原子物理学第2章§8概要
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《原子物理学》(褚圣麟)第二章 原子的能级和辐射要点
到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几朵令人不安的“乌云”， 在物理学中出现了一系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其 中两朵最黑的云分别是：麦克尔逊--莫雷实验和黑体辐射实验；前者导致了相 对论的诞生后，后者导致了量子论的诞生。
第2章 原子的能级和辐射
一、 黑体辐射 普朗克能量子
第2章 原子的能级和辐射 二、光电效应 爱因斯坦光量子 （1）光电效应的实验规律
早在1887年,德国物理学家赫兹第一个观察到用紫光照射的尖端放电特别容 易发生，这实际上是光电效应导致的。由于当时还没有电子的概念，所以对其机 制不是很清楚。直到1897年汤姆逊发现了电子。人们才注意到一定频率的光照 射在金属表面上时，有大量电子从表面逸出，称之为光电效应。
第2章 原子的能级和辐射
经过近二个月的努力，普朗克在同年12月14日的一次德国物理学会议上提出： 对一定频率的电磁波，物体只能以 h为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁 波只能以“量子”方式进行，每一份能量 叫一能量子。
电子辐射的能量
E nhv (n 1,2,3)
这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出后的5年时间内，没有 引起人的注意，并且在这以后的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在 很多场合他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论”。
难点 • 量子理论的建立
• 空间量子化
第2章 原子的能级和辐射
2.1 玻尔理论的实验基础
1. 黑体辐射 普朗克能量子 2. 光电效应 爱因斯坦光量子 3. 氢原子光谱
第2章 原子的能级和辐射
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组成， 这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象，可是当我们 准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经建立的物理规律无法解释原 子的稳定性，同一性和再生性。
第2章 原子的能级和辐射
一、 黑体辐射 普朗克能量子
第2章 原子的能级和辐射 二、光电效应 爱因斯坦光量子 （1）光电效应的实验规律
早在1887年,德国物理学家赫兹第一个观察到用紫光照射的尖端放电特别容 易发生，这实际上是光电效应导致的。由于当时还没有电子的概念，所以对其机 制不是很清楚。直到1897年汤姆逊发现了电子。人们才注意到一定频率的光照 射在金属表面上时，有大量电子从表面逸出，称之为光电效应。
第2章 原子的能级和辐射
经过近二个月的努力，普朗克在同年12月14日的一次德国物理学会议上提出： 对一定频率的电磁波，物体只能以 h为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁 波只能以“量子”方式进行，每一份能量 叫一能量子。
电子辐射的能量
E nhv (n 1,2,3)
这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出后的5年时间内，没有 引起人的注意，并且在这以后的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在 很多场合他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论”。
难点 • 量子理论的建立
• 空间量子化
第2章 原子的能级和辐射
2.1 玻尔理论的实验基础
1. 黑体辐射 普朗克能量子 2. 光电效应 爱因斯坦光量子 3. 氢原子光谱
