图像增强

5.3.3 频率域锐化滤波器-巴特沃斯高通滤波器 示例
(a) Lena图
(b) Butterworth高通滤波结果
5.3.3 频率域锐化滤波器-指数高通滤波器
定义：
H (u, v) e
[
D0 n ] D ( u ,v )
5.3.3 频率域锐化滤波器-梯形高通滤波器
定义
0 D(u, v)-D1 H(u, v) D0 D1 1 D(u, v) D1 D1 D(u, v) D0 D(u, v) D0
有统一的标准。 主观标准：人 客观标准：结果 图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。 “空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像的象素直接处 理为基础的。 “频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。
图像增强示例
5.2 空域增强技术
空间域增强是指在空间域中，通过线性或非线
1 D(u, v) - D1 H(u, v) D 0 D1 0 D(u, v) D0 D0 D(u, v) D1 D(u, v) D1
5.3.3 频率域锐化滤波器
图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模
糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是 为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让 高频成分通过，使低频成分削弱，再经傅立叶逆变 换得到边缘锐化的图像。
5.2.3.1 空间域平滑滤波器-示例
(a)原图像；
(b) 加椒盐噪声的图像； (c) 平滑；
5.2.3.2 空间域锐化滤波器
定义：
图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。 图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图 像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。
5.2.3.2 空间域锐化滤波器-梯度锐化法
数字图像处理
第5章 图像增强
5.1 图像增强的概念和分类
5.2 空域增强技术 5.3 频域增强技术
5.1 图像增强的概念和分类
图像增强的目的：
采用某种技术手段，改善图像的视觉效果，或将图像转换成更适合 于人眼观察和机器分析识别的形式，以便从图像中获取更有用的信 息。
没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没
为：
1 F u, v N

x 0 y 0
N 1 N 1
f x e j 2π (ux vy) / N
反变化为
1 N 1 N 1 j 2 ( ux vy ) / N f x, y F u，v e N u 0 v 0
5.3.2 频率域平滑滤波器
1 0 1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 1
1 0 1 1 2 1 2 0 2 0 0 0 1 0 1 1 2 1
y
图像f(x,y)
x
5.2.3.1 空间域平滑滤波器
分析：任何一幅原始图像，在其获取和传输等

过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化， 质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析 不利。 为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称 图像平滑或去噪。 方法分类：
1）局部平滑法 2) 超限像素平滑法 3) 灰度最相近的K个邻点平均法 4) 空间低通滤波法
梯度定义为
f x' f (xx, y ) grad( x, y ) ' f ( x , y ) fy y
常用梯度算子
1 0 0 1 0 1 1 0
(a) Roberts
5.3.3 频率域锐化滤波器-理想高通滤波器
定义：
0 H (u , v) 1 D(u , v) D0 D(u , v) D0
5.3.3 频率域锐化滤波器-巴特沃斯高通滤波器
定义：
n阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义如下： H(u，v)=1/[1+( D0/D(u，v))2n]
(c) Sobel
(b) Prewitt
5.2.3.2 空间域锐化滤波器-Laplacian增强算 子
定义
f f f 2 2 x y
2 2 2
相当于模板
0 1 0 1 4 1 0 1 0
5.2.3.2 空间域锐化滤波器-低频分量消减法
5.3.4 同态滤波器
原理：真实的图像除了有加性噪声外，往往还存在
乘性或卷积性噪声。此时，直接用频域滤波的方法， 将无法消减乘性或卷积性噪声。同态滤波基本思想 是将非线性问题转化成线性问题处理，即先对非线 性混杂信号作某种数学运算，变换成加性的，然后 用线性滤波方法处理，最后作逆运算，恢复处理后 图像。
图像空间域的线性邻域卷积实际上是图像经过滤
波器对信号频率成分的滤波，这种功能也可以在 变换域实现，即把原始图像进行正变换，设计一 个滤波器用点操作的方法加工频谱数据（变换系 数），然后再进行反变换，即完成处理工作。这 里关键在于设计频域（变换域）滤波器的传递函 数H(u,v)。
5.3.2 频率域平滑滤波器-理想低通滤波器
500 400 300 200 100 0 0 100 200 300
5.2.2.3 直方图规定化
定义：将输入图像灰度分布变换成一个期望的灰度 分布直方图， p r r 为原图的灰度密度函数， p z
z
为希望得到的灰度密度函数。
5.2.2.3 直方图规定化-流程

