分解质因数练习题
分解质因数的练习题
分解质因数的练习题分解质因数的练习题数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维和分析问题的能力有着重要的作用。
其中，分解质因数是数学中一个基础而又重要的概念。
通过分解质因数，我们能够将一个数分解成若干个质数的乘积，进一步理解数的性质和特点。
下面，我们来看几个关于分解质因数的练习题。
1. 将72分解质因数。
解析：首先，我们可以用试除法来分解质因数。
72可以被2整除，得到36；36可以被2整除，得到18；18可以被2整除，得到9；9不能再被2整除，但可以被3整除，得到3。
所以，72的质因数分解为2 × 2 × 2 × 3 × 3。
2. 将180分解质因数。
解析：同样地，我们可以用试除法来分解质因数。
180可以被2整除，得到90；90可以被2整除，得到45；45可以被3整除，得到15；15可以被3整除，得到5。
所以，180的质因数分解为2 × 2 × 3 × 3 × 5。
3. 将126分解质因数。
解析：继续使用试除法，126可以被2整除，得到63；63可以被3整除，得到21；21可以被3整除，得到7。
所以，126的质因数分解为2 × 3 × 3 × 7。
通过以上的练习题，我们可以发现分解质因数的方法并不复杂，但需要一定的耐心和逻辑思维。
在实际应用中，分解质因数可以帮助我们简化数的运算，比如求最大公约数和最小公倍数等。
同时，通过分解质因数，我们也能够更好地理解数的性质和特点。
除了试除法，我们还可以使用其他方法来分解质因数，比如质因数分解树。
质因数分解树是一种图形化的方法，通过将数的质因数以树状结构展示，可以更清晰地理解数的分解过程。
这种方法在处理较大的数时尤为有效，能够提高分解质因数的效率。
除了练习题中的数，我们还可以尝试分解更大的数。
比如，将210分解质因数。
这个数可以被2整除，得到105；105可以被3整除，得到35；35可以被5整除，得到7。
小学五年级- 分解质因数专题
分解质因数例题1 把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。
一共有多少种不同的分法？分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
练习一1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。
有哪几种分法？2，195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。
例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。
共有多少种分法？分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。
练习二1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。
2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。
甲说：“我的三个数的积是48。
”乙说：“我的三个数的和是16。
”丙说：“我的三个数的积是63。
”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？例题3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99分析 14=2×7 55=5×1124=2×2×2×3 56=2×2×2×727=3×3×3 99=3×3×11可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11。
分解质因数——精选推荐
分解质因数⼀、分解质因数1、下⾯的数,哪些能写成⼏个质数相乘的形式？7, 9, 11, 122、在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17这些数中, 质数有: 2 、7、13、17合数有: 12、35 、4 、213、 28和60可以写成哪⼏个质数相乘的形式?28 ＝ 2 X 2 X 760＝2X3X2X55每个合数都可以写成⼏个( )数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的( )数,叫做这个合数的质因数。
4、13X4=52,13和4都是52的因数吗？13和4都是52的质因数吗？5、什么是分解质因数呢?把⼀个合数⽤质因数相乘的形式表⽰出来，叫做分解质因数。
（1）⽤短除法把下⾯各数分解质因数.3×5（2）能⽤短除法把下⾯各数分解质因数.80 12 16 72练习：⼀、选⼀选。
(1)把10分解质因数是( )A.10=2×5B.10=1×2×5C.10=1×10(2)把27分解质因数是( )A.3×9=27B.3×3×3=27C.27=3×3×3（2）看谁是⼩判官①把35分解质因数是 35=1×5×7（）②把49分解质因数是7×7=49 ( )③把30分解质因数是30=2×3×5 ( )④51不能分解质因数. ( )⼆、⽤短除法找最⼤公因数1．⽤排列因数的⽅法求18和24的最⼤公因数。
2．⽤排列因数的⽅法求两个数的最⼤公约数⽅便吗？有没有⽐它简便的⽅法求最⼤公约数呢？今天我们就来研究求两个数的最⼤公因数简便⽅法。
．把18和24分解质因数。
如下：2 1 8 2 2 43 9 2 1 23 2 6318＝2×3×324＝2×2×2×3⑴18有哪⼏个质因数？24呢？⑵18和24相同的质因数有哪些？⑶它们相同的质因数叫做什么，给它们起⼀个名字：公有的质因数⑷18和24公有的质因数有哪⼏个？其它的2、2和3是公有的质因数吗？那这些质因数叫做什么质因数，给它们起⼀个名字：独有的质因数⑸你能根据18和24公有的质因数2和3计算出18和24所有的公因数吗？⑹怎么计算的？哪个最⼤？最⼤的是怎么计算出来的？⑺如果在2×3的后⾯再乘以⼀个质因数3，还是公约数吗？是最⼤公约数吗？多乘⼏个质因数呢？⑻如果在2×3的后⾯少乘以⼀个质因数3，还是公约数吗？是最⼤的公约数吗？⑼从这⾥可以看出：两个数的最⼤公因数是什么质因数的乘积？板书：所有的公有质因数的乘积＝最⼤公约数⑽“所有的公有质因数”是什么意思？你是怎么理解的？⑾从这⾥可以看出：⽤分解质因数的⽅法求两个数的最⼤公约数先⼲什么？然后⼲什么？最后⼲什么？18和24的最⼤公约数是：2×3＝6。
分解质因数100道题五年级
