < 8，继续执行循环，x=log23>1，y=log2(log23)，n=6+1=7，，x=log2(log23)，n < 8，继续执行循环，x=log2(log23) < 1，y=2log2(log23)=log23，n=7+1=8，x=log23，满足条件，结束循环，输出x=log23.故选：C.4.【答案】A【考点】进位制【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】排序问题与算法的多样性【解析】由非十进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，将各数化成十进制数后比较大小即可得到答案．【解答】=4+1⋅71+2⋅72=109，解：214（7）=0+1⋅2+0⋅22+1⋅23+0⋅24+1⋅25+1⋅26=106，1101010（2）412=2+1⋅5+4⋅52=107，（5）10220=0+2⋅31+2⋅32+0⋅33+1⋅34=105，（3）∴最小的数是10220．（3）故选D．6.【答案】B【考点】条件语句【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是交换数的个位与十位数值．【解答】解：本程序的运行过程是，a是93除以10的商，∴a=9；b是93除以10的余数，∴b=3；x=10×b+a=39．∴输出的结果为39．故选：B．7.【答案】C【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用【解析】算法用流程图(Flowcℎart)来表示，利用圆角矩形表示算法的开始和结束，故可得结论．【解答】解：算法用流程图(Flowcℎart)来表示，利用圆角矩形表示算法的开始和结束，故选C．8.【答案】B【考点】程序框图【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得：m=272，n=153，第一次执行循环体：r=119，m=153，n=119，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体，r=34，m=119，n=34，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体，r=17，m=34，n=17，不满足退出循环的条件；第四次执行循环体，r=0，m=34，n=0，满足退出循环的条件；故输出的m值为17.故选B．9.【答案】A【考点】循环语句【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出z的值，模拟程序的循环过程，并用表格对程序运行过程中的数据进行分析，不难得到正确的答案．【解答】解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环x y z循环前110进入循环：第一圈是121第二圈是132第三圈是143第四圈否退出内循环，故输出第一个z的值为：3接下来再次进入循环…对照选项，只有A正确故选A．10.【答案】A【考点】输入、输出语句【解析】根据输入和输出语句的格式和功能，我们逐一分析四个答案中程序的功能和格式，分别判断其正误，即可得到答案．【解答】解：A中，PRINT 4∗x表示先计算表达式4∗x的值，再输出，故A正确；B中，INPUT后面要跟有保存输入数据的变量名，故B不正确；C中，INPUTB=3没有直接赋值的功能，故C不正确；D中，PRINTy=2∗x+1，无赋值功能，故D不正确；故选A二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】点(x0, y0)到直线Ax+By+C=0的距离【考点】顺序结构的应用【解析】先按照程序框图判断出所取的值，在判断出该值表示的几何意义．【解答】解：据程序框图得到所求的值为d=00√A2+B2此式子表示的是点(x0, y0)到直线Ax+By+C=0的距离故答案为：点(x0, y0)到直线Ax+By+C=0的距离12.【答案】51【考点】辗转相除法【解析】用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数．【解答】解：∵459÷357=1...102，357÷102=3...51，102÷51=2，∴459和357的最大公约数是51，故答案为：5113.【答案】17【考点】伪代码（算法语句）赋值语句【解析】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是累加并输出S的值．【解答】解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是：累加并输出S=1+1+3+5+7的值，所以S=1+1+3+5+7=17．故答案为：17.14.【答案】50【考点】算法的概念【解析】由秦九韶算法可以知道，要进行的乘法运算的次数与最高次项的指数相等，要进行的加法运算，若多项式中有常数项，则与乘法的次数相同，本题共进行了25次乘法运算和25次加法运算．【解答】解：由秦九韶算法可以知道，要进行的乘法运算的次数与最高次项的指数相等，要进行的加法运算，若多项式中有常数项，则与乘法的次数相同，∴当n=25时，本题共进行了25次乘法运算和25次加法运算，∴m+r=25+25=50，故答案为：5015.【答案】302【考点】秦九韶算法【解析】利用“秦九韶算法”可知：f(x)=(（(3x+0)x+2）x+1)x+4，即可得出．【解答】解：由“秦九韶算法”可知：f(x)=3x4+2x2+x+4=(（(3x+0)x+2）x+1)x+ 4，在求当x=10时的值的过程中，v0=3，v1=30，v2=302，故答案为：302．16.【答案】120【考点】循环结构的应用赋值语句【解析】根据题意，模拟程序语言的运行过程，即可得出该程序输出的是什么．