第2课时-多个有理数相乘的符号法则
(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案
有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算； 情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点： 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一： 从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。
2.2.1 有理数的乘法(第2课时 多个有理数的乘法)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
＝－160＋
＝－159 .
总结归纳
有理数的乘法运算律(重难点)
运算律
乘法交换律
乘法结合律
语言叙述
字母表示
两个数相乘，交换乘数的位置，积
不变
ab＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，
或者先把后两个数相乘，积不变
(ab)c＝a(bc)
一个数与两个数的和相乘，等于把
乘法分配律 这个数分别与这两个数相乘，再把
从上述计算中，你能得出什么结论?
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于
把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ab+ac.
典例剖析
例3 (1)计算2×3×0.5×(-7);
1 1 1
(2)用两种方法计算( + - )×12.
4 6 2
解：(1)2×3×0.5×(-7)
=(2×0.5)×[3×(-7)]
=1×(-21)=-21.
(2)解法1：
1 1 1
4 + 6 2 12
2
6
3
=
+
12
12
12
12
=
1
12= 1.
12
解法2：
1 1 1
4 + 6 2 12
1
1
1
= 12+ 12 12
或5 .
16. 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
解： (1)原式＝(1 000－1)×(－15)
有理数的乘除(第2课时 多个有理数的乘法)(共30张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
它们的积是(－3)×(－8)×(＋5)＝120.
分层练习-拓展
14. 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
【解】原式＝(1 000－1)×(－15)
＝－15 000＋15
＝－14 985.
(2)999×118 ＋999×
正
（2）（-4）×6×（-7）×（-3） 负
（3）(-1)×(-1)×(-1)
负
（4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
正
新课本练习
2. 计算：
81
1 1.25 8 ;
20
5 9 31 2
2 .
1
用分配律
＝－ 12 ×（-12）
更简单
＝1
解法2:
1
1
1
原式＝ × −12 + × −12 − × −12 乘法分配律
4
6
2
＝（- 3） ＋（ -2）－（- 6）
＝1
练一练
1. 在计算(－0.125)×15×(－8)×
8)]× Hale Waihona Puke ×−
−
＝[(－0.125)×(－
的过程中，运用的运算律是 乘法交换
有一个因数为0，积为0.
−
×
−
× 的结果为(
D
)
【解析】
先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算.
易错点
几个有理数相乘时忽视符号法则而致错
10. 计算：(－12.5)×
1.4.1 第2课时 多个有理数相乘的符号法则及运算律
计算：
你能得出什 么结论呢？
5×[3＋(－7)] ＝5×3＋5×(－7)
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分配律：a(b＋c)＝ ab＋ac
解： 5×[3＋(－7)] ＝5×(－4) ＝－20
5×3＋5×(－7) ＝15＋(－35) ＝－20
学以致用---交换律﹑结合律
×[(－12)
×(－
1
3)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
应用提高
1：用两种方法计算: (1 1 1) 12 462
解法1：
(1 1 1) 12 462 ( 3 2 6 ) 12 12 12 12 1 12 12 1
解法2：
(1 1 1) 12 462
1 12 1 12 1 12
练习
判断下列各式乘积的符号： ①(－3)×(－4)×(＋5.5)； ②4×(－2)×(－3.1)×(－7)； ③(－201)×0×7×(－2)； ④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)， 其中积为正数的有______①__，④ 积为负数的有_______②_____， 积为0的是_________③______．(只填写序号)
4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入 一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则 第一个方格内的数是_______5_．
达标测试
5.计算：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－316) (2)(－172－56＋1)×(－36)； (3) 9992254×(－5).
解： (2)(－172－56＋1)×(－36) ＝(－172)×(－36)－56×(－36)＋1×(－36) ＝21＋30－36 ＝15
第2课时 多个有理数相乘的符号法则(优秀经典公开课比赛课件)
提示：负因数的 个数为偶数，积 为正数.
课堂小结
多个有理数相乘的积的符号法则： 偶数 几个不是0的数相乘，负因数的个数是______ 奇数 时，积 时，积是正数；负因数的个数是______
是负数．
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于
0 ． ____
2 3 ( 4) (5) ，
2 (3) (4) (5) ，
(2) (3) (4) (5) ．
算式
得数 -120 120 -120 120
负因数 的个数
1 2
2 3 4 ( 5)
2 3 ( 4) (5)
2 (3) (4) (5)
强化练习 计算：
(1) (5) 8 (7) (0.25) 解：
( 5) 8 ( 7) ( 0.25) 5 8 7 0.25 70
5 8 1 2 (2) 12 15 2 3 5 8 1 2 解： 12 15 2 3
4 1 (2)解： ( 5) 6 ( ) 5 4 4 1 5 6 6 5 4
多个不是0的数相乘，先做哪一 步，再做哪一步？
先定符号，再算乘积.
问题2 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19因数为0， 积等于____ 0 ．
4 1 (2) ( 5) 6 ( ) 5 4 5 9 1 (1)解： ( 3) ( ) ( ) 6 5 4 5 9 1 9 3 6 5 4 8
例
计算：
5 9 1 (1) ( 3) ( ) ( ) 6 5 4
2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律同步备课教学课件 ( 2024)七年级数学上册
(2)
解：
=－85×25×4
=－85×(25×4)
=－85×100
=－8 500.
7
−
8
=
=
7
8
8
×
7
=15.
7
−
8
7
−
8
×15×
×15×
×15×
×15
8
−
7
1
−1
7
1
−1
7
；
随堂练习
4.计算：
(3)
9
10
解：
=
9
10
−
9
10
1
15
−
×30－
=27－2
=25.
