第七章电力系统的短路计算
电力系统短路电流计算
电力系统短路电流计算附录1电力系统的短路计算1.1一般规定1.1.1一般要求1.1.1.1本附录适用于船舶交流电力系统三相短路的短路电流和短路功率因数的计算。
两相短路的短路电流值，可取为相应三相短路的短路电流值的0.866倍。
1.1.1.2本计算方法适用于交流50Hz或60Hz非网格形，且中性点通过阻抗接地或中性点绝缘的低压和高压三相电力系统。
其计算结果具有足够的精确度。
1.1.1.3采用本计算方法计算短路发生后100m以内的短路电流，其计算结果可用作：(1)校核所选用的保护电器的短路接通能力和短路分断能力；(2)校核汇流排等元件的电动力稳定性和热稳定性；(3)为电力系统保护的设计和整定提供依据；(4)为在必要时选择适当的限流设备，以能将短路电流限制在保护电器的能力范围之内提供依据。
1.1.1.4在计算最大短路电流时，应考虑最恶劣情况，即应计及对应于船舶或海上设施电站最大负载工况下：(1)所有可能并联连接于主汇流排的发电机(包括短时转移负载的发电机在内)所馈送的短路电流；(2)所有可能投入运行的电动机所馈送的短路电流。
1.1.1.5一般应计算下列各处的短路电流：(1)发电机输出端；(2)主汇流排；(3)应急配电板、区配电板以及分配电板的汇流排；(4)电力和照明变压器次级侧。
此外，为电力系统保护的设计和整定需要，有时还应进行馈电线末端短路电流的计算。
1.1.1.6计算所需要的发电机、电动机、变压器和电缆等的各项特征参数，应由产品制造厂提供，并保证足够的精确度。
1.1.2定义1.1.2.1短路在正常情况下电路中处于不同电压的两点或更多点，通过一比较低的电阻或阻抗偶然或有意的连接。
1.1.2.2短路电流在电源不变情况下，由于故障或误操作引起短路而产生的过电流。
1.1.2.3预期短路电流(针对开关电器)当开关电器的每一极由一阻抗可以忽略不计的导体代替时，电路中可能流过的短路电流。
1.1.2.4对称短路电流预期(可达到的)短路电流交流对称分量的方均根值。
第七章 三相短路分析
短路的原因： 电气设备载流部分绝缘损坏； 运行人员误操作； 其他因素（如鸟兽等）。
短路的现象： 电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
第七章 电力系统三相短路分析计算
? 短路的危害： 1. 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁； 2. 短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏； 3. 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作； 4. 严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列， 破坏系统的稳定性。 5. 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
第七章 电力系统三相短路分析计算
第二节 恒定电势源电路的三相短路
1. 恒定电势源的概念
说明：无限大功率电源是一个相 对概念，真正的无限大功率电源 是不存在的。
? 恒定电势源（又叫无限大功率电源），是指 系统的容量为 ∞ ，内阻抗为零。
? 恒定电势源的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的 电压基本不变，即认为它是一个恒压源。
第七章 电力系统三相短路分析计算
2. 由恒定电势源供电的三相对称电路
图7-2 恒定电势源中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
e ? Em sin(? t ? ? ) i ? Im sin(? t ? ? ? ? ' )
? 为电压的初始相位，亦称合闸角。? '为电压与电流的相位差。
?短路前空载（即 I m ? 0）
?短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 ? ? 0
第七章 电力系统三相短路分析计算
电力系统三相短路的分析计算
IPm
Em
R2 (L)2
arctanL
R
10
*
电力系统分析 2013
11
7.2.1 三相短路的暂态过程
➢非周期电流： 短路电流的自由分量,记为
t
iaPCeptCeTa （C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0 的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
11
*
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12
➢积分常数的求解 短路全电流可表示为：
短路前电流
i iP ia P I Ps m it n () C t/T a e
iIm si n t ()
t=0
短路电流 不突变
