八年级数学下册 分式的约分课件 新人教版
公因式为2 x y
2
分子分母都除以2 x y
2
再试一试
（公因式 x）
x 1 x （4） 2 = = （约分） x − 2 x x（x − 2) x−2
（分子分母都除以 x）
Hale Waihona Puke （三）引出概念6 3× 2 3 = （ = 1 ） 10 5 × 2 5
2x y ⋅ 3y 3 y 6x y = （2） 2 = 10 x yz 2 x 2 y ⋅ 5 z 5 z
教学过程六环节
问题情景（复习+问题） （一）问题情景（复习+问题）
（二）形成概念（类比+归纳） （三）例题设计（原1+变式） （四）配套练习（课本+补充） （五）知识梳理（1点+3个） （六）课后作业（课本+补充)
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 分式的基本性质： 分式的基本性质 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 不为0的整式 分式的值___________ 一个 不为 的整式 ，分式的值 不变 用字母表示为： 用字母表示为：
小颖: 小颖:
5xy 5x = 2 20x y 20x 2
5xy 5xy 1 √ 小明: 小明: = = 2 20x y 4x ⋅ 5xy 4x
你认为谁的化简对？为什么？ 你认为谁的化简对？为什么？ （分子和分母没有公因式的分式称为最简分式） 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式） 分式的约分,通常要使结果成为最简分式 分式的约分,通常要使结果成为最简分式. 最简分式.
（五）例题设计 例1 约分 2 3 − 25a bc (1) 2 15ab c
解:
x −9 ( 2) 2 x + 6x + 9
2
因式分解
( x + 3)(x − 3) 5abc • 5ac2 (1)原式= (1)原式= − (2)原式= (2)原式= ( x + 3)2 5abc• 3b
约分的基本步骤： 约分的基本步骤： (1)找出分式的分子、分母的公因式 (1)找出分式的分子、分母的公因式 找出分式的分子 (2)约去公因式， 约去公因式 (2)约去公因式，化为最简分式 如果分式的分子或分母是多项式， 如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分
A A⋅C = B B ⋅C
，
A A÷C C≠0） （C≠0） = B B ÷C
−a a （） = 1 −b b
2.分式的符号法则： 分式的符号法则： 分式的符号法则
−a a a （2） = =− b −b b
（二）问题情景
6 1.计算： 1） 计算： 计算 （ 10
2.观察下列式子与第 题的异同，试一试计算： 观察下列式子与第1题的异同 试一试计算： 观察下列式子与第 题的异同，
问题：如何找分子分母的公因式？ 问题：如何找分子分母的公因式？ 系数： （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 字母： （3）多项式： 多项式： 先分解因式， 先分解因式，再找公因式
（四）辨别与思考
5xy 小颖和小明出现了分歧. 在约分 时,小颖和小明出现了分歧. 2 20x y
（八）课后作业
1.课本P9---6,12 1.课本P9---6,12 课本P9--a 4 − a 2b 2 2.化简求值 化简求值： 2.化简求值： 2 ，其中 a = 2 , b = 3 a − ab
例1 约分（课本 P6） 约分（ P6）
6x −12xy + 6y (3) 3x − 3y
2
2
解：
2 （x − y） 6 （3）原式= （x − y） 3
= （x − y） 2
（六）课堂练习
1.约分： 1.约分 约分：
2bc (1) ac
( x + y) y ( 2) 2 xy
− 6ab 6ab (3) 2 3 20a b
2.约分 2.约分
x + xy (1) ( x + y) 2
2
a + 3ab (2) 2 3b + ab
2
a − 36 （3 ） 2a + 12
2
4− x （4 ） 2 x − 4x + 4
2
3、化简求值： 化简求值：
x2 − 4 y2 (1) 2 4 x − 8 xy
a2 − 9 ( 2) 2 a − 6a + 9
§3.2分式的约分 3.2分式 分式的约分
第3课时 16.1.2 分式的约分
一学习目标
1．理解分式约分的概念，了解最简分式的 理解分式约分的概念， 概念 会用分式的基本性质进行分式约分。 2．会用分式的基本性质进行分式约分。
二学习重点、难点
