2020年人教版七年级数学上册 整式的加减 单元综合检测试卷二 学生版
整式的加减检测卷
题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．单项式﹣3πxy 2z 3
的系数是( ) A ．﹣π B ．﹣1 C ．﹣3π
D ．﹣3
2．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( ) A ．2x 2y 2
B ．3y
C ．xy
D ．4x
3．若﹣x 3y m
与x n
y 是同类项，则m+n 的值为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．如图，用式子表示三角尺的面积为( ) A ．ab －r 2 B.12ab －r 2
C.12
ab －πr 2
D ．Ab
5．已知P=－2a －1，Q=a ＋1且2P －Q=0，则a 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．－0.6 D ．－1
6．观察下列各式：－2x ，4x 2
，－8x 3
，16x 4
，－32x 5
，…则第n 个式子是( ) A ．－2
n －1x n
B ．(－2)
n －1x n
C ．－2n x n
D ．(－2)n x n
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式
的系数与次数之积为 ．
8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．
9．已知多项式x |m|
＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3
=________． 10．如果3x 2y 3
与x
m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m)
2016
的值为________．
11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c|－|b －c|=________________．
12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.
－4
a
b
c
6
b
－2
…
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：
（1）a+2b+3a ﹣2b ．
（2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）
14．列式计算：整式(x －3y)的2倍与(2y －x)的差．
15．先化简再求值：－9y ＋6x 2
＋3⎝ ⎛⎭
⎪⎫y －23x 2，其中x=2，y=－1.
16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：
－(a 2
b －
2ab 2)＋ab 2=2(a 2b ＋ab 2
)．试问老师用手捂住的多项式是什么？
17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2
－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并
求当x=－2时该式的结果．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3
－2n ＋3的值．
19．已知A=2x 2＋xy ＋3y －1，B=x 2
－xy.
(1)若(x ＋2)2
＋|y －3|=0，求A －2B 的值； (2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．
20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a=300，b=200时的旅游费用．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．
22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2a＋2b＋8a＋4b=10a＋6b.把式子5a＋3b=－4两边同乘以2，得10a＋6b=－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a=0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b=－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab=－2，ab－b2=－4，求2a2＋5ab－b2的值．
六、(本大题共12分)
23．探究题．
用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：
(1)填写下表：
图案序号①②③④…⑩
每个图案中棋子的个数 5 8 …
(2)写出第n个“T
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A. 三次四项式B. 四次四项式C. 三次三项式D. 四次三项式2.﹣2x2y3n与3x m y3是同类项,则n﹣m的值是( )A. ﹣1B. 1C. 2D. 33.如果–2x2y n与–5x m–1y的和是单项式,那么m,n的值分别是A. m=2,n=1B. m=1,n=2C. m=3,n=1D. m=3,n=24.在3a,x+1,﹣2,3b-,0.72xy,2π,314x-中单项式个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.下列说法正确是( )A. 1x是单项式 B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. 12xy2的次数是26.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A 2x2﹣5x﹣1 B. ﹣2x2+5x+1 C. 8x2﹣5x+1 D. 8x2+13x﹣17.如图所示：两个圆的面积分别为19、11,两个空白部分的面积分别为a、b(a＞b),则a﹣b的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 88.若A与B都是二次多项式,则A﹣B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4)可能是非零常数；(5)不可能是零．上述结论中,不正确的有( )个．A. 5B. 4C. 3D. 29.已知：关于x、y多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项,则代数式2m+3n值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(共6小题)10.一个多项式加上2x 2﹣4x ﹣3得-x 2﹣3x ,则这个多项式为_____． 11.单项式3215a bc 的次数是______．12.若x m ﹣1y 3与2xy n 的和仍是单项式,则(m ﹣n)2018的值等于_____． 13.若4x 2y 3+2ax 2y 3=4bx 2y 3,则3+a ﹣2b=_____． 14.多项式12x |m|﹣(m ﹣3)x+6是关于x 的三次三项式,则m 的值是_____． 15.某多项式按字母x 的降幂排列为：﹣7x 4+3x m +4x ﹣5,则m 的整数值可能为_____．三．解答题(共7小题)16.(1)化简：﹣2(x 2﹣3xy)+6(x 2﹣12xy) (2)先化简,再求值：a ﹣2(14a ﹣13b 2)+(﹣32a+13b 2)．其中a=32,b=﹣12．17.对于有理数a ,b 定义a △b ＝3a ＋2b ,化简式子[(x ＋y )△(x －y )]△3x 18.若(2mx 2﹣x+3)﹣(3x 2﹣x ﹣4)的结果与x 的取值无关,求m 的值． 19.(3m-4)x 3-(2n-3)+x 2+(2m+5n)x ﹣6是关于x 的多项式． (1)当m 、n 满足什么条件时,该多项式是关于x 二次多项式； (2)当m 、n 满足什么条件时,该多项式是关于x 的三次二项式．20.有这样一道题：“先化简,再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2,其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?并求出这个结果． 21.解答下列问题：(提示：为简化问题,往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题) (1)若代数式 2x+3y 的值为﹣5,求代数式 4x+6y+3 的值； (2)已知 A=3x 2﹣5x+1,B=﹣2x+3x 2﹣5,求当x=13时,A ﹣B 的值． 22.观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”,例如：第1格的“特征多项式”为4x+y；第2格的“特征多项式”为8x+4y,回答下列问题：(1)第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为；(2)若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项,求此“特征多项式”．答案与解析一．选择题(共10小题)1.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A. 三次四项式B. 四次四项式C. 三次三项式D. 四次三项式【答案】B【解析】【分析】本题考查多项式的定义,若干个单项式的和组成的式子叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．【详解】根据多项式的定义,多项式3x3−2x2y2+x+3有4项,最高项的指数是4,因此是四次四项式.故答案选B.【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.2.﹣2x2y3n与3x m y3是同类项,则n﹣m的值是( )A. ﹣1B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关．【详解】根据题意得m=2,3n=3,∴n-m=1-2=-1.故答案选A.【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.3.如果–2x2y n与–5x m–1y的和是单项式,那么m,n的值分别是A. m=2,n=1B. m=1,n=2C. m =3,n =1D. m =3,n =2【答案】C 【解析】 【分析】两个单项式的和为单项式,则这两个单项式是同类项,再根据同类项的定义列出关于m,n 的方程组,即可求出m,n 的值.【详解】﹣2x 2y n 与﹣5x m ﹣1y 的和是单项式, 则﹣2x 2y n 与﹣5x m ﹣1y 是同类项,121,m n -=⎧⎨=⎩解得：m=3,n=1 故选C.【点睛】考查同类项的概念,掌握两个单项式的和为单项式,则这两个单项式是同类项是解题的关键. 4.在3a ,x+1,﹣2,3b -,0.72xy,2π,314x -中单项式的个数有( ) A 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义逐一判断即可. 【详解】其中是单项式的有：-2,-3b ,0.72xy,2π.故答案选C.【点睛】本题考查了单项式的定义,解题的关键是熟练的掌握单项式的定义. 5.下列说法正确的是( ) A.1x是单项式 B. πr 2的系数是1 C. 5a 2b+ab ﹣a 是三次三项式 D.12xy 2的次数是2 【答案】C【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A．1x分母含有字母x,不是单项式,此选项错误；B．πr2的系数是π,不是1,此选项错误；C．5a2b+ab﹣a是三次三项式,此选项正确；D．12xy2次数是3,不是2,此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念,需要注意的是π不是字母,是常数.6.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A. 2x2﹣5x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 8x2+13x﹣1【答案】A【解析】【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1,减式为3x2+9x,求出差值即是答案．详解】由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x),=5x2+4x−1−3x2−9x,=2x2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.7.如图所示：两个圆的面积分别为19、11,两个空白部分的面积分别为a、b(a＞b),则a﹣b的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【分析】直接利用已知图形列出a+S=19,b+S=11,再加减运算即可得出a﹣b的值.【详解】设阴影部分的面积为S,∴a+S=19,b+S=11,∴a+S-(b+S)=19-11,∴a+S-b-S=8,∴a-b=8.故答案选：D.【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是根据题意列出整式加减运算即可.8.若A与B都是二次多项式,则A﹣B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4)可能是非零常数；(5)不可能是零．上述结论中,不正确的有( )个．A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】【分析】多项式相减,也就是合并同类项,合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,所以结果的次数一定不高于2次,由此可以判定正确个数．【详解】∵多项式相减,也就是合并同类项,而合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,∴结果的次数一定不高于2次,当二次项的系数相同时,合并后结果为0,所以(1)和(2)(5)是错误的.故答案选C.【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.9.已知：关于x 、y 的多项式mx 3+3nxy 2﹣2x 3﹣xy 2+y 中不含三次项,则代数式2m+3n 值是( ) A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】D 【解析】 【分析】将多项式合并后,令三次项系数为0,求出m 与n 的值,即可求出2m+3n 的值． 