运筹学实验教学指导书
运筹学实验指导书(第1部分)
预备知识 WinQSB 软件操作指南[WinQSB 软件简介]QSB 是Quantitative Systems for Business 的缩写，早期的版本是在DOS 操作系统下运行的，后来发展成为在Windows 操作系统下运行的WinQSB软件，目前已经有 2.0 版。
该软件是由美籍华人Yih-Long Chang 和Kiran Desai 共同开发，可广泛应用于解决管理科学、决策科学、运筹学及生产管理等领域的问题。
该软件界面设计友好，使用简单，使用者很容易学会并用它来解决管理和商务问题，表格形式的数据录入以及表格与图形的输出结果都给使用者带来极大的方便，同时使用者只需要借助于软件中的帮助文件就可以学会每一步的操作。
[WinQSB 软件的基本操作]1. 安装与启动点击WinQSB 安装程序的Setup，指定安装目录后，软件自动完成安装。
读者在使用该软件时，只需要根据不同的问题，调用程序当中的不同模块，操作简单方便。
进入某个模块以后，第一项工作就是建立新问题或者打开已经存盘的数据文件。
在WinQSB 软件安装完成后，每一个模块都提供了一些典型的例题数据文件，使用者可以先打开已有的数据文件，了解数据的输入格式，系统能够解决什么问题，结果的输出格式等内容。
2.数据的录入与保存数据的录入可以直接录入，同时也可以从Excel 或Word 文档中复制数据到WinQSB。
首先选中要复制的电子表格中单元格的数据，点击复制，然后在WinQSB 的电子表格编辑状态下选择要粘贴的单元格，点击粘贴即可。
如果要把WinQSB 中的数据复制到office 文档中，选中WinQSB 表格中要复制的单元格，点击Edit/Copy，to clipboard 即可。
数据的保存，只需要点击File/Save as 即可，计算结果的保存亦相同，只是注意系统以文本格式（*.txt）保存结果，使用者可以编辑该文本文件。
实验1 线性规划问题的WinQSB应用[实验目的]1.了解WinQSB软件的集成环境，掌握WinQSB集成环境的基本操作方法；2.掌握利用WinQSB求解LP问题的最优解，并进行灵敏度分析；3.学会对利用WinQSB求得结果的解释。
运筹学实验教案新部编本和指导书
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《运筹学》实验教案一、课程实验目标《运筹学》课程是工商管理类专业的五门核心课程之一，本课程实验课的教学旨在通过学生上机学习、实际操作、运用《管理运筹学》2.0软件，使学生从理论课教学中所学到的《运筹学》中线性规划、运输问题、整数规划、0-1规划和指派问题的基本概念、基本理论、基本计算方法得以进一步加深理解，并为后续管理专业课程的学习、毕业论文中的定量分析和今后在实际工作中熟练运用《管理运筹学》软件解决生产计划管理、产品营销、库存管理中的实际问题打下坚实的基础。
实验课数安排在6学时左右。
二、实验的基本内容实验一：单纯性方法解线性规划问题（2学时）实验二：表上作业法解运输问题（2学时）实验三；解目标规划问题、整数规划问题和指派问题（2学时）三、实验教学方法首先，教师结合实例介绍《管理运筹学》2.0软件与所学《运筹学》课程相关部分的理论、概念、方法之间的关系，并讲授软件的使用方法。
然后让学生自已实际操作软件，熟悉软件，在掌握《管理运筹学》2.0软件的基础上，去验算教师在课堂上讲过的例题、已做过的习题。
最后给出实际案例，让学生用《管理运筹学》2.0软件去计算线性规划问题、运输问题、目标规划问题、整数规划问题和指派问题，获得用运筹学方法去解决实际问题的能力。
实验一单纯性方法解线性规划问题1、实验目的让学生进一步掌握线性规划问题的相关基本概念、理论和方法。
加深对单纯性方法的理解，熟练运用它去解线性规划问题，并运用《管理运筹学》2.0软件去进行线性规划问题的相关计算。
2、重难点在掌握线性规划问题的有关理论、方法的基础上，运用《管理运筹学》2.0软件去解决实际问题。
3、实验步骤⑴结合实例介绍《管理运筹学》2.0软件与所学线性规划问题的理论、概念、方法之间的关系，并讲授《管理运筹学》2.0软件的使用方法。
运筹学实验指导书
运筹学实验指导书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1实验一、线性规划综合性实验一、实验目的与要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
通过实验，使学生更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。
要求学生能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包线性规划模块的操作方法与步骤，能对求解结果进行简单的应用分析。
二、实验内容与步骤：1.选择合适的线性规划问题学生可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型学生针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型学生应用运筹学软件包线性规划模块对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析学生对求解结果进行简单的应用分析。