第2章 原子的能级和辐射
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组成， 这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象，可是当我们 准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经建立的物理规律无法解释原 子的稳定性，同一性和再生性。
原子物理学总复习 ppt课件
反常塞曼效应：谱线分裂的条数，间距和偏振情况与正常 塞曼效应不完全相同时。
PPT课件
25
塞曼效应的解题思路：
应掌握分析塞曼效应、计算、作图的基本方法。
基本步骤
1， 计算原谱线跃迁初、末态的朗德因子g1和g2
2，列表计算可能的 M1g1, M 2 g2; M 2 g2 M1g1 值
3，计算分裂后每条谱线与原谱线的频率差（或波数差）
0除外）
Δj1 0
或对换
Δj2 0,1
ΔJ 0,1（0 0除外）
PPT课件
19
第六章 在磁场中的原子
一、基本要求
1、理解用有效磁矩代表原子总磁矩的理由 2、掌握在LS耦合下原子总磁矩的计算公式 3、理解在外磁场中原子能级的分裂 4、理解斯特恩 — 盖拉赫实验的解释 5、确切理解塞曼效应
重点： 1、碱金属原子光谱的规律和能级 2、碱金属原子光谱精细结构的规律 3、电子自旋与轨道的相互作用规律
PPT课件
10
一、基本内容
碱金属原子光谱项
T
R (n x )2
R n2
碱金属原子定态的能级
Enl
hcT (nl)
hcR (n x )2
hcR n2
13
.6
pj j( j 1)
j l s,l s 1,....., l s
精细结构产生的原因：对于S态电子（l=0），j量子数取 唯一值1/2，故为单层。对于p、d、f…等电子（l≠0），j 量子数取两个可能值，故为双层。
原子态符号
2s1 重态数
L
j
单电子辐射跃迁的选择定则PPT：课件∆l=±1，∆j=0，±1
PPT课件
25
塞曼效应的解题思路：
应掌握分析塞曼效应、计算、作图的基本方法。
基本步骤
1， 计算原谱线跃迁初、末态的朗德因子g1和g2
2，列表计算可能的 M1g1, M 2 g2; M 2 g2 M1g1 值
3，计算分裂后每条谱线与原谱线的频率差（或波数差）
0除外）
Δj1 0
或对换
Δj2 0,1
ΔJ 0,1（0 0除外）
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19
第六章 在磁场中的原子
一、基本要求
1、理解用有效磁矩代表原子总磁矩的理由 2、掌握在LS耦合下原子总磁矩的计算公式 3、理解在外磁场中原子能级的分裂 4、理解斯特恩 — 盖拉赫实验的解释 5、确切理解塞曼效应
重点： 1、碱金属原子光谱的规律和能级 2、碱金属原子光谱精细结构的规律 3、电子自旋与轨道的相互作用规律
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10
一、基本内容
碱金属原子光谱项
T
R (n x )2
R n2
碱金属原子定态的能级
Enl
hcT (nl)
hcR (n x )2
hcR n2
13
.6
pj j( j 1)
j l s,l s 1,....., l s
精细结构产生的原因：对于S态电子（l=0），j量子数取 唯一值1/2，故为单层。对于p、d、f…等电子（l≠0），j 量子数取两个可能值，故为双层。
原子态符号
2s1 重态数
L
j
单电子辐射跃迁的选择定则PPT：课件∆l=±1，∆j=0，±1
原子物理学第二章
b．原子中的电子和原子核绕二者的质心运动 在这种情况下讨论问题，利用玻尔理论
m r1 r mM
r1 r2 r
Mr1 mr2
M r2 r mM
此时二粒子所受向心力是 Ze 2 M 2 r1 m 2 r2 4 0 r 2 Mm ze2 rw2 有 令 mM 4 0 r 2 h 由玻尔理论：角动量量子化： Mvr1 mvr2 n 2 h 2 可得 r w n 2 4 0 n 2 h 2 可以得到：r= 4 2 e2 z
结果：
当U KG ＝4.68，4.9，5.29，5.78， I 6.73V时， A下降。
1
