高中数学《函数的奇偶性》优秀教学设计.docx
高中数学教学设计函数的奇偶性
高中数学教学设计函数的奇偶性教学目标：1.理解函数的奇偶性的概念；2.掌握函数奇偶性的判断方法；3.能够应用函数的奇偶性解决实际问题。
教学重点：1.函数奇偶性的定义和判断方法；2.函数奇偶性在数学问题中的应用。
教学难点：1.函数奇偶性与函数图像的对称关系的建立；2.函数奇偶性的应用。
教学过程：一、导入新知（10分钟）在复习上一节课所学内容的基础上，提问学生在函数图像中是否有些特殊的关系。
引导学生进入新课题，函数的奇偶性。
二、概念解释（5分钟）引导学生回顾函数的定义，给出函数奇偶性的定义。
函数f(x)是指定实数集D上的一个对应关系，对于定义域内的任意两个实数x1和x2，由f(x1)=y1和f(x2)=y2，只有当x1=x2时，才可能有y1=y2、函数f(x)是奇函数，如果对于定义域内的任意实数x，有f(-x)=-f(x)；函数f(x)是偶函数，如果对于定义域内的任意实数x，有f(-x)=f(x)。
三、奇偶性判断方法（10分钟）1.奇数次幂与偶数次幂的关系：奇函数的定义表明，当x取正值和负值时，函数值的正负是相反的。
当函数中含有奇数次幂项时，函数为奇函数；当函数中只含有偶数次幂项时，函数为偶函数。
2.奇函数与偶函数的关系：奇函数和偶函数之间存在对称关系，即关于坐标轴对称。
若函数的图像相对于y轴对称，则该函数为偶函数；若函数的图像相对于原点对称，则该函数为奇函数。
四、练习与讨论（15分钟）1.通过给出一些具体函数的表达式，让学生判断其奇偶性；2.给学生一些简单的函数图像，让学生通过观察判断其奇偶性。
五、案例分析（15分钟）通过一些实际问题的案例，让学生应用奇偶性的概念解决问题。
六、拓展应用（15分钟）引导学生思考，在实际生活中是否存在奇函数和偶函数的应用情景。
引导学生探索相应的实际问题，并通过练习来应用所学知识解决问题。
七、课堂小结（5分钟）对本节课的学习进行总结和归纳，强调奇偶性在解决数学问题中的应用意义。
3.1.3 高中必修一数学教案《函数的奇偶性》
高中必修一数学教案《函数的奇偶性》教材分析函数的奇偶性是高中数学必修一人教版B版第三章第一单元第三节的内容，是函数的一条重要性质。
教材从学生熟知的函数入手，结合初中学生已经学习过的轴对称和中心对称，感受奇函数和偶函数的图象特征，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地学习函数的奇偶性。
从知识结构上而言，奇偶性既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究基本初等函数的基础，起着承上启下的作用。
学情分析从学生的认知基础来看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，学生刚刚学习了函数的单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展来看，高一学生的思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
教学目标1、理解函数奇偶性的概念和图像特征，能判断一些简单函数的奇偶性。
2、经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
3、通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美；通过分组讨论，培养合作交流的精神，学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
教学重点函数奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性。
教学难点对函数奇偶性的概念理解与认识。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入初中时我们学习过有关轴对称和中心对称的知识，而且已经知道，在平面直角坐标系中，点（x，y）关于y轴的对称点为（-x，y），关于原点的对称点为（-x，-y）。
例如，（-2，3）关于y轴的对称点（2，3），关于原点的对称点（2，-3）二、学习新知1、偶函数填写下表，观察指定函数的自变量x互为相反数时，函数值之间具有什么关系，并分别说出函数图象应具有的特征。
不难发现，上述两个函数，当自变量取为相反数的两个值x和-x，对应的函数值相等。
f（-x）= （-x）2 = x2 = f（x）g（-x）= 1|−x| = 1|x|= g（x）一般地，设函数y = f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且f（-x）= f（x）则称y = f（x）为偶函数。
高中数学《函数的奇偶性》公开课优秀教学设计
函数的奇偶性教学设计1教材分析函数的奇偶性是继函数的单调性之后的又一重要性质。
“奇偶性”是人教A 版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
在函数的单调性学习中，教材先是从几个特殊的函数图象开始，学生通过对函数图象的观察，也即对“形”的认识，从数学直观上体验到函数图象的上升和下降，又进一步从“数”的角度给出函数的单调性定义。
