平行线的判定.ppt
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平行线的判定说课PPT课件
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试观察有什么共同点？
你怎么判定它 们是平行线呢？
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教学流程
教学活动二
实探 践索 操新 作知
由学生是否会画平行线导入， 用小学学过的方法过点P画直 线AB的平行线CD，学生动手画 并展示。让学生思考三角尺起 什么作用（教师点拨）？
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教学流程
1、你会用三角板画平行线吗？
本节课从以下几个方面进行教学评价： 1)可以反映学生数学学习的成就和进步 2)诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善
教学过程 3)全面了解学生学习数学的历程，帮助学生认识自
己在解题思维和习惯上的长处和不足 4)使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，
从而帮助学生认识自我，树立信心
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12 34
B
D
（第4题图）
B
A
C
D
（第5题图）
教学流程
总结
1.已知一条直线和直线外的一个店，如何用三角板画出直线的平行线？ 2.两条直线平行的证明方法有哪些？
，两直线平行。 ，两直线平行。 ，两直线平行。
作业
必做题：P16 1、2 P17 4
选做题：P17 6、8
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六、教学评价分析
说课流程
教重 材点 内难 容点 分分 析析
教教教 教 学法学 学 目学过 评 标法程 价 分分分 分 析析析 析
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内容分析
一、教材的地位和作用
本节的主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体 会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础 知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后面 的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的 “基石”。让学生加深“角与平行线”的认识，建立空 间观念，发展思维，提高运用数学的能力。因此这节内 容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt
思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断 这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所 以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方 法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是 内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是 同位角相等,两直线平行 .
《平行线的判定》精品ppt课件
A
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
平行线的判定ppt课件
4.8.2 平行线的判定
新奇点 丫丫
与被截直线的关系
与截线的关录
CONTENTS
01
同位角、内错角、同旁内角的特点：
截线的同旁
05
截线的同旁
“三线八角”回顾
03
被截直线之间
单击添加文本具体内容
02
单击添加文本具体内容
06
截线的两旁
单击添加文本具体内容
04
被截直线之间
单击添加文本具体内容
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
4.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
解：a与b平行， ∵∠1＝∠3（对顶角相等） ∠1＝120°（已知）∴∠3＝120° ∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180° ∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
a
b
c
1
2
3
1.如果∠A＝∠3，那么 ∥ , （ ） 2.如果∠2＝∠E，那么 ∥ , （ ） 3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ , （ ） 4.如果∠2＝ ，那么DA∥EB （ ） 5.如果∠DBC＋ ＝1800，那么DB∥EC （ ）
2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。
3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
总结
a
b
c
m
n
1
2
3
4
a ∥ b.
c ∥m.
c ∥n.
1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4,
《平行线的判定定理》课件
平行线的同旁内角互补定理
总结词
同旁内角互补是判断两直线平行的关键条件。
详细描述
当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行。具体来 说，如果同旁内角之和等于180度，则这两条直线平行。
平行线的内错角相等定理
总结词
内错角相等是判断两直线平行的又一 重要条件。
详细描述
当两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，则这两条直线平行。具 体来说，如果内错角相等，则这两条 直线平行。
平行线表示方法
用“//”表示两条直线平行。
平行线性质符号表示
同位角相等（∠1=∠2），内错角相等（∠3=∠4），同旁内角互补（ ∠5+∠6=180°）。
平行线的性质
平行线的性质
同位角相等、内错角相等、同旁内角 互补。
平行线性质的应用
证明两直线平行、计算角度大小、解 决几何问题。
02
平行线的判定定理
键之一。
04
练习题与解析
基础练习题
01
基础练习题1：题目1 、2、3
02
基础练习题2：题目4 、5、6
03
基础练习题3：题目7 、8、9
进阶练习题
1 2
3
进阶练习题1
题目10、11、12
进阶练习题2
题目13、14、15
进阶练习题3
题目16、17、18
综合练习题
综合练习题1 综合练习题2 综合练习题3
题。
角的度量与计算
02
介绍角的度量单位和方法，以及如何进行角的计算。
复习与巩固
03
对本单元所学知识进行复习巩固，强化学生对平行线和相交线
知识的掌握。
THANKS
人教版《平行线的判定》优秀课件
已知条件：直线b与直线c 都垂直于直线a. 要说明的结论：直线b与 直线c平行吗？
已知：直线b与直线c都垂直于直线a.