分解质因数100道题五年级1. 将24分解质因数。
24 = 2 × 2 × 2 × 3。
2. 将36分解质因数。
36 = 2 × 2 × 3 × 3。
3. 将75分解质因数。
75 = 3 × 5 × 5。
4. 将60分解质因数。
60 = 2 × 2 × 3 × 5。
5. 将98分解质因数。
98 = 2 × 7 × 7。
6. 将64分解质因数。
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2。
7. 将40分解质因数。
40 = 2 × 2 × 2 × 5。
8. 将54分解质因数。
54 = 2 × 3 × 3 × 3。
9. 将86分解质因数。
86 = 2 × 43。
10. 将120分解质因数。
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。
11. 将77分解质因数。
77 = 7 × 11。
12. 将90分解质因数。
90 = 2 × 3 × 3 × 5。
13. 将105分解质因数。
105 = 3 × 5 × 7。
14. 将48分解质因数。
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3。
15. 将63分解质因数。
63 = 3 × 3 × 7。
16. 将72分解质因数。
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3。
17. 将81分解质因数。
81 = 3 × 3 × 3 × 3。
18. 将66分解质因数。
66 = 2 × 3 × 11。
分解质因数
得出：12的质因数里面包含有6和4公有的质因数，还有各自独有的质因数。
提问： 6和4的最小公倍数它是由哪些质因数相乘得到的
【最小公倍数＝全部公有的质因数的积×各自独有的质因数】
练习。
填空。
（1）已知A＝2×5×5，B＝2×5×7。A和B全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（），A和B的最小公倍数是（）。
一、分解质因数
1、下面的数,哪些能写成几个质数相乘的形式？ 7, 9, 11, 12
2、在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17这些数中,质数有: 2 、7、13、17
合数有: 12、35 、4 、21
3、 28和60可以写成哪几个质数相乘的形式
每个合数都可以写成几个( )数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的( )数,叫做这个合数的质因数。
3．先把36和54分解质因数，再求出它们的最大公约数。
4．每道题都这样写麻烦吗能不能简化一下呢怎样简化怎样把两个短除法算式合并成一个除法算式呢
21 8 2 4用公有质因数2除，
39 1 2用公有质因数3除，
3 43和4互质不除了。
18和24最大公约数是：2×3＝6。
5．用合并短除法算式的方法求36和54的最大公约数。
⑻如果在2×3的后面少乘以一个质因数3，还是公约数吗是最大的公约数吗
⑼从这里可以看出：两个数的最大公因数是什么质因数的乘积
板书：所有的公有质因数的乘积＝最大公约数
⑽“所有的公有质因数”是什么意思你是怎么理解的
⑾从这里可以看出：用分解质因数的方法求两个数的最大公约数先干什么然后干什么最后干什么
18和24的最大公约数是：2×3＝6。
分解质因数(终极完整版)
专题一分解质因数专题简析：1.什么叫分解质因数？把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。
2.怎样分解质因数？把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止（短除法）。
3.分解质因数的目的：一是为了研究已知数与未知数之间的关系，从而使某些问题得到解决；二是为求最大公约数、最小公倍数服务。
【例题1】有4名同学参加夏令营，他们的年龄恰好一个比一个大1岁。
且知他们年龄的乘积是17160，你知道他们分别是多少岁呢？解析：17160=2×2×2×3×5×11×13=10×11×12×13【练习1】三个连续奇数的乘积是1287，则这三个数的和是多少？解析：1287=3×3×11×13=9×11×139+11+13=33【例题2】三个质数的和是38，求这三个质数的乘积最大值是多少？解析：奇+奇+偶=偶必有质数2，剩余两数和为36，则各自为17和19【练习2】两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是多少？解析：同理【例题3】把7、14、20、21、28、30这六个数分成两组，每组三个数相乘，使他们的积相等应该如何分？解析：将每个数分解质因数，然后将质因数个数均分。
【练习3】将21,30,65,126,143,169,275分成两组，使两组数的积相等。
解析：同理【例题4】在1×2×3×4×5×…×200的末尾，连续有多少个零？解析：一个质因数2和一个质因数5相乘会使末尾产生一个0，质因数2的个数显然比质因数5的个数多，质因数的5的个数的确定：200÷5=40 200÷25=8 200÷125=1...75 所以有40+8+1=49个5，因此有49个0末尾。
小学数学《分解质因数》练习题
小数数学《分解质因数》练习题一、填空。
1.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作（）。
2.今天我们学习了分解质因数的3种方法，分别是相乘法、（）法、（）法。
3.24的因数有（）；其中质因数有（）。
4.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。
5.100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
6.在一位数中，不是奇数的质数是（），不是偶数的合数是（）。
7.最小的合数与最小的质数的和是（）。
8.在括号里填上合适的质数。
（1）14=（）＋（）（2）14=（）×（）（3）18=（）＋（）＋（）（4）18=（）×（）×（）9.一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。
10.在方框里填上适当的数字。
（1）使四位数215，既是2的倍数，又是3的倍数。
（2）使四位数21，既是2和3的倍数，又是5的倍数。
二、选择。
