2016中考数学讲座课件
排除法
3
易
二次根式的平 方为被开方数
试算法
3
易 易
过点C做EF 两直线平行内 的平行线 错角相等
做辅助线 3 测量法
第9题 方向角
南偏东为从 方向角是一直 正南向东偏，线与南北方向 南偏西为从 线的夹角 正南向西偏 反比例函数 反比例函数图 k=x y 像上每个点的 横纵坐标之积 为k
利用定义 3 直选
规律归 当划线与边 纳 垂直时不可 再划连续利 用外角得 9+9n=90即 可 计算 设未知式移 项将未知式 配方带值
等腰两底角相等， 三角形外角等于 与它不相邻的两 个内角的和
合 理 想 象
3
中
一元二次方程 运 等式性质 2 算 x 2 2x 1 x 1
10 易
全等证 连接BD证全 SSS证 ABD CDB 做 明平行 等 辅 平行四边形判定 助 四边形 判定 线 一次函 根据变量关 数应用 系列式 题 现在水面高度=原 分 来水面高度+升高 块 高度解一元一次 计
五、 2015考试说明及新课标与中考试卷对照
12．（2分）（2015•河北）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在 实数根，则a的取值范围是（ ） A． a＜1 B． a＞1 C． a≤1 D． a≥1 2015考试说明 选择9:一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是 ( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根
一次函数
中位线、平行线 的性质
拼图问题
题号 17 18
2013年 概率计算 分式化简求值
2014年 实数运算
2015年
19
平行线、角平分 线性质、三角形 内角和 规律归纳、二次 函数性质、函数 周期性
实数运算 绝对值、平方数， 整式运算 负指数幂和0次 分解因式 幂 扇形面积计算 正多边形内角计 算 归纳猜想 科学计数法 幂的乘方 规律归纳 等腰三角形性质 外角定理
20
21
计算题 新定义运算、一元一 次方程、一元一次不 等式
计算题 计算题 配方法解一元二次方 整式的混合运算 程、一元二次方程求 —化简求值 根公式
22
概率统计题 概率统计题 概率统计、中位数、 平均数计算 众数、平均数计算、 扇形统计图 解直角三角形
平行四边形的判定；
命题与定理．
23
几何证明题 几何证明题 一次函数应用题 一次函数性质、轴对 全等判定、三角形内 根据变量关系列式 称 角和、平行四边形判 解一元一次不等式 定 圆与三角形的证明计 算 全等三角形、切线性 质、相似三角形、三 角形面积公式 二次函数性质题 待定系数法求二次函 数解析式、二次函数 图像与性质 统计 方差计算与分析 中位数计算 列方程
2015年试题变化：
1、试卷简介
2、纯函数，纯数学味道浓厚 3、题目入口较2014开阔如24、25题，学生易于上 手，题型新颖，角度独特。
（二）典型试题评析
2015河北中考试卷
（三）知识点与分值分布
题号
考查内容 解题关键点
相关知识点
方法技 巧
第1题 有理数运 算 第2题 实数基础
有理数乘法 有理数运算公 运算 负负得正 式
20.8 % 10.8 % 41.7 %
27 13 49
22.5 % 10.8 % 40.9 %
↓1.7% ______ _ ↑0.8%
28 23.3 % 13 10.8 % 50 41.7 %
↓2.5% _______ _______
四 试题反思
河北省中考数学卷经过三年变革，基本思路已经明确。 一方面繁偏难怪的题目几乎不见踪影，减少了学生的审题 障碍，让真正认真学习并且有一定数学思想和方法的学生 能得分甚至得高分；另一方面选拔性考试的本质决定了一 套卷中有10-20分是难拿的分，是需要具有良好的心理素 质、较强的临场应变能力和知识迁移能力的学生才能拿到 的分。 对今后学生学习和教师教学而言，需要注意几个方面： 选择填空的小切口命题和对基本定理公式的证明要求学 生平时学习中多思考、理解数学定理、公式等的实质和 实际意义，梳理出知识体系，挖掘知识脉络，真正理解 知识点的运用，提高知识运用能力和解决实际问题的能 力。
-1
1
22．（10分）（2015•河北）嘉淇同学要证明命题“两组对边分 别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如 图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= 求证：四边形ABCD是 四边形． （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明； （3）用文字叙述所证命题的逆命题为 ．
分析反思 加强落实 科学备考
——2016年初中数学中考研讨会
一、2015年中考试题分析
从考查形式上看2015年河北省中考数学试卷 依然是选择题、填空题、解答题三大板块，分值 和2014年一样是42、12、66的分布，题量也和 2014年一样是16、4、6的分布，不同的是2015年 河北省中考数学试卷选择题部分1-10题每题3分， 11-16题每题2分。在选择题后6道题的综合性明显 高于前10道题的前提下这种分值的改动是有待商 榷的，选择题前后题目分值和试题难易度、试题 所花时间难成正比。解答题的分值由2014年的10、 10、11、11、11、13变为今年的10、10、10、11、 11、14，分值变动不大。
3
易
3
易
b
b
abm a mb m
主视图结合 能看到的线为 排除法 左视图判断 实线 不能看到的线
3
易
第6题 三角形 外心 第7题 二次根 式估算 第8题 平行线 的性质
目测点O到 三角形外心到 每个三角形 三顶点距离相 顶点距离 等
a2 x2 b2 , 则a x b ( a 0, x 0)
部分题目作为前两年河北省中考卷或者中考 说明题型示例的变形再考查题目警示我们对于河 北省中考卷的延续性和继承性要引起重视，多分 析多总结；另一方面当年的中考说明作为体现中 考命题方向和命题思路的工具书一定要做精、吃 透，让学生明确方向，找准目标。更多的还是需 要在数学教学中教给学生数学学习的思维方法， 提高学生的逻辑思维能力，从而让学生能真正自 主独立地思考解决问题，让学生有自主归纳总结 分析能力，才是数学学习的真正目的。
考试说明中中考试题的影子：
2015中考
2015考试说明
25．（11分）（2015•河北）如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B （2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y轴的交点为C． （1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标； （2）设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1）， （x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小； （3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．
24
25
二次函数性质题 一次函数和二次函数 性质、配方法、二次 直角三角形
二次函数图像综 合待定系数法求 解析式函数单调 性和对称轴比较 纵坐标大小并确 定图像位置
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图形动点题 三角形面积、梯形面 积、一次函数、体积 计算、三角函数、相 似三角形
（2015考试说明）已知抛物线F：y=ax2+bx+c的 顶点为P． （Ⅰ）当a=1，b=-2，c=-3，求该抛物线与x轴公 共点的坐标； （Ⅱ）设抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A，过 点P作PD⊥x轴于点D．平移该抛物线使其经过点 A、D，得到抛物线y=a′x2+b′x+c′（如图所 示）．若a、b、c满足了b2=2ac，求b：b′的值； （Ⅲ）若a=3，b=2，且当-1＜x＜1时，抛物线F 与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．
一家之言
三 章节占比分析
章节 章节 2015年中考 占 分 占分 比重 26.7 % 占 分 31 2014年中考 占分 比重 25.8 % 2015中 考占比 变化 ↑0.9% 2013年中考 占 占分 2015中 分 比重 考占比 变化 29 24.2 % ↑2.5%
数与式 32 方程（ 组）与 不等式 （组） 25 函数 统计与 13 概率 空间与 50 图形
易
第10 题
反比例 函数
排除法
3
易
第 11 题 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题
解二元一 次方程组 一元二次 方程 概率计算
系数相乘看 能否相等或 相反
消未知数使未知数 试算 系数相等或相反 法 一元二次方程无实 带选 数根判别式为负 项
2
易
2
易
一次函数
与点数3相差 P(A)=m/n，m表示 2有两个：1 事件A的结果数， 或5 n表示所有可能出 现数。 确定一次函 一次函数y=kx+b 数与y轴交点 与y轴交于（0,b） 先确定固定 不变的从而 得结果 三角形中位线平行 与第三边并且等于 第三边的一半 平行线间距离相等
图形动点题 动点问题、 方案选择 根据题意确定关系 式、抓住两车位置 相对对称性确定两 车位置
圆与矩形的证明计算， 圆的性质、三角函数 及特殊角三角函数值、 相似三角形判定与性 质、扇形面积计算、 直线与圆相切
从考查难度上看2015年河北省中考数学试卷 一方面基本杜绝了“送分题”，基础题目也需要 适当运算思考才能得出结果；另一方面试题整体 难度感觉比2014年简单，除填空题20题，解答题 24题第3问，解答题25题第3问，26题最后一问的 4分外，其他题目难度适中，易于上手。河北省中 考数学试卷的难度感觉从2013年到2015年三年来 持续走低。2015中考各题得分率.ppt,每题每分的得分率.xls
【名师视频课程讲义】2016年中考数学总复习第一第二轮课程讲义(通用版)
