无机材料物理性能的题目库(2)
材料物理性能复习资料
材料物理性能复习资料材料物理性能总复习(⽆材⼀)考试题型：1 名词解释 5个*3分，共15分；2 简答 7个*5分，共35分；3 计算 2个*10分，共20分；4 论述 2个*15分，共30分。
考试时间：2013-1-14. 考试重点1 材料的受⼒形变不同材料应⼒应变曲线的区别A （A 点）：⽐例极限; E （B 点）：弹性极限; P （C 点）：屈服极限; U （D 点）：断裂极限;E ，可逆线性正⽐例关系，当应⼒在 E 和 P 之间，外⼒去除后有⼀定程度的永久变形，即发⽣塑性变形陶瓷材料⼀般没有塑性变形，发⽣脆性断裂应⼒：单位⾯积上所受内⼒。
ζ=F/A由于材料的⾯积在外⼒作⽤下，可能有变化，A 就有变化，有名义应⼒和实际（真实）应⼒ P4. 应变：描述物质内部各质点之间的相对位移名义位移的应变：实际应变和L0有关，可以通过公式推导获得由于材料的不同⽅向的应变，因此考虑可以采⽤和应⼒分解的办法来解决，具体看教材第6-7页虎克定律：σ=E ε⽐例系数E 成为弹性模量（Elastic Modulus ）,⼜称弹性刚度相关概念：应⼒应变虎克定律弹性模量001L L L L L ?=-=ε三种应变类型的弹性模量杨⽒模量E ；剪切模量G ；体积模量B 弹性模量：原⼦间结合强度的标志之⼀两类原⼦间结合⼒与原⼦间距关系曲线弹性模量实际与曲线上受⼒点的曲线斜率成正⽐结合键、原⼦之间的距离、外⼒作⽤也将改变弹性模量的值温度升⾼，原⼦之间距离变⼤，弹性模量下降弹性模量的本质特征；弹性模量的影响因素；晶粒、异相、⽓孔、杂质等，弹性模量的计算公式及⽅法；把材料看成材料的串联或者并联，我们可以得到其上限模量和下限模量，如下⾯的公式表⽰：（P13）复合材料弹性模量及应⼒的计算。
陶瓷材料弹性常数和⽓孔率关系多⽓孔陶瓷材料可以看成⼆相材料，其中⼀相的刚度为0 陶瓷材料的弹性模量随⽓孔率变化的表达式是：b 是与制备⼯艺有关常数.当泊松⽐0.3，f1和f2分别是1.9和0.9，和教材上p13公式1.21⼀样粘弹性：⼀些⾮晶体,有时甚⾄多晶体在⽐较⼩的应⼒时同时表现出粘性和弹性。
无机材料物理性能考题-08
无机材料物理性能考试题一、简答题（30分）1.比较陶瓷材料在受张应力作用时，名义应变与实际应变的大小。
2.阐述粘弹性的概念；或说出陶瓷材料σmax=(a/ρ)1/2的含义。
3.说明材料的塑性形变与应变硬化现象。
4.说明延性--脆性转变温度（DBTT）在材料设计与选型中的作用。
5.说明材料厚度对断裂韧性的影响。
6.什么是材料的疲劳破坏。
7.写出下列方程式中各符号的含义σ=Nqμ,J=σE.8.简要说明四种极化形式及对材料光学与介电性能之影响9.说明压电效应其应用。
10.简要说明光导纤维的全反射原理。
二、计算与证明题（40分）1.证明ε=ε0+P/ξ2.已知BaTiO3电介质的极板间距d＝0.02cm，在3kV时，电量为10C，请设计该电容，BaTiO3的介电强度为120V/m。
3.若Ge与ZnO的禁带宽度分别为（Eg）0.67eV和3.2eV，计算使之产生光导的波长.4.一柱状材料受到100MPa的拉应力，变形前后的尺寸分别为Φ10×40mm 和Φ9.9986×40.019mm,若变形后材料的保持弹性，计算该材料的弹性模量，剪切模量及泊松比。
5、己知ρ(T)＝ρ0[1+αe△T],μe=1.22×10-3m2/VS(T=250C),αe =0.00429(0C)-1；求1500C时该导体中的电子迁移率。
6、已知ɛ＝α△T，一根铝杆和一根尼龙杆在20℃时同长，其弹性模量分别是70GPa，线膨胀系数分别是25×10-6和80×10-6℃-1.着两杆均受到5MPa的热应力，计算二杆同长时的温度。
三、论述题（30分）1、比较金属，陶瓷与有机高分子材料的应力--应变特性。
σdɛ,可视作单位体积的能量，或韧性；说明它与KIc＝σ(π2、若U=ʃεa)1/2的关系.3、比较Inglis 孔板理论与Griffith微裂纹理论。
4、举例说明一种断裂韧性测试的方法5、说明电子电导与离子电导的温度系数。
无机材料物理性能习题库
2、材料的热学性能2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。
（1） 当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96´10-3´298-26.68´105/2982=87.55+4.46-30.04 =61.97´4.18J/mol ×K=259.0346J/mol ×K （2） 当T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96´10-3´1273-26.68´105/12732=87.55+19.04-1.65 =104.94´4.18J/mol ×K=438.65 J/mol ×K 据杜隆-珀替定律：(3Al2O 3×2SiO 4) Cp=21*24.94=523.74 J/mol ×K 2-2康宁玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm ×s ×℃); α=4.6´10−6/℃;σp =7.0Kg/mm 2，E=6700Kg/mm2，μ=0.25。
