架空刚性悬挂系统简介

一、架空刚性悬挂系统简介

刚性悬挂接触网系统的应用从发明至今已有100多年的历史了。1895年，在美国巴尔的摩第一条电气化铁路中首次应用了架空刚性悬挂接触网系统。1961年，日本营团地

铁日比谷线采用了“T”型刚性悬

挂接触网系统作为接触网悬挂形

式。1983年，在法国巴黎RATPA线

采用了作为架空刚性悬挂主要型

式之一的“Π”型架空刚性悬挂系

统被成功应用。

刚性悬挂接触网系统按受流

器（或称受电弓、集电靴）的取流

部位来分，可分为两种：1、通过集电靴从轨道侧面或底部取流，如接触轨（第三轨）、“T”型汇流排刚性接触网系统；2、通过受电弓从轨道顶部取流，亦即架空刚性接触网形式，如“Π”型汇流排刚性悬挂接触网系统。其中，“Π”型刚性悬挂接触网系统以其结构简单、安装维护方便、安全可靠、国产化率高的特点，在我国城轨行业内取得了普遍好评。

自从1997年至2000年4月间，由中铁电气化局集团有限公司上海地铁工程公司总承，在广州地铁一号线坑口站——花地湾站进行了约135米的“Π”型铝合金汇流排刚性悬挂接触网试验段后，这种安装形式被正式引入我国，并在广州地铁二号线隧道段全面采用。自2 003年06月28日广州地铁二号线正式对外运营以来，整个系统的良好性能表现，使刚性悬挂这一架空接触网安装形式在我国的轨道交通领域的广泛推广使用打下了基础。目前，国内现有及在建的城市轨道交通线路中，采用“Π”型汇流排刚性接触网系统的就有广州地铁地二号线（已建成开通）、广州地铁三号线（在建）、南京地铁南北线工程（在建）、上海轨道交通9号线（在建）、上海轨道交通M8线（拟建）等。

二、“Π”型刚性悬挂接触网特点

1、结构简单，施工方便

“Π”型刚性悬挂汇流排当量截面积为1200 mm2，相当于柔性8根150 mm2 硬铜绞线。其下嵌入传统柔性悬挂接触导线后，即等于同于柔性悬挂承力索、接触导线和架空馈电线的作用。因而刚性悬挂的结构形式相对于传统的柔性悬挂接触网来讲更简单、更紧凑（如图1），方便施工。

2、安全可靠、易于维护

首先，刚性悬挂接触网处于无张力自然悬挂状态，它依靠铝合金汇流排的刚性来保持接触导线的位置恒定，不需要象柔性悬挂设置重力下锚张力装置，悬挂结构变得更加简单，节约了有限了隧道空间，且对土建结构的承力要求较柔性悬小得多，系统的安全性及稳定性均

较柔性悬挂要好。

其次，由于刚性悬挂接触网不存在张力作用，完成消除了突发断线之忧。而且，所有刚性悬挂提高了运营安全可靠性，同时也增加了系统的可维护性，使维护变得更容易。

再次，由于刚性悬挂接触网的安全可靠性决定了其正式投入运行后，日常维护和事故抢修工作量比柔性接触系统要少得多，事故平均恢复时间较柔性悬挂短得多，能最大限度地保证正常的运营。

第四，刚性悬挂接触网系统正线采用绝缘锚段关节进行电分段，无需再单独采用分段绝缘器，从而减少投资，且最大限度地保证了正线接触网系统的相对连续性，提高接触网系统安全性、可靠性。

3、国产化高、节约投资

在广州地铁一号线刚性悬挂示范段的开通并投入运营，标志着由中铁电气化局集团有限公司与广州地铁总公司进行联合研制的国产化架空刚性悬挂接触网系统的试验成功，实现了汇流排及其附件的国产化、主要零部件的国产化、绝缘子国产化。至此，除刚性分段绝缘器外，其它设备都已实现国产化，可以大大降低建设成本。

4、形式特殊、要求较高

由于刚性悬挂采用硬质铝合金材质，施工过程中的一个小小的失误都可能造成难以恢复的永久性缺陷，例如不小心造成汇流排永久变形，有可能在锚段中间形成无法修正的缺陷，它不可能象柔性悬挂那样可以通过系统本身的匹配关系进行弥补。因此，在刚性悬挂施工过程中对系统关键点的控制的人员、技术、设备就显得犹为重要，它将决定整个项目工程的竣工质量。

设计对刚性悬挂系统性能要求很高，对施工安装的精度要求更高，这就要求施工单位做更多大量的、精确的、细致的调整工作。

5、灵活方便、性能优良

刚性接触网可根据需要，在特殊的地方设计为可移动的形式。如在地铁车辆段检修库、隧道段人防门、防淹门等地方，在需要检修或关闭人防门、防淹门时移去上部刚性悬挂，待检修完成或打开人防门、防淹门后再移回这部分刚性悬挂，恢复正常工作状态，这一特点的优越性是显而易见的。

根据采用刚性悬挂接触网系统的国家以及我国广州地铁二号线的刚性接触网系统的运营经验得知，刚性悬挂接触网在柔性悬挂相对薄弱的环节上具有绝对的优势，如经过细心调整，机车受电弓在通过刚性悬挂关节时可以完全消除拉弧现象，可以有效地防止因机车通过关节时拉弧引起的对接触导线的损伤，而这一点在柔性悬挂接触网系统中几乎是不可能实现的

