湖北剩州市公安县车胤中学2018届高三数学9月月考试题理201804021404

合集下载

公安县车胤中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

公安县车胤中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列四组函数中表示同一函数的是（）A ．()f x x =，2()g x =B ．2()f x x =，2()(1)g x x =+C ．()f x =()||g x x =D ．()0f x =，()g x =1111] 2．在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 3．记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y xy =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力． 4．某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（） A ．80＋20π B ．40＋20π C ．60＋10π D ．80＋10π5．已知函数()xF x e =满足()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数，若(0,2]x ∀∈使得不等式(2)()0g x ah x -≥恒成立，则实数的取值范围是（）A ．(-∞B ．(-∞C ．D ．)+∞6．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）ABCD7．棱长为2的正方体的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（） A ．π4 B ．π6 C ．π8 D ．π108． ()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（）A ．0a >B ．0a <<C ．02a <<D ．以上都不对9．直角梯形OABC 中,,1,2AB OC AB OC BC ===,直线:l x t =截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数()S f t =的图像大致为（）10．已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．则几何体的体积为（）意在考查学生空间想象能力和计算能与抛物线C交于点M，与抛D(1________.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n 项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.15．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 16．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。

湖北省荆州市公安县车胤中学高三数学9月月考试题理

湖北省荆州市公安县车胤中学2018届高三数学9月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知集合A=x |x 2-2x -3＞0}，集合B={x |0＜x ＜4}，则（∁R A ）∩B=（）A.（0，3]B.[-1，0）C.[-1，3]D.（3，4）2.已知3是函数()()3log ,33,3x x t x f x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩的一个零点，则f [f （6）]的值是（） A.4 B.3 C.2 D.log 343.设f （x ）=，则()21f x dx -⎰的值为（）A.+B.+3C.+D.+34.已知函数f （x ）=xlnx -ax 2有两个极值点，则实数a 的取值范围为（）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.D.（0，1）5.给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若a ＞b ，则2a ＞2b -1”的否命题为“若a ≤b ，则2a ≤2b -1”；③“∀x ∈R，x 2+1≥1”的否定是“∃x ∈R，x 2+1＜1”；④在△ABC 中，“A＞B”是“sin A ＞sin B”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46.已知函数f （x ）满足f （-x ）=-f （x ），且f （x +2）=f （x ），当0≤x ≤1时，f （x ）=2x （1-x ），则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.-B.-C.D.7. 已知函数f （x ）=2x 2+alnx ，若对任意两个不等的正数x 1，x 2（x 1＞x 2），都有()()12128f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是（）A.a ≥3B. a ≥4C.a ≥2D.以上答案均不对8.已知f （x ）是定义在R 上的函数，若函数y =f （x +1）为偶函数，且当x ≥1时，有()12xf x =-，设a =f （），b =f （），c =f （），则（） A.c ＜b ＜a B.b ＜a ＜c C.c ＜a ＜b D.a ＜c ＜b9.定义在R 上的函数f （x ），f ′（x ）是其导数，且满足f （x ）+f ′（x ）＞2，ef （1）=2e +4，则不等式e x f （x ）＞4+2e x（其中e 为自然对数的底数）的解集为（）A.（1，+∞）B.（-∞，0）∪（1，+∞）C.（-∞，0）∪（0，+∞）D.（-∞，1）10.已知函数f （x ）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，函数y =f ′（x ）的大致图象如下图所示，则函数y =f （x ）在区间[-2，4]上的零点个数为（）A.2B.3C.4D.511.在R 上定义运算⊕：x ⊕y =x （1-y ）若对任意x ＞2，不等式（x -a ）⊕x ≤a +2都成立，则实数a 的取值范围是（）A.[-1，7]B.（-∞，3]C.（-∞，7]D.（-∞，-1]∪[7，+∞）12.设定义在R 上的函数()()()1,331,3x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若关于x 的方程()2f x +af （x ）+b =0有5个不同实数解，则实数a 的取值范围是（）A.（0，1）B.（-∞，-1）C.（1，+∞）D.（-∞，-2）∪（-2，-1）二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.