重点：分式的约分. 重点：分式的约分. 难点：分式的分子分母是多项式的约分. 难点：分式的分子分母是多项式的约分. 突破难点的方法： 突破难点的方法： 类比分数的约分；（2 约分；（ （1）类比分数的约分；（2）熟练地进行因式分解
2 2
2
x 1 x （） 2 3 = = x − 2 x x（x − 2) x−2
把一个分式的分子和分母的公因式约去, 把一个分式的分子和分母的公因式约去, 公因式约去 约分. 不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分. 不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分
概念2 . 概念2-最简分式
6 3× 2 3 （ = 1 ） = 10 5 × 2 5
其中 x = 2, y = −3 其中 a = −5
（七）知识梳理 把一个分式的分子和分母的公因式约去, 把一个分式的分子和分母的公因式约去, 公因式约去 不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分 约分。 不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是： 1.约分的依据是： 分式的基本性质 约分的依据是 2.约分的基本方法是： 2.约分的基本方法是： 约分的基本方法是 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公 先找出分式的分子、分母公因式, 因式. 因式. 3.约分的结果是： 3.约分的结果是： 整式或最简分式 约分的结果是
2x y ⋅ 3y 3y 6x y = （2） 3 = 10 x yz 2 x 2 y ⋅ 5 xz 5 xz
2 2
2
公因式为2 x y
2
分子分母的公因式； （1）系数： 最大公约数 系数： （2）字母：相同字母取最低次幂 字母：
（公因式为 x）
x x = （） 2 3 x − 2 x x（x − 2)
6x y （2） 2 10 x yz
2
2
x （3） 2 x − 2x
类比思想） （类比思想）
观察式子的异同，并计算： 观察式子的异同，并计算：
（公因数为 2 ）
6 3× 2 3 （ = 1 ） = （约分） 10 5 × 2 5
（分子分母都除以 2 ） 2 2 2 2x y ⋅ 3y 3 y 6x y （约分） = （2） 2 = 10 x yz 2 x 2 y ⋅ 5 z 5z
问题：如何找分子分母的公因式？ 问题：如何找分子分母的公因式？ （3）多项式： 多项式： 先分解因式， 先分解因式，再找公因式
2x y ⋅ 3y 3y 6x y = （2） 3 = 2 10 x yz 2 x y ⋅ 5 xz 5 xz
2 2
2
x x = （） 2 3 x − 2 x x（x − 2)
2 2
分子和分母没有公 因式的分式称为最简 因式的分式称为最简 分式. 分式.
2x y ⋅ 3y 3 y 6x y = （） 2 = 2 10 x yz 2 x 2 y ⋅ 5 z 5 z
2
x 1 x （） 2 3 = = x − 2 x x（x − 2) x−2
（四）深入探究 问题：如何找分子分母的公因式？ 问题：如何找分子分母的公因式？
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八年级数学下册 第17章分式 17.2分式的运算 2分式的加减法习题课件
【解题探究】
(1)①分式加减的两种运算是:同分母的分式加减和异分母的分
式加减.
②同分母的分式加减方法是:分母不变,分子(fēnzǐ)相加减；异分母的 分式加减方法是:先通分,转化为同分母的分式运算,再按同分母
的分式加减方法运算.
第六页，共二十五页。
(2)按照(1)的探究(tànjiū)计算:
m 1 m1 1 ； m1 m1 m1
第十六页，共二十五页。
【跟踪训练】
4.(2012·临沂中考)化简 (1 4 ) 的a 结果(jiē guǒ)是( )
(A) a2
(B) a a2 a2
a
a2
(C) a2
(D) a
a
a2
【解析】选A. (1 4)a (1 4)a 2
a 2a 2 a 2 a
1a24 a2a2. a a2 a a
第十七页，共二十五页。
bb
b
提示：不成立.
理由是当分式的分子是多项式时,进行减法运算时要加括号.即
acdacdacd.
bb b
b
第五页，共二十五页。
分式的加减运算
【例1】计算:(1)(2012·泉州中考)
m 1 ________； m1 m1
(2 )2 a b 2b b 4 a 2 2 a ； (3 )x 1 3 6 1 2 x x x 2 6 9 .
【解析(jiě xī)m 】 62m 6 m 3
m 3m 2 9m 3m 3m 3 ( m 3 ) 2
m 3 m 31.
