2021年河南中考数学九年级二轮复习综合练习题
第1页 共16页 ◎ 第2页 共16页 2021河南中考数学九年级二轮复习综合练习题
时间：100分钟 满分：120分
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1. （ ） 的相反数的倒数是−12021.
A.2021 B.−2021 C.±12021 D.±2021
2. √81的算术平方根为（ ）
A.9 B.±9 C.3 D.±3
3. 据2020年11月20日报道，目前国内有5个城市𝐶𝐷𝑃均超过2万亿元，它们分别是北京、上海、深圳、广州以及重庆．其中“2万亿”用科学记数法表示为（ ）
A.2×108 B.2×104 C.0.2×1012 D.20000×108
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A.𝑥2+2𝑥2=3𝑥4 B.𝑥2⋅𝑥3=𝑥5 C.(𝑥3)2=𝑥5 D.(𝑥𝑦)2=𝑥2𝑦
5. 已知方程组{2𝑥+𝑦=4,𝑥+2𝑦=5则𝑥2−𝑦2的值为（ ）
A.−1 B.0 C.2 D.−3
6. 若直角三角形两条直角边的长分别为√12𝑐𝑚和√15𝑐𝑚，那么此直角三角形的面积是（ ）
A.6√5𝑐𝑚2 B.3√5𝑐𝑚2 C.9𝑐𝑚2 D.90𝑐𝑚2
7. 关于𝑥的一元二次方程𝑥2+(−𝑘+2)𝑥−4+𝑘=0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.无法确定
8. 如图，𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90∘，∠𝐴𝐵𝐶=60∘，𝐵𝐶=2𝑐𝑚，𝐷为𝐵𝐶的中点，若动点𝐸以1𝑐𝑚/𝑠的速度从𝐴点出发，沿着𝐴→𝐵→𝐴的方向运动，设𝐸点的运动时间为𝑡秒(0≤𝑡<6)，连接𝐷𝐸，当△𝐵𝐷𝐸是直角三角形时，𝑡的值为（ ）
A.2或4.5 B.2.5或3.5或2 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5 9. 如图，边长为√2的正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶与𝐵𝐷交于点𝑂，将正方形𝐴𝐵𝐶𝐷沿直线𝐷𝐹折叠，点𝐶落在对角线𝐵𝐷上的点𝐸处，折痕𝐷𝐹交𝐴𝐶于点𝑀，则𝑂𝑀的长为（ ）
A.12 B.√22 C.2−√2 D.√2−1
10. 如图，𝐴𝐵为⊙𝑂的直径，𝐶，𝐷为⊙𝑂上两点， ∠𝐵𝐶𝐷=30∘，𝐵𝐷=2，则𝐴𝐵的长度为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
11. 若√2𝑥−1在实数范围内有意义，则𝑥的取值范围是________.
12. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为𝑥人，则可列方程________．
13. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个球，5个红球，3个黄球，2个白球，从袋子中任意摸出一个球，是白球的概率是________.
14. 如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心𝑂，则折痕𝐴𝐵的长为________．
15. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵=90∘，𝐴𝐵=10𝑐𝑚，𝐵𝐶=14𝑐𝑚， 点𝑃从点𝐴开始沿𝐴𝐵边向点𝐵以1𝑐𝑚/𝑠的速度移动到点𝐵停止，点𝑄从点𝐵开始沿𝐵𝐶边向点𝐶以2𝑐𝑚/𝑠的速度移动到点𝐶停止．若点𝑃，𝑄分别从点𝐴，𝐵同时出发，那么经过________秒后， 𝑆△𝑃𝐵𝑄=16𝑐𝑚2. 第3页 共16页 ◎ 第4页 共16页
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ）
16. （9分） 先化简，再求值： 𝑥2−4𝑥−1÷(𝑥−3𝑥−4𝑥−1)，请将𝑥=√3+2代入求值．
17.(9分) 在某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解八年级320名学生读书情况，随机调查了八年级部分学生读书的册数．根据调查结果，绘制出如下的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)被调查学生中，读2册书的学生人数为________，读3册书的学生数占调查学生总人数的百分比为________%；
