湿空气参数计算
干、湿空气密度的计算
干、湿空气密度的计算1．干空气密度密度是指单位体积空气所具有的质量, 国际单位为千克/米3〔kg/m3〕，一般用符号ρ表示。
其定义式为：式中 M——空气的质量，kg；V——空气的体积，m3。
空气密度随空气压力、温度及湿度而变化。
上式只是定义式，通风工程中通常由气态方程求得干、湿空气密度的计算式。
由气态方程有：式中：ρ——其它状态下干空气的密度，kg/m3；ρ0——标准状态下干空气的密度，kg/m3；P、P0——分别为其它状态及标准状态下空气的压力，千帕〔kpa〕；T、T0——分别为其它状态及标准状态下空气的热力学温度，K。
标准状态下，T0=273K，P0=101.3kPa时,组成成分正常的干空气的密度ρ0=1.293 kg/m3。
将这些数值代入式〔2-1-2〕，即可得干空气密度计算式为：使用上式计算干空气密度时，要注意压力、温度的取值。
式中P为空气的绝对压力，单位为kPa；T为空气的热力学温度〔K〕，T=273+t, t为空气的摄氏温度〔℃〕。
2．湿空气密度对于湿空气，相当于压力为P的干空气被一局部压力为Ps的水蒸汽所占据，被占据后的湿空气就由压力为Pd的干空气和压力为Ps的水蒸汽组成〔如图2-1-1所示〕。
根据道尔顿分压定律，湿空气压力等于干空气分压Pd与水蒸汽分压Ps之和，即：P=Pd+Ps。
根据相对湿度计算式，水蒸汽分压Ps=ψPb，根据气态方程及道尔顿的分压定律，即可推导出湿空气密度计算式为：式中ρw——湿空气密度, kg/m3；ψ——空气相对湿度，%；P b——饱和水蒸汽压力，kPa(由表2-1-1确定)。
其它符号意义同上。
表2-1-1 不同温度下饱和水蒸汽压力空气温度〔℃〕饱和水蒸汽压力〔Pa〕空气温度〔℃〕饱和水蒸汽压力〔Pa〕空气温度〔℃〕饱和水蒸汽压力〔Pa〕-20 128 8 1069.24 20 2333.1 -15 193.32 9 1143.9 21 2493.1 -10 287.98 10 1127.9 22 2639.8 -5 422.63 11 1311.89 23 2813.10 610.6 12 1402.55 24 2986.41 655.94 13 1497.21 25 3173.52 705.27 14 1598.9 26 3359.73 757.27 15 1706.2 27 3563.74 811.93 16 1818.5 28 3766.85 870.59 17 1933.2 29 40136 933.25 18 2066.5 30 4239.67 998.58 19 2199.3 31 4493。
知识点：湿空气状态参数计算(综合训练).
知识点：湿空气状态参数计算
cp.dry=1.01kJ/kg.K，cp.vap=1.85kJ/kg.K。求干空气的质量 流量mdry和补充水的质量流量mw0。 已知：水mw3=190kg/s、t3=46℃，t4=29℃，湿空气 φ 1=50%、t1=24℃，φ 2=100%、t2=31℃，补水温度t0=29℃ 求：干空气的质量流量mdry、补水量mw0 解：由φ 1=50%、t1=24℃和φ 2=100%、t2=31℃查湿空 气的h-d图得 h1=48kJ/kg干空气 d1=9.3g/kg干空气 h2=105kJ/kg干空气 d2=27.3g/kg干空气 由t3=46℃和t4=29℃可求水的焓 hw3=4.1868×46=192.6kJ/kg hw4=4.1868×29=121.4kJ/kg
知识点：湿空气状态参数计算
综合训练
1.安装一冷却塔供应某厂工艺用冷却水，已知热水的质 量流量为190kg/s，温度为46℃。设 m2 2 2 计要求出口处冷水水温为29℃,质量 流量为190kg/s。湿空气进口参数为 3 P1=0.14MPa、φ 1=50%、t1=24℃。湿 m w3 热水 流出时为t2=31℃的湿饱和空气，为 3 保持水流量稳定，向底部冷却水中 1 m1 充入补充水，补充水温度t0=29℃， 冷水 4 见图1。已知干空气和水蒸气的气体 1 湿空气 m w4 常数和定压质量比热分别为 4 补充水 图1 Rdry=287J/kg.K，Rvap=462J/kg.K，
知识点：湿空气状态参数计算
进入冷却塔的湿空气中干空气的质量流量为
mdry mw3 (hw3 h w 4 )Байду номын сангаас (h2 h1 ) hw 4 (d 2 d1 ) 10 3
190 (192.6 121.4) (105 48) 121.4 (27.3 9.3) 10 3
湿空气及计算
湿空气及计算湿空气及计算湿空气及计算含有水蒸气的空气称为湿空气。
空气中的水蒸气在一定条件下会凝结成水滴，水滴不仅会腐没蚀元件而且对系统稳定性带来不良影响。
因此常采取一些措施防止水蒸气被带入系统。
湿空气中所含有水蒸气的程度用湿度和含湿量来表示。
