地形因子
环境生态学 地形因子
4. 坡位的生态作用
坡位—是一个地形坡纵剖面的上下位置，上坡位是靠近坡顶
的位置，下坡位是靠近坡脚的位置。 坡位对人类活动，植物种类及分布等有着重要的影响。 2009年，钱永平对《生态环境因子对阔叶林质量的影响— 坡位与林分蓄积关系的研究》做了研究。 2010年，王占春对《坡位对杂种落叶松生长影响的初步分 析》进行了研究。
• 地形因子
• • • 地形因子它主要通过改变光、热、水、土壤和风等自然条件间接作用 于植物的生长和分布。如地面的起伏、坡度、坡向、阴坡和阳坡。
比如在黄土高原地区 ：土壤水分是其生态建设的决定性因子之一， 地形因子对土壤水分有着重要影响，它对土壤水分的作用是通过改变 其他影响因子（气候、植被等因子）来实现的。从宏观上讲，特殊的 地形可能形成独特的小气候，从而间接影响土壤水份的含量和分布。 地形因子也可通过影响太阳辐射强度和降水的再分配来影响土壤水分 含量。地形因子影响坡面的光照、气温、降水、土壤性质和植被格局 ，使不同地形因子的土壤水分含量存在很大
坡度—是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度和水
平距离的比叫做坡度。 2007年，金樑等对《黄土高原地坡度对退耕农生态系统自然 植被演替初期的影响》进行了研究。 2012年，潘树林等对《坡度和坡位对岩质边坡早期生态恢复 土壤养分变异性的影响》做了研究。 2012年，和继军等对《次降雨条件下坡度对坡面产流产沙的 影响》做了研究。
海拔—指地面某个地点高出海平面的垂直距离。
不同的海拔高度，人们的生活习性和动植物种类往往有 所差异。
5. 海拔的生态作用
2013年，何孝德等对《海拔对不同功能植物重要影响的研 究》，结果表明：随着海拔高度的升高，沙草科功能群的重 要值总体上呈现先增大后减小的趋势；禾本科功能群中大部 分植物的重要值对海拔的逐渐升高而增大；豆科植物则呈现 先增大后减小。 2013年，刘晓峰等对《海拔对小嵩草植物群落的影响》进行 了研究，结果表明：物种数、多样性指数均随海拔的升高先 增大后减小，在中海拔梯度达到最大值，生态优势度却随海 拔的升高而增大，呈线性变化。
关于DEM坡面地形因子提取
关于DEM坡面地形因子提取DEM（Digital Elevation Model）是数字高程模型的缩写，是基于地形高程数据构建的地表表达模型。
DEM坡面地形因子提取是指通过DEM数据计算和分析，得到描述坡面地形特征的一系列地形因子的过程。
地形因子是地形特征的定量表示，常用于地貌研究、水文模拟、土壤侵蚀和生态模拟等领域。
DEM坡面地形因子提取的步骤主要包括：数据获取与预处理、坡度和坡向计算、流域累积、地面湿度指数、地形平均高度、流域指数和局部垂直坡度等因子的计算。
首先，进行数据获取与预处理。
DEM数据可以从遥感测量或激光雷达等技术获取，常见的数据格式为GeoTIFF、ASCII等。
预处理包括数据格式转换和去除噪声等操作，以确保数据的质量和准确性。
其次，计算坡度和坡向。
坡度是地表每个点相对于水平面的倾斜度，通常用百分比或度表示。
坡度可通过计算每个像元的高度变化量与空间距离变化量的比值得到。
坡向是地表每个点的水平方向倾斜方向，如北坡、东坡等。
坡向可以通过计算每个像元所在栅格的最大高度变化率来确定。
然后，进行流域累积的计算。
流域累积是指从一个给定点开始，沿着坡面向上游方向流动的水量累积值。
流域累积可以反映流域的导水能力和径流量等属性，是流域水文模拟和水资源评估的重要因子之一接下来，计算地面湿度指数。
地面湿度指数是通过计算每个像元与相邻像元的高度差异，来描述地形的湿度和干湿程度的指标。
地面湿度指数可以反映水分分布的空间差异以及地形对水分运动的影响。
此外，还可以计算地形平均高度、流域指数和局部垂直坡度等因子。
地形平均高度是指在给定区域内的地形高度的平均值，可以用于描述地形的整体特征。
流域指数是通过计算每个像元到流域出口的河流路径长度来描述流域形态的指数，可以反映流域的陡峭程度和水分累积情况。
局部垂直坡度是指每个像元周围邻近像元高度变化的平均值，可以用于描述地形的复杂程度和崎岖度。
最后，可以利用提取的地形因子进行地貌分析、水文模拟和生态模拟等应用。
第7章 地势因子
• 在美国加利福尼亚州柑桔园，观测了15个 冬天晴夜内温度垂直变化表明，果园内l.5m 高处平均最低气温为0.6℃，而12.2m高处 则为6.7℃。 • 湖南园艺所在睛冻型天气观测表明，在 200m高度内都存在逆温，其平均逆温强度 为0.49℃，其强度是愈向下层愈大。