直方图均衡化输入图像，计算 rj s j 对应关系； 对规定直方图 p z z 作均衡化处理，计算 z k vk 的对应关系； 选择适当的 vk 和 s j 点对，使 vk s j 由逆变换函数 z G 1 s G 1 T r
灰度级直方图:
是图像的一种统计表达，它反映了该图中不同灰度级出 现的统计概率。
h(k ) nk
进行归一化,则概率
Pr(k ) nk / n

分类：直方图均衡，直方图规定化
5.2.2.1 直方图均衡
定义：
通过图像灰度直方图均衡化处理,使得图像的 灰度分布趋向均匀,图像所占有的像素灰度间距 拉开,加大了图像反差，改善视觉效果,达到增强 目的。 映射函数：原始图像灰度r的累积分布函数
2n
5.3.2 频率域平滑滤波器 - Butterworth低通滤波器示例
(a) Lena图
(b) Butterworth低通滤波结果
5.3.2 频率域平滑滤波器-指数低通滤波器
定义：
H(u, v) e
[-
D(u, v) n ] D0
5.3.2 频率域平滑滤波器-梯形低通滤波器
定义：
假定有一幅总像素为 n=64×64的图像，灰度级数为8，
各灰度级分布列于表5.1中，对其均衡化计算过程及结 果如表5.1及图5.9。
归一化灰级 第 原象灰级 (
5.2.2.2 直方图均衡-示例1
5.2.2.2 直方图均衡-示例1
0.25
1 0.9
0.25
0.2
0.8 0.7
0.2
0.15
g x, y af x, y b
增强的对象：
在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会 局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到 的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。 采用灰度线性变换方法可以拉伸灰度动态范围， 使图像清晰。
5.2.1.2 灰度线性变换-示例
a) 原图；


5.2.2.4 直方图规定化-示例
采用例5-2中的输入数据，
记性直方图规定化处理， 对应的直方图如下：
0.3 0.2 0.2
0.2 0.1 0.1 0.1
0
0
1
2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
5.2.2.4 直方图规定化-示例
5.2.3 空间域滤波增强
定义：
空间域滤波增强采用模板处理方法对图像进行 滤波，去除图像噪声或增强图像的细节。
(a) 原图；
(b) 对数变换后结果图
5.2.1.6 幂次变换
定义：
幂次变换通过幂次曲线中的 值把输入的窄带值映射到 宽带输出值。 当 1 时，把输入的窄带暗值映射到宽带输出亮值； 1 时，把输入高值映射为宽带
s cr

幂次变换
5.2.2基于直方图处理的图像增强
f(x,y)
ln
z(x,y)

S T ( r ) p r ( r ) dr
0
r
5.2.2.1 直方图均衡-流程

1. 统计原始图像的直方图：

其中，rk 是归一化的输入图像灰度级。 2. 计算直方图累积分布曲线
sk T (rk ) pr (r j )
j 0 j 0 k k
nk p r rk n
定义：图像锐化就是要增强图像频谱中的高频部分，
就相当于从原图像中减去它的低频分量，即原始图 像经平滑处理后所得的图像。 方法一： __
g ( x, y ) f ( x, y ) f ( x, y )

其中， f ( x, y) 为平滑低频图像 方法二：对原图像进行加权，然后减去低通成分
0.6 0.5
0.15
0.1
0.4 0.3
0.1
0.05
0.2 0.1
0.05
0
0
1
2
3
4
5