【全国百强校】江西高安中学2017-2018学年高一上学期期末考试(创新班)物理试题(原卷版)
江西省高安中学17—18学年高一1月月考数学试题(创新班)(附答案)$837712
江西省高安中学2020届高一年级第三次段考数学试题（创新班）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U ＝R ，M ＝{x |x ≥1}，N ＝{x |0≤x <5}，则(∁U M )∪(∁U N )为( )A ．{x |x ≥0)B ．{x |x <1或x ≥5}C ．{x |x ≤1或x ≥5}D ．{x |x <0或x ≥5}2.．下列叙述中不正确的是( )A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B ．每一条直线都有唯一对应的倾斜角C ．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°D ．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tan α3.关于空间直角坐标系O －xyz 中的一点P (1,2,3)有下列说法： ①OP 的中点坐标为⎝⎛⎭⎫12，1，32； ②点P 关于x 轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)； ③点P 关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)； ④点P 关于xOy 平面对称的点的坐标为(1,2，－3)． 其中正确说法的个数是( ) A.2 B. 3 C.4 D.14.设集合P 、Q 与全集U ，下列命题P ∩Q ＝P ，P ∪Q ＝Q ，P ∩(∁U Q )＝∅，(∁U P )∪Q ＝U 中与命题P ⊆Q 等价的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x－1 x ≤1，ln x x >1，)那么f (ln2)的值是( )A ．0B ．1C ．ln(ln2)D ．26.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A ．108cm 3B ．100cm 3C ．92cm 3D ．84cm 37.已知函数，若f (a )＞f (－a )，则实数a 的取值范围是( )A ．(－1,0)∪(0,1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1,0)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(0,1)8.已知a ，b 为两个不相等的实数，集合M ＝{a 2－4a ，－1}，N ＝{b 2－4b ＋1，－2}，映射f ：x →x 表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a ＋b 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9.具有下列性质的三棱锥中，哪一个是正棱锥？( ) A ．顶点在底面的射影到底面各顶点的距离相等 B ．底面是正三角形，且侧面都是等腰三角形 C ．相邻两条侧棱间的夹角相等D ．三条侧棱相等，侧面与底面所成角也相等10.以等腰直角三角形ABC 的斜边BC 上的高AD 为折痕，把△ABD 和△ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD ⊥AC ；②△BCA 是等边三角形；③三棱锥D ABC 是正三棱锥④平面ADC ⊥平面ABC .其中正确的是( )A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④11.定义域为R 的函数，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰有3个不同的实数解321,,x x x ，则)(321x x x f ++等于（ ）A ．0B ．lC ．3lg2D ．2lg212.如图所示，平面四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD ，将其沿对角线BD 折成四面体ABCD ，使平面ABD ⊥平面BCD ，若四面体ABCD 的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )A.3π2B ．3πC.2π3D ．2π 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.直线ax ＋2y －1＝0与x ＋(a －1)y ＋2＝0平行，则a 等于．14.对于直线l 和平面α，β，下列说法中正确的是______．(把所有正确答案填在横线上)①若α∥β且l ∥β，则l ∥α ②若l β且α⊥β，则l ⊥α ③若l ⊥β且α⊥β，则l ∥α ④若l ⊥β且α∥β，且l ⊥α15.已知P 是圆22:(4)1C x y +-=外一点，过点P 作圆C 的切线，切点为A 、B ．记四边形PACB 的面积为()f P ，当P 在圆22:(4)(1)4D x y ++-=上运动时，()f P 的取值范围为．16.对于函数与，若存在，，使得，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数与互为“零点密切函数”，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17.（本题满分10分）已知△ABC 的两条高线所在直线方程为2x －3y ＋1＝0和x ＋y ＝0，顶点A (1,2)．求：(1)BC 边所在的直线方程；(2)△ABC 的面积．18.(本题满分12分)已知函数f (x )＝2－x x －1的定义域为A ，关于x 的不等式22ax <2a ＋x 的解集为B ，求使A ∩B ＝A 的实数a 的取值范围．19.(本题满分12分)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示.(1)证明：A 1C ⊥平面AB 1C 1；(2)若D 是棱CC 1的中点，在棱AB 上取中点E ，判断DE 是否平行于平面AB 1C 1，并证明你的结论.20.(本题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，且，PA PD =，点E 为CD 边的中点，BD PE ⊥．（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ； （2）若，四棱锥P ABCD -的体积为2，求点A到平面PBE 的距离．21.(本题满分12分)已知曲线1C ：+-2x-4y+4=0.曲线1C 关于直线0=+y x 对称的曲线为2C .