分布带海拔多在1300~3500m，而其中生态最适
带多集中在海拔2000~2600m的旱生灌丛河谷和 早生草被的山地盆地地带； • 山地果树栽培的一个基本原则，就是按果树的垂 直分布带来规划果园，按各种果树的生态最适带 来选择树种、品种，并采用相应的科学栽培法， 以便获得最佳生产效益。
三、海拔高度与果树生长发育
霜期随高度增高的递减率为4.3天/100m。
• 在海拔2500m以上变化最大，海拔每升高
l00m，无霜期平均缩短14天。
对湿度和降水的影响
• 绝对湿度，在山地和自由大气中一样，随 海拔高度的升高减小，但其递减率较自由 大气中小。
• 相对湿度，在山地随地方海拔的变化决定 于绝对湿度和温度的变化情况，特别在很 大程度上决定于云雾状况。一般多云雾的 地方，相对湿度大，少云的地方则小。
——第三梯度：在海拔1400~2900m暖温一 温带落叶阔叶林带，表现生长、结果、产 量、品质良好，特别在海拔2000~2700m左 右的暖温带早生灌丛河谷和次生灌丛与旱 生草被的山地盆地，有灌水条件时，表现 出最佳的品质和产量，成为生态最适带。 ——第四梯度：在1300m以下的亚热带常绿 阔叶林带，则产量品质皆呈渐降趋势。
（二）果树生态最适带
• 在果树垂直或水平分布带中，最适宜果树 生长发育和产量品质形成的地带，称为果 树生态最适带。
• 各种果树的垂直分布带及其中的生态最适 带在各所处的海拔高度及带幅不同，其内 因主要决定于树种品种的遗传特性、生态 价的高低，外因主要在于水平地带性和地 形气候条件等。
地形因子.ppt
广西的划分
高山；＞2000米 中山：2000－800米 低山：500－800米 高丘：250---500米 中丘：100---250米 低丘：＜100米
在实践中，通常还按地形要素的范 围大小划分为巨地形、大地形、中 地形、小地形和微地形等五个等级。
南岭山脉也有类似作用，但海拔 一般只有1000m左右，最高峰也只有 2000m，屏障作用较小，且切割较严 重，地形比较破碎，山间还有不少 隙道（如湘桂谷地），有利于冷气 团的南下活动，使位于北回归线以 南的广州和南宁也偶有零下低温， 地处南部边陲的龙州所种植的橡胶 在强寒潮年份受到严重的寒害。
山脉的走向对降水的影响也很大。
秦岭山脉东西亘延数百公里，海 拔高度在 2000m左右，主峰太白山 3767m，对南部地区有良好的屏障作 用，成为我国亚热带与暖温带的天然 界线。
杉木、枫香、马尾松、苦储、樟、棕 榈等天然分布只限于秦岭以南；南面 的汉中有柑桔类亚热带水果的生产， 而在北面的渭河河谷，这些果树却无 法露地越冬，无经营的可能。
地形条件本身规模大小悬殊，加上所处的 大环境有别，生态意义各不相同，但却共 同为创造组合多样化自然环境奠定基础。
2．8．3 地形对森林的影响
延绵数公里，数十公里至数百公里的巨大 地形都可不同程度地左右大气环流和气团 的进退，从而给区域气候以深刻的影响。 使热量、水分、风等主要气象要素按地形 结构而重新分配，同时，影响到土壤的发 育；动植物种类的生长和分布，以至农林 业生产结构和栽培技术的运用。
小地形：指宽度2米到20－50米， 高差2到数米范围内的地形。如小洼 地、切割沟、冲积雄、小纱丘、山 坡上明显的突起等。
地形因子计算详解
第七章1、本章主题编号2、本章内容概述（1）概述●坡面因子的分类及提取方法●确定坡面因子提取的算法基础●提取坡面因子的常用分析窗口（2）坡度、坡向●坡度的提取●坡向的提取（3）坡形●宏观坡形因子●地面曲率因子●地面变率因子（4）坡长（5）坡位（6）坡面复杂度因子3、本章内容3.1概述（1）坡面因子的分类及提取方法●坡面因子的分类按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。
常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。
常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。
按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二阶坡面因子和高阶坡面因子。
一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。
