六西格玛培训资料统计学基础解读
6sigma统计基础(Fysip)
等)、水文气象(年最高气温、雨量、水位、
② P(X>180) = 1-0.9854 = 0.0146
风速波高)等
③ P(160≤X≤180) = 0.9854-0.0729 = 0.9125
峰度：分布平坦性的度量
=
(−)4
4
- 3 参考样本峰度
V()
1
=
=
1
V( (1 +
2
1
2)
(n
2
2 + ⋯ + ))
2
=
参考中心极限定理
n
随机变量的标准差，正态分布曲线
① V(C) = 0
拐点到中心线的距离 = ()
② V(aX) = 2 V(X)
③ X1和X2相互独立时，V(aX1±2) =
2 V(X1) + 2 V(X2)
1
− 1 +
ν+1
1
2 ∗ 1 ∗
ν
2
2
1+
2
2
2
2+ ( − 1)
1
+1
2
2
− 1 +
2
1
− 2 1 +
期望0，方差
−2
ν1
ν1−ν2
ν1+ν2
2
2
2
∗ ν1
∗
ν1 +2 ν2
ν2
•X3k+2 + 0.25 (X3k+2 – X3k+1) = 32.25(n = 40+2)
六西格玛统计学基础
格玛（6）定义 PPM-西格玛 Z 数-CPK 质量度量换算质量工程的统计观点总体 与样本统计量置信区间统计推断中心极限定理标准变换（Z 变换）常用品质 工程分布及其应用二项分布泊松分布指数分布 t 分布卡方分布 F 分布三、假 设检验 假设检验与应用两类错误显著性水平与置信度假设检验程序 Z 检验 t 检验两 个总体均值的 t-检验总体标准差 的检验双总体成对 t-检验总体比例的 Z检验卡方列联表四、方差分析 ANOVA 方差分析与应用术语及统计量因子与水平自由度方差分析的判断准则：单因 子方差分析多因子方差分析五、 回归分析 回归分析与应用一元回归方程回归方程的显著性检验一元回归的方差分析 利用回归方程作预测相关分析与散点图六、 统计解决方案 Minitab 借助 Minitab 理解统计学原理 Minitab 与六西格玛 Minitab 界面 Minitab 基 本操作 Minitab 输出数据的统计意义显著水平的设定与解释 P 值的含义与判 读 Minitab 统计功能应用示范-- 一组数据的基本统计分析 -- 箱体图 -- 直方图 -- 正态性检验 -- 控制图/CPK/PPM -- 假设检验 -- 方差分析
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六西格玛统计学基础
随机现象与随机变量计量型数据与计数型数据概率统计分布正态分布及其 性质用正态分布展现和解释过程过程不合格品率的计算 3 质量与 6 质量六西
【课程背景】 摩托罗拉、通用电气创造发展了六西格玛，引领了全球质量管理直至经营模 式的新潮流，极大地提升了产品及服务质量。六西格玛是基于数据的方法， 概率与数理统计是推行六西格玛项目的基础，也是品质工程的理论基础，没 有统计基础的品质管理，谈不上真正意义的品质管理。授课人凭借深厚的统 计理论根底及丰富的流程品管经验，结合品质工程实践中的常见问题，深入 浅出地阐述讲解统计原理及应用方法，带领学员逾越生涩难懂的统计理论难 关，协助工程师、黑带绿带，借助统计学工具探讨问题，解释数据，规避风 险，做出正确的、经济的、可靠的决策。 【授课时间】3 天 【课程目标】 透过课程培训，使企业和学员 了解统计学基本原理；了解掌握质量工程实践中常用的统计学要素与方法； 用统计学语言探讨问题，分析数据，改进品质；为熟练掌握 Minitab 提供理 论支持；为夯实提升企业质量管理水平及推行六西格玛奠定统计基础。【课 程内容】 一、数理统计与六西格玛 统计学揭示现象发生规律的科学不能简单的用平均数解释数据没有统计基 础的决策是盲目的统计学与品质工程统计学与六西格玛二任意编辑
六西格玛培训资料统计学基础解读
1Notes:2Notes:3Notes:4Notes:5Notes:Descriptive and inferential are the classic ways to dividestatistics. Descriptive statistics are used to characterize populations.Inferential statistics is a relatively new way to draw conclusions about populations by using relatively small samples of data from the population.One of the goals of Six Sigma is to derive an inferential statistical model and then translate it into a practical processmodel. This is known as y = f(x.6Notes:Data is collected not to evaluate each individual data point, but to generate statistics. Statistics help to describe the process (or population and determine its behavior.As a process is delivering a good or service, an analyst can dipinto the stream of output, gather a representative sample, calculate the statistics of the sample, and then infer about thepopulation defined by the total process output.7Notes:Many questions about a process can be answered usingstatistics. The customer is interested in receiving product thatmeets specific characteristics. The process needs to be sampled to determine how well it is performing to the customer expectations. Statistics provides a