【解答】解：模拟程序语言的运行过程，得出该程序输出的是：t=1×2×3×4×5=120．故答案为：120．17.【答案】16【考点】循环结构的应用【解析】根据流程图所示的顺序，模拟程序运行顺序，逐步分析即可得到答案．【解答】解：根据程序流程图，将程序中相关变量的值列表如下：是否进入循环b n循环前/11第1圈是22第2圈是43第3圈是164第4圈否∴最后输出的b值为16故答案为：1618.【答案】5【考点】进位制【解析】由已知中132（k ）=42（10），可得：k 2+3k +2=42，解得答案．【解答】解：∵ 132（k ）=42（10），∴ k 2+3k +2=42，解得：k =5，或k =−8（舍去），故答案为：519.【答案】1【考点】条件语句【解析】对于选项②值，代入相应的公式求，不必事先进行判断；对于选项①，③，④值域代入相应的公式时需要分类讨论，故要用到条件语句来描述其算法．【解答】解：对于①输入一个正数x ，输出它的绝对值时，须对绝对值内的值进行分类讨论求解，需要用条件语句来描述其算法；对于②，求面积为6的正方形的周长，代入a 2求a 后计算4a 即可；对于③，求三个数a ，b ，c 中的最大数，必须先进行大小比较，要用条件语句；对于④，求函数f(x)={x −1,x ≥0x +2,x <0的函数值，必须对所给的x 进行条件判断，也要用条件语句．其中不需要用条件语句来描述其算法的有1个．故答案为：1．20.【答案】78,1001110【考点】排序问题与算法的多样性【解析】①由以下方法210(6)=2×62+1×61+0×60即可转化为十进制数②把78转化为2进制，利用“除2取余法”即可．【解答】解：①210(6)=2×62+1×61+0×60=78．②∵78=2×39+0，39=2×19+1，19=2×9+1，9=2×4+1，4= 2×2+0，2=2×1+0，1=2×0+1，∴210（6）=78=1001110（2）法二：用下面的除法算式表示：∴210（6）=78=1001110（2）故答案为78，1001110（2）三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：依题意得，费用y与人数n之间的关系为：y={5(n≤3)5+1.2(n−3)(n>3)．程序框图如图所示：【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用【解析】本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中应收取的卫生费计费方法，然后可根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由各段的输出，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．【解答】解：依题意得，费用y与人数n之间的关系为：y={5(n≤3)5+1.2(n−3)(n>3)．程序框图如图所示：22.【答案】45； ${10211_{（6）}}；{10001010_{（2）}}$45,10211【考点】排序问题与算法的多样性【解析】（1）由题意知101 ${101_{（2）}=1×2^{0}+0×2^{1}+1×2^{2}+1×2^{3}+0×2^{4}+1×2^{5}}${计算出结果即可选出正确选项．（2）利用“除}k{取余法”是将十进制数除以}6{，然后将商继续除以}6{，直到商为}0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．（3）首先把八进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以8的0次方，依次向前类推，相加得到十进制数字，再用这个数字除以2，倒序取余．【解答】解：${(1)101101_{（2）}=1×2^{0}+0×2^{1}+1×2^{2}+1×2^{3}+0×2^{4}+1×2^{5}=1+4+8+32}{= 45}${．（2）：}1375÷6=229...1{}229÷6=38...1{}38÷6=6...2{}6÷6=1...0{}1÷6=0...1{故}${1375_{（10）}= 10211_{（6）}}$（3）：${212_{（8）}= 2\times 8^{2}+ 1\times 8^{1}+ 2\times 8^{0}= 138}，∵ {138\div 2= 69...0}{69\div 2= 34...1}{34\div 2= 17...0}{17\div 2= 8...1}{8\div 2= 4...0}{4\div 2= 2...0}{2\div 2= 1...0}{1\div 2= 0...1}∴ {212_{（8）}= 10001010_{（2）}}$解：（1）全班32名学生中，有15名女生，17名男生；在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；∴横线①处是求全班成绩的平均分，应填“(S+T)/32”；（2）根据茎叶图中的数据得，输出的为：(90+93+80+80+82+82+83+83+85+70+71+73+女生的平均分是S=11575+66+57)=78，(53+57+62+62+67+71+74+75+80+82+83+男生的平均分是T=11786+86+86+93+93+96)=77，(78×15+77×17)≈77.47；全班成绩的平均分是A=132（3）根据统计数据知，15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77；从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重．