二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。
复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。
按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。
●提取坡面因子的基本方法首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。
（2）确定坡面因子提取的算法基础● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1）图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型●基于空间矢量模型的差分计算算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。
其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。
地形因子
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3.1巨大山脉对森林分布的影响
巨大山脉及其山峰是气流活动的天然屏障 山脉走向对气候影响较大，对温度和降水量影响 尤为显著。
我国：东西走向的山脉。 秦岭是重要界线，对树种天然分布的影响
山地对气团的阻隔和抬升，因山体的情况而异， 山愈高大、愈完整，其屏障和抬升作用愈大，山 脉两侧的气候和植被差异也愈显著。 山体对气团的屏障和抬升不仅在大地形中反映出 来，在中地形中也存在，不过其作用较小，影响 的范围较窄。
25
中国主要山脉分布
26
南方与北方
秦岭
27
秦岭-淮河一线南北的差异
以 一月均温
河流状况 年降水量
北
以
南
<0℃
结冰 ＜800毫米(半湿润)
＞0℃
不结冰 ＞800毫米(湿润)
森林植被
耕地类型 粮食作物 作物熟制
暖温带落叶阔叶林
旱地为主 小麦、玉米 两年三熟、一年两熟
亚热带常绿阔叶林
水田为主 水稻 一年两到三熟
第二章之七 地形因子
地形的概念 地形因子的生态意义 地形对森林的影响
1
本节导读
领会：地形因子及其表示 简单应用：地形因子的生 态意义 综合应用：地形因子对森 林的影响
2
1地形的概念
地形是指地球表面的形态特征 在一定的地质、历史条件下，在地 质内营力(造山、造陆运动)和地质外 营力(水蚀和风蚀)共同作用下形成的， 表现出一定的外貌形态。 这些不同规模的不断变化的起伏系 统称为地形
雲貴高原位於雲南省東部 和貴州省大部。特點：地 面崎嶇，峰岭眾多；石灰 岩廣佈，有著名的喀斯特
地形(也稱岩溶地形)。
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黄 河 源 头
春季 夏季
2-8 地形因子
南岭山脉也有类似作用，但海拔 一般只有1000m左右，最高峰也只有 2000m，屏障作用较小，且切割较严 重，地形比较破碎，山间还有不少 隙道（如湘桂谷地），有利于冷气 团的南下活动，使位于北回归线以 南的广州和南宁也偶有零下低温， 地处南部边陲的龙州所种植的橡胶 在强寒潮年份受到严重的寒害。
不同的海拔、阴坡阳坡、迎风坡背风坡、 陡坡缓坡、山顶(脊)山麓乃至小地形的起伏 等，在不同的气候条件下形成不同的生境 类型。
如较高山顶处空气稀薄，大气透明度高， 长短波辐射强，致使气温变化大，风力强 劲，蒸发剧烈，以物理风化为主，成土作 用差，植物一般表现为耐寒、耐旱、耐贫 瘠、抗风、抗紫外线等生理生态习性及株 矮根壮等形态特征。
秦岭山脉东西亘延数百公里，海 拔高度在 2000m左右，主峰太白山 3767m，对南部地区有良好的屏障作 用，成为我国亚热带与暖温带的天然 界线。 杉木、枫香、马尾松、苦储、樟、棕 榈等天然分布只限于秦岭以南；南面 的汉中有柑桔类亚热带水果的生产， 而在北面的渭河河谷，这些果树却无 法露地越冬，无经营的可能。
大地形：指水平距离数百米一数 十公里，垂直高度数十米一数百米 范围内的地形。如山系的支脉、山 前丘陵、分水岭、山间盆地等。 中地形：指宽度数十米一数百米， 垂直高度数米一数十米范围内的地 形。如山岭的脊部、平原或盆地中 的洼地、孤山、丘陵等。
