8-2 可能性的大小(解析版)

第八单元
第2课时可能性大小
一、单选题
1.气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是( )
A. 本市明天将有30%的地区水
B. 本市明天将有30%的时间降水
C. 本市明天有可能降水
D. 本市明天肯定不降水【答案】 C
2.掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）
A. 点数为3的倍数
B. 点数为奇数
C. 点数不小于
4 D. 点数不大于4
【答案】 C
解：掷一枚普通的正六面体骰子共6种情况，
A.掷一枚骰子，点数为3的倍数有2种，概率;
B.点数为奇数有3种，概率;
C.点数不小于3有四种，概率;
D.点数不大于3有3种，概率，
故可能性最大的是点数不小于3，选C.
3.一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是( )
A. 摸出的是红球
B. 摸出的是黑球
C. 摸出的是绿
球 D. 摸出的是白球
【答案】 D
解：任意摸出一个球，为红球的概率是：，
任意摸出一个球，为黑球的概率是：，
任意摸出一个球，为绿球的概率是：，
任意摸出一个球，为白球的概率是：，
故可能性最大的为：摸出的是白球，
故答案为：D.
4.一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）
A. 红色
B. 白色
C. 黄色
D. 红色和黄色
【答案】 B
解：摸出红球的可能性是：
摸出白球的可能性是：
摸出黄球的可能性是：
所以白球出现的可能性大.
故答案为：B.
5.袋子中有黑球3个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中
随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个
数可能是（）
A. 2个
B. 不足3个
C. 3个
D. 4个或4个以上
【答案】 D
解：因为取到白球的可能性较大，
所以白球个数必黑球多，
即白球4个或4个以上，
故答案为：D.
6.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.
如果任意抛掷小正方体两次,那么下列说法正确的是( ).
A. 得到的数字和必然是4
B. 得到的数字和可能是3
C. 得到的数字和不可能是2
D. 得到的数字和有可能是1
【答案】 B
解：因为抛掷小正方体两次，每个面出现的机会是均等的：
A、得到的数字和有可能是4，A不符合题意；
B、得到的数字和有可能是3，B符合题意；
C、得到的数字和有可能是2，C不符合题意；
D、得到的数字和一定不可能是1，D不符合题意.
故答案为：B.
7.下列说法中，完全正确的是（）
A. 打开电视机，正在转播足球比赛
B. 抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C. 三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大
【答案】 D
解：A、B、C、可能发生，也可能不发生，是随机事件，不一定正确，不符合题意；
D、正确，从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性为．
故选D．
8.投掷一枚普通的正方体骰子,有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4;④掷得的点数不小于2,这
些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( ).
A. ①②③④
B. ④③②①
C. ③④②①
D. ②③①④
【答案】 B
解：①掷得的点数是6，包含1种情况；②掷得的点数是奇数，包含3种情况；③掷得的点数不大于4，包含4种情况;④掷得的点数不小于2包含5中情况；
∴可能性大小顺序为：④③②①.
故选：B.
9.下列有四种说法：①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同
一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件。

其中，正确的说法是（）
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
【答案】 D
①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易，这是错误的，用普查方式需把经过扬州市的人口一个一个的登记，这样工作量大，不容易啊；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，一年有365或者366天，在同一年出生的367名学生中，必有两个人的生日是同一天，所以它是必然事件；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件，这是正确的，打开电视机，所播放的节目是随机的，可能是少儿节目；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，十万分之一虽然很小，但不代表不发生，它依然有发生的可能；所以②③④正确。

二、填空题
10.一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸________次，才能使摸出的球各种颜色的都有.
【答案】 3
解：∵一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球
∴摸出的球各种颜色的都有的至少次数为3次
故答案为：3
11.盒中装有红球、白球共11个,每个球除颜色外都相同,如果摸出任意一个球,摸到红球的可能性较大,则红球至少有________个. 【答案】 6
解：∵红球、白球共11个，且摸到红球的可能性较大，
∴红球至少有6个.
故答案为：6.
12.一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 ________摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．【答案】小于
解：∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，从中任意摸出一个球，
①为白球的概率是；
②为红球的概率是；
③为黄球的概率是= ，
∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性，
摸出白球可能性=摸出红球的可能性．
故答案为小于，
13.一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最大．
【答案】红
解：任意摸出一球，摸到红球的概率= ，摸到黄球的概率= ，摸到白球的概率= ，
所以摸到红球的可能性最大．
故答案为红．
14.下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．
一定会发生的事件：________ ；
发生的可能性非常大的事件：________ ；
发生的可能性非常小的事件：________ ；
不可能发生的事件：________ ．
【答案】（4）；（2）；（3）；（1）
解：分别根据可能性的大小进行判断.
（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；是不可能发生的事件；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；发生的可能性非常大；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；发生的可能性非常不小的事件；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．一定会发生的事件.
15.下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元
买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：
________．
【答案】①③②④
解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，是不可能事件，发生的概率为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，发生的概率接近1；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，发生的概率接近0；
④抛掷1个小石块，石块会下落，是必然事件，发生的概率接为1，根据这些事件的可能性大小，它们的序号按从小到大排列：①③②④．故答案为：①③②④．
三、综合题
16.大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、 (100)
20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大?
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大?
【答案】（1）解：由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为.
17.一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球．
（1）会有哪些等可能的结果；
（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？
【答案】（1）解：从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球
（2）解：∵白球最多，红球最少，
∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
（2）根据已知可知白球最多，红球最少，可得出结果。