湿度：绝对湿度：1m3湿空气中所含水蒸气的质量称为湿空气的绝对湿度。
常用x来表示，即：或由气体状态方程导出：kg/m3式中：m s----水蒸气质量 kg p s----水蒸气分压力 PaV----湿空气体积 m3R s----水蒸气气体常数=462.05 J/kg.Kρ----水蒸气密度 kg/m3T----绝对温度 K和绝对湿度：在一定温度下，单位体积湿空气中所含水蒸气的量达到最大限度时，称此湿空气为饱和湿空气。
1m3饱和湿空气中，所含水蒸气的质量称为饱和湿空气的绝对湿度。
式中：p b----饱和空气中水蒸气的分压力ρ----饱和空气中水蒸气的密度相对湿度：在某温度和总压力下，其绝对湿度与饱和绝对湿度之比称为该温度下的相对湿度。
式中：x、x b----绝对湿度与饱和绝对湿度 kg/m3d'、d b'----湿空气的容积含湿量与饱和容积含湿量 g/m3气动技术中规定各种阀的相对湿度不得大于90%。
含湿量：质量含湿量：在含有1kg质量干空气的湿空气中所混合的水蒸气质量称为盖世空气的质量含湿量。
式中：m s----水蒸气质量； m g----干空气的质量；p b----饱和水蒸气的分压力； p----湿空气的全压力；φ----相对湿度容积含湿量：在含有1m3的干空气的湿空气中所混合的水蒸气质量称为该湿空气的容积含湿量。
d'=d·ρ g/m3式中：ρ----干空气密度 kg/m3。
9-1-1湿空气参数
Hs=0.622ps/(pT- ps) =0.622×3870/(1.013×105-3870)=0.02471kg/kg绝干气
tw=30-2427.3×(0.02471-0.02403)/1.09=28.49℃ 与假设的28.4℃很接近，故假设正确。
（3）绝热饱和温度
①设tas=28.4℃。
tas=t-r0(Has-H)/cpH
定义：1kg绝干空气及其所带的水气的比热容之和 cpa=1.01kJ/(kg.K) cpw=1.88kJ/(kg.K)
kJ/(kg绝干气.K) cpH= cpa+Hcpw=1.01+1.88H
（六）湿比体积vH 定义：1kg绝干空气及其所带的水气体积之和
1 H 273 t 1.013 105 v H ( ) 22.4 29 18 273 pT
解：由饱和水蒸汽表查得水在30℃时蒸汽压ps=4242Pa。
（1）H=0.622jps/(pT-jps) =0.622×0.6×4242/(1.013×105-0.6×4242)
=0.016kg水气/kg干空气 （2）pv=jps=psd=0.6×4242=2545Pa
由饱和水蒸汽表查得其对应的温度td=21.4℃ （3）Q=LcpH(t1-t0)=100×(1.01+1.88×0.016)×(100-30)
作业：P385 9-1 9-3
单位： kW kJ/s
tw= t - kHrw(Hs,tw-H)/a
讨论： （1）干燥操作中，常用干、湿球温度计测定湿空气
温度和湿度。 （2）测tw时，空气流速应大于5 m/s，减小热辐射和 热传导的影响；
（3）饱和湿空气：t=tw；不饱和湿空气：t>tw； （4）空气——水系统：传热传质系数比a /kH=1.09 ; （5）计算时要用试差法。
9-1-1湿空气参数
（九）露点td
定义：将湿空气等湿等压冷却至饱和时的温度。（水蒸 气分压pv也不变）
H= H s,td 0.622
ps,td pT ps,td
ps,td f ( td )
对于空气-水系统： 不饱和湿空气：t>tw=tas>td 饱和湿空气： t=tw=tas=td
总结 已知：pT, a/kH=1.09
作业：P385 9-1 9-3
结论：需要已知2个参数方能确定空气的状态， 但不是任2个参数都是独立变量。
[例9-2]已知湿空气的总压pT=1.013×105Pa，相对湿度
j=60%，干球温度t=30℃，试求：（1）湿度H；（2）
露点td；（3）将上述情况湿空气在预热器内加热到100℃ 时所需热量。已知湿空气的质量流量为100kg干空气/h。
（八）绝热饱和温度tas
定义：用大量的水将空气
绝热冷却至饱和时 空气的温度。
注意：少量的湿空气与大量水 接触。
传热达平衡时，空气传给水分的显 热等于水分汽化所需的潜热。因此，
可视为等焓过程。 I1=(1.01+1.88H)t+r0H I2=(1.01+1.88Has)tas+r0Has I1=I2
变量：H, Hs, pv, ps, j, I, t, tw, tas 共9个 方程：共7个
p H 0.622 pT p
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I=(1.01+1.88H)t+2490H
ro t as = t - as ( H as - H ) cH
j=pv/ps
tw=tas ps=f(t)
