系统工程第三章 系统建模方法11
系统工程学学习总结系统建模与优化的理论与实践
系统工程学学习总结系统建模与优化的理论与实践系统工程学学习总结——系统建模与优化的理论与实践系统工程学是一门综合性学科，旨在研究和解决复杂系统的设计、开发、运营和优化问题。
在系统工程学的学习过程中，系统建模与优化是一项重要内容，本文将对系统建模与优化的理论与实践进行总结。
一、系统建模系统建模是对待研究对象进行抽象和描绘的过程，旨在找出问题的本质和关键。
它能够帮助我们理解和分析系统的结构、功能和行为，并为系统的优化提供基础。
1. 功能模型功能模型是系统建模中常用的一种方法。
它通过识别和描述系统中各个部分的功能及其相互关系，帮助我们理解系统的整体功能以及子功能之间的依赖关系。
常见的功能模型包括功能流程图和功能树等。
2. 结构模型结构模型主要关注系统中各个组成部分的结构和组织关系。
通过结构模型，我们可以清晰地描述系统中各种组件、模块或对象之间的关系，从而更好地理解系统的内部结构。
常见的结构模型有层次结构图、数据流图等。
3. 行为模型行为模型是描述系统中各个部分的动态行为和相互作用方式的模型。
通过行为模型，我们可以模拟系统中各种状态的变化，分析系统的响应和行为，并发现潜在的问题或优化方案。
常见的行为模型包括状态转换图、时序图等。
二、系统优化系统优化是通过调整系统的各个组成部分、参数或结构，使系统在满足一定约束条件的前提下，达到最优性能或效果。
系统优化不仅依赖于理论的支持，也需要实践中的验证和调整。
1. 数学建模数学建模是系统优化的重要手段之一。
通过建立合适的数学模型，我们可以将复杂的系统问题转化为数学形式，并利用数学工具和方法进行求解和优化。
常用的数学建模方法包括线性规划、动态规划、遗传算法等。
2. 实验设计实验设计是系统优化的另一种重要方式。
通过设计合适的实验方案，我们可以获取系统的观测数据，并利用统计学方法进行分析和优化。
实验设计可以帮助我们验证理论模型的有效性，并找出系统中的潜在问题与改进方向。
3. 模拟与仿真模拟与仿真是系统优化的实践手段之一。
系统建模
现代制造技术系统建模第一章 建模简述1.1系统建模概述系统的定义：具有一定功能,相互间具有有机联系,由许多要素或构成部分组成的整体。
系统建模的定义：系统建模就是建立一个新系统，用来模拟或仿真原有系统。
模型是对实际系统的简化表示，它提取和反映了所研究系统的基本性质。
模型的表现形式：直觉模型、实物模型、模拟模型、图表模型、数学模型。
数学模型的种类：参数模型、非参数模型、模糊及神经元模型、区域规划模型、网络模型、黑箱模型、黑板模型、遗传算法模型等。
1.2系统建模要素（1）目的要明确：同一个系统，不同的研究目的所建立的系统模型也不同。
（2）方法要得当：逻辑方法归纳移植类比推演机理模型综合模型实验模型建模方法图 1-1 建模方法（3）结果要验证：验证所建立的模型能够“真实反映”实际系统。
1.3系统模型分类（1) 综合模型与分解模型 (2) 时域模型与频域模型 (3) 确定性模型与随机模型(4) SISO模型与MIMO模型(5) 连续模型与离散模型(6) 参数模型与非参数模型1.4系统建模意义（1）把世间的现象/问题上升到“数学抽象/数学模型”的理论高度是现代科学发现与技术创新的基础。
（2）实验、归纳、推演”是建立系统“数学模型”的重要手段/方法/途径。
（3）数学模型”是人们对自然世界的一种抽象理解，它与自然世界/现象/问题具有“性能相似”的特点，人们可利用“数学模型”来研究/分析自然世界的问题与现象，以达到认识世界与改造。
第二章系统建模方法及步骤2.1常见建模方法分类（1）机理分析建模方法（白箱）：依据基本的物理、化学等定律，进行机理分析，确定模型结构、参数；使用该方法的前提是对系统的运行机理完全清楚。
（2）实验统计建模方法：基于实验数据的建模方法（白箱、灰箱、黑箱）辨识建模：线性、非线性，动态、静态统计回归：一般是静态的线性模型神经网络：理论上可以对任何数据建模，但学习算法是关键模糊方法实验统计建模方法使用的前提是必须有足够正确的数据，所建的模型也只能保证在这个范围内有效；足够的数据不仅仅指数据量多，而且数据的内容要丰富（频带要宽），能够充分激励要建模系统的特性；（白噪声、最优输入信号设计、数据的质量）要清楚每种方法的局限性，掌握适用范围；在实际应用中往往组合采用、互补。
系统模型与系统建模方法
系统模型与系统建模方法在信息系统领域，系统模型是描述系统各个组成部分及其之间关系的抽象表示。
