全等三角形的判定(一)——ASA 优秀教案
八年级数学上册《全等三角形的判定(ASA)》 教案
八年级数学上册《全等三角形的判定（ASA）》教案教学目标1、使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等进而说明线段或角相等；2、通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念。
使学生体会探索发现问题的过程。
经历自己探索出AAS的三角形全等识别及其应用。
重点难点：1、难点：三角形全等的识别法ASA和AAS及应用；2、重点：利用三角形全等的识别法，间接说明角相等或线段相等。
教学过程：二、新授1、引入：请问到本节为止，我们探讨两个三角形满足三个条件的哪几种情况，情况如何呢？（如果两个三角形有三条边分别对应相等或两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等。
如果两个三角形有三个角分别对应相等，或两个三角形的两边及其一边所对的角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。
）还有哪些情况还没有探讨呢？（如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？）本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否全等的课题。
2、问题1：如果把已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ （一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边。
） 每一种情况下得到的三角形都全等吗？3、请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组。
同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.)。
4、问题2：试说明ASA 全等识别法与相似三角形的识别法有什么类似的。
（两个角对应相等的两个三角形相似，当这两个角的公共边相等时，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形。
）5、范例如图，ABC DCB ∠=∠，ACB DCB ∠=∠，试说明△ABC ≌△DCB解：已知ABC DCB ∠=∠，ACB DCB ∠=∠又BC 是公共边，由（ASA ）全等识别法，可知△ABC ≌△DCB三、巩固练习 P80 练习 1、2四、小结 用采访的形式访问一些同学，本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问。
全等三角形的判定(一)——ASA
全等三角形的判定3学案
问题1
将画好的三角形剪下来，观察它与△ABC能否重合，你得出了什么结论
这两个三角形重合的条件是什么？这与前面我们验证“SSS”和“SAS”的方法一直吗？
总结结论：。
几何语言：
问题2、在△ABC和△DEF中，,
,
,EF
BC
E
B
D
A=
∠
=
∠
∠
=
∠△ABC和△DEF全等吗？若全等，请说明理由。
由问题2你得出了什么结论
这两个三角形重合的条件是什么？这与前面我们验证“SSS”和“SAS”的方法一样吗？
总结结论：。
几何语言：课堂练习：
1、如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE = CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE．
知识梳理：
三角形全等的判定方法有：
2、如图，已知：AD=BC,AC=BD。
求证：OA=OB
课外作业：
在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE
(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明。
全等三角形的证明AAS、ASA教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等三角形的AAS和ASA证明方法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些证明方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《全等三角形的证明AAS、ASA》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要证明两个三角形完全相同的情况？”（如制作等腰三角形的桌面）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形证明的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的AAS和ASA证明方法的基本概念。AAS是指已知两个角和其中一个角的对应边相等，ASA是指已知两个角和它们之间的夹边相等。这两种方法是几何中证明三角形全等的重要手段，广泛应用于解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用AAS和ASA方法证明两个三角形全等，以及它们在实际中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形证明在生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