quantitative means for examination.8Notes:There are four important attributes to a given process that needto be determined in order to fully profile performance.LOCATION –where the process output tends to clusterSPREAD –how much variation exists around the cluster pointSHAPE –what is the pattern of frequencyCONSISTENCY –the snapshot analysis useful for decision-making9Notes:The mean is the most common measure of location (centraltendency. However, if the data is skewed or not symmetric, the mean can be misleading. For symmetric distributions, the median and the mean are identical.The median is the center value in a list of data that is sorted in rank order. For an odd number of data points, the median is the middle value in the list. For an even number of data points,the median is the average of the two middle data points.The mode is the the value that occurs with the most frequency in the sample. The mode is most often used as a measure of the most popular option in an opinion poll.10Notes:11Notes:While the range does provide a measurement of the extremevalues of a sample, it does not give information about the variability of the data about the mean.Variance and Standard Deviation provide information about the collection of samples and how they relate to the sample mean.12Notes:13Notes:14Notes:15Notes:Symmetrical –The process is just as likely to output a low value as a high valueSkewed –Values tend to cluster at one side of the meanBimodal –Could signal two overlapping processesTruncated –Could indicate that someone (or something is sorting out values over (or under a specific value.16Notes:Box Plot gives a graphical summary of the values in a single column and helps you identify extreme values. The default boxplot display consists of a rectangular box, representing roughly the middle 50% (interquartilerange or IQ Range of the data, and lines (or "whiskers" extending to either side, indicating the general extent of the data. Minitab marks the median value inside the box. Minitab also marks outliers. A boxplot can also can depict a confidence interval (CI for the population median.17Notes:18Notes:19Notes:20Notes:P-È (p-value • p-valueªv ²÷¾Ü¥í • p-value pOpbHpUo{² - β ó© ¬ Ǿ -ô¦Ó¨Î¥ ¦ À ª¬÷¾ ¤ µ . Av º`± ª ²÷¾ºªÕ Ú Æ¼ • p-value pCMھƼ»¥Ë -ó©Î¥ ¨û¸ñ¤ ⺠©Ó-@¤ • §C p-value (¤p©ó 0.05 PAsbt§² »Ü¥íª º`± ¦ ¦ ®ÛµãÅ . 21 Notes: 21±`ºA¤À§Gªº´ú¸Õ ´ú¸Õªí¥Ü°²³]¼Æ¾Ú¬O¹ïºÙª ¨ÒÃD :¥Î MINITAB ³Ðy (©Î±`ºA 100 -ӶüƩó . C1. Normality Test generates a normal probability plot and performs a hypothesis test to examine whether or not the observations follow a normal distribution. Some statistical procedures, such as a Z- or t-test, assume that the samples were drawn from a normal distribution. Use this procedure to test the normality assumption. Calc > Random Data > Normal 22 Notes: 22±`ºA¤À§Gªº´ú¸Õ ±`ºA´ú¸Õ¨Ï¥Î MINITAB Stat > Basic Statistics > Normality Test 23 Notes: 23¿é¥Xªº±` A¤À§Gªº´ú¸Õ • ¬õ¦â½uªí¥Ü§¹¬üº±`A¤À ¥¬ • ¶Â¦âI¬O¿é¤Jªº¼Æ¾Ú • P-value OAX¦ ¬ ¾Ú ƼºªJ¤é¿ ©ó±`ºA½uªº¾÷²v • P-value ó©j¤ 0.05 A º`±Ü¥íª 24 Notes: 24。
