小学数学圆的知识点归纳复习
小学数学圆的知识点归纳
小学数学圆的知识点归纳小学数学圆的知识点归纳一、圆的特征圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，具有外形美观、易滚动的特征。
圆心O是圆中心的点，一般用字母O表示。
半径r是连接圆心到圆上任意一点的线段，同一个圆里有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径d是通过圆心且两端都在圆上的线段，同一个圆里有无数条直径，且所有的直径都相等。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2.等圆是半径相等的圆，通过平移可以完全重合。
同心圆是圆心重合、半径不等的两个圆。
圆是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
二、画圆和圆的周长圆规两脚间的距离是圆的半径。
画圆的步骤是：定半径、定圆心、旋转一周。
圆的周长是围成圆的曲线的长度，用字母C表示。
圆的周长总是直径的三倍多一些。
圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母π表示，即：π=周长÷直径≈3.14.所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)，周长公式为：c=πd或c=2πr。
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
周长的变化的规律是：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d。
三、圆的面积圆的面积公式是：S圆=πr2，推导过程是把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形。
圆面积公式的推导基于长方形面积公式，即长方形面积=长×宽。
在面积相等的情况下，几种图形的周长和面积有不同的表现。
圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
1.篮子、盘子等物品在制作时常常采用圆形设计，因为当周长相同时，圆形的面积最大。
这一特点可以帮助我们在设计中更好地考虑物品的容量和大小。
2.圆的面积变化遵循一定的规律：当半径扩大n倍时，直径和周长也同时扩大n倍，而圆的面积扩大的倍数是半径或直径扩大的倍数的平方。
这一规律可以帮助我们更好地理解圆的特性和计算圆的面积。
小学数学点知识归纳认识圆和圆心
小学数学点知识归纳认识圆和圆心在小学数学中，我们学习了许多基础的数学知识，其中包括对圆和圆心的认识。
圆是几何中最基本的形状之一，它在我们生活中随处可见。
接下来，我们就来归纳总结一下小学数学中关于圆和圆心的知识点。
一、什么是圆？圆是由与圆心相等的距离的所有点组成的，这个相等的距离被称为半径。
无论圆有多大，半径的长度始终保持一致。
圆没有起点和终点，它是由无穷多个点组成的。
二、圆的元素1. 圆心：圆心是圆的中心点，用字母O表示。
所有与圆心O的距离相等的点都在圆上。
2. 半径：半径是指从圆心O到圆上任意一点的距离，用字母r表示。
半径的长度可以任意取值。
3. 直径：直径是指通过圆心O，且两个端点在圆上的线段。
直径的长度是半径的两倍，用字母d表示。
4. 弦：弦是指两个端点都在圆上的线段，它可以在圆内或圆外。
5. 弧：弧是指圆上的一段连续曲线。
弧可以是圆的一部分，也可以是圆的整个周长。
三、圆的性质1. 圆上任意两点之间的线段都是弦，且长度相等的弦所对应的圆心角相等。
2. 圆内任意两点之间的线段都小于圆的直径。
3. 圆上的点到圆心的距离相等。
4. 圆的直径是圆上任意两点之间的最大距离。
5. 弦和弦之间的弧长与对应的圆心角相等。
6. 如果两个圆的半径相等，那么这两个圆一定是相等的。
7. 相等的弧所对应的圆心角相等。
8. 圆的内切与外切问题：一个圆内接在一个三角形时，三角形的每条边都刚好和圆相切；一个圆外接在一个三角形时，三角形的每个顶点都刚好在圆上。
四、圆和圆心的应用圆和圆心的概念在我们的生活中有许多应用。
下面列举几个常见的例子：1. 时钟：时钟的表面是一个圆形，表盘上的刻度和指针都是围绕圆心运动的。
2. 饼图：饼图常用于统计数据的可视化表示，其形状为一个圆形，圆心代表整体，而各个扇形代表不同的数据部分。
3. 轮胎：轮胎的形状为圆环，使得车辆行驶更加稳定。
4. 环形花坛：环形花坛的造型是一个圆环，让人们更好地欣赏花朵并进行景观布置。
小学圆的知识点总结
小学圆的知识点总结一、圆的定义圆是由平面上到定点的所有到定点的距离相等的点的集合所构成的图形。
这个定点叫做圆心，所有的到圆心的距离叫做半径。
圆的长度叫做周长，圆的面积就是所围成的面积。
二、圆的性质1. 圆的周长和面积圆的周长可以用公式C=2πr来表示，其中C表示周长，r表示半径。
圆的面积可以用公式A=πr^2来表示，其中A表示面积，r表示半径。
2. 圆的直径圆的直径是通过圆心，并且与圆的边缘相交的线段的长度。