全等三角形数学教案优秀5篇
全等三角形数学教案优秀5篇更多全等三角形数学教案资料，在搜索框搜索全等三角形数学教案篇1教学目标一、学问与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，把握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并把握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确查找全等三角形的对应元素。
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以查找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前预备：老师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：老师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义象这样的图片，样子和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些样子和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析] 动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？ [板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。
[板书：全等形] 刚才大家所举的各种各样的样子大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
（三）全等三角形的定义动手操作2———制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
《全等三角形的判定(ASA)》教学设计
《全等三角形的判定（ASA）》教学设计
一、教学目标
1.理解“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
2.学会运用ASA判定方法进行三角形全等的证明。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：ASA判定方法的掌握。
2.难点：运用ASA判定方法时角和边的对应关系。
三、教学方法
讲授法、探究法、练习法。
四、教学过程
1.导入
通过一个三角形被分割成两个小三角形的例子，引出ASA判定方法的思考。
2.讲解ASA判定方法
（1）用图形和实例讲解当两个三角形的两角及其夹边分别相等时，这两个三角形全等。
（2）分析角和边的对应关系。
3.例题讲解
（1）根据已知条件，运用ASA判定方法证明三角形全等。
（2）解决实际问题中的三角形全等问题。
4.课堂练习
进行三角形全等的证明练习。
5.讨论交流
讨论ASA判定方法与其他判定方法的区别和联系。
6.总结归纳
总结ASA判定方法的要点和注意事项。
7.作业布置
布置课后作业，运用ASA判定方法证明三角形全等。
12.2三角形全等的判定SAS(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解SAS全等判定的基本概念。SAS是指两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。它是解决几何问题的重要工具，帮助我们确定两个三角形的完全一致性。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设在两个三角形中，我们已知两边长度相等，以及它们之间的夹角也相等，通过SAS判定，我们可以确定这两个三角形是全等的。
2.掌握运用SAS判定两个三角形全等的具体步骤。
3.能够运用直尺和圆规作出符合条件的全等三角形。
4.解决实际问题，如运用SAS判定方法判断两个三角形是否全等，并解释其在现实生活中的应用。
5.通过例题和练习，加深对SAS判定全等三角形方法的理解，培养几何逻辑思维和解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
-掌握SAS全等判定的步骤：学生应学会如何通过以下步骤应用SAS判定全等：a)确认两个三角形中有两边相等；b)确认这两边的夹角相等；c)确认第三边也相等。
-应用SAS全等判定解决具体问题：学生应能够将SAS全等判定应用于解决实际几何问题，如计算未知长度或角度等。
-举例解释：如在三角形ABC和三角形DEF中，若AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF，则根据SAS全等判定，三角形ABC和三角形DEF全等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调SAS判定中“边角边”的顺序和角的定位。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，讲解为何SSA不能判定全等，而SAS可以。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们用直尺和圆规尝试作出符合SAS全等条件的两个三角形。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形的判定ASA和AAS教案