分析：
4.9V是已测得的第一激发电势， 6.37V有相应的光谱线被观察到，波 长是1849埃，其余的相当于原子被激 发到一些状态，但是很难发生自发跃 迁而发出辐射，所以光谱中没有相应 谱线，这些状态称为亚稳态。
中）。也就是说原子的角动量的取向是量子化的，
称为原子的空间取向量子化
一. 电子轨道运动的磁矩
电子的轨道运动相当于一个闭合电路中的电流， 故它将产生一定的磁矩
iA
e i t A
2 0
1 2 1 2 2 1 r d r dt mr 2 dt 2 2 0 2m t
n nr
值，也就是有
n=
n
, nr =0 对应与圆轨道。
2. 能量与简并 a
1 2 2 2 1 ze2 E (r r ) 2 4 0 r
2 2 me4 z 2 2 2 2 (4 0 ) n h
b. E只与n有关，对于同一个n有n个可能的轨道， n个轨道对应于n个运动状态,而n个轨道的能量相 同 。也就是n个运动状态的能量相同——称这种 情况为n维简并。
原子物理学 第二章原子的能级和辐射
2.4 类氢离子及其光谱
1．类氢离子光谱
类氢 离子
原子核外只有一个 电子的离子，但 原子核带有Z >1的正电荷，Z不同 代表不同的类氢体系。
He+，Li2+，Be3+，B4+，…
毕克林线系（1897年）: Pickering从星光中发现类巴耳末系
R
1 22
1 k2
k 5 2, 3, 7 2, 4,
物体的宏观机械运动，准确地遵从牛顿力学规律； 电磁现象被总结为麦克斯韦方程；热现象有完整的热 力学及统计物理学；……；
到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了 几朵令人不安的“乌云”，在物理学中出现了一 系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的 困难，其中两朵最黑的云分别是：
麦克尔逊--莫雷实验 和 黑体辐射实验
1890年 Rydberg用波数改写:
B
n2 n2
4
n 3, 4, 5,
v
1
4 B
1 22
1 n2
RH
1 22
1 n2
n 3, 4, 5,
RH 1.0967758107 m1 氢原子的Rydberg(里德堡)常数
巴尔末线系限：
v
RH 22
,
n
2. H原子光谱的其它线系
（远紫外）赖曼系：
发射光谱
图2.1 棱镜摄谱仪示意图
样品光源
分光器
纪录仪
吸收光谱
连续光源 样品 分光器 纪录仪
2、光谱结构分类 线光谱
带光谱 连续光谱
原子发光 分子发光 固体热辐射
光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息
2.2氢原子的光谱实验规律
氢原子光谱的线系 1.巴尔末系
原子物理课件第二章_课件
黑体辐射 光电效应 光谱
第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克, 从而使普朗克决心：“不惜一切代价，找到 一个理论解释。”
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第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
经过近二个月的努力，普朗克在同年12月14 日的一次德国物理学会议上提出：
电子辐射能量的假设:E=nhv（n=1,2,3,……)?
玻尔假设
电子的运 动
氢光谱的 解释
2.频率条件：电子并不永远处于一个轨道上， 当它吸收或放出能量时，会在不同轨道间发 生跃迁，跃迁前后的能量差满足频率法则：
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第二章：原子的量子态：玻尔模型
第二节：玻尔模型
3.角动量量子化假设：电子处于上述定态时, 角动量L=mvr是量子化的.
1916年，美国物理学家密立根通过实验， 证实了(4)式的正确性,并精确测定了普朗克
常数h；但他还是认为："尽管爱因斯坦的公
式是成功的,但其物理理论是完全站不住脚."
黑体辐射 光电效应 光谱
不仅如此，1913年包括普朗克在内的德国最 著名的物理学家也都认为，爱因斯坦的光量 子理论是他在思辩中"迷失了方向".