【详解】∵mx 3+3nxy 2−2x 3−xy 2+y=(m−2)x 3+(3n−1)xy 2+y ,多项式中不含三次项, ∴m−2=0,且3n−1=0, 解得：m=2,n=13, 则2m+3n=4+1=5. 故答案选D【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(共6小题)10.一个多项式加上2x 2﹣4x ﹣3得-x 2﹣3x ,则这个多项式为_____． 【答案】﹣3x 2+x+3 【解析】【详解】解：设多项式为A ．由题意得：A=(﹣x 2﹣3x )﹣(2x 2﹣4x ﹣3)=﹣3x 2+x+3．故答案为﹣3x 2+x+3． 11.单项式3215a bc 的次数是______． 【答案】六次 【解析】 【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答可得．【详解】单项式321a bc 5-的次数是3126++=次, 故答案为六次．【点睛】本题主要考查单项式,掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．12.若x m ﹣1y 3与2xy n 的和仍是单项式,则(m ﹣n)2018的值等于_____． 【答案】1 【解析】试题解析：由题意得：m-1=1,n=3, 解得：m=2,n=3, (m-n)2018=(2-3)2018=1, 故答案为1．13.若4x 2y 3+2ax 2y 3=4bx 2y 3,则3+a ﹣2b=_____． 【答案】1 【解析】 【分析】合并同类项可得：4x 2y 3+2ax 2y 3=(4+2a )x 2y 3,进而得出4+2a =4b ,整理得a －2b =﹣2,将a ﹣2b 整体代入要求的式子计算出结果即可.【详解】∵4x 2y 3+2ax 2y 3=(4+2a )x 2y 3=4bx 2y 3, ∴4+2a =4b , ∴2a ﹣4b =﹣4, ∴a ﹣2b =﹣2, ∴3+a ﹣2b =3﹣2=1. 故答案为1.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则以及整体代入的思想. 14.多项式12x |m|﹣(m ﹣3)x+6是关于x 的三次三项式,则m 的值是_____． 【答案】-3 【解析】 【分析】由题意可知：|m|=3,且m-3≠0即可作答.【详解】由题意可知：|m|=3,且m-3≠0；∴m= -3；故答案为-3．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念,掌握一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数是解题的关键.15.某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4+3x m+4x﹣5,则m的整数值可能为_____．【答案】3或2【解析】【分析】先分清多项式的各项,然后按多项式降幂排列的定义即可求解．【详解】∵某多项式按字母x的降幂排列为：−7x4+3x m+4x−5,∴m的整数值可能为3或2.故答案为3或2.【点睛】本题考查了多项式降幂排列定义,解题的关键是熟练的掌握多项式降幂排列的定义.三．解答题(共7小题)16.(1)化简：﹣2(x2﹣3xy)+6(x2﹣12 xy)(2)先化简,再求值：a﹣2(14a﹣13b2)+(﹣32a+13b2)．其中a=32,b=﹣12．【答案】(1)4x2+3xy；(2)﹣a+b2,﹣5 4【解析】【分析】(1)先去括号得﹣2x2+6xy+6x2﹣3xy,在整理即可得4x2+3xy；(2)先运用乘法法则运算,再运用加减法则运算得﹣a+b2,再代入a、b的值即可【详解】(1)﹣2(x2﹣3xy)+6(x2﹣xy)=﹣2x2+6xy+6x2﹣3xy=4x2+3xy；(2)a﹣2(a﹣b2)+(﹣a+b2)=a﹣a+b2﹣a+b2=﹣a+b2,当a=,b=﹣时,原式=﹣+=﹣．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算法则.17.对于有理数a,b定义a△b＝3a＋2b,化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x【答案】21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b,先小括号,后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.18.若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】3 2【解析】【分析】与x无关说明含x的项都被消去,由此可得出m的值. 【详解】(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=(2m﹣3)x2+7,∵(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关, ∴2m﹣3=0,解得：m=32．【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是正确理解(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关.19.(3m-4)x3-(2n-3)+x2+(2m+5n)x﹣6是关于x的多项式．(1)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式；(2)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式．【答案】(1)m=43,n≠32；(2)n=32,m=﹣154．【解析】【分析】根据多项式的组成元素的单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数. 【详解】解：(1)由题意得：3m﹣4=0,且2n﹣3≠0,解得：m=43,n≠32；(2)由题意得：2n﹣3=0,2m+5n=0,且3m﹣4≠0,解得：n=32,m=﹣154．【点睛】本题考查了用学生待定系数法来考查多项式次数概念,掌握多项式相关定义概念是解决此题的关键.20.有这样一道题：“先化简,再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2,其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?并求出这个结果．【答案】4【解析】【分析】原式去括号合并得到结果,即可做出判断．【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4,∴无论x=100,还是x=10,代数式的值都为4．【点睛】本题考查了整式的加减运算,解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.21.解答下列问题：(提示：为简化问题,往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题)(1)若代数式2x+3y 的值为﹣5,求代数式4x+6y+3 的值；(2)已知A=3x2﹣5x+1,B=﹣2x+3x2﹣5,求当x=13时,A﹣B 的值．【答案】(1)-7(2)5 【解析】试题分析：(1)将4x+6y+3化为2(2x+3y)+3,将2x+3y的值代入求解即可；(2)先将A－B化简,然后将x=13代入化简后的式子求出结果即可.试题解析：解：(1)4x+6y+3=2(2x+3y)+3=2×(－5)+3=－7；(2)A－B=(3x2－5x+1)－(－2x+3x2－5)=3x2－5x+1+2x－3x2+5=－3x+6,当x=13时,-3x+6=－3×13+6=5.点睛：掌握整体代入求值的思想.22.观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”,例如：第1格的“特征多项式”为4x+y；第2格的“特征多项式”为8x+4y,回答下列问题：(1)第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为；(2)若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项,求此“特征多项式”．【答案】(1)12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；(2)24x+36y．【解析】整体分析：(1)根据第1格,第2格,第3格,第4格中的“特征多项式”的特征归纳出第n格的“特征多项式”的特征；(2)不含有x项,即是合并同类项后,x项的系数为0.解：(1)由表格可得,第3格的“特征多项式”为12x+9y,第4格的“特征多项式”为16x+16y,第n格的“特征多项式”为4nx+n2y, 故答案为12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；(2)∵第m格的“特征多项式”是4mx+m2y,∴(4mx+m2y)+(﹣24x+2y﹣5)=4mx+m2y﹣24x+2y﹣5=(4m﹣24)x+(m2+2)y﹣5,∵第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项,∴4m﹣24﹣0,得m=6,∴此“特征多项式”是24x+36y．。
2020年人教版七年级数学上学期第二章 整式的加减单元检测题(含答案)
学校 班级 姓名 学号 装 订 线人教版七年级数学第一学期单元测试卷（第二章 整式的加减）总分100分一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（ ）A ．23与23是同类项B ．1x与2是同类项C ．32与是同类项D ．5与2是同类项 2.下列计算正确的是（ ） A. B.C.D.3. 下列说法正确的是（ ） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 4.下列各式去括号错误的是（ ）A.213)213(+-=--y x y xB.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y xD.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a5.计算3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ） A.432+-a a B.232+-a a C.272+-a a D.472+-a a6.设，，那么与的大小关系是（ ）A.B.C.＜ ND.无法确定7.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A. B. C. D. 8.多项式A 与多项式B 的和是，多项式B 与多项式C 的和是，那么多项式A 与多项式C 的差是（ ）A. 2B. 2C. 2D.2 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9. 计算：2232a b a b - = . 10. 已知单项式32b a m 与－3214-n b a 是同类项，那么4m n -＝ . 11．已知；=-22b a .12. 三个小队植树，第一队种X 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多4棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少8棵，三队共种树 棵.13. 已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时14. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元. 15. 某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，儿童80元/人。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试卷》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( ) A. 24m n 不是整式 B. ﹣32abc 的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式 2.下列每组单项式中是同类项的是( )A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C. 12x -与﹣2xy D. xy 与yz 3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x 2﹣x 2=3B. 3x 2+5x 3=8x 3C. 3a 2﹣a 2=aD. 3a 2﹣a 2=2a 2 4.下列说法正确的是 ( )A. x 系数是0B. y 不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a 的系数是5 5.单项式2a 3b 的次数是( )A 2B. 3C. 4D. 5 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 9.多项式()1472m x m x --+是关于x 四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－410.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2二．填空题(共6小题) 11.225ab π-系数是________,次数是_______次； 12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 18.若2x m y 2﹣(n ﹣3)x+1是关于x 、y 的三次二项式,求m 、n 的值．19.已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关,求(2m ﹣n)2017的值．20.已知单项式﹣25m 2x ﹣1n 9和25m 5n 3y 是同类项,求代数式12x ﹣5y 的值． 21.某村小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?22.当x=-12,y=-3时,求代数式 3(x 2﹣2xy)﹣[3x 2﹣2y+2(xy+y)]的值． 23.定义：若a b 2+=,则称a 与b 是关于1平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x -与______是关于1的平衡数.(用含x 的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C【解析】【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc的系数是﹣32,次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．2.