小学数学教学中学生猜想能力的培养
“猜想验证”在小学数学教学中的运用分析
当学 生 的感 知越 来越 丰富 了 ，那么 他建 立 的表象 就 会越 际 中遇 到 的一 些 问题 进 行 解 决 。但 老 师可 采 取 适 合 小学 牛
来 越清 晰 ，在 事物 中发 现其 巾 的规律 就越 来 越简单 了 ，那 么 的 验 证 法 来进 行验 证 ，如 在 “ 位 数 乘 以两 位 数 ” 时 ，
知 。如在 学 习 “平 行 四边形 的初 步认 识 ” 时 ，让 同学 们携 带 来 观察 网柱 ，并 记 录下 来。通 过 观察 物体 来进 行验 证 ，这样
一 定 数量 的塑 料棍 到 课堂 来 ，然后 学 生利 用塑 料棍 来 拼接 不仅 能 够培 养学 生 的观 察能 力 ，同时还 能 提高 学生 的动 手能
＿ ｒ，那 么 这 个孩子 肯定 将 他 自己与 所 回答 的问题 联 系在 了一 后 ，将 验证 的过 程进 行 总结 时 ，其 中｝ｌＩ现 的 问题 则可进 行 记
起 ，并及 时地 将 自己的答 案进 行验 证 ，验证 它是 否 正确 ，所 录 ，并 将发 现 的问题 提 ｆ¨，从 什 么方 向来 发现 收缩 门 与平 ＂
并 将加 减 法的运 川被 学生 所熟悉 。
当没有 括号 时 ，且乘 法 符号 在后 面 ，又应 该 怎么算 呢 ？若 遇
二 、在分 析中猜 想
到 这样 的 问题 时 ，谨 记：先 乘除 ，后 加 减 。如在 学 习 “平 行
有人 曾说 过 ，一 个孩 子在 进行 问题 解答 时 ，当 答案解 四边 彤 的初 步认 识 ”时 ， 当验 证 收缩 门与 平行 四边 彤 的关 系
获 得 知识 就 比较 容易 了。所 以 老师在 进行 小 学数 学教 学 时 ， １２０ ｘ ２０＝ 时 ， 当它 们 的 尾 数 都 为 零 时 ，则 需 将 料 ，它 具 有 充 足 且 揭 示 规 律 的 特性 。 乘 ，而 数字 后一 共有 多 少零 ，就 在乘 积 的后 面 添上 几个 零
培养小学生数学猜想能力之我见
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年８ 月 中旬 刊
教学 ・ 信 息
主体生性好 美， 追求严谨， 崇尚先进 。成为榜样 ， 受人 羡慕 ， 是他们的美好愿望。学习习惯好 、 学习方法新的小学生多是成绩 好、 学生喜欢、 老师信任 的标兵。而要 学好数学， 必须要 养成认真 严格 、 刻苦钻研的学习态度 。 独立思考 、 计算仔细、 自觉检查的 良 好 习惯。 因此 ， 我们要从小培养学生养成 良好的学习习惯 ， 掌握科 学的 学习方法。养成一种 良好 的学 习习惯 ， 是主体健康发展的必 然 需 求趋 势 。 可 让 学 生 受 用终 生 ， 也 是 我 们教 育 的 至上 追 求 和 最
同一道题 目， 学困生只要求用一种解法： 学习中等的学生会 用一 种 解 法后 ， 引导 他 们 用 不 同的 方 法解 ： 学优 生 鼓励 他 们 用 多种 方 法解 ， 是练 习达到 ； 下保 底 ， 上 不封顶 。 这样 的教 学 。 为 不 同层 次的 学生提供 了学习承购的机遇 ， 从 而增强 了学习 自信心 ， 促使 学生 主动、 自觉地 向更高的学习目标奋 斗。 伟 大的教育 家第斯 多惠说 ： “ 一个坏的教 师是奉送真理 ． 一 个好 的教师是教人发现真理。 ” 作为现代小学数 学教 师。 当务之急 必须 转 变教 育观 念 ， 课 堂上 积极 创 造 各 种条 件 ． 保 证 学 生 的主 体 性得 到 充 分发 展 。 从 而加 快数 学课 改 实验 的 实施 进程