全地面起重机油气悬挂简介

随着我国经济的飞速发展，基础建设力度的日益加大，市场对工程机械的适应性要求越来越广。为此，徐州重型厂自行研制了ＱＡＹ２５全地面起重机，该起重机与其他起重机的不同之处是悬挂系统采用了油气悬挂的形式，该系统与其他悬挂相比较有非常显著的优越性。一、系统的组成油气悬挂系统主要由泵，蓄能器，控制阀，悬挂油缸组成。二、系统的功能１．缓冲联接支撑功能：该系统的蓄能器可对由于路面的高低不平而产生的冲击通过悬挂缸的液压油传递给存有一定压力气体的蓄能器，通过压缩气体把油液的压力能转化成气体的势能，从而起到缓冲和吸收振动的作用；２．整车的升降功能：为提高整车的越野性能，该车可通过操作控制电磁阀，使液压油进入悬挂油缸，实现车架的整体升高；同时通过操作控制电磁阀使悬挂油缸在整车自重力的作用下回油，从而使整车的高度下降，为通过上方有障碍物的路面创造了条件，也为机车的高速行驶创造了条件；３．整车的手动调平和自动调平：手动调平可通过手动控制阀的控制开关，并通过悬挂油缸上的传感器检测，来调节油缸的伸缩，以达到整车调平的目的；自动调平是由右悬挂缸的大、小腔分别与左悬挂缸的小、大腔通过控制阀沟通，形成差动缸，并在两缸受力不同的条件下实现的。４．自锁功能：通过悬挂阀的控制，使悬挂缸与蓄能器及其他液压元件断开，此时悬挂系统处于刚性悬挂状态，在这种条件下可实现上车的吊重行驶功能。

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《抽象代数基础》习题解答

《抽象代数基础》习题答解于延栋编盐城师范学院数学科学学院二零零九年五月

第一章群论 §1 代数运算 1.设},,,{c b a e A =,A 上的乘法”“?的乘法表如下: 证明: ”“?适合结合律. 证明设z y x ,,为A 中任意三个元素.为了证明”“?适合结合律,只需证明 )()(z y x z y x ??=??. 下面分两种情形来阐明上式成立. I.z y x ,,中至少有一个等于e . 当e x =时,)()(z y x z y z y x ??=?=??; 当e y =时,)()(z y x z x z y x ??=?=??; 当e z =时,)()(z y x y x z y x ??=?=??. II .z y x ,,都不等于e . (I)z y x ==.这时,)()(z y x e x x z z e z y x ??=?===?=??. (II)z y x ,,两两不等.这时,)()(z y x x x e z z z y x ??=?==?=??. (III)z y x ,,中有且仅有两个相等. 当y x =时,x 和z 是},,{c b a 中的两个不同元素,令u 表示},,{c b a 中其余的那个元素.于是,z z e z y x =?=??)(,z u x z y x =?=??)(,从而,)()(z y x z y x ??=??.同理可知,当z y =或x z =时,都有)()(z y x z y x ??=??. 2.设”“?是集合A 上一个适合结合律的代数运算.对于A 中元素,归纳定义∏=n i i a 1为: 111a a i i =∏=,111 1+=+=????? ??=∏∏r r i i r i i a a a . 证明: ∏∏∏+==+==???? ??????? ??m n k k m j j n n i i a a a 1 11.

刚性悬挂接触网

架空刚性悬挂系统简介 “Π”型刚性悬挂接触网特点 1、结构简单，TRANBBS施工方便 “Π”型刚性悬挂汇流排当量截面积为1200 mm2，相当于柔性8根150 mm2 硬铜绞线。其下嵌入传统柔性悬挂接触导线后，即等于同于柔性悬挂承力索、接触导线和架空馈电线的作用。因而刚性悬挂的结构形式相对于传统的柔性悬挂接触网来讲更简单、更紧凑（如图1），方便施工。 2、安全可靠、易于维护首先，刚性悬挂接触网处于无张力自然悬挂状态，它依靠铝合金汇流排的刚性来保持接触导线的位置恒定，不需要象柔性悬挂设置重力下锚张力装置，悬挂结构变得更加简单，节约了有限了隧道空间，且对土建结构的承力要求较柔性悬小得多，系统的安全性及稳定性均较柔性悬挂要好。其次，由于刚性悬挂接触网不存在张力作用，完成消除了突发断线之忧。而且，所有刚性悬挂提高了运营安全可靠性，同时也增加了系统的可维护性，使维护变得更容易。再次，由于刚性悬挂接触网的安全可靠性决定了其正式投入运行后，日常维护和事故抢修工作量比柔性接触系统要少得多，事故平均恢复时间较柔性悬挂短得多，能最大限度地保证正常的运营。第四，刚性悬挂接触网系统正线采用绝缘锚段关节进行电分段，无需再单独采用分段绝缘器，从而减少投资，且最大限度地保证了正线接触网系统的相对连续性，提高接触网系统安全性、可靠性。 3、国产化高、节约投资在广州地铁一号线刚性悬挂示范段的开通并投入运营，标志着由中铁电气化局集团有限公司与广州地铁总公司进行联合研制的国产化架空刚性悬挂接触网系统的试验成功，实现了汇流排及其附件的国产化、主要零部件的国产化、绝缘子国产化。至此，除刚性分段绝缘器外，其它设备都已实现国产化，可以大大降低建设成本。 4、形式特殊、要求较高由于刚性悬挂采用硬质铝合金材质，施工过程中的一个小小的失误都可能造成难以恢复的永久性缺陷，例如不小心造成汇流排永久变形，有可能在锚段中间形成无法修正的缺陷，它不可能象柔性悬挂那样可以通过系统本身的匹配关系进行弥补。因此，在刚性悬挂施工过程中对系统关键点的控制的人员、TRANBBS技术、设备就显得犹为重要，它将决定整个项目工程的竣工质量。 TRANBBS设计对刚性悬挂系统性能要求很高，对施工安装的精度要求更高，这就要求施工单位做更多大量的、精确的、细致的调整工作。 5、灵活方便、性能优良刚性接触网可根据需要，在特殊的地方设计为可移动的形式。如在地铁车辆段检修库、隧道段人防门、防淹门等地方，在需要检修或关闭人防门、防淹门时移去上部刚性悬挂，待检修完成或打开人防门、防淹门后再移回这部分刚性悬挂，恢复正常工作状态，这一特点的优越性是显而易见的。根据采用刚性悬挂接触网系统的国家以及我国广州地铁二号线的刚性接触网系统的运营经验得知，刚性悬挂接触网在柔性悬挂相对薄弱的环节上具有绝对