曲线y =在点（1，）处的切线方程为 ______ ．14.已知函数，若正实数a ，b 满足f （4a ）+f （b -9）=0，则的最小值为 ______ ．15.已知函数f （x ）=|x 2-2ax +b |（x ∈R），给出下列命题：①∃a ∈R，使f （x ）为偶函数；②若f （0）=f （2），则f （x ）的图象关于x =1对称；③若2a b -≤0，则f （x ）在区间[a ，+∞）上是增函数；④若220a b -->，则函数h （x ）=f （x ）-2有2个零点．其中正确命题的序号为 ______ ．16.已知函数f （x ）的定义域为R ，对任意x 1＜x 2，有＞-1，且f （1）=1，则不等式()22log 312log 31x x f -<--的解集为______ ．三、解答题(本大题共5小题，共60分)17.已知p ：方程x 2+mx +4=0有两个不等的负根；q ：方程4x 2+4（m -2）x +1=0无实根，若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．18.已知函数f （x ）=lg [（a 2-1）x 2+（a +1）x +1]．设命题p ：“f （x ）的定义域为R”；命题q ：“f （x ）的值域为R”（1）若命题p 为真，求实数a 的取值范围；（2）若命题q 为真，求实数a 的取值范围；19．（本大题满分10分）已知函数1()428x x f x +=--；（1）求((2))f f 的值；（2）若[]2,2x ∈-，求()f x 的最大值和最小值．20.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式：()21063a y x x =+--其中3＜x ＜6，a 为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克．（1）求a 的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．21.已知函数，（Ⅰ）若x =1是函数f （x ）的一个极值点，求a 的值；（Ⅱ）若f （x ）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a 的取值范围；（Ⅲ）证明：（e 为自然对数的底数）．四、选做题(从以下两小题中选作一题，共10分，不选多选都是0分)22.在直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为（φ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C 的极坐标方程；（2）若直线（t 为参数）与圆C 交于A ，B 两点，且，求m 的值．23.设函数f （x ）=|x -2a |，a ∈R．（1）若不等式f （x ）＜1的解集为{x |1＜x ＜3}，求a 的值；（2）若存在x 0∈R，使f （x 0）+x 0＜3，求a 的取值范围．数学理科试卷答案AAACC ABCAC CD13:410x y -+=； 14：1 15:1、3； 16：（-∞，0）∪（0，1） 17. 解：p 满足m 2-16＞0，x 1+x 2=-m ＜0，x 1x 2=4＞0，解出得m ＞4；q 满足[4（m -2）]2-4×4＜0，解出得1＜m ＜3，又因为“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，∴p ，q 一真一假，∴或所以m ∈（1，3）∪（4，+∞）．18.解：（1）若命题p 为真，即f （x ）的定义域是R ，则（a 2-1）x 2+（a +1）x +1＞0恒成立，…（2分）则a =-1或…（3分）解得a ≤-1或．∴实数a 的取值范围为（-∞，，+∞）．…（5分）（2）若命题q 为真，即f （x ）的值域是R ，设u =（a 2-1）x 2+（a +1）x +1的值域为A则A ⊇（0，+∞），…（6分）等价于a =1或…（8分）解得． ∴实数a 的取值范围为[1，．…（10分）19. 解：（1）((2))(0)9f f f ==- ………………4分（2） []2,2x ∈-Q 12,44x ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦()()22()2228219x x x f x =-⋅-=--Q∴当21x =时，min ()9f x =-………………7分当24x =时，max ()0f x =．………………10分20.解：（1）因为x =5时，y =11，y =+10（x -6）2，其中3＜x ＜6，a 为常数．所以+10=11，故a =2；（2）由（1）可知，该商品每日的销售量y =+10（x -6）2，所以商场每日销售该商品所获得的利润为f （x ）=（x -3）[+10（x -6）2]=2+10（x -3）（x -6）2，3＜x ＜6．从而，f ′（x ）=10[（x -6）2+2（x -3）（x -6）]=30（x -6）（x -4），于是，当x 变化时，f （x ）、f ′（x ）的变化情况如下表：x （3，4） 4 （4，6）f '（x ） + 0 -f （x ）单调递增极大值42 单调递减由上表可得，x =4是函数f （x ）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点．所以，当x =4时，函数f （x ）取得最大值，且最大值等于42．21.解：（Ⅰ）∵，∴，∵x=1是函数f（x）的一个极值点，f′（1）=0即a=2；（Ⅱ）∵f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，∴f（x）min≥0，当0＜a≤1时，f′（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，即f（x）在[0，+∞）上为增函数，∴f（x）min=f（0）=0成立，即0＜a≤1，当a＞1时，令f′（x）≥0，则x＞a-1，令f′（x）＜0，则0≤x＜a-1，即f（x）在[0，a-1）上为减函数，在（a-1，+∞）上为增函数，∴f（x）min=f（a-1）≥0，又f（0）=0＞f（a-1），则矛盾．综上，a的取值范围为（0，1]．（Ⅲ）要证，只需证，两边取自然对数得，，⇔ln-＞0⇔ln（1+）-＞0，由（Ⅱ）知a=1时，f（x）=ln（1+x）-在[0，+∞）单调递增，又＞0，f（0）=0，∴f（）=ln-＞f（0）=0，成立．22.解：（1）圆C的参数方程为（φ为参数），普通方程为（x-2）2+y2=4，极坐标方程为ρ=4cosθ；（2）直线（t为参数），消去参数可得y-x+m=0，圆心C到直线的距离d=，|AB|=2=，∴m=1或3．23.解：（1）∵函数f（x）=|x-2a|，a∈R，∴不等式f（x）＜1 即|x-2a|＜1，求得2a-1＜x ＜2a+1．再根据不等式f（x）＜1的解集为{x|1＜x＜3}，可得2a-1=1，且2a+1=3，求得a=1．（2）令g（x）=f（x）+x=|x-2a|+x=，故g（x）=f（x）+x的最小值为2a，根据题意可得2a＜3，a＜，故a的范围是（-∞，）．。

