13.1.1-轴对称(公开课)
C 个点对于的对称点。
进入下一关
D
返回 继续
学习 做题
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猜字 游戏
闯关 游戏
第一关 第二关 第三关 第四关
宝藏
游戏练习
4 一位篮球运动员穿着16号的球衣，
它看到镜子中球衣号码是多少？
61 16
物A 体和物像是成轴 B
对称的，可利用轴 动画展示
对称知识获去求得解宝。藏
C
返回 学习
继 做D续 题
对称轴
那么这说这两个图形关于 这条直线（成轴）对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的两个点叫 对应点，也叫对称点。
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学习新知
定义1 例2 请分别标出图中点A，B，C的对称点A'，B ' ，C '.
巩固练习
多边形 对称轴
A
A′
想一想
定义2
B C
B′ C′
巩固练习
辨别异同
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定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
宝藏
游戏练习
1 三角形和长方形都是轴对称图形吗？
A.三角形和长方形都是
B.三无方三 三角论形角角形形形不是，一中或怎都定只等，样至有边长的少等三方形长存腰 角是 C.三在形角两才形进是和条入长轴对下方对形一称称都关轴图不是。形。
D.三角形返返是回回，长方继继形续续不是 学学习习 做做题题
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猜字 游戏
不折叠图形你能准确地得出它的对称轴吗？
A
A
’
定义4
练习
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学习新知
定义3 1
2 定义4 3
4 练习 5
M
NM是AB的中 M
垂线，点反之D是不
A
D
B A一B定的成中立点，，特 但别点在DN不MA 是直一
B
N 线条N直M线的。中点。D
N
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小 结 回 顾
作 业 布 置
反思小结
经区轴一1把线别对对过轴一折个： 称线对个 叠应图图形段图 ，称形点是形 如中图指沿轴的沿 果一点形对一个称着 它连并的图条某能形且对线直的一够垂称线两被条与部直轴对直另分 于沿称折一轴图对是对这不对形个，称 指称条一图称两轴直折 个线形定线轴叠 图重段是后 形两垂合完能的一旁全沿，直直条对重的那称合线，平部轴；么,也折分成分这叫对叠轴可能称两做后对。轴
第一关 第二关 第三关 第四关
宝藏
游戏练习
下列汉字都对称，猜一猜是哪些汉字的一半。
全部答案
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猜字 游戏
闯关 游戏
第一关 第二关 第三关 第四关
宝藏
游戏练习
此处埋藏了一个宝 藏，只要连闯四关 就能找到。是否现 在开始闯关？
开始闯关 返回学习
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猜字Байду номын сангаас游戏
闯关 游戏
第一关 第二关 第三关 第四关
称轴！所以它不
这只企鹅QQ是不轴仅对称图形。 符合对称美，而且 还属于轴对称图形。
是 否 对称轴 是 否 对称轴 是 否
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探究新知 定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
巩固练习
辨别异同
学习新知
我是平行四 边形！我没 有对称轴。
结果
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定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
巩固练习 辨别异同
学习新知
类比轴对称图形，你能发现下列两组图形的特 点吗？
动画演示 恢复
动画演示 恢复
答案 把一个图形沿着一条直线折叠，它能够与另一个 图形重合。
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定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
巩固练习 辨别异同
学习新知
把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形重合！
巩固练习 辨别异同
学习新知
我是等腰三角 形！我只有一 条对称轴。
结果
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定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
巩固练习 辨别异同
学习新知
如果将我等是腰普三通角的形三换 成三边角都形不！相我等不的是三 角形或轴更对为称特图殊形的。等 边三角形呢？
结果
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定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
巩固练习 辨别异同
学习新知
轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
区别 1 轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后完全重合。 2 成轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合。 联系 都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。
一分为二
轴对称图形
成轴对称
合二为一
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猜字 游戏
闯关 游戏
B’
线，也叫中垂线。
练习
C
C’
N