下列每组单项式中是同类项是( )A. 2xy与﹣13yx B. 3x2y与﹣2xy2C.12x与﹣2xy D. xy与yz【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同)进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣13yx含字母相同,并且相同字母指数也相同,所以是同类项,故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,所以不是同类项,故是错误的；C选项：-12x与﹣2xy所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；故选A．【点睛】考查同类项,掌握同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同是解题的关键．3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x2﹣x2=3B. 3x2+5x3=8x3C. 3a2﹣a2=aD. 3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项,只有同类项才能合并,合并时各同类项系数相加减,字母及其指数不变.【详解】解：A,原式=2x2,故错误；B,原式已是最简式,无法再进行合并,故错误；C,原式=2a2,故错误；D,原式=2a2,故正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项的概念.4.下列说法正确的是 ( )A. x的系数是0B. y不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a的系数是5【答案】C【解析】A选项,∵的系数是1,∴A选项说法错误；B选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴B选项说法错误；C选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴C选项说法正确；D选项,∵5a 的系数是,∴D选项说法错误；故选C.5.单项式2a3b的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C ．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型． 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 【答案】D【解析】【分析】根据单项式的概念判断即可．【详解】代数式a+b ,37x 2,5a ,﹣m ,0,3a b a b +-,32x y -中单项式有：37x 2,5a ,﹣m ,0,共计3个. 故选D.【点睛】考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式． 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案． 详解：22x y +,2a b ,12,3x 2+5x ﹣2,abc,0,2x y x +,m 中：有4个单项式：12,abc,0,m ； 2个多项式：22x y +,3x 2+5x-2． 故选C ．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 【答案】C【解析】根据同类项的概念,含有相同的字母,相同字母的指数相同,故可由代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,求得a=4,b=3,c=2,故选C ．9.多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－4【答案】C【解析】 ∵多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式, ∴|m|=4,且m-4≠0,∴m=-4,故选C.【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．10.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x 2﹣2y 2+(x 2+y 2),=(1+1)x 2+(﹣2+1)y 2,=2x 2﹣y 2,故选B ．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键． 二．填空题(共6小题) 11.225ab π-的系数是________,次数是_______次； 【答案】 (1). 25π-(2). 3 【解析】 单项式225ab π-的系数是－25π,次数是3. 点睛：单项式的定义：不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式),一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．【答案】a ﹣b【解析】【分析】把a-b 看作是一个整体．合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)(a-b)+(4-3-1)(a-b)2=a-b ．【点睛】利用整体思想,且灵活运用合并同类项法则是解题关键．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．【答案】8【解析】【分析】根据同类项的定义可知,相同字母的次数相同,据此列出方程即可求出a 、b 的值．【详解】∵单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,∴a 13{b 3+==, 解得a 2{b 3==. ∴b 3a 2=8=.故答案为8．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 【答案】13． 【解析】 ∵单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式, ∴m ﹣2=n,2m ﹣3n=3,解得：m=3,n=1,∴m ﹣n =3﹣1=13； 故答案为13． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】 (1). 四 (2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是四次五项式．故答案为四,五．16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．【答案】3x 2﹣6x ﹣1【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x 2-2x-1)+(-4x)=3x 2-2x-1-4x=3x 2-6x-1,故答案是：3x 2-6x-1【点睛】考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 【答案】x 2+2y 2,94． 【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,合并同类项,最后代入求出即可． 【详解】()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝2x 2﹣[﹣x 2+2xy +2y 2]﹣2x 2+2xy +4y 2＝2x 2+x 2﹣2xy ﹣2y 2﹣2x 2+2xy +4y 2＝x 2+2y 2,当x＝12,y＝﹣1时,原式＝14+2＝94．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．18.若2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,求m、n的值．【答案】m=1,n=3【解析】【分析】根据题意,由三次二项式的定义得出m+2=3,n-3=0,然后解得m,n,即可求得答案．【详解】∵2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,∴m+2=3,n﹣3=0,解得m=1,n=3．【点睛】考查学生对多项式的理解和掌握,要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．19.已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关,求(2m﹣n)2017的值．【答案】-1【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n,代入计算(2m-n)2017的值即可．【详解】合并同类项得(n﹣3)x2+(m﹣1)x+3,根据题意得n﹣3=0,m﹣1=0,解得m=1,n=3,所以(2m﹣n)2017=(﹣1)2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．20.已知单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,求代数式12x﹣5y的值．【答案】-13.5. 【解析】分析】首先根据同类项的定义求出x和y的值,然后代入代数式得出答案．【详解】解：∵单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,∴2x﹣1=5,3y=9, ∴x=3,y=3,∴12x﹣5y=12×3﹣5×3=﹣13.5．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义以及代数式的求值问题,属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键．21.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?【答案】a+30公顷．【解析】试题分析：根据题意可得水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,求出水稻种植面积与玉米种植面积的差即可得出结果．试题解析：水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+25)﹣(a﹣5)=2a+25﹣a+5=a+30(公顷)．考点：整式的加减．22.当x=-12,y=-3时,求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)]的值．【答案】﹣12【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x的值代入即可．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy,当x=,y=﹣3时,原式=﹣12．考点：整式的加减—化简求值．23.定义：若a b2+=,则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x-与______是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．【答案】(1)﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数【解析】【分析】(1)由平衡数的定义即可求得答案；(2)计算a+b 是否等于1即可．【详解】(1)设3的关于1的平衡数为a ,则3+a=2,解得a=﹣1, ∴3与﹣1是关于1的平衡数,设5﹣x 的关于1的平衡数为b ,则5﹣x+b=2,解得b=2﹣(5﹣x )=x ﹣3, ∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数,故答案﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数,理由如下：∵a=2x 2﹣3(x 2+x )+4,b=2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2],∴a+b=2x 2﹣3(x 2+x )+4+2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2]=2x 2﹣3x 2﹣3x+4+2x ﹣3x+4x+x 2+2=6≠2, ∴a 与b 不是关于1的平衡数．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合检测卷》含答案
人教版数学七年级上学期 第二章整式的加减测试一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.用式子表示a 与5的差的2倍,下列正确的是( ) A. a-(-5)×2 B. a+(-5)×2 C. 2(a-5)D. 2(a+5)2.计算a ＋(-a )的结果是 ( ) A. 2aB. 0C. -a 2D. -2a3.下面说法正确的是( ) A.213x π系数是13B.212xy 的系数是12x C. ﹣5x 2的系数是5D. 3x 2的系数是34.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=5.下列各组中,不是同类项的是( ) A. 5225与 B. ab ba -与C. 2210.25a b a b -与 D. 2332a b a b -与6.在式子0,-3x,n-m,3x ,-1,t 2,a2中,单项式的个数是p,多项式的个数是q,则p+q 的值为( ) A. 6B. 5C. 4D. 37.若m=-1,则整式m 2-2m-1的值是( ) A 4B. 2C. -1D. -48.按某种标准把多项式进行分类时,3x 3﹣4和a 2b +ab 2+1属于同一类,则下列哪一个多项式也属于此类( ) A. abc ﹣1B. x 2﹣2C. 3x 2+2xy 4D. m 2+2mn +n 29.某种商品进价为a 元,商店将价格提高30％作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以八折的优惠价开展促销活动,这时该商品的售价为( ) A. a 元B. 0.8a 元C. 0.92a 元D. 1.04a 元10.已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a+b|-|c-b|的结果是( )A -2c B. 2a+2b C. -2a-2c D. 2a-b二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式. 12.若单项式3a 5b m+1与-2a n b 2是同类项,则m-n=__________. 13.若2x ﹣3y ﹣1=0,则5﹣4x+6y 的值为 ．14.若多项式3x 2+kx-2x+1(k 为常数)中不含有x 的一次项,则k=__________.15.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个一次二项式,如图所示,所捂的一次二项式为___________.16.在图所示的运算流程中,若输出的数y=3,则输入的数x=______．三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.