目录第1讲数与式经典精讲...................................................................................................................... - 1 - 第2讲2014数与式新题赏析............................................................................................................. - 2 - 第3讲2015数与式新题赏析............................................................................................................. - 4 - 第4讲方程(组)经典精讲 ................................................................................................................... - 5 - 第5讲2014方程(组)新题赏析 .......................................................................................................... - 7 - 第6讲2015方程(组)新题赏析 .......................................................................................................... - 8 - 第7讲不等式(组)经典精讲 ............................................................................................................... - 9 - 第8讲2014不等式(组)新题赏析 .....................................................................................................- 11 - 第9讲2015不等式(组)新题赏析 .................................................................................................... - 13 - 第10讲一次函数与反比例函数........................................................................................................ - 14 - 第11讲2014一次函数与反比例函数新题赏析 ............................................................................... - 17 - 第12讲2015一次函数新题赏析....................................................................................................... - 19 - 第13讲2015反比例函数新题赏析................................................................................................... - 21 - 第14讲二次函数经典精讲................................................................................................................ - 22 - 第15讲2014二次函数新题赏析....................................................................................................... - 25 - 第16讲2015二次函数新题赏析....................................................................................................... - 27 - 第17讲直线型初步............................................................................................................................ - 28 - 第18讲2014直线型初步新题赏析................................................................................................... - 31 - 第19讲2015线、角、三角形新题赏析 ........................................................................................... - 33 - 第20讲2015特殊三角形新题赏析................................................................................................... - 35 - 第21讲四边形经典精讲.................................................................................................................... - 36 - 第22讲2014四边形新题赏析........................................................................................................... - 38 - 第23讲2015四边形新题赏析........................................................................................................... - 40 - 第24讲相似........................................................................................................................................ - 41 - 第25讲2014相似新题赏析............................................................................................................... - 44 - 第26讲2015相似新题赏析............................................................................................................... - 47 - 第27讲圆经典精讲............................................................................................................................ - 49 - 第28讲2014圆新题赏析................................................................................................................... - 52 - 第29讲2015圆新题赏析................................................................................................................... - 54 - 第30讲几何变换经典精讲................................................................................................................ - 55 - 第31讲2014几何变换新题赏析....................................................................................................... - 59 - 第32讲2015几何变换新题赏析....................................................................................................... - 61 - 第33讲解三角形经典精讲................................................................................................................ - 62 - 第34讲2014解三角形新题赏析....................................................................................................... - 64 - 第35讲2015解三角形新题赏析....................................................................................................... - 66 - 第36讲统计与概率经典精讲............................................................................................................ - 67 - 