初中数学教学设计新部编版
部编版七年级数学上册教案(全册)

部编版七年级数学上册教案(全册)教案概述本教案是针对部编版七年级数学上册所编写,旨在帮助教师有效教授数学知识和培养学生的数学能力。
教案涵盖了全册的内容,提供了详细的教学方案和活动安排。
教学目标- 理解并掌握七年级数学上册的知识点和技能要求- 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力- 提高学生的数学研究兴趣和乐趣教学内容全册教案包括以下几个主题:1. 数的性质和运算2. 一次函数与一次方程3. 几何图形与尺规作图4. 数据统计与概率5. 平面和空间的初步认识教学方法- 合作研究法:通过小组合作和讨论,激发学生的思维和创造力- 情景教学法:通过情境设置,使学生能够将数学知识运用到实际生活中- 探究式研究法:鼓励学生主动探索和发现数学规律,培养独立思考和解决问题的能力教学活动为了更好地帮助学生理解和掌握数学知识,教案提供了多种教学活动,包括:1. 观察和实验活动:通过观察和实验让学生亲自探索数学规律2. 游戏和竞赛活动:通过游戏和竞赛激发学生的研究兴趣和积极性3. 小组合作活动:通过小组合作解决问题,培养学生的团队合作能力教学评价为了及时了解学生的研究情况,教案提供了相应的教学评价方法,包括:1. 课堂表现评价:评价学生在课堂上的表现,如参与度、回答问题的准确性等2. 作业和考试评价:通过作业和考试检查学生对知识的理解和掌握程度3. 项目评价:评价学生在小组活动和实际项目中的表现和成果教案中的教学方案和活动安排将根据具体的教学情况进行调整和适应,旨在激发学生的学习兴趣和提高他们的数学能力。
教师可根据自己的判断和实际需求,对教案进行灵活运用。
新人教部编版八年级数学下册教学计划及进度表(4篇)

部编版八年级数学下册教学计划及进度表(一)一、指导思想教学中落实新课改,体现新理念,培养创新精神。
通过数学课的教学,使学生具有从事社会生产实践必须的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析《一》八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。
我任教的班级大部分学生非常活跃,但上课易注意力不集中,有少数学生不上进,思维不紧跟老师。
要在本期获得更加理想成绩,老师和学生都要付出努力,多找能调动学生学习积极性的方法,培养能力,同时面向全体学生使每个不同的学生都得到不同的发展。
《二》培优转差措施利用周一、周四补差,周二培优,教师对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下:1.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。
2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
3.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题,第三层“思考题”--拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。
要精编习题、习题教学要有四度。
习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。
三、渗透法制知识点:一次函数:(1)在例题教学中穿插爱国主义教育,教育学生为祖国建设贡献力量;穿插遵纪守法教育, 教育学生依法履行纳税义务。
新人教部编版九年级数学下册教学计划及进度表(4篇)

部编版九年级数学下册教学计划及进度表(一)一、指导思想通过九年数学的教学,提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识解决简单的实际问题,教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、基本情况分析新学期,根据九年级学生的实际情况,首先是先摸清底子,稳住学生,然后根据学生学情分布情况,设计教学方法和培优补差计划,做好各方面的工作,使学生们迅速适应新一学期的学习环境。
然后,尽快帮他们找到新的学习榜样,帮学生们树立竞争意识和发展意识以及创新意识,鼓励大家在新学期,获得更大的进步,取得更大的发展。
三、教学内容本学期的教学内容共六章:第24章:圆;第22章:二次函数;第25章概率初步;第26章:反比例函数;第27章:相似形;第28章:锐角三角函数。
四、教学目标本学期的主要教学任务目标:(1)根据学情,调整好教学进度,优化学习方法,激活知识积累。
(2)形成知识网络,解决实际问题。
(3)强化规范训练,提高应考能力。
(4)关注学生特长需求,做好学生心理疏导。
具体的说,教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
6.1探索确定位置的方法教学设计新部编版

精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[20 -20学年度第—学期]任教学科:________________ 任教年级:________________ 任教老师:________________xx市实验学校初中数学教学设计类另【J:□常规课□创新课学校(全称):嘉善县第一中学姓名:张林华______________课题:浙教版八上《6.1探索确定位置的方法》的教学设计2.教材分析:(1)根据《课程标准》,分析本课教学的基本要求亮点与反思:本课的亮点有:注重从学生的角度,设置多个问题情境,并将游戏寓于其中,让学生通过观察、思考,自己得出确定位置的两种方法;注重“探索” ,鼓励学生思考多种确定位置的方法。