先简化,再求值：(4a 2﹣3a)﹣(2a+a ﹣1)+(2﹣a 2﹣4a),其中a ＝﹣2． 18.计算： (1)-4a -(12a -2)； (2)3(2x 2-y 2)-2(3y 2-2x 2). 19.2123536m x y xy x +-+--是六次四项式,且253n m x y -的次数跟它相同()1求,的值()2求多项式的常数项以及各项的系数和．20.小黄做一道题：“已知两个多项式A ,B ,计算A －B ”．小黄误将A －B 看作A ＋B ,求得结果是2927x x -+．若B ＝232+-x x ,请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．21.如图所示,某长方形广场四角都有一块半径相同的14圆形的草地,已知圆形的半径为r 米,长方形的长为a 米,宽为b 米．(1)请列式表示广场空地面积；(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,计算广场空地的面积(计算结果保留π)．22.已知图所示的计算程序.根据计算程序回答下列问题：(1)填写表内空格：输入x 3 2 -2 13…输出答案0 …(2)你发现的规律是．(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.附加题(共20分,不计入总分)23.如果x-2y=3,m+2n=2,则(x+m)-2(y-n)的值是_________.24.一般情况下a2323b a b++=+不成立,但有些数可以使得它成立,例如a=b=0．我们称使得a2323b a b++=+成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b)．(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值.(2)若(m,n)是“相伴数对”,求整式26m+4n-2(4m-2n)+5的值．答案与解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.用式子表示a 与5的差的2倍,下列正确的是( ) A. a-(-5)×2 B. a+(-5)×2 C. 2(a-5) D. 2(a+5)【答案】C 【解析】 【分析】根据题目中语句可以用代数式表示出来,本题得以解决． 【详解】a 与5的差的2倍可以表示为：2(a−5), 故选C.【点睛】本题考查的是列代数式,熟练掌握这一点是解题的关键. 2.计算a ＋(-a )的结果是 ( ) A. 2a B. 0C. -a 2D. -2a【答案】B 【解析】 【分析】根据加一个负数等于减去这个数进行计算即可. 【详解】a ＋(-a )=a -a =0 故选B.【点睛】本题考查的是整式计算方法,熟练掌握这一点是解题的关键. 3.下面说法正确的是( ) A.213x 的系数是13B.212xy 的系数是12x C. ﹣5x 2的系数是5 D. 3x 2的系数是3【答案】D 【解析】 【详解】A ．132x 的系数是13,错误B ．122xy 系数为12错误 C ．-52x 的系数是-5,错误 D ．32x 的系数是3,正确,故选D. 4.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=【答案】C 【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项,不能合并,A 错误；32a 和23a 不是同类项,不能合并,B 错误；22330a b ba -=,C 正确；22254a a a -=,D 错误,故选C ．考点：合并同类项．【此处有视频,请去附件查看】5.下列各组中,不是同类项的是( ) A. 5225与 B. ab ba -与C. 2210.25a b a b -与 D. 2332a b a b -与【答案】D 【解析】：根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可作出判断． 试题解析：A ．B ．C ．是同类项；D ．所含字母相同,但相同字母的质数不同,不是同类项． 故选D ． 考点：同类项．【此处有视频,请去附件查看】6.在式子0,-3x,n-m,3x ,-1,t 2,a2中,单项式的个数是p,多项式的个数是q,则p+q 的值为( ) A. 6 B. 5C. 4D. 3【答案】A 【解析】试题分析：在这些代数式中,单项式有0,﹣3x,﹣1,2t ,2a共五个,所以p=5,多项式有n ﹣m 共一个,所以q=1,所以p+q=5+1=6,故选A ． 考点：1．多项式；2．单项式． 7.若m=-1,则整式m 2-2m-1的值是( ) A. 4 B. 2C. -1D. -4【答案】B 【解析】 【分析】把m=-1代入代数式m 2-2m-1,即可得到结论. 【详解】m 2-2m-1=(-1)2-2(-1)-1=2； 故选B.【点睛】本题考查的是代数式的求值,熟练掌握方法是解题的关键.8.按某种标准把多项式进行分类时,3x 3﹣4和a 2b +ab 2+1属于同一类,则下列哪一个多项式也属于此类( ) A. abc ﹣1 B. x 2﹣2 C. 3x 2+2xy 4 D. m 2+2mn +n 2【答案】A 【解析】从多项式的次数考虑求解．解：3x 3﹣4和a 2b+ab 2+1属于同一类,都是3次多项式, A 、abc ﹣1是3次多项式,故本选项正确； B 、x 2﹣2是2次多项式,故本选项错误； C 、3x 2+2xy 4是5次多项式,故本选项错误； D 、m 2+2mn+n 2是2次多项式,故本选项错误． 故选A ．9.某种商品进价为a 元,商店将价格提高30％作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以八折的优惠价开展促销活动,这时该商品的售价为( ) A. a 元 B. 0.8a 元C. 0.92a 元D. 1.04a 元【答案】D 【解析】【分析】先算出提价后的售价,再算打折后的售价.【详解】价格提升30％后,售价为1.3a,后又打八折销售,故售价变为0.81.3a=1.04a,所以选D选项.【点睛】正确理解题意是解题的关键.10.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a+b|-|c-b|的结果是( )A. -2cB. 2a+2bC. -2a-2cD. 2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．【详解】由数轴上点的位置得：b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,∴a+c>0,a+b<0,c-b>0,∴原式=a+c+a+b-c+b=2a+2b.故选B.【点睛】本题考查的是数轴和绝对值的综合运用,熟练掌握这两点是解题的关键.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】(1). 四(2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．故答案为四,五．12.若单项式3a5b m+1与-2a n b2是同类项,则m-n=__________.【答案】-4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同即可得出答案．【详解】∵单项式3a5b m+1与-2a n b2是同类项;∴n=5,m+1=2,∴n=5,m=1;∴m-n=-4.【点睛】本题考查的是同类项定义,熟练掌握这一点是解题的关键.13.若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为．【答案】3．【解析】试题分析：由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1,所以5﹣4x+6y=5﹣2(2x﹣3y)=5﹣2×1=3．考点：代数式求值．14.若多项式3x2+kx-2x+1(k为常数)中不含有x的一次项,则k=__________.【答案】2【解析】【分析】不含x这一项,利用x的系数为0求解．【详解】∵多项式3x2+kx−2x+1中不含有x的一次项,∴k−2=0,即k=2.故答案为2.【点睛】本题考查的是多项式,熟练掌握多项式是解题的关键.15.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个一次二项式,如图所示,所捂的一次二项式为___________.【答案】-m+2【解析】【分析】根据整式减法的运算方法,用m2-2m减去m2-m-2,求出所捂的一次二项式即可．【详解】所捂的一次二项式与m2−m−2的和是m2−2m,(m2−2m)−(m2−m−2)=m2−2m−m2+m+2=2−m∴所捂的一次二项式为2−m.故答案为2−m.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握这一点是解题的关键.16.在图所示的运算流程中,若输出的数y=3,则输入的数x=______．【答案】5或6【解析】试题解析：根据所给的图可知,若x为偶数,则x=2y,若x不是偶数,则x=2y-1,故：当x是偶数时,有x=2×3=6,当x奇数时,有x=2×3-1=5．三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.先简化,再求值：(4a2﹣3a)﹣(2a+a﹣1)+(2﹣a2﹣4a),其中a＝﹣2．【答案】3a2﹣10a+3；35.【解析】【分析】先去括号,然后合并同类项,最后把数值代入进行计算即可.【详解】原式＝4a 2﹣3a ﹣2a ﹣a+1+2﹣a 2﹣4a , ＝3a 2﹣10a+3,当a ＝﹣2时,原式＝3×(﹣2)2﹣10×(﹣2)+3 ＝3×4+20+3, ＝35．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值,熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键. 18.计算：(1)-4a -(12a -2)； (2)3(2x 2-y 2)-2(3y 2-2x 2). 【答案】(1)-92a ＋2；(2)10x 2-9y 2.【解析】 【分析】(1)先去括号,进行加减运算; (2)先去括号,再合并同类项. 【详解】(1)原式=-4a -12a +2= -92a ＋2； (2)原式=6x 2-3y 2-6y 2+4x 2=10x 2-9y 2【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握方法是解题的关键. 19.2123536m x y xy x +-+--是六次四项式,且253n m x y -的次数跟它相同()1求,的值()2求多项式的常数项以及各项的系数和．【答案】(1)3m =,2n =；(2)系数和为：513613-+--=- 【解析】 【分析】根据多项式的概念即可求出n 与m 的值,然后根据多项式即可判断常数项与各项系数． 详解】解：()1由题意可知：该多项式时六次多项式, ∴216m ++=, ∴3m =,∵253n m x y -的次数也是六次,∴256n m +-=,∴2n =∴3m =,()22n =该多项式为：2423536x y xy x -+-- 常数项6-,各项系数为：5-, ,3-,6-,故系数和为：513613-+--=-【点睛】本题考查了多项式与单项式,解题的关键是熟练的掌握多项式与单项式的定义.20.小黄做一道题：“已知两个多项式A ,B ,计算A －B ”．小黄误将A －B 看作A ＋B ,求得结果是2927x x -+．若B ＝232+-x x ,请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．【答案】A -B =7x 2-8x +11.【解析】【分析】先根据题意求出A,再计算A-B 即可.【详解】解：由题意,得：A =(A ＋B )-B=(2927x x -+)-(x 2+3x-2)=9x 2-2x +7-x 2-3x +2=8x 2-5x +9∴A -B =(8x 2-5x +9)-(232x x +-)=8x 2-5x +9-x 2-3x +2=7x 2-8x +11【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知去括号法则.21.如图所示,某长方形广场的四角都有一块半径相同的14圆形的草地,已知圆形的半径为r 米,长方形的长为a 米,宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,计算广场空地的面积(计算结果保留π)．【答案】(1)ab-πr2；(2)60 000-100π．【解析】【分析】(1)草地面积=144圆形面积；空地的面积=长方形面积-草地面积；(2)把a=300米,b=200米,圆形的半径=10米代入(1)中式子即可．【详解】(1)广场空地的面积(单位：平方米)为：ab-πr2；(2)当a=300,b=200,r=10时,ab-πr2＝300×200-π×102＝60 000-100π.所以广场空地的面积(单位：平方米)为：60 000-100π．【点睛】本题考查的是列代数式和代数式求值,熟练掌握这两点是解题的关键.22.已知图所示计算程序.根据计算程序回答下列问题：(1)填写表内空格：输入x 3 2 -2 13…输出答案0 …(2)你发现的规律是．(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.【答案】(1)从左到右依次填0,0,0；(2)输入任何数的结果都为0；(3)详见解析.【解析】【分析】(1)根据题目提供的运算程序,把已知数据代入进行运算,进而将所得的结果填入表格即可；(2)接下来观察表格中数据特征总结出规律；(3)根据程序可写出关于x的方程式,此方程式的值为0,所以无论x取任何值,结果都为0.【详解】(1)从左到右依次填0,0,0.(2)输入任何数的结果都为0(3)2x2x+-12x2-12x=12x2+12x-12x2-12x=0.所以无论x取任何值,结果都为0,即结果与字母x的取值无关．【点睛】本题考查的是整式的混合运算和规律的总结,熟练掌握这两点是解题的关键. 附加题(共20分,不计入总分)23.如果x-2y=3,m+2n=2,则(x+m)-2(y-n)的值是_________.【答案】5【解析】【分析】原式去括号变形后,将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵x-2y=3,m+2n=2,∴(x+m)-2(y-n)=x+m-2y+n=x-2y+ m+2n=5.【点睛】本题考查的整式的加减,熟练掌握这一点是解题的关键.24.一般情况下a2323b a b++=+不成立,但有些数可以使得它成立,例如a=b=0．我们称使得a2323b a b++=+成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b)．(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值.(2)若(m,n)是“相伴数对”,求整式26m+4n-2(4m-2n)+5的值．【答案】(1)b=-94；(2)5.【解析】【分析】(1)结合题中所给的定义将(1,b)代入式子求解即可；(2)将(m,n)代入a2323b a b++=+,然后对代数式进行化简求解即可．