1．对一定金属有一个临界频率v0 ,当ν<ν0
时,无论光强多大,无电子产生；
黑体辐射 光电效应 光谱
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第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
2．当ν>ν0 时，无论光多弱，立即有光电子
产生；
3．光电子能量只与照射光的频率有关。光强 只影响光电子的数目。
黑体辐射 光电效应 光谱
不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子 时，就与实验事实产生了较大的出入。这说 明玻尔理论还很粗略，直到1925年量子力学 建立以后，人们才建立了较为完善的原子结 构理论。
原子物理学第2章
原子物理学第2章
目
CONTENCT
录
• 原子结构 • 原子光谱 • 原子力与分子结构 • 原子核物理 • 放射性与核辐射
01
原子结构
原子核与电子
原子核位于原子的中心，由质子和中子组成，具有 正电荷。
电子围绕原子核运动，具有负电荷，与原子核的电 荷数相等但电性相反。
原子核的质量约占整个原子质量的99.96%，但体积仅 占原子体积的极小部分。
衰变过程中，原子核会释放出放射性射线，如α 射线、β射线和γ射线等。
3
衰变过程中，原子核的质子数和中子数会发生变 化，从而转变为另一种元素。
原子核的裂变与聚变
原子核的裂变是指一个重原子核分裂成两个或多 个较轻的原子核，同时释放出大量的能量。
聚变是指轻元素原子核融合成重元素原子核线是原子能级跃 迁产生的谱线，具有特 定的波长和强度，可用 于光谱分析和原子识别 。
共振线是当激发能级与 辐射能级接近时，由于 共振效应而产生的强辐 射线。
带光谱
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
带光谱是由多个线光谱的叠加而成的连续光谱带，其 特征是具有明显的边缘和中心波长。
金属键
总结词
金属键是一种化学键，存在于金属原子之间，通过自由电子的相互作用而形成。
详细描述
金属键的特点是具有方向性和饱和性，对金属材料的机械性质和导电性等物理 性质有重要影响。金属键的形成是由于金属原子失去部分外层电子后形成的正 离子与其它金属原子的外层电子之间的相互作用。
04
原子核物理
原子核的结构
裂变过程中，中子起到关键作用，因为它们可以 轰击重原子核并引发裂变反应。
太阳和其他恒星通过聚变反应释放出巨大的能量 。
目
CONTENCT
录
• 原子结构 • 原子光谱 • 原子力与分子结构 • 原子核物理 • 放射性与核辐射
01
原子结构
原子核与电子
原子核位于原子的中心，由质子和中子组成，具有 正电荷。
电子围绕原子核运动，具有负电荷，与原子核的电 荷数相等但电性相反。
原子核的质量约占整个原子质量的99.96%，但体积仅 占原子体积的极小部分。
衰变过程中，原子核会释放出放射性射线，如α 射线、β射线和γ射线等。
3
衰变过程中，原子核的质子数和中子数会发生变 化，从而转变为另一种元素。
原子核的裂变与聚变
原子核的裂变是指一个重原子核分裂成两个或多 个较轻的原子核，同时释放出大量的能量。
聚变是指轻元素原子核融合成重元素原子核线是原子能级跃 迁产生的谱线，具有特 定的波长和强度，可用 于光谱分析和原子识别 。
共振线是当激发能级与 辐射能级接近时，由于 共振效应而产生的强辐 射线。
带光谱
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
带光谱是由多个线光谱的叠加而成的连续光谱带，其 特征是具有明显的边缘和中心波长。
金属键
总结词
金属键是一种化学键，存在于金属原子之间，通过自由电子的相互作用而形成。
详细描述
金属键的特点是具有方向性和饱和性，对金属材料的机械性质和导电性等物理 性质有重要影响。金属键的形成是由于金属原子失去部分外层电子后形成的正 离子与其它金属原子的外层电子之间的相互作用。
04
原子核物理
原子核的结构
裂变过程中，中子起到关键作用，因为它们可以 轰击重原子核并引发裂变反应。
太阳和其他恒星通过聚变反应释放出巨大的能量 。
原子物理学课件
原子物理学课件第一部分：原子结构原子是物质的基本组成单位，由原子核和电子组成。
