苏教版高中数学高一必修1教学案 第19课时 函数的奇偶性1
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一、复习引入
1、函数的单调性、最值
2、函数的奇偶性
（1）奇函数
（2）偶函数
（3）与图象对称性的关系
（4）说明（定义域的要求）
二、例题分析
例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数
（1）1)(2-=x x f （2）x x f 2)(=
（3）||2)(x x f = （4）2)1()(-=x x f
例2、证明函数x x x f 5)(3+=在R 上是奇函数。
例3、试判断下列函数的奇偶性
（1）x x x x u -+-=11)1()( （2）22(1),
0()0,
0(1),
x x x g x x x x x ⎧-
>⎪==⎨⎪-+<⎩
例4、设3()1f x ax bx =++，且0)2(=f ，求)2(-f 的值。
三、随堂练习
1、函数5)(2+=x x f
、
A 是奇函数但不是偶函数 、
B 是偶函数但不是奇函数 、
C 既是奇函数又是偶函数 、
D 既不是奇函数又不是偶函数 2、下列4个判断中，正确的是_______.
（1）1)(=x f 既是奇函数又是偶函数； （2）1
)(2--=x x x x f 是奇函数 （3）x x x x f -+⋅
-=11)1()(是偶函数； （4）12)(2+-=x x x f 是非奇非偶函数 3、函数x x x f 2)(2+=的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？
4、证明函数x x x f -=3
)(在R 上是奇函数。
5、判断下列函数的奇偶性 (1)1()f x x x
=+ (2)421()x f x x -=
四、回顾小结
1、判断函数奇偶性。
2、证明一些简单函数的奇偶性。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若函数(]2,1,)(2
∈=x x x f ，则下列说法中，正确的是______。 （1）奇函数
（2）偶函数
（3）既是奇函数又是偶函数
（4）既不是奇函数也不是偶函数
2、函数3x y =的奇偶性是_______，它的图象关于_______对称。
3、设函数x x f -=
)(，则)(x f 的奇偶性是___________。 4、设函数22)(-+-=x x x f ，则)(x f 的奇偶性是___________。
5、设)(x f 在[]5,5-上是偶函数，则)2(-f 与)2(f 的大小关系是___________。
二、提高题
6、已知函数)2)(1()(+-=x x x f 。
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出其定义域、值域、奇偶性、单调区间。
7、已知函数12)(2
--=x x x f ，试判断函数)(x f 的奇偶性，并画出函数的图象。
8、已知)0()(2≠++=a c bx ax x f 是偶函数，试判断函数cx bx ax x g ++=23)(的奇偶性。
三、能力题
9、已知⎪⎩⎪⎨⎧>+-<+=)0()0()(22x x x x x x x f ，求证：)(x f 是奇函数。