(2)本次接受调查的学生人数为________，图①中𝑚的值为________；
(3)根据调查结果，估计该校读书超过3册的学生人数．
18.(9分) 某学校利用暑假对操场进行塑胶跑道的建设，承包单位派甲队进行施工，计划用45天时间完成整个工程，当甲队工作3天后，承包单位接到通知，有一大型比赛要在该操场举行，要求比原计划提前14天完成这个工程，于是承包单位派遣乙队与甲队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
(1)乙队单独工作完成整个工程需要多少天？
(2)若刚开始，由甲乙两队同时进行施工，完成整项工程需要多少天？
19. （9分） 已知不等式3(𝑥−2)−5>6(𝑥+1)−7的最大整数解是方程2𝑥−𝑚𝑥=−10的解，求𝑚的值．
20.(9分) 已知：如图，𝐴𝐵为⊙𝑂的直径，点𝐶为⊙𝑂上一点，∠𝐴𝐶𝐵的平分线与⊙𝑂交于点𝐷，与𝐴𝐵交于点𝐸．点𝐹为𝐷𝐶的延长线上一点，满足∠𝐹𝐵𝐶=∠𝐵𝐷𝐶．
(1)求证：𝐵𝐹与⊙𝑂相切；
(2)若𝐵𝐷=6，𝐵𝐶=2√2，求𝐴𝐶的值．
21.(9分) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段𝑂𝐴表示货车离甲地的距离𝑦（千米）与时间𝑥（小时）之间的函数关系；折线𝐵𝐶𝐷表示轿车离甲地的距离𝑦（千米）与时间𝑥（小时）之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：
(1)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
(2)求线段𝐶𝐷对应的函数表达式；
(3)在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？
第5页 共16页 ◎ 第6页 共16页 22.(10分) 如图，小甬的家在某住宅楼𝐴𝐵的最顶层，他家对面有一建筑物𝐶𝐷，他很想知道建筑物的高度，他首先量出𝐴到地面的距离(𝐴𝐵)为20𝑚，又测得从𝐴处看建筑物底部𝐶的俯角𝛼为30∘，看建筑物顶部𝐷的仰角𝛽为53∘，且𝐴𝐵，𝐶𝐷都与地面垂直，点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷在同一平面内．
(1)求𝐴𝐵与𝐶𝐷之间的距离（结果保留根号）；
(2)求建筑物𝐶𝐷的高度（结果精确到1𝑚）．
(参考数据：sin53∘≈0.8，cos53∘≈0.6，tan53∘≈1.3，√3≈1.7）
23.(11分) 如图1，△𝐴𝐵𝐶中， ∠𝐵𝐴𝐶=90∘，𝐴𝐶=3，𝐴𝐵=4，点𝐷在𝐴𝐵上，𝐷𝐸//𝐵𝐶，交𝐴𝐶于点𝐸．如图2， △𝐴𝐷𝐸绕点𝐴顺时针旋转，旋转角𝛼满足0∘<𝛼<90∘．
(1)判断𝐶𝐸𝐵𝐷的值是否变化，并说明理由；
(2)如图3，若△𝐴𝐷𝐸绕点𝐴顺时针旋转过程中，点𝐸经过△𝐴𝐵𝐶内心点𝑃．
①求线段𝐴𝐸长度；
②当点𝐸运动到点𝑃时，求tan∠𝐷𝐵𝐶；
(3)在(2)的条件下，当△𝐴𝐸𝐶的垂心在△𝐴𝐸𝐶内部时，直接写出𝐶𝐸的取值范围． 第7页 共16页 ◎ 第8页 共16页
参考答案
一、 选择题
1.
【答案】
A
2.
【答案】
C
3.
【答案】
C
4.
【答案】
B
5.
【答案】
D
【解答】
解：{2𝑥+𝑦=4,①𝑥+2𝑦=5,②
①+②，得3𝑥+3𝑦=9，
即𝑥+𝑦=3.
①−②，得𝑥−𝑦=−1，
所以𝑥2−𝑦2=(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)=3×(−1)=−3.
故选𝐷.
6.
【答案】
B
【解答】
解：由直角三角形的面积公式，
得𝑆=12×√15×√12
=12×√15×12
=12×√3×5×3×4 =3√5(𝑐𝑚2)，
所以这个直角三角形的面积是3√5𝑐𝑚2.
故选𝐵．
7.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 𝛥=(𝑘−2)2−4×1×(−4+𝑘)
=𝑘2−4𝑘+4+16−4𝑘
=𝑘2−8𝑘+20
=𝑘2−8𝑘+16+4
=(𝑘−4)2+4>0，
∵ 方程有两个不相等的实数根.