【考点】茎叶图循环语句【解析】（1）分析茎叶图中的数据，得出伪代码中“k=1”和“k=0”的意义以及横线①处的内容是什么；（2）根据茎叶图中的数据，求出女生的平均分、男生的平均分以及全班成绩的平均分；（3）根据统计数据，可以分析该班男女生的学习情况．【解答】解：（1）全班32名学生中，有15名女生，17名男生；在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；∴横线①处是求全班成绩的平均分，应填“(S+T)/32”；（2）根据茎叶图中的数据得，输出的为：(90+93+80+80+82+82+83+83+85+70+71+73+女生的平均分是S=11575+66+57)=78，(53+57+62+62+67+71+74+75+80+82+83+男生的平均分是T=11786+86+86+93+93+96)=77，(78×15+77×17)≈77.47；全班成绩的平均分是A=132（3）根据统计数据知，15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77；从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重．9【考点】程序框图【解析】此题暂无解析【解答】解：第1步：n=1<4成立，a=a+3=3，n=n+1=2；第2步：n=2<4成立，a=a+3=6，n=n+1=3；第3步：n=3<4成立，a=a+3=9，n=n+1=4；第4步：n=4<4不成立，退出循环.所以a=9.故答案为：9.25.【答案】解：S=0i=0WHILE i<=9S=S+1/2i i=i+1WENDPRINT SEND运行该程序，输出：S=1+12+12+12+...+12．【考点】设计程序框图解决实际问题输入、输出语句【解析】这是一个累加求和问题，共10项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．但要注意循环变量的初值、终值及步长的设置．【解答】解：S=0i=0WHILE i<=9S=S+1/2i i=i+1WENDPRINT SEND运行该程序，输出：S=1+12+122+123+...+129．26.【答案】34【考点】伪代码（算法语句）程序框图【解析】此题暂无解析【解答】解：第1步：i=1, S=12；第2步：i=2.S=12+12×3=23；第3步：i=3,S=23+13×4=34，退出循环.故答案为：34.27.【答案】解：上述算法程序是：Input xIf x<0 Tℎen y=x+1ElseIf x=0Tℎen y=0Else y=xEnd IfEnd Ifi=i+1PRINT yEND【考点】条件结构的应用输入、输出语句【解析】分析：这是一个求分段函数的函数值的问题，可设计一个条件语句，用选择结构实现这一算法．【解答】解：上述算法程序是：Input xIf x<0 Tℎen y=x+1ElseIf x=0Tℎen y=0Else y=xEnd IfEnd Ifi=i+1PRINT yEND28.【答案】解：“*”表示乘法运算；“\”表示除法运算；“∧”表示乘方运算；“SQR()”表示求算术平方根运算；“ABS()”表示求绝对值运算．【考点】输入、输出语句【解析】由程序语句中各种运算符表示的意义对题目中的各运算符逐一进行判断，即可得到答案．【解答】解：“*”表示乘法运算；“\”表示除法运算；“∧”表示乘方运算；“SQR()”表示求算术平方根运算；“ABS()”表示求绝对值运算．29.【答案】解：第一次执行：S=0+12，i=2；第二次执行：S=12+22，i=3；第三次执行：S=12+22+32，i=4；……当i=100时，满足i≤n，S=12+22+32+...+1002，i=101；i=101不满足条件，退出循环，输出S．所以，S=12+22+32+...+1002．…【考点】程序框图【解析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=101>100，退出循环，输出S的值，即可得解．【解答】解：第一次执行：S=0+12，i=2；第二次执行：S=12+22，i=3；第三次执行：S=12+22+32，i=4；……当i=100时，满足i≤n，S=12+22+32+...+1002，i=101；i=101不满足条件，退出循环，输出S．所以，S=12+22+32+...+1002．…30.【答案】解：(1)∵1995÷228=8⋯171，228÷171=1⋯57，171÷57=3，∴228与1995的最大公约数是57.(2)∵378−90=288，288−90=198，198−90=108，108−90=18，90−18=82，72−18=54，54−18=36，36−18=18，∴378与90的最大公约数为18.【考点】辗转相除法【解析】（1）用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．（2）用较大的数字减较小的数字，得到差，然后再用上一式中的减数和得到差中较大的减较小的，以此类推，当减数和差相等时，可得最大公约数．【解答】解：(1)∵1995÷228=8⋯171，228÷171=1⋯57，171÷57=3，∴228与1995的最大公约数是57.(2)∵378−90=288，288−90=198，198−90=108，108−90=18，90−18=82，72−18=54，54−18=36，36−18=18，∴378与90的最大公约数为18.31.【答案】解：由已知可得：f(x)={x2+4x，x≥0−x2+4x，x<0，故函数f(x)的图象如下图所示：则函数f(x)在R上为增函数，若f(2−a2)>f(a)，则2−a2>a，解得：a∈(−1, 2)【考点】顺序结构的应用【解析】由已知中的语句，分析出函数的解析式，进而分析出函数的单调性，将不等式f(2−a2)>f(a)化为一个关于a的不等式，解得答案．