Im si n ) (IPs mi n ) ( C
C ia 0 P I m si n ) ( I P s m i n )(
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒
定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时
刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
I Pt
I Pmt 2
图6-5 短路电流有效值的确定
20
*
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21
7.2.3 短路电流的有效值
根据上述假定条件，公式(7-10)就可以简化为：
It
➢短路电流计算结果
（1）是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、
母线、电缆等）的依据；
（2）是电力系统继电保护设计和整定的基础；
（3）是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线
图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
6
*
电力系统分析 2013
电力系统短路计算
电力系统短路计算电力系统短路计算是电力系统设计和运行中必不可少的一部分。
它可以帮助电力系统工程师和运行人员了解电力系统在故障情况下如何运行以及如何保证电力系统的安全和可靠性。
短路计算可以评估有关电路、设备和保护设备等方面的短路能力，以确保系统的各个部分在短路故障发生时能够正常运行并保持稳定。
在电力系统中，短路事件是很常见的，短路是指电流在较短的路径上流动，而忽略其他路径。
短路的发生可能会导致系统的电压下降、电力设备的损坏或停机、电网安全风险等问题。
因此，短路计算变得至关重要，因为它可以评估系统中各个部分的短路能力，在未来的短路事件中预测和避免电网可能遇到的问题。
在进行短路计算时，需要考虑电力系统中的如下因素：1.系统拓扑：即电网的结构，包括电源、传输线路、变电站、负载和支路等，对于每一种情况，都需要作出相应的短路计算。
2.电流限制:当短路电流大于设备或电路能承受的额定电流时，必须考虑电流限制措施和保护措施。
3.短路电流：由于电网中的电流是动态变化的，因此在进行短路计算时，需要考虑电流的大小及方向，以及在不同情况下产生的短路电流。
4.接地方式:系统中接地方式的不同会导致不同的短路电流，所以在计算时必须考虑这一因素。
5.保护系统：保护系统可以检测系统中的短路事件，并通过切断电流或跳闸进行响应。
在计算过程中，需要考虑保护系统的类型、保护设备的额定动作电流等，以确保系统在短路时可以正常运作。
总的来说，电力系统短路计算是一项复杂的任务，需要综合考虑许多因素才能得出正确的结果。
然而，通过短路计算，可以为系统的设计、运行和维护提供有用的信息，有助于保证电力系统的安全和可靠性。
电力系统短路计算
电力系统短路计算第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法―‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：在图7-1所示的传输系统中，当在K点发生三相短路时，将建立由单位值表示的等效电路，并计算三相短路电流。
每个元素的参数已在图中标出。
图7一1系统接线图解决方案：取参考容量Sn=100mva，参考电压UN=UAV（即每个电压等级的参考电压用平均额定电压表示）。
然后，每个元件的参数计算如下，等效电路如图7-2所示图7-2等值电路例7-2：已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流in?3.45ka,cos??n'=0.125。
当机器端突然发生三相短路时，尝试找出初始超瞬变电流''和脉冲0.8，x'id电流有名值。
(取kimp?1.8).解决方案：由于发电机在短路前处于额定运行状态，采取U101？1.0习题：1.在计算电力系统短路故障时，近似计算等效电路的参数。
做了哪些简化？2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3.无限容量电源的含义是什么？在由这种电源供电的系统中，当发生三相短路时，短路电流包含多少个分量？有什么特点？4、何谓起始超瞬态电流(i\计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?5.脉冲电流是什么意思？它出现的条件和时刻是什么？冲击系数kimp与什么有关？6、在计算1\和iimp时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源看待?如何计算?7.什么是短路功率（短路容量）？如何计算？短路电流的最大有效值是多少？如何计算？8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.生产线是在什么条件下生产的？如何制作？10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11.供电系统如图所示，各元件参数如下：L线50km，X1=0.4？设备t，km; 变压器sn=10mva,u%？10.5. kkt=110/11。