说明：直线b与直线c平行吗？ （1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
答：直线b与直线c平行. 根据同位角相等，两直线平行.
人教版七年级数学下
5.2.2 平行线的判定
复习引入
如何判断两条直线是否平行？ （1） 根据定义. （2） 根据平行公理的推论.
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
C A
D B
C
D
A
B
判定方法1 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行
如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC. 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
答你：还直 能线用（b其与他1直方）线法c说平由明行理. 由∠吗？CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
如图， BE是AB的延长线.
A
B
E
典例示范
如图， BE是AB的延长线. （2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
答： AE∥CD .根据内错角相等，两直线平行.
D
C
A
B
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
判定方法2 内错角相等，两直线平行．
如图， BE是AB的延长线. ∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°.
根据同旁内角互补，两直线平行.
例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
《平行线的判定定理》课件
《平行线的判定定理》 PPT课件
欢迎来到《平行线的判定定理》的PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨两 条直线平行的判定定理，帮助您更好地理解和应用这一重要概念。
平行线的定义
1 什么是平行线？
2 为什么平行线很重要？
平行线是指在同一个平面内永不相交的两条 直线。它们具有相同的斜率，但不会有交点。
平行线在几何学和实际应用中扮演着重要角 色，如测量、建筑设计、电路布局等。
如何利用距离测量判断两条直线 是否平行？
常见错误和易混淆概念
1 错误：角度相等就一定是平行线吗？
不一定。平行线的角度可以相等行线有什么区别？
垂直线是相互交叉、形成直角的线，而平行线在同一个平面内永不相交。
结论及提出问题
通过本课件，您已经掌握了《平行线的判定定理》的重要概念和应用方法。接下来，您可以思考以下问题： 1. 在日常生活中，你能想到哪些使用平行线的例子？ 2. 是否存在一个平行线的判定定理三？如果有，请尝试提出一个并推理其正确性。
具体方法
1. 画出所给直线及其上的一点。 2. 过该点作与直线垂直的线段。 3. 判断垂直线段是否与另一直线重合。
实例应用
这一方法在地图制作和导航系统中很常见，用于判断公路或铁路是否平行。
相关例题
例题 1
给定两条直线，如何判定它们是 否平行？
例题 2
如何利用角度测量判断两条直线 是否平行？
例题 3
平行线判定定理一
1
具体步骤
2
1. 画出所给直线。
2. 判断给定角的性质。
3. 如果对应角、内错角或同位角等均相
3
等，则两直线平行。
定理一介绍
通过角的性质判定两条直线是否平行。
实际应用举例
欢迎来到《平行线的判定定理》的PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨两 条直线平行的判定定理，帮助您更好地理解和应用这一重要概念。
平行线的定义
1 什么是平行线？
2 为什么平行线很重要？
平行线是指在同一个平面内永不相交的两条 直线。它们具有相同的斜率，但不会有交点。
平行线在几何学和实际应用中扮演着重要角 色，如测量、建筑设计、电路布局等。
如何利用距离测量判断两条直线 是否平行？
常见错误和易混淆概念
1 错误：角度相等就一定是平行线吗？
不一定。平行线的角度可以相等行线有什么区别？
垂直线是相互交叉、形成直角的线，而平行线在同一个平面内永不相交。
结论及提出问题
通过本课件，您已经掌握了《平行线的判定定理》的重要概念和应用方法。接下来，您可以思考以下问题： 1. 在日常生活中，你能想到哪些使用平行线的例子？ 2. 是否存在一个平行线的判定定理三？如果有，请尝试提出一个并推理其正确性。
具体方法
