立体视觉知识补充
立体造型基础知识形态要素
立体造型基础知识形态要素立体造型基础知识——形态要素一、点（一）概念：点是最小的视觉单位，点的连续排列形成虚线，密集排列形成虚面、体。
点的概念不是绝对的，是相对的（人和蚂蚁，高楼与人）。
（二）基本特征：它的不同排列方式可以产生不同的力量感和空间感。
例如，大的点比小的点强；外形复杂的点比外形简单的点强；表明拱起的点比平坦或凹陷的点强；色彩对比强烈的点比弱的点更吸引视线；占据中心的点比处于边缘的点强烈；材质肌理丰富的发光的点比肌理单纯的不发光的点醒目。
（三）点的作用：（1）强调与节奏位置变化：在空间中，居中的点引起视觉稳定的集中注意；位置上移产生漂浮感，反之则有跌落感；位置移到上方一侧，产生不安定的感；移到下方中点时，产生踏实的安定感；移动左下或右下，踏实和安定中增加运动感；两个点：空间中，两个不同位置的相同点，点间形成张力感，这种张力感呈现为二点的视线，看不见，唯有在心理上才能感到；群点规律：一群点集合在一起时，成为线，也可以看成面；群点经过有序排列会产生连续和简短的节奏和线形扩散效果，如，由大到小渐变排列产生由强到弱的运动感，同时产生空间深远感，能加强空间变化，起到扩大空间的效果；沿高或宽两个方向或者高宽纵三个方向，较近的会产生面或者体的感觉，点放置位置越远与而已产生分离的效果，反之聚集、结实。
（2）凝聚视线让我们的视觉集中，如夜晚大海上的灯塔、黑夜中的萤火虫、服装上的饰扣等，都会吸引我们的视线。
如果两个性质相同的点同时存在于视野中，我们的视线会往返于视野中，三个点的话视线往返形成虚构三角形。
二、线（一）概念：由点的运动轨迹形成，概念上只有长度和方位，没有宽度和厚度。
（二）基本特征：粗线——力量感，细线——纤弱；粗糙线条——粗犷、古朴，光滑线条——细腻温柔。
（三）造型方式：（1）直线：包括水平线、垂直线、斜线和折线，水平线与垂直线都有牢固、平静、沉着大方。
直线像男性，冷漠、严肃、紧张、明确、锐利。
人眼的立体视觉名词解释
人眼的立体视觉名词解释人类视觉系统是一个复杂的系统，其中一个关键的能力就是立体视觉。
立体视觉，也被称为深度知觉或空间视觉，是指人眼通过双眼同时观察物体来感知物体的三维形状和位置的能力。
它是人类感知世界的重要方式，为我们提供了丰富的视觉信息，帮助我们进行空间导航、物体识别和行为决策等。
立体视觉的原理基于人眼的双目视觉。
人类有两只眼睛，它们分别位于脑袋的两侧，通过在不同位置观察同一个物体来产生视差，从而实现对物体的深度感知。
每只眼睛看到的图像会有细微差别，这是因为它们的位置不同，这种差别就是视差。
大脑会将这些视差信息整合起来，形成立体视觉。
立体视觉的过程可以分为四个主要的步骤：获取两个视觉图像、计算视差、整合视差信息和产生深度感知。
首先，人眼通过左右两只眼睛同时观察物体，获取两个略微不同的视觉图像。
这就是为什么我们需要两只眼睛而不是一只眼睛来进行立体视觉的原因之一。
然后，大脑会对这两个视觉图像进行处理，计算它们之间的视差。
视差的大小与物体距离眼睛的远近有关，离眼睛越近，视差越大。
接着，大脑会将这些视差信息整合起来，形成一个立体视觉的整体观感。
这个过程是由大脑中的皮层区域完成的，这些区域被称为立体视觉皮层。
最后，我们能够感知物体的深度和位置。
通过立体视觉，我们可以判断物体是靠近还是远离我们，是在我们的左侧还是右侧，甚至可以估计物体的大小和形状。
立体视觉的重要性和应用广泛。
它不仅帮助我们感知世界，还对许多领域具有重要的意义。
在医学上，立体视觉可以用于诊断和治疗一些视觉障碍，帮助恢复患者的立体视觉能力。
在工程领域，立体视觉被用于机器人视觉、三维重建和虚拟现实等技术中，模仿人类的视觉能力，实现更智能和真实的交互体验。
然而，立体视觉也有其局限性。