设P ）（y x ,）（0>x 为平面上的点，满足：存在过P 点的无穷多对互相垂直的直线21,L L ，它们分别与曲线1C 和曲线2C 相交，且直线1L 被曲线1C 截得的弦长与直线2L 被曲线2C 截得的弦长总相等. （1）求点P 的坐标；（2）若直线1L 被曲线1C 截得的弦为MN ，直线2L 被曲线2C 截得的弦为RS ，设PM R ∆与PNS ∆的面积分别为1S 与2S ，试探究21S S ⋅是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.22.(本题满分12分) 定义在上的函数，如果对任意，恒有（2k ≥，*k N ∈）成立，则称为k 阶缩放函数.（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在]2,2(1+∈i i x(i N ∈ ) 上无零点；（3）已知函数为k 阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（n N ∈）上的取值范围.数学（创新班）答案一．15. 16.三．17.解 (1)∵A 点不在两条高线上，由两条直线垂直的条件可设k AB ＝－32，k AC＝1．∴AB 、AC 边所在的直线方程为3x ＋2y －7＝0，x －y ＋1＝0．由⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋2y －7＝0x ＋y ＝0得B(7，－7)．由⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1＝02x －3y ＋1＝0得C(－2，－1)． ∴BC 边所在的直线方程2x ＋3y ＋7＝0． (2)∵|BC|＝117，A 点到BC 边的距离d ＝1513， ∴S △ABC ＝12×d ×|BC|＝12×1513×117＝452．18.解：由⎩⎪⎨⎪⎧（2－x ）（x －1）≥0，x ≠1，⇒1<x ≤2，即A ＝(1，2]．由2ax <a ＋x 得(2a －1)x <a .(*)又A ∩B ＝A 得A ⊆B ，故 ①当a <12时，(*)式即x >a 2a －1，有a2a －1≤1得a ≥2a －1，所以a ≤1，此时a <12；②当a ＝12时，(*)式x ∈R 满足A ⊆B ；③当a >12时，(*)式即x <a 2a －1，有a 2a －1>2得a >4a －2，所以a <23，此时12<a <23.综合①②③可知：a <23.19.解 (1)证明：∵∠ACB ＝90°，∴BC ⊥AC . ∵三棱柱ABC A 1B 1C 1为直三棱柱，∴BC ⊥CC 1. ∵AC ∩CC 1＝C ，∴BC ⊥平面ACC 1A 1，∴BC ⊥A 1C .∵B 1C 1∥BC ∴B 1C 1⊥A 1C .∵四边形ACC 1A 1为正方形，∴A 1C ⊥AC 1. ∵B 1C 1∩AC 1＝C 1，∴A 1C ⊥平面AB 1C 1.(2)当E 为棱AB 的中点时，DE ∥平面AB 1C 1.证明：如图，取BB 1的中点F ，连接EF ，FD ，DE ， ∵D ，E ，F 分别为CC 1，AB ，BB 1的中点，∴EF ∥AB 1.∵AB 1平面AB 1C 1，EF ⊆/平面AB 1C 1，∴EF ∥平面AB 1C 1. ∵FD ∥B 1C 1，∴FD ∥平面AB 1C 1，又EF ∩FD ＝F ，∴平面DEF ∥平面AB 1C 1. 而DE平面DEF ，∴DE ∥平面AB 1C 1.20.（1）证明：如图，取AD 的中点F ，连接PF ，EF ， 在△DAC 中，//EF AC ，又ABCD 是菱形，所以BD AC ⊥，所以BD EF ⊥， 又BD PE ⊥，所以BD ⊥平面PEF ，所以BD PF ⊥． 又PA PD =，点F 是AD 边中点，所以PF AD ⊥，所以PF ⊥平面ABCD ，又PF ⊂平面PAD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD ． （2）∵．设菱形ABCD 的边长为a ，又PA PD =，，∴，，，∴2a =，在Rt PFE ∆中，在Rt PFB ∆中，在△PEB 中，，∴．∵P ABE A PBE V V --=，，，，所以点A 到平面PBE 的距离为．21解：（1）1C ：1)2()1(22=-+-y x 是以)2,1(1C 为圆心，半径为1的圆，所以它关于0=+y x 对称的圆2C 方程为1)1()2(22=+++y x ，)1,2(2--C .（1）因为要存在无穷多对直线1L 与2L ，所以必有无穷多对的斜率都存在，设1L 的斜率为k ，),(n m P ，则2L 的斜率为，∴1L ：0=+--n mk y kx ，2L ：0=--+kn m ky x ，由于两圆半径都等于1，因此，若相交弦长相等，则两圆心到对应直线的距离必相等，所以)2()1()2()1(+++=---⇔m n k n k m 或)2()1()2()1(+-+-=---m n k n k m ，即0)()2(=+---n m k n m 或0)4()(=+-++n m k n m 对无穷多个k 值成立.∴或，解得或，所以点P 的坐标为)1,1(-（2）设1C 到MN 的距离为d ，则同理，又，所以21S S ⋅为定值16.22.解：（1得，由题中条件得（2）当]2,2(1+∈i i x （i N ∈）时，，依题意可得：或2i x =，0与i 2均不属于]2,2(1+i i当（i N ∈）时，方程()0f x x -=无实数解。
2017-2018学年江西省高安中学高一上学期第三次段考化学试题(创新班)
2017-2018学年江西省高安中学高一上学期第三次段考化学试题（创新班）本卷可能要用到的元素相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Al 27 Mg 24 S 32 Cl 35.5 一．选择题（本题共16个小题，每小题3分，共48分，每个小题只有一个正确答案）1．2013年铁道部发布了《关于严禁旅客携带易燃、易爆危险品进站上车紧急报告》，对旅客安全运输工作提出了更加严格的要求。
下列物质可以在乘车、船或飞机时较大量随身携带的是( )A．硝酸钾 B．高锰酸钾 C．硫黄 D．硫酸钾2．若N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．常温常压下，16g CH4含有的分子数为N AB．0.2mol Cl2与足量NaOH溶液反应，转移电子数为0.4N AC．0.1mol/L的ZnCl2溶液中所含Cl－数为0.2N AD．标准状况下22.4L的四氯化碳，含有四氯化碳分子数为N A3．下列有关物质的俗称，正确的是（）A．SiO2—刚玉 B．Fe2O3—铁红 C．Na2Si03 ----水玻璃 D．NaHCO3—苏打4. 在澄清透明的溶液中，能大量共存的离子组是( )A．K+、Cu2+、SO42-、Cl- B．Na+、Al3+、Cl-、CO32-C．H+、Ba2+、ClO-、NO3- D．K+、Fe3+、SCN-、NO3-5. 