教你写几何过程--三大原则就能保证过程
立体几何常考法则概括(八大法则)
立体几何常考法则概括(八大法则)立体几何是数学中的一个分支，研究的是三维空间中的图形和形状。
在解决立体几何问题时，我们可以借助一些常考的法则来简化求解过程。
本文将介绍八大立体几何常考法则，以帮助读者更好地理解和应用。
1. 平行与垂直关系平行关系：- 平面平行关系：两个平面如果没有公共点或平面间的交线平行于平面的截线，则这两个平面是平行的。
- 直线平行关系：如果两条直线在同一平面内，且不相交，则这两条直线是平行的。
垂直关系：- 平面垂直关系：两个平面的法线向量垂直，则这两个平面是垂直的。
- 直线垂直关系：两条直线的斜率之积为-1，则这两条直线是垂直的。
2. 距离和长度关系距离公式：- 两点距离：两点之间的距离可以通过勾股定理求解：$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$长度关系：- 线段等长关系：如果两条线段的长度相等，则这两条线段是等长的。
3. 角度关系直角关系：- 直角：两条相交的直线产生的两个相邻补角之和为90度。
平面角关系：- 互余角：两个角互补或补角相等。
4. 空间图形性质正方体：- 八个顶点、六个面、十二条边。
- 相对面平行、对角面垂直。
- 对边平行且等长、相邻面的边垂直。
正八面体：- 六个顶点、八个面、十二条边。
- 任意两个顶点之间的连线等长。
圆柱体：- 两个圆底面、一个侧面。
- 侧面是矩形、底面圆心连线垂直于侧面。
圆锥体：- 一个圆底面、一个侧面。
- 侧面是扇形、底面圆心连线垂直于侧面。
球体：- 一个面，无棱无角。
- 任意两点之间的连线长度等于球心间距。
以上是八大立体几何常考法则的概括。
通过了解和熟练运用这些法则，我们可以更轻松地解决立体几何相关的问题。
希望本文对读者有所帮助。
几何证明题步骤书写要求
几何证明题步骤书写要求
《几何证明题步骤书写要求几何证明题步骤书写要求》
嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来好好唠唠几何证明题步骤书写的那些要求。
咱先说一说这字迹哈，可别龙飞凤舞的，得工工整整，让老师能一眼看清你的思路，不然老师还得跟你那“天书”较劲儿，多累呀！
还有哦，每一步都要有理有据，别凭空就冒出个结论来。
就好比你说你今天吃了大餐，总得告诉别人你吃的是啥，在哪吃的吧？证明也一样，为啥得出这个结论，得讲清楚。
写步骤的时候，要像讲故事一样，有开头，有过程，有结尾。
开头得把已知条件摆清楚，就像给故事设定一个背景。
过程呢，要逻辑清晰，一环扣一环，别跳来跳去的，不然这故事就讲得稀里糊涂啦。
再说说这符号使用，可别乱用一气。
该用啥符号就用啥符号，别自创一些谁也看不懂的。
符号就像是咱们交流的小暗号，得统一，不然别人可就蒙圈啦。
还有啊，每一步后面最好能简单说明一下为啥这么做，这就像是给你的步骤加个小注释，让老师明白你的小心思。
另外，别想着一步登天，把所有步骤都挤在一块儿。
要一步一步来，分得清清楚楚，这样不仅看起来舒服，也不容易出错。
要是写错了，别乱涂乱画，轻轻划掉重写就行，保持卷面整洁，这也是对几何证明的一种尊重嘛。
写几何证明题的步骤就像精心打造一件艺术品，要用心，要细致，要让别人能欣赏到你的聪明才智。
小伙伴们，记住这些要求，让咱们的几何证明题都漂漂亮亮的！加油哦！。
初三数学几何作图步骤与技巧
初三数学几何作图步骤与技巧数学几何作图是初三数学中的重要内容，它在培养学生的空间想象力和逻辑思维能力方面起着重要作用。
下面将结合几何作图的基本步骤和技巧，为大家介绍初三数学几何作图的方法。
一、几何作图的基本步骤几何作图有一定的规范和步骤，下面将给出几何作图的基本步骤：1. 题目分析：仔细阅读题目，理解图形特征和要求。
2. 绘制基础线段：根据给定的条件，画出基础线段，如已知的直线段、线段比例、等分线段等。
3. 作出必要角度：根据题目要求和给定条件，画出必要的角度，如已知的垂直角、等角等。
