机械原理习题全解

c ∈ [340 , 600 )
c ∈ [600 ,860 ]
c ∈ [140 , 240 ]
非最短杆， 240 ≤ c ≤ 600 （2）c非最短杆， ） 非最短杆 c ∈ [240 , 340 240 + 600 ≥ c + 500 也非最长杆 c > 600 为最长杆， （3）c为最长杆， ） 为最长杆 c ∈ [860 ,1340 240 + c ≥ 600 + 500 且满足安装条件 c ≤ 600 + 240 + 500 综合以上结果， 综合以上结果，得：c ∈ 140,1340
习题集 3-1
P34在∞ P24
P13
P12
P23
P12 P23 P14 P34 P13
P14
P12 P14 P23 P34 P24
作业: 作业 习题集 3-1
P13在∞
P12 P23
作业: 作业 习题集 3-1
P13
P34在∞
P14 P23 P24 P12 P14 P23 P34 P24
P12 P12 P23 P14 P34 P13
作业: 习题集 2-2 作业
解：
5 4 3 2 1
n=4 pl = 4 ph = 2 F’ = 1 F= 3n- (2pl+ph) - F’ = 1 机构自由度数=机构原动件数 机构自由度数 机构原动件数 所以，机构具有确定的运动。 所以，机构具有确定的运动。
作业: 习题集 2-2 作业
4 3 2 1 5
a +e αmax = arcsin( ) b
a +e γ min = −αmax = − arcsin( ) 2 2 b
故A点运动到最高位置时压力 角最大， 角最大，传动角最小
π
π
（2）导杆机构有曲柄的条件及最小传动角
A
l4
l1
B
1)若A、D整周转动，应满足： 、
l4为 短 l4 + e ≤ l1 最 杆
VE = ω3 ⋅ PE P ⋅ µl = 0.357m / s 13
_______
3）当Vc=0时，瞬心 ） 点将重合， 时 瞬心P13与C点将重合，即处于 与 点将重合 即处于AB 共线的两个极限位置（ 与BC共线的两个极限位置（如图所示）， 共线的两个极限位置 如图所示）， 由图量得两极限位置所对应的Φ的值分别为： 由图量得两极限位置所对应的 的值分别为： 的值分别为 =26.4° Φ 1=26.4°； Φ 2=226.6° =226.6°
1
解：以选定的比例尺ul 作运动简图 以选定的比例尺பைடு நூலகம்
ω2
1）由题意知P23是构件 和构件 上的等速重合点 ）由题意知 是构件2和构件 和构件3上的等速重合点 2构件上 23点的速度 构件上P 构件上
VP 23 = ω2 ⋅ P23 P ⋅ µl 12
_______
_______
3构件上 23点的速度 VP 23 = ω3 ⋅ P23 P ⋅ µl 构件上P _______ 构件上 13
若lmin+lmax≤其余两杆长度之和 Y N
以最短杆 为机架
以最短杆的邻边 为机架 曲柄摇杆 机构
以最短杆的对边 为机架 双摇杆 机构
双曲柄 机构
6-1 在图示的运动链中，各构件的尺寸如图（单 在图示的运动链中，各构件的尺寸如图（ ）。试问 位mm）。试问，分别采用哪个构件为机架，可 ）。试问，分别采用哪个构件为机架， 获得曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构？ 获得曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构？ 解：由已知条件知该四杆机构满足杆长条件 lmin+lmax（25+60=85）≤其余两杆长度之和（40+50=90） 其余两杆长度之和 所以： 为机架可得曲柄摇杆 曲柄摇杆机构 所以： 以AB或O1O2为机架可得曲柄摇杆机构 或 为机架可得双曲柄 双曲柄机构 以AO1为机架可得双曲柄机构 为机架可得双摇杆 双摇杆机构 以BO2为机架可得双摇杆机构
c ≤ 240 c + 600≥ 240+ 500
c ∈ [140 ,240 ]
2）c非最短杆 2）c非最短杆，取c为机架，则只需满足安装条件， 非最短杆， c为机架 则只需满足安装条件， 为机架， 该机构就一定为双摇杆机构
c > 240 c ≤ 600+ 240+ 500
c ∈ [240 ,1340 ]
4
1
2
3
改进措施： 改进措施： 1、增加一个低副和一个活动构件； 增加一个低副和一个活动构件； 2、用一个高副代替低副。 用一个高副代替低副。
改进方案
改进方案
作业: 作业 习题集 3-1
P13在∞ P24 P23 P34 P14在∞
P12 P12 P23 P14 P34 P13在∞ P12 P14 P23 P34 P24
6
解： n = 5，pl = 5，ph = 2，F’ = 1，p’ = 0 F= 3n- (2pl+ph-p’ ) - F’ = 2 机构自由度数=机构原动件数 机构自由度数 机构原动件数 所以，机构具有确定的运动。 所以，机构具有确定的运动。