故选𝐴.
8.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90∘，∠𝐴𝐵𝐶=60∘，𝐵𝐶=2𝑐𝑚，
∵ 𝐴𝐵=2𝐵𝐶=4(𝑐𝑚)，
∵ 𝐵𝐶=2𝑐𝑚，𝐷为𝐵𝐶的中点，动点𝐸以1𝑐𝑚/𝑠的速度从𝐴点出发，
∵ 𝐵𝐷=12𝐵𝐶=1(𝑐𝑚)，𝐵𝐸=𝐴𝐵−𝐴𝐸=4−𝑡(𝑐𝑚)，
若∠𝐵𝐸𝐷=90∘，
当点𝐸沿𝐴→𝐵运动时，∵ ∠𝐴𝐵𝐶=60∘，
∵ ∠𝐵𝐷𝐸=30∘，
∵ 𝐵𝐸=12𝐵𝐷=12(𝑐𝑚)，
∵ 𝑡=3.5，
当点𝐸沿𝐵→𝐴运动时，𝑡=4+0.5=4.5．
若∠𝐵𝐷𝐸=90∘时，
当点𝐸沿𝐴→𝐵运动时，∵ ∠𝐴𝐵𝐶=60∘，
∵ ∠𝐵𝐸𝐷=30∘，
∵ 𝐵𝐸=2𝐵𝐷=2(𝑐𝑚)，
∵ 𝑡=4−2=2，
当点𝐸沿𝐵→𝐴运动时，𝑡=4+2=6（舍去）．
综上可得：𝑡的值为2或3.5或4.5．
故选𝐷．
9.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是正方形，
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_概率_概率公式,综合题专训及答案
备考2021
年中考数学二轮复习：统计与概率_
概率_
概率公式，综合题专训及答案
备考2021
中考数学二轮复习：统计与概率_
概率_
概率公式，综合题专训
1
、
(2019
巴彦淖尔.
中考真卷)
某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取
名九年级学生进行体育达标项目测试
，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：
（1
）
该校九年级有
名学生，估计体育测试成绩为
分的学生人数；
（2
）
该校体育老师要对本次抽测成绩为
分的甲、乙、丙、丁 名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．（用列表或树状图方法解答）
2
、
(2020
通辽.
中考模拟) 如图，有四张背面完全相同的纸牌A
、B
、C、D
，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．（1
）
从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2
）
小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一
张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理
由（纸牌用A
、B
、C
、D
表示）．
3
、
(2019
苏州.
中考模拟)
小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450
户居民的生活用水情况，他
从中随机调查了50
户居民的月均用水量(
单位： )
并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(
如图)
．
月均用水量(
单位： )
频数百分比
24%
1224%
1020%
12%
36%
24%（1
） 请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2
）
如果家庭月均用水量“
大于或等于4 且小于7 ”
为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭
大约有多少户？
（3
）
从月均用水量在 ,
这两个范围内的样本家庭中任意抽取2
个，请用列举法(
画树状图或列表)
求抽
取出的2
个家庭来自不同范围的概率．
4
、
(2019
常熟.
中考模拟)
2021年九年级数学中考试题(含解析)
2021年九年级中考模拟考试
数 学 试 题
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）
1．2021的相反数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a+4b＝7ab B．（ab3）3＝ab6
C．（a+2）2＝a2+4 D．x12÷x6＝x6
4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
5．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤﹣ B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16 B．20
C．16 D．以上答案均不对
8．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（ ）
①若|a|＝|b|，则a2＝b2；②若ma2＞na2，则m＞n；
③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ）
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_总体、个体、样本、样本容量,综合题专训及答案
备考2021
年中考数学二轮复习：统计与概率_
数据收集与处理_
总体、个体、样本、样本容量，综合题专训及答案
备考2021
中考数学二轮复习：统计与概率_
数据收集与处理_
总体、个体、样本、样本容量，综合题
专训
1
、
(2016
徐州.中考真卷)
某校随机抽取部分学生，就“
学习习惯”
进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”
（
选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题
（1
）
该调查的样本容量为，a=%
，b=%
，“
常常”
对应扇形的圆心角为°
（2
）
请你补全条形统计图；
（3
）
若该校共有3200
名学生，请你估计其中“
总是”
对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
2
、
(2019
丹阳.