4. 确定图形位置：根据条件和图形特征，确定图形的位置与大小。
5. 作出其他线段和角度：根据已知的条件，分析图形特征，作出其他线段和角度。
6. 检查与判断：检查所绘制的图形是否满足条件和要求，根据需要进行修正。
7. 写明过程：在纸上清晰地写出作图的步骤和关键点。
8. 作图尺规化：对于需要使用尺规作图的题目，还需要用尺规器进行作图。
二、几何作图的技巧除了基本的作图步骤外，还有一些技巧可以帮助我们更好地完成几何作图。
1. 合理利用已知条件：在作图之前，仔细分析已知条件和题目要求，合理利用已知条件来确定作图的重点和方向。
2. 尺子的运用：在使用尺子时要注意尺子与纸张之间的垂直关系，尽量保持尺子平稳，尽量用尺子上的较短刻度进行量度。
3. 判断线段和角度：对于长度或角度不明确的题目，可通过观察图形特征来判断线段的长度和角度的大小。
4. 作图过程中的检查：在作图过程中，不断检查所画的线段和角度是否满足条件和要求，发现错误及时修正。
5. 慎用尺规作图：对于不需要使用尺规作图的题目，尽量避免使用尺规器，以免增加复杂度和出错的可能性。
三、几何作图的注意事项在几何作图过程中，还需要注意以下几点：1. 作图清晰美观：在作图时，要保持图形线条的清晰和整洁，字迹工整，以便读者或老师能够清晰地看出作图步骤和关键点。
2. 作图比例合理：在绘制图形时，要注意线段和角度的比例关系，根据题目要求和已知条件，合理安排图形的大小。
初三数学解决几何问题的基本方法与技巧
初三数学解决几何问题的基本方法与技巧在初中数学学习中，几何问题一直是学生们较为头疼的一个部分。
而对于初三学生而言，解决几何问题是他们需要掌握的基本技巧之一。
本文将介绍初三数学解决几何问题的基本方法与技巧，帮助学生们更好地应对几何问题。
一、画图是解决几何问题的关键在解决几何问题时，画图是非常重要的一步。
通过将问题抽象为图形，我们可以更直观地理解并分析问题，为接下来的解答提供便利。
在画图时，我们需要注意以下几点技巧：1. 选择合适的坐标系：根据题目的要求与条件，选择合适的坐标系能够更好地理解问题的几何性质。
2. 使用适当的标记：通过标记线段、角度等几何元素，能够更清晰地表达问题中的条件与要求。
3. 勾勒主要形状：将问题所给的图形重点勾勒出来，有助于我们更好地理解问题并进行分析。
二、掌握常见几何定理解决几何问题需要熟练掌握一些常见的几何定理，下面是一些常见的几何定理与技巧：1. 直角三角形与勾股定理：通过勾股定理，可以计算直角三角形中缺失的边长，帮助我们求解问题。
2. 平行线定理与转角定理：在解决平行线问题时，我们需要掌握平行线定理与转角定理，辅助我们分析线段之间的关系。
3. 相似三角形：通过相似三角形的性质，我们可以利用已知条件求解未知的边长比例或角度大小。
4. 圆的性质：掌握圆的切线、弦、弧等性质，可以帮助我们理解并解决与圆相关的几何问题。
三、运用代数方法解决几何问题在解决几何问题时，我们有时可以运用代数方法辅助求解。
例如，通过引入未知量并建立方程，我们可以将几何问题转化为代数问题，并通过代数运算解决。
在运用代数方法时，需要注意以下几点：1. 合理引入未知量：在建立方程时，引入合适的未知量能够使问题得到更好的解决。
2. 建立等式方程：根据问题所给的条件，建立等式方程，然后解方程，找到未知量的值。
3. 检验结果：在得到代数解后，回到几何问题中检验结果的合理性，确保解答正确。
四、多做练习提高解决几何问题的能力最后，多做练习是提高解决几何问题的能力的重要途径。
教你写几何过程--三大原则就能保证过程
一、几何题的书写格式要求（一）：相对于代数题在初中的核心是计算，有技巧的计算。
几何题对于大家来说是一个更为新鲜的问题，他对于解答的要求是严谨细致的逻辑推理，讲究每一步都是有理可循的，所以书写过程是我们一开始最困难的部分，也是我们学习全等三角形最想要联系的部分，今天主要从几个大的原则上要求大家的书写。
三个原则：1、基本格式：这个是最容易处理的但是很多同学一不小心就会扣分非常可惜。
所有证明题要写“证明”，所有解答题要写解。