小地形：指宽度 2 米到 20 － 50 米， 高差2到数米范围内的地形。如小洼 地、切割沟、冲积雄、小纱丘、山 坡上明显的突起等。 微地形；指宽度 1 － 2 米，高差 1—2 米或更大范围的地形变化。如蚁类、 鼠类活动所造成的或由根系、倒水 所引起的微小地形的变化。
地形条件本身规模大小悬殊，加上所处的 大环境有别，生态意义各不相同，但却共 同为创造组合多样化自然环境奠定基础。
pva计算公式
pva计算公式PVA(Porosity Coefficient) 计算公式是土壤力学中一个重要的参数，用于描述土壤孔隙结构的状况，其大小直接影响土壤的承载压力和水土保持性能。
下面是常见的 PVA 计算公式及其解释:1. 常规 PVA 计算公式常规 PVA 计算公式为:PVA = (1 - A%)/100其中，PVA 为土壤孔隙率 (Porosity Coefficient),A%为土壤固体颗粒含量 (Adhesion Coefficient)。
该公式基于土壤孔隙率和固体颗粒含量之间的关系，通过将土壤孔隙率降低到 100% 以下，可以将土壤孔隙率表示为土壤固体颗粒含量的百分比。
2. 地形因子 PVA 计算公式地形因子 PVA 计算公式为:PVA = (1 - B%)/100其中，PVA 为地形因子 (Topographic Coefficient),B%为土壤粘粒含量 (Bogosity Coefficient)。
该公式基于土壤孔隙率和粘粒含量之间的关系，考虑了地形对土壤孔隙率的影响。
在地形因子的计算中，通常会考虑到地形高度、坡度和地形复杂度等因素。
3. 水文 PVA 计算公式水文 PVA 计算公式为:PVA = (1 - C%)/100其中，PVA 为水文 PVA(Hydrologic Porosity Coefficient),C%为土壤孔隙中水分含量 (Water Content Coefficient)。
该公式基于土壤孔隙率和水分含量之间的关系，考虑了土壤孔隙对水分的容纳能力。
在水文 PVA 的计算中，通常会考虑到土壤的饱和度、湿度、孔隙大小等因素。
以上是常见的 PVA 计算公式，这些公式可以帮助工程师和研究人员更好地理解和预测土壤的力学性质和水文特性。
同时，PVA 计算公式也是土壤力学和水土保持领域中重要的研究内容之一。
dem 地形因子计算公式
dem 地形因子计算公式地形因子是描述地表地形特征的数值指标，可以反映地势的陡峭程度、坡度、坡向等信息。
在地理科学中，地形因子的计算对于土地利用规划、水文模拟、生态研究等领域具有重要意义。
下面我们将介绍几个常用的DEM地形因子计算公式。
1. 坡度（slope）：坡度是地表在某一点上的陡峭程度，常用角度或百分比来表示。
坡度的计算公式为：坡度 = arctan(sqrt((dz/dx)^2 + (dz/dy)^2))其中，dz表示高程差，dx和dy表示在水平方向上的水平距离。
坡度的计算结果可以反映地表的陡峭程度，对于土地利用规划、泥石流预警等具有重要意义。
2. 坡向（aspect）：坡向是地表在某一点上的方向，通常使用角度来表示。
坡向的计算公式为：坡向 = arctan(dz/dy) / arctan(dz/dx)其中，dz表示高程差，dx和dy表示在水平方向上的水平距离。
坡向的计算结果可以反映地表的方向特征，对于太阳辐射、水文模拟等具有重要意义。
3. 山体阴影（hillshade）：山体阴影是根据地形的坡度和坡向，模拟太阳光照射地表产生的阴影效果。
山体阴影的计算公式为：阴影值 = cos(坡度) * cos(太阳高度角) + sin(坡度) * sin(太阳高度角) * cos(太阳方位角 - 坡向)其中，坡度和坡向是通过上述公式计算得到的。
山体阴影可以帮助我们直观地了解地表地形特征，对于可视化地理数据和地形分析有很大的帮助。
除了上述常用的DEM地形因子，还有其他一些因子，如曲率、流向、流量等，都是通过DEM数据计算得到的。
这些地形因子可以帮助我们深入了解地表地形特征，揭示地理现象的规律和影响因素。
DEM地形因子的计算可以使用地理信息系统（GIS）软件来实现，如ArcGIS、QGIS等。
这些软件提供了丰富的工具和函数，可以方便地进行DEM地形因子的计算和分析。
在地理研究中，DEM地形因子的应用非常广泛。
地形因子实验报告(3篇)
研究背景在全球气候变暖的背景下，极端降水事件频发，给华东地区的人民生产生活和社会经济发展带来了严重威胁。