苏霍姆林斯基说过 ： 在人的心灵深处， 都 有一种根深蒂 固的 中进 行 合理 的猜 想 。例如 ， 在 学习三 角形 三条 边之 间的 长度 关 系 需要 ， 这就是希望 自己是一个发现者、 研究者、 探 索者。在新课程 时 ， 可 以 让学 生根 据 要 求 画 出不 同大 小三 角形 ． 对 三 角形 的 三 边 同 时对测 量数 据进 行 汇 总 ， 通 过 实验 得 出数 据 ． 初 标准 中． 对猜想有 这样的基本要求 ： 尝试依据 已有经验和知识对 长度 进行 测 量 ， 问题 的 成 因提 出假 设 猜 想 ． 对 探 究 的方 向和 可 能 出现 的 实验 结果 步了解三边之间存在的关 系， 然后让学生在长为 ３ 、 ５ 、 ５ 、 １ １ 、 １ ７ （ 单 进行推测与想象。教学中积极推行猜 想， 是培养学生的创新精神 位厘米） 任选 ３ 根拼三角形， １ ． 任选三根 小棒 ， 有 多少种选法 ２ ． 哪 和 实践能力的重要途径， 有助于学生全面掌握知识 ， 并能活跃其 些 小棒 可 以拼 成 三 角形 ， 哪 些 不能拼 成 三 角形 。３ ． 你认 为 满足 哪 思维 ． 开 阔其视 野 ． 促进 学生 智 力的发 展 与提 高。 些数量关系的小棒能组成三角形。让学生 自己提 出猜想。 从教 学 巧借 教 材 。 合 理引 导 。 用猜 想 激活 课 堂 实践 来 看 ， 凡 是在 精 心设 计之 下引导 鼓励 学 生按观 察 试验 猜 想证 课 堂教 学是 学 生发 展 和 学 生能 力 形 成 的主 渠道 。教 材 不仅 明的思维方式探 索得到的知识， 学生印象深刻 ， 教学效果非常好 ． 是 教 师进 行 教 学 的依 据 ， 还 是 学 生 学 习的依 据 。教 材 中许 多地方 而且 学生思维水平有 了较 大的提 高。 为学 生提 供 了猜 想的机 会 。 教 师要 发 掘 出并 充 分利 用 这 些积极 的 三、 设疑 置难 ， 诱 发猜 想 ， 发展 学生 创造 性 思维 能力 因素 引导 学生进 行 猜 想 。如 学 生在 学 习概 率时 ， 让 学 生猜 测投 掷 在数学教 学中， 引导学生开动脑筋， 激发学生猜想的欲 望 ． 枚 均 匀的硬 币 ． 出现 哪 个 面 的 可 能性 大 ， 学 生根 据 自己的 主观 培养 学生猜想的兴趣 ， 鼓励学生勤于观察 ， 大胆地提 出猜想， 将有 去猜测有 的说是正面有的说是反面。 于是我把学生分成四人一组 利于发展 学生的创造思维能力。例如在教 学“ 多边形 内角和” 时． 做投 掷 的 实验 。 一 组做 ５ Ｏ次 ， 并记 录 下 结果 。随着投 郑 的 次数 增 首先让学生画出三角形、 四边形、 五边形． 试说 出他们 内角和各是 多． 学 生就发 现 正 面与 反 面 出现 的 次数 就 越 接 近 ． 经过 反 复 多次 多少。 学生回答后 ， 教师再引导他们分析计算四边形、 五边形 内角 的 实验 ， 学生 就会 发 现 ： 正 面与 反 面 出现 的概 率相 同。 因此 学 生就 的方法， 接着设疑置难 ： 要是有个 １ Ｏ 边形， 乃至 ｎ边形 ． 你打算怎 能 通过 自己的操 作 ． 自然 而然 地猜 想 出投 掷 更 多次哪 个 面 出现 的 么算它们的 内角和呢？ 鼓励学生大胆猜想： “ 你能用上面方法猜想 可能性 更 大一 些 ． 并 能作 出一 定 的解释 。 这样 。 学生从 实验验 证 的 出ｎ边形的内角和吗？ ” 然后让学生从四边形、 五边形的特殊情况 过程 中， 不仅 验 证 了 自己所 猜 测 的结 果 ， 更重 要 的 是 收 获 了猜 想 入 手 进行 分析 ， 再 利 用计 算四 边形 、 五 边形 内角的 方法进 行 验 证 ． 的方 法与 思 想 。另 外在教 学 中创 设宽松 良好 的猜 想 氛 围 ， 为 学生 很 快 就通 过猜 想得 出 了正 确 的结 论。 启发 学 生进 行 大胆 猜 想 、 积 提 供 自主探 索 。 合 作 交流 的 时 间与 空 间 ． 要 设 置现 实的 。 有 意 义 的 极 争 辩 、 寻 求 变异 、 放 开 思路 、 充分 想 象 ， 在探 究 问题 中不断 演 绎 问题 ， 引导学生参与猜想 ， 并真正鼓励 学生、 尊重学生 ， 与学生合 着猜 想一 验证 一 再猜 想一 再 验证 的循 环 过 程 ， 最终 获得 对 知 识 的 作。 