这里不方便处理的地方就是如果一个题有好几个小问，其中部分是证明题，那么大题写解，小问写证明。
还有一种就是如果遇到探究结论并证明的题，先写解，得出结论后再写证明。
基本我的习惯是遇到解答题先写个解放着，再看题来决定格式。
2、推理起点：这一个是大家初学比较常见的问题。
我们在解题时所有的推理根据都是从题干条件出发的，不可以添：题目没说的一定不可以用，用了的话会造成整个推理没有价值，都自己加了限制，就不是一个题了。
不可以进：题干里给的条件才是起点，即便再基础，也必须写一步出来，题目说的是B是AC中点，就不能从AB=BC开始。
这个也是一个程度的问题，初学我们对大家的要求是一步都不可以跳，主要是为了培养大家缜密的思维。
之后题目很复杂的时候，可能稍微跳跳无伤大雅。
这个建立在已经完全掌握大纲要求和本题主要考点的基础上，即使要跳也要谨慎，除非真的时间着急。
解答题只会出现在二试题中，一共90分钟完成3个题，平均每个题30分钟，可能思考整理思路要花20分钟。
真正动笔书写只需要5分钟。
那么为了5分钟变成4分钟而辜负了20分钟的努力是非常吃亏的事情，所以一定要注意。
一般不漏：这个主要是思路上的，如果一个题目做到一半发现还有一个条件始终没有用到就要主动去利用它。
如果证明完成都没有用到，那恭喜你，基本确定需要重写了。
之后进阶一点会给大家将题目条件对于图形的限制作用，从动图中寻找解题思路。
3、有理可依：这个是大家目前可能觉得比较困难，但是一定要在现在解决，拖到后面我们需要大量学几何的知识点的时候就没有时间停下来等大家解决书写问题了。
浅谈初中几何证明的规范书写-文档资料
浅谈初中几何证明的规范书写-文档资料浅谈初中几何证明的规范书写数学是一门严密的学科，几何尤其能够体现这一点. 特别是几何证明，讲究严密的逻辑推理，是初中数学学习的一个难点. 只有克服这一难点，闯过这个难关，才能真正学好数学. 但是，学生在学习几何证明的过程中往往会出现听老师讲起来简单，自己做起来却难. 学生这种“听得懂、做却难”的情况的原因，主要的一个方面就是没有很好地掌握几何证明的书写. 下面就谈谈几何证明书写的规范问题：一、几何证明书写中常见的几个问题１．书写中直接给出结论刚刚接触几何证明时，大多数同学会出现这样的情况，在证明的过程中，没有陈述条件的情况下就直接给出结论. 如：“如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｄ．△ＢＣＤ是等腰三角形吗？请说明理由. ”学生在证明时，其中许多学生把“∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ”的结论直接给出，没有陈述ＡＢ＝ＡC这一理由. 我问学生为什么没有先陈述条件，他们说题目中说ＡＢ＝ＡＣ，根据“在一个三角形中，等边对等角”，可以得出结论. 这是初学几何证明学生的通病，往往题目中的已知条件没有陈述就直接写出结论. 这在几何证明中是不允许的，也是不符合逻辑的，在几何证明中必须条件和结论相符，每一个结论的获得，一定要阐述充分的理由. 虽然题目中有已知条件，也必须进行陈述. 一般情况下，只有对顶角、公共边、公共角之类或者是题目已经给出的已知条件，在应用时可以直接写出.２．不能正确地使用“∵，∴”号几何证明书写过程中最重要的两个符号就是“∵，∴”，因此，正确地使用“∵，∴”是几何证明书写的关键. “∵”是条件，“∴”是结论. 但是，两个符号并不是简单的交替使用. 比如出现多个条件、前面已经陈述过的条件或者是连续使用“∴”，这些又怎么办呢？如：“如图，ＡＣ，ＢＣ交于点Ｏ. 已知∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＢＤ，试说明ＯＢ＝ＯＣ．” 证明过程如下：“连接ＢＣ，∵ＡＣ＝ＢＤ，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＢＣ＝ＢＣ，∴△ＡＢＣ≌ △ＤＣＢ.