除去下列物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用试剂或方法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 用下列方法配制相应的溶液，所配制的溶液浓度偏高的是（）①将1 g 98%的浓硫酸慢慢加入4 g水配制成19.6%的硫酸；②配制一定物质的量浓度的硫酸溶液时，定容后，塞好塞子倒转摇匀后，发现液面低于刻度线；③10%的硫酸和90%的硫酸等体积混合配制50%的硫酸溶液；④向80 mL水中加入18.4 mol/L硫酸20 mL，配制3.68mol/L的硫酸溶液；⑤质量分数为5x%和x%的两种氨水等体积混合配制成3x%的氨水A．①③⑤ B．③④ C．②③ D．④⑤7. 下列各项操作中，能出现沉淀，且沉淀不消失的是（）①向饱和碳酸钠溶液中通入过量的CO2；②向NaAlO2溶液中逐滴加入过量的NaHSO4溶液；③向AlCl3溶液中逐滴加入过量浓氨水；④向明矾溶液中逐滴加入过量的Ba（OH）2溶液；⑤向NaAlO2溶液中逐渐通入CO2至过量⑥向CaCl2溶液中逐渐通入CO2A．全部 B．①③④⑤ C．①③⑤⑥ D．①③④⑤⑥8. 将5gAl、Al2O3、Al(OH)3的混合物与200g4.9%的稀硫酸混合，恰好完全反应。
江西省高安中学2017-2018学年高一上学期期末考试生物试题
江西省高安中学2017-2018学年度上学期期末考试高一年级生物试题一：选择题：（每题2分，共60分）1．下列关于真核细胞细胞化学组成和结构的叙述，正确的有（）①细胞有氧呼吸的场所在线粒体②细胞中的DNA存在于细胞核，RNA存在于细胞质③内质网与多种细胞结构直接或间接相连，在细胞内囊泡运输中起着交通枢纽作用④细胞质基质呈胶质状态，是细胞重要的代谢场所⑤不同的氨基酸，其R基肯定不同A．一项B．两项C．三项D．四项2．下列说法错误的是：（）A 生物膜系统在细胞与外部环境进行能量转换和信息传递的过程中起着决定性作用B 细胞核控制着细胞的代谢和遗传C 模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的。
D 淀粉彻底分解的产物是葡萄糖。
3．下列说法正确的是：（）A 欧文顿通过实验提出细胞膜中的脂质分子必然排列为连续的两层B 生物膜的流动镶嵌模型中提到组成细胞膜的蛋白质分子是可以运动的C 在物质的跨膜运输类型中有一种不需要载体D 在实验中所谓的无关变量是指与实验无关的变量4．如图表示某蛋白质中氨基酸和相关基团的数目．下列有关叙述错误的是（）A、共有3条肽链B、共有96个肽键C、R基中共含有22个氨基D、形成此蛋白质时，相对分子质量减少17645．关于生物组织中还原糖、脂肪、蛋白质的鉴定实验，下列叙述正确的是（）A．鉴定还原糖、蛋白质都需要进行水浴加热B．实验结束时将剩余的斐林试剂装入棕色瓶，以便长期使用C．用苏丹Ⅳ鉴定花生组织中是否含有脂肪成分时，实验结果肯定可见橘黄色颗粒D．当实验试剂中提供了斐林试剂甲液、乙液和蒸馏水时，不但可以检验还原糖，也可以鉴定蛋白质6．如下实验装置，玻璃槽中是蒸馏水，半透膜允许单糖透过。
倒置的长颈漏斗中先装入蔗糖溶液，一定时间后再加入蔗糖酶。
最可能的实验现象是（）A．漏斗中液面开始时先上升，加酶后，再上升后又下降B．在玻璃槽中会测出蔗糖和蔗糖酶C．漏斗中液面开始时先下降，加酶后一直上升D．在玻璃槽中会测出葡萄糖、果糖和蔗糖酶7．图甲中①②③④表示不同化学元素所组成的化合物，图乙表示由四个单体构成的化合物。
江西省高安中学2017-2018学年高一上学期期末考试政治试题
江西省高安中学2017-2018学年上学期期末考试高一年级政治试题一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
每题3分，共60分）1．在“创意点亮北京”活动中，停车这件事竟然也成了创意活动。
由胡同的居民通过微信报名方式“奉献”出自己的车位，人们可免费在此停车一整天。
付出的代价是贡献出后备厢，形成临时小仓库，以供摆放工艺品等各种小物件，满足换客们的交易需要。
材料反映的这种交易行为（）①是社会发展催生的新的商品流通形式②能够充分实现物品的多元使用价值③本质上是在交换无差别的人类劳动④使换客兼得了商品的使用价值和价值A. ②④B. ②③C. ①②D. ③④2.小王使用信用卡在南昌透支购买了一台标价8000元的外国品牌笔记本电脑，在免息期内通过银行偿还了该笔消费款。
在这一过程中，货币执行的职能是（）A.价值尺度、支付手段和世界货币B.流通手段、贮藏手段和支付手段C.价值尺度、流通手段和世界货币D.流通手段、价值尺度和支付手段3. 2017年，中国人民银行发行的法定数字货币在数字票据交易平台上试运行。
其支付、结算、储存等都可以在没有人工核准的情况下自动完成，并保存所有无法销毁的路径信息。
数字货币的发行能够（）①提升交易活动便利性和透明度②完善支付体系，提高结算效率③扩大货币职能，防止通货膨胀④方便央行直接决定货币购买力A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4．科技的进步使光伏产业的发电价不断降低，预计到2020年，光伏发电上网电价将低于传统发电上网电价。
这表明（）①商品的价值量与该商品的社会劳动生产率成正比②科技发展是光伏发电上网电价下降的决定性因素③提高劳动生产率可使光伏企业在竞争中具备优势④商品价格决定价值，成本低的光伏发电价格就低A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5．机会成本就是为选择而付出的成本。
一旦选择了一种，其他的选择就被排除了，那么其他选择可能带来的好处，也一并消失，消失的这部分，就是机会成本。
2017-2018学年江西省高安中学高一上学期期末考试化学试题(重点班)
2017-2018学年江西省高安中学高一上学期期末考试化学试题(重点班)试题中要用到的相对原子质量：H－1 Fe－56 C－12 Cl－35.5 S－32 N－14一、选择题1、下列有关实验操作正确或能达到预期目的是（）2、下列说法中，正确的是（）A．三氧化硫(SO3)的水溶液能导电，所以三氧化硫是电解质B．自由移动离子数目多的电解质溶液导电能力一定强C．NaHSO4在水溶液中及熔融状态下均可电离出Na+、H+、SO42－D．NH3属于非电解质，但其水溶液能够导电3、下列各组气体中，在通常条件下能稳定共存的是（）A．NH3、HCl B．H2S、SO2C．NO、O2D．N2、O24、下列各组气体通常情况下能大量共存，并且既能用浓硫酸干燥，又能用碱石灰干燥的是（）A．SO2、O2、HBr B．NH3、O2、N2C．NH3、CO2、HCl D．H2、CH4、O25、某无色溶液能与铁粉反应放出大量氢气，此溶液中可能大量共存的离子组是（）A．Zn2+、K+、Mg2+、Cl－B．Ba2+、SO42－、Cl－、OH－C．K+、OH－、CO32－、MnO4－D．Ca2+、Na+、Cl－、HCO3－6、下列离子方程式书写正确的是（）A．铝片加入氯化铜溶液中：Al+Cu2+===Al3++CuB．氢氧化钾溶液加入氯化铁溶液中：3OH－+FeCl3===Fe(OH)3↓+3Cl－C．石灰石加入稀盐酸中：CaCO3+2H+===Ca2++CO2↑+2H2OD．氢氧化钡溶液加入稀硫酸中：Ba2++OH－+H++SO42－===BaSO4↓+H2O7、对于反应8NH3+3Cl2==N2+6NH4Cl，下列说法正确的是（）A. N2是还原产物，且还原剂与氧化剂物质的量之比是2:3B. N2是氧化产物，且还原剂与氧化剂物质的量之比是2:3C.每转移6mol电子就生成22.4L N2D. NH4Cl是氧化产物，且还原产物与氧化产物物质的量之比是1:68、化学知识在生产和生活中有着重要的应用。