湖北剩州市2018届高三数学上学期第九次周考试题理265

湖北省荆州市2018届高三数学上学期第九次周考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1．设集合{}1,0,1,2,3A =-，{}230B x x x =->，则A B =A ．{}1-B ．{}1,0-C ．{}1,3-D ．{}1,0,3-2．若复数z 满足()12i 1i z +=-，则z =A ．25B ．35C．5D3．在等差数列{}n a 中，已知22a =，前7项和756S =，则公差d =A ．2B ．3C ．2-D ．3-4．已知变量x ，y 满足202300x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，，，则2z x y =+的最大值为A ．0B ．4C ．5D ．65．912x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x 的系数为A ．212-B ．92-C ．92D ．212 6．在如图的程序框图中，()i f x '为()i f x 的导函数，若0()sin f x x =，则输出的结果是 A ．sin x -B ．cos xC ．sin xD ．cos x -7．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 为1CC 的中点，点N 为线段1DD 上靠近1D 的三等分点，平面BMN 交1AA 于点Q ，则AQ 的长为 A ．23B ．12 C ．16D ．138．已知直线2y kx =-与曲线ln y x x =相切，则实数k 的值为A ．ln 2B ．1C ．1ln2-D ．1ln2+9．某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有 A ．36种B ．24种C ．22种D ．20种10()0ϕϕ>个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则ϕ的最小值为 A ．6πB ．12πC ．4π D ．3π 11．在直角坐标系xOy 中，设F 为双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，P 为双曲线C 的右支上一点，且△OPF 为正三角形，则双曲线C 的离心率为 ABC．1 D．212．对于定义域为R 的函数()f x ，若满足① ()00f =；② 当x ∈R ，且0x ≠时，都有()0xf x '>；③ 当120x x <<，且12x x =时，都有()()12f x f x <，则称()f x 为“偏对称函数”．现给出四个函数：()32132f x x x =-+；()2e 1x f x x =--；()()3ln 1,0,0;2,x x f x x x ⎧-+≤⎪= ⎨>⎪⎩()411,0,2120,0.xx x f x x ⎛⎫+≠ ⎪-⎝⎭=⎧⎪=⎨⎪⎩则其中是“偏对称函数”的函数个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量(),2x x =-a ，()3,4=b ，若ab ，则向量a 的模为________．14．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，若2018a =则2017201912a a +的最小值为________． 15．过抛物线C ：22(0)y px p => 的焦点F 的直线交抛物线C 于A ，B 两点．若6AF =，3BF =，则p 的值为________．16．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足2a =，cos (2)cos a B c b A =-．（1）求角A 的大小；（2）求△ABC 周长的最大值．18.（本小题满分12分）如图，已知多面体PABCDE 的底面ABCD 是边长为2的菱形，PA ⊥底面ABCD ，ED PA ，且22PA ED ==．（1）证明：平面PAC ⊥平面PCE ；（2）若直线 PC 与平面ABCD 所成的角为o45，求二面角D CE P --的余弦值．EDBCAP19.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量X （小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量y （百斤）与使用某种液体肥料x （千克）之间对应数据为如图所示的折线图．（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y 与x 的关系？请计算相关系数r 并加以说明（精确到0．01）．（若75.0||>r ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X 限制，并有如下关系：若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：相关系数公式∑∑∑===----=ni in i ini iiy y x x y y x x r 12121)()())((，参考数据55.03.0≈，95.09.0≈20.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221y x a b+=()0a b >>的上焦点为1F ，椭圆C 的离心率为12，且过点⎛ ⎝⎭．（1）求椭圆C 的方程；（2）设过椭圆C 的上顶点A 的直线l 与椭圆C 交于点B （B 不在y 轴上），垂直于l 的直线与l 交于点M ，与x 轴交于点H ，若110F B F H ∙=，且MO MA =，求直线l 的方程．21.（本小题满分12分）已知函数()ln bf x a x x=+()0a ≠．（1）当2b =时，若函数()f x 恰有一个零点，求实数a 的取值范围；（2）当0a b +=，0b >时，对任意121,,e e x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，有()()12e 2f x f x -≤-成立，求实数b 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩，（α为参数），将曲线1C 经过伸缩变换2x x y y '=⎧⎨'=⎩，后得到曲线2C ．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos sin 100ρθρθ--=．（1）说明曲线2C 是哪一种曲线，并将曲线2C 的方程化为极坐标方程；（2）已知点M 是曲线2C 上的任意一点，求点M 到直线l 的距离的最大值和最小值． 23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数()||f x x a =+．（1）当1=a 时，求不等式()211f x x ≤+-的解集；（2）若函数()()3g x f x x =-+的值域为A ，且[]2,1A -⊆，求a 的取值范围．第九周理科数学试题参考答案一．选择题 ACBBAA DDBACC二．填空题 13．10 14．4 15．4 16．11π 三、解答题 17．（1）由已知，得cos cos 2cos a B b A c A +=．由正弦定理，得sin cos sin cos 2sin cos A B B A C A +=，………………………………1分即sin()2sin cos A B C A +=．………………………………………………………………2分因为sin()sin()sin A B C C π+=-=，……………………………………………………3分所以sin 2sin cos C C A =．…………………………………………………………………4分因为sin 0C ≠，所以1cos 2A =．……………………………………………………………5分因为0A <<π，所以3A π=．………………………………………………………………6分（2）因为2sin sin sin a b cR A B C===，且2a =，3A π=，所以b B =，c C =．………………………………………………………8分所以)2sin sin a b c B C ++=++22sin sin 3B B ⎡π⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (9)分24sin 6B π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．……………………………………………………10分因为203B π<<，所以当3B π=时，a b c ++取得最大值6．故△ABC 周长a b c ++的最大值为6． (12)分18．（1）证明：连接 BD ，交 AC 于点O ，设PC 中点为F ，连接OF ，EF ．因为O ，F 分别为AC ，PC 的中点，所以OF PA ，且12OF PA =，因为DE PA ，且12DE PA =，所以OF DE ，且OF DE =．………………………………………………………………1分所以四边形OFED 为平行四边形，所以OD EF ，即BD EF ．………………………2分因为PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以PA BD ⊥．因为ABCD 是菱形，所以BD AC ⊥．因为PA AC A = ，所以BD ⊥平面PAC ．…………………………………………………4分因为BD EF ，所以EF ⊥平面PAC ．………………………………………………………5分因为FE ⊂平面PCE ，所以平面PAC ⊥平面PCE ． ……………………………………6分（2）因为直线PC 与平面ABCD 所成角为45，且⊥PA 平面ABCD ，所以45PCA ∠=，所以2==AC PA ． (7)分因为2AB BC ==，所以∆ABC 为等边三角形．因为⊥PA 平面ABCD ，由（1）知//PA OF ，所以⊥OF 平面ABCD ．因为⊂OB 平面ABCD ，⊂OC 平面ABCD ，所以⊥OF OB 且⊥OF OC ．在菱形ABCD 中，⊥OB OC ．以点O 为原点，OB ，OC ，OF 分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系-O xyz （如图）．则(0,0,0),(0,1,2),(0,1,0),((-O P C D E ，则(0,2,2),(1,1),(1,0)=-=-=-CP CE CD ． (9)分设平面PCE 的法向量为111(,,)x y z =n ，则0,0,CP CE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n即11111220,0.y z y z -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩ 令11=y ，则111,1.y z =⎧⎨=⎩，则法向量()0,1,1=n ．……………10分设平面CDE 的法向量为222(,,)x y z =m ，则0,0,CE CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m即222220,0.y z y ⎧-+=⎪⎨-=⎪⎩ 令21=x ，则220.y z ⎧=⎪⎨=⎪⎩则法向量()1,=m ．…………………………………………11分设二面角--P CE D 的大小为θ，由于θ为钝角，则cos cos ,4θ⋅=-=-==-⋅n m n m n m．