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学习新知
定义3 ∠MPA=∠M成PA轴’=对90°称的A 两个图形M的性质A’：
。 如果两个图形关于某P 条直线
AP=A’P
定义4 对线所。 称经连轴过线对对线所对段称应。在称的B,点那直点中所么连对线称段轴的是垂任直何平一分对
B’
练习
点，并且垂直 于这条线段
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猜字 游戏
闯关 游戏
第一关 第二关 第三关 第四关
宝藏
游戏练习
恭喜你顺利通过四 大关卡，找到一份 “对称性与自然界” 动画宝藏！是否现 在进行观看？
是否
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学习新知
定义3 A ∠MPA=∠MPA’=90°
M A’
。 AP=A’P
经过线段中点并P 且垂直
。
定义4
于B 这条线段的直线，叫 做这条线段的垂直平分
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知 识 回 顾
作 业 布 置
反思小结
必 做题
《我的笔记本》13页 《学练优》34页
选 做题
《学练优》35页
对称性
与自然界
对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象
并且
海洋里的生物更是如此 比如我们所熟悉的海豚、鲨鱼
就连水母这种不完全对称的动物 也存在着相应的对称性
所以，无论是动植物 即使不属于轴对称图形 都存在一定的对称性
学习 生活中常见的轴对称图形！ 目标
图片 欣赏
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探究新知 定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
巩固练习
辨别异同
学习新知
活动： 拿一张纸，先将纸对折，然后从折痕 的地方，撕下一块。
这些图形有什么共同的特点？
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探究新知 定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
巩固练习
辨别异同
C
C’ N
收目回录
学习新知
定义3
l
轴对对称称轴图所形在的直性质：
定义4
称线所点轴轴经连，，对过线并是称对段且任图称的垂何形点中直一的对对 对于应这点条所线连段线段的
A B
垂直平分线。
A′ B′
练习
收目回录
学习新知
前面的两个性质可以简单的概括为：
定义3
对应点的连线被对称轴垂直平分。
如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我们如何验证呢？
这重联轴对够就直中2个对轴应垂合系对称条以轴条图称。点互是线线； ： 称 点线对是对形 折 也。和图相轴叫形 两段关 叠 叫这称多称重对做和 部轴于 重条对的图条轴轴 分合称图性这 合直称对 完对垂形。。。图形质称 全条 的线点称直至都 重这形的直两叫。有合平少个。对对的线点做分有图称特这称叫成对区联轴性线一形条轴别系对轴称。、与。
学习新知
一个图形沿一条直线对折，直线 两旁的部分能够互相重合。
这个图形就是轴对称图形。 这条直线叫做图形的对称轴。
对称轴
收目回录
探究新知 定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
巩固练习
辨别异同
学习新知
下面图形是轴对称图形吗?如果是你能指 出它的对称轴吗！
企鹅QQ虽然符合对称美， 是 否 对称轴但且并是围不太无并闭巾属是极法且上的于圈完也否一不轴对全找只对对折重不眼 称 称后合到睛 ， 图是 ， 对后 所 形是， 以 。并 它否 对称轴
导入情境 学习新知 游戏练习 反思小结
13.1.1轴对称
人教版八年 级上册第十 三章第一节
原瑞军
收目回录 导入情境
学习 目标
图片 欣赏
1 理解轴对称图形,两个图形关于
点某clic我直k 线对称的概念；
2 了解轴对称图形与两个图形关于
某直线对称的区别和联系；
3 垂直平分线的概念以及轴对称的
性质.
收目回录 导入情境
我如是果正将方长形方，形 我换有成四正条方对形称呢？ 轴。
结果
收目回录
定义1
巩固练习 多边形 对称轴 想一想
定义2
巩固练习 辨别异同
学习新知
我是圆！ 我有无数条 对称轴。
1.轴对称图形的对称轴 不一定是一条，也可以 是多条甚至是无数条； 2.对称轴通常画成虚线， 是直线，不能画成线段。
结果
收目回录
闯关 游戏
第一关 第二关 第三关 第四关
宝藏
游戏练习
2 下列哪一个图形是轴对称图形？
A 以上三个图形B虽然折
叠后看似重合，但是
内容进不入能下完一全关重合。
C
返回 继D续
学习 做题
收目回录
游戏练习
猜字 游戏
闯关 游戏
第一关 第二关 第三关 第四关
宝藏
3 下面图形A点对应的对称点是多少？
A
八年级上册13.1轴对称 公开课(2课时)
驶向胜利 的彼岸
线段垂直平分线的逆定理： 结论：
与一条线段两个端点距离相等的 点，在这条线段的垂直平分线上。 已知：PA=PB，
P
求证：点P在线段AB的垂直 平分线上。
A
C
B
开启
智慧
结论:
线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点 的距离相等。 反之，与线段两个端点的距离相等的点
在这条线段垂直平分线上。 所以，线段垂直平分线可以看作到线段两 端的距离相等的所有点的集合。
轴对称 练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴 对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
轴对称
MT7936
对称轴
轴对称
分组讨论:轴对称图形和两个图形成 轴对称的区别与联系
轴对称图形 两个图形成轴对称
比较归纳
轴对称
轴对称图形 两个图形成轴对称 两 _个图形 ____
我能行
1
与一条线段两个端点距离相等的点,在这 条线段的垂直平分线上. 定理应用格式： M P 如图, ∵PA=PB(已知), ∴点P在AB的垂直平分线上(与 A C 一条线段两个端点距离相等的点 ,在这条线段的垂直平分线上). N
B
老师提示:这个结论是经常用 来证明点在直线上(或直线经 过某一点)的根据之一.