三、实验例题：(一)线性规划问题某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究1)问题的提出某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验。
近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。
为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999年度总体经济效益最优的生产计划方案。
2)市场调查与生产状况分析1998年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。
该集团共有三个专业厂，分别生产轻便摩托车、普通两轮车和三轮摩托车三大系列产品。
20000辆和22000辆。
为1600万元。
根据以上情况，该公司应如何制定1999年度总体经济效益最优的生产计划方案(二)线性规划建模设X j表示生产M j型摩托车的数量(j=1,2,…,9),则总利润最大的摩托车产品生产计划数学模型为：MaxZ=×+×+×+×+×+×+×+×+×=++++++++满足 X1+X2+X3≤50000 (1)X4+X5+X6≤60000 (2)X7+X8+X9≤10000 (3)++++++++≤4000×5 (4)X3≤20000 (5)X6≤22000 (6)×(X1+X2+X3)+×(X4+X5+X6)+×3(X7+X8+X9)≤3000 (7)++++++++≤1600(8)X j≥0(j=1,2,3,4…9)模型说明：约束(1)、(2)、(3)分别表示三种系列摩托车的最大生产能力限制；约束(4)表示摩托车的生产受流动资金的限制；约束(5)和(6)表示M3和M6两种车产量受发动机供应量限制；约束 (7)表示未销售的产量受库存能力的限制；约束(8)表示未销售产品占用资金的限制。
运筹学课程试验指导书09级
运筹学》课程实验指导书实验一线性规划问题模型的建立及求解1.实验目的和要求理解线性规划模型的基本思想，熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法，能够使用运筹学软件对线性规划问题进行求解。
2.实验前准备复习教材第一、二、三、四、五、六章相关内容。
3.实验条件每名同学使用一台计算机。
小组同学相邻，方便讨论。
4.实验内容(1)熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法。
(2)练习教材第二章习题8a,b 的数学模型，使用运筹学软件求解，分析输出数据。
(3)选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解(实验报告内容)。
5.实验报告完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。
指定问题：问题一：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。
假定这两台车床的可用台时数分别为800 和900，三种工件的数量分别为400、600 和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。
问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？问题二：某厂每日8 小时的产量不低于1800 件。
为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。
一级检验员的标准为：速度25件/ 小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15 件/ 小时，正确率95%，计时工资3 元/小时。
检验员每错检一次，工厂要损失 2 元。
为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？问题三：某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。
农场劳动力情况为秋冬季3500 人日，春夏季4000 人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.1 元/ 人日，秋冬季收入为1.8 元/ 人日。
该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400 元，每只鸡投资3 元。
养奶牛时每头需拨出1.5 公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季100 人日，春夏季为50人日，年净收入400元/ 每头奶牛。
运筹学试验指导书
《运筹学》实验指导书课程代码：0410073课程名称：运筹学/ Operational Research开课院实验室：经济与管理学院实验中心适用专业：工商管理、物流、信息管理等专业教学用书：《运筹学》（《运筹学》孙萍等编，中国铁道出版社出版）第一部分实验课简介一、实验的地位、作用和目的及学生能力标准运筹学是一门应用科学，在教学过程中通过案例分析与研究并与现代计算机技术相结合，力求实现理论与实践相结合，优化理论与经济管理专业理论相结合。