在奇偶性的教学中教材的教学方式和单调性的教学方式是一致的，因此在教学中采用类比的方法进行。
从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，也是为继续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数奠定基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2学情分析初中时学生已经学习过中心对称和轴对称图形的相关概念。
学生对xk x f ax x f kx x f ===)(,)(,)(2等函数的图象比较熟悉。
因此在此基础上引入“奇偶性”的概念。
在引入概念时始终结合具体的函数图象，学生在学习时始终处于“最近发展区”，符合学生的认知规律。
3教学目标知识与技能：《数学课程标准(实验)》要求，结合具体函数，了解奇偶性的含义。
能够说出函数奇偶性的定义；根据奇偶性的定义学会判断函数的奇偶性；根据函数的奇偶性能够说出函数的分类；能够领悟判断函数奇偶性的一般方法和步骤。
并能进一步领悟数形结合思想。
过程与方法： 通过几个具体函数，学生能够获得直观上的奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，发现定义域中的任意一个x 都成立，最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。
通过具体的特例学生进一步形成对函数奇偶性的深刻认识。
情感、态度与价值观：数学是美的也是自然的，但需要学生的领悟，不但能够直观看到函数曲线的对称美，还要体会逻辑美。
因此概念的生成不能僵硬，要调动学生参与数学学习的热情和兴趣，这样的课堂不但能够更好的学习知识还具有很强的育人作用。
4教学重点与难点重点：（1）函数的奇偶性定义及几何意义（2）数形结合思想的体现难点：（1）学生通过对几个函数图象的观察，从“形”的角度能观察出函数图象关于y 轴对称或关于原点对称，但如何将观察到的“形”的问题转化成“数”的形式是本节课的难点。
高中一年级上学期数学《函数的奇偶性》教学设计
1.3.2函数的奇偶性（1）
一、教学目标
1.知识技能：
（1）学会用数学语言描述偶函数和奇函数的概念，并能够理解其几何意义，进一步培养学生的观察能力和数形结合的数学思想意识;
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质;
（3）通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力; （4）能够利用定义判断函数的奇偶性;
（5）能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题.
2.过程与方法：让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，以及数形结合的重要数学思想和方法.
3.情感，态度，价值观：
（1）通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美;
（2）通过小组合作交流培养学生团结互助的精神.
二、教学重点和难点
重点：函数奇偶性的概念.
难点：函数的奇偶性的判定.
三.教学过程
探究2：(1) 从对称角度看，以下两个函数图象有什么共同特征吗？
(2) 当自变量x任取一对相反数时,相应的两个函数值有什么关系？反映在解析式上有什么关
教师活动。
《函数的奇偶性》教学设计
《函数的奇偶性》教学设计一、教学目标课程标准对本节课的要求是：结合具体函数,了解奇偶性的含义.从认知层次的三个维度对课标进行了分解，具体如下：依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下：由此确定的学习目标为：1.建立奇偶函数的概念：通过观察一些具体函数的对称性（关于y轴或原点对称）形成奇偶函数的直观认识。
然后通过代数运算，验证并发现数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在此基础上建立奇（偶）函数的概念。
理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性.2.函数奇偶性的研究历经了从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解函数奇偶性概念的形成过程，让学生自主探究。
培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．3.通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力和认真钻研的数学品质。
二、教学重点与难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。
难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