全等三角形的判定ASA和AAS教案教案：全等三角形的判定（ASA和AAS）一、教学目标：1.知识与能力目标：（1）通过观察、发现和归纳，了解和掌握ASA和AAS全等定理；（2）熟练掌握ASA和AAS全等定理的应用，能够判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：（1）培养学生的观察、发现和分析问题的能力；（2）引导学生进行合作、探究和交流，培养学生的合作意识和学科交流能力。
二、教学重点：1.ASA和AAS全等定理的理解和掌握；2.ASA和AAS全等定理的应用，判定两个三角形是否全等。
三、教学过程：1.导入：（1）让学生回顾什么是全等三角形，以及如何判定两个三角形是否全等；（2）通过两个相同的三角形，引出全等定理是什么。
2.探索：（2）引导学生讨论、发现，如果两个三角形的一组对边相等并且夹角也相等，那么这两个三角形就是全等的；（3）引出ASA全等定理：如果两个三角形的两个对边和夹角分别相等，那么这两个三角形就是全等的；3.拓展：（1）让学生自己寻找一个例子，来应用ASA全等定理判断两个三角形是否全等；（2）让学生进行交流、展示，分析判断是否正确。
4.归纳：（1）让学生讨论和总结ASA全等定理的判断条件；（2）通过学生的总结，引出AAS全等定理：如果两个三角形的两个角和一边分别相等，那么这两个三角形就是全等的；5.深化：（1）让学生自己寻找一个例子，来应用AAS全等定理判断两个三角形是否全等；（2）让学生进行交流、展示，分析判断是否正确。
6.拓展与巩固：（1）让学生在教师的指导下，完成一些多种方法判定全等的练习题；（2）通过练习题的讲解和学生的互相交流，加深对ASA和AAS全等定理的理解和应用能力。
7.小结与拓展：（1）让学生总结归纳ASA和AAS全等定理的判定条件；（2）引导学生思考，是否只有ASA和AAS这两种情况可以判定三角形全等，还有没有其他的情况可以判定三角形全等。
四、教学评价：1.通过学生的课堂表现、问题回答和练习题的完成情况，评价学生对ASA和AAS全等定理的理解和掌握程度；2.评价学生在合作、探究和交流中的表现和能力。
人教版八年级数学上册优秀教学案例：12.2全等三角形的判定—ASA
案例中运用问题导向的教学方法，引导学生主动探究全等三角形的ASA判定方法。通过设计具有启发性的问题，激发学生的思维，促使学生在解决问题的过程中，掌握全等三角形的判定方法及其应用。
3. 小组合作的互动交流
本案例强调小组合作学习，让学生在小组内讨论、交流，共同探究全等三角形的判定方法。这种教学策略有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力，以及批判性思维。
3. 通过故事引入，如讲述古希腊数学家欧几里得的几何故事，让学生了解全等三角形的历史背景，增强学生对数学文化的认识。
（二）问题导向
在教学过程中，我将设计以下问题引导学生思考：
1. 什么是全等三角形？全等三角形有哪些判定方法？
2. ASA判定方法是什么？如何运用ASA判定方法证明两个三角形全等？
3. 在实际生活中，如何运用全等三角形的ASA判定方法解决问题？
4. 培养学生的团队合作意识，让学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握全等三角形的ASA判定，我将创设以下教学情景：
1. 利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的平面图、拼图游戏等，引导学生关注全等三角形在现实生活中的应用。
2. 创设有趣的几何画板动画，让学生观察并思考：在什么条件下，两个三角形可以完全重合？激发学生的探究欲望。
4. 定期进行学习反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 教学开始时，通过多媒体展示一组生活中的全等三角形图片，如等腰三角形的对称装饰、建筑物的三角结构等，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同特点？
2. 邀请学生分享观察结果，教师总结并引出全等三角形的概念。
三角形全等的判定(asa、aas)教学设计
三角形全等的判定（ASA 、AAS ）教学设计教材： 新人教版八年级数学上册12.2 P39-P41斗门区二中 肖艳兵 2014-10-21一、教材分析1、教材的地位与作用：本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“ASA ”和“AAS ”两种方法判定三角形全等，以及定理的简单应用．通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础． 2、教学目标知识与技能：要求学生掌握“ASA ”和“AAS ”判定两个三角形全等的方法及简单应用。
过程与方法：运用观察、实验、猜想、应用等教学过程，学会分析法、综合法解决问题。
数学思考：经历观察、实验、猜想、应用等数学过程，发展合情推理的能力。
情感态度与价值观：让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验，逐步养成良好的个性思维品质。
3、教学重点、难点教学重点：以“ASA ”和“AAS ”为条件的三角形全等的判定方法的探究和初步应用。
教学难点：利用ASA 、AAS 判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写。
二、学情分析本节课是学生在掌握了SSS 和SAS 之后，继续探索三角形全等的条件.学生经历过一些探究的过程．本节课的学习，主要是引导学生类比前面的学习方法．三、教法设想通过创设问题情境，结合操作实践，使学生经历“实践－观察－猜想—验证－巩固”的学习过程。