而系统建模方法是指使用一套规范化的方法论和技术，以图、表、图形界面等方式，对系统进行描述、分析和设计的过程。
系统模型和系统建模方法是系统工程学的重要核心内容，有助于理清系统内部结构和相互关系，为系统设计和优化提供指导。
一、系统模型系统模型是对系统进行概念化和抽象化的表示，它可以是一个图形、图表、符号等，以直观、简洁、形象的方式反映系统的实质内容和内部关系。
常用的系统模型包括输入-输出模型、流程图、数据流图等。
下面分别介绍几种常见的系统模型：1.输入-输出模型：这种模型通过输入和输出来表示系统的功能和性能特征。
输入是系统接受的外部信息，输出是系统对外部环境的作用反馈，通过对输入和输出的研究和分析，可以推导出系统的功能和性能。
这种模型适用于描述关注系统的外部特性，而对内部结构关注较少的情况。
2.流程图：流程图是一种图形化的方式，通过表示系统处理过程中各个阶段和活动之间的关系，来描述系统的内部流程和交互情况。
流程图通常包括起始节点、中间过程、决策节点和结束节点等，通过这些节点之间的连接和条件逻辑，可以清晰地表示系统的工作流程。
3.数据流图：数据流图是表示系统中数据传输和处理的一种模型，它通过用箭头和圆圈等符号表示数据的流动和处理过程来描述系统的信息流。
数据流图常常包括数据流、处理过程和数据存储等组成部分，通过不同部分之间的连接和传输关系，可以描述系统的数据传递和处理过程。
系统建模方法是系统工程学的核心方法论，它通过一套规范化的流程和技术，辅助工程师对系统进行描述、分析和设计。
系统建模方法通常包括以下几个方面：1.需求分析方法：需求分析是系统工程的第一步，它通过对用户需求的调查、采集和整理，明确系统的功能和性能需求，为系统的后续设计和实施提供指导。
需求分析的方法包括面谈、问卷调查、头脑风暴等，通过这些方法可以充分了解用户的需求，从而为系统设计提供合理的需求基础。
系统工程学
第四章 网络计划技术：网络计划技术是系
统管理的重要工具之一，是系统工程常 用的管理技术。它是利用网络图对计划 任务的进度、费用及其组成部分之间的 相互关系进行计划、检查和控制，以使 系统协调运转的科学方法。通过本章学 习，同学们能够了解了解网络计划技术知识
及其应用领域 ，掌握CPM，PERT，GERP的工 程实际应用。
资源能源问题、新农村建设、城镇化、社会保 障、应急管理等） 管理科学、经济科学、工程科学各种前沿问题 落实科学发展观 社会信息化变革 重大投资和大型项目管理 思维科学和生命科学
二、系统工程研究对象
（一）SE的研究对象是大规模复杂系统 该类系统的主要特点有：规模庞大、结构复杂、属性及目
标多样、一般为人机系统、经济性突出等。 （二）系统的概念
（三）系统的分类
自然系统与人造系统 实体系统与概念系统 动态系统与静态系统 封闭系统与开放系统
主要明确SE研究什么样的系统 问题？
三、SE的内容与特点 所谓SE，是用来开发、运行、革新一个大
规模复杂系统所需思想、程序、方法的综合 （或总称）。
SE强调以下基本观点： 1）整体性和系统化观点（前提） 2）总体最优或平衡协调观点（目的） 3）多种方法综合运用的观点（手段） 4）问题导向及反馈控制观点（保障）
《系统工程学》是工业工程专业以及管 理工程专业的基础课程之一。它的任务 是通过对本课程的学习，使学生熟悉系 统及系统工程的概念和内涵，了解国内 外系统工程的发展现状和趋势，掌握系 统工程的预测技术、分析方法、设计理 论、模型与仿真、决策分析，并引导学 生将系统工程的观点、思想、方法和原 理具体应用到工程机械的制造、规划和 管理以及路桥机械化施工等工程实践中。
逻辑 步骤 工作 活动 时间 项目
系统工程第三章系统建模方法
聚集性
节点倾向于形成紧密的集群或 社区。
鲁棒性与脆弱性
网络对随机攻击具有鲁棒性， 但对针对性攻击表现出脆弱性。
复杂网络的建模过程
确定网络节点与边 构建网络拓扑结构
分析网络特性 建立网络动态模型
识别系统中的实体作为节点，确定实体间的相互作用或关系作 为边。
根据节点和边的定义，构建网络的拓扑结构，包括节点的连接 关系和边的权重等。
目的
系统建模的主要目的是为了更好地理 解和分析系统的结构和行为，预测系 统的性能，以及为系统的优化设计和 控制提供决策支持。
系统建模的基本原则
准确性原则
模型应能准确地反映实际系统的本质特征和 主要行为。
可操作性原则
模型应具有可操作性和可计算性，以便进行 数值仿真和实验验证。
简明性原则
模型应尽可能地简单明了，避免不必要的复 杂性和冗余信息。
数据流图