这样就能有效的发展 学生的猜想能力。牛顿曾说 ： “ 没有大胆 深 刻 理解 ， 这 样 不仅 发 展 了学 生创 造 性 思 维能 力 。 又提 高 了 学生 的猜 想 ． 就做 不 出伟 大 的发现 。” 数 学教 学 中许 多规律 的发 现 ， 思 的探 究能 力 ， 发展 了学生 的智 能 路的形成和方法的创造 ． 都可以由学生通过数 学猜 想而得到 。如 四、 及 时鼓 励 ， 适 时评价 ， 巩 固和 发展 学 生合理 猜 想能 力 在讲 授 《 圆的 面积 》 这 节课 时 ． 先 引 导观 察 圆的 特征 ． 回顾 三 角形 、 当学生 猜 想之后 ，给 予适 当的评 价 能 更好 的激 发 学 生的 猜 四边 形 面 积 公 司 的推 导 过 程 ， 然 后 让 学 生猜 想 ： 圆 的 面积 该 怎样 想 与 自信 心 ， 从 而对 学习 活动 中成功 与 不足 的经 验 不断积 累 在 求呢？能否转化成其它 已学的图形来推导面积公式呢？这样不仅 课 堂上 ， 学生在 考虑 问题 时 ， 往往 还 欠周 密和 深入 ， 容 易带有 片 面 可 以激 起 学 生的 求知 欲 望 ， 而且还 可 以激发 学生 多思 考 。 多提 问 ， 性和 表 面性 ， 甚 至有 些是 错误 的 但 教 师要 善 于鼓励 ． 适 时保 护他 多尝试 解 决 问题 ， 让他 们 充分 体 会 到 猜 想 、 尝试、 探 索 的喜 悦 ． 并 们 的 学 习积 极性 ， 引导 他 们 注 重对 数 学现 象的 深入 分 析 ， 培 养 思 能够形成一定的学习能力。在数 学教 学中， 营造猜想氛围培养学 维 习惯 ， 从 而 提 高他 们 分 析 和提 出 问题 的能 力 。 否 则会 影 响 学 生 生猜想能力的同时。 不仅发展 了学生的创造性思维也为学生解决 的思维发展 ， 不利于学生猜想能力的培养。学�
浅议小学数学教学中学生猜想能力的培养
学 猜 想 实 际 上 是 一 种 数 学想 象 ，是 人 的 思 维 在 探 索 数 学
规律 、 本质时的一种策略 。 著 名 科 学 家 牛 顿有 旬 名 言 ： “ 没
不清其 中 的道理 而指责学 生“ 瞎猜” “ 胡说 八道 ” ． 防止从
言 行 上 伤 害 他 们 的 自尊 ， 挫伤其积极性。 而 应 该 充 分 地 给
响 教 师 的教 学 ：二 是 怕 提 出的 问题 没 价 值 或 太 简 单 而 被
同 学 嘲 笑 。心 理 学研 究 表 明 ． 良好 的 情 绪 能 使 学 生 的精 神
振奋 。 不 良的情 绪则 会 抑 制 学 生 的智 力 活 动 。 要 激 发 学 生 的问题意识 ． 关 键 是 善 于 创 设 良好 的 提 问 环 境 ． 要 变师 道 尊 严 的 师生 关 系 为 教 学 相 长 的朋 友 关 系 ．从 情 感 上缩 短 与 学 生 的距 离 应 该 牢 固 树 立 “ 学 生 无 错 ‘ 言者无罪 ” 的
一
二、 创设时机 。 让学生“ 乐猜 ” 其实 ． 每 个 人 都有 猜想 的潜 能 。 让 学 生 在 学 习新 知 识 之前 猜 想 要 学 的 内 容 或 部 分 内容 一 个 孩 子 一 旦 表 示 出 某种猜想 ． 他 就 把 自 己与 该 内 容 连 在 一起 。 他会兴奋 、 急
机． 高 效 率地 参 与 学 习过 程 。猜想 。 最 常 运用 于 对新 知 识 的 探 究 起 步 阶段 因 为 这 个 阶 段 的 猜 想 可 以 激 活 学 生 的 思 维． 有 利 于 架 起 已 知与 未 知 的 桥 梁 。正 如 波利 亚 所 说 ： “ 这 样做 ． 更 有 利 于学 生 积极 主 动地 参 与 到 学 习过程 中来 。 ” 如教 学《 分 数 的基 本 性 质 》 时， 先 引 导 学 生 沟 通 分 数
小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式