江西省2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年江西省高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U={x∈N*|x≤6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁U B）=（）A. 1B.C.D.2.已知幂函数f（x）=x a的图象经过（2，），则f（4）=（）A. B. 2 C. D. 83.下列各组函数表示同一函数的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，4.直线-=1的倾斜角的大小为（）A. B. C. D.5.已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A. 若，垂直于同一平面，则与平行B. 若m，n平行于同一平面，则m与n平行C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线D. 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面6.a=3，b=2-3，c=log25，则三个数的大小顺序（）A. B. C. D.7.如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.8.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（）A. B.C. D.9.若函数y=log2（kx2+4kx+5）的定义域为R，则k的取值范围（）A. B.C. D.10.已知a＞1，k≠0，函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）-k有两个零点，则实数k的取值范围是（）A. B. C. D.11.已知集合A={（x，y）|=2}，集合B={（x，y）|ax-y-2=0}，且A∩B=∅，则a=（）A. 2B.C. 和2D. 和212.已知函数f（x）=2x+-3，g（x）=kx+3，若存在x1∈[2，3]，对任意的x2∈[-1，2]，使得f（x1）＜g（x2），则实数k的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共18.0分）13.计算：+log2×log32-3=______．14.一个正四棱台斜高是12cm，侧棱的长是13cm，侧面积是720cm2，则它的高是______．15.若正三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为a，顶点都在一个球面上，则该球的半径为______．16.下列说法中，正确的是______（填上所有符合条件的序号）①y=e-x在R上为增函数②任取x＞0，均有3x＞2x③函数y=f（x）的图象与直线x=a可能有两个交点④y=2|x|的最小值为1；⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．若A B=A，求实数m的取值范围．18.菱形ABCD中，A（-4，7），C（2，-3），BC边所在直线过点P（3，-1）．求：（1）AD边所在直线的方程；（2）对角线BD所在直线的方程．19.已知函数f（x）=x2+2ax+3a+2．（1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；（2）若函数f（x）的函数值均为非负实数，求g（a）=2-a|a+3|的取值范围．20.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为，P是A1B1的中点，E、F分别是AC，BC，PC的中点．（1）求FG与BB1所成角的大小；（2）求证：平面EFG∥平面ABB1A1．21.如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．（1）求证：PB⊥平面APD；（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．（3）求三棱锥D-AGB的体积．22.已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）当0＜a＜1时，判断f（x）在（2，+∞）的单惆性；（3）是否存在实数a，使得当f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+log a n，1+1og a m]，若存在，求出实数a的范围；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：U={1，2，3，4，5，6}；∴∁U B={1，5，6}；∴A∩（∁U B）={1}．故选：B．可解出集合U，然后进行交集、补集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及补集和交集的运算．2.【答案】B【解析】解：因为幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），所以幂函数的解析式为：f（x）=，则f（4）==2．故选：B．求出幂函数的解析式，然后求解f（4）的值．本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．3.【答案】C【解析】解：A.的定义域为R，的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；B．f（x）=x+1的定义域为R，的定义域为{x|x≠1}，定义域不同，不是同一函数；C．f（x）=x的定义域为R，的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一函数；D.的定义域为[2，+∞），的定义域为（-∞，-2][2，+∞），定义域不同，不是同一函数．故选：C．通过求定义域可判断选项A，B，D的两函数都不是同一函数，从而A，B，D都错误，只能选C．考查函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都相同．4.【答案】B【解析】解：设此直线的倾斜角为θ，θ∈[0°，180°），由直线-=1化为：y=x-3．∵tanθ=，∴θ=60°．故选：B．设此直线的倾斜角为θ，θ∈[0°，180°），由直线-=1化为：y=x-3．