使用数据流图描述系统中数据的流动和处理过程， 清晰地表达系统功能和数据之间的关系。
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数据字典
对数据流图中的每个元素进行详细定义和描述， 形成数据字典，为系统分析和设计提供准确的数 据基础。
结构化设计方法
模块化设计
01
将系统划分为若干个功能模块，每个模块完成特定的功能，模
块之间通过接口进行通信。
多态是指允许使用父类类 型的指针或引用来引用子 类的对象，并可以在运行 时确定实际调用的子类对 象的方法。
面向对象的建模过程
识别对象
从问题领域中识别出实体和概念，将它们抽 象为对象。
定义类
根据对象的共同特征定义类，包括类的属性 和方法。
建立类之间的关系
通过继承、关联、聚合等方式建立类之间的 关系，形成类的层次结构。
系统工程中的复杂系统建模与优化
系统工程中的复杂系统建模与优化导语：系统工程是一门涉及多学科知识的领域。
如何在复杂系统中进行建模和优化，是系统工程师必须掌握的核心技能之一。
本文将围绕这一主题展开阐述。
一、复杂系统的特点在进行复杂系统建模和优化之前，我们需要先了解复杂系统的特点。
复杂系统是指由许多相互作用的组成部分构成的系统。
这些部分之间存在非线性相互作用，使得系统表现出非传统系统的性质，例如，微小的变化可能引起系统的剧变。
此外，复杂系统还可能存在流程漏洞、瓶颈等问题，因此在进行系统建模和优化时，需要考虑这些因素。
二、复杂系统建模在进行复杂系统建模时，需要考虑以下几个方面：1.系统边界的确定复杂系统通常由许多不同的元素组成，如何确定系统边界显得很关键。
确定系统边界的关键因素在于区分内部部分和外部部分。
在进行系统边界的确定时，需要考虑系统的功能、目标、输入和输出，以及内部关系等多种因素。
2.数据分析复杂系统的建模离不开对数据的分析。
首先需要进行数据收集，包括数据库、传感器数据、用户反馈等等。
在数据分析的过程中，需要应用统计学和机器学习等方法，以更好地理解系统的性质和特点，从而准确捕捉系统的动态。
3.建模方法的选择建模方法直接影响到模型的可靠性和准确性。
在选择建模方法时，需要充分考虑系统的特点和数据的结构，以确保模型的可靠性。
常用的建模方法包括神经网络、模糊逻辑、贝叶斯网络等。
三、复杂系统优化复杂系统建模之后，需要对系统进行优化。
系统优化的目的是提升系统的性能，减少资源的浪费，提高系统的可靠性和效益。
在进行系统优化时，需要进行以下几个方面的考虑：1.目标的确定优化的目标通常是优化系统的某一特定指标，例如，降低成本、提高效率、提升品质等等。
在进行目标的确定时，需要充分考虑系统本身的特点和目标，以确保优化的指标对系统的改善有意义。
2.算法的选择优化的算法直接决定了优化的效果。
在选择算法时，需要充分考虑系统的复杂性和优化的目标。
一些常用的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等等。
常用系统建模方法
T2 0.058 0.378 1.000 3.540 140.700 867.700
a3 0.058 0.378 1.000 3.540 140.850 867.980
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2. 建模的逻辑思维方法
3)演绎
由一般性的命题推出特殊命题的推理方法。
• 典型的，如公理化的几何学
实例研究：牛顿万有引力定律的演绎
数学建模（ Mathematical Modeling ）
• 建立数学模型的全过程，包括表述、求解、解释、检 验等。
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1. 系统模型的概述
一个简单的数学模型：“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小 时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多 少? 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
建立有效且可靠的系统模型是系统研究者的首要任 务。
数学模型是系统模型的最主要和最常用的表示方式 。
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1. 系统模型的概述
数学模型与数学建模
数学模型（Mathematical Model）