【详解】(1)将a=1,代入a2323b a b++=+中,得112323b b++=+,化简求得b=-94.(2)将a=m,b=n,代入a2323b a b++=+中,得9m+4n=0.26m+4n-2(4m-2n)+5=26m+4n-8m+4n+5=18m+8n+5=2(9m+4n)+5=0+5=5. 【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握这一点是解题的关键.。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题1．代数式22a b +的意义是（ ）．A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方 2．用a 表示的数一定是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．正整数D ．以上全不对 3．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-54．已知3,2a b c d +=-=，则()()a c b d +--+的值是（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-15．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．166．不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（ ）A ．2(2)a a b c +-+B ．2(2)a a b c --+-C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+ 7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）A ．32B ．34C ．37D ．418．化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．4a9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道①号正方形的周长即可D ．只需知道①号长方形的周长即可12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．10413．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（ ） A ．21x - B ．1x + C ．53x + D ．3x -14．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%16．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．4-C ．2-D ．8-17．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关18．有n 个依次排列的整式：第一项是a 2，第二项是a 2+2a +1，用第二项减去第一项，所得之差记为b 1，将b 1加2记为b 2，将第二项与b 2相加作为第三项，将b 2加2记为b 3，将第三项与b 3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b 3＝2a +5；①当a ＝2时，第3项为16；①若第4项与第5项之和为25，则a ＝7；①第2022项为（a +2022）2；①当n ＝k 时，b 1+b 2+…+bk ＝2ak +k 2；以上结论正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=()12n n +，则表示2020的有序数对是( )．A ．(64，4)B ．(65，4)C ．(64，61)D ．(65，61) 20．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题21．化简()x y x y +--=___________．22．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．23．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.24．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+. 25．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题26．有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2＋y 3）＋（﹣x 3＋3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝2020，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝2a ab --”错抄成了“x ＝﹣3m n -”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．参考答案1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB21．2y22．323．1324．2443x x -+- 25．12- 26．解：原式＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3＝﹣2y 3，①此题的结果与x 的取值无关，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．27．解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，①阴影部分的面积为mn pq -．28．正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a =a+20-2=18，所以说小张说的对.29．解：（1）①（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，①a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，①（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）①（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，①（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，①|b ﹣1|≥（b ﹣1），①|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，①a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，①010a b b +=⎧⎨-≥⎩， 解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ①|a +3b ﹣3|＝5，①a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，①a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），①a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．30．（1）解：由题意得，单项式-xy 2的系数a ＝-1，最小的正整数b ＝1，多项式2m 2n -m 3n 2-m -2的次数c ＝5； 故答案为：-1，1，5（2）①t 秒后点A 对应的数为a -t ，点B 对应的数为b ＋t ，点C 对应的数为c ＋3t ，故AC ＝|c ＋3t -a ＋t |＝|5＋4t ＋1|＝6＋4t ； 故答案为：6＋4t ①①BC ＝5＋3t -（1＋t ）＝4＋2t ，AB ＝1＋t -（-1-t ）＝2＋2t ；①BC -AB ＝4＋2t -2-2t ＝2， 故BC -AB 的值不会随时间t 的变化而改变．其值为2．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试题》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题1.下列说法正确的是( )A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是22.下列计算正确的是( )A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD. ﹣(a﹣b)=﹣a﹣b3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项,则a、b的值分别为( )A. B. C. D.4.化简m+n﹣(n﹣m)的结果为( )A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式,则m n的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 96.下列运算正确的是( )A. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B. ﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x27.下列计算正确的是( )A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3(b﹣2a)=3b﹣2aD. ﹣32=﹣98.多项式a﹣(b﹣c)去括号的结果是( )A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c9.下列说法正确的是( )A. 若|a|=﹣a,则a＜0B. 若a＜0,ab＜0,则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b,m是有理数,则=10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b=_____．12.已知a﹣3b=3,则6b+2(4﹣a)的值是_____．13.已知2x+y=﹣1,则代数式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值为_____．14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项,则|m﹣n|=_____．16.如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．三．解答题17.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?18.先化简下式,再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值．20.大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时,误把“减去”算成“加上”,得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．21.先化简,再求值：5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2+3b2),其中a为最大的负整数,b为2的倒数．22.化简：2(3a2+4a﹣2)﹣(4a2﹣3a)23.先化简,后求值：,其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．答案与解析一．选择题1.下列说法正确的是( )A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A．分母含有字母x,不是单项式,此选项错误；B．πr2的系数是π,不是1,此选项错误；C．5a2b+ab﹣a是三次三项式,此选项正确；D．xy2的次数是3,不是2,此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念,需要注意的是π不是字母,是常数.2.下列计算正确的是( )A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD. ﹣(a﹣b)=﹣a﹣b【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则一一判断即可.【详解】A.6b-5b=b,故此选项错误；B.2m与3m2不是同类项,不能合并,故此选项错误；C.-2(c-d)=-2c+2d,故此选项正确；D.-(a-b)=-a+b,故此选项错误,故选：C.【点睛】考查去括号法则以及合并同类项法则,掌握法则是解题的关键.3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项,则a、b的值分别为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可求得a、b的值. 【详解】由同类项的定义可得：,解得：.故选A.【点睛】本题主要考查同类项的概念以及二元一次方程组的解法.4.化简m+n﹣(n﹣m)的结果为( )A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式=m+n-n+m=2m,故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式,则m n的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值,再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3x m y3与4x2y n为同类项,∴,∴m n=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式,那么这两项必为同类项,本题关键在于利用这个知识点解题.6.下列运算正确的是( )A. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B. ﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x2【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣(a﹣1)=﹣a+1,此选项错误；B．﹣2(a﹣1)=﹣(2a﹣2)=﹣2a+2,此选项错误；C．a3﹣a2≠a,此选项错误；D．﹣5x2+3x2=﹣2x2,此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则：(1)有括号,先去括号；(2)有同类项,再合并同类项. 还需注意的是如果括号前面是减号,那么括号里面的加减号要变号.7.