可得tanθ=，即可得出．本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.【答案】D【解析】解：对于A，若α，β垂直于同一平面，则α与β不一定平行，例如墙角的三个平面；故A错误；对于B，若m，n平行于同一平面，则m与n平行．相交或者异面；故B错误；对于C，若α，β不平行，则在α内存在无数条与β平行的直线；故C错误；对于D，若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面；假设两条直线同时垂直同一个平面，则这两条在平行；故D正确；故选：D．利用面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析解答．本题考查了空间线面关系的判断；用到了面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理．6.【答案】A【解析】解：a=3∈（1，2），b=2-3∈（0，1），c=log25＞2，则三个数的大小顺序为c＞a＞b．故选：A．利用指数函数、对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：根据三视图可得该几何体是有一个圆柱挖去两个圆柱所得，作出几何体的直观图（如图），则该几何体的表面积为S=2×π×1×2+π×12+2×2×2=8+6π．故选：C．根据三视图可得该几何体是有一个圆柱挖去两个圆柱所得，作出几何体的直观图，观察截去几何体的结构特征，代入数据计算．本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：先作出当x≥0时，f（x）=ln（x+1）的图象，显然图象经过点（0，0），且在（0，+∞）上缓慢增长．再把此图象关于y轴对称，可得函数f（x）在R上的大致图象，如图C所示，故选：C．根据当x≥0时，f（x）=ln（x+1）的图象经过点（0，0），且函数在（0，+∞）上缓慢增长．再根据此图象关于y轴对称，可得函数f（x）在R上的大致图象．本题主要考查函数的图象特征，偶函数的性质，属于中档题．9.【答案】B【解析】解：由题意得：kx2+4kx+5＞0在R恒成立，k=0时，成立，k≠0时，，解得：0＜k＜，综上，k∈[0，），故选：B．根据二次函数的性质以及对数函数的定义求出k的范围即可．本题考查了二次函数的性质，考查对数函数的性质以及分类讨论思想，是一道基础题．10.【答案】A【解析】解：a＞1，k≠0，函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）-k有两个零点，可得x＞0时1-kx=k成立，即有x=＞0，解得0＜k＜1；由x≤0时，a x=k∈（0，1]，综上可得k的范围为（0，1）．故选：A．令g（x）=0，即f（x）=k，运用指数函数的单调性和一次方程的解法，解不等式可得所求范围．本题考查函数的零点个数问题解法，考查指数函数的单调性和不等式的解法，考查运算能力和推理能力，属于基础题．11.【答案】D【解析】解：①集合A={（x，y）|=2}，由于直线=2不经过点（2，3），所以（2，3）∉A．集合B={（x，y）|ax-y-2=0}，且A∩B=∅，∴（2，3）∈B，可得2a-3-2=0，解得a=．②）直线=2化为：y=2x-1，与直线ax-y-2=0平行时，满足A∩B=∅，∴a=2．综上可得：a=2或．故选：D．①集合A={（x，y）|=2}，由于直线=2不经过点（2，3），所以（2，3）∉A．根据A∩B=∅，可得（2，3）∈B，解得a．②）直线=2化为：y=2x-1，与直线ax-y-2=0平行时，满足A∩B=∅，可得a．本题考查了直线方程、集合运算性质、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12.【答案】A【解析】解：对于f（x）=2x+-3，令t=2x，∵x∈[2，3]，∴t∈[4，8]，则函数f（x）=h（t）=在[4，8]上为增函数，∴f（x）min=h（t）min=h（4）=2；由存在x1∈[2，3]，对任意的x2∈[-1，2]，使得f（x1）＜g（x2），得f（x）min＜g（x）min．当k＞0时，g（x）=kx+3，在x∈[-1，2]为增函数，∴g（x）min=f（-1）=3-k，由3-k＞2，解得0＜k＜1；当k＜0时，g（x）=kx+3，在x∈[-1，2]为减函数，∴g（x）min=f（2）=2k+3，∴2k+3＞2，解得-＜k＜0；当k=0时，g（x）=3，3＞2成立．综上，实数k的取值范围是（0，1）（-，0）{0}=（-，1）．故选：A．分别求出函数f（x）与g（x）在定义域中的最小值，把问题转化为g（x）min＞f（x）min求解．本题考查函数恒成立问题，考查数学转化思想方法，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题．13.【答案】-1【解析】解：原式=-2+log2 3×log3 2-=-1，故答案为：-1．根据根式、对数和有理指数幂的运算性质可得．本题考查了对数的运算性质．属基础题．14.【答案】【解析】解：如图，在△GMC中，GC=13，GM=12，可得CM=5，设GF=x，则，得x=10，∴在△PQN中，QN=5，PN=12，可得PQ=，即四棱台的高为，故答案为：．作出图形，利用侧棱，斜高可得上下底边长之差，再利用侧面积列方程得到底边长，最后利用直角三角形求高．此题考查了四棱台侧棱，斜高，底边，高之间的关系，难度不大．15.【答案】【解析】解：如图，正三棱锥P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，侧棱长PA=PB=PC=a，补形为正方体，则其外接球的半径为．故答案为：．由三棱锥的三条侧棱两两垂直，把该三棱锥补形为正方体，该正方体的外接球就是三棱锥的外接球，利用正方体的对角线长公式算出球的半径即可．本题考查多面体外接球半径的求法，训练了分割补形法，考查长方体的对角线长公式，属于中档题．16.【答案】②④⑤【解析】解：对于①，y=e-x在R上为减函数，故①错；对于②，任取x＞0，均有3x＞2x，故②正确；对于③，函数y=f（x）的图象与直线x=a最多有一个交点，故③错；对于④，y=2|x|，由|x|≥0，可得y≥1，可得y的最小值为1，此时x=0，故④正确；对于⑤，与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x，故⑤正确．故答案为：②④⑤．由指数函数的单调性，可判断①；由幂函数的单调性可判断②；由函数的定义可判断③；由绝对值的意义和指数函数的单调性可判断④；由指数函数和对数函数互为反函数，可判断⑤．本题考查函数的单调性和最值，以及对称性，考查运算能力，属于基础题．17.【答案】解：若A B=A，则B⊆A，分两种情况考虑：（i）若B不为空集，可得m+1≤2m-1，解得：m≥2，∵B⊆A，∵A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，∴m+1≥-2，且2m-1≤5，解得：-3≤m≤3，此时m的范围为2≤m≤3；（ii）若B为空集，符合题意，可得m+1＞2m-1，解得：m＜2，综上，实数m的范围为（-∞，3]．