电阻、电容、电感的高频等效电路
电阻、电感、电容的等效阻抗计算及应用
--是一单向导电器件（无正向阻断能力）；
--为不可控器件，由其两断电压的极性控制通断，无其它外部控制；
--普通二极管的功率容量很大，但频率很低；
--开关二极管有三种，其稳态特性和开关特性不同：
--快恢复二极管；
--超快恢复，软恢复二极管；
--萧特基二极管（反向阻断电压降＜＜200V，无反向恢复问题）；
功率MOSFET的反向导通等效二极管的等效电路，可用一电压降等效，此二极管为MOSFET的体二极管，多数情况下，因其特性很差，要避免使用。
功率MOSFET的反向导通等效电路（2）
（1）：等效电路（门极加控制）
（2）：说明：功率MOSFET在门级控制下的反向导通，也可用一电阻等效，该电阻与温度有关，温度升高，该电阻变大；它还与门极驱动电压的大小有关，驱动电压升高，该电阻变小。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。此工作状态称为MOSFET的同步整流工作，是低压大电流输出开关电源中非常重要的一种工作状态。
功率MOSFET的正向截止等效电路
（1）：等效电路
（2）：说明：功率MOSFET正向截止时可用一电容等效，其容量与所加的正向电压、环境温度等有关，大小可从制造商的手册中获得。
功率MOSFET的稳态特性总结
（1）：功率MOSFET稳态时的电流/电压曲线
（2）：说明：功率MOSFET正向饱和导通时的稳态工作点：
当门极不加控制时，其反向导通的稳态工作点同二极管。
（3）：稳态特性总结：
--门极与源极间的电压Vgs控制器件的导通状态；当VgsVth时，器件处于导通状态；器件的通态电阻与Vgs有关，Vgs大，通态电阻小；多数器件的Vgs为12V-15V，额定值为+-30V；
电阻、电容和电感的实际等效模型
信号完整性在高速电路中有着至关重要的作用，而很多信号完整性问题需要用「阻抗」的概念来解释和描述。
在高频信号下，很多器件失去了原有的特性，如我们经常听到的“高频时电阻不再是电阻，电容不再是电容”，这是咋回事呢？容抗的概念电容有两个重要特性，一个是隔直通交，另一个是电容电压不能突变。
简单说，虽然交流电能通过电容，但是不同频率的交流电和不同容值的电容，通过时的阻碍是不一样的，把这种阻碍称之为容抗。
容抗与电容和频率的大小成反比，也就是说，在相同频率下，电容越大，容抗越小；在相同电容下，频率越高，容抗越小。
如何理解容抗与电容大小和频率成反比呢？以R C一阶低通滤波器举例。
V i n通过R1电阻对电容C1进行充电，V i n的电势加在电容C的两个金属极板上，正负电荷在电势差作用下分别向电容的两个极板聚集而形成电场，这称「充电」过程。
若将Vi n拿掉，在Vo u t上加一个负载R2（青色部分），电容两端的电荷会在电势差下向负载流走，这称为「放电」过程。
（流过电容的电流并不是真正穿过了极板的绝缘介质，指的是外部的电流）衡量电容充电的电荷数为Q，Q=CV，其中C是常量，所以电荷数和电压呈正比。
C=Q/V，电容量代表了电容储存电荷的能力，微分表达式为：电流是单位时间内电荷数的变化量:结合(1)和(2)两个公式可得到：从公式可以看出：电容上的电流和电压的变化量成正比，或者说电容上电压的变化量和电流是成正比的。
即在电压一定时，电容越大，单位时间内电路中充、放电移动的电荷量越大，电流越大，所以电容对交变电流的阻碍作用越小，即容抗越小。
在交变电流的电压一定时，交变电流的频率越高，电路中充、放电越频繁，单位时间内电荷移动速率越大，电流越大，电容对交变电流的阻碍作用越小，即容抗越小。
表示，公式如下，其中f是频率，C是容值容抗用Xc因为（），所以容抗也可以用如下的公式表示：我们接着往下看一看感抗的概念。
感抗的概念电感的特性是隔交通直，与电容是相反的；所以说容抗和感抗的性质和效果几乎正好相反，而电阻则处在这两个极端中间。
rlc的高频等效电路
rlc的高频等效电路
RLC的高频等效电路是一个由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的串联电路。
在高频条件下，这个电路的阻抗可以表示为Z=R+j(ωL-1/ωC)，其中j是虚数单位，ω是角频率。
在高频条件下，电感和电容的阻抗都很大，因此它们对电路的阻抗贡献主要来自于它们的感抗和容抗。
感抗Xl=ωL，容抗Xc=1/ωC。
当角频率ω增大时，感抗和容抗的绝对值都会减小，这意味着电路的阻抗实部减小，虚部也减小。
在某些特定频率下，电感和电容的感抗和容抗可以相互抵消，使得电路的阻抗为零。
这个频率称为谐振频率。
在谐振条件下，RLC电路呈现纯电阻性质，此时电路的阻抗为R。
需要注意的是，RLC电路在高频条件下可能会产生谐振现象。
谐振是指当外部激励的频率与系统的固有振荡频率相等或接近时，系统的振动幅度会急剧增加的现象。
在电力系统中，为了防止谐振引起的过电压等问题，通常会采取相应的措施来避免谐振的发生。
第2章 高频电路基础
0
1 1 2 2 1 2 1 (Q )
0
f B 2f 0 Q
Z arctan(2Q
0
) arctan
并联回路谐振时的电流、 电压关系： . IC
I C jC U
.