∴∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ. ∴ ＯＢ＝ＯＣ.”对于这一几何题的证明中，连续使用“∴”是初学几何证明的同学的难点. 其实这是一种简写，现在的教材中的例题以及教师的教学中，几何证明的书写也大都采用的是简写. 在连续使用“∴”时，往往前面的结论是后一个结论的条件，所以可以连续使用“∴”.一般来说，对于多个条件的用一个“∵”就可以了，其余的可以连续写上条件或用文字“且”；前面已经陈述过的条件一般无需重新进行陈述. 至于连续使用“∴”，则是前面已经获得的结论作为下一个结论证明的条件.３．不会合理地书写几何证明的次序在几何证明的过程中，有些同学证明的过程比较零乱，虽然满足结论的条件已经全部写出来了，但是却不能把证明的过程有序地表达出来. 或者是拿到题目，经过分析觉得能做，却又有一种无从下手的感觉，这是学生在几何证明的书写次序问题上没有把握好. 如：“如图，点Ｄ，Ｅ在△ＡＢＣ的边ＢＣ上，若ＡＤ＝ＡＥ，ＢＤ＝ＣＥ，求证：ＡＢ＝ＡＣ．”要证明ＡＢ＝ＡＣ，先要证明△ＡＢＤ≌ △ＡＣＥ，要使两个三角形全等则需要满足ＡＤ＝ＡＥ，ＢＤ＝ＣＥ及∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ.这一证明中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＤ＝ＣＥ可以在证明全等时直接应用则需要放在最后进行陈述，而∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ这一条件需要通过论证推理后得到的，需要预先进行证明，这就是该题的证明次序.一般情况下，结论所需的条件，需要通过证明后得到的，应当预先进行证明，然后再书写题目中已经给出的或者是从图形中可以直接应用的条件. 像已知条件中有三角形全等或是平行四边形这样一个条件，却可以得到多个结论的，在前面陈述条件后，如果以后要用到相关的条件，可以直接给出.二、教师的教学对策和措施１．加强对学生的课外辅导初中学生的课业负担比较重，经调查大多数同学的作业是不订正的，或者是不自觉地进行订正. 作业是巩固知识的一种手段，而不是目的. 因此，做作业一定要认真，特别是课后的订正. 老师在作业的批改上要细，要到位. 由于学生初学几何证明，最好每周在批改上抽一次到两次进行面批，单元测试一定要面批，指出书写上的不足，以及如何正确地进行书写. 本人在学生初涉几何证明时就采用了这一措施，虽然开始教师的工作量是加大了，但是效果较好，并且在今后的几何教学中将会更轻松.２．课堂教学中板书要规范课堂教学中的板书尤为重要，是学生观察和模仿的对象，一定要条理清晰，逻辑严密. 并且在学生初学时，教师不能偷懒，尽可能的板书要详尽，不要只给出分析，不写出证明过程. 同时，可以根据不同的题型，让不同程度的学生上黑板进行板演，或者是由学生说，老师写. 这样能够及时发现学生书写上的问题，及时进行纠正，并予以合理的评价；而且要多加鼓励，帮助学生树立自信心.３．改变传统的教学模式课堂是教学的主阵地，课堂教学是老师和学生共同学习交流的重要环节. 传统的课堂教学中，教师分析证明题时，往往思路思想化、技巧化，告诉学生应该这样做，或者应当那样做，脱离了学生的认知规律，忽视了学生的思维过程，导致学生一听就懂，一写就错. 为此在引导学生学习中，必须充分估计学生知识方面的缺陷和学生思维障碍，让学生发挥，给学生机会，揭示他们的思维过程，充分调动学生学习几何证明的积极性.学生只有对几何证明感兴趣了，就会去观察，然后进行模仿，最后领悟了，理解了，懂了. 学生为什么写不好，会写错，那是因为不懂. 既然懂了，那么水到渠成，正确的书写证明过程可以说是一件再简单不过的事了.。
几何证明思路与方法
几何证明思路与方法第一篇：几何证明思路与方法对于初中数学的教学而言，不存在太多的难点，按照南京中考数学试卷的难易比例7:2:1来看，90%都属于基本知识点的考察和运用，剩余的10%则是分配在平面几何的证明和一元二次函数的动点问题上。