【解析】若A B=A，则B⊆A，分两种情况考虑：当集合B不为空集时和集合B为空集时，分别解出不等式的解集得到m的范围，综合讨论结果可得所有满足题意的m范围．本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题．18.【答案】解：（1）k BC==2，∵AD∥BC，∴k AD=2------------（2分）∴直线AD方程为y-7=2（x+4），即2x-y+15=0----------（5分）（2）k AC==----------------（6分）∵菱形对角线互相垂直，∴BD⊥AC，∴k BD=-----------（8分）而AC中点（-1，2），也是BD的中点，--------（9分）∴直线BD的方程为y-2=（x+1），即3x-5y+13=0．---------（12分）【解析】（1）利用相互平行的直线斜率相等、点斜式即可得出．（2）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式即可得出本题考查了相互平行的直线斜率相等、点斜式、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、菱形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题19.【答案】解：（1）∵函数的值域为[0，+∞），∴△ ，解得：a=-，或a=2-------（5分）（2）∵对一切实数函数值均为非负，∴△ ，解得：-≤a≤2-------（7分）∴a+3＞0，∴g（a）=2-a|a+3|=2-a（a+3）=-（a+）2+------（9分）∵二次函数g（a）在[-，2]上单调递减，∴g（2）=-8≤g（a）≤g（-）=∴g（a）的值域为[-8，]．-------（12分）【解析】（1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），则△=0，解得a的值；（2）若函数f（x）的函数值均为非负实数，则△≤0，进而可得函数的g（a）的值域．本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．20.【答案】（1）解：连接PB，∵G，F分别是PC，BC的中点，∴GF∥BP，∴PB与BB1所成角即为FG与BB1所成角．在Rt△PB1B中，由，，可得 ∠ ，∴FG与BB1所成角的大小为30°；（2）证明：由（1）可得，直线FG∥平面ABB1A1，∵E是AC的中点，∴EF∥AB，∵AB⊂平面ABB1A1，EF⊄平面ABB1A1，∴EF∥平面ABB1A1，∵EF与FG相交，EF⊂平面EFG，GF⊂平面EFG，∴平面EFG∥平面ABB1A1．【解析】（1）连接PB，可得GF∥BP，则PB与BB1所成角即为FG与BB1所成角．然后求解三角形得答案；（2）由（1）可得，直线FG∥平面ABB1A1，再证明EF∥AB，由面面平行的判定可得平面EFG∥平面ABB1A1．本题考查平面与平面平行的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了异面直线所成角的求法，是中档题．21.【答案】（1）证明：∵AB为圆O的直径，∴PB⊥PA，∵AD⊥平面PAB，∴PB⊥AD，又PA∩AD=A，∴PB⊥平面APD；（2）解：存在．当点G是PD中点时，AG⊥BD．事实上，由题意可知，2π×1×AD=2π，解得AD=1．由∠AOP=60°，可得△AOP为等边三角形，得到AP=OA=1．在Rt△PAD中，∵AD=AP，G是PD的中点，则AG⊥PD．由（1）得PB⊥AG，PD∩PB=P，∴AG⊥平面PBD，则AG⊥BD；（3），在Rt△APB中，∵AB=2，AP=1，∴PB=，∴△ ．∴．【解析】（1）由AB为圆O的直径，可得PB⊥PA，再由AD⊥平面PAB，得PB⊥AD，然后利用线面垂直的判定可得PB⊥平面APD；（2）存在，当点G是PD中点时，AG⊥BD．由侧面积公式求得AD=1，进一步得到AD=AP，由G是PD的中点，可得AG⊥PD，再由（1）得PB⊥AG，由线面垂直的判定可得AG⊥平面PBD，则AG⊥BD；（3）直接利用等积法求三棱锥D-AGB的体积．本题考查空间中直线与直线，直线与平面间位置关系的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用等积法求多面体的体积，是中档题．22.【答案】解：（1）由＞0，得x＜-2或x＞2．∴f（x）的定义域为（-∞，-2）（2，+∞）；（2）令t（x）==1-，t（x）在（2，+∞）上为增函数，又0＜a＜1，∴f（x）在（2，+∞）上为减函数；（3）假设存在这样的实数a，使得当f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+log a n，1+1og a m]，由m＜n且1+log a n，1+1og a m，即m＜n⇒1+log a n，1+1og a m，可得0＜a＜1．t（x）=1-在（2，+∞）上为增函数，又∵0＜a＜1，∴f（x）在（2，+∞）上为减函数，∴ ，∴，即在（2，+∞）上有两个互异实根，令g（x）=ax2+（2a-1）x+2，则△ ＞＞＞，解得0＜a＜．又∵0＜a＜1，故存在这样的实数a∈（0，）符合题意．【解析】（1）由对数式的真数大于0求解函数的定义域；（2）利用分离常数法判断真数t（x）=的单调性，再由复合函数的单调性得答案；（3）把f（x）的定义域为[m，n]时值域为[1+log a n，1+1og a m]转化为f（x）在（2，+∞）上为减函数，进一步得到在（2，+∞）上有两个互异实根，令g（x）=ax2+（2a-1）x+2，转化为关于a的不等式组求解．本题考查函数的定义域及其求法，考查复合函数单调性的求法，考查数学转化思想方法，是中档题．。
2017-2018学年江西省高安中学高一上学期期末考试数学(创新班) PDF版
14. 已知 为第一象限角，在其终边上有一点 P(m,12) ，且 sin 则实数 m 的值为 .
12 ， 13
15. 在 ABC 中， AD 2 DC, ,设 BD BA BC ,
则实数 的值为 16. 下列结论中正确的有
. .（只要写出正确结论的序号即可）
D.若非零向量 a 与 b 不共线，且 (k a b ) //(a k b ) ，
10. 已知实数 a, b, c 满足 0 b a 1, c 1 ，则下列不等式中恒成立的是（ A. b a
c c
）
a
logc a
D. a b
b
11. 直线 (a 2 1) x y 1 0 (其中 a R )的倾斜角的取值范围是（ A. [0,
） D. [
4
]
B. [
, ) 4 2
C. (
3
2 , 4
]
12. 已知函数 f ( x) sin( x ) （其中 0, 直线 x
）
A. (0,1)
B. ( ,1)
C. [1,)