答案m ：13 m 3 m 3
第二十三页，共二十五页。
5.先化简，再求值：(1)(2012·珠海(zhū hǎi)中考(x)x1x21x)x1，
(1)①分式加减的两种运算是:同分母的分式加减和异分母的分
式加减.
②同分母的分式加减方法是:分母不变,分子(fēnzǐ)相加减；异分母的 分式加减方法是:先通分,转化为同分母的分式运算,再按同分母
的分式加减方法运算.
第六页，共二十五页。
(2)按照(1)的探究(tànjiū)计算:
m 1 m1 1 ； m1 m1 m1
第十六页，共二十五页。
【跟踪训练】
4.(2012·临沂中考)化简 (1 4 ) 的a 结果(jiē guǒ)是( )
(A) a2
(B) a a2 a2
a
a2
(C) a2
(D) a
a
a2
【解析】选A. (1 4)a (1 4)a 2
a 2a 2 a 2 a
1a24 a2a2. a a2 a a
第十七页，共二十五页。
bb
b
提示：不成立.
理由是当分式的分子是多项式时,进行减法运算时要加括号.即
acdacdacd.
bb b
b
第五页，共二十五页。
分式的加减运算
【例1】计算:(1)(2012·泉州中考)
m 1 ________； m1 m1
(2 )2 a b 2b b 4 a 2 2 a ； (3 )x 1 3 6 1 2 x x x 2 6 9 .
【解析(jiě xī)m 】 62m 6 m 3
m 3m 2 9m 3m 3m 3 ( m 3 ) 2
m 3 m 31.
答案m ：13 m 3 m 3
第二十三页，共二十五页。
5.先化简，再求值：(1)(2012·珠海(zhū hǎi)中考(x)x1x21x)x1，
八年级数学下册 约分课件 新人教版
(x y)2
2 xy
（3） x 2 y 2 （4） m2 2m 1
(x y)2
1 m
x ,xy,xy,1m xy 2 xy
练习
1、下列约分正确的个数有 （ B ）
(1) ama (2) a(nm)3 1
bm b a(mn)3
(3)2xy0 (4)（ a3）(a1) a3
xy2
a2 2a1 a1
15ab2c
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解:(1)原式= xy • xy xy xy
(2)原式=
5abc•5ac2
5ac 2
5abc•3b
3b
约分：
5xy (1) 20x 2y
5x (3)
25 x 2
(2) 2bc ac 2mn2
(4) 4m2n
1 ,2b, 1 , n 4x a 5x 2m
在化简 5 x y 时,小颖和小明出现了分歧. 2 0 x 2y
小颖:
5xy 5x 20x2y 20x2
小明:
5xy 20x2y
5xy 1 4x5xy 4x
√
你认为谁的化简对？为什么？
化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为 最简分式或者整式.
最简分式:
分子和分母没有公因式的 分式称为最简分式.
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
2、下列各式中是最简分式的（ B ）
A、a b B、 x2 y2
ba
x y
C、x2 4 D、
x2
x y x2 y2
先化简，再求值
x3y,其x中 3,y4
x2 9y2
43
分式的约分
1.约分的依据是：分式的基本性质 2.约分的基本方法是：先找出分式的 分子、分母公因式,再约去公因式. 对于分子分母有多项式的要先因式分解 3.约分的结果是：整式或最简分式
八年级数学下册 17.1.2 分式的基本性质(2)约分课件 华东师大版
化简下列分式(约分)
(1) (2) (3)
a 2 bc ab
32a b c 24a 2 b 3 d
3 2
约分的步骤
2
15a b 25a b
（1）约去系数的最 大公约数
（2）约去分子分母 的公因式。
自学指导2
最简分式
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
小颖： 5xy 5x 2 2 20x y 20x 5xy 5xy 1 2 20x y 4x 5xy 4x 小明： •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
Байду номын сангаас
自学指导一约分的理解8分钟
1.约分的定义：就是把分式的分子与分母中的公
因式约去, 约分的依据是分式的基本性质
约分的关键是 找公因式 约分的 方法（1）若分子分母都是单项式先找
分子分母的最大公约数，再找相同字母的最低次幂, 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分式。（2 ）若分子分母是多项式先把多项式因式分解，再找出 分子分母的公因式
练习： P8 1.约分.