所以二面角--P CE D的余弦值为4-．………………………………………………………12分19．解：（1）由已知数据可得24568344455,455x y ++++++++====．……………1分因为51()()(3)(1)000316iii x x y y =--=-⨯-++++⨯=∑，………………………………2分，52310)1()3()(22222512=+++-+-=-∑=i ix x ………………………………………3分=…………………………………………4分z OyxPACBDE所以相关系数()()0.95ni ix x y yr--===≈∑．………5分因为0.75r>，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系．………………………………6分（2）记商家周总利润为Y元，由条件可知至少需安装1台，最多安装3台光照控制仪．①安装1台光照控制仪可获得周总利润3000元．……………………………………………7分②安装2台光照控制仪的情形：当X >70时，只有1台光照控制仪运行，此时周总利润Y=3000-1000=2000元，当30<X≤70时，2台光照控制仪都运行，此时周总利润Y=2×3000=6000元，故Y的分布列为所以20000.260000.85200EY=⨯+⨯=元． (9)分③安装3台光照控制仪的情形：当X >70时，只有1台光照控制仪运行，此时周总利润Y=1×3000-2×1000=1000元，当50≤X≤70时，有2台光照控制仪运行，此时周总利润Y=2×3000-1×1000=5000元，当30<X≤70时，3台光照控制仪都运行，周总利润Y=3×3000=9000元，故Y的分布列为所以10000.250000.790000.14600EY=⨯+⨯+⨯=元． (11)分综上可知，为使商家周总利润的均值达到最大应该安装2台光照控制仪．…………………12分20．解：（1）因为椭圆C的离心率为12，所以12ca=，即2a c=．……………………………1分又222+a b c =，得22=3b c ，即2234b a =，所以椭圆C 的方程为2222134y x a a +=．把点⎛ ⎝⎭代人C 中，解得24a =．………………………………………………………2分所以椭圆C的方程为22143y x +=．………………………………………………………………3分（2）解法1：设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为+2y kx =，由222,1,34y kx x y ⎧=++=⎪⎨⎪⎩得()2234120k x kx ++=．…………………………………………………4分设(),A A A x y ， (),B B B x y ，则有0A x =，21234B kx k -=+，…………………………………5分所以226834B k y k -+=+．所以2221268,3434k k B k k ⎛⎫--+ ⎪++⎝⎭ (6)分因为MO MA =，所以M 在线段OA 的中垂线上，所以1M y =，因为2M M y kx =+，所以1M x k =-，即1,1M k ⎛⎫- ⎪⎝⎭．………………………7分设(,0)H H x ，又直线HM 垂直l ，所以1MH k k=-，即111H k x k=---． (8)分所以1H x k k=-，即1,0H k k ⎛⎫- ⎪⎝⎭．………………………………………………………………9分又()10,1F ，所以21221249,3434k k F B k k ⎛⎫--= ⎪++⎝⎭，11,1F H k k ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ．因为110F B F H ⋅= ，所以2221249034341k k k k k k --⎛⎫⋅-= ⎪+⎝⎭-+，…………………………10分解得283k =．……………………………………………………………………………………11分所以直线l的方程为2y x =+．………………………………………………………12分解法2：设直线l 的斜率为k ，则直线l 方程+2y kx =，由222,1,34y kx x y ⎧=++=⎪⎨⎪⎩得()2234120k x kx ++=，…………………………………………………4分设(),A A A x y ，(),B B B x y ，则有0A x =，21234B kx k -=+．…………………………………5分所以226834B k y k -+=+．所以21221249,3434k k F B k k ⎛⎫--= ⎪++⎝⎭，()1,1H F H x =-．…………………………………………6分因为110F B F H ⋅= ，所以21234H kx k -⋅+2249034k k --=+，解得29412H k x k -=．……………7分因为MO MA = ，所以()22222M M M M x y x y +=+-，解得1M y =．………………………8分所以直线M H 的方程为219412k y x k k ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭．……………………………………………9分联立22,194,12y kx k y x k k =+⎛⎫-=--⎧ ⎪⎝⎭⎪⎨⎪⎩解得()22920121M k y k +=+．……………………………………10分由()229201121M k y k+==+，解得283k =．…………………………………………………11分所以直线l的方程为2y x =+．……………………………………………………12分21．解：（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞．当2b =时，()2ln f x a x x =+，所以()222a x af x x x x+'=+=．…………………1分① 当0a >时，()0f x '>，所以()f x 在()0,+∞上单调递增， (2)分取10e ax -=，则211e 1e 0a af --⎛⎫⎛⎫=-+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， (3)分（或：因为00x <且01ex <时，所以()200001ln ln ln 0ef x a x x a x a a a =+<+<+=．）因为()11f =，所以()()010f x f < ，此时函数()f x 有一个零点．………………………4分②当0a <时，令()0f x '=，解得x =当0x <<()0f x '<，所以()f x在⎛ ⎝上单调递减；当x >()0f x '>，所以()f x在⎫+∞⎪⎪⎭上单调递增．要使函数()f x 有一个零点，则ln 02af a ==即2e a =-． (5)综上所述，若函数()f x 恰有一个零点，则2e a =-或0a >．……………………………6分（2）因为对任意121,,e ex x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，有()()12e 2f x f x -≤-成立，因为()()()()12max min f x f x f x f x -≤-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，所以()()max min e 2f x f x -≤-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦．………………………………………………………7分因为0a b +=，则a b =-．所以()ln bf x b x x =-+，所以()()11bb b x bf x bx x x---'=+=．当01x <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，所以函数()f x 在1,1e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减，在(]1,e 上单调递增，()()m i n 11f x f ==⎡⎤⎣⎦，………………8分因为1e eb f b -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭与()e e bf b =-+，所以()()max 1max ,e e f x f f ⎧⎫⎛⎫=⎡⎤⎨⎬ ⎪⎣⎦⎝⎭⎩⎭．……9分设()()1e e e 2e b b g b f f b -⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭()0b >，则()e e220bbg b -'=+->=．所以()g b 在()0,+∞上单调递增，故()()00g b g >=，所以()1e e f f ⎛⎫> ⎪⎝⎭．从而()max f x =⎡⎤⎣⎦()e e bf b =-+．……………………………………………………………10分所以e 1e 2b b -+-≤-即e e 10bb --+≤，设()=e e 1bb b ϕ--+()0b >，则()=e 1bb ϕ'-．当0b >时，()0b ϕ'>，所以()b ϕ在()0,+∞上单调递增．又()10ϕ=，所以e e 10bb --+≤，即为()()1b ϕϕ≤，解得1b ≤．……………………11分因为0b >，所以b 的取值范围为(]0,1．………………………………………………………22．解：（1）因为曲线1C 的参数方程为cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），因为2.x x y y '=⎧⎨'=⎩，，则曲线2C 的参数方程2cos 2sin .x y αα'=⎧⎨'=⎩，．………………………………………2分所以2C 的普通方程为224x y ''+=．……………………………………………………………3分所以2C 为圆心在原点，半径为2的圆．……………………………………………………4分所以2C 的极坐标方程为24ρ=，即2ρ=．………………………………………………5分（2）解法1：直线l 的普通方程为100x y --=．……………………………………………6分曲线2C 上的点M 到直线l的距离|2co s (+)10|s n 10|d απ-==8分当cos +=14απ⎛⎫⎪⎝⎭即()=24k k αππ-∈Z 时，d2．……9分当cos +=14απ⎛⎫- ⎪⎝⎭即()3=24k k απ+π∈Z 时，d+10分23．解：（1）当1=a 时，()|1|=+f x x ．………………………………………………………1分①当1x ≤-时，原不等式可化为122x x --≤--，解得1≤-x ．………………………2分②当112x -<<-时，原不等式可化为122+≤--x x ，解得1≤-x ，此时原不等式无解3分③当12x ≥-时，原不等式可化为12+≤x x ，解得1≥x ．…………………………………4分综上可知，原不等式的解集为{1x x ≤-或}1≥x ．…………………………………………5分（2）因为|+||+3|x a x -≤()+(+3)3x a x a -=-， (7)分所以()g x =()|+3||+||+3|[|3|,|3|]-=-∈---f x x x a x a a ．所以函数()g x 的值域[|3|,|3|]A a a =---．……………………………………………8分因为[2,1]-⊆A ，所以|3|2|3|1a a --≤-⎧⎨-≥⎩，，解得1a ≤或5a ≥．所以a 的取值范围是(][),15,-∞+∞ ．………………………………………………………10分。