中石化各油田情况简介

中石化目前有以下14个油田企业，其中11个油田：胜利油田中原油田河南油田江汉油田江苏油田西南油气分公司上海海洋油气分公司西北油田华东分公司华北分公司东北油气分公司管道储运分公司天然气分公司勘探南方分公司各油田简单情况介绍如下： 1.胜利油田中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司（以下简称胜利油田分公司），位于黄河下游的山东省东营市，工作区域分布在山东省的东营、滨州、德州等8个市的28个县（区）和新疆的准噶尔、吐哈、塔城，青海柴达木、甘肃敦煌等盆地。胜利油田分公司经过近50年的勘探开发建设，胜利油田分公司勘探面积已达19.4万平方公里，拥有石油资源量145亿吨，天然气资源量24185亿立方米；累计探明石油地质储量50.66亿吨，探明天然气地质储量2383亿立方米；累计生产原油9.9亿吨，生产天然气443.7亿立方米；新增探明储量连续28年保持在1亿吨以上，原油产量连续15年保持在2700万吨以上，连续14年实现年度储采平衡，为中国石化“东部硬稳定，西部快发展”战略的实施做出了重大贡献。2010年，胜利油田分公司生产经营取得良好业绩，新增探明石油地质储量1.12亿吨、控制储量1亿吨、预测储量1.43亿吨；生产原油2734万吨，生产天然气5.08亿立方米；加工原油172.24万吨，均完成年度目标任务。

地址：山东省东营市东营区济南路258号 2.中原油田中国石油化工股份有限公司中原油田分公司（以下简称中原油田分公司），主要从事石油天然气勘探开发、炼油化工、油气销售等业务领域，公司本部位于河南省濮阳市。主要勘探开发区域包括东濮凹陷、川东北普光气田和内蒙探区。2010年，新增探明油气地质储量1341万吨，生产原油272.5万吨、天然气58.3亿立方米、硫磺102.6万吨，加工原油、轻烃87.5万吨。东濮凹陷横跨豫鲁两省，面积5300平方千米，累计探明石油地质储量5.85亿吨、天然气地质储量1351.77亿立方米，生产原油1.29亿吨、天然气333.1亿立方米。近年来，油田坚持以油藏经营管理为主线，深化复杂断块群精细研究和构造岩性油气藏勘探，强化油藏精细描述、开发井网分类调整和技术配套集成，连续五年每年新增探明油气地质储量1000万吨以上，水驱控制和动用程度大幅提高，自然递减得到有效控制，稳产基础不断增强。普光气田位于川东北，面积1116平方千米，探明天然气地质储量4121.73亿立方米，是国内迄今规模最大、丰度最高的海相碳酸盐岩高含H2S、CO2大气田。气田2010年6月全面投产，共投产39口开发井、16座集气站、6套净化联合装置和硫磺外输铁路专用线，形成年100亿立方米生产能力、120亿立方米净化能力和240万吨硫磺生产能力。内蒙地区拥有3万多平方千米的勘探面积，通过大打勘探进攻战，呈现出探井有好显示、试油有新成果、研究有新进展的良好态势。目前已建成10万吨原油生产能力，成为油田重要的油气资源接替战场。地址：河南省濮阳市中原路277号 3.河南油田中国石油化工股份有限公司河南油田分公司（以下简称河南油田），位于豫西南的南阳盆地。工矿区横跨河南南阳、驻马店、周口、新疆巴州和伊犁等地市。下属15个二级单位，勘探开发30多年来，发展成为集石油勘探、油气开发、规划设计等为一体的综合型石油化工企业。河南油田始终把油气勘探放在首位。1970年开始勘探，1971年8月在南阳凹陷东庄构造发现工业油气流，先后在泌阳、濮阳、焉耆等多个盆地钻探出油，1972年5月1日成立南阳石油勘探指挥部，河南油田正式诞生。2009年11月准格尔盆地西北隆起带春光区块划归河南油田，截止2010年底，探区内共探明油气田16个，含油面积202.47平方千米，累计探明油气地质储量3.3亿吨（油当量），为全国中小盆地勘探提供了成功经验，先后被授予全国地质勘查功勋单位和全国地质勘探先进集体荣誉称号。在勘探油气的同时，先后又探明安棚碱矿、舞阳盐田，地质储量分别为5000多万吨、2000多亿吨。 4.江汉油田中国石油化工股份有限公司江汉油田分公司（以下简称江汉油田分公司），位于美丽富饶的江汉平原，本部设在中国明星城市湖北潜江市，北临汉水，南依长江，东距九省通衢之都武汉150千米，西距历史文化名城荆州60千米，地理位置优越，交通条件便利。截至2010

汽车油气悬架系统设计

目录一、绪论 (5) 1.1概述 (5) 1.2油气悬架特性 (6) 1.3国内外研究现况 (7) 1.4本课题研究意义和研究内容 (9) 二、油气悬架的结构形式和工作原理 (10) 2.1系统分类 (10) 2.2单气室油气弹簧 (10) 2.3双气室油气弹簧 (12) 2.4两级压力气室油气弹簧 (12) 三、油气悬架系统建模 (13) 3.1概述 (13) 3.2单气室油气弹簧非线性模型 (13) 3.2.1单气室油气悬架物理模型的建立 (13) 3.2.2单气室油气悬架数学模型的建立 (14) 3.2.3单气室油气悬架参数的确定 (21) 3.3双气室油气弹簧非线性模型 (22) 3.3.1双气室油气悬架物理模型的建立 (23) 3.3.2双气室油气悬架数学模型的建立 (24) 3.3.3双气室油气悬架参数的确定 (26) 四、油气悬架系统特性分析 (30) 4.1概述 (30) 4.2非线性特性影响因素 (30) 4.3刚度特性 (31) 4.3.1 油气悬架刚度特性公式推导 (31) 4.4阻尼特性 (32) 4.4.1 油气悬架阻尼特性公式推导 (32) 五、一种单气室阻尼可变油气分离式弹簧的设计 (35) 5.1设计背景说明 (35) 5.2设计内容及构成 (35) 5.3附图说明 (36) 5.4具体工作过程 (41) 六、总结 (42)