（ 1）
自学指导 3 练习约分 3a
3
a4
3 2
12a y x （ 2） 27ax y
x 2 y xy 2 （ 3） 2 xy
2 m （ 4） 2 m 1 1 m
1 1 2a 3ab 2b 3 已知，a b ，求分式 的值。 a ab b
17.1.2 分式的基本性质(2) ------约分
教学目标
熟练应用分式的基本性质，对分式进行 约分 会用约分法则约分 理解什么是最简分式 总结约分的步骤
八年级数学下册 分式
八年级数学下册分式一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：16．1 分式16．2 分式的运算16．3 分式方程（二）本章知识结构框图三）课程学习目标本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
§16.1.1 从分数到分式一．教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
二．教学重难点重点：分式的概念难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系三．教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
四．教学过程《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。
八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式(第1课时)课件
D .x 2 x
第十九页，共三十三页。
★★3.若式子(shì2
x
zi)
1
3y 1
的值.
无意义,求代数式(y+x)(y-x)+x2
解:∵式子 2 x 1无意义,∴3y-1=0,
3y 1
解得y= 1 ，原式=y2-x2+x2=y2= ( 1 ) 2＝ 1 .
3
39
第二十页，共三十三页。
知识点三 分式(fēnshì)的值(P109例1拓展) 【典例3】下列判断错误的是 ( D ) A.当a≠0时,分式 2有意义
解:(1)∵分式(fēnshì2) x 4 无意义,∴x-1=0,解得x=1.
x 1
(2)∵分式 2 x有 意4 义,∴x-1≠0,即x≠1.
x 1
(3)∵分式 2的x 值4为0,
x 1
∴ 2 x 解4 得0 x, =-2.
xபைடு நூலகம்
1
0,
第三十页，共三十三页。
【母题(mǔ tí)变式】
【变式一】当a取何值时,分式
第三页，共三十三页。
二、分式有无(yǒu wú)意义及值为0的条件
1.当分母 ___不__等__于__零时,分式有意义,即_____时B≠,分0式
A 有意义;
B
2.当分母__等__于__零_时,分式无意义,即____B时=0,分式
A
B
无意义;
第四页，共三十三页。
3.分式等于零的条件(tiáojiàn)有两个:①分子__等__于__零_____,②分 母____不__等__于__零___.
(2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式所得 的商.并回答把任意一个分式除以前面(qián mian)的一个分式, 你发现什么规律?用语言表示出来.
八年级数学上册15分式约分最简分式课件(新版)新人教版
分式的约分与最简分式
最简分数.
约分
分子、分母没有 公因数（除1外）.
最简分数：分子、分母没有公因数（互质）的分数.
分数的约分：根据分数的基本性质，把一个分数化成与它相等的 最简分数的过程. 分数约分的结果：分数或整数.
分式的约分和最简分式
最简分式.
约分
分子、分母 没有公因式.
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去的过程. 最简分式：分子、分母没有公因式分式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 分数约分的结果：分式或整式.
解析： （1）
（2）
.
如果分子或分母是多项式，则先分解因式，在约分.
解析：
探究•拓展：
最简分数.
约分
分子、分母没有 公因数（除1外）.
最简分数：分子、分母没有公因数（互质）的分数.
分数的约分：根据分数的基本性质，把一个分数化成与它相等的 最简分数的过程. 分数约分的结果：分数或整数.
分式的约分和最简分式
最简分式.
约分
分子、分母 没有公因式.
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去的过程. 最简分式：分子、分母没有公因式分式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 分数约分的结果：分式或整式.
解析： （1）
（2）
.
如果分子或分母是多项式，则先分解因式，在约分.
解析：
探究•拓展：
《分式的约分、通分》PPT课件+人教版数学八年级上册
约分和通分的联系与区别
约分
通分
分式的个数
1个
2个
区 别
目的
将分式化为最 简分式或整式
使几个异分母的分 式化为同分母的分 式
联
依据
系 分式的值
分式的基本性质 不变
随堂练习
1.约分：
(1)
6a2b3c - 8abc2
；
(2) mx 2 - my 2 ；
nx + ny
(3)
a
2b
4- a2 - 4ab+
解：(1)
x2 - 4xy + 4 y2 (x - 2y)3
=
( (
x x
-
2 2
y) y)
2 3
=
1.
x-2y
当x=-2，y=3时，原式= -
1 8
.