.
. I 0
U IR0
. U
Q R0 Q0 L 0C
R
接入系数： p
U jL1 I L L1 (高Q回路，I L I , 忽略互感) UT jLI L L
（
U 2 输入端等效电阻：R ( ) R0 p 2 R0 UT
U ） 2 R0 2 R
2 T
U2
图（b）：
接入系数：
1 U C1 C2 p 1 UT C1 C2 CC 1 2 C1 C2
max
L R0 Cr
谐振特性：在并联振荡回路输入信号的频率为 0 时
（1）回路的阻抗最大、纯阻性 （2）回路两端电压最大
（3）电流、电压同相
谐振频率： 品质因数：
1 0 LC
0 L 1 Q0 0CR0 r 0Cr
L Q R0 Q0 L Cr 0C
谐振电阻：
功能： 频率选择 阻抗变换： 1）使信号源内阻和回路阻抗匹配 2）减小信号源和负载对谐振回路的影响
接入系数：与外电路相连的那部分电抗与本回路参与 分压的同性质总电抗之比 —— p
与外电路相连的那部分电抗上的电压与本 回路参与分压的同性质总电抗上的电压之比
p U UT
接入系数与阻抗变换公式: 图（a）：
输入端等效电阻：
U 2 R ( ) R0 p 2 R0 UT
高频电路基础
3.高频电感
分布 电容 高频电感实际等效电路
损耗 电阻
高频电感 想模型 高频电感理想模型
电感损耗用品质因数Q表征：
Q
L
RL
电感损耗主要指交流损耗。在高 频电路中， 电感损耗比较大，不
高频电感阻抗特性
能忽略，分布电容可以忽略。
高频电子线路 第2章 6
绝对角频率偏移 0 表示(角)频率偏移谐振的程度(失谐)。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 12
阻抗Zp可化简为 Z p
R0 L Cr ，式中 2 1 j 1 jQ
f 广义失谐 2Q 2Q 0 f0
阻抗幅 Z p 频特性
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 17
1 1/ 2 |zp|/R0 Q1>Q2 Q1 Q2
0
Z
π 2
感性 Q2
Q1
Q1>Q2
容性
0
0
π 2
空载品质因数：回路没有外加负载时的值，LC回路本身的品质 因数 称为空载Q值或Q0； 因数，称为空载 有载品质因数： 回路有外加负载 RL时的值，称为有载Q 值或 QL。
1 r j L jC 并联谐振阻抗 Z p 1 r j L jC
此时有 0 2 20
0
1 LC
L Cr 0 1 jQ 0
0 2 02
0 2 02 0 0 2 2 0 0 0 0 0
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 7
2、高频电路基础
解： （ 1） 0
L 1
0 2 C
（ 2） B
f0 QL
QL
f 0 465 58 B 8
3 3
（3） R0 Q00 L 100 2 465 10 0.586 10 171.22K
R0 // R QL0 L 58 2 465 103 0.586 103 99.25K
B0.1是曲线下降为谐振值（中心频率处）的0.1时对应的频率范围。
分析： ①理想矩形
B0.1 B0.707
K r0.1 1
②并联谐振回路
B0.1 102 1 f0 Q
0.1
K r 0.1 10 2 1
B0.707
结论: 单谐振回路的选择性很差。
B0.1
iS
RS
C
R0
L
RL
谐振频率： 0
2、高频电容
极间绝缘电阻 分布电感
C
在高频电路中，电容的损耗可以忽略不计，但如果到了微波波段，电容 中的损耗就必须加以考虑。 电容器阻抗特性 阻 抗
f
频率
2、高频电容
高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容。
瓷片电容
涤纶电容
独石电容
电解电容
贴片电容
3、高频电感
主要用作谐振元件、滤波元件和阻隔元件（称为射频扼流圈 RFC）。
结论：电阻从低端向高端折合，阻值变大，是原来的1/p2倍。
② 负载阻抗等效折算
C
L RL RL
电阻变大
C CL
L R' L
C' L
1 R L 2 RL p
'
电容变小
C L p CL
pcb走线的等效电路
pcb走线的等效电路
PCB走线可以看做一个等效电路，该等效电路包括电阻、电容和电感等元件。
下面是PCB走线的等效电路及其参数：
1. 电阻：PCB走线的电阻会导致信号的衰减和延迟。
电阻的大小与走线的宽度、厚度、材质以及温度有关。