对于那些只有一个眼睛或者两只眼睛之间距离较小的人来说，立体视觉的效果会受到限制。
此外，人脑对立体视觉的处理也需要一定的时间，所以在高速运动或快速变化的情况下，立体视觉可能会变得不那么准确。
三维视觉领域中的三维重建、理解、处理相关知识
三维视觉领域中的三维重建、理解、处理相关知识Three-dimensional reconstruction, understanding, and processing are essential concepts in the field of three-dimensional vision. In this field, researchers aim to understand and interpret three-dimensional information from two-dimensional images or video sequences.Three-dimensional reconstruction refers to the process of generating a three-dimensional representation of an object or scene from a set of two-dimensional images or video frames. It involves the estimation of camera parameters and the determination of correspondences between different views. This can be achieved using techniques such as structure-from-motion (SfM) or stereo vision.三维重建、理解和处理是三维视觉领域中的重要概念。
在这个领域中，研究人员的目标是从二维图像或视频序列中理解和解释三维信息。
三维重建指的是从一组二维图像或视频帧中生成一个对象或场景的三维表示的过程。
它涉及到估计摄像机参数和确定不同视图之间的对应关系。
可以使用结构光法（Structure-from-Motion）或立体视觉等技术来实现这一目标。
立体视觉原理
立体视觉原理立体视觉是人类感知世界的重要方式之一，它能够为我们提供更加丰富和立体的视觉体验。
立体视觉原理是指人类感知立体世界的基本规律和原理，它涉及到人眼、大脑和外界环境之间复杂的相互作用关系。
在本文中，我们将探讨立体视觉原理的基本概念、形成机制以及在实际生活中的应用。
首先，我们来了解一下立体视觉的基本概念。
立体视觉是指人类通过双眼同时观察同一物体或场景，利用双眼之间的视差差异来感知物体的深度和立体感。
人类的双眼位于头部的两侧，由于位置的差异，双眼所看到的物体会略有不同，这种差异就是视差。
当我们将双眼看到的两幅图像合成为一幅图像时，就能够感知到物体的立体效果。
其次，我们来探讨一下立体视觉的形成机制。
立体视觉的形成机制涉及到双眼视差、视角差异、视网膜成像等多个方面。
首先是双眼视差，即双眼所看到的物体在视网膜上的成像位置不同，这种差异能够为大脑提供立体信息。
其次是视角差异，不同位置的物体对双眼的成像角度也会有所不同，这也是形成立体视觉的重要因素。
最后是视网膜成像，双眼所看到的物体在视网膜上的成像形状和大小也会有所不同，这也会对立体视觉产生影响。
在实际生活中，立体视觉原理有着广泛的应用。
首先是在艺术领域，艺术家们常常利用立体视觉原理来表现画面的立体感和深度感，从而吸引观众的注意力。
其次是在工程领域，立体视觉原理被广泛应用于虚拟现实、增强现实等技术中，为用户提供更加真实和沉浸式的体验。
再次是在医学领域，立体视觉原理被用于进行立体影像的拍摄和分析，为医生提供更加准确的诊断和治疗方案。