三、教学过程本节课我采取“教学、评价、学习一致性”的教学设计，同时采用“点拨式自主学习与合作探究”的教学方法，借助五个环节实现本节课的学习目标.从学生熟悉的与入手，顺应了同学们的认知规律,从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。
板书设计板书设计分为教师板书和学生板书两块内容，教师板书，我侧重将本节的四个主要内容展示在黑板上，便于学生理解和记忆.学生板书，我将留给学生展示课堂演板，便于对学生掌握的情况进行总结和评价.课后实践：1.课本P42练习2， P46102.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:(1). F(x)=f(x)+f(- x) (2)F(x)=f(x)-f(-x)。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，能够判断函数的奇偶性；学会运用函数的奇偶性解决一些简单问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索函数奇偶性的性质及其判断方法。
3. 情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义2. 函数奇偶性的判断方法3. 函数奇偶性的性质三、教学重点与难点：1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的性质及其应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的性质；2. 通过实例分析，让学生掌握函数奇偶性的判断方法；3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的奇偶性与什么有关。
2. 新课讲解：（1）介绍函数奇偶性的定义；（2）讲解函数奇偶性的判断方法；（3）分析函数奇偶性的性质。
3. 例题解析：选取典型例题，分析解题思路，引导学生运用函数奇偶性解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握函数奇偶性的相关知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数奇偶性的理解程度，及时发现并解决学生学习中存在的问题。
2. 练习题解答：检查学生完成练习题的情况，评估学生对函数奇偶性知识的掌握情况。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反思教学效果：总结本节课的教学成果，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。
函数的奇偶性公开课优秀教案(比赛课教案)
函数的奇偶性公开课优秀教案(比赛课教案)删除此段，因为文章已经没有格式错误。
探究2．什么是奇函数？什么是偶函数？设计意图：通过引入新概念，帮助学生理解函数的奇偶性。
师：“同学们，我们知道，对于函数f(x)=x2和f(x)=|x|，它们的图像都是关于y轴对称的，这种函数我们称为什么函数？”生：“偶函数。
”师：“非常好，还有一类函数呢？”生：“奇函数。
”师：“对，奇函数和偶函数是指函数的对称性，具体来说，对于任意x∈D，若有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
这个定义大家都理解了吗？”生：“理解了。
”探究3．如何判断一个函数是奇函数还是偶函数？设计意图：通过具体例子，帮助学生掌握判断函数奇偶性的方法。
师：“那么，如何判断一个函数是奇函数还是偶函数呢？我们来看一下这个函数f(x)=x3-x，它是奇函数还是偶函数？”生：“奇函数。
”师：“非常好，那么，我们怎么判断它是奇函数呢？”生：“对于任意x∈D，有f(-x)=-(-x)3-(-x)=x3+x=-[(-x)3-(-x)]，所以f(x)是奇函数。
”师：“非常好，你们掌握得很好。
那么，如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数呢？”生：“那就是既不对称于y轴也不对称于原点。
”探究4．奇偶函数的性质有哪些？设计意图：通过引入函数的性质，帮助学生深入理解奇偶函数的概念。
师：“同学们，我们刚才已经研究了奇函数和偶函数的概念和判断方法，那么，它们还有哪些性质呢？”生：“奇函数和偶函数的和、差、积还是奇偶函数。
”师：“非常好，还有呢？”生：“奇函数和偶函数的复合函数，还是奇偶函数。
”师：“非常好，你们都掌握得很好。
那么，我们来做一些练吧。
”三）巩固练、拓展应用练1．判断下列函数的奇偶性。
1）f(x)=x4+2x2；2）f(x)=x3-2x；3）f(x)=sinx+cosx。
设计意图：通过练，帮助学生巩固奇偶函数的判断方法。
1.4 函数的奇偶性》一等奖创新教学设计
1.4 函数的奇偶性》一等奖创新教学设计2.1.4《函数的奇偶性》教学设计一．教材分析：“函数的奇偶性”是普通高中课程标准试验教科书（必修）数学1的第二章第2.1.4节的内容。
函数的奇偶性是函数的一个重要性质，常伴随着函数的其他性质出现。
函数奇偶性揭示的是函数自变量与函数值之间的一种特殊的数量规律，直观反映的是函数图象的轴对称性和点对称性。