亮点与反思:在深入理解教材的基础上,能较准确地对学生的困难定位,并能采取一定的途径进行解决。
【知识与技能目标】:使学生在具体情境中探索确定位置的方法,并能在平面图上用“有序数对法”和“方向距离法”确定指定事物的位置。
【过程与方法目标】:通过多样化的确定位置活动,使学生在探索知识的过程中发展空间观念,并渗透数学“符号化”思想,让学生体验数学的简洁美。
【情感与态度目标】:感受丰富的确定位置的现实背景,体会数学的价值和生活中处处有数学的道理,增强对数学的亲切感。
5.重点难点设计:本课的教学重点和教学难点及依据教学重点:掌握并会运用“有序数对法”“方向距离法”两种确定位置的方法,教学难点:1、能较灵活的运用不同的方法确定物体位置;2、如何把实际问题转化为数学问题一一数学建模。
6.教学策略与手段:本课教学中所运用的教学模式、教学策略和教学手段,包括课前准备:(1)学生的学习准备;2 •教师的教学准备;3 •教学环境的设计与布置;4 •教学用具的设计和准备。
采用“体验式”教学模式,转变教师的教学方式和学生的学习方式,课前最好由学生自己去查找生活中定位方法的资料,让他们参与课堂的全过程。
部编版八年级数学上册教案全套

部编版八年级数学上册教案全套
一、教学目标
1. 了解八年级数学上册的整体教学目标和内容。
2. 研究教学要求,明确学生需要达到的知识和能力。
3. 确定教学重点和难点,为教学活动的设计提供指导。
4. 提供教案全套,方便教师进行教学准备和实施。
二、教学内容
1. 教材内容概述:八年级数学上册主要涵盖了数与式、比例与图形、方程与不等式、数据的统计和概率等内容。
2. 各单元教学内容简介:根据教材设置的单元进行内容介绍,包括每个单元的主要知识点和研究要求。
三、教学要求
1. 掌握数与式的基本概念和运算方法。
2. 理解比例与图形相关的概念和原理。
3. 能够解方程、不等式等数学问题。
4. 掌握数据的统计和概率的基本方法和应用。
四、教学重点和难点
1. 教学重点:数与式的运算、比例与图形的应用、方程与不等式的解法、统计与概率的应用。
2. 教学难点:对于一些抽象的数学概念的理解和应用,如方程的解法、统计和概率的应用等。
五、教案全套
1. 每个单元的教学目标和教学内容。
2. 教学活动的设计和安排。
3. 相关教学资源和参考资料。
4. 课堂评价方法和学生自主研究的指导。
六、总结
本份文档提供了部编版八年级数学上册教案全套,包括教学目标、教学内容、教学要求、教学重点和难点、以及教案的设计和安排。
教师可以根据该教案全套进行教学准备和实施,促进学生的数学学习和能力提升。
初中数学新课程标准 新课标初中数学教学设计优秀4篇

初中数学新课程标准新课标初中数学教学设计优秀4篇每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。
写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。
范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范文呢?如下是作者细致的小编给家人们分享的4篇新课标初中数学教学设计,希望能够帮助到大家。
新课标初中数学教学设计篇一1.了解推理、证明的格式,理解判定定理的证法。
2.掌握平行线的第二个判定定理,会用判定公理及定理进行简单的推理论证。
3.通过第二个判定定理的推导,培养学生分析问题、进行推理的能力。
4.使学生了解知识来源于实践,又服务于实践,只有学好文化知识,才有解决实际问题的本领,从而对学生进行学习目的的教育。
1.教师教法:启发式引导发现法。
2.学生学法:积极参与、主动发现、发展思维。
(一)重点判定定理的推导和例题的解答。
(二)难点使用符号语言进行推理。
(三)解决办法1.通过教师正确引导,学生积极思维,发现定理,解决重点。
2.通过教师指导,学生自行完成推理过程,解决难点及疑点。
1课时三角板、投影仪、自制胶片。
1.通过设计练习,复习基础,创造情境,引入新课。
2.通过教师指导,学生探索新知,练习巩固,完成新授。
3.通过学生自己总结完成小结。
(一)明确目标掌握平行线的第二个定理的推理,并能运用其进行简单的`证明,培养学生的逻辑思维能力。
(二)整体感知以情境创设,设计悬念,引出课题,以引导学生的思维,发现新知,以变式训练巩固新知。
(三)教学过程创设情境,复习引入师:上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法,根据所学看下面的问题(出示投影).学生活动:学生口答第1、2题。
师:你能说出有什么条件,就可以判定两条直线平行呢?学生活动:由第l、2题,学生思考分析,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动:学生口答理由,同角的补角相等。
师:要求学生写出符号推理过程,并板书。
部编人教版九年级数学下册全册教案

部编人教版九年级数学下册全册教案一、教材概述本教材是部编人教版九年级数学下册,共分为{教材章节数}章,涵盖了{教材内容的范围}。
教案的目的是帮助学生全面了解和掌握数学知识,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二、教学目标1. 熟悉并掌握本教材每一章的重点知识和难点。
2. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力,提高他们的数学应用能力。
三、教学内容本教案包括以下教学内容:1. 第一章:{第一章的名称}- 重点知识:{第一章的重点知识}- 难点:{第一章的难点}- 教学方法:{第一章的教学方法}2. 第二章:{第二章的名称}- 重点知识:{第二章的重点知识}- 难点:{第二章的难点}- 教学方法:{第二章的教学方法}(依此类推,列出每一章的教学内容)四、教学步骤1. 引入:通过实际生活中的问题引发学生对本章知识的兴趣和思考。
2. 讲解:结合教材内容,逐步讲解每一个知识点,解释相关的公式和定理。
3. 练:提供大量的练题和例题,让学生进行巩固和运用。
4. 检查:及时检查学生的研究情况,发现并纠正错误。
5. 总结:总结本章的重点知识和研究方法,帮助学生理清思路。
6. 练:提供一些拓展练,加深学生对知识的理解和应用能力。
7. 小结:对本节课进行总结,并预告下节课的教学内容。
五、教学评价1. 利用平时作业、课堂练和考试等形式,对学生的研究情况进行评价。
2. 针对学生成绩进行分类,及时给予弱势学生帮助和补充教学。
六、教学资源1. 教材:部编人教版九年级数学下册。
2. 辅助教材:根据学生实际情况选择合适的辅助教材。
3. 多媒体设备:使用投影仪等多媒体设备展示教学相关内容。
以上是关于部编人教版九年级数学下册全册教案的概述,本教案将按照教学目标、教学内容和教学步骤进行教学。
通过本教案的指导,相信学生能够更好地掌握数学知识,提高数学水平。
新部编人教版初中八年级下册数学全册教案

部编版·八年级下册数学全册教案(新教材)学校:____ _______教师:_________2020年1月16.1.1 二次根式教案序号:1 时间: 教学内容二次根式的概念及其运用 教学目标a ≥0)的意义解答具体题目. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键1a ≥0)的式子叫做二次根式的概念;2a ≥0)”解决具体问题. 教学过程 一、复习引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题: 二、探索新知a ≥0)•(学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少?3.当a<0 老师点评:(略)例11x(x>01x y+(x ≥0,y•≥0).分析0.x>0、x≥0,y≥01x、1x y+.例2.当x在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意义.解:由3x-1≥0,得:x≥13当x≥13三、巩固练习教材P5练习1、2、3.四、应用拓展例3.当x11x+在实数范围内有意义?分析11x+0和11x+中的x+1≠0.解:依题意,得23010xx+≥⎧⎨+≠⎩由①得:x≥-32由②得:x≠-1当x≥-32且x≠-1+11x+在实数范围内有意义.例4(1)已知,求xy的值.(答案:2)(2),求a2004+b2004的值.(答案:25)五、归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握:1a≥0”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.六、布置作业1.教材P5 1,2,3,42.选用课时作业设计.第一课时作业设计一、选择题1.下列式子中,是二次根式的是()A.B C D.x 2.下列式子中,不是二次根式的是()A B C D.1 x3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()A.5 B C.15D.以上皆不对二、填空题1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为________.3.负数________平方根.三、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,•底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?2.当x2在实数范围内有意义?3+.4.x有()个.A.0 B.1 C.2 D.无数5.已知a、b=b+4,求a、b的值.第一课时作业设计答案:一、1.A 2.D 3.B二、1a≥0)23.没有三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答:2.依题意得:230xx+≥⎧⎨≠⎩,32xx⎧≥-⎪⎨⎪≠⎩∴当x>-32且x≠0+x2在实数范围内没有意义.3.1 34.B5.a=5,b=-416.1.2 二次根式(2)教案序号:2 时间:教学内容1a≥0)是一个非负数;22=a(a≥0).教学目标a≥02=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1a≥02=a(a≥0)及其运用.2.难点、关键:a≥0)是一个非负数;•用探究的方法导出2=a(a≥0).教学过程一、复习引入(学生活动)口答1.什么叫二次根式?2.当a≥0a<0老师点评(略).二、探究新知议一议:(学生分组讨论,提问解答)a≥0)是一个什么数呢?老师点评:根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出做一做:根据算术平方根的意义填空:)2=_______2=_______2=______)2=_______;2=______)2=_______2=_______.