下列计算正确的是( )A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3(b﹣2a)=3b﹣2aD. ﹣32=﹣9【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣2﹣2=﹣4,此选项错误；B．8a4﹣6a2≠2a2,8a4与6a2不是同类项,不能进行合并同类项运算；C．由乘法分配律可得3(b﹣2a)=3b﹣6a,此选项错误；D．﹣32=﹣9,此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算,乘法分配律的运用以及幂的运算.8.多项式a﹣(b﹣c)去括号的结果是( )A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c【答案】D【解析】【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号,去括号后时连同它前面的“-”号一起去掉,括号内各项都要变号可得答案.【详解】a-(b﹣c)=a﹣b+c.【点睛】本题考查了去括号,掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.9.下列说法正确的是( )A. 若|a|=﹣a,则a＜0B. 若a＜0,ab＜0,则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b,m是有理数,则=【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质,有理数的乘法法则,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,等式性质进行分析即可．【详解】A、若|a|=-a,则a≤0,故原题说法错误；B、若a＜0,ab＜0,则b＞0,故原题说法正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式,故原题说法错误；D、若a=b,m是不为0有理数,则,故原题说法错误.故选B．【点睛】此题主要考查了多项式、绝对值、有理数的乘法和等式的性质,关键是掌握各知识点．10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1【答案】D【解析】【分析】列出式子,再运用整式的加减运算法则计算出结果即可.【详解】5x2+4x﹣1﹣(3x2+9x)=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则,需注意的是去括号的时候要考虑符号的变更.二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b=_____．【答案】1【解析】【分析】合并同类项可得：4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3,进而得出4+2a=4b,整理得a－2b=﹣2,将a﹣2b整体代入要求的式子计算出结果即可.【详解】∵4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3=4bx2y3,∴4+2a=4b,∴2a﹣4b=﹣4,∴a﹣2b=﹣2,∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则以及整体代入的思想.12.已知a﹣3b=3,则6b+2(4﹣a)的值是_____．【答案】2【解析】【分析】把所求的式子去括号后,进行整理,然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】∵a-3b=3,∴-2(a-3b)=-6,∴6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2(a-3b)+8=-6+8=2,故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式的求值,利用了“整体代入法”求代数式的值．13.已知2x+y=﹣1,则代数式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值为_____．【答案】-5【解析】试题解析：原式当2x+y=−1时,原式=−2−3=−5.故答案为：−5.点睛：原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值．14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．【答案】-2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：c＜a＜0＜b,且|b|＜|a|＜|c|,∴b+a＜0,b-c＞0,a-c＞0,则原式=-b-a-b+c+a-c=-2b,故答案为：-2b【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项,则|m﹣n|=_____．【答案】5【解析】【分析】由同类项的定义分别求出m、n的值,再计算出|m﹣n|即可.【详解】由同类项的定义可得,∴|m﹣n|=|9﹣4|=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查同类项的定义以及绝对值的计算.16.如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．【答案】2c-a-b【解析】试题分析：根据数轴可得：a＜c＜0＜b,所以a-c＜0,b-c＞0,所以│a－c│－│b－c│＝c-a-(b－c)= c-a-b+c=2c－a －b．考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．三．解答题17.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?【答案】(1)﹣2x2+6；(2)5；【解析】【分析】(1)由题意可先去括号,再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到(a﹣5)x2+6,再根据“该题标准答案的结果是常数”,即可解答.【详解】(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；(2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.18.先化简下式,再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1．【答案】x2﹣2y2；﹣1【解析】试题分析：根据整式的加减法则,先去括号,然后合并同类项,化简后再代入求值即可. 试题解析：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2,当x=,y=﹣1时,原式=﹣2=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值．【答案】(1)﹣x2+8xy﹣7y﹣9；(2)y=0【解析】【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案．(2)根据题意将A-2B化简,然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】(1)3A﹣(2A+3B)=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9(2)A﹣2B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2(x2﹣xy+2)=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0,∴y=0【点睛】考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20.大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时,误把“减去”算成“加上”,得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab；【解析】【分析】根据题意可知A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac),求出A后再计算A–(2ab–3bc+4ac)即可得正确答案.【详解】由题意可知：A+(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab,A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab,∴A–(2ab–3bc+4ac)=5bc–3ac–4ab–2ab+3bc–4ac=8bc–7ac–6ab．【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21.先化简,再求值：5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2+3b2),其中a为最大的负整数,b为2的倒数．【答案】【解析】【分析】首先利用乘法分配律将2(a2﹣b2)化为2 a2－2b2,再利用整式的加减运算法则进行化简,由a为最大的负整数可得a=﹣1,由b为2的倒数可得b=,将a、b的值分别代入化简后的式子计算出结果即可.【详解】原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2﹣3b2=2a2－2b2,∵a为最大的负整数,b为2的倒数,∴a=﹣1,b=,∴原式=2×(﹣1)2﹣2×()2=2﹣=．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则、负整数、倒数的概念,熟练掌握整式的运算法则是关键.22.化简：2(3a2+4a﹣2)﹣(4a2﹣3a)【答案】2a2+11a﹣4．【解析】【分析】先由乘法分配律以及去括号法则去括号,然后再合并同类项即可.【详解】原式=6a2+8a－4－4a2+3a=2a2+11a﹣4．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则,需注意的是如果括号前面是减号,那么括号里面的加减号要变号.23.先化简,后求值：,其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．【答案】【解析】先去括号,再合并,根据题意可知x有两个值,然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．解：原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1,又∵x到原点的距离为个单位长度,∴x=±,当x=时,原式=﹣﹣1=﹣；当x=﹣时,原式=﹣1=．。
2020年人教版七年级数学上学期第2章 《整式的加减》 单元同步检测卷(含答案)
数学试卷 第1页(共14页)数学试卷 第2页(共14页)第2章 《整式的加减》单元检测试题考生注意：1.考试时间90分钟.2. 全卷共三大题，满分120分.题号 一 二三总分 21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32、把2x x --合并同类项得（ ）（A ）－3x （B ） －x （C ）－2x 2 （D ）－2 3、若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数与乙数的和除甲数和乙数的差”，写成代数式是（ ）（A ）y x y x -÷+ （B ）y x y x +÷- （C ）y x y x -+ （D ）yx yx +- 4、单项式3432c b a 的系数和次数分别是（ ）（A ）1，9 （B ）0，9 （C ）31，9 （D ）31，245、()432c b a +--去括号后为（ ）（A ）432c b a +-- （B ）432c b a ++- （C ）432c b a --- （D ）432c b a -+- 6、下列各组代数式中，互为相反数的有（ ）①a －b 与－a －b ；②a +b 与－a －b ；③a +1与1－a ；④－a +b 与a －b . （A ）①②④ （B ）②④ （C ）①③ （D ）③④ 7、若n 为正整数，那么(-1) n a +(-1) n +1a 化简的结果是（ ）（A ）0 （B ）2a （C ）-2a （D ）2a 或-2a 8、如果某商品连续两次涨价10％后的价格是a 元，那么原价是（ ） （A ）1．21a 元 （B ）11.21a 元 （C ）0．92a 元 （D ）10.92a 元 9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和－4 a b c 6 b －2 …三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：数学试卷 第3页(共14页)数学试卷 第4页(共14页)－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值．19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .(1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，当a=1，b=2时，求A ﹣2B+3C 的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a ＋2b ＋8a ＋4b ＝10a ＋6b .把式子5a ＋3b ＝－4两边同乘以2，得10a ＋6b ＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a 2＋a ＝0，求a 2＋a ＋2017的值；(2)已知a －b ＝－3，求3(a －b )－a ＋b ＋5的值；(3)已知a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，求2a 2＋5ab －b 2的值．六、(本大题共12分) 23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)图案序号 ① ② ③ ④ … ⑩ 每个图案中棋子的个数 5 8 …(2)写出第n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含n 的代数式表示)； (3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T ”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．数学试卷 第6页(共14页)参 考 答 案：一、选择题 1.D 2、A 3、D4、C5、D6、B二、填空题7．﹣2 3 8.111a ＋80 9.－8 10.111．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题 13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分） 14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分) 15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．(－2)＝4分)(－2)＋118．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分) 20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23．解：(1)11 14 32(3分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(6分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(9分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(12分)1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
