随机事件与概率教案

概率论与数理统计教学教案第1章随机事件与概率B 称为事件k n A 个事件为B 称为事件1nk k A =为n 个事件,n A 的积事件，称1k k A ∞=为可列个事件的积事件）事件A B -称为事件与事件B 的差事件，表示A 发生且 ,∅=B A 称为事件A 与事件B 是互不相容或互斥的，表示事件与事件B 不能同时发生A B S =且B =∅，称事件与事件B 互为逆事件，或称事件A 与事件A ,B 中必有一个发生，且仅有一个发生，的对立事件记作S A =-.．事件间的运算律：设,,A B C 为事件，则有）交换律: A B A =, A ）结合律: A C B A ()(=）分配律: ()(B A C B A = ()(B A C B A =B C ;ABC A B C =;ABCABC ABC ; ABC ABC ABC ABC AB BC CA =;）至多有两个次品（考虑其对立事件）)()()ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC A B C ==.授课序号02(n k -+)k n ≤个元素的不同组合总数为1)(1)!n k k --+是平面上某个区域, 它的面积记为的位置和形状无关，)()A A μ=. ,2,, 有11i i i A ∞∞==⎫=⎪⎭∑2．概率的运算性质（1）0≤（2）A 若+P(A n ).（3）对于任意两个事件)(A B P -=,)k人取到具有快充功能的充电器（记为事件件产品，其中有货架上有外观相同的商品求这两件商品来自同一产地的概率某接待站在某一周曾接待过推断接待时间是有规定的?B=)0.6授课序号03)2|B A =两点说明：计算条件概率的方法在缩减的样本空间）在样本空间S 中，先求事件．乘法公式：(P AB A A A ,,,21 2,,;n2n B B S =,)n，则()AP=全概率公式的主要用处在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题，题，最后应用概率的可加性求出最终结果的样本空间为，.)(|)C P A B C在矿内同时装有两种报警系统(Ⅰ)和(Ⅱ)，每种系统单独使用时，失灵的情况下，系统(Ⅱ)仍有效的概率为只白球，每次自袋中任取一只球若在袋中连续取球四次, 试求第一、二次取到红球且第三、四次取到授课序号04k i n <≤三个事件相互独立：)()(C P A ，）()3n n ≥）若事件,21A A ,,n A 相互独立，则有212()1()n n P A A P A A A =-1212()1()()()n n P A A A P A P A P A =-=- ．独立性在系统可靠性中的应用 对于一个元件，它能正常工作的概率称为元件的可靠性. 对于一个系统，它能正常工作的概率称为系统的（2）每次试验都仅考虑两个可能结果：事件A 和事件A ，且在每次试验中都有p A P =)(，p A P -=1)(．2.定理：设在一次试验中事件A 发生的概率为p ()01p <<，则在n 重伯努利试验中，事件A 恰好发生了k ()k n ≤次的概率为k n k k n n p p C k P --=)1()(，n k ,,2,1,0 =，10<<p .三．例题讲解例1.设B A ,互不相容，若0)(,0)(>>B P A P ，问B A ,是否相互独立？例2.设随机事件A 与B 相互独立，A 与C 相互独立,BC =∅,若1()(),2P A P B ==1(|)4P AC A B =,求()P C .例3.甲、乙、丙三人独立破译一份密码，设甲的成功率为0.4，乙的成功率为0.3，丙的成功率为0.2，求密码被破译的概率.例1.26 加工某一零件共需经过7道工序, 每道工序的次品率都是5%，假定各道工序是互不影响的, 求加工出来的零件的次品率.例4.来看四个独立工作的元件组成的系统的可靠性，设每个元件的可靠性均为p ，分别按图1.4的两种方式组成系统（分别记为S 1和S 2），求两种组合方式的可靠性.图1.4 系统S 1（左图）和系统S 2（右图） 例5.某店内有4名售货员，根据经验每名售货员平均在1小时内用秤15分钟．问该店配置几台秤较为合理．数字化仓库评估规范1 范围本文件规定了数字化仓库评估的基本原则与评估指标构成及评估内容，并提供了评估指标体系的构建和评估分析方法。

本文件适用于为通用型仓库及库区数字化评估提供指导和参考依据，其他专业型仓库可参照执行。

2 规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。

其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。

GB/T15425商品条码128条码GB/T16986 商品条码应用标识符GB/T 18768-2002数码仓库应用系统规范GB/T21072通用仓库等级GB/T 25486-2010网络化制造技术术语GB/T 33745-2017 物联网术语3 术语和定义GB/T 18768-2002、GB/T 25486-2010、GB/T 33745-2017界定的以及下列术语和定义适用于本文件。

3.1数字化 digitalization以数字形式表示（或表现）生产、组织、管理活动的数据。

具体地说，也就是将人、物及对应的活动转化为数字码，并由计算机系统处理与保存。

在信息化时代，数字化已经变成代表信息化程度的一个重要指标。

[来源：GB/T 25486-2010 ,2.54 有修改]3.2数字化仓库 digital warehouse以仓储活动为基础，以数字化技术为手段，用数据连接仓储活动各环节，对仓储活动过程进行规划、管理、诊断和优化的实施单元。