小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式3、通过观察、实验、探究等方式，让学生自主猜测并提出假设，然后进行验证。
二）、验证——用“证”实猜想，加深理解在学生提出猜想后，需要进行验证。
验证的过程不仅可以证实猜想的正确性，也可以发现猜想的不足之处，进一步加深对知识的理解。
验证的方式可以多样化，例如：1、通过具体的实验或观察来验证猜想的正确性。
2、通过逻辑推理和数学证明来验证猜想的正确性。
3、通过举反例来验证猜想的不正确性。
三）、归纳——总结规律，提高抽象思维在验证了多个猜想后，学生可以对这些猜想进行总结，找出其中的规律。
通过归纳的过程，可以提高学生的抽象思维能力，培养学生发现问题本质的能力。
四）、运用——将知识运用到实际生活中在学生掌握了一定的数学知识后，需要将其运用到实际生活中。
例如，通过解决实际问题，让学生发现数学知识的实用性和重要性，提高学生的数学应用能力。
四、模式的实施方式：在教学实践中，可以通过以下方式来实施“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学教学模式：1、引导学生提出猜想，并进行验证和总结。
2、通过课堂讨论、小组合作等方式，让学生分享归纳出的规律和知识。
3、通过实际问题的解决，让学生将所学知识应用到实际生活中。
通过这种教学模式，可以激发学生的研究兴趣，提高学生的数学思维能力和创新能力，培养学生的实际应用能力，从而达到更好的教学效果。
在实际操作中，我们经常会遇到问题，需要提出猜想和假设，并通过实践来验证。
为了提高学生的“猜想”能力，我们应该遵循以下几个基本原则。
首先，我们应该给学生足够的时间和空间来进行猜想。
学生在课堂上应该是研究的主体，我们应该改进教师讲授和学生练的方式，引导学生进行猜想。
数学猜想是学生对数学问题的主动探索，我们应该创造平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，鼓励他们畅所欲言，调动他们的研究积极性和主动性。
其次，我们应该允许学生出错。
数学研究是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。
小学教学中数学猜想能力的培养
、
利亚 也曾说过 ， 数学领 域巾 ， 想是合 理的 ， 得尊重 的 ， 在 猜 值 是 负 责 任 的态 度 ． 他认 为在 有些 情 况 下 ，教 猜 想 比教 证 明 更 为重 要 ． 教 学 实 践 中 ，同 样 也 让 我 们 感 觉 到 需 要 培 养 学 生 在 的猜 想 意 识 ， 学 生 在 猜 想 中 激 活 思 维 ，发 展 思 维 ，培 养 创 让 新 ． 得 能力． 获 首先 ， 教 学 导 入 时 ， 应 该 诱 导 学 生 进 行 猜 存 就 想 ， 仅 可 以 激 发 学 生 求 知 欲 ， 可 以让 他 们 感 受 猜 想 成 功 不 还 的喜 悦 ： 次 ， 动 手 操 作 时 应 调 动 学 生 的积 极 性 ， 学 生 自 其 在 让 由 的猜 想 ． 外 ． 合 适 的时 候 ， 们 都 可 以不 断 地 引 导 学 生 另 在 我 猜 想 ： 书时 启 发 猜 想 ， 题 时 激 发 猜 想 ， 明 时验 证 猜 想 等 ． 看 做 证 二 、 予 猜 想 空 间 给 张 思 明说 过 ： 数 学 上 讲 ‘ 胆 推 理 ， 心 求 证 ’ 但 中 国 “ 大 小 ．
情感体验 ， 受数学的力量． 感
２多媒 体 课 件 的 制 作应 不 求 时 髦 ， ． 但求 实 用
课 件 的 运 用 应 整合 于 课 堂 教 学 内 容 之 中 ， 对 以抽 象 思 针 维 、 辑 推 理 为 培 养 目的 的 数 学 教 学 ， 件 中 存 储 内 容 要 精 逻 课 练 ． 面 要 简 洁 ， 解 和 推 导 应 由教 师 引 导 学 生 通 过 合 作 探 画 讲 究 自主 完 成 ． 帮 助解 决 数 学 中 数 形 结 合 的 难 点 ，理 解抽 象 为
小学数学教学中引导学生猜想例谈