求其第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：ER f a m s )1(-==66679.8100.754.61067009.810-´´´´´´´=170℃第二冲击断裂抵抗因子：E R f am ls )1(-=¢=170´0.021=3.57 J/(cm ×s) 2-3一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm ×s ×℃)，最大厚度=120mm 。
如果表面热传递系数h=0.05 h=0.05 J/(cm J/(cm 2×s ×℃)，假定形状因子S=1，估算可安全应用的热冲击最大允许温差。
《无机材料物理性能》课后习题答案（2）
《⽆机材料物理性能》课后习题答案（2）《材料物理性能》第⼀章材料的⼒学性能1-1⼀圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉⼒，若直径拉细⾄2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉⼒下的真应⼒、真应变、名义应⼒和名义应变，并⽐较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应⼒⼤于名义应⼒，真应变⼩于名义应变。
1-5⼀陶瓷含体积百分⽐为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的⽓孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的⽓孔时，将P=0.05代⼊经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应⼒0851.0100=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应⼒)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11⼀圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉⼒F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所⽰之⽅向的滑移系统产⽣滑移时需要的最⼩拉⼒值，并求滑移⾯的法向应⼒。
解：1-6试分别画出应⼒松弛和应变蠕变与时间的关系⽰意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应⼒松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料⼒学性能的复杂性，我们会⽤到⽤多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合⽽成的复杂模型。
材料物理性能复习
无机材料物理性能复习考试题（含答案）一、名词解释（选做5个，每个5分，共15分）1. KIC：平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变条件下抵抗裂纹失稳扩展的能力。
2.偶极子（电偶极子）：正负电荷的平均中心不相重合的带电系统。
3.电偶极矩：偶极子的电荷量与位移矢量的乘积，。
（P288）4.格波：原子热振动的一种描述。
从整体上看，处于格点上的原子的热振动可描述成类似于机械波传播的结果，这种波称为格波。
格波的一个特点是，其传播介质并非连续介质，而是由原子、离子等形成的晶格，即晶格的振动模。
晶格具有周期性，因而，晶格的振动模具有波的形式。
格波和一般连续介质波有共同的波的特性，但也有它不同的特点。
5.光频支：格波中频率很高的振动波，质点间的相位差很大，邻近的质点运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。
（P109）6.声频支：如果振动着的质点中包含频率很低的格波，质点之间的相位差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，称为“.声频支振动”。
（P109）7.色散：材料的折射率随入射光频率的减小（或波长的增加）而减小的性质，称为折射率的色散。
8.光的散射：物质中存在的不均匀团块使进入物质的光偏离入射方向而向四面八方散开，这种现象称为光的散射，向四面八方散开的光，就是散射光。