第37讲2014统计与概率新题赏析................................................................................................... - 70 - 第38讲2015统计与概率新题赏析................................................................................................... - 72 - 第39讲代数综合问题经典精讲........................................................................................................ - 75 - 第40讲2014代数综合问题新题赏析............................................................................................... - 77 - 第41讲2015代数综合问题新题赏析............................................................................................... - 78 -第42讲几何综合问题经典精讲........................................................................................................ - 80 - 第43讲2014几何综合问题新题赏析............................................................................................... - 82 - 第44讲2015几何综合问题新题赏析............................................................................................... - 83 - 第45讲代数几何综合问题经典精讲................................................................................................ - 84 - 第46讲2014代数几何综合问题新题赏析 ....................................................................................... - 86 - 第47讲2015代数几何综合问题新题赏析 ....................................................................................... - 88 - 讲义参考答案.................................................................................................................................. - 89 -第1讲 数与式经典精讲题一：在0π3.14,2),,cos30,2-12tan 45,,70.1010010001,,51-3%,0.31&&中，哪些是有理数?哪些是无理数?题二：对于任意两个实数对(a ，b )和(c ，d )，规定：当且仅当a =c 且b =d 时，(a ，b )=(c ，d )．定义运算“”：(a ，b )(c ，d )=(ac －bd ， ad ＋bc )．若(1，2)(p ，q )=(5，0)，则p =______， q =______．题三：某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点P k (x k ，y k )处，其中x 1=1，y 1=1，当k ≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--].52[]51[]),52[]51([5111k k y y k k x x k k k k 其中[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为( )．A ．(5，2009)B ．(6，2010)C ．(3，401)D ．(4，402)题四：计算：(1)8x 2－(x －2)(3x ＋1)－2(x ＋1)(x －5)；(2)(a ＋b －1)(a －b ＋1)－a 2＋(b ＋2)2．题五：若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a ．其中是完全对称式的是( )．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③题六：已知210x -+=，求441x x +的值．题七：在解题目“当x =1949时，求代数式xx x x x x x 122444.222-+-÷-+-＋1的值．”时，聪聪认为x 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说得有道理吗?请说明理由．题八：已知1＜x ＜2，化简122+-x x .442x x +-+第2讲 2014数与式新题赏析新题赏析题一：环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为( )A ．2.5×10－5B ．2.5×105C ．2.5×10－6D ．2.5×106题二：如图数轴上有A 、B 、C 、D 四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与11-最接近？( )A ．AB ．BC ．CD ．D题三：实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A ．ac ＞bcB ．|a －b |=a －bC ．－a ＜－b ＜cD ．－a －c ＞－b －c题四：按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为( )A ．14B ．16C ．8+D ．14题五：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S =1+2+22+23+…+2100，则2S =2+22+23+24+…+2101，因此2S －S =2101－1，所以S =2101－1，即1+2+22+23+…+2100=2101－1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 ．题六：计算：201()6sin 302---︒-+题七：下列代数运算正确的是( )A ．(x 3)2=x 5B ．(2x )2=2x 2C ．x 3x 2=x 5D ．(x +1)2=x 2+1题八：(3x +2)(－x 6+3x 5)+(3x +2)(－2x 6+x 5)+(x +1)(3x 6－4x 5)与下列哪一个式子相同？( )A ．(3x 6－4x 5)(2x +1)B ．(3x 6－4x 5)(2x +3)C ．－(3x 6－4x 5)(2x +1)D ．－(3x 6－4x 5)(2x +3)题九：一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________．(用a 、b 的代数式表示)第3讲 2015数与式新题赏析新题赏析题一：据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（ ）A ．5.49×1018B ．5.49×1016C ．5.49×1015D ．5.49×1014( )A ．4B ．5C ．6D ．7题三：已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜－a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．－b ＜a ＜－110114sin30()(3)2-+︒---π．题五：随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为( )A ．(a +54b )元B ．(a +45b )元C ．(b +54a )元D ．(b +45a )元题六：如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为( )A ．140B ．70C ．35D ．24题七：定义运算：a ⊗b =a (1－b )．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)=6；②a ⊗b =b ⊗a ；③若a +b =0，则(a ⊗a )+(b ⊗b )=2ab ；④若a ⊗b =0，则a =0或b =1．其中结论正确的序号是( )A ．①④B ．①③④C ．②③④D ．①②④题八：古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a 1，第二个三角数记为a 2，…，第n 个三角数记为a n ，计算a 1+a 2，a 2+a 3，a 3+a 4，…由此推算a 399+a 400=_________．题九：若1(21)(21)2121a b n n n n =+-+-+，对任意自然数n 都成立，则a =_______，b =_______； 计算：m =11111335571921++++⨯⨯⨯⨯=_____________．题十：已知2x =2(7(2x x ++_______．第4讲 方程(组)经典精讲题一：解下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++.2)(5)(4,632y x y x y x y x题二：选择适当的方法解下列方程：(1)7x (3-x )=4(x -3) (2)x 2-6x ＋9=(5-2x )2题三：解下列分式方程：241222x x x x +=⋅--题四：星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时后到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．