电力系统短路电流计算
电力系统短路电流计算短路电流是指在电力系统中，当两个或多个导体之间发生短路故障时，电流会以异常高的值流过这些导体。
正确计算短路电流对于电力系统的设计和运行至关重要。
本文将介绍电力系统短路电流的计算方法和相关概念。
1. 什么是短路电流？短路电流是指在电力系统中，当两个或多个导体之间出现低阻抗路径时，电流会以异常高的值流过这些导体。
这种异常高的电流可能会损坏设备，引发火灾，并对系统的可靠性和安全性产生重大影响。
2. 短路电流计算的重要性正确计算短路电流对于电力系统的设计和运行至关重要。
首先，短路电流的大小决定了电力系统的设备和保护装置的额定电流容量。
其次，短路电流还用于确定设备的短路能力，以保证在短路故障发生时设备能够安全运行。
3. 短路电流计算的方法短路电流计算可以通过手工计算或使用计算软件来实现。
手工计算方法通常基于基尔霍夫电流定律和电压降法则。
计算软件则通过输入电力系统的拓扑结构、设备参数和电源信息，自动计算出短路电流。
手工计算方法中，首先需要确定短路发生的位置和类型。
常见的短路类型包括对地短路、相间短路和相间对地短路。
接下来，需要绘制电力系统的等值图，将各个设备抽象成等值电源和等值阻抗。
然后，根据基尔霍夫电流定律和电压降法则，建立节点电流方程和支路电压方程。
最后，通过求解这些方程，可以得到短路电流的数值。
4. 短路电流计算的影响因素短路电流的大小受到多个因素的影响。
首先，电源的额定电流和短路容限决定了短路电流的上限。
其次，电力系统的拓扑结构和设备参数也会对短路电流产生影响。
例如，较短的线路长度和较大的变压器容量会导致较大的短路电流。
此外，电力系统的运行状态和负荷水平也会对短路电流产生影响。
5. 短路电流计算的应用短路电流计算的结果可以用于电力系统的多个方面。
首先，它可以用于设备的选型和保护装置的设置。
通过确定设备的短路能力和保护装置的额定电流容量，可以确保设备能够安全运行并提高系统的可靠性。
电力系统分析第7章习题答案
第七章 思考题及习题答案7-1 电力系统短路的分类、危害及短路计算的目的是什么？答：短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。
短路对电力系统的危害有：短路电流很大，并会电气设备使发热急剧增加，导致设备因过热而损坏；导体产生很大的电动力，有可能引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，会影响电气设备的正常工作；发生不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡磁通会对邻近的通信系统造成干扰；短路情况严重时，会导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性。
短路计算目的有：设计和选择合理的发电厂、变电所及电力系统的电气主接线；选择有足够动稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体；合理配置各种继电保护和自动装置并正确地整定其参数；分析和计算在短路情况下电力系统的稳定问题。
7-2 无限大功率电源的含义是什么？由无限大电源供电的系统三相短路时，短路电流包括几种分量？有什么特点？答：无限大功率电源是指其容量为无限大、内阻抗为零的电源。
由无限大功率电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量和非周期分量。
其特点是在外电路发生短路时，电源电压基本上保持恒定，因此周期分量不随时间而变化。
7-3 什么叫短路冲击电流？它出现在短路后的哪一时刻？冲击系数的大小与什么有关？ 答：短路冲击电流是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值。
它出现在短路发生半个周期（0.01s ）时。
冲击系数与短路回路中电抗与电阻的相对大小有关。
7-4 什么是短路功率？在三相短路计算中，对某一短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值有何关系？答：短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）。
短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。
7-5 什么是短路电流的最大有效值？与冲击系数有什么关系？答：短路电流的最大有效值是指短路后第一周的电流有效值。