2020年人教版数学七年级上册单元测试《整式的加减》 (含答案)
单元测试《整式的加减》一、选择题1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.22.单项式的系数是( )A. B.π C.2 D.3.对于式子：，，，3x2＋5x－2，abc，0，，m，下列说法正确的是( )A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式4.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+15.若关于x的多项式(a-4)x3-x b+x-ab为二次三项式，则当x=-1时，这个二次三项式的值是( )A.-8B.-10C.-12D.-146.给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④a是相反数是-a；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是( )A.a+b2B.a2+bC.(a+b)2D.a2+b28.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式9.如果多项式是关于的三次三项式，则ab的值是( )10.已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.x2+ax﹣y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.212.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A.C n H2n+2B.C n H2nC.C n H2n﹣2D.C n H n+3二、填空题13.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.14.若﹣2x6y2m与﹣5x n+9y6是同类项，那么n m的值为_________.15.单项式的系数是___________，次数是___________.16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.17.－xy的次数是，2ab+3a2b+4a2b2+1是次项式.18.若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣(4n﹣3)﹣2n2]= .三、解答题19.化简：3(m﹣5n+4mn)﹣2(2m﹣4n+6mn)20.化简：2x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣3x2]21.化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)22.化简：﹣(3x2﹣3xy)+2(﹣2xy+2x2)23.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？24.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费y(单位：元).25.已知A=2x2+3xy+2x﹣1，B=x2+xy+3x﹣2.(1)当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；(2)若A﹣2B的值与x无关，求y的值.26.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x＞2).(1)若该客户按方式一购买，需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方式二购买，需付款元.(用含x的式子表示)(2)若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用.27.已知A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y.(1)当x=2，y=-0.2时，求B-2A的值.(2)若∣x-2a∣+(y-3)2=0，且B-2A=0，求a的值.参考答案1.答案为：C.2.答案为：D3.答案为：C4.答案为：B5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：D.8.答案为：B9.答案为：B10.答案为：C11.答案为：D12.答案为：A13.答案为：2，1.14.答案为：-2715.答案为：,六.16.答案为：117.答案为：2、4、四；18.答案为：四；五19.原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n.20.原式=2x2﹣(7x﹣4x+3﹣3x2)=2x2﹣7x+4x﹣3+3x2=(2x2+3x2)+(﹣7x+4x)﹣3=5x2﹣3x﹣3.21.原式=6x2－3y2－6y2＋4x2 =10x2－9y2.22.原式=﹣3x2+3xy﹣4xy+4x2=x2﹣xy；23.解：(1)甲方案需要的钱数为：，乙方案需要的钱数为：；(2)当m=50时，乙方案：855(元)，甲方案：800(元)，∵800<855，∴甲方案优惠；(3)当m=400时，乙方案：6105(元)，甲方案：8400(元)，∵6105<8400，∴乙方案优惠.24.解：(1)∵10<18<50，∴应缴纳水费为31元；(2)x≤10吨时，y=1.5x，10<x≤m时，y=2x-5，x>m时，y=2x-m-5.25.解：A﹣2B=(2x2+3xy+2x﹣1)﹣2(x2+xy+3x﹣2)=xy﹣4x+3，(1)当x=y=﹣2时，A﹣2B=(﹣2)×(﹣2)﹣4×(﹣2)+3=15；(2)A﹣2B=xy﹣4x+3=(y﹣4)x+3∵A﹣2B的值与x无关，∴y﹣4=0，解得：y=4.26.解：(1)客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x＞2).方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200;方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440;(2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200(元)方案二：180×5+1440=2340(元)所以，按方案一购买较合算.(3)先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带. 所需费用为1600+200×3×90%=2140(元)，是最省钱的购买方案.27.解：(1)∵A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，∴B-2A=-7x-5y当x=2，y=0.2时，B-2A=-13.(2)∵|x﹣2a|+(y﹣3)2=0，∴x-2a=0，y-3=0，∴x=2a，y=3，∵B-2A=a，∴-14a-15=a，解得a=-1.。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试题》附答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列各式按字母x 的降幂排列的是( )A. -5x 2-x 2+2x 2B. ax 3-2bx+cx 2C. -x 2y-2xy 2+y 2D. x 2y-3xy 2+x 3-2y 22.下列运算正确的是( )A 3-(x-1)=2-xB. 3-(x-1)=2+xC. 3-(x-1)=4-xD. 3-(x-1)=4+x3.若M=2a 2b ,N=7ab 2,P=-4a 2b ,则下列等式成立是( )A M+N=9a 2b B. N+P=3ab C. M+P=-2a 2bD. M-P=2a 2b 4. 下列各式中,合并同类项正确的是( )A. 7a+a=7aB. 4xy-2xy 2=2xyC. 9ab-4ab+ab -7ab +5ab =2abD. a-3ab+5- a-3ab -7=-6ab-25.已知2x 6y 2和﹣313mn x y 是同类项,则9m 2﹣5mn ﹣17的值是( )A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4 6.一个多项式加上2233x y xy -得323x x y -则这个多项式是：( )A x 3+3xy 2 B. x 3-3xy 2 C. x 3-6x 2y +3xy 2 D. x 3-6x 2y -3x 2y7.要使关于x,y 的多项式4x+7y+3-2ky+2k 不含y 项,则k 的值是( )A. 0B.27C. 72D -72 8.组成多项式2x 2-x -3的单项式是下列几组中的( )A. 2x 2,x ,3B. 2x 2,-x ,-3C. 2x 2,x ,-3D. 2x 2,-x ,39.计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是( )A. 2x y -B. 2x y +C. 2x y --D. 2x y -+10.观察下列各单项式：a,-2a 2,4a 3,-8a 4,16a 5,-32a 6,…,根据你发现的规律,第10个单项式是A. -512a 10B. 29a 10C. 210a 10D. -210a 1011.下列各组式中是同类项的是( )A. a 与−12a 2 B. x 2y 3z 与-x 2y 3C. x 2与y 2D. 94yx 2与-5x 2y 12.下列代数式中,属于单项式的是( )A. 0B. 2(x+1)C. 1xD. a 2+2ab+b 2二、填空题13.多项式2-xy 2-4x 3y 是_______次________项式,其中3次项的系数是________．14.单项式23x y -的系数是____. 15.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,则a c c b a b ++--+=______．16.将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=___________．17.去括号并合并：3(a-b)-2(2a+b)=___________．三、解答题18.合并同类项：(1)a2+2a-a+a2-1；(2)3y4-6x3y-5y4+2yx3．19.已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同,求(-m)3+2n的值．20. 数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．21.已知 a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,求：4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3]．答案与解析一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列各式按字母x的降幂排列的是( )A. -5x2-x2+2x2B. ax3-2bx+cx2C. -x2y-2xy2+y2D. x2y-3xy2+x3-2y2【答案】C【解析】【分析】根据题意将各式按字母x的降幂排列,就是要求x的指数从高到低排列. 【详解】A. -5x2-x2+2x2,指数相同,不符合条件；B. ax3-2bx+cx2,没有按x降幂排列；C. -x2y-2xy2+y2,有按x降幂排列；D. x2y-3xy2+x3-2y2,没有按x降幂排列.故选C【点睛】本题考核知识点：字母的降幂排列. 解题关键点：理解幂的意义.2.下列运算正确的是( )A. 3-(x-1)=2-xB. 3-(x-1)=2+xC. 3-(x-1)=4-xD. 3-(x-1)=4+x【答案】C【解析】【分析】根据整式的运算法则逐个分析即可.【详解】3-(x-1)=3-x+1=4-x故选C【点睛】本题考核知识点：整式的加减. 解题关键点：熟记整式的加减法则,特别是去括号.3.若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,则下列等式成立的是()A. M+N=9a2bB. N+P=3abC. M+P=-2a2bD. M-P=2a2b【答案】C【解析】【分析】判断M与P是同类项,然后进行计算即可.【详解】解：因为M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,所以M与P是同类项,所以M+P=-2a2b ,故选：C．【点睛】本题考查合并同类项,掌握同类项的概念是本题的解题关键.4. 下列各式中,合并同类项正确的是( )A. 7a+a=7aB. 4xy-2xy2=2xyC. 9ab-4ab+ab -7ab +5ab =2abD. a-3ab+5- a-3ab -7=-6ab-2【答案】D【解析】试题分析：因为7a+a=8a,所以A错误；因为4xy与-2xy2不是同类型,所以不能合并,所以B错误；因为9ab-4ab+ab -7ab +5ab =3ab,所以C 错误；因为a-3ab+5- a-3ab -7=-6ab-2,所以D 正确；考点：合并同类项5.已知2x 6y 2和﹣313m n x y 是同类项,则9m 2﹣5mn ﹣17的值是( )A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4 【答案】A【解析】【分析】先由同类项定义得6=3m,2=n,求出m,n,再代入9m 2-5mn-17可得答案..【详解】因为,2x 6y 2和-13x 3m y n 是同类项,所以,6=3m,2=n,所以,m=2,n=2,所以,9m 2-5mn-17=9×22-5×2×2-17=-1故选A【点睛】本题考核知识点：同类项.解题关键点：理解同类项的定义.6.一个多项式加上2233x y xy -得323x x y -则这个多项式是：( )A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y +3xy 2D. x 3-6x 2y -3x 2y【答案】C【解析】【分析】根据题意得出：(x 3-3x 2y )-(3x 2y -3xy 2),求出即可．