来 ，学 生 是 知 识 的接 受 者 这 种 状 况 ，引 导 学 生 理 解 知 识 的 意 义 ，
经 历猜 想 的 过 程 ，从 而 让 学 生 学 会 合理 的 猜 想 。
发展 其 创造 性 思 维 ，形 成 积 极 的 学 习 态 度 和 正 确 的 价 值观 ，把 自
Ｊ Ｏ ＵＥＴＡ Ｉ 教学天地 Ｉ Ｘ Ｉ ＮＤ Ｉ Ａ
小学数学教学中 引导学生猜 想例谈
● 李青 江苏省连云港 市大庆 路小学 ２ ２ ０ ２０ １
摘 要 让学生经历 以猜想为 核心的观察、实验、猜测 、验 证、推理、交流等探 究性 数学活动，有 利于学生理解和掌握数学
基本知识和技 能。学生的学习过程成为学生发现问题、提 出 问题 、 分 析 问题 和 解 决 问题 的过 程 。 关 键 词 数学教学 合作探究 主动性
它 的 １ 。 教 师依 然 微 笑 着 ，不 置可 否 。 这 时 ，很 多 同 学 已经 教 学 过 程 中 有 目的 、 有 组 织 地 让 学 生 观 察 、 操 作 ，通 过 摆 一 摆 、 ／ｅ ” 量 一 量 等 操 作 活 动 ，一 方 面 可 以 满 足 学 生 好 动 好奇 的要 求 ， 另一 忙 开 了 ： 他 们 按 照 这 种 方 法 试 了 起 来 ，还 有 学 生 把 折 成 的 两 份 剪 了下 来 ， 重 合 后 ， 发现 是 一 样 大 的 ， 立 即 兴 奋 得 跳 了起 来 学 生 方 面 有 利 于 引导 学 生 在 观 察 操 作 中进 行 猜想 。
学 生 举 手 说 ：“ ４道折 痕都 相 交在 中 间一 点 。 其 他 同 学也 点 头 这 ” 赞 同，教 师表 扬 了这 位 同学 ，并趁 机启 发：“ 家有 什 么猜 想 吗 ？ ” 大 部 分 同 学摆 弄 着手 里 的 长方 形 纸 片 ，思 考 着 ， 片刻 ，突 然一 位 学 生 站 起 来 说 ：“ 我猜 想 经 过 这 中 间 的 一 点 任 意折 一 次 ，也 能折 出
小学数学教学中猜想能力的培养
小学数学教学中猜想能力的培养
小学数学教学中，猜想能力的培养是十分重要的一个方面。
下
面是一些可能的培养方法：
1. 提供足够的经验，让学生有足够的数据进行观察和猜想。
例如，给学生展示一些规律，让他们想出规律背后的原因。
2. 突出问题解决的过程，强调探究和发现的价值。
例如，在解
决问题时，鼓励学生大胆假设和推理，不怕犯错，从错误中学习。
3. 给学生一些有趣的数学难题，鼓励他们进行尝试。
例如，让
他们猜想某个数的性质，推测某个图形的规律等等。
4. 结合真实情境进行教学，让学生体验到数学在生活中的应用。
例如，通过制作一些数学玩具、游戏等等来激发学生的兴趣。
总之，要培养学生的猜想能力，需要采用多样化的教学方法，
让学生在实践中不断体验和发现。
猜想,一切探索发现的源泉——“猜想”在小学数学教学中的运用
能 锻炼 数学思维 。历 史上许 多重 要的数学发现 都是经
过 合 理 猜 想 这 一 非 逻 辑 手 段 而 得 到 的 ，例 如 ，著 名 的 “ 德 巴赫 猜 想 ” 。 因 此 ， 小 学 数 学 教 学 中 ， 用 猜 哥 等 在 运
系 列 的 自主 猜 想 ， 发 了跳 跃 思 维 ， 快 了 知 识 形 成 诱 加
江 苏兴化 市垛 田 中心 小学（２７４ 解 中华 ２５５ ）
数 学 猜 想 实 际 上 是 一 种 数 学 想 象 ，是 人 的 思 维 在
它 的 两 个 直 径 的 长 度 ，试 一 试 能 否 还 围 成 这 个 圆 。 不
行 ，再 量 出 三 四 个 直 径 的 长 度 ，看 可 不 可 以 围成 这 个
１“ ． 猜想” 在新课引入中的运用。
在 众 多 引 入 新 课 的 方 法 中 ，猜 想 引入 ” 以 它 独 有 “ 的魅力 ， 很 快地扣 住学 生的 心弦 ， 其 情绪 高涨 ， 能 使 思 维 活 跃 ， 生 良好 的 学 习动 机 ， 而 步 入 学 习 的 最 佳 境 产 从 地 。如 在 “ 圆面 积 的 计 算 ” 学 中 ， 先 让 学 生 猜 一 猜 圆 教 我