参考文献 (43) 致谢 (44)

汽车油气悬架系统设计摘要车身的原有的振动决定了汽车的舒适性和平顺性，车身的固有振动频率特性与悬架的特性有关。车架和车桥之间的传输力和力矩的连接装置叫做悬架，用来缓冲车辆行驶过程中遇到的路面颠簸带给车身或车桥的振动，同时降低由其带来的冲击。油气悬架有很好的非线性刚度特性和非线性阻尼特性，车辆采用这种悬架系统可达到汽车平稳运行，减少道路的颠簸，缓解驾驶疲劳，提高车辆的乘坐舒适性。因此，对油气悬架系统性能的设计与研究对车辆的乘坐舒适性具有重要的意义。在单汽缸油气弹簧为基础的研究对象上，主要工作集中在以下几个方面：首先悬架系统的发展历程，实际应用，研究现况，然后叙述了悬架的分类和各自的技术特点。然后建立了粗糙的油气悬架的物理模型和数学模型，分析油气悬架系统特性的影响因素，在此基础上，设计了一种新型结构的基于整车油气悬架的试验台，它的负载量是可变的、油气是分离式的。关键词：油气悬架非线性特性整车油气悬架结构设计

近世代数初步_习题解答(抽象代数)

《近世代数初步》习题答案与解答

引论章一、知识摘要 1.A 是非空集合,集合积A A b a b a A A 到},:),{(∈=?的一个映射就称为A 的一个代数运算(二元运算或运算). 2. 设G 非空集合,在G 上有一个代数运算,称作乘法,即对G 中任意两个元素a,b,有唯一确定的元素c 与之对应,c 称为a 与b 的积,记为c=ab.若这个运算还满足：,,,G c b a ∈? (1),ba ab = (2)),()(bc a c ab = (3)存在单位元e 满足,a ae ea == (4)存在,'G a ∈使得.''e a a aa =='a 称为a 的一个逆元素. 则称G 为一个交换群. (i)若G 只满足上述第2、3和4条,则称G 为一个群. (ii) 若G 只满足上述第2和3条,则称G 为一个幺半群. (iii) 若G 只满足上述第2条,则称G 为一个半群. 3.设F 是至少包含两个元素的集合,在F 上有一个代数运算,称作加法,即对F 中任意两个元素a,b,有唯一确定的元素c 与之对应,c 称为a 与b 的和,记为c=a+b.在F 上有另一个代数运算,称作乘法,即对F 中任意两个元素a,b,有唯一确定的元素d 与之对应,d 称为a 与b 的积,记为d=ab.若这两个运算还满足： I. F 对加法构成交换群. II. F*=F\{0}对乘法构成交换群. III..)(,,,ac ab c b a F c b a +=+∈? 就称F 为一个域. 4.设R 是至少包含两个元素的集合,在R 上有加法和乘法运算且满足： I. R 对加法构成交换群(加法单位元称为零元,记为0;加法单位逆元称为负元). II. R *=R\{0}对乘法构成幺半群(乘法单位元常记为1). III. .)(,)(,,,ca ba a c b ac ab c b a R c b a +=++=+∈? 就称R 为一个环. 5.群G 中满足消去律：.,,,c b ca ba c b ac ab G c b a =?==?=∈?且 6.R 是环,),0(00,,0,==≠∈≠∈ba ab b R b a R a 或且若有则称a 是R 中的一个左(右)零因子. 7.广义结合律:半群S 中任意n 个元a 1,a 2,…,a n 的乘积a 1a 2…a n 在次序不变的情况下可以将它们任意结合. 8.群G 中的任意元素a 及任意正整数n,定义：个 n n a aa a ...=, 个 n n a a a a e a 1 110...,----==. 则由广义结合律知,,,Z n m G a ∈?∈?有 .)(,)(,1m m mn n m n m n m a a a a a a a --+=== (在加法群中可写出相应的形式.)

近世代数_杨子胥_第二版课后习题答案

近世代数题解第一章基本概念 §1. 1 1. 4. 5. 近世代数题解§1. 2 2. 3. 近世代数题解§1. 3 1. 解 1)与3)是代数运算，2)不是代数运算． 2. 解这实际上就是M中n个元素可重复的全排列数n n． 3. 解例如AοB＝E与AοB＝AB—A—B． 4. 5. 近世代数题解§1. 4 1. 2. 3.解 1）略 2）例如规定 4．

近世代数题解§1. 5 1. 解 1)是自同态映射，但非满射和单射；2)是双射，但不是自同构映射3)是自同态映射，但非满射和单射．4)是双射，但非自同构映射． 2.略 3. 4. 5. §1. 6 1. 2. 解 1)不是．因为不满足对称性；2)不是．因为不满足传递性； 3)是等价关系；4)是等价关系． 3. 解 3)每个元素是一个类，4)整个实数集作成一个类． 4. 则易知此关系不满足反身性，但是却满足对称性和传递性(若把Q换成实数域的任一子域均可；实际上这个例子只有数0和0符合关系，此外任何二有理数都不符合关系)．5. 6.证 1）略2） 7. 8.

9. 10. 11. 12. 第二章群 §2. 1 群的定义和初步性质一、主要内容 1．群和半群的定义和例子特别是一船线性群、n次单位根群和四元数群等例子． 2．群的初步性质 1)群中左单位元也是右单位元且惟一； 2)群中每个元素的左逆元也是右逆元且惟一： 3)半群G是群?方程a x=b与y a=b在G中有解(?a ,b∈G)． 4)有限半群作成群?两个消去律成立．二、释疑解难有资料指出，群有50多种不同的定义方法．但最常用的有以下四种： 1)教材中的定义方法．简称为“左左定义法”； 2)把左单位元换成有单位元，把左逆元换成右逆元(其余不动〕．简称为“右右定义法”； 3)不分左右，把单位元和逆元都规定成双边的，此简称为“双边定义法”； 4)半群G再加上方程a x=b与y a=b在G中有解(?a ,b∈G)．此简称为“方程定义法”． “左左定义法”与“右右定义法”无甚差异，不再多说．“双边定\义法”缺点是定义中条件不完全独立，而且在验算一个群的实例时必须验证单位元和逆元都是双边的，多了一层手续