1. 画出所给直线及其上的一点。 2. 过该点作与直线垂直的线段。 3. 判断垂直线段是否与另一直线重合。
实例应用
这一方法在地图制作和导航系统中很常见，用于判断公路或铁路是否平行。
相关例题
例题 1
给定两条直线，如何判定它们是 否平行？
例题 2
如何利用角度测量判断两条直线 是否平行？
例题 3
平行线判定定理一
1
具体步骤
2
1. 画出所给直线。
2. 判断给定角的性质。
3. 如果对应角、内错角或同位角等均相
3
等，则两直线平行。
定理一介绍
通过角的性质判定两条直线是否平行。
实际应用举例
北师大版八年级数学上册《平行线的判定》平行线的证明PPT课件
学习目标 • 单击此处编辑母版文本样式
三 级
级
此 处
四 级
编
五
辑
• 二级
级
母
击 此 处 编
1.了•解三•级并四级掌握平行线的判定公理和定版文 理．（重点辑）
2.了解证•明五级的一般步骤．（难点）本样
式
母 版
标
题
样
式
2200232/53//55/5
2
2
•
•
•
• •
观单•察单击与击请此思此找处考处编出辑图编母中版辑文的母本平导样版行式入标线新！题它课样五们四 级式三级为二级什单击此处编辑么平行?
• 二级
级
母
单 击 此 处 编
• 三级
• 四级 • 五级
版 文
辑
本
母
样 式
版
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题
样
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2200232/53//55/5
3
3
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• •
讲授新课 单
单
知单识击点1此平处行编线辑的母判版定标题样式三 级
二 级
击 此 处
击 此
• 单公相•击二等理此级，处编那两辑么条母这直版文两线本条被样直第式线三平条行直五 级.线四 级 所截编辑母，如果同位处编角
练单一练击：此根处据编条辑件完母成版填标空题. 样式三C二级 级
击
此1
处
F 3
① ∵• 单∠击此1处=_编_辑∠_母_2_版（文已本样知式）
四 级
编
五
辑
∴•A二B•级∥三级CE(内错角相等,两直级线平行母版)
②
∵ ∴
∠CD1∥• +四_B•级∠_五F_级(3_同_=旁18内0o（角已互知补）,两直A线文本样式平行
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E
A
M
B
H
C
N
G D
F
例题
例2、、如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ, Ｃ Ｄ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，∠１＝∠２，
∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？ 为什么？
Ｍ
１
Ａ
Ｇ
Ｂ
Ｃ
Ｈ２
Ｄ
Ｅ
Ｐ
３
Ｆ
N
考考你
1、 已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，
求证：MN∥EF.
M
A 1
N
证明： ∵ ∠1=∠C （已知）
A
B
1
C
2
D
同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
如果1+2=1800 能判定a//b吗? c 3 1a
2 b
判定方法3 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补,两直线平行
A
B
1
C
2
D
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等 ∵ ∠1=∠2 (已知) c
（D）∠1＝∠3
1
l1
3
4
l2 2
能力挑战
2、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4
50o
120o
60 o
l3
60 o
l2
l1
l3 与 l4平行， l1 与 l2不平行
例题
例1、如图，AB、CD被EF所截，MG平分 ∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理 由。
E2
F
∴ MN∥BC （内错角相等， B
C
两直线平行）
∵ ∠2=∠B （已知）
∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴ MN∥EF （平行于同一直线的两条直线平行）
考考你
2、如图，已知∠BED=∠B＋∠D
试说明AB∥CD的理由.