与光的吸收一样，光的散射也会使通过物质的光的强度减弱。
9.双折射：光进入非均匀介质时，一般要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射光线，这个现象就称为双折射。
（P172）10.本征半导体（intrinsic semiconductor)：完全不含杂质且无晶格缺陷的、导电能力主要由材料的本征激发决定的纯净半导体称为本征半导体。
11.P/N型半导体：在半导体中掺入施主杂质，就得到N型半导体；在半导体中掺入受主杂质，就得到P型半导体。
12.超导体：超导材料（superconductor），又称为超导体，指可以在特定温度以下，呈现电阻为零的导体。
无机材料物理性能试题及答案
无机材料物理性能试题及答案It was last revised on January 2, 2021无机材料物理性能试题及答案无机材料物理性能试题及答案一、填空题（每题2分，共36分）1、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。
2、无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本一致。
3、离子晶体中的电导主要为离子电导。
可以分为两类：固有离子电导（本征电导）和杂质电导。
在高温下本征电导特别显着，在低温下杂质电导最为显着。
4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。
5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。
电子电导为主的陶瓷材料，因电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。
6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。
7. 电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料中载流子的类型。
8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。
在高温下，二者的导热率比较接近。
9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增大。
10. 电导率的一般表达式为∑=∑=iiiiiqnμσσ。
其各参数n i、q i和i的含义分别是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。
11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。
格波受到的散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。
12、波矢和频率之间的关系为色散关系。
13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。
14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显着地降低射线的传播，导致光子自由程显着减小。
15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射 ；当光照射到粗糙的材料表面时，发生 漫反射 。
材料物理性能 参考试题
1、低碳钢拉伸和压缩时应力应变曲线的异同点？（1）塑性材料（低碳钢）在拉伸时应力-应变曲线一般包括四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部颈缩阶段。
脆性材料（灰口铸铁）在拉伸时应力-应变曲线无直线部分，但是，应力较小时的一段曲线很接近于直线，故虎克定律还可以适用。
铸铁拉伸时无明显的弹性阶段和屈服阶段，也无颈缩现象，试件在断裂时无明显的塑性变形。
低碳钢在压缩时与拉伸有相同的弹性阶段，屈服阶段和强化阶段，但是强化后期压缩曲线上偏，不会断裂。
灰铸铁的在压缩时依然没有直线部分和屈服阶段，它是在很小的变形下出现断裂的，强度极限是拉伸时的3~4倍。
（2）材料在拉伸和压缩时的弹性极限和屈服强度几乎无太大差别，不同点为强度极限在压缩时会有大幅度提高。
（3）断裂方式不同：塑性材料在拉伸条件下的呈韧性断裂，宏观断口呈杯锥状，由纤维区、放射区和剪切唇三部分组成；脆性材料在拉伸时呈现脆性断裂，其端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。
拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不断裂；脆性材料在压缩时相对拉伸时除能产生一定的塑性变形外，常沿与轴线呈45°方向产生断裂，其主要原因是由剪应力引起的，具有切断特征。