刚性悬挂接触网施工流程

刚性悬挂接触网施工流程王军虎（杭州市地铁集团有限责任公司运营分公司，杭州，310000）摘要介绍了刚性悬挂接触网的基本结构和在施工中的工程测量、汇流排安装、接触线镶入的基本方法和要求,以及工程中的注意事项。关键词接触网悬挂,刚性悬挂,施工方法 Rigid suspension catenary construction process WANG Jun-Hu （Operations branch of the Hangzhou Metro Group Co., Ltd., Hangzhou,310000）Abstract This paper introduces the basic structure of the rigid suspension catenary and construction measure, bus installation, contact line inlaid into the basic method and requirements, and the matters needing attention in engineering. Key words catenary suspension, rigid suspension, construction method 城市轨道交通对改善现代城市交通困扰局面、调整和优化城市区域布局、促进国民紧急发展所发挥的作用，已是不容置疑的客观现实。对此，我国的大、中城市已普遍有所共识，也深刻体会到城市轨道交通是衡量城市综合实力的一个重要指标。观念的转变，带来了实际行动的飞跃，从而使我国城市轨道交通的建设发展，面临着一个前所未有的良好机遇。总所周知，城市轨道交通是我国城市有史以来最大的公益性交通基础运输，但是作为与受电弓接触的悬挂方式又有两种区分，分别为架空刚性接触网和柔性接触网。架空刚性接触悬挂受电弓的安全性和适应性要明显好于柔性。刚性汇流排和接触线无轴向力，不存在断排和断线的可能，从而避免了柔性钻弓、烧融、不均匀磨耗、高温软化、线材缺陷以及受电弓故障造成的断线故障。刚性悬挂的锚段关节简单，锚段长度是柔性悬挂的1/7～1/6，固定金具窜动回转范围小，相应的提高了运行中的安全性和适应性。接触网刚性悬挂方式在国外地铁领域中的应用已较为成熟，在国内也有广泛应用。在国铁领域，焦柳铁路石怀段扩能工程、兰州—武威二线部分隧道内均在采用接触网刚性悬挂。在地铁领域上海轨道交通9号线、8号线、11号线、二号线东延伸；广州地铁二号线、三号线；南京地铁南北线工程；苏州地铁一号线都采用刚性悬挂接触网。

代数表示论简介

代数表示论简介在数学研究中，我们随处可见表示的思想。例如，复数可以用实平面上的点（或数对）表示；有限维复向量空间上的线性变换可以用它的Jordan标准形表达。狭义的表示是指一个代数系统（如群，结合环，李代数等）在某个向量空间上的作用，这些作用常常自然地出现在数学和物理的研究中。比如，分子的对称性可以用某个群刻画，利用这个群的表示理论可以大大简化分子振动微分方程的求解问题。20世纪30年代，德国女数学家Noether系统地发挥了表示的思想，她把表示解释为模，由此奠定了现代表示论的基础。有限维(结合)代数是抽象代数中的一个古老的分支。它的起点是Hamilton在1843年发现的有名的四元数代数。此后，历经许多大数学家之手，终于由Wedderburn在20世纪初建立了半单代数的表示理论。目前人们研究的主要是各种各样的非半单代数的表示理论。代数表示论的主要目标是研究有限维代数上的不可分解模以及它们之间的同态映射。一个有限维代数A通常可以用一个箭图Q（即有向图）及某种关系表示, 研究代数A上的模相当于研究箭图Q上的表示。给定一个域k, 所谓箭图Q的一个表示，是指如下的要素：在Q的每个顶点处放一个（有限维）k-向量空间，在Q的每条边上放一个k-线性映射。对于Q的两个表示，可以建立它们之间的同态映射。我们关心的是表示的同构类。把箭图Q的全体表示放在一起，就构成了表示的范畴。这是代数表示论的最基本的研究对象。例如，不难看出，在复数域上如下箭图的表示的同构类与复数矩阵的Jordan标准形一一对应：上世纪70年代初，瑞士数学家Gabriel证明了如下的著名结果：箭图Q是表示有限型的（即Q的不可分解表示的同构类只有有限多个）当且仅当Q的底图是有限多个如下形式的图的不交并： A (n≥1):??…?? n 1 2 n-1 n ? 2 D (n≥4):??…?? n 1 3 n-1 n ? 3 E (n=6,7,8):????…?? n 1 2 4 5 n-1 n

近世代数课后习题参考答案(张禾瑞)-1(新)

近世代数课后习题参考答案第一章基本概念 1 集合 1.A B ?,但B 不是A 的真子集,这个情况什么时候才能出现? 解 ?只有在B A =时, 才能出现题中说述情况.证明如下当B A =,但B 不是A 的真子集,可知凡是属于A 而B a ?,显然矛盾; 若A B ?,但B 不是A 的真子集,可知凡属于A 的元不可能属于B ,故B A = 2.假定B A ?,?=B A ,A ∩B=? 解? 此时, A ∩B=A, 这是因为A ∩B=A 及由B A ?得A ?A ∩B=A,故A B A = ,B B A ? , 及由B A ?得B B A ? ,故B B A = , 2 映射 1.A =}{ 100,3,2,1，??,找一个A A ?到A 的映射. 解? 此时1),(211=a a φ A a a ∈21, 1212),(a a a =φ 易证21,φφ都是A A ?到A 的映射. 2.在你为习题1所找到的映射之下,是不是A 的每一个元都是A A ?到A 的一个元的的象? 解?容易说明在1φ之下,有A 的元不是A A ?的任何元的象;容易验证在2φ之下,A 的每个元都是A A ?的象. 3 代数运算 1.A ={所有不等于零的偶数}.找到一个集合D ,使得普通除法是A A ?到D 的代数运算;是不是找的到这样的D ? 解?取D 为全体有理数集,易见普通除法是A A ?到D 的代数运算;同时说明这样的D 不只一个. 2.=A }{c b a ,,.规定A 的两个不同的代数运算. 解? a b c a a b c a b c