它与冲击系数的关系为2)1(21−+=imp p imp K I I7-6 什么是电力系统三相短路的实用计算？分为几个方面的内容？答：电力系统三相短路的实用计算，主要是计算系统中含多台发电机、电源并非无限大功率电源供电时，三相短路电流周期分量的有效值。
电力系统短路电流计算及标幺值算法
电⼒系统短路电流计算及标⼳值算法第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description⼀、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指⼀切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发⽣通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的⾃然⽼化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵⽓象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；⼤风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运⾏⼈员带负荷拉⼑闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝⼤多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发⽣地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运⾏。
短路的危险后果⼀般有以下⼏个⽅⾯。
（1）电动⼒效应短路点附近⽀路中出现⽐正常值⼤许多倍的电流，在导体间产⽣很⼤的机械应⼒，可能使导体和它们的⽀架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
及周围设备. （4）电压⼤幅下降，对⽤户影响很⼤. （5）如果短路发⽣地点离电源不远⽽⼜持续时间较长，则可能使并列运⾏的发电⼚失去同步，破坏系统的稳定，造成⼤⽚停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6）不对称短路会对附近的通讯系统产⽣影响。
⼆、计算短路电流的⽬的及有关化简The purpose and some simplification of short circuit Calculation 1、短路计算的⽬的a 、选择电⽓设备的依据；b 、继电保护的设计和整定；c 、电⽓主接线⽅案的确定；d 、进⾏电⼒系统暂态稳定计算，研究短路对⽤户⼯作的影响； 2、短路计算的简化假设 a 、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同；b 、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c 、不考虑发电机转⼦的不对称性，⽤''''qd E X 和来代表。
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式中
XT(N)*
Uk%为变压器的额定电抗标幺值。
100
➢电抗器：通常给出IRN、URN和电抗百分数 XR%，其中
XR% 3U IRRN X NR100XR(N)*100
∴X R (d )* X X d R X 1 R % 0 U 3 R IR 0 N U S N d d 2 X 1 R % 0 S S R dU 0 U N R 2 d 2 N X N *S S L R dU U N R 2 d 2N
（4）有可能使并列的发电厂失去同步，破坏系统稳 定，引起大片地区停电；
（5）不对称短路引起的不平衡电流所产生的不平衡 磁通，会在邻近的平行线路内（如通信线路或铁道 信号系统）感应很大的电动势。这将造成通信的干 扰。
五、短路计算的目的
(1)校验电气设备的机械稳定性和热稳定性需要 短路计算中冲击电流和最大有效值电流；
二、标幺制的概念
某一物理量的标幺值Ａ* ，等于它的实际值A与所选定的
基准值Ad的比值，即
A A* Ad
电力系统中的物理量 U I S Z
选择基准值
U d Id Sd Z d
U
*
U Ud
I I* Id
S*
S Sd
P jQ Sd
P*
jQ *
Z*
Z Zd
R
jX Zd
R * jX *
二、基准值选择
➢先将以额定值为基准的电抗标幺值 X (N )*还原为有名值，即
X()
X(N)*XNX(N)*
UN 2 SN
➢选定Sd和Ud，则以此为基准的电抗标幺值为：
X(d)*X X ( d) X( )U Sd d 2X(N)*U SN N 2U Sd d 2
四、电力系统各元件电抗标幺值的计算
选取统一的基准Sd Ud ，求各元件电抗标幺值
X
Sd U L1 2
dII
X L1*
U dII
Ud k1
X' L 2*
X
' L2
S U
d 2 d
k
2 1
k
2 2
X
L
2
S U
工程中先选
Id
Sd 3Ud