(1)小强家与游玩地的距离是多少?(2)妈妈出发多长时间与小强相遇?题五：若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0有且仅有一根在0与1之间(不含0和1)，则a的取值范围是( )．A．a＜3 B．a＞3 C．a＜-3 D．a＞-3题六：下列命题：①若a＋b＋c=0，则b2－4ac≥0；②若b＞a＋c，则一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根；④若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的命题是( )A．①②③B．①③④C．①④D．②③④题七：已知关于x的方程(k+1)x2+(3k-1)x+2k-2=0．(1)讨论此方程根的情况；(2)若方程有两个整数根，求正整数k的值.第5讲 2014方程(组)新题赏析新题赏析 题一：分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解是( )A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．无解题二：已知关于x 的方程22(1)04m x m x +-+=有两个不相等的实数根，则m 的最大整数值是_______． 题三：若一元二次方程2ax b =(0)ab >的两个根分别是1m +与24m -，则b a =________． 题四：已知函数1y x=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A (a ，c )，点B (b ，c +1)在该函数图象的另外一支上，则关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两根x 1，x 2判断正确的是( )A ．121x x +>，120x x >B ．1201x x <+<，120x x >C ．120x x +<，120x x >D ．12x x +与12x x 的符号都不确定题五：已知a ，b 是方程230x x --=的两个根，则代数式32223115a b a a b ++--+的值为____．题六：对x ，y 定义一种新运算T ，规定：(,)2ax by T x y x y+=+(其中a 、b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：01(0,1)201a b T b ⨯+⨯==⨯+． (1)已知(1,1)2T -=-，(4,2)1T =．①求a ，b 的值；②若关于m 的不等式组(2,54)4(,32)T m m T m m p -≤⎧⎨->⎩恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围； (2)若(,)(,)T x y T y x =对任意实数x ，y 都成立(这里(,)T x y 和(,)T y x 均有意义)，则a ，b 应满足怎样的关系式？题七：桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？()A．D．7.5第6讲2015方程(组)新题赏析新题赏析题一：对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}= 4，按照这个规定，方程Max{x，-x}=21xx+的解为______．题二：关于x的方程mx2+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是．(填序号）题三：关于m2-n2m-2=0的一个根为2，则n2+n-2=__________．题四：某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件．商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？题五：某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．第7讲 不等式(组)经典精讲题一：若a <0，则关于x 的不等式a x a <的解集是( )A. x <1B. x >1C. x < -1D. x > -1题二：已知-1<b <0，0<a <1，那么在代数式a -b ，a +b ，a +b 2，a 2+b 中，对任意a ，b 对应的代数式的值最大的是___________.题三：解不等式21687x x x +≤+-，并在数轴上表示它的解集．题四：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+-x x x x 432,33)1(2在数轴上表示它的解集，并求它的整数解．题五：若关于x的不等式组4132x xx a+⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为x＜2，求a的取值范围．题六：用长度相等的100根火柴摆放一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数．题七：某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．①根据题意完成以下表格：?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜n＜306．则n的值是______．(写出一个即可)第8讲2014不等式(组)新题赏析新题赏析题一：不等式组12432362273(1)x x xx x---⎧-≥⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为_________．题二：若不等式组1911123x ax x+<⎧⎪++⎨+≥-⎪⎩有解，则实数a的取值范围是()A．36a<-B．36a≤-C．36a>-D．36a≥-题三：定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab－a－b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4－2－4+1=8－6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．题四：阅读下列材料：解答“已知x－y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x－y=2，∴x=y+2，又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞－1．又∵y＜0，∴－1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得－1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x－y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是________．(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y=a成立，求x+y的取值范围．(结果用含a的式子表示)题五：图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？题六：某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=－20x1+1500(0＜x1≤20，x1为整数)；冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=－10x2+1300(0＜x2≤20，x2为整数)．(1)经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的119，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？(2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．题七：直线y=x+1与y=－2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是( )A．－1 B．0 C．1 D．2第9讲 2015不等式(组)新题赏析新题赏析 题一：先化简，再求值：22151()399x x x x x x --÷----，其中x 是不等式组35157332x x x x -≤+⎧⎪⎨+≤+⎪⎩的整数解．题二：已知不等式组523(1)1322x x x a x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解包含两个正整数，求a 的取值范围．题三：有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a ，则关于x 的不等式组()431122x x x x a ≥+⎧⎪⎨--<⎪⎩有解的概率为_________．题四：荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：鲢鱼 草鱼 青鱼每辆汽车载鱼量(吨)8 6 5 每吨鱼获利(万元)0.25 0.3 0.2 (1)设装运鲢鱼的车辆为x 辆，装运草鱼的车辆为y 辆，求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．第10讲 一次函数与反比例函数经典精讲题一：已知函数y =(2m －1)232-m x ，m 为何值时，(1)y 是x 的正比例函数，且y 随x 的增大而增大?(2)函数的图象是位于第二、四象限的双曲线?题二：点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y =－x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( )A ．(0，0)B ．)21,21(-C ．)22,22(-D ．)21,21(- 题三：如图，在反比例函数)0(2>=x xy 的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，则S 1＋S 2＋S 3=______．