ps H s 0.622 pT ps
定义：1kg绝干空气及其所带的水气的比热容之和 cpa=1.01kJ/(kg.K) cpw=1.88kJ/(kg.K)
湿空气热物性参数的计算_王兴华
式中：ma 为湿空气的导热系数，W/( m·K)；da 为干空气的导热系数，W/( m·K)，其值可通过查 干空气热物理性质表得到， 也可由拟合的下式计算：da 3 107 t 2 7.7 103 t 2.44 102 ；
v 为水蒸气的导热系数，W/( m﹒K)，其值可通过查水蒸气热物理性质表得到，也可由拟合的下
式中： 为湿空气的比体积，m3/kg(a)；ma 为湿空气的密度，kg/m3(a)；Rda 为干空气的气体常数， 取 287 J/(㎏·K)；T 为湿空气的温度，K。
4
湿空气的焓
湿空气的焓是 lkg 干空气的焓和 0.001d kg 水蒸气的焓的总和，即
hda cp,da t 1.01t
式计算： v 1 105 t 2 5.2 103 t 1.83 102 ；Ada,v，Av,da 分别为干空气和水蒸气的结合因
3
子，可按下面式子计算：
Ada,v
1 ( da / v )1/2 ( M v / M da )1/4 1/2 8(1 M da / M v
（ 9）
式中：cp,ma 为湿空气的定压比热容，J/( kg·K)；xda、xv 分别是湿空气中干空气和水蒸气的质量分 数；cp,da 为干空气的定压比热容，J/( kg·K)，其值可通过查干空气热物理性质表得到，也可由拟 合的下式计算： cp,da 7 104 t 2 1.86 10 2 t 1005 ；cp,v 为水蒸气的定压比热容，J/( kg·K)，其 值 可 通 过 查 水 蒸 气 热 物 理 性 质 表 得 到 ， 也 可 由 拟 合 的 下 式 计 算 ：
（10）
空气湿度的计算
空气湿度的计算
由湿空气定义可知:1Kg干空气所带有的水蒸气的质量为含湿量,以d表示,则
d=mv/ma=（Mv·nv）/（Ma·na）（Kg·水蒸气p·干空气）,其中Mv为水蒸气的摩尔质量,18.016×10^(-3)Kg/mol,Ma为干空气的摩尔质量,28.97×10^(-3)Kg/mol。
由气体的分压定律可以知道理想气体混合物中各组元的摩尔数之比等于分压力之比,且Pa=P-Pv,其中Pa为干空气的分压力,Pv为水蒸气的饱和分压力,P为混合湿空气的压力。
所以,上述公式d=mv/ma=(18.016/28.97)·Pv/pa=0.622×Pv/(P-Pa)
这里引入湿空气相对湿度的概念,湿空气中水蒸气的分压力pv,与同一温度、同样总压力的饱和湿空气中水蒸气分压力Ps的比值,成为相对湿度,以θ表示,则θ=Pv/Ps,而一般我们所讨论的湿空气均为大气,所以Ps=P=0.1MPa.因此,θ
=Pv/P。
所以,上述公式可进一步演变为：d=0.622×Pv/(P-Pa)=0.622×θ×Ps/(P-θ·Ps),通过查水蒸气饱和分压表可以知道,20℃,相对湿度100%,1个大气压的条件下,水蒸气的饱和分压为Ps=2338.1pa
所以,Pv=θ×Ps=1×2338.1=2338.1Pa
所以,d=0.622×Pv/(P-Pv)=0.622×2338.1/(101325-2338.1)=0.01469Kg(水蒸气)/Kg（干空气）=14.96g/Kg·干空气.。
6-3 湿空气参数
绝对湿度▪单位体积（每立方米）湿空气中含有的水蒸气的质量，▪即湿空气中水蒸气的密度。
▪绝对湿度对实用参考意义不大。
v v v g,v 1v m p V v R T ρ===sv 11''sv v v ρ==饱和湿空气：干空气水蒸气湿空气相对湿度▪绝对湿度和相同温度下可能达到的最大绝对湿度的比值。
▪也可表示为未饱和湿空气水蒸气分压力和饱和湿空气的水蒸气分压力的比值。
▪具有很强的实用性。
svvρρϕ=svvpp=ϕ0%~100%露点温度▪水蒸气分压力对应的饱和温度。
dsv(t)vsv sv(t)ppp pϕ==相对湿度等于露点温度和湿空气温度各自对应的水蒸气的饱和压力之比。
)(d tsvvpp=露点计：冷镜式露点仪含湿量d:▪单位质量(1kg)干空气挟带的水蒸气的质量(g )。
▪实质上是水蒸气密度与干空气密度之比。
▪干空气量一般恒定，工程使用方便。
DAv 1000m m d =g/kg (干空气)DA v 1000ρρ=TR V p m DA g,DA DA =TR V p m v g,v v =gvDA g,DA v DA v R R p p m m =含湿量d绝对湿度ρv相对湿度φ水蒸气分压力p vdpd p v +=622DA v 1000ρρ=d g,DA v DA gvv v DA v 1000622622R p d p R p p p p p =⨯==-svsv 622p p p d ϕϕ-=湿球温度。