是4的算术平方根,是一个平方等于4的非负数,因此有)2=4.2=22=9)2=32=13)2=722=0,所以例1 计算1)2 2.()2 324.(2)2分析2=a (a ≥0)的结论解题.)2 =32,(2 =322=32·5=45,2=56,(2)274=.三、巩固练习 计算下列各式的值:2 )2 (42 2 ()222-四、应用拓展 例2 计算12(x ≥0) 22 324)2分析:(1)因为x ≥0,所以x+1>0;(2)a 2≥0;(3)a 2+2a+1=(a+1)≥0; (4)4x 2-12x+9=(2x )2-2·2x ·3+32=(2x-3)2≥0.所以上面的42=a (a ≥0)的重要结论解题. 解:(1)因为x ≥0,所以x+1>02=x+1(2)∵a 2≥02=a 2(3)∵a 2+2a+1=(a+1)2又∵(a+1)2≥0,∴a 2+2a+1≥0 2+2a+1 (4)∵4x 2-12x+9=(2x )2-2·2x ·3+32=(2x-3)2 又∵(2x-3)2≥0∴4x 2-12x+9≥02=4x 2-12x+9 例3在实数范围内分解下列因式: (1)x 2-3 (2)x 4-4 (3) 2x 2-3分析:(略) 五、归纳小结 本节课应掌握:1a ≥0)是一个非负数;2.(2=a (a ≥0);反之:a=2(a ≥0). 六、布置作业1.教材P5 5,6,7,82.选用课时作业设计. 第二课时作业设计 一、选择题1 ).A .4B .3C .2D .12.数a 没有算术平方根,则a 的取值范围是( ). A .a>0 B .a ≥0 C .a<0 D .a=0 二、填空题1.()2=________.2_______数. 三、综合提高题 1.计算(12 (2)-)2 (3)(12)2 (4)()2(5) 2.把下列非负数写成一个数的平方的形式: (1)5 (2)3.4 (3)16(4)x (x ≥0)3,求x y 的值. 4.在实数范围内分解下列因式: (1)x 2-2 (2)x 4-9 3x 2-5第二课时作业设计答案: 一、1.B 2.C 二、1.3 2.非负数三、1.(12=9 (2)-2=-3 (3)(12)2=14×6=32(4)()2=9×23=6 (5)-62.(1)5=)2 (2)3.4=2(3)16=2 (4)x=)2(x ≥0)3.103304x y x x y -+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩ x y =34=814.(1)x 2-2=((2)x 4-9=(x 2+3)(x 2-3)=(x 2+3)()() (3)略16.1 二次根式(3)教案总序号:3 时间: 教学内容a (a ≥0)教学目标(a ≥0)并利用它进行计算和化简.(a ≥0),并利用这个结论解决具体问题. 教学重难点关键1a (a ≥0). 2.难点:探究结论.3.关键:讲清a ≥0a 才成立. 教学过程 一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容;1a ≥0)的式子叫做二次根式;2a ≥0)是一个非负数;3.2=a (a ≥0).那么,我们猜想当a ≥0是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题. 二、探究新知 (学生活动)填空:=_______;=________=________=_______. (老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到:=2110=23=37.例1 化简(1(2(3(4分析:因为(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,(4)(-3)2=32(a≥0)•去化简.解:(1(2(3(4三、巩固练习教材P7练习2.四、应用拓展例2 填空:当a≥0;当a<0,•并根据这一性质回答下列问题.(1,则a可以是什么数?(2,则a可以是什么数?(3,则a可以是什么数?分析(a≥0),∴要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,使“()2”中的数是正数,因为,当a≤0-a≥0.(1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据(1)、(2│a│,而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢?a<0.解:(1,所以a≥0;(2,所以a≤0;(3)因为当a≥0,即使a>a所以a不存在;当a<0,即使-a>a,a<0综上,a<0例3当x>2分析:(略)五、归纳小结(a≥0)及其运用,同时理解当a<0a的应用拓展.六、布置作业1.教材P5习题16.1 3、4、6、8.2.选作课时作业设计.第三课时作业设计一、选择题1).A.0 B.23C.423D.以上都不对2.a≥0).A BC D.二、填空题1.=________.2m的最小值是________.三、综合提高题1.先化简再求值:当a=9时,求的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________.2.若│1995-a│=a,求a-19952的值.(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a•的值是正数还是负数,去掉绝对值)3. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│答案:一、1.C 2.A二、1.-0.02 2.5三、1.甲甲没有先判定1-a是正数还是负数2.由已知得a-•2000•≥0,•a•≥2000所以=a=1995,a-2000=19952,所以a-19952=2000.3. 10-x16.2 二次根式的乘除教案总序号:4 时间:教学内容a≥0,b≥0a≥0,b≥0)及其运用.教学目标a≥0,b≥0=a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简(a≥0,b≥0)并运用它进行计算;•利用逆向思维,得出=a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简.教学重难点关键(a≥0,b≥0a≥0,b≥0)及它们的运用.a≥0,b≥0).a<0,b<0)×教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题.1.填空(1=______;(2=_______=________.(3.参考上面的结果,用“>、<或=”填空.2.利用计算器计算填空(1,(2(34,(5.老师点评(纠正学生练习中的错误)二、探索新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.老师点评:(1)被开方数都是正数;(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式,•并且把这两个二次根式中的数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地,对二次根式的乘法规定为反过来:例1.计算(1(2(3(4分析:a≥0,b≥0)计算即可.解:(1(2(3=(4例2 化简(1(2(3(4(5a≥0,b≥0)直接化简即可.解:(1×4=12(2×9=36(3×10=90(4==3xy(5三、巩固练习(1)计算(学生练习,老师点评)①②×(2) 化简: ; ;教材P11练习全部四、应用拓展例3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:(1=(2=4解:(1)不正确.=×3=6(2)不正确.==五、归纳小结本节课应掌握:(1(a≥0,b≥0a≥0,b≥0)及其运用.六、布置作业1.课本P111,4,5,6.(1)(2).2.选用课时作业设计.第一课时作业设计一、选择题1.化简).A B C.D.2=)A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1 3.下列各等式成立的是().A.×B.C.D.×二、填空题1.2.自由落体的公式为S=12gt2(g为重力加速度,它的值为10m/s2),若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.三、综合提高题1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水,•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm 铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米?2.探究过程:观察下列各式及其验证过程.(1)验证:×==(2)验证:=同理可得:==,……通过上述探究你能猜测出:(a>0),并验证你的结论.答案:一、1.B 2.C 3.A 4.D二、1.2.12s三、1.设:底面正方形铁桶的底面边长为x,则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,.2.验证:==16.2 二次根式的乘除(2)教案总序号:5 时间:教学内容a≥0,b>0a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简.教学目标=a≥0,b>0)和a≥0,b>0)及利用它们进行运算.教学重难点关键1=a≥0,b>0a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简.2.难点关键:发现规律,归纳出二次根式的除法规定.教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题:1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.2.填空(1;(2=________=________;;(3=________=________.(43.利用计算器计算填空:=_________,(2=_________,(3=______,(4=________.(1。
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1、对三线合一的使用
2、结合学生的过程书写,体会合情推理。
1、体会三线合一在生活中的使用。
2、体验数学语言的精练和准确
1、直观体验轴对称的概念,以及应用对称思想实现辅助线的寻找
2、继续体验合情推理的使用。
回顾知识。
培养学生开放性思维的运用
培养学生良好的学习习惯。
在小学知识和第八章三角形知识的基础上,学生比较容易得到结论。
2、运用合作学习的方式,分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作,帮助理解。