题四：已知点A (1，y 1)、B (2，y 2)、C (﹣3，y 3)都在反比例函数6y x =的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( )A ． y 3＜y 1＜y 2B ． y 1＜y 2＜y 3C ． y 2＜y 1＜y 3D ． y 3＜y 2＜y 1题五：已知点)0,3(),0,0(),1,3(C B A ，AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则直线AE 对应的函数解析式是( )．A ．332-=x yB ．y =x －2C ．13-=x yD ．23-=x y题六：如图，已知反比例函数x m y =(x ＞0)的图象与一次函数y =2521+-x 的图象交于A ，B 两点，点C 坐标为)21,1(，连接AC ，AC 平行于y 轴． (1)求反比例函数的解析式及点B 的坐标；(2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P 在反比例函数图象上的A ，B 之间的部分滑动(不与A ，B 重合)，两直角边始终分别平行于x 轴，y 轴，且与线段AB 交于M ，N 两点，试判断P 点在滑动过程中△PMN 是否总与△CAB 相似，并简要说明判断理由．新题赏析题一：四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x 人．(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．题二：如图，反比例函数kyx(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为()A． 1 B． 2 C． 3 D． 4第11讲 2014一次函数与反比例函数新题赏析新题赏析题一：如图， 矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，记P A =x ，点D 到直线P A 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )题二：已知直线y =kx +b ，若k +b =－5，kb =6，那么该直线不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限题三：如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ，3)，则不等式2x ≥ax +4的解集为( ) A ．x ≥32 B ．x ≤3 C ．x ≤32D ．x ≥3题四：图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )A ．体育场离张强家2.5千米B ．张强在体育场锻炼了15分钟C ．体育场离早餐店1千米D ．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时题五：过点(-1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A、B，且与直线y=32-x+1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是_______________．题六：如图，已知A(4-，12-)，B(-1，2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．题七：如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=kx(k≠0)中k的值的变化情况是()A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大第12讲2015一次函数新题赏析新题赏析题一：如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2，1)和B(-2，-3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是______．题二：如图，平面直角坐标系中，A点坐标为(2，2)，点P(m，n)在直线y=-x+2上运动，设△APO 的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是()=+的题三：若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b大致图象可能是( )题四：在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，规定运算：①A⊕B=(x1+x2，y1+y2)；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B．有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，-1)，则A⊕B=(3，1)，A⊗B=0；(2)若A⊕B=B⊕C，则A=C；(3)若A⊗B=B⊗C，则A=C；(4)对任意点A、B、C，均有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立．其中正确命题的个数为_________个．题五：为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．(1)写出点B的实际意义；(2)求线段AB所在直线的表达式；(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？第13讲 2015反比例函数新题赏析新题赏析题一：已知反比例函数2y x=-，下列结论不正确的是( )A ．图象必经过点(－1，2)B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若x ＞1，则－2＜y ＜0题二：点(a －1，y 1)、(a +1，y 2)在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，若12y y <，则a 的范围是_________．题三：把一个长、宽、高分别为3cm 、2cm 、1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S (cm 2)与高h (cm)之间的函数关系式是_________．题四：如图，直线y =x －2与y 轴交于点C ，与x 轴交于点B ，与反比例函数ky x=的图象在第一象限交于点A ，连接OA ，若S △AOB ：S △BOC =1：2，则k 的值为______．题五：如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB =90°，OB =2OA ，点A 在反比例函数1y x=的图象上．若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为_______．题六：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是矩形，AD //x 轴，A (－3，32)，AB =1，AD =2． (1)直接写出B 、C 、D 三点的坐标；(2)将矩形ABCD 向右平移m 个单位，使点A 、C 恰好同时落在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，得矩形A ′B ′C ′D ′．求矩形ABCD 的平移距离m 和反比例函数的解析式．第14讲 二次函数经典精讲题一：已知二次函数y =ax 2＋bx ＋c 符合下列条件，求它的解析式： (1)顶点在y 轴上，最大值是4，并且经过点(1，3)；(2)图象经过点(－1，8)，对称轴是直线x ＋2=0，并且在x 轴截得的线段长为6．题二：已知函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，且P =|a －b ＋c |＋|2a ＋b |，Q =|a ＋b ＋c |＋|2a －b |，则P ，Q 的大小关系为______.题三：若|x －1|≤3，则关于y =－x 2＋2x －1的最值说法正确的是( )． A ．最大值是0，无最小值 B ．最小值是－9，最大值是0 C ．无最大值，最小值是－9 D ．无最大值，也无最小值题四：若二次函数y =kx 2－7x －7的图象与x 轴有公共点，则k 的取值范围是( )A ．47->kB ．47->k 且k ≠0C ．47-≥kD ．47-≥k 且k ≠0题五：已知抛物线y =－2x 2＋8x －8，其顶点坐标为______，以其顶点为中心，旋转180°所得抛物线的解析式是______，若继续上下平移，使它与直线y =2x －4相交于(0，a )，则a =______，平移后所得抛物线的解析式是______.题六：如图，二次函数y =x mx )14(412++＋m (m ＜4)的图象与x 轴相交于点A ，B 两点．(1)求A ，B 两点的坐标(可用含字母m 的代数式表示)； (2)如果这个二次函数的图象与反比例函数y x 9=的图象相交于点C ，且∠BAC 的正弦值为53，求这个二次函数的解析式．题七：我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在图中的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价－成本总价)(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?第15讲 2014二次函数新题赏析新题赏析题一：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法 错误的是( )A ．函数有最小值B ．对称轴是直线x =12C ．当x ＜12，y 随x 的增大而减小 D ．当-1＜x ＜2时，y ＞0题二：已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数，且a ≠0)的图象如图所示，则一次函数y =cx 2b a-与反比例函数y =abx在同一坐标系内的大致图象是( )题三：当-2≤x ≤1时，二次函数y =-(x -m )2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为( )A ．74-B -C ．2或D ．