【详解】解：根据题意得：(x 3-3x 2y )-(3x 2y -3xy 2)=x 3-3x 2y -3x 2y +3xy 2=x 3-6x 2y +3xy 2,故选C ．【点睛】本题考查了整式的加减的应用,主要考查学生的计算能力．7.要使关于x,y 的多项式4x+7y+3-2ky+2k 不含y 项,则k 的值是( )A. 0B. 27C.72D. -72 【答案】C【解析】【分析】先将含y 的项合并,要使关于x ,y 的多项式不含y 项,则7-2k=0,可求k.【详解】4x+7y+3-2ky+2k=4x+3+(7-2k)y+2k, 要使关于x ,y 的多项式不含y 项,则7-2k=0,所以,k=72故选C【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：理解同类项的意义.8.组成多项式2x 2-x -3的单项式是下列几组中的( )A. 2x 2,x ,3B. 2x 2,-x ,-3C. 2x 2,x ,-3D. 2x 2,-x ,3 【答案】B【解析】试题解析：多项式是由多个单项式组成的,在多项式2x 2-x-3中,单项式分别是2x 2,-x,-3,故选B ．9.计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是( )A. 2x y -B. 2x y +C. 2x y --D. 2x y -+ 【答案】A【解析】原式去括号合并即可得到结果．解：原式=﹣3x+6y+4x ﹣8y=x ﹣2y,故选A ．10.观察下列各单项式：a,-2a 2,4a 3,-8a 4,16a 5,-32a 6,…,根据你发现的规律,第10个单项式是A. -512a10B. 29a10C. 210a10D. -210a10【答案】A【解析】【分析】观察各单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…,发现规律:第n个单项式是:2n-1a n(n是奇数)或-2n-1a n(n是偶数).运用规律可求结果.【详解】观察各单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…,发现规律:第n个单项式是:2n-1a n(n是奇数)或-2n-1a n(n是偶数).所以,第10个单项式是:-210-1a10=-512a10故选A【点睛】本题考核知识点：单项式的规律. 解题关键点：运用有理数的运算分析系数和指数的规律.11.下列各组式中是同类项的是( )A. a与−12a2B. x2y3z与-x2y3C. x2与y2D. 94yx2与-5x2y【答案】D【解析】【分析】同类项的条件：含有相同的字母,且相同字母的指数相同.逐个分析即可.【详解】A. a与−12a2,相同字母指数不相同,不是同类项；B. x2y3z与-x2y3,含有不相同的字母,不是同类项；C. x2与y2,含有不相同的字母,不是同类项；D. 94yx2与-5x2y,是同类项.故选D【点睛】本题考核知识点：同类项.解题关键点：理解同类项的意义.12.下列代数式中,属于单项式的是( )A. 0B. 2(x+1)C. 1xD. a2+2ab+b2【答案】A【解析】【分析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).据此分析即可.【详解】A. 0,是单项式；B. 2(x+1),不是单项式；C. 1,分母是字母,不是单项式；xD. a2+2ab+b2,是多项式.故选A【点睛】本题考核知识点：单项式.解题关键点：理解单项式的定义,分清单项式必须具备的条件.二、填空题13.多项式2-xy2-4x3y是_______次________项式,其中3次项的系数是________．【答案】(1). 四(2). 三(3). -1【解析】【分析】由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数).多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.【详解】3次项是-xy2,多项式2-xy2-4x3y是四次三项式,其中3次项的系数是-1．故答案为四,三,-1【点睛】本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式和单项式的意义.14.单项式23x y-的系数是____.【答案】－1 3【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-2x y3的系数是: -13.故答案为-1 3【点睛】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.15.有理数a、b、c在数轴上位置如图,则a c c b a b++--+=______．【答案】0【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置,进行绝对值的化简,然后合并．【详解】由图可得,a＜b＜0＜c,原式=(-a-c)+(c-b)-(-a-b)=-a-c+c-b+a+b=0．故答案为0【点睛】本题考查了整式加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．16.将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=___________．【答案】7(2a+3)2【解析】【分析】运用整体思想,将(2a+3)看作一个整体,(2a+3)2+6(2a+3)2=7(2a+3)2.【详解】将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=7(2a+3)2故答案为7(2a+3)2【点睛】本题考核知识点：合并同类项. 解题关键点：运用整体思想进行化简.17.去括号并合并：3(a-b)-2(2a+b)=___________．【答案】-a-5b【解析】【分析】根据乘法分配律去括号,再合并同类项.详解】3(a-b)-2(2a+b)=3a-3b-4a-2b=-a-5b故答案为-a-5b【点睛】本题考核知识点：整式的运算.解题关键点：正确去括号,合并同类项.三、解答题18.合并同类项：(1)a2+2a-a+a2-1；(2)3y4-6x3y-5y4+2yx3．【答案】(1)原式=2a2+a-1；(2)原式=-2y4-4x3y．【解析】【分析】合并同类项就是将同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变.【详解】解：(1)a2+2a-a+a2-1= a2+a2+2a-a -1=2a2+a-1(2)3y4-6x3y-5y4+2yx3=3y4-5y4-6x3y+2yx3= -2y4-4x3y．【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：掌握合并同类项的方法.19.已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同,求(-m)3+2n的值．【答案】-23【解析】【分析】由已知可得：m+1+2=6,得到m的值后,根据题意可列关于n的式子,求出m,n,再代入(-m)3+2n即可求解. 【详解】解：由于多项式是六次四项式,所以m+1+2=6,解得m=3,因为,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同,所以,由题意可知2n+5-m=6,即：2n+5-3=6,解得n=2,所以(-m)3+2n=(-3)3+2×2=-23.【点睛】本题考核知识点：整式的项、次数.解题关键点：理解整式的有关概念.20. 数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．【答案】2a+2c﹣b．【解析】试题分析：先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小,在去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知c＜0＜a＜b,|c|＞b＞a,∴a﹣b＜0,b﹣c＞0,a+c＜0,∴原式=(b﹣a)﹣(b﹣c)﹣(﹣a﹣c)﹣b+2a=b﹣a﹣b+c+a+c﹣b+2a=2a+2c﹣b．考点：整式的加减；数轴；绝对值．21.已知 a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,求：4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3]．【答案】﹣10．【解析】试题分析：a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,可得：a=-4,b=1,c=12；再把原式化简,代入a、b、c的值计算即可.试题解析：∵a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,∴a=-4,b=1,c=1 2 .∴原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3 =5abc=5×(-4)×1×12=-10.。
2020年秋人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合能力检测试卷(Word版附答案)
第二章 综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.在式子x 2+5,1x,0,x+13,2xy,x 2+1x+1中,整式有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个 2.下列关于单项式-2x 2y 的说法正确的是 ( )A.系数为2,次数为2B.系数为2,次数为3C.系数为-2,次数为2D.系数为-2,次数为3 3.下列各组单项式中,不是同类项的是 ( )A.12a 3y 与3ya 33B.6a 2mb 与-a 2bmC.23与32D.12x 3y 与-12xy 34.若多项式4x 2y |m|-(m-1)y 2+1是关于x,y 的三次三项式,则常数m 等于( )A.-1B.1C.±1D.05.下列各式中,去括号正确的是( )A.2a2-(a-b+3c)=2a2-a-b+3cB.a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-16.某文具店举行促销活动,促销的方法是将原价a元的文具盒以(0.8a-2)元出售,则下列说法中,能正确表达该文具店举行的促销活动的是( ) A.原价减去2元后再打4折 B.原价打8折后再减去2元C.原价减去2元后再打8折D.原价打4折后再减去2元7.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是( )A.99B.101C.-99D.-1018.一个多项式A与多项式2x2-3xy-y2的和是多项式x2+xy+y2,则A等于( ) A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy9.按如图所示的程序运算,能使输出的结果为12的是( )A.x=-4,y=-2B.x=3,y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=210.若A=x 2-2xy+y 2,B=x 2+2xy+y 2,则下列式子与4xy 相等的是( )A.A+BB.B-AC.A-BD.2A-2B 二、填空题(每题3分,共18分)11.用式子表示“比a 的平方的一半小1的数”是 . 12.如果单项式x 2y m+2与x ny 的和仍然是一个单项式,则(m+n)2 019= .13.若关于x,y 的多项式25x 2y-7mxy+34y 3+6xy 不含二次项,则m= .14.当x=-2时,ax 5+bx-7=5,则当x=2时,ax 5+bx-7= .15.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.…第1个第2个第3个16.定义:若a+b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”.若8x2-6kx+14与-2(4x2-3x+k)(k为常数)是关于数m 的“平衡数”,则m的值为.三、解答题(共52分)17.(12分)计算下列各式:(1)3a2+3b2+2ab-4a2-3b2;(2)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a);(3)3(m 2n+mn)-4(mn-2m 2n)+mn; (4)12a 2-[12(ab-a 2)+4ab]-12ab.18.(8分)化简并求值:(1)12(a 2b-13ab 2)+5(ab 2-a 2b)-4(12a 2b+3),其中a=15,b=5;(2)(32x 2-5xy+y 2)-[-3xy+2(14x 2-xy)+23y 2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(6分)如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛,若花坛的半径为x m,广场长a m,宽b m.(1)用含x,a,b 的式子表示广场空地的面积为 ;(2)若a=500,b=200,x=20,求广场空地的面积.(计算结果保留π)20.(8分)已知A,B是关于x的整式,其中A=mx2-2x+1,B=x2-nx+5.(1)化简A+2B;(2)当x=2时,A+2B的值为-5,求式子4n-4m+9的值.21.(8分)小张同学在计算A-(ab+2ac-1)时,将“A-”错看成了“A+”,得出的结果是3ab-ac.(1)请你求出这道题的正确结果;(2)试探索:当字母b,c满足什么关系时,(1)中的结果与字母a的取值无关.22.(10分)某市市民生活用电已实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元;第二档为月用电量171~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费;(2)若小明家月用电量为x度,请分别求出x在第二档、第三档时小明家应缴的电费;(用含x的式子表示)(3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.第二章 综合能力检测卷题号 12345678910答案 C D D A B B D B C B11.a 22-1 12.1 13.6714.-19 15.(5n+1) 16.1217.(1)-a 2+2ab. (2)4a 2+4a. (3)11m 2n. (4a 2-5ab. 18.(1)-6. (2)73.19.(1)(ab-πx 2)m 2(2)(100 000-400π)m 2. 20.(1)(m+2)x 2-(2+2n)x+11.(2)4n-4m+9=29.21.(1)ab-5ac+2.(2)b=5c,22.(1)84元.(2)(0.575x-8.5)元. (0.825x-73.5)(元), (0.825 x-73.5)元. (3)当x=240时129.5元.。