内容 ， 启了思维的闸门 ， 思维处于亢奋状态 。 开 使
想， 有这样一道题 ： 学校 围墙外 面是大片 长５ ， 只羊可 在多大面积 吃到草？” 绳 米 这 学 生 们 动 手 寻 找 答 案 ，很 快 提 出猜 想 ：要 求 这 只 羊 可 “
在 多大面 积吃到草 ， 就是求 以绳长５ 米为半径 的圆的面
问 ： 个 小正 方形 的 面 积 是 多 少 ？ （２这 个 大 正 方 形 的 这 ｒ ） 面 积是多少？（ｒ ４２ ）猜 一猜 圆 面 积 大 约 在 什 么 范 围呢 ？ （ 面 积 ＜ ｒ） 圆 ４２。教 师 问 ： 划 、 点 ， 到 底 是 多 少呢 ？ 比４ 一 那 大 家知 道 吗 ？ 在 我 们 就 来 探 讨 解 决 这 个 问题 。 过 猜 现 通 想 ， 生 初 步 勾 勒 出知 识 的 轮 廓 ， 整 体 上 了 解 所 学 的 学 从
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大胆猜测激活课堂现阶段的小学数学教学倡导学生自主探究的学习方式，培养学生的自主探究水平及创造性思维水平。
小学数学新课程标准指出“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。
”应该通过“观察、实验、猜测、证明等数学活动”发现并获得数学知识。
所以在小学数学教学中，我们经常应用“猜测教学”，使学生在“猜测——验证”的学习过程中获得知识与技能。
那么何为猜测呢？猜测就是根据已有的知识和经验实行联想，通过比较和类比，假设或预测结论，它是一种创造性的思维活动，是实现问题解决的一种重要手段。
所以，我们在小学数学教学中应该尤为重视学生猜测水平的培养。
一、首先，我们来讨论猜测在小学数学教学中的重要意义：1、猜测能激发学生的学习兴趣。
在教学过程中我们应用“猜测”教学方法，能调动学生的好奇心，激发他们的学习兴趣，调动学习积极性。
如，在教学加法交换律时，出示等式28+17=17+28，引导学生观察等式，然后写出51+14 14+51猜一下，它们能用等号连接吗？学生验证。
在这个环节中学生表现的非常积极主动。
然后接着问你发现了什么？引导学生进一步猜测验证，整个过程中，学生的表现非常踊跃，自主性很强。
学生通过观察、猜测、验证，获得数学知识，在整个过程中同时体验了学习数学的乐趣。
2、猜测能培养学生的创新水平。
在数学学习中，猜测主要是根据学生已有的数学知识和经验，通过对问题的观察和比较，对新知识或规律的一种预测或假设。
在这个过程中学生充分调动自己已有的知识经验，通过观察比较，实行联想，假设、预测出新的知识或结论。
这个过中，它促动知识的同化和顺应的实行，加速了知识的迁移和建构，培养了学生的创新水平。
由此可见，猜测在小学数学教学中是非常重要的。
二、那么应该如何培养学生的猜测水平呢？（一）指导学生仔细观察，获得猜测，培养猜测水平。
观察是猜测的基础，通过引导学生仔细观察当前研究对象，获得合理猜测。
在小学数学教学中，我们理应为学生提供相对应信息，引导学生观察，获得猜测。
如：教学"分数化成有限小数"这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜测："一个最简分数能不能化成有限小数"，与这个分数的哪些局部相关？有的说可能与分母相关后，又让学生猜测，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数相关，有的说可能与分母是合数还是质数相关，也有的说可能与分母所含有的质因数相关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。
（二）指导学生猜测的方法，发展学生的猜测的水平。
1、根据已有知识经验和直觉实行猜测。
在平时的学习生活中，学生已积累了大量的知识和经验，这些都是学生实行猜测的材料和依据。
直觉是未经分析而对问题作出迅速推测，突然领悟的一种思维。