2或-或74-题四：二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m(am+b)+b＜a(m≠-1)，其中正确结论的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个题五：抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1，2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个题六：二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：下列结论：(1)ac＜0；(2)当x＞1时，y的值随x值的增大而减小;(3)3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根；(4)当-1＜x＜3时，ax2+(b-1)x+c＞0．其中正确的个数为()A．4个B．3个C．2个D．1个题七：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数y1=2x2 4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．第16讲2015二次函数新题赏析新题赏析题一：二次函数y=a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，在6<x<7这一段位于x 轴的上方，则a的值为( )A．1 B．－1 C．2 D．－2题二：如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是______cm2.题三：如图，抛物线y=ax2+bx+c(c≠0)过点(－1，0)和点(0，－3)，且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是()A．－3＜P＜－1 B．－6＜P＜0 C．－3＜P＜0 D．－6＜P＜－3题四：如图，抛物线y=－x2+2x+m+1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=－1，则b=4；③抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为______．第17讲直线型初步经典精讲题一：解答下列问题：(1)经过平面上三点A，B，C中的每两个点可以画出多少条直线?(2)借鉴(1)的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线会有什么样的结果?如果不能画，请简要说明理由；如果能画，画出图形．题二：点C，D在直线AB上，线段AC，CB，AD，DB的长满足AC∶CB=5∶4，AD∶DB=2∶1，且CD=2cm，求线段AB的长．题三：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B ∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B ﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．题四：如图，已知AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．题五：已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，Rt△ADE中，∠ADE=90°，AD=DE，连接EC，取EC中点M，连接DM和BM．(1)若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1．求证：BM=DM且BM⊥DM；(2)若将图1中的△ADE绕点A逆时针转小于45°的角，如图2，那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．新题赏析题一：定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是() A． 2 B． 3 C． 4 D． 5题二：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________.第18讲2014直线型初步新题赏析新题赏析题一：如图，直线l //m //n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为( )A．25°B．45°C．35°D．30°题二：如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD 与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是( )A．∠BAC=70°B．∠DOC=90°C．∠BDC=35°D．∠DAC=55°题三：如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为(-3，1)，B、C两点在方程式y= -3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？()A．2 B．3 C．4 D．5题四：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=()A B C D 2。
2016届全国中考数学优教通精品课件(26份)-21
数y(元)与练习本的个数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个
七 超市买10本以上的练习本优惠折扣是__ __折．
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2．(2015·沈阳)如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小 水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯 后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关 系满足如图2中的图象，则至少需要__5 __s能把小水杯注满．
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3．三种题型 (1)选择题——关键：读懂函数图象，学会联系实际；
(2)综合题——关键：运用数形结合思想；
(3)求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动．
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1．(2015·阜新)小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱
230k＋b＝440， k＝－2， 解得 ∴y＝－2x＋900，经验证，x＝240，y 235k ＋ b ＝ 430 ， b ＝ 900 ，
＝420；x＝245，y＝410都满足上述函数关系式，∴y与x的函数关系式 为y＝－2x＋900 (2)由题意得200≤x≤200×(1＋50%)，∴200≤x≤
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1．构建函数模型 函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数
的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问题．函
数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面． 2．实际问题中函数解析式的求法 设x为自变量，y为x的函数，在求解析式时，一般与列方程解应 用题一样先列出关于x，y的二元方程，再用含x的代数式表示y.利 用题中的不等关系或结合实际求出自变量x的取值范围．
2016年河北省中考数学试题研讨课件
20
21
计算题 新定义运算、一元一 次方程、一元一次不 等式
计算题 计算题 配方法解一元二次方 整式的混合运算 程、一元二次方程求 —化简求值 根公式
22
概率统计题 概率统计题 概率统计、中位数、 平均数计算 众数、平均数计算、 扇形统计图 解直角三角形
平行四边形的判定；
命题与定理．
23
几何证明题 几何证明题 一次函数应用题 一次函数性质、轴对 全等判定、三角形内 根据变量关系列式 称 角和、平行四边形判 解一元一次不等式 定 圆与三角形的证明计 算 全等三角形、切线性 质、相似三角形、三 角形面积公式 二次函数性质题 待定系数法求二次函 数解析式、二次函数 图像与性质 统计 方差计算与分析 中位数计算 列方程
20.8 % 10.8 % 41.7 %
27 13 49
22.5 % 10.8 % 40.9 %
↓1.7% ______ _ ↑0.8%
28 23.3 % 13 10.8 % 50 41.7 %
↓2.5% _______ _______
四 试题反思
河北省中考数学卷经过三年变革，基本思路已经明确。 一方面繁偏难怪的题目几乎不见踪影，减少了学生的审题 障碍，让真正认真学习并且有一定数学思想和方法的学生 能得分甚至得高分；另一方面选拔性考试的本质决定了一 套卷中有10-20分是难拿的分，是需要具有良好的心理素 质、较强的临场应变能力和知识迁移能力的学生才能拿到 的分。 对今后学生学习和教师教学而言，需要注意几个方面： 选择填空的小切口命题和对基本定理公式的证明要求学 生平时学习中多思考、理解数学定理、公式等的实质和 实际意义，梳理出知识体系，挖掘知识脉络，真正理解 知识点的运用，提高知识运用能力和解决实际问题的能 力。
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
2016届中考数学第一轮知识点习题复习课件23
4．在涉及折叠的相关问题中，若原图形中含有直角或折叠后产生直角， 常常把所求的量与已知条件利用折叠的性质，借助等量代换转化到一个 直角三角形中，利用勾股定理建立方程求解． 小结论：1.等腰三角形常用辅助线：底边上的高线或底边上的中线或顶角 平分线； 2．等边三角形面积＝ 43×边长 2； 3．30°的直角三角形三边的比为短直角边∶长直角边∶斜边＝1∶ 3∶2.
