成都理工大学高等数学期末考试试卷(含答案)
成都理工大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
2．曲线在点处切线的方程为（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
3．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
4．设函数，则． A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
5．设为上的连续函数，且，则定积分（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
一、一选择题
6．微分方程的通解是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
7．函数的定义域为． A、正确
B、不正确
【答案】A
8．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
9．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
10．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
11． ( )．
A、
B、
C、
D、 【答案】B
12．（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
13．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
14．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】B
高等数学 期末考试试卷(含答案)
高等数学 期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．点是函数的极值点．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
3．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
4．曲线在点处切线的方程为（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
5．设函数，，则函数．
A、正确
B、不正确
【答案】A
6．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
7．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
8．不定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
9．不定积分 ( )．
A、
B、 C、
D、
【答案】C
10．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
11．（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
12．曲线在点处切线的方程为（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
13．函数的定义域为．
A、正确 B、不正确
【答案】A
14． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
15．微分方程的通解是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
南京师范大学高等数学期末考试试卷(含答案)
南京师范大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．函数的定义域为.
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
二、二选择题
3．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
4．曲线在点处切线的方程为（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
5．不定积分，其中为任意常数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
6．．
A、正确
B、不正确
【答案】A
7．极限（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
8．微分方程满足的特解是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
9．（ ）．
A、 B、
C、
D、
【答案】C
10．（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
11．不定积分( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
12．函数的图形如图示，则函数 ( )．
A、有四个极大值
B、有两个极大值
C、有一个极大值 D、没有极大值
【答案】C
13．微分方程的通解是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
14．曲线在点处切线的方程为（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
15．函数的导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
成都理工大学第二学期《高等数学 I、Ⅱ》(下)期末考试试卷 高数下试题及答案
－1
－ 成都理工大学2010—2011学年
第二学期《高等数学》（Ⅰ，Ⅱ
）考试试卷（A）
大题 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一．填空题（每小题3分，共21分）
1．函数
22
1)ln(
yxx
xyz
的定义域为 。
2．设y
xz)1,0(xx，则
yz
xxz
yx
ln1
。
3．函数zxyu2
在点（1，-1，2）处沿 方向的方向导数最大。
4．区域D：)0(222
RRyx,则积分
DdxdyyxR)(22的值为 。
5. 设L为球面2222
azyx与平面yx相交的圆周，则曲线积分
LdlzyI22
2= 。
6．函数)1ln(22
yxz在点（1，2）处的全微分dz= 。
7．级数
1!2
nnn
nn
的敛散性为 。
二、选择题（每小题3分，共15分）
1．直线
11
01
12
zyx
与平面2zyx的位置关系是（ ）
A．直线与平面平行 B. 直线在平面上
C．直线与平面垂直 D. 直线与平面斜交 ︵
︶
得 分
得 分
－2
－ 2．
22lim
yxyxyx
yx
=（ ）
A．1 B. 0 C. 1 D.不存在
3．已知
dvzyxfI),(22，其中由1z和22
yxz围成，则I（ ）
A．
2
01
01
02
),(dzzrfdrd B.
2
01
01
2
2),(
rdzzrfrdrd
C.
2
01
01
02
),(dzzrfrdrd D.
2
01
0022
),(r
dzzrfrdrd
4．微分方程x
xeyy2
2的特解形式是（ ）
A．x
eBAx2
)( B. x
Axe2
C．x
eBAxx2
)( D. x
eAx22
5．函数
846402
)(
xxxx
xf展开为周期是8的傅立叶级数为
022)(
4)12(
cos
)12(16
xxk
k
，则)100(s（ ）
高等数学期末考试试卷(含答案)完整版本
高等数学期末考试试卷(含答案)完整版本
一、高等数学选择题
1．点是函数的极值点．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．设，则=（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
3．微分方程的通解是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
4．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
5．不定积分，其中为任意常数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
6．函数的单调增加区间是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
7．设为上的连续函数，且，则定积分（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
一、一选择题
8．是偶函数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
9． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
10．不定积分 ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
11．微分方程的通解是（ ）．
A、
B、 C、
D、
【答案】A
一、一选择题
12．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
13．不定积分 ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
14．设，则=（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
15．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
成都理工大学第二学期《高等数学 I Ⅱ》 下 期末考试试卷 高数下试题及答案
1 成都理工大学2013—2014学年
第二学期《高等数学I、Ⅱ》(下)期末考试试卷
大题 一 二 三 四 五 总分
得分
一、填空题（每题3分，共计24分） 得分
1．函数
221
14z
xy
的定义域 22
1xy且22
17xy
2．2
1