中考模拟)
为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350
名学生参加的“
汉字听写”
大赛，赛后发
现所有参赛学生的成绩均不低于50
分.
为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩
取整数，总分100
分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/
分频数频率
50≤x
＜6020.04
60≤x
＜7060.12
70≤x
＜809
80≤x
＜900.36
90≤x≤100150.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1
） a
等于多少，b
等于多少；
（2
）
请补全频数分布直方图；
（3
）
这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；
（4
）
若成绩在90
分以上（包括90
分）的为“
优”
等，则该年级参加这次比赛的350
名学生中成绩“
优”
等的约有多少人？
3
、
(2017
徐州.
中考模拟)
为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100
分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：
（1
） A
组的频数a
比B
组的频数b
小24
，样本容量，a
为：
（2
） n
为°
，E
组所占比例为 %
：
（3
）
2020年新乡市九年级数学下期中模拟试卷(及答案)
2020年新乡市九年级数学下期中模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．已知4A纸的宽度为21cm，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则4A纸的高度约为（ ）
A．29.7cm B．26.7cm C．24.8cm D．无法确定
2．已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=2x的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是( )
A．x＞2 B．－1＜x＜0 C．x＞2，－1＜x＜0 D．x＜2，x＞0
3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
4．若37ab，则baa等于（ ）
A．34 B．43 C．73 D．37
5．对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣1） B．图象关于y轴对称
C．图象位于第二、四象限 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
6．如图，ABC△与ADEV相似，且ADEB，则下列比例式中正确的是（ ）
A．AEADBEDC B．AEABABAC C．ADABACAE D．AEDEACBC
7．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使:1:3DEAD，连结EF交DC于点G，则:DEGCFGSSV＝（ ）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
8．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A．12a B．1(1)2a C．1(1)2a D．1(3)2a
9．如图，BC是半圆O的直径，D，E是»BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果70A＝，那么DOE的度数为（ ）
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_概率_游戏公平性,综合题专训及答案
备考2021
年中考数学二轮复习：统计与概率_
概率_
游戏公平性，综合题专训及
答案备考2021
中考数学二轮复习：统计与概率_
概率_
游戏公平性，综合题专训
1
、
(2016
丹东.
中考真卷)
甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2
，3
，5
．将三
张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1
）
甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同
数字的概率；
（2
）
若两人抽取的数字和为2
的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5
的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知
识加以解释．
2
、
(2016
泰州.
中考真卷)
一只不透明的袋子中装有3
个球，球上分别标有数字0
，1
，2
，这些球除了数字外其余都相同，甲
、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字
之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1
）
用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
（2
）
这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
3
、
(2017
南京.
中考模拟)
如图①、②、③是三个可以自由转动的转盘．
（1
）
若同时转动①、②两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字都是2
的概率为；
（2
）
甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字．游戏规定：当指针所指的三个数
字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并说明你的理由．
4
、
(2017
南京.
中考模拟)
小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
（1
）
在实验中他们共做了50
次试验，试验结果如下：
朝上的点数123456
出现的次数1096988
①填空：此次实验中，“1
点朝上”
的频率是
；
（2
）
在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6
，则小亮获胜，否则小明获胜．则小
亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．
5
、
(2018
青岛.
2021年九年级数学中考二轮复习《探索数字的变化规律》专题突破训练
2021年九年级数学中考二轮复习《探索数字的变化规律》专题突破训练
1．观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
2．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（ ）
A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5
3．计算++++…+的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8
5．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（ ）A．50 B．60 C．62 D．71
6．按一定规律排列的一组数：，，，，…，，，（其中a，b为整数），则a+b的值为（ ）A．182 B．172 C．242 D．200
7．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如： 6＝2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）＝（1+2）×（1+3）＝12；
12＝22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）＝（1+2+22）×（1+3）＝28；
36＝22×32，则36的所有正约数之和
（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）＝（1+2+22）×（1+3+32）＝91．
参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（ ）
A．420 B．434 C．450 D．465
备考2021年中考数学二轮复习：方程与不等式_二元一次方程组的实际应用-销售问题,综合题专训及答案
备考2021
年中考数学二轮复习：方程与不等式_
二元一次方程组_
二元一次方程
组的实际应用-
销售问题，综合题专训及答案
备考2021
中考数学二轮复习：方程与不等式_
二元一次方程组_
二元一次方程组的实际应用-
销售问题
，综合题专训
1
、
(2018
连云港.