利用数形结合的数学思想来研究此类函数的问题常为我们展示一个新的思考视角。
函数的奇偶性也是学生今后研究三角函数、二次曲线等知识的重要铺垫，而且灵活地应用函数的奇偶性常使复杂的不等问题、方程问题、作图问题等变得简单明了。
二．学情分析：这节课是函数奇偶性质学习的第一课时，因此通过学生先对实物图的观察、分析、理解来获得函数的奇偶性再结合理论推导来理解函数的奇偶性就显得比较流畅。
这样一方面与学生的认知结构相吻合，另一方面也可以增强学生的阅读理解能力。
另外根据我班学生的情况，本教案在例题的选择及处理方式方面也可作适当调整。
三．教学目标1、知识与技能目标：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会用定义判断函数的奇偶性。
2、过程与方法目标：在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.3、情感、态度、价值观目标：在学生感受数学美的同时激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。
四．教学重点、难点教学重点：函数奇偶性概念。
教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及判断。
五．教学方法本节课采用观察、探索、启发、讨论、归纳等多种教学手段和方法，采用媒体辅助教学，通过数形结合，增强直观性，通过函数奇偶性的图象对称性演示，使学生享受到数学的美感。
六．教学用具：多媒体。
七．教学过程：（一）导入新课设计：提出问题“我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家观察下列事物给你的感觉体现了什么样的美感呢？”在屏幕上给出一组图片设计理由：联系生活实际，激发学生的学习兴趣，使学生对函数的奇偶性反应在图像上的特点有一个初步的认识。
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《函数的奇偶性》教学设计
教学过程
环节时长教学过程学生
活动
设计意图
一、弓入
4分钟创设情景，兴趣引入
1、对称图片欣赏
2、游戏：多媒体给出26个英文字母，让学生找
出轴对称和中心对称的字母出来。
比比看，哪组学生最快，正确率最高。
动脑思考，探索新知
问题：我们所学过的函数图象中，冇没冇体现着
8分钟对称的美呢？观察下列图象是不是对称的，如果是，
那么是关于什么对称？
图1
观
察、
思
考、
讨论
图
朴
试
找
律
看
分
并
着
规
游戏中回忆
轴对称和屮
心对称的判
断方法，引
起学生的学
习兴趣
从主观入
手，从具体
开始，逐步
抽象，以学
生熟悉的函
数入手，做
到了直观，
具体。
对于图(1),如果沿着y 轴对折，那么对折 后y 轴两侧
的图像完全重合•这吋称函数图像关
对于图(2),如果将图像沿着坐标原点旋转 180° ,旋转前后的图像完全重合.这时称函数 图像关于坐标原点对称；原点。
叫做这个函数图 像的对称中心. 利用动态演示轴对称和中心对称图象上的点的 特点。
定义：
设函数y = /(x)的定义域为数集D,对任意 的都冇
-XE D (即定义域关于坐标原点对 称)，且
(1) /(-%) = /(%) 数y *(兀)的图像关于y
轴对称，此时称函数y = fM 为偶函数；
(2) /(-x) = -/(x) O 函数y = f(x)
的图像关于
观察,
思考 理解
通过动态 的演示让 学生直观 地看出图 像上点的 特点，从而 帮助学生 更好地理 解定
义中 的等式关 系。
坐标原点对称，此时称函数V = /(X)为奇函数.
如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就说这个函数具冇奇偶性•不具冇奇偶性的函数叫做非奇非
偶函数.
第一层次问题:
例1：根据下列函数的图像判断奇偶性
三.创
设问题27分钟
(3)
(2)
让各组学生进行讨论，并且各组各派一位代
表出来冋答。
第二层次问题:在已知函数图像的基础上我们可以直
观地利用图象判断奇偶性，但如杲没有图像的情况
下，只知道函数的解析式，我们要如何判断奇偶性
呢？
例2:判断下列函数的奇偶性：
(1 ) f (x) = x3；(2) /(%) = 2x2
+1 ；
观
察、
理
解、
思
考、
讨论
这几道题目
学生只需从
图像的对称
性來判断奇
偶性，第三
小题两个端
点并不对称，
考察学生对
定义的理解。
让学生体会
利用定义来
判断奇偶性。
这两道练习
题主要是为
了突出定义
中的等式关
系，以及等
式是否对定
义域屮的所
有x均成立。
计
定义、小结、作业、创设问题的具体内容均制作为计算机课件。
总结：本次课后，根据各个小组的纪录分析来看，学生喜欢这样教学安排，觉
得在快乐的氛围当中，更能引起他们主动学习的动力。
亮点：
1.游戏导入法：通过游戏來引入新课，激发了学生的学习兴趣，提高了学生教学反思
运用数学的意识。
2.分层次处理难点：这个方法将本节课的教学难点分解了，学生在突破难点
时，变得简单了，也更容易接受了。
不足：个别学生对抽彖的判断方法较不熟练。
建议：教师可对书上练习题做适当调整，尽量做到所给的题口能适合各个不同
基础的学生，让学生在做题中产生信心。