(4)
6
−
5
解：
6
−
5
×30；
1
15
1
用了什么运算律？哪种解法更简便？
探究新知
（2）用两种方法计算ห้องสมุดไป่ตู้
解法1是先算括号里面
解法1：
的，再算括号外面的
＝－1.
解法2：
解法2是先去括号，再相加减.
＝3＋2－6 ＝－1.
解法2运用了乘法分配律.
解法2更简便.
探究新知
探究点二 有理数的乘法法则
观察这些式子，它们的积是正的还是负的？
负因数个数
算式
C.4 999
)
D
D.5 001
2. 下列计算(−55)×99+(−44)×99−99正确的是(
A.原式=99×(−55−44)=−9 801
B.原式=99×(−55−44+1)=−9 702
C.原式=99×(−55−44−1)=−9 900
有理数的乘法(第二课时)教案
有理数的乘法（第二课时）教案教学目标1.知识与技能使学生经历探究有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之运算简便.2.过程与方法通过对问题的探究，培养观看、分析和概括的能力.3.情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.教学重点难点重点：熟练运用运算律进行运算.难点：灵活运用运算律.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课想一想上一节课大伙儿一起学习了有理数的乘法运算法则，把握得较好.那在学习过程中，大伙儿有没有摸索多个有理数相乘该如何来运算?做一做(出示胶片)你能运算吗?(1)234(-5)(2)23(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(5)-1302(-2021)0要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
由此我们可总结得到什么?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
2.2 有理数的乘法与除法第2课时课件2024-2025学年七上册同步精品课堂(青岛版2024)
概括与表达
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即a×b=b×a。
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，
积相等，即(a×b)×c＝a×(b×c)。
乘法对加法的分配律 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这
两个数相乘，再把积相加，即a×(b＋c)＝a×b＋a×c。
－10
(－ )×(－5)×(－ )×(＋2)＝________；
10
(－ )×(－5)×(－ )×(－2)＝________。
归纳与总结
几个非零数相乘，积的符号取决于负因数的个数。
当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正。
奇负偶正
例题讲解
例2
计算： (－)×(－ )×(－)。
＝（－15）×（ ＋ ）－0.35×（ ＋ ）
＝（－15）×1－0.35×1
＝－15－0.35
＝－15.35.
课堂检测
能力提升
7.（2023淮安启明外国语学校期中）对于有理数 a ， b ， c ，在乘法运算中，满足
①交换律： ab ＝ ba ；②对加法的分配律： c （ a ＋ b ）＝ ca ＋ cb 。
－30
6.（2024无锡相城振华中学月考）直接写出计算结果：
（－4）×（－124）×（－0.25）＝ －124
.
课堂检测
基础过关
7. 计算：
(1)（－4）×5×（－0.25）；
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1.4.1 有理数的乘法
第2课时多个有理数相乘的符号法则
一、导学
1.课题导入：
前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，并知道了有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零，今天我们开始学习有理数的乘法运算.
2.学习目标：
（1）经历探索有理数乘法法则过程、发展观察、归纳、猜想、验证等能力.
（2）掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则.
3.学习重、难点：
重点：应用符号法则正确地进行有理数乘法运算.
难点：“两负数相乘，积的符号为正”与“两负数相加，和为负”容易混淆.
4.自学指导：
（1）自学内容：教材第31页的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：通过教材第31页“思考”中的计算，思考并交流归纳得出多个有理数相乘的符号法则.
（4）自学参考提纲：
①填空：2×3×4×(-5)=-120; 其中负因数的个数有1个.
2×3×(-4)×（-5）=120; 其中负因数的个数有2个.
2×（-3）×（-4）×(-5)=-120; 其中负因数的个数有3个.
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=120; 其中负因数的个数有4个.
(-1)×302×(-2004)×0=0.
②结合①小组讨论：
a.几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？
负因数为奇数个，积为负数；负因数为偶数个，积为正数.
b.几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于多少？0
c.由例3的计算过程，可以看出：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
先定符号，再算绝对值.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：深入学生中了解学生对思考得出的规律是否掌握，深入学生中看学生的计算思路和过程是否正确.
（2）差异指导：对个别学生进行学法和认识过程的指导.
2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.
四、强化
1.几个不是0的有理数相乘，积的符号确定规则.
2.解题要领：先定积的符号，再求绝对值的积.
3.练习：
（1）口算：(看谁回答得又快又准)
(-2)×3×4×(-1)(-5)×(-3)×4×(-2)
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
解：24 -120 16 81
（2）计算：
(-5)×8×(-7)×(-0.25)-512×815×12×-23
(-1)×-54×815×32×-23×0×(-1)
解：-70 22
7
五、评价
1.学生的自我评价：交流本节课学习中的得与失.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对本节课学习过程中学生的积极表现与不足进行总结.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定，教学中要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生形成主动探索问题的习惯.
一、基础巩固（50分）
1.（15分）三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有（D）
A.1个
B.2个
C.3个
D.1个或3个
2.（15分）下面乘积中符号为正的是（C）
A.3×0×（-4）×（-5）
B.（-6）×（-15）×（-1
2）×1
3
C.-2×（-12）×（+2）
D.-1×（-5）×（-3）
3.（20分）计算：
（1）（-2）×3×（+4）×（-1）；（2）（-3
7）×（-4
5
）×（-7
12
）
解：（1）原式=(-6)×(-4)=24；
（2）原式=1
4×（-4
5
）=-1
5
二、综合应用（30分）
4.（30分）若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求
(a-1)(b+2)(c-3)的值.
解：∵|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，∴a=-1，b=-2,c=-3,则(a-1)(b+2)(c-3)=0.
三、拓展延伸（20分）
5.（20分）计算：（1-2）×（2-3）×…×（2015-2016）×（2016-2017）.。