原子核位于原子的中心，由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。
电子带负电，围绕原子核运动。
原子的结构可以用波尔模型来描述。
波尔模型认为，电子在原子核周围的运动是量子化的，即电子只能处于特定的能级上。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射特定频率的光子。
原子物理学的研究对象包括原子、分子和凝聚态物质等。
原子物理学的研究方法包括实验和理论计算。
实验方法包括光谱学、散射实验和原子碰撞实验等。
理论计算方法包括量子力学、量子场论和统计力学等。
原子物理学的研究对于理解物质的基本性质和结构具有重要意义。
原子物理学的研究成果在许多领域都有应用，如材料科学、化学、生物学和天文学等。
第二部分：量子力学与原子量子力学是描述原子和亚原子粒子的运动和相互作用的物理理论。
在量子力学中，粒子的位置和动量不能同时精确测量，这就是著名的海森堡不确定性原理。
在原子物理学中，量子力学被用来解释电子在原子中的运动。
根据量子力学，电子不是像波尔模型那样在固定的轨道上运动，而是在原子核周围形成概率云。
电子在原子中的能级是量子化的，这意味着电子只能处于特定的能级上。
量子力学在原子物理学中的应用还包括解释原子光谱和原子碰撞现象。
原子光谱是原子发射或吸收光子时产生的光谱线，这些光谱线可以用来确定原子的能级结构。
原子碰撞是指原子之间或原子与其他粒子之间的相互作用，这些相互作用可以导致原子能级的变化。
量子力学是原子物理学的基础，它为我们理解原子的性质和行为提供了重要的理论工具。
量子力学的研究成果不仅对原子物理学的发展具有重要意义，也对其他物理学领域的研究产生了深远的影响。
第三部分：原子物理学的发展与应用原子物理学的发展历程可以追溯到19世纪末20世纪初，当时科学家们开始研究原子的结构和性质。
随着量子力学的发展，原子物理学逐渐成为一门独立的学科。
原子物理学的研究成果在许多领域都有应用，如材料科学、化学、生物学和天文学等。
《原子物理学》详细讲义
心环”概念及环上只能安置有限个电子的概念是可贵的。
2.长冈半太郎行星模型（1904 年提出）：原子内正电荷集中于中心，电子绕中心运动。（但
未深入下去）
3.卢瑟福核式结构模型（卢瑟福在其学生盖革、马斯顿的 粒子散射实验之后提出） 一个有用的电荷常数表示法： e2 1.44 fm MeV (1 fm 1015 m ) 2. 粒子散射实验 粒子即氦核，其质量为电子质量的 7300 倍。卢瑟 福于 1909 年观察到 粒子受铂箔散射时，除小角度散射 外还有 1/8000 的 粒子属大角度散射（偏转大于 900），
荷质比为氢离子的千倍以上，但自己认为此结果是荒谬的，他认为射线粒子应比氢原子大。在
1897 年考夫曼（德）也做过与汤姆逊类似的实验且结果更精确，但他不承认阴极射线是粒子
的假设，直到 1901 年才将实验结果公布。
2. 电子的电荷和质量
精 确 测 定 电 子 电 荷 的 是 密 立 根 油 滴 实 验 （ 1910 年 ， 美 ） , 得 出 电 子 电 荷 的 值
e
1.6 1019 C
，再由
e m
之值求得电子质量 me
9.111031 kg
。密立根并据此发现电荷呈
量子化分布。（电荷为何呈量子化分布的机制至今仍未解决）
mp 1836.15271
原子物理学中两个重要的无量纲常数之一： me
。（另一个为精细结构常
数）此常数决定了原子物理学的主要特征，物理学至今无法从第一性原理导出此常数。由此还
径，若由实验得出 和 n，则可求出分子半径 r。单原子分子的即为原子半径，简单分子的半
径的数量级与其原子半径的数量级相同。
3)从范德瓦尔斯方程估计：在 (
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R me e
e
4 2
Ln n
电子速度： v n
1 2 hc
1 137
2
( 4 0 )
2
c
n
4 0 c
, 精细结构常数
组合常数
c 1 9 7 fm M eV 1 9 7 n m eV
e / 4 0 1 .4 4 fm M eV 1 .4 4 n m eV
主要公式
En R hc n
2
2
, Rh c 13 .6 ev.
4 0 me e
2 2
rn a 0 n , a 0
0.053nm
a0:玻尔轨道第一半径.