中考真卷)
某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖，
经过调查，获取信息如下：
购买数量低于5000
块购买数量不低于5000
块
红色地砖原价销售以八折销售
蓝色地砖原价销售以九折销售
如果购买红色地砖4 000
块，蓝色地砖6 000
块，需付款86 000
元；如果购买红色地砖10 000
块，蓝色地砖3 500
块，需
付款99 000
元．
（1
）
红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
（2
）
经过测算，需要购置地砖12 000
块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000
块，如何购买付款最少？请说明理由．2
、
(2019
建华.中考模拟)
某学校准备购买若干台电脑和打印机，如果购买1
台电脑和2台打印机，一共花费5900
元；如果
购买2
台电脑和1
台打印机，一共花费8200
元；
（1
）
求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元？
（2
）
如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过67000
元，并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多1
台，那
么该学校最多能购买多少台打印机？
3
、
(2019
巴彦.中考模拟)
目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共12
00
只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：
进价（元/
只）售价（元/
只）
甲型2530
乙型4560
（1
）
商场应如何进货，使进货款恰好为46000
元？
（2
）
若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%
，至少购进甲种型号节能灯多少只？
4
、
(2019
瑞安.
中考模拟)
中秋节期间，大润发超市将购进一批月饼进行销售，已知购进4
盒甲品牌月饼和6
盒乙品牌月饼需
260
元，购进5
2022年九年级数学中考试题(带解析)
2022年九年级中考模拟考试
九年级数学试题 第 1 页 2022年九年级中考模拟考试
数 学 试 题
满 分：120分 时 间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每个小题只有一一个选项是符合题意的）
1．（3分）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．四棱柱 C．圆台 D．圆柱
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．5a+3a＝8
B．3ab﹣ab＝2ab
C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
4．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝160°，则∠C的度数是（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
5．（3分）如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（ ）
2022年九年级中考模拟考试
九年级数学试题 第 2 页 A．0 B．2 C．4 D．6
6．（3分）在矩形ABCD中有一个菱形BEDF（点E，F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF，若S矩形ABCD：S菱形BEDF＝（2）：2，则tan∠EDF＝（ ）
A． B．2 C． D．
7．（3分）如图，在圆O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是（ ）
A．4 B．2 C． D．
8．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+（m+2）x+3m﹣3（m＞0）向上（下）或向左（右）平移，平移后的抛物线恰好经过原点，且平移的最小距离是2，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）在﹣2、、、、π中，无理数有 个．
2021年中考二轮复习数学专题：四边形 综合练习题(无答案)
2021年中考数学二轮专题复习：四边形 综合练习题
1、如图所示，△BEF的顶点E在正方形ABCD对角线AC的延长线上，AE与BF交于点G，连接AF、CF，满足△ABF≌△CBE．
（1）求证：∠EBF＝90°．
（2）若正方形ABCD的边长为1，CE＝2，求tan∠AFC的值．
2、已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）如图1，求证：AE＝CF；
（2）如图2，当∠ADB＝30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的．
3、（1）如图1，菱形AEGH的顶点E、H在菱形ABCD的边上，且∠BAD＝60°，请直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）
（2）将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度，如图2，求HD：GC：EB；
（3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且AD：AB＝AH：AE＝1：2，此时HD：GC：EB的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．
4、如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q．
（1）求证：△PDE≌△QCE；
（2）过点E作EF∥BC交PB于点F，连结AF，当PB＝PQ时，
①求证：四边形AFEP是平行四边形；
②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．
5、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP＝FD．
（1）求的值；
（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF，求证：MF＝PF；
（3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．
2021年河南省中考数学复习题及答案 (40)
第 1 页 共 2 页 2021年中考数学复习题
22．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：
①买一套西装送一条领带；
②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．
（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）
（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？
（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？
【解答】解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y﹣x）×40＝（40y+160x）元；
该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%＝（180x+32y）（元）；
（2）当x＝10，y＝22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10＝2480（元）；
该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22＝2504（元）；
∵2480＜2504，
∴按方案①更划算；
（3）当x＝15，y＝40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15＝4000（元）；
该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40＝3980（元）；
∵4000＞3980，
∴按方案②更划算．
23．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另 第 2 页 共 2 页 外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，