因此，研究极端小时降水与地形因子的关系，对于理解降水现象、预测极端天气事件具有重要意义。
研究方法本研究采用华东地区315个气象台站2011—2018年的小时观测数据，根据降水日峰值特征将极端小时降水分为单峰型和多峰型。
利用多尺度地理加权回归模型，探讨了两种峰型极端小时降水空间分布与地形因子的关系。
研究结果1. 极端小时降水类型：华东地区极端小时降水分为单峰型和多峰型，分别对应常规年份和厄尔尼诺年。
2. 地形因子影响：- 地形起伏度：在两类峰型极端降水中都为最重要的地形因子，主导区域主要为浙江北部及浙闽山脉北部。
- 单峰型降水：第二重要的地形因子为地形坡度，主导区域位于浙闽山脉东南侧。
- 多峰型降水：第二重要的地形因子为离海岸线距离，主导区域位于沿海地区。
3. 降水机理：- 单峰型降水以午后对流为主，浙闽山脉东南侧地形坡度较大处的对流有效位能值较大，容易促发对流。
- 多峰型降水清晨降水以平流为主，水汽输送明显较单峰型降水大，因此，离海岸线距离对该类型降水有重要影响。
研究意义本研究揭示了华东地区主要地形因子对极端小时降水峰型的影响，为理解极端降水事件的形成机制、预测极端天气事件提供了科学依据。
同时，研究结果可为我国华东地区极端降水灾害的防治和生态环境建设提供参考。
通过对华东地区极端小时降水与地形因子的关系的研究，我们认识到地形因子在极端降水事件中的重要作用。
地形起伏度、地形坡度和离海岸线距离等因子对极端小时降水峰型有显著影响。
这些研究成果有助于我们更好地理解极端降水事件的形成机制，为我国华东地区极端降水灾害的防治和生态环境建设提供科学依据。
第2篇一、实验目的本次实验旨在探究不同地形因子对植物生长的影响，为我国植树造林、生态恢复和景观设计提供科学依据。
通过对不同地形条件下的植物生长状况进行观测和比较，分析地形因子如海拔、坡度、坡向和坡位等对植物生长的影响规律。
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第七章1、本章主题编号2、本章内容概述（1）概述● 坡面因子的分类及提取方法● 确定坡面因子提取的算法基础● 提取坡面因子的常用分析窗口（2）坡度、坡向● 坡度的提取● 坡向的提取（3）坡形● 宏观坡形因子● 地面曲率因子● 地面变率因子（4）坡长（5）坡位（6）坡面复杂度因子3、本章内容3.1 概述（1）坡面因子的分类及提取方法● 坡面因子的分类按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。
常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。
常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。
按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二阶坡面因子和高阶坡面因子。
一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。
二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。
复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。
按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。
● 提取坡面因子的基本方法首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。
（2）确定坡面因子提取的算法基础● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1）图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型● 基于空间矢量模型的差分计算算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。
其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。