【解答】解：由已知可得：f(x)={x2+4x，x≥0−x2+4x，x<0，故函数f(x)的图象如下图所示：则函数f(x)在R上为增函数，若f(2−a2)>f(a)，则2−a2>a，解得：a∈(−1, 2)32.【答案】解：∵11+2+3+⋯+n =2n(n+1)=2(1n−1n+1)∴ 1+11+2+11+2+3+⋯+11+2+3+⋯+n=2(1−12+12−13+13−14+⋯+1n −1n +1) =2(1−1n+1)=2n n+1．分析：因为数列的通项为11+2+3+⋯+n =2n (n+1)，显然可以利用为裂项相消法求和．【考点】函数的图象赋值语句循环结构的应用【解析】此题暂无解析【解答】略33.【答案】5、59【考点】顺序结构的应用伪代码根式与分数指数幂的互化及其化简运算【解析】试题分析：因为0<α<π2，所以π4<α<π2，又cos (π4+α)=13，所以sin (π4+α)=2√23，由cos (π4−β2)=√33，得 sin (π4+β2)=√33，又−π2<β<0，则0<π4+β2<π4，所以cos (π4+β2)=√63，因此 cos (α+β2)=sin [π4+α)+(π4+β2)]=5√39【解答】此题暂无解答34.【答案】程序如下：a ＝input(“a ＝”)b ＝input(“b ＝”)c ＝input(“c ＝”)p ＝(a +b +c)/2S ＝sqr （p ∗(p −a)∗(p −b)∗(p −c)）Print S【考点】伪代码（算法语句）【解析】本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中函数的解析式，用输入、输出语句和赋值语句即可编写满足题意的程序算法．【解答】程序如下：a＝input(“a＝”)b＝input(“b＝”)c＝input(“c＝”)p＝(a+b+c)/2S＝sqr（p∗(p−a)∗(p−b)∗(p−c)）Print S35.【答案】解：算法如下：第一步：x=2；第二步：y1=x2−1；第三步：x=−3；第四步：y2=x2−1；第五步：x=3；第六步：y3=x2−1；第七步：y=y1+y2+y3；第八步：输出y1，y2，y3，y．程序框图：【考点】顺序结构的应用【解析】先求f(2)，f(−3)，f(3)，写出算法，然后计算f(2)+f(−3)+f(3)的值利用赋值语句进行表示，最后根据算法画出相应的流程图即可．【解答】解：算法如下：第一步：x=2；第二步：y1=x2−1；第三步：x=−3；第四步：y2=x2−1；第五步：x=3；第六步：y3=x2−1；第七步：y=y1+y2+y3；第八步：输出y1，y2，y3，y．程序框图：36.【答案】解：f(x)=(（（（(4x+3)x+4）x+2）x+5）x−7)x+9，v0=4v1=4×4+3=19v2=19v4+4=80v3=80×4+2=322v4=322×4+5=1293v5=1293×4−7=5165v6=5165×4+9=20669∴f(4)=20669．【考点】秦九韶算法【解析】把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当x=4时的函数值．【解答】解：f(x)=(（（（(4x+3)x+4）x+2）x+5）x−7)x+9，v0=4v1=4×4+3=19v2=19v4+4=80v3=80×4+2=322v4=322×4+5=1293v5=1293×4−7=5165v6=5165×4+9=20669∴f(4)=20669．37.【答案】解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f(x)=8x7+5x6+0⋅x5+3⋅x4+0⋅x3+0⋅x2+2x+1=(（（（（(8x+5)x+0）x+3）x+0）x+0）x+2)x+1v0=8，v1=8×2+5=21v2=21×2+0=42，v3=42×2+3=87v4=87×2+0=174，v5=174×2+0=348v6=348×2+2=698，v7=698×2+1=1397．∴当x=2时，多项式的值为1397．【考点】算法的概念【解析】利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有x3这一项可看作0⋅x3．【解答】解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f(x)=8x7+5x6+0⋅x5+3⋅x4+0⋅x3+0⋅x2+2x+1=(（（（（(8x+5)x+0）x+3）x+0）x+0）x+2)x+1v0=8，v1=8×2+5=21v2=21×2+0=42，v3=42×2+3=87v4=87×2+0=174，v5=174×2+0=348v6=348×2+2=698，v7=698×2+1=1397．∴当x=2时，多项式的值为1397．38.【答案】解：f(x)=((7x+6)+5)x+4)x+3)x+2)x+1)xV0=7，V1=7×2+6=20，V2=20×2+5=45，V3=45×2+4=94，V4=94×2+3=191，V5=191×1+2=384，V6=384×2+1=769，V7=769×2=1538，∴f(2)=1538即当x=2时，函数值是1538．【考点】秦九韶算法【解析】把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当x=2时的函数值．【解答】解：f(x)=((7x+6)+5)x+4)x+3)x+2)x+1)xV0=7，V1=7×2+6=20，V2=20×2+5=45，V3=45×2+4=94，V4=94×2+3=191，V5=191×1+2=384，V6=384×2+1=769，V7=769×2=1538，∴f(2)=1538即当x=2时，函数值是1538．39.【答案】解：算法：第一步：i=1第二步：输入一个数a第三步：若a<6.8，则输出a；否则，执行第四步第四步：i=i+1第五步：若i>9，则结束算法，否则，执行第二步．