六西格玛讲解
在通用电气公司应用六西格玛取得了巨大成功后，很多 企业开始大力推行六西格玛管理，如IBM-UK公司、福特、杜 邦、东芝、惠而浦、三星、LG、西门子、爱立信，除了以上 这些制造型企业，六西格玛在服务型行业也取得了良好的推 广效果，如英特尔、微软、泛美保险公司、亚马迅网站、 Bankers Life Insurance公司、Capital One Services公司、 花旗银行、美国运通等等。现在， 20%以上的财富500强已 经实施或正在实施六西格玛管理法。以下为部分受益于六西 格玛的企业：
2、六西格玛的推广
六西格玛方法的创造者是摩托罗拉公司，但真正将这一方法变成管 理哲学和实践的是杰克〃韦尔奇领导下的通用电气公司。 在杰克〃韦尔奇的带领下，通用电气公司于1995年开始了它的六西格 玛计划，在1996年初开始把六西格玛作为一种管理战略列在其三大公 司战略举措之首（另外两个是全球化和服务业），全面推行六西格玛变 革方法。通用电气首创了倡导者（champion）、黑带大师（master black belt）、黑带（black belt）、绿带（green belt）的组织形式， 使六西格玛逐渐演变为一个管理系统。总裁杰克〃韦尔奇把六西格玛描 述为“公司实施最富挑战性且回报最高的战略”。他在公司1999年2月 致股东的信中说道：“通用电器的六西格玛质量2000将成为对我个人 而言最大的汇报以及有史以来收益最大的项目……从3年前我们开始对 六西格玛项目进行大量投资到目前为止，已经投入了超过10亿美元的 资金，而得到的回报是财务状况成指数增长。”
4、六西格玛的相关术语
因素（Factors）：在实验设计中在不同水平变化的变量。 失效（Failure）：当一个设备不能完成所希望的功能时即位失效。 失效模式与影响分析（FMEA，Failure Mode and Effects Analysis）：用来分析产品或服务及其过程由于失效导致风险的方法。 方差分析（ANOVA，Analysis of variance）：将因素对质量特性 的影响与误差对质量特性的影响加以区分并做出估计，然后进行比 较，分析、推断哪些因素或哪些因素间的交互作用对质量特性有显 著影响。 回归分析（Regression Analysis）：利用实验所得到的数据，通过 数学模型的方法来量化响应变量和影响变量之间的关系。 实验设计（DOE，Design of Experiments）：析因实验和相应的改 进方法。 回归分析（Regression Analysis）：变量间关系的分析方法。
CTQ培训教材(6sigma基础知识培训)
通过科学的方法测量CTQ的当前表现，可以了解产品或过程的性能水平。在此基础上，采取有效的控制措施，如 过程控制、参数优化等，可以确保CTQ的稳定和可靠。
CTQ的优化和改进
总结词
持续优化和改进CTQ是提高顾客满意度和企业竞争力的关键。
详细描述
通过对CTQ的深入分析和研究，可以发现潜在的问题和改进空间。通过改进设计、调整工艺参数、优 化生产过程等手段，可以不断提升CTQ的性能，从而提高顾客满意度，增强企业的市场竞争力。
6Sigma使用统计工具和流程改进方法，通过跨职能团队的努力，识别并解决关 键流程中的问题，以达到最佳的运营效果。
6Sigma的核心原则和目标
6Sigma的核心原则包括客户中心、数据驱动、流程改进、团 队合作和追求卓越。这些原则是相互关联的，共同推动组织 改进和持续改进。
6Sigma的目标是通过减少缺陷和变异，提高客户满意度，降低 成本并增强组织竞争力。通过实施6Sigma，组织可以改进产品、 服务和流程，以满足或超越客户的期望。
团队合作与分享
与其他6Sigma实践者进 行交流和分享，共同学习 和成长，促进团队协同作 战能力的提升。
THANKS
感谢观看
05
6Sigma实施案例研究
案例一：提高生产效率
总结词
通过改进生产流程，提高生产效率， 降低生产成本。
详细描述
某制造企业采用6Sigma方法，对生产 流程进行分析和改进，优化了生产线布 局，减少了生产过程中的等待和浪费， 提高了生产效率，降低了生产成本。
案例二：降低不良率
总结词
通过降低产品不良率，提高产品质量和 客户满意度。
03
定制化和专业化
针对不同行业和企业的特点，6Sigma将进一步发展定制化和专业化的
六西格玛基础知识培训资料
注意：6σ水平代表质量水平。
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一、六西格玛基础介绍
2）是一套科学的工具和管理方法，运用 DMAIC（改善）或DFSS（设 计）的过程进行流程的设计和改善。
流程
（包含作业）
3）是一种经营管理策略。6 Sigma管理是在提高顾客满意程度的同时降 低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行 质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获 得竞争力和持续发展能力的经营策略。
Spec
检出 不良率
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一、六西格玛基础介绍
LSL
集合于中心 才合格
USL
虽然是Spec-in 如果达不到水准 就不合格 把隐藏的 不良 事前预测
散则死
Spec
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一、六西格玛基础介绍
1.4.连续数据和离散数据
连续数据
• 通常使用测量系统获得 • 数据的有效性取决于测量系统的质量 • 更适宜将经常出现数据的统计作为连 续型数据对待
ISO9000族标准；
六西格码的兴起； ……
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一、六西格玛基础介绍
开始 : Motorola
●
6σ 开始和发展
发展 :GE