R(
~ 1 n
2
1 n
2
), n 1, 2 , , n n 1, n 2 ,
原子物理学
主讲教师：季永运 温州大学物理与电子信息工程学院
回顾： 一。玻尔量子理论 三点假设：1。经典轨道加定态条件； 2。频率条件； 3。对应原理；
1。经典轨道加定态条件； 电子只能处在一些分立轨道上绕原子核转动 ，且不辐射电磁波，能量稳定。 2。频率条件
当电子从一个定态轨道（n′）跃迁到另一 个定态轨道 (n) 时，会以电磁波（光子）形式 放出（或吸收）能量hν,其值由下式决定： hν=En′ -En， 3.对应原理 角动量量子化 Ln=nħ, n=1,2,…, ħ=h/2π
与氢光谱巴尔末系比较
～
vH
1 1 RH 2 '2 n 2
n 3, 4 ,5 ......
'
原来 He+ 的谱线之所以比氢的谱线多，是因为m的取 值比 n′的取值多，而由于原子核质量的差异，导致里 德伯常量 RHe 与 RH 不同，从而使 m=n′的相应谱线的 位置有微小差异。
布喇开系： n՜=5,6,…→n=4；
普丰特系： n՜=6,7,…→n=5；
E4 激 E3 发 态 E2
n 1 n2
n3
n4
电子轨道
能级
E1 基态
线系限：某线系中波数 最大的光谱线，即在线 系公式中让n´→∞对应 的谱线。 R ~ 巴耳末线系限为 线系主线：某线系中波数 最小的光谱线，即某线系 中第一条谱线 光谱项：因每一谱线波数 为二项之差，这二项称为 光谱项。
2
m e c 0 .5 1 1M eV 5 1 1k eV
2
第二章
§８ 实验验证之一：光谱
用三个光谱：氢原子光谱，类氢离子光谱， 氘光谱来验证玻尔量子理论。
一.氢原子光谱 1 。先 验证里德伯常数 R 的理论值与实验 值是否符合。
理论 值： R 2 e m e ( 4 0 ) ch
2
2
0.053nm
～
对于He+，Z=2
1 1 v RHe 2 2 n / 2 n '/ 2
若n=4，n‘ = 5，6，7......
～
v R He
1 1 2 2 m 2
m
n
'
2
2 .5,3,3 .5,......
E n E n hc Tn Tn , Tn En hc
4
这是E与T普遍成立关系式。
二、类氢离子光谱
类氢离子是原子核外边只有一个电子的原子体系， 但原子核带有大于一个单元的正电荷 比如一次电离的氢离子He+，二次电离的锂离子Li++，三 次电离的铍离子Be+++，都是具有类似氢原子结构的离子。 1897年，天文学家毕克林在船舻座ζ 星的光谱中发现了 一个很象巴尔末系的线系。这两个线系的关系如下图所示， 图中以较高的线表示巴尔末系的谱线：
v RZ (
2
1 n
2
1 n
2
)
1 1 R 2 n 2 n ' ( ) Z Z
类氢离子公式可以从氢原子公式中通过这样变换得到： 只要将氢原子公式中含有e2变为Ze2即可。
rn a0 n / Z , a0
2
4 0 me e
2 2 4
＝109737.315 cm 3
-1
R实验值：RH=109677.58cm-1 二者符合很好，但仍有超过万分之五的差 别，当时光谱实验精度已达到万分之一，光 谱学家福勒提出，在原子理 论中假定氢核是静止的，而实际当电子绕 核运动时，核不是固定不动的，而是与电 子绕共同的质心运动。
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玻尔作了解释：
要考虑核也在运动， R 公式中 me 应作折合 质量μ代替。
RA
2 e
2 2
4 3
Mme M me
(4 0 ) ch
R
1 1 me M
RA与原子质量有关，原子质量M越大，RA越大。
当 M→∞ 时 ， R∞=R， 即 理 论 值 。 从 实 验 可 获 得 R∞=RA（1+me/M）。将各原子或离子的 RA值（见表 8-1）代入，得R∞的平均值为：109737.31cm-1 与 理论值109737.315cm-1有7位有效数字一致。