直径是圆的最长线段，它等于半径的两倍。
3. 圆的弧长圆的一部分叫做圆弧，圆弧的长度叫做弧长。
根据圆的周长公式，当角度为360°时，弧长等于圆的周长。
当角度为θ时，弧长可以用公式L=2πr(θ/360°)来表示。
4. 圆的扇形以圆心为顶点，圆上的两点为边界所构成的图形称为圆的扇形。
扇形的面积可以用公式A=πr^2(θ/360°)来表示，其中θ表示扇形的角度。
5. 圆的切线从圆的外点向圆内引一直线，这条直线与圆相交于一个点，这条直线就是圆的切线。
切线与半径之间的夹角是直角。
6. 圆的切线长度圆的切线长度可以用公式L=√(d1×d2)来表示，其中d1和d2分别表示切点到圆心的距离。
三、圆的应用圆是我们生活中常见的形状，它在实际中有着广泛的应用。
比如，钟表的表盘就是圆形的，我们可以用圆的周长和面积公式来计算表盘的大小；又比如轮胎就是一个圆环，我们可以用圆的周长公式来计算轮胎的长度。
此外，圆的性质还广泛应用于工程建设、地理测量、图形设计等领域。
在数学课堂上，圆的知识也被广泛应用。
学生们可以通过绘制圆形图形来练习使用圆的公式计算周长和面积，也可以通过解决实际问题来理解圆的性质和应用。
此外，在几何问题中，圆常常和直角三角形相结合，用来求解复杂的几何问题，训练学生的思维逻辑和解决问题的能力。
四、学习圆的方法要学好圆的相关知识，学生首先需要熟练掌握圆的定义和基本性质，理解圆心、半径、直径、周长、面积等概念。
六年级数学圆和扇形知识点总结
六年级数学圆和扇形知识点总结圆是小学数学中一个非常重要的图形，扇形则是圆的一部分。
掌握圆和扇形的相关知识，对于六年级的同学来说至关重要。
以下是对六年级数学中圆和扇形知识点的详细总结。
一、圆的认识1、圆的定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母“O”表示，圆心决定圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。
半径决定圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
3、圆的特征（1）在同圆或等圆中，直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半，即：d ＝ 2r，r ＝ d÷2 。
（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长计算公式圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为：C ＝πd ；圆的周长＝圆周率×半径×2 ，用字母表示为：C ＝2πr 。
其中，圆周率（π）是一个无限不循环小数，通常取值 314 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式圆的面积＝圆周率×半径的平方，用字母表示为：S ＝πr² 。
四、扇形1、扇形的定义一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
2、扇形的各部分名称（1）弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
（2）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、扇形的面积计算扇形的面积＝圆心角的度数÷360°×圆的面积，用字母表示为：S ＝n÷360×πr² （其中 n 表示圆心角的度数）。
五、圆和扇形的实际应用1、计算圆形物体的周长和面积例如，计算车轮的周长、圆形花坛的面积等。
2、解决与扇形相关的问题如计算扇形统计图中的数据、扇形窗户的面积等。
小学数学中的圆知识点总结
小学数学中的圆知识点总结一、圆的定义和性质1. 圆的定义圆是平面上与给定点距离相等的点的集合。
给定点叫做圆心，距离叫做半径。
用圆形符号表示为⭕。
例如，在坐标系中，圆的方程可以表示为(x-a)² + (y-b)² = r²，其中(a,b)是圆心的坐标，r是半径的长度。
2. 圆的性质（1）圆的直径是经过圆心两点的线段，长度等于圆的半径的两倍。
（2）圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，等于半径的长度。
（3）圆被分成的两部分叫做扇形，扇形的两边是圆的两条半径。
（4）圆的周长叫做圆的周长，通常用C表示，可以用公式C=2πr计算出来，其中r是半径的长度，π是圆周率，约等于3.14。
二、圆的相关图形1. 圆的切线给定一个圆和一点P在圆外，通过点P有且仅有一条与圆相交于P的直线，这条直线叫做圆的切线。
切线与半径的夹角是直角。
2. 圆的切点切线与圆相切的点叫做圆的切点。
圆的切点与圆心连线垂直于切线。
3. 圆内接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形。
圆内接四边形的两组对边和相等。
4. 圆外接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆的圆周上，那么这个四边形叫做圆外接四边形。