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
A
B
C
21
D
E
8、 如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，
∠EMB= ∠END，MG平分∠EMB ，NH平分
∠END，试问：图中哪两条直线互相平行？
为什么？
E G
A
M
B
N C
H D
F
能力挑战
1、如图,不能判定 l1 // l2 的是 （ D ）
（A）∠2＝∠3
（B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2
两直线平行
内错角 相等
∴a∥b ∵ ∠3=∠2 (已知)
1 34
a
两直线平行 ∴a∥b
2
同旁内角互补， ∵∠2+∠4=180°
b
两直线平行 ∴a∥b
练一练
1、∵∠1=∠4（已知）
∴
∥
（
A 1
B2
）
D 3 45 C
2、∵∠ABC +∠ ∴AB∥CD（
=1800（已知） ）
3、∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（
1.3.2平行线的判定(2)
如何判断两直线平行？
判定方法1 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行.
1
A
B
C
2
D
内错角满足什么关系时，两直线平行？
c
由3= 2，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程
a
3
2b
判定方法2
两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成：内错角相等,两直线平行
）
4、∵∠5=∠
（已知）
∴AB∥CD（
）
练一练
5、如图，有一座山，想从山中开凿一条
隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北
41.5º
偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，
那么从乙地出发应按北偏西
138．5度 甲地
乙地
施工。
6、用两块相同的三角板按如图所示的方式作
平行线，能解释其中道理的依据
是
。
7、如图，如果CE是直线，∠1=130°， ∠A=50°，可推出AB∥CD吗？试写出推理 过程。
A
M
B
H
C
N
G D
F
例题
例2、、如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ, Ｃ Ｄ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，∠１＝∠２，
∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？ 为什么？
Ｍ
１
Ａ
Ｇ
Ｂ
Ｃ
Ｈ２
Ｄ
Ｅ
Ｐ
３
Ｆ
N
考考你
1、 已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，
求证：MN∥EF.
M
A 1
N
证明： ∵ ∠1=∠C （已知）
A
B
1
C
2
D
同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
如果1+2=1800 能判定a//b吗? c 3 1a
2 b
判定方法3 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补,两直线平行
A
B
1
C
2
D
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等 ∵ ∠1=∠2 (已知) c
（D）∠1＝∠3
1
l1
3
4
l2 2
能力挑战
2、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4
50o
120o
60 o
l3
60 o
l2
l1
l3 与 l4平行， l1 与 l2不平行
例题
例1、如图，AB、CD被EF所截，MG平分 ∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理 由。
E2
F
∴ MN∥BC （内错角相等， B
C
两直线平行）
∵ ∠2=∠B （已知）
∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴ MN∥EF （平行于同一直线的两条直线平行）
考考你
2、如图，已知∠BED=∠B＋∠D
试说明AB∥CD的理由.
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
A
B
C
21
D
E
8、 如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，
∠EMB= ∠END，MG平分∠EMB ，NH平分
∠END，试问：图中哪两条直线互相平行？
为什么？
E G
A
M
B
N C
H D
F
能力挑战
1、如图,不能判定 l1 // l2 的是 （ D ）
（A）∠2＝∠3
（B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2
两直线平行
内错角 相等
∴a∥b ∵ ∠3=∠2 (已知)
1 34
a
两直线平行 ∴a∥b
2
同旁内角互补， ∵∠2+∠4=180°
b
两直线平行 ∴a∥b
练一练
1、∵∠1=∠4（已知）
∴
∥
（
A 1
B2
）
D 3 45 C
2、∵∠ABC +∠ ∴AB∥CD（
=1800（已知） ）
3、∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（
1.3.2平行线的判定(2)
如何判断两直线平行？
判定方法1 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行.
1
A
B
C
2
D
内错角满足什么关系时，两直线平行？
c
由3= 2，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程
a
3
2b
判定方法2
两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成：内错角相等,两直线平行
）
4、∵∠5=∠
（已知）
∴AB∥CD（
）
练一练
5、如图，有一座山，想从山中开凿一条
隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北
41.5º
偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，
那么从乙地出发应按北偏西
138．5度 甲地
乙地
施工。
6、用两块相同的三角板按如图所示的方式作
平行线，能解释其中道理的依据
是
。
7、如图，如果CE是直线，∠1=130°， ∠A=50°，可推出AB∥CD吗？试写出推理 过程。