我们注意到：
1.毕克林系中每隔一条谱线和巴尔末系的谱线差不多重 合，但另外还有一些谱线位于巴尔末系两邻近线之间； 2.毕克林系与巴尔末系差不多重合的那些谱线，波长稍有 差别，起初有人认为毕克林系是外星球上氢的光谱线。
然而玻尔从他的理论出发，指出毕克林系不是氢发 出的，而属于类氢离子 He 。玻尔理论对类氢离子的 巴尔末公式为：
En , Rh c 13 . 6 ev . 2 2 氢原子能级图、5个线系与能级跃迁对应。 n
4 0 2 赖曼系： rn a 0 n , a 0 0 .0 5 3 n m 2 mee n՜=2,3,…→n=1 ；
2
R hc
巴耳末系： n՜=3,4,…→n=2； 帕邢系： n՜=4,5,…→n=3；
往哪边移？波数大的一边还是波数小的一边？
～
vH
1 1 RH 2 '2 n 2
爱 因斯坦 称 之 为‘一 个 伟大的发现 ’
三．肯定氘的存在。
里德伯常数随原子核质量变化的情况曾被 用来证实氢的同位素—氘的存在。 起初有人从原子质量的测定问题估计有质量是2个 单位的中氢。 1932年，尤雷在实验中发现，所摄液氢赖曼系的 头四条谱线都是双线，双线之间波长差的测量值与 通过里德伯常数 R 计算出的双线波长差非常相近， 从而确定了氘的存在。 氢的Hα （656.279nm）的旁边还有一条谱线（ 656.100nm），尤雷假定这是氘的一条谱线。
e
4 2
Ln n
电子速度： v n
1 2 hc
1 137
2
( 4 0 )
2
c
n
4 0 c
, 精细结构常数
组合常数
c 1 9 7 fm M eV 1 9 7 n m eV
e / 4 0 1 .4 4 fm M eV 1 .4 4 n m eV
主要公式
En R hc n
2
2
, Rh c 13 .6 ev.
4 0 me e
2 2
rn a 0 n , a 0
0.053nm
a0:玻尔轨道第一半径.
R(
~ 1 n
2
1 n
2
), n 1, 2 , , n n 1, n 2 ,
原子物理学
主讲教师：季永运 温州大学物理与电子信息工程学院
回顾： 一。玻尔量子理论 三点假设：1。经典轨道加定态条件； 2。频率条件； 3。对应原理；
1。经典轨道加定态条件； 电子只能处在一些分立轨道上绕原子核转动 ，且不辐射电磁波，能量稳定。 2。频率条件
当电子从一个定态轨道（n′）跃迁到另一 个定态轨道 (n) 时，会以电磁波（光子）形式 放出（或吸收）能量hν,其值由下式决定： hν=En′ -En， 3.对应原理 角动量量子化 Ln=nħ, n=1,2,…, ħ=h/2π
与氢光谱巴尔末系比较
～
vH
1 1 RH 2 '2 n 2
n 3, 4 ,5 ......
'
原来 He+ 的谱线之所以比氢的谱线多，是因为m的取 值比 n′的取值多，而由于原子核质量的差异，导致里 德伯常量 RHe 与 RH 不同，从而使 m=n′的相应谱线的 位置有微小差异。
布喇开系： n՜=5,6,…→n=4；
普丰特系： n՜=6,7,…→n=5；
E4 激 E3 发 态 E2
n 1 n2
n3
n4
电子轨道
能级
E1 基态
线系限：某线系中波数 最大的光谱线，即在线 系公式中让n´→∞对应 的谱线。 R ~ 巴耳末线系限为 线系主线：某线系中波数 最小的光谱线，即某线系 中第一条谱线 光谱项：因每一谱线波数 为二项之差，这二项称为 光谱项。
2
m e c 0 .5 1 1M eV 5 1 1k eV
2
第二章
§８ 实验验证之一：光谱
用三个光谱：氢原子光谱，类氢离子光谱， 氘光谱来验证玻尔量子理论。
一.氢原子光谱 1 。先 验证里德伯常数 R 的理论值与实验 值是否符合。
理论 值： R 2 e m e ( 4 0 ) ch
2
2
0.053nm
～
对于He+，Z=2
1 1 v RHe 2 2 n / 2 n '/ 2
若n=4，n‘ = 5，6，7......