80年代初进军日本无线传呼机市场时 受与日本企业的品质差异的冲击
●
●
’81年，树立5年内达到10倍品质改善
’95年，经营环境发生巨大变化，为达成 具有挑战性的 World Class Quality 出台
Improve改善
解决方案及 FMEA分析 试行方案 解决方案确定
Control控制
控制计划 改善前后流 程能力对比 项目总结
主 流程图 要 CTQ树 工 客户之声 具
六西格玛基本知识培训
6s
R&D 6σ
顾客 Needs 调查
QFD 设计 S-1 FMEA
工序 FMEA
QFD 预备 类似 S-2 CTQ 工序
选定 Data 收集
CTQ的 Z值 收集
Z值
CTQ
最适化, 评价
设计 会议
改善
E/S E/S 开发图面 制作 品评会 确定
部品 入库
P/L P/L 补品 P.P P.P 制作 品评会 入库 制作 品评会
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6s
Ⅰ. 什么是6σ?
1. 什么是统计?
6s
◆ 母体和标本
母体
(N=1,000)
标本
(Sample,n)
Sample 10个的测定
(规格 : 100±4)
• 全数检查从时间上、 规格 经济上是不可能的！ 下限
Ⅹ
Ⅹ
Ⅹ ⅩⅩ Ⅹ ⅩⅩⅩⅩ
规格 上限
• 使用Sample的统计變數 （平均值和散布）来
4/44
Ⅰ. 什么是6σ?
6s 2. 6σ的问题解决方向
平均值偏离 Target
T
USL
USL
μ
改善偏移 (平均值移动到 T)
平均值与Target重合
T
USL
USL
μ 散布大,因此脱离规格
T
USL
USL
μ
改善散布 (散布缩小)
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6σ 目标是
工序 中心化
散布 缩小
Ⅰ. 什么是6σ?
6s 3. 6σ的定义
16/44
Ⅰ. 什么是6σ?
8. 6σ的哲学
6s
◆ 对某种现象不能用定数表现 ◆ 这意味着没有正确了解有关它的问题 ◆ ‘不知道’以‘不能管理’表现出来 ◆ 这意味着不能再改善现在的状况
六西格玛的基本统计概念
六西格玛的基本统计概念1. 引言六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过减少变异性和缺陷来提高组织的绩效。
在六西格玛中，基本统计概念是至关重要的，它们帮助我们理解和分析数据，从而作出准确的决策和改进。
2. 总体和样本在六西格玛中，我们经常关注两个重要的概念：总体（Population）和样本（Sample）。
总体是我们感兴趣的整个数据集，而样本是从总体中随机选择出来的一部分数据。
通过对样本进行统计分析，我们可以推断总体的特性。
中心趋势度量是衡量数据集中心位置的统计指标。
常见的中心趋势度量有均值（Mean）、中位数（Median）、众数（Mode）等。
•均值（Mean）：是一个数据集中所有观测值的总和除以观测数量。
均值能够反映数据集的总体分布情况。
•中位数（Median）：是将数据集按照大小排序后，处于中间位置的观测值。
中位数能够反映数据集的中心位置，相比于均值，中位数对异常值的影响较小。
•众数（Mode）：是数据集中出现频率最高的观测值。
众数常用于描述具有离散值的数据集。
选择合适的中心趋势度量，能够帮助我们更好地理解数据的集中程度和分布情况。
分散程度度量是衡量数据集中观测值的离散程度的统计指标。
常见的分散程度度量有方差（Variance）、标准差（Standard Deviation）和极差（Range）等。
•方差（Variance）：是数据集中每个观测值与均值之差的平方的平均值。
方差越大，数据集的观测值越分散。
•标准差（Standard Deviation）：是方差的正平方根。
标准差是最常用的分散程度度量，它能够告诉我们数据集观测值的平均偏离程度。
•极差（Range）：是数据集中最大观测值和最小观测值的差值。
极差能够提供数据集的范围大小。
通过分散程度度量，我们可以了解数据集观测值的离散程度，有助于判断数据的稳定性。
5. 正态分布和六西格玛原则正态分布（Normal Distribution）在六西格玛中起着重要的作用。
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1Notes:2Notes：3Notes:4Notes:5Notes：Descriptive and inferential are the classic ways to dividestatistics。
Descriptive statistics are used to characterize populations.Inferential statistics is a relatively new way to draw conclusions about populations by using relatively small samples of data from the population.One of the goals of Six Sigma is to derive an inferential statistical model and then translate it into a practical processmodel. This is known as y = f(x.6Notes:Data is collected not to evaluate each individual data point， but to generate statistics。
Statistics help to describe the process (or population and determine its behavior。
As a process is delivering a good or service， an analyst can dipinto the stream of output, gather a representative sample， calculate the statistics of the sample, and then infer about thepopulation defined by the total process output。
7Notes：Many questions about a process can be answered usingstatistics。