（超过屈服之后，低碳钢试样由原来的圆柱形逐渐被压成鼓形。
继续不断加压，试样将愈压愈扁，横截面面积不断增大，试样抗压能力也不断增大，故总不被破坏。
所以，低碳钢不具有抗压强度极限（也可将它的抗压强度极限理解为无限大）。
）2、屈服的本质及构成？（1）屈服：当应力达到一定值时，应力虽不增加（或者在小范围内波动），而变形却急剧增长的现象，称为屈服现象，标志着材料的力学影响由弹性变形阶段进入塑性变形阶段。
屈服现象在退火、正火的中、低碳钢和低合金钢中最为常见。
（2）本质：屈服现象的产生与下列三个因素有关：①材料变形前可动位错密度很小（或虽有大量位错但被钉扎住，如钢中的位错为杂质原子或者第二相质点所钉扎）②随塑性变形发生，位错能快速增殖③位错运动速率与外加应力有强烈依存关系变形前可动位错少，为了增大应变速率，必须加大位错运动速度，位错运动速度取决于应力大小，就需要较高的应力即上屈服点。
无机材料物理性能实验 (2)
实验一 测定无机非金属材料的介电常数一、实验目的1、掌握测定无机非金属材料介电常数的操作过程二、实验原理相对介电常数通常是通过测量试样与电极组成的电容、试样厚度和电极尺寸求得。
相对介电常数(εr )测试可用三电极或二电极系统。
对于二电极试样，由于方形电容C x 的计算公式是：dYX C ⋅⋅⋅=0r x εε （1）因此，待测材料的介电常数可以表示为：YX dC ⋅⋅⋅=0x r εε （2）式2中C x 为试样电容(法)，X 为电极长度(米)，Y 为电极宽度(米)，d 为电极板之间的距离(米)，ε0=8.854 187 818× 10-12法拉/米(F/m)。
图1 电容法测量材料介电常数示意图测试中，选择电极极为重要。
常用的是接触式电极。
可用粘贴铝箔、烧银、真空镀铝等方法制作电极，但后者不能在高频下使用。
低频测量时，试样与电极应屏蔽。
在高频下可用测微电极以减小引线影响。
在某些特殊场合，可用不接触电极，例如薄膜介电性能测试和频率高于30兆赫时介电性能的测量。
无机材料物理性能课程实验指导书三、实验仪器PGM—2型数字小电容测试仪、玻璃刀、玻璃板、游标卡尺、铝质平板电极、连接导线四、实验步骤1、采取边长为100×100mm的正方型玻璃板，记录电极板的长X、宽Y以及实际玻璃板的厚度d。
2、按照图1连接仪器。
3、开启数字电容仪。
4、松开电极板紧定螺丝，将上电容板台到适当高度，在中间放入一块测量好的玻璃，使上下电容板与玻璃板相接触，然后旋紧固定螺丝。
5、读取电容数字。
6、然后重复4、5步骤，将玻璃板换成2-5块，分别测出其电容值。
7、结束实验，关闭仪器。
实验数据五、思考题1.介电常数与介电材料的厚度有什么样的关系？2.介电现象是如何产生的？实验二 热电效应实验一、实验目的1、了解热电材料的赛贝克(seeback)定律，珀耳帖(Peltier)效应，汤姆孙效应等热电材料的特性。
2、熟练的使用万用表来测量热电效应产生的电势差。
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名词解释1.应变：用来描述物体内部各质点之间的相对位移。
2.弹性模量：表征材料抵抗变形的能力。
3.剪切应变：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角变化。
4.滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动，就叫滑移.5.屈服应力：当外力超过物理弹性极限，达到某一点后，在外力几乎不增加的情况下，变形骤然加快，此点为屈服点，达到屈服点的应力叫屈服应力。
6.塑性：使固体产生变形的力，在超过该固体的屈服应力后，出现能使该固体长期保持其变形后的形状或尺寸，即非可逆性。
7.塑性形变：在超过材料的屈服应力作用下，产生变形，外力移去后不能恢复的形变。
8.粘弹性：一些非晶体和多晶体在比较小的应力时,可以同时变现出弹性和粘性，称为粘弹性.9.滞弹性：弹性行为与时间有关，表征材料的形变在应力移去后能够恢复但不能立即恢复的能力。
10.弛豫:施加恒定应变，则应力将随时间而减小，弹性模量也随时间而降低。
11.蠕变——当对粘弹性体施加恒定应力，其应变随时间而增加，弹性模量也随时间而减小。
12.应力场强度因子：反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量称为应力强度因子。
它和裂纹尺寸、构件几何特征以及载荷有关。
13.断裂韧性：反映材料抗断性能的参数。
14.冲击韧性：指材料在冲击载荷下吸收塑性变形功和断裂功的能力。
15.亚临界裂纹扩展：在低于材料断裂韧性的外加应力场强度作用下所发生的裂纹缓慢扩展称为亚临界裂纹扩展。
16.裂纹偏转增韧：在扩展裂纹剪短应力场中的增强体会导致裂纹发生偏转，从而干扰应力场，导致机体的应力强度降低，起到阻碍裂纹扩展的作用。