～
v R He
1 1 2 2 m 2
m
n
'
2
2 .5,3,3 .5,......
E n E n hc Tn Tn , Tn En hc
4
这是E与T普遍成立关系式。
二、类氢离子光谱
类氢离子是原子核外边只有一个电子的原子体系， 但原子核带有大于一个单元的正电荷 比如一次电离的氢离子He+，二次电离的锂离子Li++，三 次电离的铍离子Be+++，都是具有类似氢原子结构的离子。 1897年，天文学家毕克林在船舻座ζ 星的光谱中发现了 一个很象巴尔末系的线系。这两个线系的关系如下图所示， 图中以较高的线表示巴尔末系的谱线：
v RZ (
2
1 n
2
1 n
2
)
1 1 R 2 n 2 n ' ( ) Z Z
类氢离子公式可以从氢原子公式中通过这样变换得到： 只要将氢原子公式中含有e2变为Ze2即可。
rn a0 n / Z , a0
2
4 0 me e
2 2 4
＝109737.315 cm 3
-1
R实验值：RH=109677.58cm-1 二者符合很好，但仍有超过万分之五的差 别，当时光谱实验精度已达到万分之一，光 谱学家福勒提出，在原子理 论中假定氢核是静止的，而实际当电子绕 核运动时，核不是固定不动的，而是与电 子绕共同的质心运动。
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玻尔作了解释：
要考虑核也在运动， R 公式中 me 应作折合 质量μ代替。
RA
2 e
2 2
4 3
Mme M me
(4 0 ) ch
R
1 1 me M
RA与原子质量有关，原子质量M越大，RA越大。
当 M→∞ 时 ， R∞=R， 即 理 论 值 。 从 实 验 可 获 得 R∞=RA（1+me/M）。将各原子或离子的 RA值（见表 8-1）代入，得R∞的平均值为：109737.31cm-1 与 理论值109737.315cm-1有7位有效数字一致。
我们注意到：
1.毕克林系中每隔一条谱线和巴尔末系的谱线差不多重 合，但另外还有一些谱线位于巴尔末系两邻近线之间； 2.毕克林系与巴尔末系差不多重合的那些谱线，波长稍有 差别，起初有人认为毕克林系是外星球上氢的光谱线。
然而玻尔从他的理论出发，指出毕克林系不是氢发 出的，而属于类氢离子 He 。玻尔理论对类氢离子的 巴尔末公式为：
En , Rh c 13 . 6 ev . 2 2 氢原子能级图、5个线系与能级跃迁对应。 n
4 0 2 赖曼系： rn a 0 n , a 0 0 .0 5 3 n m 2 mee n՜=2,3,…→n=1 ；
2
R hc
巴耳末系： n՜=3,4,…→n=2； 帕邢系： n՜=4,5,…→n=3；
往哪边移？波数大的一边还是波数小的一边？
～
vH
1 1 RH 2 '2 n 2
爱 因斯坦 称 之 为‘一 个 伟大的发现 ’
三．肯定氘的存在。
里德伯常数随原子核质量变化的情况曾被 用来证实氢的同位素—氘的存在。 起初有人从原子质量的测定问题估计有质量是2个 单位的中氢。 1932年，尤雷在实验中发现，所摄液氢赖曼系的 头四条谱线都是双线，双线之间波长差的测量值与 通过里德伯常数 R 计算出的双线波长差非常相近， 从而确定了氘的存在。 氢的Hα （656.279nm）的旁边还有一条谱线（ 656.100nm），尤雷假定这是氘的一条谱线。