lim1x
xy
x
yax
e
3．设L为空间圆周曲线2222
0xyza
xyz
，则积分dsx
L2= 3
32
a
4．函数22
ln(1)zxy，则
1
2x
ydz
12
33dxdy
5．交换累次积分顺序1121
0111xxdxfdydxfdy
=
1
01
12
),(y
ydxyxfdy
6．幂级数
1n
nx
n
的收敛域为
[-1, 1)
7. 设22
zxy，则zz
xy
xy
22
yx
或z
8. 将xOy
坐标面上的双曲线369422
yx绕y轴旋转一周所得的旋转
曲面方程为369)(4222
yzx。
二、选择题（每题3分，共计24分） 得分
1．设2
2uxyz，则u在（2，-1，1）处的方向导数最大值为（ A ）
A．26 B. 4 C. 22 D. 24
2．设函数(,)fxy在点
00(,)pxy的两个偏导数
xf
和
yf
都存在，则（ B ） ︵
︶
2
A．
0
0lim
xx
yy
(,)fxy存在 B．
00lim(,)
xxfxy
及
00lim(,)
yyfxy
都存在
C． (,)fxy在p点必连续 D．(,)fxy在p点必可微
3．在曲线2
3xt
yt
zt
的所有切线中，与平面24xyz平行的切线（ D ）
A. 只有1条 B. 至少有三条 C. 不存在 D. 只有2条
4．设L是抛物线2
yx上从点(1,1)A到点(1,1)B的弧段，则积分
Lxydx的值
是（ C ）
A . 0 B. 4
5 C. 4
5 D. 2
5
5. 设区域由曲面22
长沙理工大学高等数学期末考试试卷及答案
一、单项选择题（共20分，5个小题，每小题4分）
1.已知1a
，2b，且两个向量的夹角为
4
，则ba
（）。
A.1
B.21
C.2
D.5
答案：D。考点：向量的运算。
解答：
bababa
babbaa
2
bababa
,cos222
5
22
2221
。
注释：了解向量的各种运算和性质，掌握两向量的点积和叉积运算。此题利用了2
aaa
。
2.函数xyz
在点
0,0
处满足（）。
A.连续但偏导数不存在B.连续且偏导数存在
C.偏导数存在但不连续D.可微
答案：B。考点：多元函数在一点连续、可导、可微的定义。
解答：令
xyyxfz,
（1）连续
0,00lim,lim
00
00fxyyxf
yx
yx
则
xyyxfz,
在
0,0
处连续。
（2）可导
000
lim0,00,
lim0,0
00
xxfxf
f
xxx
类似
00,0
yf
，则
xyyxfz,
在
0,0
处可导。
（3）可微
yxfyxfz0,0,
2222
0,00,0yxoyxoyfxf
yx
因为
22
0022
00limlim
yxxy
yxyx
yx
yx
，当
yx,
沿kxy
趋向
0,0时，该极限不存在，
则
22
yxoyx
，即
0,0,fyxfz
22
0,00,0yxoyfxf
yx，
故
xyyxfz,
在
0,0
处不可微，偏导数不连续（偏导连续则可微的逆否命题）。注释：（1）因为本题是单选题，B显然是对的，所以此处C应理解为“z
的偏导数存在但z
不连续”。（2）了解多元函数在一点极限存在、连续、可导、可微、偏导连续之间的关系，
山东大学高等数学期末考试试卷(含答案)
山东大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
3．不定积分，其中为任意常数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
4．微分方程满足的特解是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
5．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
6．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
7．函数的单调减少区间是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
8．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
9．.
A、正确
B、不正确 【答案】A
10．设，则=（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
11．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
12．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
14．设，则=（ ）．
A、 B、
C、
D、
【答案】D
15．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】B
高等数学期末考试试卷(含答案)
高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．点是函数的极值点．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．点是函数的间断点.
A、正确
B、不正确
【答案】A
3． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
4．（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
5．不定积分（ ）． A、
B、
C、
D、
【答案】D
6．不定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
7．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
8．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
9．（ ）．
A、
B、
C、
D、 【答案】B
10．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
11．是偶函数.
A、正确
B、不正确
【答案】A
12．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
14．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．是偶函数．
A、正确 B、不正确
【答案】A
江苏大学高等数学期末考试试卷(含答案)
江苏大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
2．函数的图形如图示，则函数 ( )．
A、有一个极大值
B、有两个极大值
C、有四个极大值
D、没有极大值
【答案】A
3．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
4．．
A、正确
B、不正确
【答案】A
5．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
6．设，不定积分 （1）
（2） （3）则上述解法中（ ）．
A、第（1）步开始出错
B、第（2）步开始出错
C、第（3）步出错
D、全部正确
【答案】A
7．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
8． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
9．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
10．不是函数的极值点．
A、正确
B、不正确
【答案】B
11．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
12．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
14．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】B
中南大学高等数学期末考试试卷(含答案)
中南大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．函数的定义域为.
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．点是函数的间断点.
A、正确
B、不正确
【答案】A
3．由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
4．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
5．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
二、二选择题
6．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
7．设，不定积分 （1）
（2） （3）则上述解法中（ ）．
A、第（1）步开始出错
B、第（2）步开始出错
C、第（3）步出错
D、全部正确
【答案】A
8．设为上的连续函数，且，则定积分（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
一、一选择题
9．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
10．是偶函数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
11． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
12．（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
13．微分方程的通解是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
14．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
15．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A