程序框图：（如图）【考点】程序框图算法的概念【解析】首先根据是解题所给的条件，先输入一个数a，若a<6.8，则输出a，否则不能输出a，据此设计从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩算法，进而根据做出的算法，画出程序框图，注意条件的设置．【解答】解：算法：第一步：i=1第二步：输入一个数a第三步：若a<6.8，则输出a；否则，执行第四步第四步：i=i+1第五步：若i>9，则结束算法，否则，执行第二步．程序框图：（如图）40.【答案】解：满足条件的程序框图如下：【考点】程序框图【解析】由已知中，程序的功能我们可以利用循环结构来解答本题，因为这是一个累加问题，循环前累加器S=0，由于已知中的式子，可得循环变量i初值为1，步长为1，终值为100，累加量为1，由此易画出程序框图．【解答】解：满足条件的程序框图如下：。
高中数学 第一章 算法初步基础训练题 新人教A版必修3
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、条件结构、循环结构B ．顺序结构、循环结构、模块结构C ．顺序结构、模块结构、条件结构D ．模块结构、条件结构、循环结构 2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 3．给出一个算法bc ad dc b a -=,那么4231的值等于（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )5.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A ．4M =B ．M M =-C ．3B A ==D ．0x y +=6.给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．518．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．179．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 10．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ） A ．9 B ．3 C ．10 D ．6 11．右边程序执行后输出的结果是（ ）A.1- B ．0 C ．1 D ．212. 右边程序运行后输出的结果为( )A. 50B. 5C. 25D. 0二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算.14. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.15．下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是___________. 16．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。
高中数学必修3算法初步试题及答案 必修3_新课标人教版
第一章 算法初步测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 5．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同6．在下图中，直到型循环结构为 （ ）X ＝3Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋YPRINT X ，Y循环体 满足条件？ 是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是A ．B ．C ． D7．用冒泡排序法将待排序的数据8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（ ）趟排序才能完成。
A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0； 输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－510．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的 变量S 和T 的值依次是 （ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，2550二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )11. 下列关于算法的说法，正确的是 。
必修3第一章《算法初步》训练题(含答案)
必修③第一章《算法初步》练习题一、选择题：1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2. 算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 3．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4．对赋值语句的描述正确的是 （ ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④5. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.6、下列程序语句不正确．．．的是（ ） A 、INPUT “MATH=”；a+b+c B 、PRINT “MATH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b - 7．下列给变量赋值的语句正确的是（ ）A. 5＝aB.a ＋2＝aC. a ＝b ＝4D. a ＝2*a8. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9．给出以下四个问题： ①解不等式32-x a＞23-x a（0>a 且1≠a ） .②求边长为6的正三角形的面积.③求函数21,0()43,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值 ④若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，求m 的值。