一般来说，走线宽度越大，电阻越小；走线厚度越大，电阻越大；材质的电阻率越大，电阻越大。
2. 电容：PCB走线上的电容会影响信号的传输速度和稳定性。
电容的大小与走线的宽度、厚度、长度以及介质有关。
走线宽度越大，电容越大；走线厚度越大，电容越大；走线长度越长，电容越大。
3. 电感：PCB走线上的电感会影响信号的传输和频率响应。
电感的大小与走线的形状、长度、宽度、厚度以及电流有关。
走线长度越长，电感越大；走线宽度越大，电感越大；走线厚度越大，电感越大。
4. 耦合电容：PCB走线之间会存在耦合电容，它们会影响信号的传输和稳定性。
耦合电容的大小与走线的距离、
面积和介质有关。
走线距离越近，耦合电容越大；走线面积越大，耦合电容越大；介质介电常数越大，耦合电容越大。
综上所述，PCB走线的等效电路包括电阻、电容和电感等元件，它们会影响信号的传输、延迟、频率响应和稳定性。
在进行PCB设计时，需要考虑这些元件的影响，以保证信号的质量和性能。
电阻、电容、电感的高频等效电路
电阻是PCB中最广泛使用的元件，常用的电阻有碳质、绕线和薄膜片状电阻等几种，绕线电阻由于引线电感过大不适于高速的高频电路应用，在高速的高频电路中多用薄膜片状电阻，但它同样存在隐藏的射频特性。
如图所示为标称值为R的电阻的高频等效电路。
在如图所示中，L为两个金属引脚的电感；电容Ca为电阻内部的寄生电容；Cb 为两个金属引脚间的寄生电容（可忽略）。
电阻最容易忽视的两个方面就是封装尺寸和内部寄生电容，封装不同，其寄生参数也不同。
一般说来，较小的“SMD”封装的寄生参数较小，比如0603的封装比1206的封装更适合于高速的高频电路。
由介质隔开的两导体构成电容。
一个理想电容器的容抗为1/(j ω C), 电容器的容抗与频率的关系如图（b）虚线所示, 其中f 为工作频率,ω =2πf 。
一个实际电容 C 的高频等效电路如图(a) 所示, 其中Rc 为损耗电阻，Lc 为引线电感。
容抗与频率的关系如图（b）实线所示, 其中f为工作频率,ω =2πf 。
图电容器的高频等效电路(a) 电容器的等效电路; （b ）电容器的阻抗特性具有电感性质的元件称为电感器，简称电感，用L表示。
电感在电路中也是一个储能元件，电感量的单位是享利(H)。
常用单位有毫享(mH)和微享(μH)。
实际电感器由于线圈存在直流电阻，使电感器消耗一定的能量，这种能量损耗称为电感器的电阻损耗，此时电感器的等效电路如下图所示。
其中R的下标P表示并联；S表示串联；L表示电感的等效电阻。
实际电感器还存在分布电容，当电感器工作在低频时，分布电容可忽略。
但工作在高频时就必须考虑其影响，高频时电感器的等效电路如下图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电阻是PCB中最广泛使用的元件，常用的电阻有碳质、绕线和薄膜片状电阻等几种，绕线电阻由于引线电感过大不适于高速的高频电路应用，在高速的高频电路中多用薄膜片状电阻，但它同样存在隐藏的射频特性。
如图所示为标称值为R
的电阻的高频等效电路。
在如图所示中，L为两个金属引脚的电感；电容Ca为电阻内部的寄生电容；Cb 为两个金属引脚间的寄生电容（可忽略）。
电阻最容易忽视的两个方面就是封装尺寸和内部寄生电容，封装不同，其寄生参数也不同。
一般说来，较小的“SMD”封装的寄生参数较小，比如0603的封装比1206的封装更适合于高速的高频电路。
由介质隔开的两导体构成电容。
一个理想电容器的容抗为1/(j ω C), 电容器的容抗与频率的关系如图（b）虚线所示, 其中f 为工作频率,ω =2πf 。
一个实际电容 C 的高频等效电路如图(a) 所示, 其中Rc 为损耗电阻，Lc 为引线电感。
容抗与频率的关系如图（b）实线所示, 其中f为工作频率,ω =2πf 。
图电容器的高频等效电路
(a) 电容器的等效电路; （b ）电容器的阻抗特性
具有电感性质的元件称为电感器，简称电感，用L表示。
电感在电路中也是一个储能元件，电感量的单位是享利(H)。
常用单位有毫享(mH)和微享(μH)。
实际电感器由于线圈存在直流电阻，使电感器消耗一定的能量，这种能量损耗称为电感器的电阻损耗，此时电感器的等效电路如下图所示。
其中R的下标P表示并联；S表示
串联；L表示电感的等效电阻。
实际电感器还存在分布电容，当电感器工作在低频时，分布电容可忽略。
但工作在高频时就必须考虑其影响，高频时电感器的等效电路如下图所示。