圆外接四边形的对角线相交于一点，这个点叫做四边形的对角点。
三、圆的相关定理和公式1. 圆的面积圆的面积叫做圆的面积，一般用S表示，可以用公式S=πr²计算出来。
2. 圆心角的性质（1）圆心角的度数等于所对弧的中心角的角度。
（2）一个圆的圆心角的度数等于圆的周长除以半径的长度。
3. 圆的圆心角的度数和弧长的关系（1）圆心角的度数等于弧长的度数。
（2）圆心角的弧度数等于弧长除以半径的长度。
4. 弧长和扇形面积的计算（1）弧长的计算可用公式L=2πr计算，其中r是半径的长度。
（2）扇形面积的计算可用公式S=πr² × (θ/360)计算，其中r是半径的长度，θ是圆心角的度数。
小学数学圆的知识点归纳复习
小学数学圆的知识点归纳复习小学数学中，圆是一个非常重要的几何形状。
学生从一年级开始就会接触到关于圆的知识，而且这些知识在后续学习中会不断深化和应用。
下面是小学数学中关于圆的知识点的归纳复习。
1.圆的定义和性质：圆是由平面上到一点的距离恒定的所有点组成的集合。
圆上的任意一点到圆心的距离称为半径，圆内两点间的最短距离称为弦，通过圆心和几个点的连线称为半径。
2.圆的元素和记号：圆心：圆的中心点，通常用大写字母O表示。
圆的半径：连接圆心与圆上一点的线段，通常用字母r表示。
圆的直径：通过圆心的两个点间的距离，是半径的两倍，通常用字母d表示。
圆的周长：圆的周长是圆周上的长度，可以用公式C=πd或C=2πr 计算，其中π取3.14或3.1416圆的面积：圆所包围的面积，可以用公式A=πr²计算。
3.直径、半径和弦之间的关系：直径是圆的两个相对点上的弦。
半径是圆心到圆上任意一点的弦的一半。
如果两条弦互相垂直，那么它们的交点在圆的直径上。
4.弧和弧度的概念：弧是圆上两点间的一段弯曲线。
弧度是衡量圆心角大小的单位，在圆心处的一段弧等于圆的半径所对应的圆心角的弧度。
5.圆的划分和构造：通过两个点可以构造一条弦，通过三个点可以构造一个圆，其中一点是圆的中心，其余两点是圆上的点。
6.圆的位置关系：内切圆：一个圆正好与另一个圆相切于内部，两个圆的半径相差，但是圆心位于另一个圆的圆心。
外切圆：一个圆正好与另一个圆相切于外部，两个圆的半径相加，但是圆心位于另一个圆的圆心。
7、圆与其他几何图形的关系和应用：圆与直线的关系：圆内只有一个点，圆上有无数个点，圆外没有点。
圆与三角形的关系：三角形的外接圆和内切圆。
圆与正方形的关系：正方形的外接圆和内切圆。
圆与矩形、长方形、梯形等的关系：矩形的外接圆和内切圆。
圆的分割与拼接：将圆按照一定的方式切割后，可以组合成其他形状的图形。
通过对以上知识点的复习和理解，学生可以更好地掌握圆的定义和性质，学会用适当的方式计算圆的周长和面积，并且能够应用圆的知识解决实际问题。
小学数学圆的知识点总结
4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
对角线×对角线÷2=直的数。
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的`直径等于长方形的短
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一
边。
个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算
魏
第2页共3页
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑
24、直径所在的直线是圆的对称轴。
魏
第3页共3页
22、轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形 能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做 对称轴。
23、有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇 形、半圆。有 2 条对称轴的图形是：长方形有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形有 4 条对称轴的图形是：正方形有很多条对称轴的图形是： 圆、圆环。
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑
小学数学圆的知识点总结
出来的人是我国的数学家祖冲之。 6、圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于
圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通
魏
第1页共3页
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑
12、一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S= πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)。(其中 R=r+环的宽度.)