作业: 习题集 2-2 作业
1 2 3 4
5
解： n = 4，pl = 5，ph = 1，F’ = 0，p’ = 0 F= 3n- (2pl+ph-p’ ) - F’ = 1 机构自由度数=机构原动件数 机构自由度数 机构原动件数 所以，机构具有确定的运动。 所以，机构具有确定的运动。
2）不满足杆长条件 ） c ≤ 240 为最短杆： （1）c为最短杆： ） 为最短杆 c + 600 ≥ 240 + 500
]
]
[
]
思路2： 思路 ： 假设c长度未定 长度未定， 为机架， 为机架 解：假设 长度未定，以CD为机架，且能使该机构为双 摇杆机构， 摇杆机构，则可以考虑如下两种情况 ： 1）c为最短杆，但不满足杆长条件 为最短杆， ） 为最短杆
长杆） 长杆）
240 < c < 600 （1）c非最短杆 ） 非最短杆 也非最长杆： 也非最长杆： 600 + 240 ≤ c + 500 c ≥ 600 （2）c为最长杆： ） 为最长杆： 为最长杆 c + 240 ≤ 600 + 500
解：1）满足杆长条件 ）
a = 240mm, b = 600mm, c = ? mm, d = 500mm
2
5
(1)
4
习题2 习题2-4 图示牛头刨床设计方 案草图。 案草图。 设计思路为： 设计思路为：动力由 曲柄1输入，通过滑块2 曲柄1输入，通过滑块2使 作往复摆动， 摆动导杆 3 作往复摆动， 并带动滑枕4 并带动滑枕4作往复移动 ， 已达到刨削加工目的。 已达到刨削加工目的。 试问图示的构件组合是否 能达到此目的？ 能达到此目的？ 如果不 该如何修改？ 能，该如何修改？
D
e
摆动导杆机构（ 为周转副 为周转副） 2) 摆动导杆机构（A为周转副）
l1 + e ≤ l 4
α max = ?
A
l1
α
B
α
F vB3
sin α =
e l BD
α = arcsin
e l BD
l4
D
在B、D距离最短时出现. 距离最短时出现.
e
α max
γ min =
e = arcsin | l1 − l4 |
4
1
2
3
即表示如果按 此方案设计机 构，机构是不 能运动的。 能运动的。必 须修改， 须修改，以达 到设计目的。 到设计目的。
解：首先计算设计方案草图的自由度
F = 3n − 2PL − PH = 3 × 4 − 2 × 6 = 0
F = 3n − 2PL − PH = 3 × 4 − 2 × 6 = 0
图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是： 2-3 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由 齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3 齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2 与杠杆3 组成 的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。 的凸轮机构使冲头4 上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构 运动简图（各尺寸由图中量取） 分析是否能实现设计意图， 运动简图（各尺寸由图中量取），分析是否能实现设计意图，并提 出修改方案。 出修改方案。 3
6-2 如图所示，设已知四杆机构各构件的长度分别 如图所示， 为： = 240mm, b = 600mm, c = 400mm, d = 500mm a 试问要使此机构成为双摇杆机构， 试问要使此机构成为双摇杆机构，则应取哪个杆为 机架？且其长度的允许变动范围为多少？ 机架？且其长度的允许变动范围为多少？ 解：以题意知该四杆机构满足杆长条件 lmin+lmax（240+600=840）≤其余两杆长度之和（400+500=900） 其余两杆长度之和 所以，选最短杆的对边CD为机架可得双摇杆 为机架可得双摇杆机构 所以，选最短杆的对边CD为机架可得双摇杆机构 假设c长度未定， 为机架， 假设 长度未定，以CD为机架， 长度未定 为机架 且能使该机构为双摇杆机构， 且能使该机构为双摇杆机构， 则可以考虑如下两种情况 ： 1）满足杆长条件（ c不为最短杆也不为最长杆、 c为最长杆）； 不为最短杆也不为最长杆、 为最长杆 为最长杆）； ） 不为最短杆也不为最长杆 2）不满足杆长条件（c为最短杆、c非最短杆也非最长杆、 c为最 为最短杆、 非最短杆也非最长杆 非最短杆也非最长杆、 为最 ） 为最短杆
c 综合以上结果，可得： 综合以上结果，可得： ∈
[140 ,1340 ]