总之，立体视觉原理是人类感知世界的重要方式，它为我们提供了丰富和立体的视觉体验。
通过了解立体视觉的基本概念和形成机制，我们可以更好地理解立体视觉的工作原理和应用价值。
希望本文能够为您对立体视觉原理有所启发和帮助。
裸眼3D入门知识
一、什么是3D立体？3D立体是结合数码科技与传统印刷输出的技术，用一组序列的立体图像去构成一张图片，图片表面履盖着一层的光栅所组成的。
光栅的作用是使图片上任何不同点的光线按特定的方向射入人的左眼与右眼。
根据研究，我们人类的眼睛在观察一个三维物体时，由于两眼水平分开在两个不同的位置上，所观察到的物体图像是不同的，它们之间存在着一个像差，由于这个像差的存在，通过人类的大脑，我们可以感到一个三维世界的深度立体变化，这就是所谓的立体视觉原理。
通过这种途径，人们不需要进行训练，也不需要借助仪器等工具，将图片直接放在眼前即可清晰明确地感受立体画面的奇妙乐趣。
如果图像是由一列连续动画所构成，那么当双眼上下移动或把光栅上下翻动时，双眼与光栅的角度将发生变化，我们也将看到一个接一个的连续图像，即看到一个动画或变画的效果。
3D立体技术诞生之日起，就以其新奇的变幻效果满足人们猎奇的眼球；立体视觉的产品画面简直让人触手可及；呼之欲出的立体逼真感，给人们带来强烈的视觉冲击，让人流连忘返、不忍舍去…… 随着电脑图片处理能力的迅速提高，印刷输出技术的日新月异，以及材料成本的不断降低和制作工艺的不断成熟，3D立体技术必将象彩色代替黑白一样，在几年内大面积取代平面世界的平淡无奇。
二、立体基础知识1)立体：描述物体上下左右前后的空间三维关系叫立体；2)立体图像：能够反映了物体的三维关系，再现了物体的空间感和真实感的图像称之为立体图像；3)立体原理（两眼视觉差原理）：因为人的两只眼睛之间有距离，观察现实物体时，两眼观察物体的角度有差异，即左、右两眼同时看到的同一物体因有视差的存在而略有不同，左眼看到的物体左面多一些，右眼看到的物体右面多一些，反映到大脑里，呈现出立体图像的感觉；4)光栅：有一定规则的条状（柱状、沟状）透镜所组成的薄片，这张薄片我们把它称之为光栅；其种类繁多常见的有：条形光栅、柱形光栅、环形光栅、弧形光栅、梯形光栅等；5)立体光栅：用于制作立体图片的材料叫作立体光栅；常见的立体光栅有：狭缝立体光栅、柱状立体光栅（膜材光栅、片材光栅、板材光栅）等；6)光栅图像：指印刷在光栅背面的平面图像称为光栅图像；7)光栅成像原理：从光栅的一边看过去，将看到在光栅薄片另一面上的一条很细的线条上的图像，而这条线的位置则由观察角度来决定。
立体视觉原理
立体视觉原理立体视觉是人类视觉系统的重要组成部分，它使我们能够感知和理解物体的深度和距离，从而更好地适应和理解周围环境。
立体视觉原理是一门研究如何利用双眼视差、视角差和景深等信息来构建三维空间感知的学科，它在许多领域都有着广泛的应用，比如计算机视觉、虚拟现实、医学影像等。
首先，双眼视差是立体视觉的重要原理之一。
人类的双眼分别位于头部的两侧，由于位置的差异，两只眼睛所看到的画面会有一定的差异，这就是双眼视差。
通过比较这种差异，我们的大脑能够计算出物体的深度和距离。
这也是为什么我们可以通过眼睛来感知物体的远近和位置的原因。
其次，视角差也是构建立体视觉的重要原理之一。
当我们从不同的角度观察同一个物体时，会产生不同的视角差，这种差异也可以帮助我们感知物体的立体形态。
比如，当我们从侧面观察一个物体时，它的形状和轮廓会有所不同，这种差异可以帮助我们更好地理解物体的立体结构。
另外，景深也是影响立体视觉的重要因素之一。
景深是指人眼或摄像机能够保持清晰焦距的范围，它可以帮助我们感知物体的远近。
当物体距离我们越近时，我们的眼睛会对其进行调节以保持清晰焦距，而当物体距离我们越远时，我们的眼睛也会进行相应的调节。