LOGO
第十三章：13.1.1轴对称（第一课时）
轴对称
1.请同学们准备一张纸 2.首先对折纸
3.展开你的想象力，在纸上画出你想 要画的图案
4.然后沿线条剪下 5.把纸张展开 6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你 的作品
轴对称
要 仔 细 观 察 哦！
你发现以上图案有 什么特点?
人教版初中数学八年级上册 13.1.1《轴对称》 课件 (共61张PPT)
学习反馈一
1、如图所示的图形是轴对称图 形吗？如果是，指出它的对称轴。
有的轴对称图形不止一条对称轴哟！ 以后找对称轴可得仔细想想呀！
学习反馈一
2、如图所示的每幅图形中的两 个图案是轴对称的吗？如果是，指出 它们的对称轴。
问题2
成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个 轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两 个图形全等吗？这两个图形成轴对称吗?
51
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
52
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
53
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
12
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
13
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
14
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
42
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
43
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
45
结束练习
轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册
课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴 对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后 沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被 涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 （包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问： 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授 仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联 系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳 轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出 它们的共同特征吗？
互动新授 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这 条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
13.1.1轴对称(第一课时)教学设计
13.1.1 轴对称【教学目标】1.认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
2.经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
3.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。
【教学重点、难点】重点：掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对称轴。
难点：理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别。
【教学准备】剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形，平行四边形等，白纸，彩纸，多媒体课件。
【教学过程设计】一、设计问题，创设情境师：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”你知道怎么做吗?生：挪动第第一个数中的2根火柴，师：这不是火柴搭的，所以没法挪动。
学生茫然了。
师：我相信，通过这节课的学习，大家一定能解决这个问题。
设计意图：以学生感兴趣的的问题引入,引起学生的兴趣，激起学生的思维。
二、信息交流，揭示规律1．欣赏生活中的轴对称图片。
设计意图：以生活中尽可能多的丰富实例，让学生欣赏并体会轴对称图形，发展学生审美能力、鉴赏能力。
2．观察特点、形成概念[问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。
师生活动：鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征。
并课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程。
[问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。
师生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。
）板书轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。
3．练习: (1)我们学过的图形中，你知道哪些图形是轴对称图形吗？设计意图：学生回忆学过的几何图形，比如线段、角、长方形、等腰三角形、圆等，并让学生折一折，看看各有几条对称轴。
初中数学教学课例《轴对称(第一课时)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学生的自主学习意识仍然薄弱，没有指令或者说明 力分析
的情况下很难自主探究新知，上课易不积极，由学习行
为习惯养成不良好导致，没有自己的学习方法.
（分析学生在本课中所需学习方法的掌握情况、学
生的课堂学习行为与习惯、合作学习氛围、学生认知障
碍等）
主要以探究式教学课堂为主，激发学生学习的内心
动力，同时活跃课堂气氛，使学生切身体会学习的快乐
（请您选择本课中最关注的一个学生学习活动，详
细描述这个学习活动如何开展，并描述您针对上述学生
学习活动进行哪些方面的指导）
阅读教材第 58 页内容，引出下列问题.
本节课从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活
课例研究综 中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特
述
征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成
初中数学教学课例《13.1.1 轴对称（第一课时）》教学设计 及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《13.1.1 轴对称（第一课时）》
称
学习内容：了解轴对称图形和两个图形关于某两个图形关于某直线对称
的概念； 教材分析
教学难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称
的概念之间的区别与联系.
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点
和难点）
通过轴对称图形和两个图形关于某直线对称的学
习，让学生体会数学在实际中生活中的应用，激发学生 教学目标
学习的热情，进一步发展学生的抽象概括能力.