2020-2021人教版数学3章末综合测评1算法初步含解析
2020-2021学年人教A版数学必修3章末综合测评1算法初步含解析章末综合测评（一)算法初步(满分：150分时间:120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下面对算法的描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同,结果必然不同[答案］C2．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为()A．1 B．2C．3 D．4B[根据题意，该框图的含义是:当x≤2时，得到函数y＝x2－1；当x＞2时，得到函数y＝log2x，因此，若输出的结果为1时，若x ≤2,得到x 2－1＝1,解得x ＝±错误!，若x ＞2，得到log 2x ＝1，无解，因此,可输入的实数x 的值可能为－错误!，错误!,共有2个．故选B.]3．下列算法语句正确的是( ）A ．输出语句PRINT A ＝4B ．输入语句INPUT x ＝3C ．赋值语句A ＝A *A ＋A －3D ．赋值语句55＝aC ［输入语句、输出语句中输入、输出的是变量或数值,而不是等式．A 、B 均错；赋值语句格式是“变量＝表达式”，D 错；C 对．]4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．7B ［由辗转相除法264＝56×4＋40，56＝40×1＋16,40＝16×2＋8,16＝8×2，即最大公约数为8，做4次除法．］5．下列各进制数中，最小的是（ ）A ．1 002（3）B ．210（6）C ．1 000(4）D ．111 111(2)A [1 002（3)＝29,210(6）＝78,1 000(4)＝64,111 111(2）＝63，故1002最小．]（3)6．对于程序:试问，若输入m＝－4,则输出的数为()A．9 B．－7C．5或－7 D．5D[由程序，先输入m，判断m>－4是否成立,因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5。
数学3必修第一章算法初步综合训练B组及答案
（数学3必修）第一章 算法初步 [综合训练B 组] 一、选择题1 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A 3B 9C 17D 51 2 当x )A 173 利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序，当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ） A 8与1 B 8与2 C 5与2 D 5与1 4 对赋值语句的描述正确的是 （ ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ①②③ B ①② C ②③④ D ①②④ 5 在repeat 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( )A 循环变量B 循环体C 终止条件D 终止条件为真6 用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4需要经过（ ）趟排序才能完成 A 4 B 5 C 6 D 7二、填空题1 根据条件把流程图补充完整，求11000→内所有奇数的和；(1) 处填(2) 处填2 图中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =,则2a 的值是____________3 下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________4 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________5 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为: ___________________________________三、解答题1 以下是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序i:=1,S:=02 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ，写出求函数的函数值的程序3 用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数4 意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔 问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序数学3（必修）第一章 算法初步 [综合训练B 组]参考答案一、选择题1 D 4593571102,357102351,102512=⨯+=⨯+=⨯51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数 2 C 