这种调节能力使我们能够感知物体的远近和深浅。
总的来说，立体视觉原理是通过双眼视差、视角差和景深等信息来构建三维空间感知的一门学科，它对我们理解和感知物体的深度和距离起着重要作用。
在现代科技的发展下，立体视觉原理已经被广泛应用于计算机视觉、虚拟现实、医学影像等领域，为人类的生活和工作带来了诸多便利。
希望通过对立体视觉原理的深入研究，能够更好地了解和利用这一原理，为人类创造出更多的可能性。
3D知识
3D基础知识1.立体视觉原理：立体影像就是包括物体的长度、宽度和深度三个维度。
人之所以能够看到立体的三维影像，是因为人的双眼观察物体的角度略有差异，因此能够辨别物体远近，产生立体的视觉。
2.3D电视概念：3D电视是利用人的立体视觉原理，把左右眼所看到的影像分离，从而产生呼之欲出的立体视觉效果。
相比普通2D画面，3D画面的纵深感更强、更逼真，让观众有身临其境的感觉。
3.3D显示技术分类A裸眼式3D技术目前主要应用在商用显示方面（裸眼式3D技术分为透镜阵列、屏障栅栏和指向光源三种，每种技术的原理和成像效果都有一定差别）B眼镜式3D技术则集中于消费级市场，也就是家用3D电视.眼镜式3D技术分为色差式（色分法）、偏光式（光分法）和主动式（快门式或时分法）4.色差式3D技术:最早出现的3D显示技术，也是最为初级的。
这种3D显示的辅助设备只需购买一副红蓝色差眼镜。
成本最为低廉。
色差式3D显示把两个不同视角上拍摄的影像分别以两种不同的颜色印制在同一副画面中。
用肉眼观看的话会呈现模糊的重影图像，只有通过对应的红蓝立体眼镜才可以看到立体效果，就是对色彩进行红色和蓝色的过滤，红色的影像通过红色镜片蓝色通过蓝色镜片，两只眼睛看到的不同影像在大脑中重叠呈现出3D立体效果。
优点：成本低廉，眼镜便宜不足:3D效果较差，画面边缘偏色严重5.偏光式3D技术：也叫偏振式3D技术，辅助设备是偏光式眼镜，价格也较为便宜。
偏光式眼镜原理是使用一个水平偏振片和一个垂直偏振片，用户的一只眼睛看到水平偏振方向的图像，另一只眼睛看到垂直偏振方向的图像，在脑中合成立体影像。
优点：效果比色差式好、眼镜相对便宜、闪烁较轻。
不足：1、画面分辨率减半，不是全高清2、电视屏幕镀有偏光膜，画面亮度被降低3、存在角度问题。
如果眼镜略有偏转，垂直偏振镜片就会看见一部分水平方向的图像，水平偏振镜片也会看见一部分垂直方向的图像，左右眼就会看到明显的重影。
6.主动式3D技术：辅助设备是一付主动式快门眼镜。
立体效果设计涉及知识点
立体效果设计涉及知识点立体效果设计是一种通过充分利用视觉效果，营造出立体感和深度感的设计方法。
在广告、室内设计、平面设计等领域中广泛应用。
本文将探讨立体效果设计所涉及的知识点，帮助读者更好地理解和应用这一设计技巧。
一、视觉错觉视觉错觉是立体效果设计中必不可少的要素。
通过巧妙运用光影、颜色和线条等视觉元素，创造出一种不同于实际物体形态的假象，使设计作品呈现出三维感。
其中，常用的视觉错觉效果包括透视、比例扭曲和阴影等。
透视是指通过在设计中合理运用视点、画面构图和线条透视法则，使部分物体在视觉上表现出远近距离差异，从而营造出空间感。
比例扭曲则是通过调整设计元素的比例，使某些物体在视觉上显得较大或较小，进而产生立体感。
阴影的运用可以强调物体的凹凸形状，增加层次感和真实感。
二、色彩运用色彩是设计中至关重要的要素之一，而在立体效果设计中，色彩的运用尤显重要。
适当的色彩搭配可以增加立体感和深度感，使设计作品更具吸引力和视觉冲击力。
首先，对比色的选择可以有效增强立体效果。
通过运用不同明度和对比度的颜色，让物体间的差异更加明显，从而增加立体感。
其次，阴影和高光的运用也是营造立体效果的关键。
通过合理表现物体的光照情况，如高光和阴影的对比，可以使设计作品更具立体感。