b b c a a a a a c c a b b d a a c a a a 4 结合律 1.A ={所有不等于零的实数}. 是普通除法:b a b a = .这个代数运算适合不适合结合律? 解? 这个代数运算不适合结合律: 2 1 2)11(= , 2)21(1= ,从而 )21(12)11( ≠. 2.A ={所有实数}. : b a b a b a =+→2),(这个代数运算适合不适合结合律? 解? 这个代数运算不适合结合律 c b a c b a 22)(++= ,c b a c b a 42)(++= )()(c b a c b a ≠ 除非0=c . 3.A ={c b a ,,},由表所给的代数运算适合不适合结合律? 解? 经过27个结合等式后可以得出所给的代数运算适合结合律. 5 交换律 1.A ={所有实数}. 是普通减法:b a b a -= .这个代数运算适合不适合交换律? 解? 一般地a b b a -≠- 除非b a =. 2.},,,{d c b a A =,由表 a b c d a a b c d b b d a c c c a b d d d c a b 所给出代数运算适合不适合交换律? a b c a a b c b b c a c c a b

近世代数学习系列二十二群论与魔方

群论与魔方：群论基础知识要了解破解魔方攻略背后的数学原理，「群论」(Group Theory)是必不可少的知识，本章介绍群论的基础知识。群论是「抽象代数学」(Abstract Algebra)的重要分支，是有关「群」(Group)的理论。抽象代数学跟一般代数学或线性代数学不同，其要旨不是解方程或方程组，而是研究各种代数结构的特性，「群」就是一种非常重要的代数结构。群的基本定义设有一个集合G和G上的「二元运算」(Binary Operation)「?」。如果G 的元素和「?」满足以下「公理」(Axiom)，我们便说(G, ?)构成一个「群」(为了行文方便，有时可以把「群(G, ?)」径直称为「群G」)： 1.「封闭性」(Closure)－对G中任何两个元素a和b而言，a ? b ∈ G。 2.「结合性」(Associativity)－对G中任何三个元素a、b和c而言，(a ? b) ? c = a ? (b ? c)。 3.「单位元」(Identity)－存在G中一个元素e (称为「单位元」)，使得对于G中任何元素a而言，e ? a = a ? e = a。 4.「逆元」(Inverse)－对于G中任何元素a而言，都有G中的元素a?1 (称为a的「逆元」)，使得a ? a?1 = a?1? a = e。请注意由于「?」满足结合性，在写出三个或以上元素之间的运算时，可以不用括号，即写成a ? b ? c。如果某个运算涉及同一个元素，我们可以像一般乘法那样采用「指数」记法，例如可以把a ? a ? a写成a3。我们还可以仿照一般乘法规定零指数和负指数的定义如下：a0= e，a?n= (a?1)n。另外，可以证明上述定义中的「单位元」是唯一的，而且对于G中任一元素a而言，其「逆元」a?1也是唯一的。根据「封闭性」，若a和b是G的元素，则(a ? b)也是G 的元素，因此我们也可以谈论(a ? b)的逆元，而且这个逆元满足 (a ? b)?1 = b?1? a?1(1)

浅析刚性悬挂接触网

毕业设计（论文）中文题目：浅析刚性悬挂接触网专业：电气化铁道技术班级：电气化3102班姓名：王吉民学号： 100130210 指导教师：陈红军 2013年 04 月 20 日

吉林铁道职业技术学院毕业论文吉林铁道职业技术学院毕业设计（论文）成绩评议

摘要本文主要简述了刚性悬挂接触网的一些概况以及它在国内外的应用情况,还有刚性悬挂在实际应用中的技术标准，通过对刚性悬挂优缺点的了解，从而进一步的对刚性悬挂在正常运行中所出现的故障进行分析。刚性悬挂接触网与传统柔性接触网性能比较，阐述了刚性悬挂接触网更适用于电气化铁路隧道内的理论分析及实际应用效果。接触网的刚性悬挂是一种适用于轨道交通在隧道中传输电能的新型接触网悬挂方式。刚性悬挂方式与柔性悬挂方式相比,其结构简单、安装方便、维护简便、节省空间,被称之为免维护接触网,它的存在降低建设成本和减少了未来运营维护的工作量。关键词:刚性悬挂接触网刚性接触网磨耗刚性悬挂的应用维护检修

Abstract This paper mainly describes the rigid suspension catenaries and some of its application at home and abroad, there are rigid suspension technology standard in practical application, through to the rigid suspension of the advantages and disadvantages of understanding, thus further on rigid suspension failure that occurs in the normal operation of the analysis. Rigid suspension catenaries network performance with the traditional flexible contact, the rigid suspension catenaries is more suitable for electrified railway tunnel theory analysis and actual application effect. The rigid suspension catenaries is a suitable for rail traffic in the tunnel transmission model contact network can hang. Rigid suspension mode compared with the flexible suspension mode, has the advantages of simple structure, easy installation, maintenance is simple, save a space, called the maintenance-free contact network, it has lower construction costs and reducing the future operating and maintenance workload. Key Words: Rigid suspension catenaries Rigid catenaries wear Application of rigid suspension Maintenance and overhaul