2018-2019湖北省公安县高二9月月考数学试题（答案不全）

车胤中学2018-2019学年度上学期高二九月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线的倾斜角为A. B. C. D.2.已知直线：，与：平行，则a的值是A. 0或1B. 1或C. 0或D.3.直线和直线的距离是A. B. C. D.4.过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是A. B.C. D.5.方程表示的直线可能是A. B. C. D.6.经过点的直线l被圆所截得的弦长为，则直线l的方程为A. 或B. 或C. 或D. 或7.已知直线l的方程为，则圆上的点到直线l的距离的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 68.两圆和恰有三条公切线，则A. B. C. D.9.两圆和交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是A. B. C. D.10.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为A. B. C. D.11.若无论实数a取何值时，直线与圆都相交，则实数b的取值范围A. B. C. D.12.已知P是直线l：上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若，，三点共线，则m的值为______．14.点P在圆上，点Q在圆上，则的最小值是______ ．15.已知实数x，y满足，则的取值范围是______ ．16.如图，为等腰直角三角形，，3AB，，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是______ ．17.三、解答题（本大题共6小题，共70分）18.在平行四边形ABCD中，、、，点M是线段AB的中点线段CM与BD交于点P．19.求直线CM的方程；20.求点P的坐标．21.已知关于x，y的方程C：．22.若方程C表示圆，求实数m的取值范围；23.若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值．24.已知的顶点，AB边上的中线CM所在的直线方程为，AC边上的高BH所在的直线方程为求25.Ⅰ所在的直线方程；26.Ⅱ点B的坐标．27.设直线：与：．28.若，求，之间的距离；29.若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线的方程30.已知线段AB的端点B的坐标为，端点A在圆C：上运动．31.求线段AB的中点M的轨迹；32.过B点的直线l与圆C有两个交点A，D，当时，求l的斜率．33.已知圆圆，以及直线．求圆被直线截得的弦长；当为何值时，圆与圆的公共弦平行于直线；是否存在，使得圆被直线所截的弦中点到点距离等于弦长度的一半？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由．九月月考2数学答案1-5 DCBDC 6-10 DBBCA 11-12 CC13.0 14. 2 15.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 16.26 ．。

公安县车胤中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

公安县车胤中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（） A ．45B ．90C ．120D ．3602．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④3．记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y x y =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力． 4．设有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（） A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β C ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥βD ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则m ∥α5．设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 6．一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A ．2+B ．1+C ．D ．7．椭圆22:143x y C +=的左右顶点分别为12,A A ，点P 是C 上异于12,A A 的任意一点，且直线1PA 斜率的取值范围是[]1,2，那么直线2PA 斜率的取值范围是（）A ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ．33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．8． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要9． “3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．10．如图所示，在三棱锥P ABC -的六条棱所在的直线中，异面直线共有（）111]A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对11．已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（）A ．4 B ．4 C.4D ．3412．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________． 14．抛物线y 2=6x ，过点P （4，1）引一条弦，使它恰好被P 点平分，则该弦所在的直线方程为． 15．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．16．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f 且)(x f 在R 上的导数)('x f 满足03)('>-x f ，则不等式1log 3)(log 33-<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.三、解答题（本大共6小题，共70分。

2018届高三数学9月考题(含答案).docx

[X 2 + y 2 < 1 < x + y > — 111. 已知乂,丫满足1 yvO ，贝ijz = x-y 的取值范围是() A.[-返叮 B.[・ 1,1] C.[-返返] D. [ - 1,返] 12.已知定义在R 上的函数f (x)在(-8, -2)上是减函数，若g (x) =f (x - 2)是奇函数，且g (2)=0,则不等式xf (x) W0的解集是(A. ( - °°, - 2] U [2, +°°) C. ( - 8, - 4]U[ - 2, +8)二、填空题(20分)13. 已知f (x )= log 3(x 2-2x)?则函数f(x)的单调递减区间是 _____________ .14. 已知函数f(x) = x 3 + ax 2 + bx + a 2(a,b 6 R)且函数f(x)在x = 1处有极值10,则实数b 的值为15. _________ 已知f (x) = |e x -l|,又g(x) =f 2(x)-tf(x)(tG R),若满足g(x) = 一1的x 有三个，贝吐的取值范围是 ____________ •16. 设f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x > 0时，f(x) = 2X ,若对任意的xG [a,a + 2],不等式 f(x + a) >『(x)恒成立，则实数a 的取值范围是 _____________ .=、解答题：木题共6道题，共70分.17. 锐角AABC 的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c,己知AABC 的外接圆半径为R,旦满足R = t asinA (1) 求角A 的大小；(2)若a = 2,求AABC 周长的最大值.A. ( -- 3] B. [ - 3, +°°) C. ( - °°, VS] D. [V3, +8))B. [-4, -2]U[0, +°o) D. ( - °°, - 4] U [0, +8)2018届高三数学9月考题（含答案）2017-9-28一、选择题(60分)1. 若集合A={x|x> - 1},则( )A. OCAB. {0}cAC. {0}£AD. 0£A2. 设集合A = (X|X2-2X-3 < 0},B = {x|y = ln(2-x)},则A n B =()A. {x|-l < x < 3}B. {x|-l < x < 2}C. {x|-3 < x < 2}D. {x|l < x < 2}2 _3. 若复&z =屮i为虚数单位，^z=()A. 1 + iB. 1-iC. -1-iD. -1-i4. 已知命题p:Vx > 0,总有(x + l)e x > 1,则「p为()A. 3x o 三°，使得do + l)e X°三1B. 3x o > 0,使得do + l)e X°三1C. 3x o > °，使得(X。