1.下面式子，（）是分解质因数。
A.54=2×3×9B.42=2×3×7C.34=23+112.在20=4×5中，4和5是20的（）。
A.质数B.质因数C.因数D.倍数3.把18分解质因数，正确的是（）。
A.3×6=18B.2×9=18C.18=2×3×3×1D.18=2×3×34.下列4个数中，（）是质数。
A.27B.49C.77D.375.下列4个数中，（）既是奇数又是合数。
A.11B.13C.15D.166.2和7都是（）。
A.因数B.倍数C.质数D.偶数7.一个数m分解质因数m=2×3×7，那么m的因数有（）个。
A.3B.6C.7D.88.要使四位数231 有因数3， 里可以填（）。
A.0B.4C.3、6D.0、3、6、9三、用分解法把下面各数分解质因数。
四、用短除法把下面各数分解质因数。
15324840562787135五、森林医生，（对的画“√”，错的画“×”并改正）六、解决问题。
分解质因数练习题10道
分解质因数练习题10道一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数.2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数•一个合数至少有个约数.3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是•、10〜20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数. 、在1、2、4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是合数.6 、20以内差为4的两个质数是和，和，和.7 、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是.8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有.9、把下面各数分别填在指定的圈里. 9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断1、能被2整除的数都不是质数. 、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数.、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数•4、只有两个约数的自然数一定是质数.5、自然数中只有质数和合数•、自然数中除了质数、合数，还有 1. 7. 所有的质数都是奇数.8 、有三个或三个以上约数的数一定是合数. 9、合数有约数，质数没有约数. 10、两个质数的乘积一定是合数.11.所有合数都是偶数.12、除了2和5这两个数以夕卜，个位上是0、2、4、6、& 5的数都是合数.三、按要求写数.1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是3.两个质数和为1&积是65,这两个质数是和.4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
5.在括号里填上适当的质数①8=+(2)12=+ +③ 15=+ ④ 18二+ +⑤ 24=+ =+ = +6.两个质数的和是1&积是65,这两个质数分别是多少？7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a + 1是质数，还是合数?8.分解质因数。
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分解质因数
1，把12分解质因数后求全部因数。
2．把80分解质因数后求全部因数。
3．四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。
4．四个连续奇数的积3465，求这四个数。
5，三个连续偶数的积是960，这三的偶数的和是多少
6．已知一个两位数去除1477，余数是49，那么满足条件的两位数有（）。
7．在方框内填上数字使等式成立。
|
╳ =322
8．把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。
╳ = ╳ =5568
9．把0，1，1，2，3，5，6，9填进下面的方框内，使等式成立。
╳ = ╳ =390
10．把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。
11．把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。
12．把39，45，49，56，60，70，78，84，91这九个数平均分成三组，使每组三个数的积相等。
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13．25×36×35×12×75×20积的末尾的几个零
14．要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号里最小
15．1×2×3×4×5×6×………. ×198×199×200这个乘积末尾的多少个0
有多少个因数
有多少个因数
以内恰好有10个因数的自然数有哪些
19.在100至150之间找出因数个数是8的所有整数.
所有因数的和是多少
;
21．60所有因数的和是多少
22.小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数吗
23．张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈，请你帮他算算，他至少要准备多少米长的篱笆
24．一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余，如果每天读60页，7天读不完，8天又有余，如果每天读3N页，恰好N天读完（N是自然数），这本书有多少页
25．有一位老师带领两个班的同学参加劳动，共做了4752个零件，已知两班人数相等，老师与学生做的零件个数相等，有多少个学生每人做多少个零件
26．用216元去买一种钢笔，正好能把钱用完，经过讨价后现在每支钢笔便宜1元，钱也正好用完，求现在买了多少支钢笔
27．苹果362个，梨234个等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友的多少人。