接下来我就简单分享一下如何应对平面几何证明这个问题！按照以下的思路来走，可以使我们最大程度地拿到平面几何证明题的分数！平面几何证明一般按以下三个思路来解决：（1）．“顺藤摸瓜”法该类问题特点：条件很充分且直观，一般属于A级难度的题目，直接求解即可。
（2）．“逆向思维”法该类问题特点：一般已知条件较少。
从正常思维难以入手，一般属于B或C级难度题目。
该类问题从求证结论开始逆向推导，一步一步追溯到已知条件，从而进行求解。
（3）．“滇猴技穷”法该类问题特点：题目很简明，表面上看不出条件和结论存在什么关系。
也就是在自己苦思冥想，死了几百万脑细胞之后依然无解。
该类问题属于你痛不欲生的C级难度的题目。
方法：①从已知条件入手，看能得到什么结果就写出什么结果，与结论相关的辅助线能作就作；②再从结论入手，运用逆向思维，看能推导出什么结果就写什么结果；③合理联想，看看两次推导结果之中有没有关系紧密的，如果发现则以此为突破点解题；若发现不了，马上放弃，绝不浪费时间！注：该类问题在写出各种推导结果是需注意条理性，忌杂乱无章！这样能保证我们如果“瞎蒙”对了某一正确步骤后者推导出一个重要条件时，能拿到相应的分数！所以考试时遇见不会做的题目，不能留“天窗”！第二篇：几何证明中的证明思路和方法(一份)几何证明中得证明思路和方法知识点1证明中的分析证明步骤：（1）仔细审题分清楚命题的“条件”和“结论”或“已知”和“求证”；依据已知条件画出图形，标出字母记号，并把条件用明显记号表示出来，有时因观察、书写需要用<1，<2 等来简化角的表述。
（2）探索证明方法充分利用已知条件和图形的性质；采用从“已知”到“未知”综合地推导，或者采用“未知”到“已知”进行分析推导，也可以采用两头同时进行，达到思路沟通；有时还需要有目的地添加辅助线，能把不易直接证明的命题转化为另一个较易证明的问题。
学好立体几何需唱好三步曲.doc
学好立体几何需唱好三步曲新教材对立体几何内容作了适当的调整，并引入了向量工具解决问题.但这部分知识仍然是学生学习的难点，主要表现在解决问题时，识图能力不强,不会思考，把握不住变化方向，从而陷入解题困境之中，造成所熟记的公式定理用不上. 如何解决好这个问题呢?可从以卜三个方面入手.1.重视空间想象能力的培养学会画图、识图是学好立体几何的第一关，因为图形是思维的载体，对分析空间元素的位置关系，展开想象、探索解题思路是至关重要的.（1）重视直观的画图、识图训练，能正确运用虚实线画出结构合理的直观示意图，能根据图形识别空间元素点、线、面的位置关系.初学时，可利用几何模型, 观察其形状和元素间的位置关系.也可利用学具，拼出各种形状的空间图形.借助实体，进行画图训练.例如作三个平面两两相交图，不仅要想象图形的各种变化情况,还要讲究图形怎样放置才直观形象，有利于识别思考（如图）.（2）重视改变视角的非常规位置的画图训练（如倒置或横、竖位置等），借助图形思考，能正确判定空间图形位置、形状及存在的数量关系.如作二面角，可训练画出不同视角的图形（如图）；三棱柱常画成竖直的，也要训练画出水平放置的宜观图.横竖左侧右侧2.加强方法学习促进思想形成转化思想是立体儿何中的主导思想，在处理问题时，往往把立儿问题转化为平面问题来解决.如角、距离等计算问题均可转化为平面图形的计算问题；证明线面、面面平行或垂直问题，常常要经过多次转化为线线平行或垂直问题来解决.（1）重点理解常用的转化思想%1降维转化将空间问题转化为平面问题是有效解决立儿问题的重耍思想. 通过降维转化可实现将空间图形中的数量关系、位置关系转移到某个平面图形中去，从而利用平儿知识解决.如求二面角，常以三垂线定理为依据，通过作平面角或作垂直于棱的垂面构造平面角等方法，转化为解三角形问题；又如距离问题常通过多次转化后，化为求某三角形的高;空间图形的表面图上的最短路径问题，常利用侧面展开图形来解决.%1等积转化立几中的等积转化，主要是通过构造四面体，利用四面体体积的不变性，或寻求同底（等底）等高（同高）的三棱锥体积相等的关系，来沟通有关元素间的关系.这种转化常用于解决点面距离问题.