2018届高三9月月考数学试题.docx

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1. 设函数y = yl4-x 2的定义域A,函数y=ln(l-x)的定义域为B,则AnB= A. (1,2) B. (1,2] C. (-2, 1) D. [~2, 1)2. 在等差数列｛%｝中，a x =2,a 3+a 5 =10，则如=( )A. 5B. 8C. 10D. 144.在AABC 中，已知J = 30°,C = 45°,a = 2,则AABC 的面积等于(A. V2B. 2A /2C. V3+1D. |(V3+1)5.已知两条直线加，〃和两个不同平面a.p ,满足a 丄0, a c 卩=1, ml la, 〃丄0,则 A. ml InB. mlnC. ml HD. nil6. 函数f (x) =(a 2 -l)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是() A. \a\>lB. |«| <2C. a<V2D. l<|tz|< A /27. 设a = log 3 7^ = 2L 1?C = 0.831,则 ()A.c<a<bB.b<a<cC. c<b<aD. a<c<b&已知直线l:kx-y + 2k-l = 0与圆x 2+y 2=6 交于两点，若\AB\ = 2^2，贝( )3 34 4 A.——B. —C.——D.—4 43 3x+y>l9.若变量x, y 满足约束条件<y —x<l ,则z = 2x-y + 3的最小值为() x<l A. -1 B. 0 C. 1 一D. 210.设M 是AABC 内一点，且S&BC 的面积为2，定义/(J W) =,其中m,n,p 分别是 i 4AMBC, NMCA, \MAB 的面积，若AABC 内一动点户满足/（尸）=（1，兀丿），则一+ —的最小值是（）A. 1B. 4C. 9D. 123. A. B.c.D. 已知aw二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分・）11.设向量° = （1,2）,& = （2-2，一1）,若a 丨,则2 = ______ , ° •&= ___________2 212.双曲线--二=1的离心率为，焦点到渐近线的距离为16 9" I—13.已知函数/（x）= 贝!］/（/⑷）= _______ ；/（x）的最大值是 _________ .2蔦兀vO14.若抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点F（l,0）,则戶= ______________ ；设M是抛物线C上的动点，/（4,3）,则+ 的最小值为__________ •15.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是______________ ;几何体的体积是2 216.已知椭圆G ：l + L = l（a>b>0）与双曲线C2:x2-y2= 4有相同的右焦点耳，点P是椭a b圆C］与双曲线C2在第一象限的公共点，若,|P^| = 2,则椭圆C］的离心率等于_________ .17.已知点A,B,C在圆x2+y2 = 1好运动，且45丄BC ,若点P的坐标为（3,0）,则|P2+F5+P C|的最力、值为__________ .三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.已知函数地/（x） = A/3 sin2x + cos2x + a（tz为常数）（1）求/（x）的单调递增区间；（2）若/（对-在［0,彳］上有最小值1,求Q的值.19、已知等差数列｛%｝的前"项和为S”一，ne N*,a3 =5,510 =100 .20、如图，在几何体以BCD 中，平面P48丄平面48CD,四边形/BCD 是正方形,PA = PB,且平面丄平面PAC.（I ）求证：4P 丄平面PBC ；（II ）求直线PD 与平面E4C 所成角的正弦值.21、如图，已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的一个焦点为（的,0）,个点.（1）求椭圆的标准方程;（2）设椭圆的上、下顶点分别为A,B , P （x 0, j 0）（%工0）是椭圆上异于的任意一点， P0丄，轴，0为垂足，为线段P0中点，直线交直线l:y = -l 于点C, N 为线段BC 3 的中点，如果AMON 的面积为寸，求几的值.（1）求数列仏”｝的通项公式；（2）设b”"(a”+5)求数列｛b”｝的前"项和7；.是椭圆上的一22、已知定义在R上的函数/(x) = (x-2)2.(I )若不等式/(x + 2-Z)</(2x + 3)对一切"[0,2]恒成立，求实数/的取值范围; (II)设g(x) = xj/(x),求函数g(x)在> 0) _h的最大值0伽)的表达式.参考答案1. D【解析】由4 — / >0得一2WXW2,由1 — x〉0得x<l,故A c B={x | -2 < x < 2} n {x | x < 1} = {x | -2 < x < 1},选D.2. B【解析】试题分析：因为a,+<i i = 7=10...2a l=ia 0» = 5又因为5=2.所以a- =di4-6rf = 2+6=8 故答案 &3. A3 (Jr A —4 sine/ 3••• sina 十又 x (亍可••• cosa = y,'. tana =—=-sin (龙 + a) = -sina =-—4. C .2少/ + B + C = 180°nB = 105。

2018年高三最新湖北公安县2018届高三联考数学试题精

湖北公安县2018届高三联考数学试卷（第二次模拟）一、择题题（本大题12小题，每小题５分，共60分）1. （理）设i 为虚数单位，则220071i i i ++++的值为（）A 、0B 、1-C 、1D 、i （文）已知集合{(,)40}M x y x y =+-=，22{(,)0}N x y x y a =+-=，若M N =Φ，则实数a 的取值范围是（）A 、08a <<B 、8a <C 、08a ≤≤D 、08a ≤<2. 将函数2cos 2y x =的图象按向量a 平移，得到函数2cos(2)13y x π=++的图象，则a 等于（）A 、(,1)6π- B 、(,1)3π- C 、(,1)3π- D 、(,1)6π- 3. 将半径1为的圆切割成一个体积最大的正方体，则此正方体的体积为（）A B C D 4. （理）已知定点(2,1)P --和直线l ：(13)(12)(25)0x y λλλ+++-+=λλ∈≠5（R 且-）13，则点P 到直线l 的距离的取值范围是（）A 、B 、C 、D 、（文）函数32()39f x x ax x =++-存在极值，则a 的取值范围是（）A 、(,3)(3,)-∞-+∞B 、(,3][3,)-∞-+∞、C 、(,3](3,)-∞-+∞、D 、(,3)[3,)-∞-+∞5. 设a ，b 是两条异面直线，P 是a ，b 外的一点，则下列结论正确的个数为（） ①过P 有一条直线和a ，b 都平行 ②过P 有一条直线和a ，b 都相交 ③过P 有一条直线和a ，b 都垂直 ④过P 有一个平面和a ，b 都垂直 ⑤过a 有且只有一个平面与b 垂直。

A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个6. （理）已知椭圆2221(0)y x a a +=>的一条准线与抛物线218y x =的准线重合，则该椭圆的离心率为（）A 、2B 、12C 、2D 、以上三个结论都不正确（文）已知椭圆2221(0)y x a a +=>的一条准线为2y =-，则该椭圆的离心率为（） AB 、12C 、2 D7. 当0<x ≤6π时，函数21cos 24sin ()sin 2x x f x x++=的最小值为（） A、 BCD8. （理）函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，则1()y f x =的反函数为（） A 、11()y f x -= B 、11()y f x -=- C 、11()y f x -= D 、11()y f x -=- （文）函数22(01)y x x x =-≤≤的反函数为（）A、1(11)y x =-≤≤ B、1(01)y x =≤≤C、1(11)y x =-≤≤ D、11)y x =≤≤9. 若(,1)x ∈-∞-，不等式2()4210x x m m -⋅++>恒成立，则实数m 的取值范围是（）A 、[2,3]-B 、(2,3]-C 、[2,3)-D 、(2,3)-10. 已知x ，y 满足条件5430211311x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，且x ，y N ∈，则130120z x y =+的最大值是（）A 、890B 、1010C 、880D 、115511. 在ABC 中，333232cos cos a b a B b A -=-，则该三角形是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形12. 计算某次税率，需用公式(17)()n y x n N *=-∈，现已知y 的展开式中各项的二项式系数之和为64，用四舍五入的方法计算3700x =时y 的值，若精确到0.001，其千分位上的数字应为（）A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分）13. 不等式2(1)230x x x ---≥的解集为；14. 平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，P 为平面内异于点O 的任意一点，()OP m AP BP CP DP =+++，则实数m = ；15. 假设有编号为1,2,3,4,5的5个球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子，现将这5个球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，则恰好有两个球的编号与盒子的编号相同的概率为；16. 已知1213(,,,)a a a 是13个整数的序列，若对每个{1,2,3,,13}i ∈。