它往往迸发出创造的火花。
在小学数学教学中使用已有知识经验和直觉实行猜测是培养学生猜测水平的有效手段。
如：在四年级教授“三角形三条边之间的关系”时，教师设计一个“淘气寄信”的动画情境，在交代这个故事起因之后，以“猜猜淘气会走哪条路”设问，童趣十足而又不失自然地唤起了孩子“直总比弯路近”的生活常识，在已有的经验和直觉思维学校的协助下很快把它转换为“弯路总比直路远”之后，提炼成“三角形任意两边长度之和一定大于第三边”这样一个数学猜测。
教师的这个设计不但把教材与本班学淘气家邮局生的生活紧密联系起来，而且自然激发起了孩子寻找答案的兴趣2、通过归纳，实行猜测。
通过归纳实行猜测，其实就是通过观察一类事物中的一个或几个，然后归纳猜测出这个类事物的一般属性。
在教学中，我们能够向学生表现一个或几个代表性的事例，然后让学生观察比较，通过归纳猜测出它们的一般属性。
比方教学“加法交换率”。
教师出示三组算式，学生计算出得数。
27+73= 100 73+27=10058+123=181 123+58=181544+2456 =3000 2456+544=3000观察每组的两个算式，说说有什么发现？两个加数都是一样的，但是加数的位置不一样（两个加数位置交换），最后的得数也一样。
引导学生归纳规律，得到猜测：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这个猜测准确吗？验证我们的猜测是否准确，我们能够举更多不同的例子，例子越多，猜测就越可靠。
女生完成：3024+76 96+237男生完成：76+3024 237+96学生汇报答案。
总结：加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜测。
四人小组合作设计一组式题实行再一次的验证，小组交流，汇报结论。
3、使用类比，实行猜测。
何为类比？类比就是由当前研究对象，联想到与之类似的数学对象，然后根据已有数学对象的性质，推测猜测当前研究对象的性质，这种思维方法就是类比。
那么在数学教学中，我们应该注意引导学生捕捉新旧知识的相似之处，通过类比获得猜测。
根据已有知识属性，推测猜测性知识可能具有类似的属性。
如：教学“分数的基本性质”时，老师先复习商不变性质，假如把每个除法算式改写成分数，你猜测分数有什么性质呢？再经教师一启发，学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数，既然在除法里有商不变性质，那么在分数里也应存着分数大小不变的性质，进而发现分数的分子和分母同时乘以者除以相同的数(0除外)分数的大小变的基本性质。
（三）创造宽松的课堂气氛，鼓励学生大胆猜测，让学生敢于猜测。
宽松的课堂气氛，能让学生感觉自由和安全，思维活跃，有利于迸发出创造性的火花。
所以，教学中我们理应营造宽松自由课堂气氛，让学生敢于发表意见，敢于猜测，这样才能培养和训练学生的猜测水平。
在教学中，我们理应鼓励学生积极思考，大胆猜测，持续开拓。
当学生发表自己的见解后，我们理应用发展的眼光对待学生提出的猜测,对合理的猜测实行鼓励，对猜测偏向的实行引导，不猜测的实行鞭策，让猜测“访问”每一位学生，使学生的被动的猜测行为转变成自觉的猜测行为，师生共同构建数学猜测共同体。
（四）创设适当的猜测时机。
猜测能调动学生的学习积极性，因为，假如学生获得某种猜测，他会急切地想知道自己的想法是否准确，于是他会主动注重课堂，积极主动地探寻知识。
所以，我们在教学中应该巧妙构思，创设情境，激发学生猜测的欲望，从而积极主动地获得知识。
那么我们该如何抓住时机，让学生猜测呢？俗话说，良好的开端是成功的一半，猜测可用于对新知识探究的起步阶段，能够激活学生的思维，架起新旧知识的桥梁。
其次，在探究过程中我们可就具体某一方面或问题，让学生实行大胆猜测。
如学生在学习了“同分母加减法”后学习“异分母加减法”，教师就能够大胆地让学生实行猜测“异分母加减的方法会是怎样，它会与同分母数加减法的方法有什么联系”，这个猜测也正是本堂课的重点所在，用这个猜测贯穿在整堂课中，就能够更好引导学生主动探索，并掌握新知。