0211,1213,3217,72115⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=3 B 先比较8与1，得8,1；把2插入到8,1，得8,2,1；把3插入到8,2,1，得8,3,2,1；4 A 见课本赋值语句相关部分5 D Until 标志着直到型循环，直到终止条件成就为止6 B 经过第一趟得5,9,10,7,4,13；经过第二趟得5,9,7,4,10,13；经过第三趟得5,7,4,9,10,13；经过第四趟得5,4,7,9,10,13；经过第五趟得4,5,7,9,10,13；二、填空题1 （1）s s i =+（2）2i i =+2 111227,112a a a +== 3 )2(111111 (9)8589577=⨯+= 、 2(6)2102616078=⨯+⨯+= 、3(4)10001464=⨯= 、 5432(2)1111111212121212163=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+= 4 10i >5 1,3,7,8,12,4,9,10 1,7,3,12,8,4,9,10①; 1,3,7,12,8,4,9,10②;1,3,7,12,8,4,9,10③;1,3,7,8,12,4,9,10④三、解答题 1 解： i=1sum=0WHILE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END2 解：INPUT “x=”;xIF x>=0 and x<=4 THEN y=2*xELSE IF x<=8 THENy=8ELSE y=2*(12-x)END IFEND IFPRINT yEND3解：324=243×1＋81243=81×3＋0则 324与 243的最大公约数为 81又 135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0则 81 与 135的最大公约数为27所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27-=-=-=另法32424381,24381162,1628181;1358154,815427,542727-=-=-=∴为所求274解: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有F对兔子,第N+个N-个月有Q对兔子,则有F S Q1N-个月有S对兔子,第2=+,一个月后,即第1月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N+个月兔子的1N-个月兔子的对数(S的旧值),这样,用S Q+求出变量F的新值就是1数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F就是所求结果流程图和程序如下:。
必修3数学第一章 算法初步练习题及答案(A组)
第一章 算法初步测试题(A 组)班次 学号 姓名 一、选择题 (每小题5分,共50分)1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步：①计算c =a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③2.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列3.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.0m =?B.0x = ?C.1x = ?D.1m =? ( ) 4．将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７,b =8,使用赋值语句正确的一组 ( ) A. a =b ,b =a B. c =b ,b =a ,a =c C. b =a ,a =b D. a =c ,c =b ,b =a 5．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句⑴输出语句INPUT a ;b ;c (2)输入语句INPUT x =3 (3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2则其中正确的个数是， ( )A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个7.下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =WHILE 15s <s s n =+ 1n n =-WENDPRINT n ENDA. -1B. 0C. 1D. 28.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s =WHILE 4i <= *1s s x =+ 1i i =+ WENDPRINT s ENDA. 3B. 7C. 15D. 17AAABC D9.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) 0S = 1i = DOINPUT x S S x =+ 1i i =+LOOP UNTIL ___________ /20a S = PRINT a ENDA.20i >B.20i <C. 20i >=D.20i <=10.下列各数中最小的数是 ( ) A.()2111111 B.()6210 C.()41000 D.()981二、填空题 (每小题5分,共20分)11．如图⑵程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________.12．此题程序运行结果为___________。