实验，是《运筹学》课程中重要的实践环节。
通过实验，可弥补课堂理论教学中的不足，增加学生的感性知识；要使学生能掌握系统的管理科学中的整体优化和定量分析的方法，熟练运用运筹学程序，对实际问题和研究对象进行系统模拟。
二、试验内容应用Lindo6 .1版运筹学软件包，解决实际问题。
三、实验方式与基本要求1、实验方式：综合性实验预习要求：复习编程方法及线性规划、整数规划的算法，对实际问题和研究对象，构造数学模型，确定优化技术方法，设计出原始数据表格。
实验设备：台式电脑实验要求：按实验任务要求调试程序，程序执行结果应正确。
实验分组：1人/组2、基本要求①在实验室进行实验前，学生熟悉实验软件Lindo程序、操作方法等；②将程序调好后，将程序结果记录，并由实验教师检查后签字；③将数据及有关的参数等记录在已经设计好的原始数据表格中；④在一周内完成实验报告。
四、考核方式与实验报告要求学生进入实验室后签到，实验结束后，指导教师逐个检查并提问，根据学生操作、实验结果、回答问题情况及实验纪律及作风等方面给出学生成绩，再综合实验报告情况给出最后的成绩。
报告格式如附录。
第二部分Lindo背景及功能菜单简介一、Lindo简介1．Lindo简介：LINDO(Linear, INteractive, and Discrete Optimizer)是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。
运筹学实验指导书检查用
工业工程专业运筹学实验指导书编著：曹阳华单位：机械与汽车学院2006.09实验一线性规划实验目的：使学生学会系统思考方法，掌握系统建模的方法，能够掌握对较简单的经济管理问题建立线性规划模型的技巧。
理解问题求解结果的经济意义，并能够应用运筹学软件求解实际问题。
实验要求：学生实验前应做好预习，明确实验目的和实验内容。
实验报告：实验报告包括以下内容：所建立的线性规划模型；上机计算结果，并附最终单纯形表。
实验内容：食用调和油生产计划食油厂精炼两种类型的原料油——菜籽油和花生油，并将精制油混合得到一种调和油产品。
生产流程如下图所示：菜籽油原料油来自两个产地，而花生原料油来自另外三个产地。
据预测，这5种原料油的价格从一至六月分别为：表1 五种原料油的价格(元／吨)成品调和油售价为11000元／吨。
菜籽油和花生油需要由不同的生产线来精炼。
菜籽油精练生产线的每月最大处理能力为200吨／月，花生油精炼生产线最大处理能力为250吨／月。
五种原料油都各自备有贮罐，每个产品食油的硬度有一定的技术要求，它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。
产品食油的硬度与各种成分的硬度以及所占比例成线性关系（加权和）。
根据技术要求，产品食油的硬度必须不小于3．0而不大于6．0。
各种原料油的硬度见表2(精制过程不会影响硬度)。
表2 各种原料油的硬度(无量纲)假设在一月初，每种原料油都有500吨存贮而要求在六月底仍保持这样的贮备。
每月均在月初采购。
贮罐的容量均为1000吨，每吨原料油每月的存贮费用为300元（以月初罐里的油为计算标准，包括当月采购的油）。
而各种精制油以及产品无油罐可存贮。
精炼的加工费用可略去不计。
产品的销售没有任何问题。
问题1：根据表1预测的原料油价格，编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使1～6月份的利润总和最大。
问题2：对于以下三种情况，分别编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本年内的利润最大。
1．如果每一个月所用的原料油不得多于三种。
运筹学实验指导书(第1部分)汇总
预备知识 WinQSB 软件操作指南[WinQSB 软件简介]QSB 是 Quantitative Systems for Business 的缩写，早期的版本是在 DOS 操作系统下运行的， 后来发展成为在 Windows 操作系统下运行的 WinQSB 软件，目前已经有2.0 版。
该软件是由美籍华人 Yih-Long Chang 和 Kiran Desai 共同开发，可广泛应用于解决管理科学、决策科学、运 筹学及生产管理等领域的问题。
该软件界面设计友好，使用简单，使用者很容易学会并用它来解 决管理和商务问题，表格形式的数据录入以及表格与图形的输出结果都给使用者带来极大的方便，同时使用者只需要借助于软件中的帮助文件就可以学会每一步的操作。
WinQSB 应用软件包可求解如下19 类问题：序号程 序缩写、文件名名称 应用范围1Acceptance SamplingAnalysis ASA抽样分析各种抽样分析、抽样方案设计、假设分析2 Aggregate PlanningA P综合计划编制具有多时期正常、加班、分时、转包生产量，需求量，储存费用，生产费用等复杂的整体综合生产计划的编制方法。
将问题归结到求解线性规划模型或运输模型3 decision analysisDA决策分析确定型与风险型决策、贝叶斯决策、决策树、二人零和对策、蒙特卡罗模拟。