(2)
a2 - 9b2 ab + 3b 2
= (a+3b)(a - 3b) = b(a +3b)
a - 3b .
b
当a=-4，b=2时，原式=-5.
- 3ab2 4c
；
(2)
mx 2 - my 2 nx + ny
=
m(x+ y)( x n(x+ y)
y)
=
m(x n
y)
=
mx
- my n
；
(3)
a
2b
4- a2 - 4ab+
4b
=
(2 - a)( b(2 -
2+a) a)2
=
2+a b(2 - a)
=
2+a 2b - ab
.
八年级数学下分式的通分和约分
八年级数学下分式的通分和约分分式的通分和约分是数学中的一个重要概念，它们在解决问题和简化计算过程中起着至关重要的作用。
本文将详细讨论八年级数学下分式的通分和约分，以及相关的概念和应用。
一、分式的基本概念首先，我们来了解一下分式的基本概念。
分式是指两个整数或两个整式相除得到的式子，通常表示为a/b的形式，其中a被称为分子，b被称为分母。
分数在数学中有着广泛的应用，它可以表示实数、整数和分数之间的关系，且可以简化计算过程，提高计算的效率。
在分式中，分母不为0，这是因为除数不能为0，这一点在实际应用中尤为重要。
同时，我们还需要了解分式的约分和通分，它们对于化简分式和比较大小有着重要作用。
二、分式的通分和约分1.通分：通分是指将分母不同的分式转化为分母相同的分式。
通分的目的是便于比较大小和进行加减运算。
通分的方法有两种：一种是找到两个分母的最小公倍数，将分子和分母同时乘以一个适当的数；另一种是利用分式相乘的性质将分母相乘得到通分分母。
举例来说，要将1/2和1/3通分，我们可以找到它们的最小公倍数6，分别乘以3和2，得到通分后的分式3/6和2/6。
2.约分：约分是指将分子和分母将公因式约去成最简分式的过程。
约分的目的是使分式更加简洁和易于理解。
约分的方法是找到分子和分母的最大公约数，并将其约去。
继续以上面的例子，分式3/6和2/6可以约分得到1/2和1/3，分别是它们的最简分式。
三、分式的应用分式在数学中有着广泛的应用，它们可以用来解决各种实际问题。
在解决实际问题时，通分和约分是必不可少的步骤。
下面我们通过一些具体的例子来进一步说明分式的应用。
1.比较大小：比较大小是分式的一个常见应用，通分和约分是比较大小的关键步骤。
例如，我们要比较1/2和2/3的大小，可以通分得到6为通分分母，分别乘以3和2得到3/6和4/6，发现2/3比1/2大。
2.加减运算：在加减运算中，通分是必不可少的步骤。
例如，我们要计算1/2+1/3，可以先通分得到6为通分分母，分别乘以3和2得到3/6和2/6，然后相加得到5/6。
第二课时说课161 分式的通分与约分 (共21张)PPT课件
2b 2bc
x3 x2 (2) x y y
解: (1由) 知
,c 0
a 2b
ac 2.bc
ac 2bc
为什么给出 c ? 0
(2) 由 x 0,
知
x3
x3 x
x2 .
为什么本题未给 x 0 ?
xy xy x y
你怎
样看待他 们两人的 做法?
化简下列分式：
（1） 5 x y
小 颖
25x x02yy25x x02
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
20
4、归纳总结，构建体系
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母 的公因式；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解 因式，然后约去分子﹑分母的公因式．
约分的依据是分式的基本性质
以小组分类的形式，让大家探索一下分式通 分的步骤——寻找最简公分母
1.各分母系数的最小公数倍 2所有因式的最高次幂
提问：哪位同学能将文字化数学符号的表示呢？
用公式表示为: A AM, A AM. B BM B BM (其中M是不等于零的整式)
3、练习巩固，形成“双基”
通过讲练结合的方式，让学生能学以致用，并 指出容易出错的地方，深化与理解。
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) a ac c0
“分式通分与约分” 等数学思想的认识。
情感目标：让学生体验“探索，猜想”得到
3 证实的成功喜悦和成就感，使学生养成积极
思考，主动思考的好习惯，并且同时培养学 生的团队合作精神。
x3 x2 (2) x y y
解: (1由) 知
,c 0
a 2b
ac 2.bc
ac 2bc
为什么给出 c ? 0
(2) 由 x 0,
知
x3
x3 x
x2 .