• 对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在 规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具， 得到的一个数学结构。
实例研究：开普勒第三定律的发现
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开普勒第三定律的发现
开普勒第一定律
也称椭圆定律、轨道定律、行星定律。每一行星沿 一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个 焦点上。
开普勒第二定律
在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量 半径）所扫过的面积都是相等的。
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开普勒第三定律的发现
地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时
着地。
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椅子能在不平的地面上放稳吗？
系统工程学笔记
系统工程学第一章系统工程概述第一节系统工程的产生、发展及应用1 系统工程虽然形成于20世纪50年代，但是初步实践可以追溯到古代；2 古希腊唯物主义哲学家德谟克利特最早使用“系统”一词；亚里士多德名言：整体大于部分之和，这是系统论的基本原则之一。
3 都江堰由鱼嘴（岷江分流）、飞沙堰（分洪排沙）、和宝瓶口（引水）三大设施组成；4 早期的系统思想有“只见森林”和比较抽象的特点；15世纪下半页以后，有“只见树木”和具体化的特点；5 19世纪以后，有“先见森林，后见树木”的特点；6 辩证唯物主义认为，世界有无数相互关联、相互依赖、相互制约和相互作用的过程所形成的统一整体。
这种普遍联系和整体性的思想，就是科学系统思想的实质。
7 一般系统论、控制论、信息论耗散结构理论协同论及自组织理论等是系统理论的重要内容和SE的理论基础。
8 系统论或者狭义的一般系统论，是研究系统的模式、原则和规律，并对其功能进行数学描述的理论。
其代表人物是爱地理理论生物学家贝塔朗菲。
9 系统工程的发展概况1957年，发表第一部名为《系统工程》的著作，系统工程学形成的标志；1965年，提出模糊集合的概念，为现代系统工程奠定了重要的书数学基础1961-1972年，美国实施阿波罗登月计划，使用多种系统工程方法并获得巨大的成功，极大地提高了系统工程的地位1972年，国际系统分析研究所（IIASA）在维也纳成立，系统工程的应用重点开始从工程领域进入到社会经济领域，并发展到了一个重要的阶段10 中国系统工程研究主要标志和集中代表是钱学森的《工程控制论》、华罗庚的《统筹法》和许国志的《运筹学》11 中国大规模的研究系统工程是从20世纪70年代末、80年代初开始的。
1978年9月27日，钱学森、许国志、王寿云在《文汇报》上发表了题为“组织管理的技术——系统工程”第二节系统工程的研究对象1 系统工程的研究对象是组织化的大规模复杂系统（规模庞大、结构复杂、属性及目标多样、一般为人机系统、经济性突出等）2 系统是由两个以上有机联系、相互作用的要素所组成，具有特定功能、结构和环境的整体；3 系统的一般属性：整体性，整体性是系统最基本、最核心的特性；关联性，构成系统的要素是相互联系、相互作用的；所有要素均隶属于系统整体，并具有互动关系；环境适应性，区分为不同环境：（技术环境、经济环境、社会环境等）和不同的环境域：（外部环境、内部环境）等目的性、层次性4 大规模复杂系统的特点：系统的功能和属性多样，由此带来的多重目标间经常会出现相互消长或冲突的关系系统通常由多维且不同质的要素所构成一般为人机系统，而人及其组织或群体所表现出的固有的复杂性由要素间相互关系所形成的系统结构所形成的系统结构日益复杂化和动态化规模庞大和经济性突出等5 系统的类型自然系统和人造系统：多数是其复合系统实体系统与概念系统，通常研究的是这两类的复合系统动态系统和静态系统：系统工程研究的是一定时期、一定范围内和一定条件下具有某种程度稳定性的动态系统封闭系统和开放系统：研究有特定输入、输出的相对孤立系统第三节系统工程概念与特1 系统工程是从总体出发，合理开发、运行和革新一个大规模复杂系统所需思想、理论、方法论、方法与技术的总称，属于一门综合性的工程技术。