4 Dynamic ProgrammingDP动态规划最短路问题、背包问题、生产与储存问题5Facility Location and Layout FLL设备场地布局设备场地设计、功能布局、线路均衡布局6Forecasting and Linear regression F C预测与线性回归简单平均、移动平均、加权移动平均、线性趋势移动平均、指数平滑、多元线性回归、Holt-Winters 季节迭加与乘积算法7 Goal Programming and Integer Linear Goal Programming GP －IGP目标规划与整数线性目标规划 多目标线性规划、线性目标规划，变量可以取整、连续、0－1或无限制8Inventory Theory and Systems I TS存储论与存储控制系统 经济订货批量、批量折扣、单时期随机模型，多时期动态储存模型，储存控制系统（各种储存策略）9 Job SchedulingJ OB作业调度，编制工作进度表 机器加工排序、流水线车间加工排序10Linear programming and integer linearprogrammingL P －ILP 线性规划与整数线性规划线性规划、整数规划、写对偶、灵敏度分析、参数分析11MarKov ProcessMKP马耳科夫过程 转移概率，稳态概率12Material requirementsplanning MRP物料需求计划物料需求计划的编制，成本核算13Network ModelingNet网络模型运输、指派、最大流、最短路、最小支撑树、货郎担等问题，14NonLinear ProgrammingN LP非线性规划有（无）条件约束、目标函数或约束条件非线性、目标函数与约束条件都非线性等规划的求解与分析15Project SchedulingPERT-CPM网络计划关键路径法、计划评审技术、网络的优化、工程完工时间模拟、绘制甘特图与网络图16Quadratic programmingQP二次规划求解线性约束、目标函数是二次型的一种非线性规划问题，变量可以取整数17Queuing AnalysisQA排队分析各种排队模型的求解与性能分析、15种分布模型求解、灵敏度分析、服务能力分析、成本分析18 Queuing System SimulationQSS排队系统模拟未知到达和服务时间分布、一般排队系统模拟计算19Quality control chartsQ CC质量管理控制图 建立各种质量控制图和质量分析[WinQSB 软件的基本操作]1. 安装与启动点击 WinQSB 安装程序的 Setup ，指定安装目录后，软件自动完成安装。
《运筹学》课程实验指导书09级汇总
《运筹学》课程实验指导书实验一线性规划问题模型的建立及求解1. 实验目的和要求理解线性规划模型的基本思想，熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法，能够使用运筹学软件对线性规划问题进行求解。
2. 实验前准备复习教材第一、二、三、四、五、六章相关内容。
3. 实验条件每名同学使用一台计算机。
小组同学相邻，方便讨论。
4. 实验内容(1 熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法。
(2 练习教材第二章习题8a,b 的数学模型，使用运筹学软件求解，分析输出数据。
(3 选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解（实验报告内容）。
5. 实验报告完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。
指定问题：问题一：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。
假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。
问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？问题二：某厂每日8小时的产量不低于1800件。
为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。
一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15件/小时，正确率95%，计时工资3元/小时。
检验员每错检一次，工厂要损失2元。
为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？问题三：某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。
农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.1元/人日，秋冬季收入为1.8元/人日。
该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元。
养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛。