13、环形的周长=外圆周长+内圆周长 14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：C= πd÷2+d 或 C=πr+2r 15、半圆面积=圆面积÷2 公式为：S=πr2÷2 16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或 缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一 个圆里，半径扩大 4 倍，那么直径和周长就都扩大 4 倍，而面积扩大 16 倍。 17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比 的平方。 例如：两个圆的半径比是 2：3，那么这两个圆的直径比和周长比 都是 2：3，而面积比是 4：9。
小学六年级数学关于圆的知识点总结
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形.【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2.用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长.发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π).3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π(pai) 表示.4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π≈ 3.14.5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：πr+2r 即5.14 r8、正方形里最大的圆.两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.9、长方形里最大的圆.两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆.10、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径×半径×3五、圆的面积公式1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）.即：S长方形＝ a × b↓ ↓S圆＝πr × r＝πr2所以，S圆＝π r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形＝2πr＋2r=C 圆＋d一、圆环的意义及面积的计算1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元之间的部分就是圆环.2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆.外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算.S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2=π（R2－r2）5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝4007、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短.随堂练习1、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？2、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？5、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？6、用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28米.如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学圆的知识点归纳
复习
Prepared on 21 November 2021
小学数学圆的知识点归纳复习
1、基本知识点
（1）圆的初步认识
圆中心的一点叫圆心,用o 表示。
一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示。
两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。
圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为2d r =。
或半径是直径的一半，字母关系式为12r d =。
圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。
在圆内最长的线段是直径。
将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
（2）圆的周长（用C 来表示）
圆一周的长度就是圆的周长。
任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。
用字母π表示，计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近似值。
公式：
==
÷圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。
圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
（3）圆的面积（用S 来表示）
圆所占地方的大小就是圆的面积。
把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：
长方形的长=圆周长的一半=πr，长方形的宽=半径=r。
长方形的面积=πr2即圆的面积
圆的面积公式：S=πr2
（4）半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。
半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。
那么
半圆C
半圆的周长公式：
C=2
2
d
d r r
π
π
+=+
半圆
半圆C
半圆的面积公式：
2
=2
C r
π÷
半圆
（5）圆环的周长和面积
两个同心圆形成一个圆环。
设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。
（R﹥r）
圆环的周长：
=22
C r R
ππ
+
圆环
圆环的面积：
()
2222 =R-R
S r r
πππ
=-
圆环
（6）圆的相关结论
一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。
在周长相等的长方形，正方形和圆中，（圆）的面积大一些。
2、典型例题
例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是（
）cm，周长是（
）cm，面积是（
）平方厘米。
点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。
跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（
）米，半径是（
）米，面积是（）米2。
例2、试求出这个图形的周长和面积
点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。
跟踪例2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长
例3、一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，圆环面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。
点评：圆环的面积：
()
2222 =R-R
S r r
πππ
=-
圆环
跟踪例3、一个圆环，面积是34.54平方米，内圆半径是5米，求外圆直径。
例4、一个半圆形舞台的周长是41.12米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？
点评：千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成，计算时不能遗漏。
跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它的半径和面积。
例5、一个圆形的桌面，直径为70厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。
如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？
点评：圆的知识在实际生活中的应用。
跟踪例5、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这
条环形路的面积是多少如果道路每平方米需要的铺地价格是110元，完成这件
事需要多少钱？
3、典型例题
一、填空。
1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（）。
通过（
）并且（
）都在（
）的线段叫（
）。
圆的位置由（
）确定，圆的大小决定于圆的（
）长短。
2、在同一个圆里，所有的（）都相等，所有的（
）都相等。
直径等于半径的（
）倍。
3、圆是（）图形，它有（）条对称轴。
正方形有（）条对称轴，长方形有（
）条对称轴，等边三角形有（
）条对称轴。
4、圆周率表示同一圆内（）和（
）的倍数关系，它用字母（
）表示，保留两位小数后的近似值是（
）。
5、在同一个圆内可以画（）直径；如果用圆规画一个直径是10CM的圆，圆规两脚间的距离是（
）厘米。
6、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM，那么这个圆的周长是（）CM，面积是（
）平方厘米。
7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（）CM，面积是（
）平方厘米。
还剩（
）平方厘米。
8、一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动一周前进（）米。
9、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是（）米。
10、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（
）。
11、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（）米。
12、一个圆环外圆半径是6分米，内圆半径是4分米，圆环的面积是（）。
二、判断题。
1、圆的周长是它直径的∏倍。
（）
2、半径为一厘米的圆的周长是3.14。
（
）
3、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
（
）
4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长度。
（）
5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
（）
6、圆的半径都相等，直径都相等。
（
）
7、半圆的周长就是圆周长的一半。
（
）
8、圆周率就是圆的周长与直径的比值。
（
）
9、圆周率=3.14。
（
）
10、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（
）
三、画一画。
1、以O为圆心画一个直径为4厘米的圆。
2、在正方形内画一个最大的圆。
3、画出下列图形的所有的对称轴。
四、计算下列各圆的面积。
5分
1、半径是8CM。
2、周长是9.42米
五、计算下列各圆的周长。
4分
1、直径是6厘米。
2、半径是5分米。
六、观察并计算。
（单位：cm）6分
1、求下面图中阴影部分的面积。
正方形边长为12。
2、求下面阴影部分的周长。
大圆直径是8,小圆直径是6。
七、应用题：每题4分，共32分。
1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？
2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米占地面积是多少平方米
3、一辆自行车的前轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆，这根铁丝有多长它所围成的半圆的面积有多大
5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。
这个粮囤占地面积有多大？
6、一个圆的半径是2米，如果把这个圆的半径增加1米，那么它的面积增加多少平方米？
7、一块正方形草地，边长8米。
用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草,羊最多能吃到多少面积的草?
8、一个铁环直径60厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈？。