湖北省公安县车胤中学2018-2019学年高二9月月考物理试题

湖北省公安县车胤中学2018-2019学年高二9月月考物理试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题1.关于静电场,下列说法中正确的是 ()A. 在电场中某点的电势为零,则该点的电场强度一定为零B. 电荷在电场中电势高的地方电势能大,在电势低的地方电势能小C. 根据公式U=Ed可知,在匀强电场中两点间的距离越大,电势差就越大D. 正电荷从电势高的点运动到电势低的点,电势能一定减小【答案】D【解析】【详解】在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度不一定为零，例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项A错误；正电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，选项B错误；根据公式U=Ed可知，在匀强电场中两点间沿电场线的距离越大，电势差就越大，选项C错误；正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小，选项D 正确；故选D.2.如图所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则( )A. 验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触B. 验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电C. 验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电D. 验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片都带上了正电【答案】D【解析】【详解】把一个带正电的物体A，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，验电器的金属小球由于感应会带上负电荷, 金属箔由于感应会带上正电荷，而整个验电器不带电。

2018届高三9月月考数学(理)试题(附答案)

永安三中2019届高三第一次月考数学（理）试题（考试时间：120分钟满分：150分）姓名：班级准考证号：第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{|(1)(2)0}A x x x =-+≤，集合{|13}B x x =-<<，则AB = （）A.{|13}x x -<<B.{|11}x x -<≤C.{|23}x x -≤<D.{|21}x x -≤<- 2．下列函数中，既是奇函数，又在（1，+∞）上递增的是（） A ．y=x 2 B ．y=x 2﹣2x C ．y=sinx D ．y=x 33.已知，，则P （AB ）=（）．A ．503 B ．253 C.32 D ．53 4.随机变量ξ服从正态分布(4,3)N ，若(5)(1)p a p a ξξ<-=>+，则实数a 等于（） A ．4 B ．5 C.6 D ．7 5．设3=2a log ，=2b ln ，12=5c -，则A. <<a b cB. <<b c aC. <<c a bD. <<c b a6.若复数134iz i+=-，则z =（）A.25 B. 5C. D. 2257.方程22123x y m m +=-+表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.30m -<<B.32m -<<C.34m -<<D.13m -<<8.对具有线性相关关系的变量,x y 有观测数据(,)(1,2,...,10)i i x y i =，已知它们之间的线性回归方程是ˆ320yx =+，若10118i i x ==∑，则101i i y ==∑ （） A.254 B.25.4 C.74 D.7.49．已知两个随机变量X 、Y 满足24X Y +=，且()25.0,4~B X ，则()Y E ,()Y D 依次是（）A.23，83 B ．21，83 C ．23，163 D ．21，16310．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且f （2）=﹣1，对任意x ∈R ，有f （x ）=﹣f （2﹣x ）成立，则f （2020）=( ) A ．1 B ．﹣1 C ．0 D ．211. 下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若xy =0，则x =0”的否命题为：“若xy =0，则x ≠0”B.命题“若cosx=cosy ，则x=y ”的逆否命题为真命题C.命题“∃x ∈R ，使得2x 2-1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，2x 2-1＜0”D.“若x+y=0，则x ，y 互为相反数”的逆命题为真命题12.已知函数()()2ln x xf x e ex -=++，则使得()()230f x f x -+>成立的x 的取值范围是（）A. ()1,3-B. ()(),33,-∞-+∞ C. ()(),13,-∞-+∞ D. ()3,3-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若函数f (x )=2x +x 2m为偶函数，则实数m= ． 14.若)1(log 1)(2+=x x f ，则()f x 的定义域为．15.若一离散型随机变量ξ的分布列如表，且ξE =1.5，则2nm -的值为 .16.31()2,xxf x x x e e =-+-已知函数e 其中是自然对数的底数, 2(1)(2)0,f a f a -+≤若则实数a 的取值范围是。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