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运筹学实验教学指导书冯勋省二0一三年六月目录1、西南交通大学本科实验教学大纲 (3)2、实验一：线性规划问题的计算机求解 (7)3、实验二：运输问题的计算机求解 (12)4、实验三：整数规划问题的计算机求解 (16)5实验四：指派问题的计算机求解 (21)6、实验五：最短路问题的建模与计算机求解 (25)7、实验六：最大流问题的建模与计算机求解 (28)《西南交通大学本科实验教学大纲》课程名称：运筹学英文名称：Operations Research课程代码：2871009课程类别：专业基础大纲主笔人：冯勋省一、课程简介“运筹学”是物流类各专业的专业基础课程，是学生学习专业课和从事本专业的科研与工作的必备理论基础和技术方法。
通过本实验能理解运筹学领域中常用数学模型的建立、算法求解和结果分析。
为该专业学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好基础。
二、实验学分与学时实验学分实验学时必开实验项目数选开实验项目数116 6 0三、实验的作用和目的充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。
丰富教学内容，提高学习兴趣。
能用Excel 软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。
四、实验的基本要求1．实验理论方面：实验之前熟悉试验程序；2．实验教学方面：会使用教学模拟系统。
3．对学生能力培养的要求：①掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在工程实践中正确地运用运筹学的理论和方法解决实际问题；②掌握教学模拟系统的操作试验方法，同时培养学生一定的科学研究能力和严谨的科学态度。
五、考核与实验报告由指导教师根据学生的出勤率、课堂表现、软件操作的掌握程度进行打分，其中出勤率和课堂表现占40%、软件操作的掌握程度占60%。
六、实验仪器设备配置序号设备名称数量1 计算机302安装Microsoft Office软件 1七、实验教材/讲义教材/讲义名称编者出版社出版（编写）时间教材/讲义运筹学实验教学指导书冯勋省、张扬--- --- 讲义八、实验项目与内容提要项目代码项目名称内容提要实验学时每组人数项目类型必开/选开287100 9-01 线性规划安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。
2 40基础型必修287100 9-02 线性规划灵敏度分析掌握使用Excel软件进行灵敏度分析的操作方法。
2 40基础型必修287100 9-03 运输问题和指派问题熟悉运用Excel软件求解运输问题和指派问题，掌握其求解方法。
2 40基础型必修287100 9-04 整数规划用Excel软件求解整数规划（纯整数、混合整数）、0-1规划。
2 40基础型必修287100 9-05 网络最优化问题熟悉运用Excel软件求解各种网络最优化问题，掌握其求解方2 40基础型必修法。
287100 9-06 动态规划用Excel软件求解动态规划中的生产经营问题、资金管理问题2 40基础型必修287100 9-07 图论模型熟悉基于计算机平台的图论分析及其实际应用2 40基础型必修287100 9-08 存储论用Excel软件求解存储论中的EOQ问题题2 40基础型选修注：1.项目代码为：6666666-01，前半段为课程代码，后半段为序号；2.项目类型为：基础型/综合设计型/研究探索型。
实验一：线性规划问题的计算机求解一、实验目的与要求：1. 会在Excel 中建立线性规划模型；2. 熟练使用Excel 求出线性规划问题的解。
3. 会填“规划求解”对话框中各项参数内容，并进行正确求解；二、实验步骤与方法：1、在Excel 中加载规划求解工具。
2、在Excel 中建立线性规划模型数据表。
3、确定需要做出的决策，并指定可变单元格和目标单元格，作好标识。
4、指出约束条件，并将以数据和决策表示的被限制结果放入输出单元格。
5、在“规划求解”对话框中点击“选项”按钮，选“采用线性模型和假定非负”。
6、最后回到“规划求解”对话框，点击“求解”按钮。
三、教学案例：例、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=+≥-+-≤+++-=3,2,1,0131243max 3232132131j x x x x x x x x x st x x z j建立规划求解方案与求解的的步骤如下：1、在Excel工作表中选定B7单元格中的数据作为X1，B8单元格中的数据作为X2， B9单元格中的数据作为X3,在单元格B2:D5分别输入目标函数和约束条件的系数，在单元格E3中输入“=B3*$B$7+C3*$B$8+D3*$B$9”，并用填充柄拉至E5，在B10单元格中输入目标函数公式“=B2*B7+C2*B8+D2*B9”。
见图1.图一2、选中B10 ,然后进入菜单栏上的“工具”,“规划求解…”,在对话框中输入如下内容(见图二) :将“设置目标单元格”设置成“$B$10”，并设置成最大值；可变单元格设置成“$B$7:$B$9”；添加约束条件“$E$3<=$F$3；$E$4<=$F$4；$E$5<=$F$5；单击求解；图二3、得出如下内容（见图三）：单元格$B$10的值为1.5，单元格$B$7的值为0，单元格$B$8的值为2.5，单元格$B$9的值为1.5,所以当X1=0,X2=2.5,X3=1.5时,Zmax=1.5。
