2016年河南省中考数学试卷

数学试卷 第1页（共8页） 数学试卷 第2页（共8页）

绝密★启用前

河南省2016年普通高中招生考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间100分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共24分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的)

1.1

3

-的相反数是

( ) A .13

-

B .13

C .3-

D .3

2.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为

( ) A .79.510-⨯

B .89.510-⨯

C .70.9510-⨯

D .9510⨯－８

3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是

( )

A

B C

D

4.下列计算正确的是

( )

A

= B .2

(3)6-= C .42232a a a -=

D .325()a a -=

5.如图,过反比例函数(0)k

y x x

=

＞的图象上一点A 作AB x ⊥轴于点B ,连接AO ,若2AOB S =△,则k 的值为

( )

A .2

B .3

C .4

D .5

6.如图,在ABC △中,90ACB ∠=,8AC =,10AB =.DE 垂直平分

AC 交AB 于点E ,则DE 的长为

( )

A .6

B .5

C .4

D .3

7.

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应

该选择

( )

A .甲

B .乙

C .丙

D .丁

8.如图,已知菱形OABC 的顶点(0,0)O ,(2,2)B ,若菱形绕点O 逆时针旋转,每秒旋转45,则第60秒时,

菱形的对角线交点D 的坐标为

( )

A .(1,1)-

B .(1,1)--

C .

D .(0,

第Ⅱ卷(非选择题 共96分)

二、填空题(本大题共7小题,

每小题3

分

,

共21分.请把答案填写在题中的横线上) 9.计算：0(2)- .

10.如图,在□ABCD 中,BE AB ⊥交对角线AC 于点E ,若120∠=,则2∠的度数

为 .

11.若关于x 的一元二次方程230x x k +-=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 .

毕业学校_____________

姓

名

________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效----------------

数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）

12.在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了4组进行活动,该班小明和小亮被分在同一组的概率是 .

13.已知(0,3)A ,(2,3)B 是抛物线2y x b x c =-++上两点,该抛物线的顶点坐标是 .

14.如图,在扇形AOB 中,90AOB ∠=,以点A 为圆心,OA 的长为半径作OC 交AB 于点

C .若2OA =,则阴影部分的面积为 .

15.如图,已知AD BC ∥,AB BC ⊥,3AB =.点E 为射线BC 上一个动点,连接AE ,将ABE △沿AE 折叠,点B 落在点B '处,过点B '作AD 的垂线,分别交AD ,BC 于点M ,N .当点B '为线段MN 的三等分点时,BE 的长为 .

三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分8分)

先化简,再求值：

222

1

(1)21x x x x x x --÷+++,其中x 的值从不等式组1,214x x -⎧⎨-⎩≤＜的整数解中选取.

17.(本小题满分9分)

在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下：

5640 6430 6520 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

请根据以上信息解答下列问题：

(1)填空：m = ,n =

； (2)补全频数分布直方图；

(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 组； (4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.

18.(本小题满分9分)

如图,在Rt ABC △中,90ABC ∠=,点M 是AC 的中点,以AB 为直径作

O 分别交

AC ,BM 于点D ,E . (1)求证：MD ME =；

(2)填空：①若6AB =,当2AD DM =时,=DE ；

②连接OD ,OE ,当A ∠的度数为 时,四边形ODME 是菱形.