Sd U d
Zd
Ud
U
2 d
3 Id Sd
I*
I Id
3Ud I Sd
Z*
R
jX Zd
R*
jX
*
Sd
U
2 d
R
j
S U
d 2 d
X
求实际值
U U *U d
I I*Id I*
Sd 3Ud
三、不同准标幺值之间的换算
电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所 给出的标幺值都是额定标幺值 ，进行短路电流计算时必须将 它们换算成统一基准值的标幺值。 换算方法是：
电气工程基础
电气工程
绪论------电力系统的基本概念和知识 发电系统 输变电系统 电力系统负荷 电力网的稳态计算 电力系统的短路计算 电气主接线的设计与设备选择 电力系统继电保护 实验
电气工程
第七章 电力系统短路计算
第一节 电力系统的短路故障
一、短路的概念
所谓短路，是指电力系统除正常情况以 外的相与相之间或相与地之间的“短接”。
➢发电机：通常给出SN、UN和额定电抗标幺值 X G(N )* ，则
XG(d)*
XG(N)*
Sd SN
UN2 Ud2
➢变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数 U k % ，
由于 所以
U k% U U N k1003 U IN N XT10X 0T(N)*100
XT(d)* XT(N)* S SN dU U N d 2 2U 1k% 0S S0 N dU U N d 2 2
XG*
XT1*
X X X ' L 1 *
' T2*
' L2*
画出等值电路。选基本级，基准Sd和Ud。将不是基本级上电抗 有名值折算到基本级，再分别求相应元件电抗标么值。
上例若选基本级为I,则有
I T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
G
XL1
XL2
10.5/121
110/6.6
XG
XT1
XL '1 X T ' 2 XL ' 2
XG*
XT1*
X X X ' L 1 *
' T2*
' L2*
求变压器变比和折算电抗
1.5 0
110
k1121k26.6
XL '1k1 2XL1
XT ' 2k1 2XT2
XL '2k1 2k2 2XL2
XG
XT1
XL '1 X T ' 2 XL ' 2
XG*
XT1*
X X X ' L 1 *
' T2*
(2)在设计和选择电气主接线时也需要短路计算 提供数据；
(3)为合理配置各种继电保护和自动装置需要短 路计算提供依据。
第二节 标幺制
一、概述
在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示， 也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用 有名值，而高压系统中宜采用标幺值。
在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计 各主要元件的电抗而忽略其电阻。
' L2*
X L '1 k 1 2 X L 1 X T '2 k 1 2 X T 2 X L '2 k 1 2 k 2 2 X L 2
X G*
XG
Sd
U
2 d
X T 1*
X
T
1
S U
d 2 d
X' L 1*
X
' L1
Sd
U
2 d
k
2 1
X
L1
S U
d 2 d
X L1
Sd (U d / k1 ) 2
三、短路的种类
四、短路的现象及后果
短路所发生的基本现象是： 1 电流剧烈增加 2 系统中的电压将急剧下降
短路的后果：
（1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备。
（2）很大的短路电流通过导体时，要引起导体间很 大的机械应力，如果导体和它们的支架不够坚固， 则可能遭到损坏；
（3）短路时，系统电压大幅下降，对用户工作影响 很大。系统中最主要的负荷异步电动机可能停转， 造成产品报废及设备损害；
式中，SRN 3URNIR为N 电抗器的额定容量。
➢输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则 XL(d)* X ZdLXLU Sd d2x0lU Sd d2
五、多级电压网络中标么值计算
I T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
G
10.5/121
XG
XT1
XL1
XL2
110/6.6
XL '1 X T ' 2 XL ' 2
在电力系统正常运行时，除中性点外，相 与相或相与地之间是绝缘的。如果由于某种 原因使其绝缘破坏而产生了通路，我们就称 电力系统发生了短路故障。
二、短路的原因
产生短路的主要原因： 1、电气设备载流部分的绝缘损坏
各种形式的过电压（如雷击） 绝缘材料的自然老化、脏污 直接机械损伤 2、人为事故 运行人员带负荷拉倒闸 线路检修后未拆除地线就加上电压 3、鸟兽跨接在裸露的载流部分 4、气象条件恶化 风、雪、雹等自然现象所造成的短路