图三4、运算结束后，显示图四对话框求解结果，点击运算结果报告，见图五。
图四图五四、实验内容用电子表格求解下面线性规划问题1、123 12312123min23428 326,,0z x x x x x xx xx x x=++++≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩2、⎪⎩⎪⎨⎧=≥≤+≤+++=3,2,1,023574572192345min3121321jyyyyystyyyzj实验二：运输问题的计算机求解一、实验目的与要求：1. 能在Excel表格中建立产销平衡问题的模型；2. 会填“规划求解”对话框中各项参数内容，并进行正确求解；二、实验步骤与方法：1、在Excel中加载规划求解工具。
2、在Excel中建立运输问题数据表。
3、确定需要做出的决策，并指定可变单元格和目标单元格，作好标识。
4、指出约束条件，并将以数据和决策表示的被限制结果放入输出单元格。
5、在“规划求解”对话框中点击“选项”按钮，选“采用线性模型和假定非负”。
6、最后回到“规划求解”对话框，点击“求解”按钮。
三、教学案例：例、某食品公司下设三个加工厂和各厂产量分别为A1——7t ，A2——4t，A3——9t，将这些产品运往4个销售地区及每天的销售量分别为B1——3t，B2——6t，B3——5t，B4——6t，问如何调运，使在满足各销售地区销售量的情况下，总运费最小？运价表见图1。
图1建立规划求解方案与求解的的步骤如下：1、F1:F3填产量表，A5:D5填售量表，A7:D9填运价表。
见图2。
图22、E1填=SUM(A1:D1)，并复制到E3；A4=SUM(A1:A3)，并复制到D4；A6=SUMPRODUCT(A1:D3,A7:D9)。
见图3。
图33、启动规划求解：设置目标单元格：$A$6 等于：最小值可变单元格：$A$1:$D$3，约束：A4=A5, B4=B5, C4=C5, D4=D5, E1<=F1, E2<=F2, E3<=F3在选项中选中：采用线性模型，假定非负。
见图4.图44、求解。
得到答案：总运价为85，调运方案为： A1给B3调运5t ，B4调运2t,A2给B1调运3t ，B4调运1t A3给B2调运6t ，B4调运3t 。
见图5。
图5 四、实验内容。
用电子表格求解下属运输问题：某公司设有A,B,C 三个加工厂，产量分别为：9吨、5吨、7吨；有甲，乙，丙，丁四个销售点，销量分别为：3吨、8吨、4吨、6吨；从各工厂到销售点的单位产品的运价为左表所示，问该公司应该如何调运产品使总运费最少？甲 乙 丙 丁 A 2 9 10 7 B 1 3 4 2 C 8 4 2 5 D 3846实验三：整数规划问题的计算机求解一、实验目的与要求：1. 能在Excel表格中建立整数规划问题的模型；2. 会填“规划求解”对话框中各项参数内容，并进行正确求解；二、实验步骤与方法：1、在Excel中加载规划求解工具。
2、在Excel中建立整数规划问题数据表。
3、确定需要做出的决策，并指定可变单元格和目标单元格，作好标识。
4、指出约束条件，并将以数据和决策表示的被限制结果放入输出单元格。
5、在“规划求解”对话框中点击“选项”按钮，选“采用线性模型和假定非负”。
6、最后回到“规划求解”对话框，点击“求解”按钮。
三、教学案例：例12 12121212max43 3412 429,0,z x x x xx xx xx x=+⎧⎪+≤⎪+≤⎨⎪≥⎪⎩为整数建立规划求解方案与求解的的步骤如下：1、打开Excel表，在Excel工作表中选定B1单元格作为X1，C1单元格作为X2，在单元格B2:C4分别输入目标函数和约束条件的系数，在单元格D2中输入“=SUMPRODUCT(B1:C1,B2:C2)”，并用填充柄拉至D4。
见图1。
图12、进入菜单栏“工具”,“规划求解…”,在对话框中输入如下内容(如下图) :将“设置目标单元格”设置成“$D$2”，并设置成最大值；可变单元格设置成“$B$1:$C$1”；添加约束条件“$E$3<=$F$3；$E$4<=$F$4；$B$1=整数； $C$1=整数；单击选项；得图2。
图23、在“规划求解选项”对话框中选择“采用线性模型”、“假定非负”，单击确定；然后单击求解；见图3。
图34、得出如下内容，见图4：单元格$D$2的值为10，单元格B 值为1，单元格C1值为2，所以当X1=1,X2=2时,Zmax=10。
图45、运算结束，显示图5对话框，点击运算结果报告，得图6：图5图6四、实验内容。
用电子表格求解下述整数规划问题。
1212121212max 1510231627,0,z x x x x x x x x x x =+⎧⎪+≤⎪+≤⎨⎪≥⎪⎩为整数实验四：指派问题的计算机求解一、实验目的与要求：1. 能在Excel表格中建立指派问题的模型；2. 会填“规划求解”对话框中各项参数内容，并进行正确求解；二、实验步骤与方法：1、在Excel中加载规划求解工具。
2、在Excel中建立指派问题数据表。
3、确定需要做出的决策，并指定可变单元格和目标单元格，作好标识。
4、指出约束条件，并将以数据和决策表示的被限制结果放入输出单元格。