%1抽象向具体转化对于有些问题所涉及的图形不利于寻求元素间的位置关系或数量关系，或给出的条件较抽象不具体，可构造能反映条件的基木几何体（如长方体、正四面体等），或将原有图形进行割补改造，使潜在的元素间的位置关系、数量关系显现出来.（2）重视解题训练，善于将转化思想和方法渗透在问题解决之中，养成整体观察、多角度思考的习惯，从而提高逻辑推理能力.例1已知正四棱柱ABCD-A]B]C l D^AB = l y AA i =2,点E为CC】中点,点F 为BD[中点，求点0到平面BDE的距离.（（图分析：此题是求点面距离问题，若从不同的角度去思考，就能得到不同的转化方式.思路1 （等积转化）构造四面体D[BDE,将D]到平而BDE的距离转化为求三棱锥D[ - BDE的高.如图1所示，有V E_DD[Ii = 时.，即S• h = S炒叭*。
初中数学几何证明过程书写的教学策略最新教育文档
初中数学几何证明过程书写的教学策略近几年的中考数学试题的分值分布，一般是数与代数占45%，空间与图形占40%，统计与概率占5%。
学生失分较严重的是空间与图形这部分内容，而这部分内容中学生主要是对几何证明过程的书写掌握不了，有些同学会说过程，而写出来的过程就漏洞百出，不严密。
有的同学脑袋里思路很清楚，老师要他说过程时，他一个字也答不出，等别的同学把证明过程写出来后，就会说：“我就是这样想的”。
还有的同学看见成绩比自己好的同学都不会写几何证明过程就开始放弃学几何这门学科。
在我们农村学校一个班能真正掌握几何证明过程书写的学生只有5-6个，针对这些现象，本文谈谈如何书写好初中数学几何证明过程的教学策略。
一、树立学生的自信心初中生具有可塑性，特别是初一的学生，他们的心理是易改变的，教师要抓住他们的心理特征，肯定他们的成绩，树立学习的自信心。
在课堂上要多提问学生，只要学生答对了一点都要及时鼓励学生，让学生感觉到自己是好样的。
在批改学生的作业时，学生答题正确的，我会在他的作业本上批上“你真棒，你的答案跟标准答案一样”的鼓励性语言，从而增强他们学习的自信心。
对于答题不完整的学生，我会把不完整的或错的地方用波浪线画出来，并个别指导这些学生，辅导他们写对为止，让这些学生感觉到老师是爱他们的、关心他们的，从而增强这类学生的学习自信心。
同时还要引导学生掌握学习初中几何的学习方法，从而激发学生的学习兴趣，消除学生怕学习几何的心理障碍，树立学生学习的自信心。
二、注重几何语言的教学在小学，学生已经学过一部分几何知识，但没有书写格式上的要求，只要能看懂图形，根据图形回答问题即可。
也就是说初一是学生学习几何的关键期，写好几何证明过程要从初一抓起。
首先，要让学生理解并掌握一些规范性的几何语句，并要求学生识记。
如：“线段m和n相交于点P”，“延长线段AB到点C，使AC=2AB”，“ 延长线段AB是指按从端点A到B的方向，反向延长线段AB是指按从端点B到A的方向”，“过点C作CD⊥AB，垂足为点D”，“过点A作AB∥CD”等常用的几何语句，目的是使学生能看懂几何证明题的题意。
几何不变体系的三个基本组成规则
几何不变体系的三个基本组成规则
几何不变体系（Geometric Invariance System）指的是一种几何性质在变换下保持不变的规则或原则。
在数学中，有三个基本组成规则构成了几何不变体系，它们是：
尺度不变性（Scale Invariance）：
尺度不变性指的是几何形状在尺度变换下保持不变。
当进行等比例缩放时，形状的大小会改变，但其相似性质保持不变。
这意味着图形的所有尺寸会按照相同的比例进行缩放。
例如，将一幅图形按照2：1的比例放大，无论是边长、角度还是形状的比例关系都保持不变。
旋转不变性（Rotation Invariance）：
旋转不变性表明几何形状在旋转变换下保持不变。
无论将几何图形以何种角度旋转，其性质不随着旋转而改变。
在平面几何中，若一幅图形经过旋转后能够重合于原始图形，则它具有旋转不变性。
平移不变性（Translation Invariance）：
平移不变性表示几何图形在平移变换下保持不变。