（按最新版《课程标准》中的目标维度）
增加动手动脑能力，用作品展示、课堂互动、合作
探究等过程，进一步认识几何图形的本质特征； 学生学习能
轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴对称的两个
新人教版初中数学八年级上册《第十三章轴对称：13.1轴对称》公开课教学设计_1
13．1．1 轴对称（一）教学设计教学目标知识与技能：通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴；结合图形说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的的性质；过程与方法：在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。
情感态度价值观：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。
教学重点轴对称图形及轴对称的概念．教学难点能够识别轴对称图形及轴对称并找出它的对称轴．以及性质的理解教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课出示投影视频和投影图片，观察它们都有些什么共同特征．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．指导学生预习课本58-59页完成表格内容。
接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
接下来完成下列各图，你能找出它们的对称轴吗？是A像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．Ⅲ．随堂练习（一）课本P60练习 1和练习2这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．（师）总结：轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，•如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．（师）出示问题三（学生探究，小组交流，汇报展示）（问题三） 如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、•B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′与直线MN 有什么关系？图中A 、A ′是对称点，AA ′与MN 垂直，BB ′和CC ′也与MN 垂直． AA ′、BB ′和CC ′与MN 除了垂直以外还有什么关系吗？△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿MN 对折后，点A 与A ′重合，于是有AP=A ′P ，∠MPA=∠MPA ′=90°．所以AA ′、BB ′和CC ′与MN 除了垂直以外，MN 还经过线段AA ′、BB ′和CC ′的中点．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，•对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．（师）对比给出问题四问题 问题（四） 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？结论：直线l 垂直线段AA ′，BB ′，直线l 平分线段AA ′，BB ′（或直 线l 是线段AA ′，BB ′的垂直平分线）．Ⅴ．作业（一）课本习题61页． 1、2、3、4、5、6、题．AB lA B。
轴对称公开课课件
13.1.1 轴对称
• 学习目标： 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对 称的概念，知道轴对称图形和两个图形 成轴对称的区别与联系．
2．探索成轴对称的两个图形的性质和 轴对称图形的性质.
3．了解线段垂直平分线的概念．
ห้องสมุดไป่ตู้定义
如果_一__个__平__面__图__形_ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能
2.同样,我们把这条直线叫做_对_称__轴__. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称_点__.
对称点
D
A A′ D′
B C
B′ C′
欣赏下面这幅图，你能找出两个成轴对 称的图形吗？
区别
轴对称图形
两个图形成轴对称
_一___个图形
__两___个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能
够＿互__相__重__合_＿＿＿．
T
ABCDEFGH MNOPQRST
轴有对无称数条图。形至少有一条对称轴。
（2）对称轴通常画成虚线，是直 线，不能画成线段。
取一张纸，先对折，然后打开放在 桌上，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸 迅速合上、压平，再将纸打开，观察所 得到的图案。
位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间 有什么关系？
定义
1.把_一_个__图__形_沿着某一条直线折叠,如果 它能够与另__一__个_图形_重__合_,那么就说这 两个图形_关__于_这__条__直_线__对_称__或者说这两 个图形成轴对称。
联系
２．都有＿＿对__称_轴___＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成
两个图形，那么这两个图形关于这条直线
＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成
一个图形，那么这个图形就是
13.1.1 轴对称
做一做 下列哪些是属于轴对称图形？长冲中学活力课堂来自ABC
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
全班总动员
长冲中学活力课堂
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z
游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
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知识要点
轴对称图形的性质
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对
对称点所连线段的垂直平分线.
M
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
A B
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做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
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想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
对称轴 A A′
对称轴
B C
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称, 这条直线就是它的对称轴.
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这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
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二 轴对称的性质
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观察与思考 1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2.动画（2）中的三角形是个什么图形？
13.1.1 轴对称 课件(共23张PPT)
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
2024年13.1.1轴对称教案
2024年13.1.1轴对称教案一、教学内容本节课选自教材第十三章第一节，主题为“轴对称”。
详细内容包括：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会识别和绘制轴对称图形，以及解决与轴对称相关的实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质，能够识别和绘制轴对称图形。
2. 过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对轴对称美的感受，提高审美情趣，增强对数学学科的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：轴对称性质的灵活运用。
教学重点：轴对称的定义、性质和识别。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、三角板、圆规。
学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一组轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察并思考这些图形的共同特点。
2. 例题讲解（1）讲解轴对称的定义和性质。
（2）通过示例，展示如何识别轴对称图形。
（3）讲解如何绘制轴对称图形。
3. 随堂练习（1）让学生在纸上画出几个轴对称图形，并指出对称轴。
（2）给出几个非轴对称图形，让学生判断并说明理由。
4. 小组讨论（1）轴对称在实际生活中的应用。
（2）如何利用轴对称性质解决实际问题。
5. 课堂小结六、板书设计1. 13.1.1 轴对称2. 定义：轴对称的概念及性质3. 示例：轴对称图形的识别和绘制4. 练习：随堂练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目（1）找出生活中的轴对称图形，并说明对称轴。
（2）在平面直角坐标系中，给出点A（2，3），求点A关于直线y=2x+1的对称点B的坐标。
2. 答案（1）答案不唯一，如：窗户、门等。
（2）B点坐标为（1，1）。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了轴对称的定义、性质和识别方法，但在解决实际问题时，还需加强练习。
2. 拓展延伸：（1）研究轴对称在建筑、艺术等领域的应用。
（2）探索轴对称与其他几何变换（如平移、旋转）的关系。