为什么本题未给 x 0 ?
xy xy x y
你怎
样看待他 们两人的 做法?
化简下列分式：
（1） 5 x y
小 颖
25x x02yy25x x02
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
20
4、归纳总结，构建体系
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母 的公因式；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解 因式，然后约去分子﹑分母的公因式．
约分的依据是分式的基本性质
以小组分类的形式，让大家探索一下分式通 分的步骤——寻找最简公分母
1.各分母系数的最小公数倍 2所有因式的最高次幂
提问：哪位同学能将文字化数学符号的表示呢？
用公式表示为: A AM, A AM. B BM B BM (其中M是不等于零的整式)
3、练习巩固，形成“双基”
通过讲练结合的方式，让学生能学以致用，并 指出容易出错的地方，深化与理解。
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) a ac c0
“分式通分与约分” 等数学思想的认识。
情感目标：让学生体验“探索，猜想”得到
3 证实的成功喜悦和成就感，使学生养成积极
思考，主动思考的好习惯，并且同时培养学 生的团队合作精神。
《分式的约分》PPT课件
1．理解分式约分的概念，了解 最简分式的概念
2．会用分式的基本性质进行分 式约分。
自主学习
分子和分母没有公 因式的分式称为最简
下列各式能约分吗？ 分式.
（ 1） 6 10
（ 2）160xx22yy2z
（3） xபைடு நூலகம்
2
x
2x
分子分母的公因式； （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂
（3）多项式：先分解因式，再找公因式
运用提高
将下列各式进行约分：
(1) a2bc; ab
(2)
5xy 20x2 y
;
(3)4a2b 6ab2 ;
(4)
aa ba
bb;
(5)
xy
x y3
;
(6)
4m3n2 2m2n
;
(7)
12x2 y3 9x3 y2
;
(8)
a x
x2 a3
.
辨别与思考
1、在约分 5 x y时,小颖和小明出现了分歧. 2 0 x 2y
1.约分： (1) 2 bc ac
(2)
(
x
y) xy2
y
(3)
6ab 20a2b3
2.约分 (1) x 2 xy (x y)2
a2 3ab (2) 3b2 ab
（3）
a 2 36 2a 12
3、化简求值：
（4） 4 x2 x2 4x 4
(1)
x2 4y2 4x2 8xy
其中
x2,y3
a2 9 (2) a2 6a9
其中
a5
课堂小结
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不 改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
2．会用分式的基本性质进行分 式约分。
自主学习
分子和分母没有公 因式的分式称为最简
下列各式能约分吗？ 分式.
（ 1） 6 10
（ 2）160xx22yy2z
（3） xபைடு நூலகம்
2
x
2x
分子分母的公因式； （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂
（3）多项式：先分解因式，再找公因式
运用提高
将下列各式进行约分：
(1) a2bc; ab
(2)
5xy 20x2 y
;
(3)4a2b 6ab2 ;
(4)
aa ba
bb;
(5)
xy
x y3
;
(6)
4m3n2 2m2n
;
(7)
12x2 y3 9x3 y2
;
(8)
a x
x2 a3
.
辨别与思考
1、在约分 5 x y时,小颖和小明出现了分歧. 2 0 x 2y
1.约分： (1) 2 bc ac
(2)
(
x
y) xy2
y
(3)
6ab 20a2b3
2.约分 (1) x 2 xy (x y)2
a2 3ab (2) 3b2 ab
（3）
a 2 36 2a 12
3、化简求值：
（4） 4 x2 x2 4x 4
(1)
x2 4y2 4x2 8xy
其中
x2,y3
a2 9 (2) a2 6a9
其中
a5
课堂小结
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不 改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。