三、线条运用线条在立体效果设计中扮演着至关重要的角色。
线条的走向和曲率可以决定设计作品的立体感和形态感。
在运用线条时，需要注意以下几个方面。
首先，线条的透视效果是要注意的重点。
合理运用透视线条可以使设计作品表现出远近距离感。
其次，线条的细节处理也是至关重要的。
通过合理的线条加粗、加长、加强对比等处理，可以使设计作品的立体感更加突出。
四、材质和纹理材质和纹理的运用对于打造立体效果至关重要。
通过巧妙运用不同材质和纹理，可以增加设计作品的立体感和触感。
首先，利用纹理的变化可以使设计作品呈现出立体感。
例如，在平面设计中，可以使用阴影和纹理的组合来模拟物体的凹凸感。
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现在我们有一架平衡双目摄像机，和一个棋盘和一个待重构的物体或者要拍摄的画面，我们的目的就是利用两个摄像机捕捉同一个画面或者物体图像，然后根据在两幅图像上遍历同一个世界三维点映射到两个图像平面的响应匹配点，然后利用匹配点视差和摄像机相关参数，以及图像二维点的信息就可以得到世界物体的三维坐标。
1、立体标定cvStereoCalibrate()，利用两个摄像机同时捕获的不同视场来实现标定，同时获得本征矩阵E,基础矩阵F,两摄像机坐标系的旋转矩阵R和平移矩阵T或者摄像机内参数M和畸变系数distCoeffs。
立体标定和单摄像机标定是有区别的。
立体标定除了可以计算出摄像机的内参数和畸变系数，还可以计算出本征矩阵E,基础矩阵F,两个摄像机的旋转矩阵R和平移向量T.立体标定函数参数中需要两个着相机的内参数和畸变系数，它们即可以作为输入，也可以作为输出，这里我们让它们作为输出，由立体标定函数计算它们。
因此，我们就可以手持棋盘，然后用两个摄像机同时捕捉棋盘的不同视场，对于每一个视场，我们两个摄像机都有拍摄的同一棋盘的图像对，对于两个摄像机旋转矩阵R和平移向量T，我们通过一个视场就可以求解出来，然而为了计算结果的稳定，则需要多个视场来优化结果。
对于两个摄像机的内参数矩阵和畸变系数，我们至少需要10个视场。
因此，我们可以通过手持棋盘，旋转和平移棋盘以获得10个视场，从而获得10幅图像对，来进行立体标定。
在这一步，我们利用极线约束来检查标定的结果。
（有了本征矩阵我们就可以得到基础矩阵，有了基础矩阵，我们就可以计算极线）2、立体校正cvStereoRetify()，利用相机内参数以及上一步得到R,T，得到两个摄像机极线水平对准的旋转矩阵Rl和Rr，投影矩阵P，重投影矩阵Q，为实现两幅图像水平对准准备数据。
该函数名为立体校正，并没有完成真正的立体校正，而是获得了立体校正的所需要的参数。
通过立体校正，我们可以获得两个摄像机的投影矩阵P,有了投影矩阵，我们可以利用相机模型公式5-19，然后在利用立体校正后的图像（特征点水平对齐）来进行三维坐标计算。
然而我们可能并不这样做，因为OpenCV已经给出了计算的函数，输入视差图和重投影矩阵Q，得到三维点坐标。
有时候，我们在三维重建的时候，这样做：假设我们想重建一个物体，我们用两个摄像机拍摄这个物体，如果该物体有足够的surf特征点，我们获取这两幅图像的特征点的坐标位置，然后利用立体校正得到投影矩阵，计算获取物体三维点云。
这样的步骤是错误的，或者做出来可能效果也不好。
因为我我们进行立体标定的目的是为了使得两幅图像水平对齐，也就是两台摄像机的光轴是平行的，即无穷远处相交。
我们知道对于两幅图像，水平对齐后，像对于的特征点或者匹配点在同一图像扫描行上，这样，我们才能利用理想情况下的深度公式：Z=fT/x1-x2，f为焦距，T表示两个相机光轴之间的距离。
我们可以假设，如果我们获得的两幅图像对应的匹配点，不在同一行，那么x1-x2，就会发生变化。