D. (0, ) ）
2.在空间直角坐标系中， 已知 P(1,0,0) ，Q(3,2,2) ， 则 P、Q 两点间的距离 PQ （ A. 2 3 B. 4 C. 2 5 ） C. (e,3) D. (3,4) ） D. 2 6
3.函数 f ( x) ln x x 4 的零点所在的区间为（ A. (0,1) B. (1, e)
2017-2018 学年江西省高安中学高一上学期期末考试数学 （创新班）
一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
江西省高安中学2017-2018学年高一1月月考物理试题(创新班)
高安中学2020届高一上学期第三次段考物理试题（创新班）一．单项选择（本题共10小题，每小题4分。
其中1-7为单项选择题，8-10题为多项选择题。
全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分） 1．下列关于物理学思想方法的叙述中错误的是（ ） A ．探究加速度与力和质量关系的实验中运用了控制变量法B ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 C ．力学中将物体看成质点运用了理想化模型法D ．△t →0时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法2．一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部准备握住木尺；同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11cm ，此次你的反应时间约为（ ）A.0.2sB.0.15sC.0.1sD.0.5s3．在倾角为θ的光滑斜面上，放着两个质量均为m 且用轻弹簧相连着的小球A 和B ，现用细绳将 球B 固定，如图所示．若用剪刀把细绳剪断，则在剪断细绳的瞬间，下列说法中正确的是（ ）A ．弹簧将立即恢复原来形状B ．A 球的加速度大小等于2g sin θC ．B 球的加速度大小等于2g sin θD ．两球的加速度大小都等于g sin θ4．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的关系正确的是( )A. 角速度之比为2∶1B. 向心加速度之比为1∶2C. 周期之比为1∶2D. 转速之比为2∶1 5．某质点做直线运动，运动速率的倒数v1与位移x 的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是( ) A ．质点做匀加速直线运动B ．x v-1图线斜率等于质点运动的加速度 C ．四边形AA ′B ′B 面积可表示质点从B 到B ′过程的时间 D ．四边形BB ′C ′C 面积可表示质点从B 到B ′过程的时间6．如图所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M ＞m ，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接．如果按图甲装置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动．如果互换两物块按图乙装置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为（ ） A ． B ．C ．M mg M- D ．0 7．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物 M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M ．C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°角），此过程中下述说法正确的是（ ）A.重物M 做匀速直线运动B.重物M 做匀变速直线运动C.重物M 的最大速度是ωLD.重物M 的速度先减小后增大8．如图所示，物体ｍ在沿斜面向上的拉力Ｆ作用下沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为Ｍ，则水平面对斜面（ ） A ．无摩擦力B ．有水平向左的摩擦力C ．支持力为()M m g +D ．支持力小于()M m g + 9．物体与水平伸长弹簧相连，静止在木箱地板上。
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江西省高安中学2017-2018学年高一上学期期末考试物理试题（创新
班）
一、选择题
1. 如图所示,是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度、速度、位移s随时间变化的图象,若该物体在
时刻的速度为零,则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示,轻质弹簧的左端与物块P相连,另一端固定在木板上,先将木板水平放置,并使弹簧处于拉伸状态,缓慢抬起木板的右端,使倾角逐渐增大,直至物块P刚要沿木板向下滑动,在这个过程中,物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )
A. 一直增大
B. 保持不变
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
3. 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是（）
A. 箱内物体对箱子底部始终没有压力
B. 箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C. 箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D. 若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
4. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为，此时人的拉力大小为F，则（）
A. 船的加速度为
B. 船的加速度为
C. 人拉绳行走的速度为
D. 人拉绳行走的速度为
5. 如图所示为一竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个粗糙斜面，与圆槽分别相交于A、B、C点．若一小物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1，t2，t3，小物体与斜面间的摩擦因数相同，则（）
A. t1＞t2＞t3
B. t1=t2=t3
C. t1=t2＜t3
D. t1＜t2＜t3
6. 2010年10月1日18时59分57秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，如图所示，已知万有引力常数为G，则（）