准备工作:1、多媒体课件片断,辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习,上课时按小组落座。
3、学生自带剪刀,圆规,直尺等工具。
4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。
教学设计策略:依据教学目标和学生的特点,依据教学时间和效率的要求,在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略:
7、本课对学生的动手能力,观察能力都有一定的要求,对培养学生灵活的思维,提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
8、本课内容安排上难度和强度不高,适合学生讨论,可以充分开展合作学习,培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
学情分析:
1、授课班级学生基础较差,教学中应给予充分思考的时间,谨防填塞式教学。
3、第一个问题:观察所剪得的三角形形状是否相同,在满足条件的情况下,可以画几个不同类的等腰三角形。
4、第二个问题:将这些三角形放在一起,并且使顶点重合,观察另外的一些顶点,看看有什么特点和发现。
5、问题:等腰三角形是否为轴对称图形,如何通过具体的操作体现他是轴对称,并指出对称轴。
问题:等边三角形是否为轴对称图形,对称轴有几条。
等腰三角形的对称轴有几条。
6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母,说明轴对称图形的等量关系和位置关系。
7、在总结刚才观察结论的基础上,引出两条重要的定理。
通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理2中的具体条件。
8、完成例题:已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°.求∠C和∠A的度数.
9、完成例题:如果等腰三角形的一个外角等于140°,那么等腰三角形三个内角等于多少度?
教师学科教案
[20 – 20学年度第__学期]
任教学科:_____________
任教年级:_____________
任教老师:_____________
xx市实验学校
初中数学教学设计
教材分析:
1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分,是等腰三角形的第一节课,由于小学已经有等腰三角形的基本概念,故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上,着重探究等腰三角形的两个定理及其应用,如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点,应该重新认识,把好入门的第一课。
学生小组讨论后发言。
开放性问题,自由发言。
课题引入:
让学生观察两把三角尺,从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”
在对学生思考结果的总结基础上,引入新课题。
新授:
1、等腰三角形的相关概念,腰,底边,顶角,底角。
2、指导学生做一做,要求:在事先准备的纸上,画一个腰长为a的等腰三角形,并将它剪下来,与组内其他成员的作品放在一起,并观察和回答问题。
由于学生有相应的小学的知识和预习,基本概念的理解不成问题。
由于三角形的形状不限,方法不限,学生绘制的结论也有所不同。
此题学生较容易总结,至于体会到什么程度特别是目标2不作具体要求,体现新教材的“不同人在数学上得到不同的发展”理念。
此题教难,关键在于引导和启发,给予学生充分的时间,必要时候使用事先准备的多媒体辅助教学,从实际结果看,学生在多媒体的启发作用下,应该会有一个思维上的突破。
学生活动
教师活动
教学目标
学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切。
学生观察并思考,然后讨论,然后积极回答。
学生以小组形式进行操作和讨论
然后努力向结果慢慢前进。
学生对自己剪得的等腰三角形作操作,体会对称的思想。
在讨论的基础上,回答更高层次的问题。
学生观察,并且以小组竞赛的方式进行大范围的搜索和体验。
1、体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特殊位置关系。为下面定理的引出得出有用的结论。
2、感受组间竞争。
1、体验从特殊到一般的过程。
2、体验合作和竞争的关系。
3、体验原定理和逆定理的关系。(不作任何表述,只做理解)
1、完成对定理1的应用。体会定理在几何计算中的运用。
2、体会合作精神。
1、体会两解可能性的运用,培养思维的严密性。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛,可以充分发挥合作的优势,兼顾效率和平衡。
3、本班为自己任课的班级,平时对学生比较了解,在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生,充分调动学生的积极性。
教学目标:
知识目标:等腰三角形的相关概念,两个定理的理解及应用。
技能目标:理解对称思想的使用,学会运用对称思想观察思考,运用等腰三角形的思想整体观察对象,总结一些有益的结论。
13、课堂小结:通过今天的学习,你体会到什么?