因此，如果我们在做图像预处理时，一定要始终保持两幅图像的大小是一样的。
不能随便的剪切。
3、校正映射分为两个步骤：计算查找表和重投影，此步完成真值的图像的校正。
1、cvInitUndistortRectifyMap()函数利用摄像机内参数M和畸变系数，以及投影矩阵P 或者校正后的摄像机内参数Mrect，以及旋转矩阵T，来计算原始图像到校正后的查找表。
2、cvRemap函数，利用计算得到的查找表，和拍摄得到原始图像，设置一定的插值方法，得到校正后的图像。
由于左右图像都需要校正，所以该过程要进行两次。
4、立体匹配到了这一步，我们就可以根据具体的情况，应用不同的特征点匹配了。
OpenCV实现的块匹配算法相当于密集点匹配算法，我们也可以利用稀疏点匹配算法，如sift等。
通过这些匹配点，我们就可以获得匹配点的位置，即x1和x2，我们就可以计算得到他们之间的视差，从而得到计算得到三维点坐标。
对于一个物体点的坐标(X,Y,Z)，我们关心的更多的是Z,Z就是所谓的深度，通俗一点：Z是两个摄像机透镜中心（光心）所在平面到物体点所在平面之间的距离。
（推导见：相机模型）因为我们计算的过程中操作的的大部分是像素，那么我们得到距离也是用像素来度量的。
5、现实世界单位和像素的关系这个问题是个头疼的问题，我感觉只有等待自己亲自验证了，才能肯定的回答，但是我在这里分析一下先。
1）世界物体的三维点，一般选择的应该是左摄像机的投影中心为坐标系的原点（数学模型中的）。
视差是左摄像机对应的匹配点的x坐标减去右相机对应的匹配点的x坐标。
我们知道，如果知道了视差和重投影矩阵，以及匹配点就可以根据公式求解出三维点坐标。
我们将主要公式列出：（Q中除了c'x来至于右相机，其他参数均是左相机，Tx为为左摄像机投影中心到右摄像机投影中的平移向量的x分量）如果Q是由Pl和Pr联合求解的得到的话，那么Q中cx 和cy等参数都应该是校正后的摄像机参数了。
如果那样的话，主光线在无穷远处相交，则cx=c'x，既然我们使用的校正后的摄像机内参数，那么cx就必然等于c'x了，那为什么还会列出上面的Q表达式呢，直接将Q矩阵的右下角设置为0不就好了吗？难道它也在告诉我们，我们使用Q时也可以在用校正前的摄像机内参数求解？这不得而知了。
2）我们知道摄像机的内参数是根据单应性求解得到的。
为了理解，我们引入下图：在棋盘平面上，我们定义一个三维坐标系，棋盘平面上的一个内角点就是一个世界物理点，这个三维坐标系中，棋盘位于xoy平面内，那么棋盘上的点的z坐标就是0值。
我们知道从棋盘上的点(X,Y,0)，映射到图像平面内的点(x,y)，如果没有摄像机内参数的影响，即摄像机是完美的，也或者说摄像机的内参数矩阵是单位阵。
那么三维点（其实是平面内的一点）经过一定的旋转R和平移t，就可以到达图像平面内的一点。
但是实际上摄像机并不是完美的，那么这个单应性矩阵中，就含有摄像机的内参数。
摄像机通过求解单应性求解内参数。
单应性矩阵由摄像机内参数、旋转矩阵和平移向量构成，其中摄像机内参数矩阵是不变量，旋转和平移是由不同视场决定。
那么我们采用不同的棋盘格子的大小，那么该格子的大小将影响哪些呢？其实将影响平移向量的结果。
旋转矩阵OpenCV中说到的是R=[r1,r2,r3]，三个矢量两两正交，并且模是相等的。
那么我们就可以将其系数提出，那么R就为正交矩阵。
其实我感觉构造R的时候，R就是一个正交矩阵。
一个正交矩阵乘上一个向量，那么该向量的模是不变的，这也是线性代数中学的正交变换。
那么棋盘各自的大小的信息成分，就转化到了平移向量身上1、线性模型可用针孔模型来近似表示任一点P(Xc,Yc,Zc)在像平面的投影位置,也就是说，任一点P(Xc,Yc,Zc)的投影点p(x,y)都是OP（即光心（投影中心）与点P(Xc,Yc,Zc)的连线）与像平面的交点如上一篇文章中的图2.2。