等
边
(1)三边相等；
(1)三条边相等的三角形是等边三角形；
三
(2)各角相等，且都等于60°；
(2)三个角都相等的三角形是等等腰边三三角角形形；
角
(3)是轴对称图形，有三条对称轴
(3)有一个角等于60°的______________是等 边三角形
形
直 角 三
(1)两锐角之和等于90°；一半 (2)斜边上的中线等于斜边的______； (3)30°角所对的直角边等于斜边的一半；
DF2＋CD2＝ （ 2）2＋（ 2）2＝2，∵BE⊥AC，AE＝EC，∴AF ＝CF＝2，∴AD＝AF＋DF＝2＋ 2
第11页，共28页。
等腰三角形有关边角的讨论
【例1】 (1)(2015·荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形
的周长为( )
C
A．8或10 B．8
C．10 D．6或12
(2)(葫芦岛模拟)等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次
方程x2－12x＋k＝0的两个根，则k的值是( )
B
A．27 B．36 C．27或36 D．18
解析：分两种情况：①当其他两条边中有一个为3时，将x＝3代入原方程，得
32－12×3＋k＝0，k＝27，将k＝27代入原方程，得x2－12x＋27＝0，解得x＝3或9.3，
《中考数学专题讲座》课件
中考数学专题讲座
欢迎大家来到本次数学专题讲座，今天我们将深入探讨数轴与相交原理、全 等定理与全等三角形的判定、立体图形的表征和构造、函数与方程的联系与 应用等数学知识，让我们一起开启这段精彩的学习之旅！
数轴与相交原理
数轴
数轴是数学中常用的一种图示方 法，它可以直观地表示数字之间 的大小关系，也可用于解决一些 几何问题。
• SAS定理：若两个 三角形的两边和夹 角分别相等，则它
• 们AS全A定等理。：若两个 三角形的两角和夹 边分别相等，则它 们全等。
案例分析
我们将通过几个具体的例子， 来掌握如何运用全等定理判 断两个三角形是否全等。
立体图形的表征和构造
1
投影法
2
立体图形在平面上的表示称为投影，主
要包括平行投影和中心投影两种形式。
方程
方程是数学中的一种等式关系， 其中含有未知元，可以用来表 示问题的条件和限制。
联系和应用
函数和方程是数学中两个非常 重要的概念，它们之间有着密 切的联系。运用函数和方程， 我们可以解决许多实际问题， 如平面几何、航空航天、自然 科学等。
பைடு நூலகம்
实战演练
数学竞赛
习题和作业
参加全国数学竞赛、奥数比赛等 实战演练，可以检测我们是否真 正掌握了所学的数学知识和技能。
3
案例分析
4
我们将通过一个具体的例子，来掌握如 何将一个复杂的立体图形展开成一个平
面图形，并进行计算。
点、线、面、体
立体图形是由三维空间中的点、线、面 组成，是平面图形在第三个维度上的扩 展。
平面展开
2016届全国中考数学优教通精品课件(26份)-15
于 0；(2)注意二次根式的性质( a)2＝a(a≥0)和 a2＝|a|的区别，判断出各 式的正负性，再化简．
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[对应训练] 1 1．(1)(2015· 随州)若代数式 ＋ x有意义，则实数 x 的取 x－1 值范围是( D ) A．x≠1 B．x≥0
4．最简二次根式 运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式．最简二次根式
，需满足两个条件：
(1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含开得尽方的因数或因式．
5．二次根式的估值 根式估值时，一般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的 两个开得尽方的整数，并对其进行开方，就可以确定这个根式在哪两 个整数之间．例如，估算 17在哪两个整数之间时，先对 17平方，找 出与 17 相邻的两个开得尽方的整数 16 和 25， 因为 16<17<25， 所以 16 < 17< 25，即 4< 17<5. 需要更完整的资源请到
二次根式概念与性质 【例 1】 (1)下列各式 2，3 5，－ 3， －7， x2＋1中， B ) C．4 个 D．5 个 2k－1 成立，则实数 k 的范围是( k－3 D )
一定是二次根式的有( A．2 个 B．3 个
2k－1 (2)等式 ＝ k－3
1 A．k＞3 或 k＜ B．0＜k＜3 2 1 C．k≥ D．k＞3 2
a（a＞0） ； __________ 2 (3) a ＝|a|＝ _________ 0（a＝0） ； . . －a（a＜0） Ｗ 资源请到 新世纪教 育网 -
3．二次根式的运算 (1)二次根式加减法的实质是合并同类根式； (2)二次根式的乘法： a· b＝____ ab；(a≥0，b≥0)
2016河南中考数学备考研讨会课件(共124张ppt)
二、三年河南中考数学命题回顾
1、命题指导思想与依据
（1）贯彻教育部《关于积极推进中小学评价与考 试制度改革通知》精神. （2）《全日制义务教育数学课程标准2011修订稿》
（3）基于《标准》的《国家基础教育课程改革实验 区初中毕业生数学学科学业考试命题指导纲要》
3、 2015年河南中考数学试卷特色 （1）继续关注数学基础知识和基本技能的考查
2015年河南中考数学试卷中继续关注数学课程标准 中的基础知识和基本技能的考查，分值占近106分，其中 选择题8道全都是对学生基本知识的考查：其中涉及实数 的大小比较、科学记数法、相交线求角度、解不等式组、 三视图、勾股定理、利用规律求点的坐标等基本内容；填 空题的第9题考查了实数的运算、第10题平行线分线段成 比例定理、第11题为尺规作图条件下求角度、第12题二 次函数的增减性、第13题求事件的概率均是对学生基本 知识与基本能力的考查。（选择、填空基础占42分）
微课
பைடு நூலகம்
微课
(3)关注与实际生活的联系与应用