（3）提取坡面因子的常用分析窗口● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或进行差分及与其它层面信息的复合分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。
● 在坡面信息提取中，按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下几类：矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。
圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。
环形窗口：以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环形分析窗口。
扇形窗口：以目标栅格为中心，按指定的起始和终止角度构成扇形分析窗口。
矩形窗口最为常用，一般采用3×3位基本分析窗口，然而，按照分析的需要，分析窗口也可以扩大为5×5、7×7 或更大。
3.2 坡度、坡向● 坡面姿态（坡度及坡向）是指局部地表坡面在空间的倾斜程度和朝向。
● 坡度表示了该局部地表坡面的倾斜程度，坡度大小直接影响着地表物质流动与能量转换的规模与强度，是制约生产力空间布局的重要因子。
● 坡向是决定地表面局部地面接收阳光和重新分配太阳辐射量的重要地形因子之一，直接造成局部地区气候特征的差异，同时，也直接影响到诸如土壤水分、地面无霜期以及作物生长适宜性程度等多项重要的农业生产指标。
（1）坡度的提取● 严格地讲，地表面任一点的坡度是指过该点的切平面与水平地面的夹角。
坡度表示了地表面在该点的倾斜程度，在数值上等于过该点的地表微分单元的法矢量与z轴的夹角（如图7.2所示），即：Slope= （7.1）图7.2 地表单元坡度示意图● 基于DEM的坡度提取通常在3×3的DEM栅格分析窗口中，采用几何平面来拟合或差分计算的方法进行。
分析窗口在DEM数据矩阵中连续移动完成整个区域的计算工作。
（2）坡向的提取● 坡向定义为：地表面上一点的切平面的法线矢量在水平面的投影与过该点的正北方向的夹角（如表7.1中的坡向示意图所示，x轴为正北方向）。
其数学表达公式为：（7.2）● 对于地面任何一点来说，坡向表征了该点高程值改变量的最大变化方向。
坡向值有如下规定：正北方向为0度，按顺时针方向计算，取值范围为0°～360°。
● 坡向可在DEM数据中用式7.2直接提取。
但应注意，由于式7.2求出坡向有与x轴正向和x轴负向夹角之分，此时就要根据fx和fy的符号来进一步确定坡向值（如表7.1所示）。
表7.1 坡向值的判断α =注：上述情况假定所建立的DEM数据从南向北获取的，且x轴与正北方向重合，否则上述公式求得的坡向值，还应加上x轴偏离正北方向的夹角值。
3.3 坡形● 坡形是指局部地表坡面的曲折状态。
宏观上讲，一般可分为直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡和台阶形斜坡四种基本类型。
从微观角度上，一般可采用地面曲率因子和地面变率因子度量地面表面一点的弯曲变化程度。
（1）宏观坡形因子● 直线形斜坡：从分水岭到斜坡底部地面坡度基本上不变。
● 凸形斜坡：地面坡度随着距分水岭距离增加而增加。
邻近分水岭附近的地面平缓，以后随坡长的增加，坡度亦增加。
● 凹形斜坡：斜坡上半部坡度较陡，下半部坡度较缓。
此种坡形常以沉积为主，较多分别在山区与阶地平原接壤处或河谷的两岸。
● 台阶形斜坡：台阶形斜坡是斜坡与阶地相间的复式，可以看作是凸形坡与凹形坡的组合。
（2）地面曲率因子● 地面曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。
● 剖面曲率是对地面坡度的沿最大坡降方向地面高程变化率的度量。
数学表达式为：（7.3）● 平面曲率指在地形表面上，具体到任何一点P，指用过该点的水平面沿水平方向切地形表面所得的曲线在该点的曲率值。
平面曲率描述的是地表曲面沿水平方向的弯曲、变化情况，也就是该点所在的微小范围内坡向变化程度的度量。
数学表达式为：（7.4）● 曲率因子的提取算法的基本原理为：在DEM数据的基础上，根据其离散的高程数值，把地表模拟成一个连续的曲面，从微分几何的思想出发，模拟曲面上每一点所处的垂直于和平行于水平面的曲线，利用曲线曲率的求算方法的推导得出各个曲率因子的计算公式。