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概念模型
指任务书、明细表、说明书、技术报告、 咨询报告等，以及表达概念的示意图。
3.2.1 系统模型的要求
可行性。 真实性。 简明性。 一般的处理原则是：力求达到真实性 和可行性，在真实性和可行性的基础上达 到简明性，然后是理论与现实的统一。
3.2.2 建模的原则
（1）切题（抓住主要矛盾） （2）清晰（关系、结构） （3）精度要求适当 （4）花费要少
3.1.3系统模型与原型
系统模型反映实际系统的主要特征，但它又高于 实际系统而具有同类问题的共性。 系统模型应该具有如下三个特征： (1)它是现实系统的抽象或模仿； (2)它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的； (3)它集中体现了这些主要因素之间的关系。 案例讲解：地球模型
计算机模型优点：
用计算机程序定义的模型，可以做到既严 格，又可行，能够在计算机上研究和预测 系统，通过计算实验来检验结果。 对于那些无法用真实的实验来检验的复杂 系统，计算实验是唯一可用的实验检验手 段。
3.1.6系统模型的分类
物理模型 数学模型
系统
实体 模型
比例 模型
模拟 模型
概念 模型
3.2.5 建模工作的注意点
1、掌握系统的基本性质，尤其是社会经济系统 的特点，运用系统工程的基本观点和工作程序 来指导分析。 2、手头上要有足够多经典模型和常用模型。 3、深入实际调查研究，抓住系统特征。 4、理解、协商建模要求和模型功能 5、结合实际状态（数据收集的实际）和经典模 型，产生新的模型。
解析 模型
逻辑 模型
网络 模型
图像 与表 格
信息网络 与数字化 模型
增加 1.研究的速度 2.修改的方便性 4.现实感 增加 5.费用 3.抽象性
物理模型
①实体模型――系统本身。 ②比例模型――对于系统的放大或缩小，使之适合在桌面 上研究。 ③模拟模型――根据相似系统原理，利用一种系统去替代 另一种系统。
3.1.1 系统模型的定义
系统模型是一个系统某一方面本质属性的 描述，它以某种确定的形式(例如文
字、符号、图表、实物、数学公式等) 提供关于该系统的知识。
3.1.2系统建模的重要性
人类认识和改造客观世界的两种研究方法——实 验法和模型法。 系统开发的需要（预测、分析、优化和评价） 经济上的考虑 安全性、稳定性上的考虑 时间上的考虑 系统模型容易操作，分析结果易于理解
3.1.4 系统模型与数学模型
数学模型是指通过抽象和简化，使用数学 语言对研究对象的一个近似的刻画，以便 于人们更深刻地认识所研究的对象。 数学模型是抽象模型，必须以正确认识系 统的定性性质为前提。
3.1.4 系统模型与数学模型
数学模型具有如下的优点
（1）它是定量分析的基础。 （2）它是系统预测和决策的工具。 （3）它可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时 省钱，而且便于使用计算机。。
3.1.5 系统模型与计算机模型
计算机模型是指用计算机程序定义的模型。 有数学模型都可以转化为基于计算机的模型， 通过计算来研究系统。 许多无法建立数学模型的系统，如复杂的物理 过程，特别是生物、社会和行为过程，也可能 建立基于计算机的模型。 案例：医院急诊室仿真模型
3.1.5 系统模型与计算机模型
数学模式子表示的模型。 ② 逻辑模型 ― 表示逻辑关系的模型，如方框图、计 算机程序等。 ③ 网络模型 ― 用网络图形来描述系统的组成元素以 及元素之间的相互关系，如统筹法的统筹图。 ④ 图像与表格 -- 这里说的图像是坐标系中的曲线、 曲面和点等几何图形，以及甘特图、直方图、切饼图 等， ⑤ 信息网络与数字化模型 ― 这是一类新的模型，如 仿真模型。
3.2.6 建模者的素质
具有透过现象抓住本质的能力。 具有良好的理论素养。 具有把实际问题与合适的理论联系起来的 能力，善于把各种现象中的表面差异与本 质的共性区别开来，并加以提炼。 具有敢于深入实际、彻底调查的作风。 要具有实事求是的态度。
3.2.3 建模的主要方法
(1)推理法（“白箱”问题） (2)实验法（“黑箱”或“灰箱”问题） (3)统计分析法（“黑箱”问题） (4)混合法 (5)类似法（相似模型）
3.2.4 系统建模步骤
明确建模的目的，提出建立系统模型的要求。 了解系统建模的背景和相关的知识。 进行系统建模。 系统模型的验证和修改。