17.弥散增韧：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料达到增韧的效果，称为弥散增韧。
18.相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成份在不同温度的相变，从而达到增韧的效果，称为相变增韧。
19.热容：分子热运动的能量随着温度而变化的一个物理量，定义为物体温度升高1K所需要的能量。
20.比热容：将1g质量的物体温度升高1K所需要增加的热量，简称比热。
21.热膨胀：物体的体积或长度随温度升高而增大的现象。
热传导：当固体材料一端的温度笔另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端。
22.热导率：在物体内部垂直于导热方向取两个相距1米，面积为1平方米的平行平面，若两个平面的温度相差1K，则在1秒内从一个平面传导至另一个平面的热量就规定为该物质的热导率。
23.热稳定性:指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，又称为抗热震性。
24.抗热冲击断裂性：材料抵抗温度急剧变化时瞬时断裂的性能。
25.抗热冲击损伤性：材料抵抗热冲击循环作用下缓慢破坏的性能。
26.热应力：材料热膨胀或收缩引起的内应力。
27.声频支振动：振动的质点中包含频率甚低的格波时，质点彼此间的位相差不大，格波类似于弹性体中的应变波，称为“声频支振动”。
28.光频支振动：振动的质点中包含频率甚高的格波时，质点彼此间的位相差很大，临近质点的运动几乎相反，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。
29.杜隆-珀替定律：恒压下元素的原子热容为25J/(k·mol)；30.奈曼-柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。
31.光的吸收：光透过介质时，会引起电子跃迁或者原子的振动，从而引起能量的损失，这种现象叫做光的吸收。
32.镜反射：反射光线具有明确的方向性。
33.漫反射：光照到粗糙不平的材料表面，发生各个方向的反射。
34.本征吸收：晶体受到光照射时，电子吸收光子能量，从价带跃迁到导带。
35.晶体的热缺陷：由于晶体中的原子(或离子)的热运动而造成的缺陷。
36.双碱效应：碱金属离子总浓度相同的情况下，含两种碱金属离子比含一种碱金属离子的玻璃电导要低。
37.压碱效应：含碱玻璃种加入二价金属氧化物，特别是重金属氧化物，使玻璃的电导率降低。
38.n型半导体：主要依靠电子导电的半导体。
39.p型半导体：主要依靠空穴导电的半导体。
40.杂质电导：由固体较弱离子运动造成的电导，主要为杂质。
41.导带：只部分填充电子的能带，起导电作用。
42.禁带：能带的空隙。
43.p-n结：指在同一半导体样品中，可以部分是n型，部分是p型，它们之间的交界区域。
44.电偶极子：由一个正电荷q和另一个符号相反、数量相等的负电荷-q由于某种原因而坚固的互相束缚与不等于零的距离上所组成。
45.电偶极矩：负电荷到正电荷的矢量l与其电荷量的乘积。
46.电介质：在电场作用下，能建立极化的一切物质。
47.极化：介质内质点（原子、分子、离子）正负电荷重心分离，从而转变成偶极子。
48.位移极化：在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生位移形成的极化。
49.松弛质点：材料中存在着弱联系的电子、离子和偶极子。
50.松弛极化：松弛质点由于热运动使之分布混乱，电场力使之按电场规律分布，在一定温度下发生极化。
51.转向极化：具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。
52.介电损耗：电介质在电场作用下，引起介质发热，单位时间内损耗的能量。
53.结构损耗：在高频、低温下，一类与介质内部结构的紧密程度密切相关的介质称为结构损耗。
54.介电强度：发生介电击穿时的临界电场强度。
55.铁电体：在某个温度范围内可以自发极化，而且自发极化方向随外电场的反向而反向的介电材料。
56.压电性:某些晶体材料按所施加的机械应力成比例地产生电荷的能力。
57.磁场强度：指空间某处磁场的大小。
58.抗磁性物质：磁化率为非常小且为负值，几乎不随温度变化。
59.顺磁性物质：磁化率为非常小的正数。
60.铁磁性物质：磁化率为特别大的正数，随外磁场的增大而减小。
61.磁畴：铁磁性或亚铁磁性材料内部可以分成许多磁矩排列相同的微小区域。
磁畴壁：磁畴之间的过度边界层。
62.磁导率：表征磁性材料被磁化的容易程度，或者说是材料对外部磁场得敏感程度。
计算题1、通常纯铁的γs = 2 J/m 2，E = 2 × 105 MPa ，a 0 = 2.5 × 10-10 m, 试求其理论断裂强度。