2015河南中考试卷继续以实际生活为背景命制 题目，体现数学与生活的联系。把数学问题转化在生 活背景中是河南中考命题近来经常出现的命题方式。 如2015年选择题的第6题；解答题的第18题对“获 取新闻最主要的途径”进行调查；第20题测量河对岸 树的高度；以及第21题中以游泳馆两种优惠卡收费的 函数关系为生活背景，无不体现数学在实际生活中的 应用问题。
(2)关注数学基本思想方法的考查
2015年河南中招考试主要体现的数学思想方法有以下 几种：填空题14题中的化归思想，把不规则图形的面积运 用转化思想转化为规则图形的面积求解；填空题15题中运 用折叠变换对等腰三角形进行分类考查了学生的分类讨论 思想；第22题考查了学生的分类讨论思想与类比、探究和 化归思想；压轴题23题则包含了数形结合思想、分类讨论 思想、方程思想与函数思想的综合应用，体现2011版新课 标修订版精神。
2016届全国中考数学优教通精品课件(26份)-25
G，H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是____ 1 ．
解析：连接HF，EG，FG，∵⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于 点E，F，G，H，∴FH⊥EG，∵OG＝OF，∴∠OGF＝45°，∵∠EPF
＝∠OGF，∴tan∠EPF＝tan45°＝1
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1．(2015· 沈阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆
心，以3 cm为半径作⊙O，当AB＝____cm 时，BC与⊙A相切． 6
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2．(2014·抚顺)如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E，F，
4．填空、选择小结论： 斜边 a＋b－c (1)直角三角形外接圆半径 R＝ 2 ， 直角三角形内切圆半径 r＝ 2 (斜 边为 c，直角边为 a，b)； 3 3 (2)等边三角形(边长为 a)外接圆半径 R＝ 3 a，内切圆半径 r＝ 6 a. 需要更完整的资源请到 新世纪教
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(2)切线的性质：
垂直于 经过切点的半径． 切线的性质定理：圆的切线__________
垂直于 这条半径的直线 (3)切线的判定定理：经过半径的外端并且__________ 是圆的切线． 相切 的圆叫做三角形的内切 (4)三角形的内切圆：和三角形三边都_________ 三角形三条角平分线的交点 圆，内切圆的圆心是_______________________________ ，内切圆的圆 内心 ，内切圆的半径是内心到三边的距离，且在三 心叫做三角形的________ 角形内部． (5)①经过圆外一点作圆的切线，这点和________ 切点 之间线段的长，叫做
3．(2015·锦州)如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D， 点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED. (1)若∠B＋∠FED＝90°，求证：BC是⊙O的切线； (2)若FC＝6，DE＝3，FD＝2，求⊙O的直径．
2016届全国中考数学优教通精品课件(26份)-1
C．x≥－3 或 x≠5
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4．(2014·鞍山)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地 开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x 小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是( D ) A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C．两车出发后3.75小时相遇
图象在终点处结束；④判断图象趋势：结合起点、转折点、 终点判断出函数图象的运动变化趋势；⑤看是否与坐标轴相交 ：即此时另外一个量为0. 3．如何判断与函数图象有关结论的正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，
同时也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数
图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数 值随自变量的增大而保持不变．再结合题干推导出运动过程， 从而判断结论的正误．
D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
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5．(2015·铁岭)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出 发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地 ，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图 所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560 km；②快车速 度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60 km ；④相遇时，快车距甲地320 km.其中正确的个数是( B )
6．函数 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每 唯一确定 的值与它对应，那么就说x是 一个确定的值，y都有___________ 自变量 ，y是x的_______ 函数 ． _________ 7．函数自变量取值范围