......
A. 卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大
B. 卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小
C. 卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上长
D. 卫星在轨道Ⅰ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度
7. 两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功6J，力F2对物体做功8J，则力F1与F2的合力对物体做功为( )
A. 2 J
B. 10 J
C. 14J
D. 7J
8. 如图所示，两个物体以相同大小的初速度从O点同时分别向轴正、负方向水平抛出，它们的轨迹恰好满足抛物线方程，那么以下说法正确的是（某点的曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速圆周运动的半径）( )
A. 物体被抛出时的初速度为
B. 物体被抛出时的初速度为
C. O点的曲率半径为
D. O点的曲率半径为
9. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为，其图象如图乙所示，则（）
A. 小球过最高点的最小速度为
B. 当地的重力加速度为
C. 轻质绳长为
D. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为
10. 如图所示，水平传送带AB的长度L=1.8m，皮带轮的半径R=0.4m，皮带轮以角速度ω=5rad/s顺时针匀速转动（皮带不打滑），现将一质量的煤块（视为质点）轻放在传送带上的A点，与传送带之间的
动摩擦因数为μ=0.25,g=10m/s2。
则下列说法正确的是（）
A. 煤块到达B端时对滑轮的压力刚好为0
B. 煤块从A端运动到B点所用的时间为0.9s
C. 煤块在传送带上留下痕迹长度是1m
D. 若使煤块从A运动到B所用的时间最短，则传送带的角速度ω至少为7.5rad/s
二、实验题
11. 某同学在做“验证平行四边形定则”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图（a）所示。
（1）试在图（a）中作出F1和F2的合力，并用F 表示此力____________：
（2）有关此实验，下列叙述正确的是______
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O 这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
（3）本实验采用的科学方法是____
A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法
（4）图（b）所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？（力是用一只弹簧测力计拉时的图示）答：_____
12. 在做“探究加速度与力、质量关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车运动后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小近似等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量m一定，改变小车及车中砝码质量M，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做_______的图象（填“a﹣M”或“a﹣”）．
（3）如图2（a）是甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是
_____________________________________．
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图线，如图2（b）所示，两个同学做实验的哪一个物理量取值不同？答：______________．
（5）若实验得到如图3所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距和D、E两点的间距已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为_____________．
三、解答题
13. 质量为10kg的箱子放在水平地面上，箱子与地面的动摩擦因数为0.5，现用与水平方向成370倾角的100N 力拉箱子，如图所示，箱子从静止开始运动，2s末撤去拉力，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）撤去拉力时箱子的速度为多大？
（2）箱子继续运动多长时间才能静止？
14. 宇航员在某星球表面上固定了一个倾角为θ=37°的足够长的斜面，他将一个质量为m=2.0kg的小物块弹射出去，使它从斜面底端以初速度=9m/s沿斜面向上运动，并测量到当它运动了1.5s时速度恰好变为零．已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R=1.2×l03km，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）该星球表面的重力加速度？
（2）该星球的第一宇宙速度？
15. 如图所示，在倾角为的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度，在二者相
距时，此人以速度水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．（已知，
sin37°=0.6，g=10m/s2）
（1）若动物在斜坡上被石块击中，求的大小？
（2）若动物在斜坡末端时，动物离人的高度，此人以速度水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度的大小？
16. 如图所示，从A点以＝4m/s的水平速度抛出一质量m＝1kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入固定圆弧轨道BC，经圆弧轨道后以的速度滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h＝0.15m，圆弧轨道半径R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.02，g取10m/s2.求：
(1)小物块运动至B点时的重力的瞬时功率？
(2)求过圆弧轨道C点时对轨道的压力？
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？。