3.3物联网 internet of things；IoT通过感知设备，按照约定协议，连接物、人、系统和信息资源，实现对物理和虚拟世界的信息进行处理并做出反应的智能服务系统。

[来源：GB/T33745-2017 ,2.1.1]3.4电子仓单 electronic warehouse receipt仓库保管人在与存货人签订仓储保管合同的基础上，按照行业惯例，以外观检查、单证审查为一般原则，对存货人所交付的仓储物进行验收之后出具的电子权利凭证。

3.5物联网设备 IoT devices能够采集或监控对象信息，并提供互联网接入的终端设备。

[来源：GB/T33745-2017 , 2.1.9 有修改]。

3.6物联网设备管理平台 IoT device management platform实现对物联网设备进行远程监管、数据传输、系统升级、故障排查、生命周期管理等功能的互联网平台。

3.7数字化仓库管理系统 digital warehouse management system应用数字化技术，配套数字化仓库运营与管理，实现仓储活动可视化、仓库作业流程自动化或少人化运行、可开具电子仓单的高效、协同、便捷仓库管理软件。

[来源：GB/T 18768-2002, 3.5.3,有修改]4 基本原则与框架4.1 时效性评估能够反映全国数字化仓库建设和改造的发展现状和趋势。

4.2 可操作性评估指标易于选取，评估方法便捷有效。

4.3 客观性评估以企业仓库的实际情况为基础，以真实可靠、准确的材料、数据和文件为依据，无（尽量减少）人工干预。

5评估指标构成5.1 概述数字化仓库评估应按照水平与能力评估和供应链协同与可持续发展评估两个部分构成，数字化仓库水平与能力评估和供应链协同与可持续发展评估能共同反映数字化仓库综合能力。

5.2 水平与能力评估指标5.2.1 水平与能力评估的一级指标应包含基本要求、数字化基础、数字化应用、综合集成与创新。

5.2.2一级指标中对应二级指标应包括以下内容，基本要求指标项对应的二级指标应包含企业要求、人员组织要求、制度要求和设施设备要求；数字化基础指标项对应的二级指标应包含基础设施、仓库管理系统和数据安全；数字化应用指标项对应的二级指标应包含物联网应用、数字化仓库管理系统和风险管理；综合集成与创新指标项对应的二级指标应包含平台化、综合集成、创新能力。

5.2.3二级指标中对应三级指标的主要部分应包括以下内容，企业要求指标项对应的三级指标应包含企业基本条件、数字化仓库规划与实施、数字化仓库资金投入；人员组织要求指标项对应的三级指标应包含数字化工作规范、企业数字化领导机构设置、人员数字化应用水平；制度要求指标项对应的三级指标应包含企业数字化培训制度、数字化岗位责任制度、数字化工作考核和惩奖制度、风控制度；设施设备要求指标项对应的三级指标应包含机械化、设备安全；基础设施指标项对应的三级指标应包含数据传输、数据中心、云平台；仓库管理系统指标项对应的三级指标应包含基本功能、作业流程管理、电子单证、主数据标准化；数据安全指标项对应的三级指标应包含数据加密和备份、通讯网络风险防范、运维保障；物联网应用指标项对应的三级指标应包含物联网设备、数据采集、物联网设备管理、监测与控制；数字化仓库管理系统指标项对应的三级指标应包含数字化管理、编码管理、电子仓单；风险管理指标项对应的三级指标应包含安全管理、风险管理；平台化指标项对应的三级指标应包含IT架构、物联网设备管理平台；综合集成指标项对应的三级指标应包含企业内部集成、企业之间集成；创新能力指标项对应的三级指标应包含决策优化。

5.3 供应链协同与可持续发展评估指标5.3.1 供应链协同与可持续发展评估的一级指标应包含供应链协同与可持续发展。

5.2.2供应链协与可持续发展指标项对应的二级指标应包含供应链协同和可持续发展。

5.3.3二级指标对应的三级指标应包括以下内容，供应链协同指标项对应的三级指标应包含业务协同、客户满意水平；可持续发展指标项对应的三级指标应包含环境效益、经济效益和社会效益。

6 评估内容6.1概述按照评估指标构成的要求，评估内容应按照水平与能力和供应链协同与可持续发展两个部分展开，并进一步给出对应的具体的评估内容和要素。

水平与能力包含基本要求、数字化基础、数字化应用、综合集成与创新等四个主要方面。

6.2 水平与能力6.2.1 基本要求6.2.1.1 企业要求企业要求评估包含：a)企业基本条件，包含如下评估要素：——应具备仓储经营资质(营业执照经营范围)，无不良经营行为；——仓库基础设施与条件应符合GB/T21072所规定的仓库四星级要求。

b)数字化仓库规划与实施，包含如下评估要素：——企业数字化仓库建设规划的制定情况，包括数字化仓库建设与企业发展战略是否相符，数字化仓库建设相关的成文规划制定等；——企业数字化仓库建设专项规划实施与落实情况。