油气悬挂的性能特点及研究现状

油气悬挂的性能特点及研究现状油气悬挂一般是以惰性气体（氮）作为弹性介质，以油液作为传力介质，呈现出很好的非线性特性，对重型越野车辆以及载货汽车都具有很好的匹配效果，同时储能比很大，约为330000Nm/kg（以6MPa氮气充气压力为例），重量比钢板弹簧轻50%，比扭杆弹簧轻2O%，从而使它拥有了广阔的发展前景。 1、油气悬挂性能特点及其研究的必要性油气悬挂主要由油气弹簧组成，集弹性和阻尼元件于一身，同时缸体具有一定的导向作用，所需车体布置空间较小，以其优越的非线性弹性特性和良好的减振功能，能够最大限度地满足工程车辆的平顺性要求。从其整体结构看，目前工程车辆上应用的油气悬挂系统主要有独立式和互连式两种类型；从油气弹簧的形式看，则分为单气室油气分离式、双气室油气分离式、多级压力式和油气混合式等。与其他悬挂系统相比，油气悬挂具有如下特点。 1）非线性变刚度特性，油气悬挂具有非线性变刚度、渐增性的特点。当车辆在平坦路面行驶时，悬挂动行程较小，弹性介质承受瞬时压力所产生的刚度也就小，能够满足平顺性的要求；当车辆在起伏地行驶时，弹性力呈非线性变化且幅值增加，可以吸收较多的冲击能量，发挥出气体单位质量储能比大的特点，有效起到缓冲作用，避免了能量直接传递到车身以及“悬挂击穿”现象的出现，从而提高车辆的越野速度，改善其机动性。例如安装油气悬挂与安装扭杆悬挂的M60坦克在美国阿伯丁试验场第三号越野跑道（地面不平度为90mm）上进行对比试验，前者平均时速达到了38.62km/h，而后者仅为14.48km /h。另外，对于载荷变化较大的车辆，其必要性也很明显。若悬置质量变化，刚度不变，则固有频率会随着载荷发生改变。例如解放牌汽车满载时，后悬挂质量约为空车的四倍多，倘若使用线性悬挂系统，则满载与空载的车身振动频率分别为1.6HZ和3.2HZ。固有频率的大范围变化会导致车辆行驶性能变差；而油气悬挂的非线性刚度特性能够有效克服这一缺点，将车身固有频率保持在一个相对稳定的范围，这对载重型车辆是至关重要的。 2）非线性阻尼特性，安装阻尼阀后，与普通液压减振器相同，油气弹簧的阻尼系数也具有非线性特征，悬挂阻尼力和阻尼比均随着车架与车桥相对速度的变化而变化。 3）车姿调整功能，可调式油气悬挂可以使车体升降，前后俯仰和左右倾斜，但需附加一套车姿调节系统，主要通过对悬挂缸的补油或排油实现上述功能，以改善车辆的越障能力，提高通过性；装有可调式油气悬挂的两栖作战车辆涉水时可以将车轮收起，减少水流阻力；另外还可以使行驶系统维修方便，无需液压千斤顶即可拆装车轮，但调节高度有限，一般不超过300mm。对于车姿调节功能通常只有在主动悬挂中才能实现，体现了油气悬挂的优越性能。 4）悬挂闭锁功能，将油气悬挂中的动力缸和蓄能器分置，并在连接它们的高压管路上加装锁止阀即可实现悬挂闭锁功能，这对工程车辆具有重要价值，例如全路面起重机、吊车、挖掘机等，在特殊作业时通过闭锁形成刚性悬挂，便于运载和移动重物另外还可以减轻或消除坦克和自行火炮等军用车辆在射击时产生的车体俯仰振动，提高射击精度。

《近世代数》模拟试题1及答案

近世代数模拟试题一. 单项选择题(每题5分，共25分) 1、在整数加群（Z，＋）中，下列那个是单位元（）. A. 0 B. 1 C. －1 D. 1/n，n是整数 2、下列说法不正确的是（）. A . G只包含一个元g，乘法是gg＝g。G对这个乘法来说作成一个群; B . G是全体整数的集合，G对普通加法来说作成一个群; C . G是全体有理数的集合，G对普通加法来说作成一个群; D. G是全体自然数的集合，G对普通加法来说作成一个群. 3. 如果集合M的一个关系是等价关系，则不一定具备的是( ). A . 反身性 B. 对称性 C. 传递性 D. 封闭性 4. 对整数加群Z来说，下列不正确的是（）. A. Z没有生成元. B. 1是其生成元. C. －1是其生成元. D. Z是无限循环群. 5. 下列叙述正确的是（）。 A. 群G是指一个集合. B. 环R是指一个集合. C. 群G是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元，逆元存在. D. 环R是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元，

逆元存在. 二. 计算题(每题10分，共30分) 1. 设G 是由有理数域上全体2阶满秩方阵对方阵普通乘法作成的群，试求中G 中下列各个元素1213,,0101c d cd ???? == ? ?-????，的阶. 2. 试求出三次对称群 {}3(1),(12),(13),(23),(123),(132)S = 的所有子群.

3. 若e是环R的惟一左单位元，那么e是R的单位元吗？若是，请给予证明. 三. 证明题(第1小题10分，第2小题15分，第3小题20分，共45分). 1. 证明: 在群中只有单位元满足方程

抽象代数

近世代数练习题一、填空题 1、设集合A={1,2,3,?,m}，B={1,2,3,?,n}，是正整数n m ,，集合B A ?含有个元素。 2、设集合{},,,A e f m n =，{}ργβα,,,=B ，则集合A 到B 之间可以建立个映射。 3、设集合A 含有m 个元素，则A 上的变换共有个 4、n 次对称群n S 的阶是。 5、在模5的剩余类加群的子集{}]1[=A 生成的子群是。 6、设R 是模2 n （N N n ,∈为自然数集）的剩余类环，[]x R 中的多项式2 x 在R 里有个根。 7、由13 =x 的三个根对于普通乘法构成的群里，阶数大于2的元的个数是。 8、一个环是域。 9、设μ一个环R 的一个不等于R 的理想，如果除了R 和μ以外，没有包含μ的理想，那么μ叫作一个。 10、若域F 的一个扩域E 的每一个元都是F 上的一个代数元，那么E 叫做F 的。二、选择题 1、设集合{}3,2,1=A ，则下列集合A 上的变换不是一一映射的是（）。 332211:→→→τA 133221:→→→ρB 233221:→→→δC 132231:→→→σD 2、下列说法错误的是（）域是除环A 域是整环B 可交换除环是域C 可交换整环是域D 3、在一个有限群里，阶数大于2的元的个数一定是（）。奇数A 偶数B 0C 整数D 4、下列环中不是除环的是（）整数集A 有理数集B 实数集C 复数集D 5、设有理数域Q 上的一元多项式环[]x Q ，理想()()() =+++11 35 2 x x x （）。