最后，在小结延伸的时候，我们也能够使用猜测，让学生学到新知识后猜测对知识的应用。
如学习长方形和正方形的面积之后能够让学生猜测自己住的小房间的面积，吃饭桌子的面积，教室的面积或数学课本的一个面的面积。
这样的猜测有利于培养学生解决实际问题的水平。
（五）提供充足的时间，让学生充分猜测。
每个学生的思维水平不同，猜测所需的时间也不尽相同；每个学生对问题的看法不同，思维不同，他们需要时间交流讨论。
所以，教学中我们应该给予学生充足的时间，让学生充分发挥想象，提出各种可能的猜测，让每个学生都有充足的时间获得猜测。
牛顿说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现”。
小学生天真，好奇，富有想象力，我们在教学中理应充分使用猜测这个教学手段，鼓励学生大胆猜测，发展培养学生的创造性思维水平，提升学生的学习效益和学习兴趣。
三、小学数学猜测教学方式的策略研究策略一：创设生长点激发猜测合理的数学猜测凭借的是直觉思维，但它离不开生发点，不是凭空瞎猜。
数学知识、数学方法等方面往往存有着某些内在的联系，这些都能够作为数学猜测的生发点。
所以，教师在新知的教学中，要提供有连接性的教学材料，创设富有挑战性的问题情境，让学生观察、比较，引导学生合理地猜测，。
案例1：猜一猜，哪块草地的面积大？师：下面请同学们看这样两幅草地图师：它们分别是什么样形状的？生1：一个长方形，一个平行四边形师：谁来猜一猜，哪一块草地的面积大？生2：长方形的大。
生3：一样大。
生4：平行四边形的大。
师：那同学们想一想，假如我要准确比较出这两块草地的面积大小，有什么办法？生5：求出它们的面积。
师：哪一块能够求出来？生6：长方形这块能够求出。
师：你告诉我怎么求出来？生6：长方形面积 = 长乘以宽师：这是我们以前学过的，那平行四边形的面积呢？那今天我们就带着这个疑问一起来学习“平行四边形的面积”。
（板书）案例2：“圆锥的体积可能与圆柱的体积相关。
”师：（CAI课件显示圆柱体）这是什么形体？生1：圆柱体。
师用CAI课件动态地将圆柱切削成一个圆锥（底面和高分别相等）。
师：（指着切削成的圆锥）这是什么形体？生2：圆锥。
师：假设让你来研究圆锥的体积，你认为圆锥的体积会与什么相关？生3：圆锥的体积可能与圆柱相关。
师：猜一猜，等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积有什么关系？生4：假如圆柱和圆锥的底面和高都分别相等的话，那么，圆锥的体积可能是圆柱的二分之一。
生4：可能是三分之一。
生5：可能是五分之二。
师：大家都提出自己的猜测，今天我们一起来研究圆锥的体积？思考：案例1执教者注重长方形与平行四边形特殊与一般的内在联系，通过比较由此激发学生猜测平行四边形的面积计算方法。
案例2执教者通过课件实行动态的切削（等底等高的圆柱、圆锥），非常直观地使学生感悟到了圆锥和圆柱之间的内在的联系。
正是这些数学知识、数学方法等方面存有着的内在的联系，为学生的猜测作了孕伏和铺垫，并由此产生的内驱力激发了学生学习数学的兴趣，使他们的思维处于愤悱之中，从而表现出积极、主动的探求欲望。
策略二：去伪存真，验证猜测猜测是一种似真判断，学生提出猜测后，应引导学生加以验证、分析或解释。
在实际教学中，有些教师只注重猜测，却无视了猜测后的验证。
案例3：正方形的四条边关系师（出示正方形纸片）：大家猜猜，•正方形的四条边有什么关系？生1：(争着发言) 四边长短相等。
生2：(马上补充) 四边一样长。
师：是吗？请大家选择所需的实验材料，你能想办法证明你的看法吗？（学生操作验证活动后，交流汇报）生1：我把正方形纸片的四边折在一起，发现四边会重合，能够看出正方形四边相等。
生2：我用尺子量正方形纸片的四边，也能发现这个规律。
生3（十分急切）：我有不同方法，我用毛线来比正方形的四边，也发现了这个规律。
……师：大家自己动手想办法证明了自己的看法，很好！看来只要大家勤于动脑、动手，这样就能越学越聪明。