湖北省荆州市公安县车胤中学2018届高三数学9月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知集合A=x |x 2-2x -3＞0}，集合B={x |0＜x ＜4}，则（∁R A ）∩B=（）A.（0，3]B.[-1，0）C.[-1，3]D.（3，4）2.已知3是函数()()3lo g ,33,3x x t x f x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩的一个零点，则f [f （6）]的值是（） A.4 B.3 C.2 D.log 343.设f （x ）=，则()21f x d x -⎰的值为（）A.+B.+3C.+D.+34.已知函数f （x ）=xlnx -ax 2有两个极值点，则实数a 的取值范围为（）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.D.（0，1）5.给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若a ＞b ，则2a ＞2b -1”的否命题为“若a ≤b ，则2a ≤2b -1”；③“∀x ∈R，x 2+1≥1”的否定是“∃x ∈R，x 2+1＜1”；④在△ABC 中，“A＞B”是“sin A ＞sin B”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46.已知函数f （x ）满足f （-x ）=-f （x ），且f （x +2）=f （x ），当0≤x ≤1时，f （x ）=2x （1-x ），则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.-B.-C.D.7. 已知函数f （x ）=2x 2+alnx ，若对任意两个不等的正数x 1，x 2（x 1＞x 2），都有()()12128f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是（） A.a ≥3 B. a ≥4 C.a ≥2 D.以上答案均不对8.已知f （x ）是定义在R 上的函数，若函数y =f （x +1）为偶函数，且当x ≥1时，有()12xf x =-，设a =f （），b =f （），c =f （），则（）A.c ＜b ＜aB.b ＜a ＜cC.c ＜a ＜bD.a ＜c ＜b9.定义在R 上的函数f （x ），f ′（x ）是其导数，且满足f （x ）+f ′（x ）＞2，ef （1）=2e +4，则不等式e x f （x ）＞4+2e x （其中e 为自然对数的底数）的解集为（）A.（1，+∞）B.（-∞，0）∪（1，+∞）C.（-∞，0）∪（0，+∞）D.（-∞，1）10.已知函数f （x ）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，函数y =f ′（x ）的大致图象如下图所示，则函数y =f （x ）在区间[-2，4]上的零点个数为（）A.2B.3C.4D.511.在R 上定义运算⊕：x ⊕y =x （1-y ）若对任意x ＞2，不等式（x -a ）⊕x ≤a +2都成立，则实数a 的取值范围是（）A.[-1，7]B.（-∞，3]C.（-∞，7]D.（-∞，-1]∪[7，+∞）12.设定义在R 上的函数()()()1,331,3x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若关于x 的方程()2fx +af （x ）+b =0有5个不同实数解，则实数a 的取值范围是（）A.（0，1）B.（-∞，-1）C.（1，+∞）D.（-∞，-2）∪（-2，-1）二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.曲线y =在点（1，）处的切线方程为 ______ ．14.已知函数，若正实数a ，b 满足f （4a ）+f （b -9）=0，则的最小值为 ______ ．15.已知函数f （x ）=|x 2-2ax +b |（x ∈R），给出下列命题：①∃a ∈R，使f （x ）为偶函数；②若f （0）=f （2），则f （x ）的图象关于x =1对称；③若2a b -≤0，则f （x ）在区间[a ，+∞）上是增函数；④若220a b -->，则函数h （x ）=f （x ）-2有2个零点．其中正确命题的序号为 ______ ．16.已知函数f （x ）的定义域为R ，对任意x 1＜x 2，有＞-1，且f （1）=1，则不等式()22lo g 312lo g 31x xf -<--的解集为______ ．三、解答题(本大题共5小题，共60分)17.已知p ：方程x 2+mx +4=0有两个不等的负根；q ：方程4x 2+4（m -2）x +1=0无实根，若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．18.已知函数f （x ）=lg [（a 2-1）x 2+（a +1）x +1]．设命题p ：“f （x ）的定义域为R”；命题q ：“f （x ）的值域为R”（1）若命题p 为真，求实数a 的取值范围；（2）若命题q 为真，求实数a 的取值范围；19．（本大题满分10分）已知函数1()428x x f x +=--；（1）求((2))f f 的值；（2）若[]2,2x ∈-，求()f x 的最大值和最小值．20.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式：()21063ay x x =+--其中3＜x ＜6，a 为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克．（1）求a 的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．21.已知函数，（Ⅰ）若x =1是函数f （x ）的一个极值点，求a 的值；（Ⅱ）若f （x ）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a 的取值范围；（Ⅲ）证明：（e 为自然对数的底数）．四、选做题(从以下两小题中选作一题，共10分，不选多选都是0分)22.在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若直线（t为参数）与圆C交于A，B两点，且，求m的值．23.设函数f（x）=|x-2a|，a∈R．（1）若不等式f（x）＜1的解集为{x|1＜x＜3}，求a的值；（2）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜3，求a的取值范围．数学理科试卷答案AAACC ABCAC CD13:410-+=； 14：1 15:1、3； 16：（-∞，0）∪（0，1）x y17.解：p满足m2-16＞0，x1+x2=-m＜0，x1x2=4＞0，解出得m＞4；q满足[4（m-2）]2-4×4＜0，解出得1＜m＜3，又因为“p或q”为真，“p且q”为假，∴p，q一真一假，∴或所以m∈（1，3）∪（4，+∞）．18.解：（1）若命题p为真，即f（x）的定义域是R，则（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立，…（2分）则a=-1或…（3分）解得a ≤-1或．∴实数a 的取值范围为（-∞，，+∞）．…（5分）（2）若命题q 为真，即f （x ）的值域是R ，设u =（a 2-1）x 2+（a +1）x +1的值域为A则A ⊇（0，+∞），…（6分）等价于a =1或…（8分）解得． ∴实数a 的取值范围为[1，．…（10分）19. 解：（1）((2))(0)9f f f ==- ………………4分（2） []2,2x ∈- 12,44x ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦()()22()2228219x x x f x =-⋅-=--∴当21x =时，m in ()9f x =-………………7分当24x =时，m a x ()0f x =．………………10分20.解：（1）因为x =5时，y =11，y =+10（x -6）2，其中3＜x ＜6，a 为常数．所以+10=11，故a =2；（2）由（1）可知，该商品每日的销售量y =+10（x -6）2，所以商场每日销售该商品所获得的利润为f （x ）=（x -3）[+10（x -6）2]=2+10（x -3）（x -6）2，3＜x ＜6．从而，f ′（x ）=10[（x -6）2+2（x -3）（x -6）]=30（x -6）（x -4），于是，当x 变化时，f （x ）、f ′（x ）的变化情况如下表：x （3，4） 4 （4，6）f '（x ） + 0 -f （x ）单调递增极大值42 单调递减由上表可得，x =4是函数f （x ）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点．所以，当x =4时，函数f （x ）取得最大值，且最大值等于42．21.解：（Ⅰ）∵，∴，∵x=1是函数f（x）的一个极值点，f′（1）=0即a=2；（Ⅱ）∵f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，∴f（x）min≥0，当0＜a≤1时，f′（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，即f（x）在[0，+∞）上为增函数，∴f（x）min=f（0）=0成立，即0＜a≤1，当a＞1时，令f′（x）≥0，则x＞a-1，令f′（x）＜0，则0≤x＜a-1，即f（x）在[0，a-1）上为减函数，在（a-1，+∞）上为增函数，∴f（x）min=f（a-1）≥0，又f（0）=0＞f（a-1），则矛盾．综上，a的取值范围为（0，1]．（Ⅲ）要证，只需证，两边取自然对数得，，⇔ln-＞0⇔ln（1+）-＞0，由（Ⅱ）知a=1时，f（x）=ln（1+x）-在[0，+∞）单调递增，又＞0，f（0）=0，∴f（）=ln-＞f（0）=0，成立．22.解：（1）圆C的参数方程为（φ为参数），普通方程为（x-2）2+y2=4，极坐标方程为ρ=4cosθ；（2）直线（t为参数），消去参数可得y-x+m=0，圆心C到直线的距离d=，|AB|=2=，∴m=1或3．23.解：（1）∵函数f（x）=|x-2a|，a∈R，∴不等式f（x）＜1 即|x-2a|＜1，求得2a-1＜x ＜2a+1．再根据不等式f（x）＜1的解集为{x|1＜x＜3}，可得2a-1=1，且2a+1=3，求得a=1．（2）令g（x）=f（x）+x=|x-2a|+x=，故g（x）=f（x）+x的最小值为2a，根据题意可得2a＜3，a＜，故a的范围是（-∞，）．。