（8分）答： 根据理想晶体脆性断裂理论强度公式：MPaPa a E s m 4102/110652/10104)(104105.2210102⨯=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-γσ2、已知TiO 2陶瓷介质的体积密度为4.24g/cm 3，分子量为79.9，该介质的化学分子式表达为AB 2，αeA=0.272210-24cm 3，αeB=2.76210-24cm 3，试用克——莫方程计算该介质在可见光频率下的介电系数，实测ε◊∑=7.1，请对计算结果进行讨论。
答：克——莫方程为： (εr-1)/(εr+2)=∑ni αI/3ε0在光频下，仅有电子位移对介电常数有影响，在金红石晶体中有两种原子，其中一个钛原子、两个氧原子，并由国际单位制换算成厘米克秒制单位，此时克——莫方程可写为： (ε∑-1)/(ε ∑+2)= 4π（n α eTi4++2n αeO2-）/3n=(ρ/M)6.0221023通过计算可得：ε∑=11.3与实测ε∑=7.3进行比较，有较大的差别，其原因主要是在推导克——莫方程时，忽略了影响局部电场中的E3，而E3=0，仅适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性固体、具有适当对称性的立方型结构固体。
而金红石为四方型结构，由于其结构与组成的特点，其E3对局部电场的贡献不能被忽略。
3、有一材料211/102m N E ⨯=，m N s /8=γ，试计算在27/107m N ⨯的拉应力作用下，该材料的临界裂纹长度。
（4分）答：())(10208.0107810222327112m E c s-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==ππσγ则该临界裂纹长度为0.416mm.4、有一构件，实际使用应力σ为1.30Gpa ，有以下两种钢待选：甲钢：σys =1.95GPa ，K IC =45MPa m 1/2乙钢：σys =1.56GPa ，K IC =75MPa m 1/2试根据传统设计及断裂力学观点分析哪种钢更安全, 并说明原因.（6分）(已知: Y=1.5, 最大裂纹尺寸为1mm)。
答：根据传统设计观点：σ*安全系数≤屈服强度甲钢的安全系数：n=σys/σ=1.95/1.30=1.5乙钢的安全系数：n=σys/σ=1.56/1.30=1.2可见，选择甲钢比乙钢安全。
（2分）但是，根据，构件的脆性断裂是裂纹扩展的结果，所以应该计算KI 是否超过KIC 。
据计算，Y=1.5，设最大裂纹尺寸为1mm ，则由c Y K I σ=算出：（1分） 甲钢的断裂应力：σc=GPa 34.12/001.05.110*456=（1分） 乙钢的断裂应力：σc=GPa 24.22/001.05.110*756=（1分）可见，甲钢不安全，会导致低应力脆性断裂；乙钢安全可靠。
可见，两种设计方法得出截然相反的结果。
按断裂力学观点设计，既安全可靠，又能充分发挥材料的强度，合理使用材料。
而按传统观点，片面地追求高强度，其结果不但不安全，而且还埋没了乙钢这种非常合用的材料。
（1分）5.光通过一块厚度为1mm 的透明Al 2O 3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。
11.0)()(0)(0625.185.0ln 1085.0-⨯+-+-+-=-=+∴=∴=∴=cm s e e I I e I I s x s xs αααα 6.一截面为0.6cm 2，长为1cm 的n 型GaAs 样品，设32/8000s V cm n ⋅=μ，cm n 1510=，试求该样品的电阻。
8.一钢板受有长向拉应力350MPa ，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。
此钢材的屈服强度为1400MPa ，计算塑性区尺寸r 0及其裂缝半长c 的比值。
讨论用此试件来求K IC 值的可能性。
c Y K σ=I =c .σπ=39.23Mpa.m 1/2 mm K r ys 125.0)(2120==I σπ =>==π151031.04/125.0/0c r >0.021 用此试件来求K IC 值的不可能 简答题1、试分析应如何选择陶瓷制品表面釉层的热膨胀系数，可以使制品的力学强度得以提高。
（6分）答：一般陶瓷用品，选择釉的膨胀系数适当地小于坯体的膨胀系数时，制品的力学强度得以提高。
原因：（1）釉的膨胀系数比坯小，烧成后的制品在冷却过程中Ω=⨯=⋅=⋅Ω=⨯⨯⨯===-3.16.01781.0781.08000106.1101111915S l R cm nq n ρμσρΘ解：表面釉层的收缩比坯体小，使釉层中存在压应力，均匀分布的预压应力能明显地提高脆性材料的力学强度。