The customer is interested in receiving product thatmeets specific characteristics. The process needs to be sampled to determine how well it is performing to the customer expectations。
Statistics provides a quantitative means for examination。
8Notes:There are four important attributes to a given process that needto be determined in order to fully profile performance。
LOCATION –where the process output tends to clusterSPREAD –how much variation exists around the cluster pointSHAPE –what is the pattern of frequencyCONSISTENCY –the snapshot analysis useful for decision-making9Notes:The mean is the most common measure of location (centraltendency。
However, if the data is skewed or not symmetric， the mean can be misleading。
For symmetric distributions, the median and the mean are identical。
The median is the center value in a list of data that is sorted in rank order。
For an odd number of data points， the median is the middle value in the list。
For an even number of data points，the median is the average of the two middle data points.The mode is the the value that occurs with the most frequency in the sample. The mode is most often used as a measure of the most popular option in an opinion poll.10Notes：11Notes:While the range does provide a measurement of the extremevalues of a sample， it does not give information about the variability of the data about the mean.Variance and Standard Deviation provide information about the collection of samples and how they relate to the sample mean.12Notes：13Notes：14Notes：15Notes：Symmetrical –The process is just as likely to output a low value as a high valueSkewed –Values tend to cluster at one side of the meanBimodal –Could signal two overlapping processesTruncated –Could indicate that someone (or something is sorting out values over (or under a specific value。
16Notes：Box Plot gives a graphical summary of the values in a single column and helps you identify extreme values. The default boxplot display consists of a rectangular box, representing roughly the middle 50% (interquartilerange or IQ Range of the data, and lines (or ”whiskers” extending to either side, indicating the general extent of the data。
Minitab marks the median value inside the box. Minitab also marks outliers。
A boxplot can also can depict a confidence interval （CI for the population median.17Notes:18Notes:19Notes：20Notes:P—È (p-value • p—valueªv ²÷¾Ü¥í • p-value pOpbHpUo｛²— β ó© ¬ Ǿ -ô¦Ó¨Î¥ ¦ À ª¬ ÷¾ ¤ µ . Av º`± ª ²÷¾ºªÕ Ú Æ¼ • p—value pCMھƼ»¥Ë -ó©Î¥ ¨û¸ñ¤ ⺩ӗ＠¤ • §C p—value (¤p©ó 0。
05 PAsbt§² »Ü¥íª º`± ¦ ¦ ®ÛµãÅ 。
21 Notes: 21±`ºA¤À§Gªº´ú¸Õ ´ú¸Õªí¥Ü°²³］¼Æ¾Ú¬O¹ïºÙª ¨ÒÃD ：¥Î MINITAB ³Ðy（©Î±`ºA 100 —ӶüƩó . C1. Normality Test generates a normal probability plot and performs a hypothesis test to examine whether or not the observations follow a normal distribution。