（3）地面变率因子● 地面变率描述的是地表局部范围内坡度、坡向两个基本的地形指标的变化情况，它包括坡度变率、坡向变率两个基本因子。
● 地面坡度变率，是地面坡度在微分空间的变化率，是依据坡度的求算原理，在所提取的坡度值的基础上对地面每一点再求算一次坡度。
即坡度之坡度（Slope of Slope, 简称SOS）。
● 地面坡向变率，是指在地表的坡向提取基础之上，进行对坡向变化率值的二次提取，亦即坡向之坡度（Slope of Aspect, SOA）。
地面坡向变率在所提取的地表坡向矩阵的基础上沿袭坡度的求算原理，提取地表局部微小范围内坡向的最大变化情况。
3.4 坡长● 坡长通常是指在地面上一点沿水流方向到其流向起点间的最大地面距离在水平面上的投影长度。
其数学表达为：(7.5)式中L指坡长，m指地表面沿流向的水流长度，θ指水流地区的地面坡度值。
● 自然条件下，水流向低处流动，遇到洼地，首先将其填满，然后再从该洼地的某一最低出口流出。
但在一个连续的栅格中，地形洼地的存在，导致依据水流方向矩阵所提取的排水网络不连续，使自然水流不能畅通无阻地流至区域地形的边缘。
因此，对已有的DEM数据，首先要进行洼地填充，生成无洼地DEM。
DEM中的洼地可分为凹陷型洼地和阻挡型洼地。
一般情况下，对于阻挡型洼地，可降低阻挡物存在处的高程，使水流穿过障碍物；对于凹陷型洼地，采用常规的将洼地内所有栅格单元垫高至洼地周围最低栅格单元高程的方法。
坡长提取流程如图7.3。
● DEM数据中的平地，包括原始DEM中的平地和洼地填平产生的平地。
平地区域的存在使得该区于水流方向的确定出现不确定性，因此需要对平地区域进行处理。
基本的处理方法思想是对平地范围内的单元格增加一微小增量，每个单元格的增量大小是不一样的，这样每个单元格就有一个明确的水流方向，以便能够产生合理的汇流水系。
● 水流方向是水流离开此格网时的指向。
确定水流方向的算法有很多，每一种算法的假设前提都不尽不同，因此得到的结果也有差异。
基本的算法根据其基本思想可以大致可以分为：单流向算法（SFD）和多流向算法（MFD）以及其他算法。
单流向算法是将某单元格上产生的径流都流向一个最低的相邻单元格，多流向算法将径流按一定的比例流向若干相对较低的相邻单元格。
根据流向对每个格网进行追踪，并记录其追踪路径的距离，即坡长结果。
3.5 坡位● 坡位是指坡面计算单元所整个大坡面的地貌部位。
例如，位于正地形还是负地形等；处于沟间地还是沟坡地。
从一定意义上讲，DEM单元栅格坡位的提取核心的工作是地貌部位、地貌类型的划分。
以黄土高原沟间地、沟谷地的划分为例来说明。
● 黄土高原地区地形复杂，具有独特的堆积地貌特征，从侵蚀地貌形态的坡度组合特征、地貌成因的侵蚀特征和土地利用特征等三个主要方面，可以将该地区的区域地貌在垂直方向上划分为沟间地、沟坡地和沟底地三种基本类型。
沟间地是指黄土高原地区位于地形结构线（沟沿线）以上相对比较平缓的地形部分。
● 基于DEM提取沟间地的基本方法是先从沟间地的形态特征和成因原理出发，根据坡度特征提取缓坡图层，再利用沟谷缓冲分析，获得沟谷图层，两层相减，得到沟间地。
3.6 坡面复杂度因子（1）地形起伏度● 地形起伏度是指，在所指定的分析区域内所有栅格中最大高程与最小高程的差。
● 可表示为如下公式：(7.6)式中，RFi指分析区域内的地面起伏度，Hmax指分析窗口内的最大高程值，Hmin 指分析窗口内的最小高程值。
● 地形的起伏是反映地形起伏的宏观地形因子，在区域性研究中，利用DEM 数据提取地形起伏度能够直观的反映地形起伏特征。
在水土流失研究中，地形起伏度指标能够反映水土流失类型区的土壤侵蚀特征，比较适合区域水土流失评价的地形指标。
（2）地表粗糙度● 地表粗糙度是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积S曲面与其在水平面上的投影面积S水平之比。
● 用数学公式表达为： R = S曲面 / S水平(7.7)● 地表粗糙度能够反映地形的起伏变化和侵蚀程度的宏观地形因子。
在区域性研究中，地表粗糙度是衡量地表侵蚀程度的重要量化指标，在研究水土保持及环境监测时研究地表粗糙度也有很重要的意义。
（3）地表切割深度● 地表切割深度是指地面某点的邻域范围的平均高程与该邻域范围内的最小高程的差值。
● 可用以下公式表示：(7.8)式中，Di指地面每一点的地表切割深度，Hmax指一个固定分析窗口内的平均高程，Hmin指一个固定分析窗口内的最低高程。