对应比例关系可得：（说明：Xc的c下表表示camera相机，上述公式是在相机坐标系内，利用三角形相似原理，即x/f=Xc/Z，其中上述公式的单位为毫米，f表示焦距单位毫米）上式可以用齐次坐标与矩阵的形式表示为：将上一篇文章中的(2.3)和(2.4)代入(2.6)式就可以得到点P的世界坐标与其投影坐标(u,v)之间的关系为：（说明：上述公式中完成了从世界坐标系到图像坐标系的转变，中间经过了相机坐标系的过度，Xw中的w表示world世界，单位为毫米，而u,v是的单位为像素，即完成了从毫米——像素的转换。
）其中ax=f/dx,ay=f/dy；M是3×4的矩阵—投影矩阵，M1完全由相机的内参数ax,ay,u0,v0决定，(u0,v0)为主点坐标，ax,ay分别表示图像u轴和v轴上的尺度因子，M2则完全由相机的外部参数决定。
而相机标定就是确定相机的内外参数。
由式(2.7)可知，若已知相机的内外参数，则相当于已知投影矩阵M.当已知M和空间点P 的坐标：矢量Xw=(Xw,Yw,Zw,1)T，（矢量Xw上面有一个矢量标识杠，T表示矢量的转置）。
式(2.7)可以给出三个方程，消去Zc就可以得到其投影点p的坐标(u,v)（其实也就是我用一个相机就可以拍摄一个物体的图片了）。
但是由于M为3×4不可逆矩阵，当点P的投影坐标(u,v)和投影矩阵M为已知时，我们只能得到关于Xw,Yw,Zw的两个线性方程，即射线OP 的方程，由上一篇图2.2我们可以看出，位于射线OP上的所有空间点的投影点（即图像点）都是p点。
所以不能唯一确定空间点P的世界坐标矢量Xw.所以，为了得到空间物体的三维世界坐标，就必须有两个或更多的相机构成立体视觉系统模型才能实现。
2、非线性相机模型在实际的成像过程中，考虑镜头的失真，一般都存在非线性畸变，所以线性模型不能准确描述成像几何关系。
非线性畸可用下列公式描述：若考虑非线性畸变，则对相机标定时需要使用非线性优化算法。
而有研究表明引入过多的非线性参入（如离心畸变和薄棱畸变）不仅不能提高精度，还会引起解的不稳定。
一般情况下径向畸变就足以描述非线性畸变，所有本课题只是考虑径向畸变。
则将式(2.9)中的径向畸变代入式(2.8)可得：OpenCV中讲解：从制作上讲，从制作一个”球形“透镜比制作一个数学上理想的透镜更容易。
故产生了径向畸变。
从机械方面讲，也很难把透镜和成像仪保持平衡。
故产生了切向畸变。
1、径向畸变对径向畸变，成像仪中心（光学中心）是畸变为0，随着向边缘移动，畸变越来越严重。
故我们可以用在r=0处的泰勒级数展开的前几项来定量描述。
对于便宜的网络摄像机，我们通常使用前两项，其中通常第一项为k1,而第二项为k2。
对畸变很大的摄像机，比如鱼眼透镜，我们使用第三个径向畸变项k3。
通常成像仪某点的径向位置按下式调节：这里(x,y)是畸变点在成像仪上的原始位置，(xcorrected,ycorrected)表示矫正后的新位置。
2、切向畸变切向畸变是由于透镜制造上的缺陷使得透镜本身与图像平面不平行而产生的。
径向畸变可以有两个额外的参数p1和p2来描述，如下：因此总共有5个我们需要的畸变参数。
由于在OpenCV程序中5个参数是必需的，所以它们被放置到一个畸变向量中，这是一个5×1的矩阵，按顺序依次包含k1,k2,p1,p2和k3。
3、平行双目立体视觉模型通过针孔成像模型的分析可知，为了由像点坐标唯一的确定世界三维坐标，就必须通过两个或者多个相机来共同完成。
通过两个相隔一定距离的相机来实现对3D场景的成像，就是双目成像，也称为立体视觉成像。
相机拍摄景物时，先把两部相机的光轴汇聚于感兴趣的物体上，则两个光轴的交点称为汇聚点，而该点到基线中心的距离称为汇聚距离。