这意味着将图形在平面上沿着某个方向移动，但形状和大小保持不变。
换句话说，图形的位置改变，但其形状和性质不受影响。
这三个基本组成规则构成了几何不变体系的核心，使得我们能够在变换下保持对几何形状性质的观察和研究，无论是缩放、旋转还是平移，形状的性质都保持恒定。
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一、几何题的书写格式要求（一）：
相对于代数题在初中的核心是计算，有技巧的计算。
几何题对于大家来说是一个更为新鲜的问题，他对于解答的要求是严谨细致的逻辑推理，讲究每一步都是有理可循的，所以书写过程是我们一开始最困难的部分，也是我们学习全等三角形最想要联系的部分，今天主要从几个大的原则上要求大家的书写。
三个原则：
1、基本格式：
这个是最容易处理的但是很多同学一不小心就会扣分非常可惜。
所有证明题要写“证明”，所有解答题要写解。
这里不方便处理的地方就是如果一个题有好几个小问，其中部分是证明题，那么大题写解，小问写证明。
还有一种就是如果遇到探究结论并证明的题，先写解，得出结论后再写证明。
基本我的习惯是遇到解答题先写个解放着，再看题来决定格式。
2、推理起点：
这一个是大家初学比较常见的问题。
我们在解题时所有的推理根据都是从题干条件出发的，
不可以添：题目没说的一定不可以用，用了的话会造成整个推理没有价值，都自己加了限制，就不是一个题了。
不可以进：题干里给的条件才是起点，即便再基础，也必须写一步出来，题目说的是B是AC中点，就不能从AB=BC开始。
这个也是一个程度的问题，初学我们对大家的要求是一步都不可以跳，主要是为了培养大家缜密的思维。
之后题目很复杂的时候，可能稍微跳跳
无伤大雅。
这个建立在已经完全掌握大纲要求和本题主要考点的基础上，即使要跳也要谨慎，除非真的时间着急。
解答题只会出现在二试题中，一共90分钟完成3个题，平均每个题30分钟，可能思考整理思路要花20分钟。
真正动笔书写只需要5分钟。
那么为了5分钟变成4分钟而辜负了20分钟的努力是非常吃亏的事情，所以一定要注意。
一般不漏：这个主要是思路上的，如果一个题目做到一半发现还有一个条件始终没有用到就要主动去利用它。
如果证明完成都没有用到，那恭喜你，基本确定需要重写了。
之后进阶一点会给大家将题目条件对于图形的限制作用，从动图中寻找解题思路。
3、有理可依：
这个是大家目前可能觉得比较困难，但是一定要在现在解决，拖到后面我们需要大量学几何的知识点的时候就没有时间停下来等大家解决书写问题了。
不可以跳：推理的每一步有理可依。
是要能够在书上找到根据的。
大家看老师写的几何题，在目前这四讲里面，就会把每一步后面加一个括号，写明理论依据。
这个是我们上学时候的要求，不对大家做硬性要求，但是无疑对于掌握清楚每一个推理依据是有好处的，特别是我们在练习全等三角形这部分时，建议可以写一下。
那么涉及到的问题就是写什么，怎么写：每一步的基本要求是我们学过的知识点比如第一讲里面的这一部分：
这三张图片依次是全等图形的定义，全等三角形的判定和性质，这三块也是引领我们学习几何的基础，基本上所有的推理的基础都由此而来。
以后新学一个几何图形就是从这三块来认识他们（全等三角形的特殊线段对应相等（中线高角平分线）是正确的但不能使用课后作业会让大家证明）。
推荐各位同学请教一下自己的爸爸妈妈，他们用过的那一本中学《几何》教材就是权威，里面的黑体字可以用，其他都是需要证明的。
几何刚开始需要自己牢记所有的定义判定和性质。
做到不翻书，字典在脑中。
这也是考试需要达到的状态。
具体到这三种依据怎么用：大家预习过全等三角形就会知道我们的套路是通过一些相等证明全等，通过全等证明结论。
这也是最基本的一个结构。
定义和判定是说明什么样的图形是这个，他的叙述都是有什么样的条件，那这个图形是什么。
我们在利用的时候就需要集齐这些条件，然后写所以某某某是什么。
而性质的叙述是如果是什么图形，那么可以得出什么结论，叙述就是因为某某某是什么。
所以得到了什么结论。
我们所有的过程就是由最基础这这几步拼凑而成的
两个问题：。