四、学法指导1.自主探究2.合作学习准备教具：多媒体 圆规 三角板 三角形纸板 准备学具：三角板 圆规 剪刀五、教学过程(一)、创设情境 引出课题如右图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?为什么？【设计意图】通过创设生活情境，提出问题，激发学生的学习兴趣，引发学生思考。
设置课堂悬念，揭示新课，从而引出课题。
(二)、动手操作 实验探究探究：已知△ABC ，画一个△DEF ，使DE =AB , ∠D = ∠A ， ∠E= ∠B观察：△D E F 与 △ABC 全等吗？怎么验证？思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形．通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性． 归纳板书定理３(ASA)及符号语言：【设计意图】板书的目的，就是要规范学生的符号语言格式。
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全等三角形教学设计
一、指导思想与理论依据
《数学课程标准》的课程基本理念指出：学生是学习的主体。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。
《数学课程标准》的实施建议中指出：生成性资源是在教学过程中生成的，合理的利用生成性资源有利于提高教学的有效性。
二、教学背景分析
学习内容分析：
本课教材为《北京课改版八年级数学上册》第十二章第五小节第一课时（共5课时）。
全等三角形的判定条件是本章的重点，是判定线段相等和角相等的重要方法，是研究特殊三角形等后续学习的工具性知识。
学生情况分析：
本节课之前，学生已经学习过全等三角形的概念和性质，知道两个三角形全等，对应边和对应角相等等结论，并且学生具备一定的作图能力，会作一条线段等于已知线段（借助刻度尺或尺规作图），会作一个角等于已知角（借助量角器）。
通过课前对学生的了解，有一部分学生已经知道了判定三角形全等的几种方法，甚至会用这些方法证明三角形全等，但对“为什么这些方法可以判定三角形全等？”、“还有没有其它方法”等问题不能给出答案，可见学习的提前学习只是记住了知识和它们的作用，对知识的由来未加了解，对知识的系统性缺乏思考。
本班是我校的6个较好层次班级之一，任课教师的评价是学生思维比较活跃，喜欢动手和思考，但分析问题的能力有待提高。
三、本课教学目标设计
1.通过作全等三角形，数学思考，猜想和验证等活动，发现和确认判定三角形全等的四种方法；
2.经历三次有意识的画图过程，提高画图技能，体会画图是研究几何问题的重要手段；
3.通过对全等条件的猜想和验证，体会研究数学的一些方法，体会数学的逻辑性和严谨性，发展分类的意识；
4.德育目标：渗透实践的观点，渗透质疑反思、数学思考的理性精神。
教学重点：全等三角形的判定条件的探索过程；
教学难点：全等三角形判定条件的探究过程，特别是能够全面而准确的确定判定条件。
四、教学过程与教学资源设计
活动一：
图的角度初步探索判定三角形全等的条1.画一个三角形全等于已知三角形，
并思考画法保证了哪些条件
原三角形
2.请两个学生展示画法，并说明画法
保证了哪些条件
3.把这两种画法所保证的条件列出
来，列的时候注意条件之间的顺序
根
画
的三角形
思
什么条件
学生展示图形，
画法，
条件；
这个方法的正确性，
并
己
所保证条件的异同。
理
必要性
五、学习效果评价设计
从活动一的完成情况，评价学生对全等的认识和画图的基本技能；从活动二的问题4回答情况，评价学生思维活跃度和分析问题的能力；从活动二的问题5，评价学生归纳类比的意识以及求简的意识，从对两个条件的分类及验证，评价学生的分类思想，实践观念，严谨等理性精神，同时评价学生对问题4的理解情况；从活动二的问题6再一次渗透理性精神和分类意识；从活动三的问题7，评价学生的思维敏捷度和课堂投入状况；从活动三的问题8的完成情况评价学生的画图能力、分工意识和学习效率，以及对问题4的理解情况，从问题8的展示情况，评价学生对活动一的认同情况；从活动三的问题9，评价学生对本节课的探究内容的整体把握情况；从活动四学生的回答情况，评价学生对本节课教学目标的完成情况。
六、教学设计的特色
本次的设计是我的一次尝试。
在这个设计中，改变了以往所常用的两种设计，既没有采用课本的逐个学习的设计，也没有采用讨论条件个数逐个增多的设计。
经实际体会，有得有失。
首先，逐个学习的设计注重对知识的应用，学生学一个、记一个、用一个，确实能落实更到位，但学习过程僵化，学生学习兴趣不高，学生的思维也得不到锻炼，我认为比较适合学习能力不高的学生；讨论条件由一个到两个到三个的分析过程，逐个研究、举例，其优点是思路清晰，结论全面，过程严谨，但教师的引领作用过于明显，学生的思维活动单一（设计验证方案），比较适合有一定学习能力的学生，也是我过去常用的方案。
本教学设计从画全等三角形入手，从画图过程中提炼判定全等的条件，再通过一系列理性思考，去伪存真，得到判定三角形全等的四种方法。
我认为，画全等三角形是学生认识全等三角形概念和性质的评价方式，也是一个有价值的真问题。
学生在解决这个真问题的过程中得到了判定全等的方法是感性认识，通过归纳、猜想、反思和验证等活动将感性认识上升到了理性认识。
这样的发现问题，提出问题，分析问题，合作解决问题的过程，是现在学生难得经历的，也是比较适合我校A层学生水平的。
当然，此设计需要给较多的时间，考虑到研究问题的完整性，只能牺牲掉知识的运用环节。
但我觉得配合作业（阅读课本P84--P87，证明判定三角形全等的格式，完成相应练习），A层学生能够完成对知识的初步运用，下节课需要规范书写格式。