()1A ()12 +x B ()135 ++x x C () 2235 +++x x x D 6、对于实数的普通乘法，以下实数域R 的变换中同态满射的是( ） αασ→:A 2:αατ→B ααρ-→:C ααδ→:D 7、设2 2?R 是数域R 上的一切22?矩阵构成的集合，它对于矩阵的加法和乘法做成一个环，则以下矩阵可作为环2 2?R 的零因子的是（）。 ???? ??0000A ???? ??0001B ???? ??0111C ??? ? ??1101D 8、整数环Z 中，可逆元的个数是（）。 1A 2A 3C 4A 9、剩余类加群Z 18的子群有( )。个3A 个4B 个5C 个6D 10、设有理数域Q 上的一元多项式环[]x Q ，理想()()() =+++11 35 2x x x （）。 ()1A ()12 +x B ()135 ++x x C () 2235 +++x x x D 三、计算题 1、设集合{}1174,1，，=A ，{}642，，=B ，求A ?B ， A ? B ,B A ?。 2、设集合{}864,2，，=A ，{}963，，=B ，求A ?B ， A ? B ， B A ?。 3、试举出一个由正实数集+ R 到实数集R 的一一映射。 4、设6元置换 ???? ??=???? ??=???? ??=254613654321;456132654321;245316654321 ρτπ (1)求1 -π ,τρ (2)求π, τ和ρ的循环置换表达式,并求||π, τ, ρ。 5、求出3次对称群3S 的所有子群。 6、求出剩余类加群8Z 的所有子群。 7、设{} Q Q b a b a R ,,2∈+=是有理数集，问R 对于普通加法和乘法能否构成一个域。

刚性接触网

刚性接触网授课稿 2005年12月27日第一节:刚性接触网的应用情况刚性悬挂接触网主要有“π”型汇流排+接触线、“T”型汇流排+接触线、第三轨接触轨等几种形式。目前国内,北京地铁采用第三轨——“接触轨”形式,重庆轻轨较新线采用了“T”型汇流排+接触线的悬挂形式,而结构简单、性能优良、维护方便的“π”型汇流排+接触线的悬挂形式自1895年首次在美国巴尔的摩第一条电气化铁路中得到了应用之后,1961年在日本的营团地铁日比谷线投入使用,1983年在法国巴黎的PATPA线投入使用。由于其各方面的优良表现,目前国内外已将其作为地铁接触网的主要悬挂方式。在国内,这种安装形式已被广州地铁二号线、广州地铁三号线与南京地铁一号线所采用。目前在上海地铁正准备采刚性接触网的有上海轨道9号线、上海轨道交通8号线、上海轨道交通6号线、上海轨道交通7号线与上海轨道交通11号线。正准备采用刚性接触网的城市有:沈阳地铁、深圳地铁等。它就是由铝合金汇流排嵌入接触导线,悬挂于轨道线路上方,向地铁列车输送电能的装置。刚性悬挂接触网主要组成部件:汇流排、汇流排连接接头、终端汇流排、绝缘支持装置、中锚固定装置、刚柔过渡装置、刚性电连接线夹装置、维修临时接地线夹。第二节刚性接触网的特点优点: 一、减少隧道净空的需要汇流排在隧道内占用很小的安装空间,而在同样条件下,传统的柔性接触网就是很难达到了。这样来就降低了新建隧道的工程预算,进而降低了整个地铁工程的成本。（1）刚性接触网无外加张力,无需张力补偿装配置。 (2) 刚性接触网结构简单,占用净空小。排的高度为110mm,宽为85mm,其截面积达到2213、7mm2 ,其载流相当于1200mm2的铜导线。即8*150mm2。汇流排加上

抽象代数复习题及答案

《抽象代数》试题及答案本科一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分) 1. 设Q 是有理数集，规定f(x)= x +2；g(x)=2 x +1,则（fg ）(x)等于（ B ） A. 2 21x x ++ B. 2 3x + C. 2 45x x ++ D. 2 3x x ++ 2. 设f 是A 到B 的单射，g 是B 到C 的单射，则gf 是A 到C 的（ A ） A. 单射 B. 满射 C. 双射 D. 可逆映射 3. 设 S 3 = {（1），（1 2），（1 3），（2 3），（1 2 3），（1 3 2）}，则S 3中与元素（1 32）不能交换的元的个数是( C )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在整数环Z 中，可逆元的个数是( B )。 \ A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 无限个 5. 剩余类环Z 10的子环有( B )。 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 设G 是有限群，a ∈G, 且a 的阶|a|=12, 则G 中元素8 a 的阶为( B ) A ． 2 B. 3 C. 6 D. 9 7．设G 是有限群，对任意a,b ∈G ，以下结论正确的是( A ) A. 111 ) (---=a b ab B. b 的阶不一定整除G 的阶 C. G 的单位元不唯一 D. G 中消去律不成立 8. 设G 是循环群，则以下结论不正确．．．的是( A ) A. G 的商群不是循环群 B. G 的任何子群都是正规子群 [ C. G 是交换群 D. G 的任何子群都是循环群 9. 设集合 A={a,b,c}, 以下A ?A 的子集为等价关系的是( C ) A. 1R = {(a,a),(a,b),(a,c),(b,b)} B. 2R = {(a,a),(a,b),(b,b),(c,b),(c,c)} C. 3R = {(a,a),(b,b),(c,c),(b,c),(c,b)} D. 4R = {(a,a),(a,b),(b,a),(b,b),(b,c),(c,b)} 10. 设f 是A 到B 的满射，g 是B 到C 的满射，则gf 是A 到C 的（ B ） A. 单射 B. 满射 C. 双射 D. 可逆映射 11. 设 S 3 = {（1），（1 2），（1 3），（2 3），（1 2 3），（1 3 2）}，则S 3中与元素（1 2）能交换的元的个数是( B )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 … 12. 在剩余类环8Z 中，其可逆元的个数是( D )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 设（R ，+，·）是环，则下面结论不正确的有( C )。 A. R 的零元惟一 B. 若0x a +=，则x a =-