14、有益的思考:通过今天的学习,你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。
从直观图形上,回忆小学知识,体会等腰三角形。
理解等腰三角形相关概念。
深入体会,等腰三角形的构成和画三角形的方法。
1、直观体会钝角等腰三角形,锐角等腰三角形,直角等腰三角形的不同特点。
学生观察,体验,领会新概念。
集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。
每个小组抽查记忆。
学生思考,看书理解,然后讨论每一步的理由。
小组讨论,并且竞争回答。
学生讨论,并且试图写出过程。
学生讨论,通过讨论,体会数学定理的使用和数学语言的组织。
学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件,并且观察是否相等,然后进行相应证明的思考,并积极讨论。
10、完成例题:在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数
11、完成例题:建筑工人在盖房子的时候,要看房梁是否水平,可以用一块等腰三角形放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点,那么房梁就是水平的,为什么?
12、完成例题:等腰△ABC中,AB=AC,D、E是BC上的两点,若BD=CE,那么AD和AE相等吗?为什么
2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入,如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点,也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
3、等腰三角形是基本的几何图形之一,在今后的几何学习中有着重要的地位,是构成复杂图形的基本单位,等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
1、回归学生主体,一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合,既要完成教学计划,在教学过程中又可以根据现实的情况,安排问题的难度,体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化,充分给予学生讨论和发表意见的机会,注重学习的参与性,努力避免以教师活动为主体的教学过程。
教学步骤及说明
情感目标:体会数学的对称美,体验团队精神,培养合作精神。
教学中的重点、难点:
重点:1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。
难点:1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察,总结和分析。
主要教学手段及相关准备:
教学手段:1、使用导学法、讨论法。
注意两解的情况。
注意两解分类的表达。
此题书写角度有很多选择,对每种书写只要合理就给予鼓励。
体现:新课标的学会数学应用的理念
在没有全等三角形的情况下,此题选择合理方法的思考就变得比较重要。
注意教师的总结和理论化。
注意教师的合理总结。
课后小结:由于运用了新课程教学方法和理念,知识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教学目标和教学要求,为进一步的深入理解打下了基础。
2、体会已知两边不能确定三角形,为理解全等或三角形的构成作铺垫。
1、培养学生的观察,猜测,总结的能力。
2、体验等腰三角形在圆中的存在
3、体会合作的乐趣。
4、体会从特殊到一般的过程,为今后的轨迹思想做一些准备。
1、从轴对称角度理解等腰三角形,为后面的等量关系的得出做铺垫。
2、体验学习过程。
3、加深对一般情况和特殊情况的理解,提高学生对两解问题的敏感度。
4、对称是几何图形观察和思维的重要思想,也是解决生活中实际问题的常用出发点之一,学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
5、例题中的几何运算,是数形结合的思想的初步体验,如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。
6、新教材的合情推理是一个创新,如何把握合情推理的书写及重点问题,本课中的例题也进一步做了示范,可以认真研究。
体现新教材的操作理念,回归学习的本质,体验学习的过程。
对问题的一般到特殊做一些体会。
学生由于竞争的关系,往往能够得到许多有益的结论。建议采用“开火车”的办法。
在概念1中强调:在一个三角形中。
在概念2中强调:三条线的具体描述。
定理2可以视情况使用多媒体辅助理解。特别是对相关逆定理的理解,但不作表述。
理由的叙述是数学能力培养的重要一环,认真完成每一步。同时,鼓励学生讨论,共同提高。